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Riesgo y Rendimiento Héctor Madariaga T.

Agenda • Riesgo y Rendimiento • Riesgo No Sistemático

– Riesgo de un solo activo – Riesgo de portafolio

• Riesgo Sistemático – Modelo CAPM

* Principios de Administración Financiera: Lawrance J. Gitman & Chad J. Zutter; doceava edición

Riesgo y Rendimiento

Si algo es demasiado bueno para ser verdad, más vale desconfiar.

Riesgo y Rendimiento El riesgo es una medida de la incertidumbre en torno al rendimiento que ganará una inversión o, en un sentido más formal, el grado de variación de los rendimientos relacionados con un activo específico. La evaluación adecuada del riesgo puede aumentar o disminuir el valor de la empresa

Riesgo y Rendimiento El rendimiento total es la ganancia o perdida total que experimenta una inversión en un periodo específico; se calcula dividiendo las distribuciones en efectivo del activo durante el periodo, más su cambio en valor, entre el valor de la inversión al inicio del periodo.

Riesgo y Rendimiento • Rendimiento • Rentabilidad • Retorno

Riesgo y Rendimiento

Riesgo y Rendimiento

Riesgo y Rendimiento Preferencias de Riesgos: Los inversionistas responden al riesgo de 3 maneras: • Aversión al riesgo: actitud del inversionista que exige un rendimiento mayor como compensación por el incremento del riesgo • Neutralidad ante el riesgo: elige inversiones considerando solamente los rendimientos esperados, pasando por alto los riesgos. • Buscador de riesgo: es el que prefiere inversiones con el riesgo más alto e incluso está dispuesto a sacrificar al rendimiento esperado

Riesgo y Rendimiento

Riesgo y Rendimiento

Rendimiento nominal y real de $ 1 invertido en 100 años

Riesgo No Sistemático Héctor Madariaga T.

Riesgo No Sistemático Evaluación del riesgo de un solo activo: Métodos estadísticos para cuantificar el riesgo: • Para Evaluar el Riesgo – Análisis de sensibilidad – Distribución de probabilidad

• Para Medir el Riesgo – Desviación estándar – Coeficiente de variación

Riesgo No Sistempatico Análisis de Sensibilidad: método para evaluar el riesgo considerando varias alternativas posibles (o escenarios) con la finalidad de obtener una percepción del grado de variación entre los rendimientos. La noción de que el riesgo está relacionada con la incertidumbre es intuitiva. Cuanto mayor es la incertidumbre acerca de como se desempeñará una inversión, más riesgosa es esa inversión. Intervalo: medida del riesgo de un activo, que se calcula restando el rendimiento asociado con el resultado pesimista del rendimiento asociado con el resultado optimista.

Riesgo No Sistemático Distribución de Probabilidades: permite obtener un conocimiento más cuantitativo del riesgo de un activo. Es un modelo que relaciona las probabilidades con los resultados asociados. Probabilidad: posibilidad de que ocurra un resultado determinado Ejemplo:

Riesgo No Sistemático Gráfica de barras:

Distribución de probabilidades continua:

Riesgo No Sistemático Desviación estándar: indicador estadístico más común del riesgo de un activo; mide la dispersión alrededor del valor esperado.

Valor esperado de un rendimiento: rendimiento promedio que se espera que produzca una inversión durante un tiempo

Riesgo No Sistemático

Riesgo No Sistemático Ejemplo:

Riesgo No Sistemático Coeficiente de variación: medida de dispersión relativa que es útil para comparar los riesgos de los activos con diferentes rendimientos esperados. Un coeficiente de variación muy alto significa que una inversión tiene mayor volatilidad con su rendimiento esperado

Riesgo No Sistemático Desviación Estándar Vs. Coeficiente de Variación: Una empresa desea seleccionar la menos riesgosa de dos alternativas de activos, C y D. El rendimiento esperado, la desviación estándar y el coeficiente de variación de los rendimientos de cada uno de estos activos son

Riesgo No Sistemático Evaluación de Riesgo de un Portafolio: la meta es crear un portafolio eficiente, es decir, uno que proporcione el rendimiento máximo para un nivel de riesgo determinado. Portafolio: conjunto de inversiones en distintos activos Portafolio eficiente: portafolio que maximiza el rendimiento para un nivel de riesgo determinado.

Riesgo No Sistemático Riesgo de un Portafolio: Métodos de evaluación: • Rendimiento de Portafolio y desviación estándar • Correlación • Diversificación

Riesgo No Sistemático Rendimiento de Portafolio: es un promedio ponderado de los rendimientos de los activos individuales con los cuales se integra.

Desviación Estándar del rendimiento de un portafolio: se calcula aplicando la desviación estándar de un solo activo

Riesgo No Sistemático

Riesgo No Sistemático Ejemplo:

Riesgo No Sistemático Correlación: medida estadística de la relación entre dos series de números; se mide con el coeficiente de correlación.

Diversificación: para reducir el riesgo general, es mejor diversificar el portafolio combinando o agregando activos que tengan una correlación tan baja como sea posible.

Riesgo No Sistemático Ejemplo:

Riesgo No Sistemático Ejemplo: correlación, diversificación, riesgo y rendimiento

Riesgo No Sistemático Ejemplo 8.8. Marilyn Ansbro está revisando acciones para incluirlas en su portafolio bursátil. Las acciones que desea analizar son las de Danhaus Industries, Inc. (DII), un fabricante de productos diversificados para mascotas. Una de sus preocupaciones principales es el riesgo; como regla general, ella se propuso invertir solo en acciones con un coeficiente de variación por debajo de 0.75. Reunió datos de precio y dividendos (mostrados en la siguiente tabla) de DII correspondientes a los 3 años pasados, de 2010 a 2012, y supone que el rendimiento de cada año es igualmente probable.

Riesgo No Sistemático

Riesgo Sistemático Héctor Madariaga T.

Riesgo Sistemático Modelo CAPM • Ya sabemos que las inversiones más riesgosas tienden a ganar los rendimientos más altos, también que los inversionistas pueden reducir el riesgo a través de la diversificación. • Ahora se trata de cuantificar la relación entre el riesgo y el rendimiento, es decir queremos medir el rendimiento adicional que debe esperar un inversionista para aceptar un poco más de riesgo. • El CAPM es una teoría básica que relaciona el riesgo y el rendimiento de todos los activos.

Tipos de Riesgo • Riesgo diversificable (riesgo no sistemático): porción del riesgo de un activo que se atribuye a causas fortuitos, específicas de la empresa; se puede eliminar a través de la diversificación. • Riesgo no diversificable (riesgo sistemático): porción relevante del riesgo de un activo atribuible a factores del mercado que afectan a todas las empresas; no se puede eliminar a través de la diversificación .

Modelo CAPM El Modelo de Valoración del Precio de los Activos Financieros o Capital Asset Pricing Model (conocido como modelo CAPM) es una de las herramientas más utilizadas en el área financiera para determinar la tasa de retorno requerida para un cierto activo. En la concepción de este modelo trabajaron en forma simultánea, pero separadamente, tres economistas principales: William Sharpe, John Lintner y Jan Mossin, cuyas investigaciones fueron publicadas en diferentes revistas especializadas entre 1964 y 1966. La inquietud que los atrajo por este tema fue el desarrollo de modelos explicativos y predictivos para el comportamiento de los activos financieros. Todos habían sido influenciados por la Teoría del Portafolio de Harry Markowitz, publicada en 1952 y reformulada en 1959. En ella, Markowitz plantea las ventajas de diversificar inversiones para de esta manera reducir el riesgo. Cabe señalar que la idea de "cartera de inversiones" había sido planteada en 1950 por James Tobin con una medida para predecir el aumento o la caída de la inversión, tema clave para determinar el nivel de empleo y la producción, la “q” de Tobin. Markowitz captó las potencialidades de esta idea en los modelos financieros.

Modelo CAPM: Beta Coeficiente beta: medida relativa del riesgo no diversificable. Un índice del grado de movimiento del rendimiento de un activo en respuesta a un cambio en el rendimiento del mercado.

Modelo CAPM: Beta El coeficiente beta más alto del activo S (pendiente más pronunciada de la línea característica) indica que su rendimiento es más sensible a los cambios en los rendimientos del mercado. Por lo tanto, el activo S es más riesgoso que el activo R.

Modelo CAPM: Beta • También se puede decir que el ß de un activo representa la volatilidad de dicho activo respecto del mercado. Esto es, cuánto varía la rentabilidad de citado activo respecto a lo que ha variado la rentabilidad del mercado en ése mismo periodo. • Para calcular el CAPM es necesario contar con el ß de la empresa a evaluar, en el caso de mercados emergentes se utiliza el ß del sector (ej. publicidad, comida, aviación, etc.). • Para calcular ß es recomendable utilizar el comportamientos histórico mensual de los últimos 5 años (Activo X vs. RM) • Como observamos de la propia definición, el ß es un dato que mira al pasado (algo por lo que el modelo CAPM ha recibido muchas críticas. • La formula para obtener el ß es: la covarianza del activo con el rendimiento del mercado entre la varianza del mercado. ß = Covarianza (Activo X, RM) / Varianza RM

Calculo del Beta del Portafolio El Beta de portafolio es la media ponderada de los betas que lo conforman

Modelo CAPM: Rendimiento del Mercado Rendimiento de Mercado (RM): rendimiento sobre el portafolio de mercado de todos los valores que se cotizan en bolsa de Estados Unidos. Se usa el índice compuesto de Standard & Poor´s que representa el rendimiento promedio de las 500 mayores empresas de Estados Unidos. Para el uso del RM se recomienda utilizar el promedio aritmético anual desde 1928.

Modelo CAPM: Tasa Libre de Riesgos Tasa de rendimiento libre de mercado: rendimiento requerido sobre un activo libre de riesgo, generalmente se usa la letra del tesoro de Estados Unidos a 3 meses. Se recomienda utilizar el promedio aritmético anual del rendimiento desde el año 1928. Letras del Tesoro de Estados Unidos (T-Bills): Pagarés a corto plazo emitidos por el tesoro de Estados Unidos se considera libre de riesgo. • “Los gobiernos están libres del riesgo de incumplimiento no por ser mejores administradores que las empresas privadas sino porque ellos manejan la emisión de la moneda” (Damodarán) • “Los gobiernos pueden crear más impuestos para cumplir sus obligaciones por lo que sus bonos están virtualmente libres de riesgo” (Ross) .

Modelo CAPM: Tasa Libre de Riesgos Riesgo país: El modelo CAPM está desarrollado para el mercado americano, por lo tanto la inversión en una empresa fuera de este país debe incluir el riesgo adicional del país en el que se invierte. CAPM = rf + rpais + ß (RM- rf)

Modelo CAPM: Ecuación Ecuación: representa el modelo de Fijación de Precio de Activos de Capital, usando el coeficiente beta para medir el riesgo no diversificable.

Modelo CAPM Ejemplo: CAPM

Modelo CAPM Línea del Mercado de Valores: Representación del modelo CAPM como un gráfica que refleja el rendimiento requerido en el mercado para cada nivel de riesgo no diversificable (coeficiente beta). Prima de riesgo: diferencia entre el rendimiento esperado y la tasa libre de riesgo

Modelo CAPM Línea del Mercado de Valores: Cambios en las expectativas de inflación

Modelo CAPM Línea del Mercado de Valores: Cambios en la aversión al riesgo

Reflexiones sobre el Modelo CAPM • El modelo de fijación de precios de activos de capital se basa por lo general en los datos históricos. Los coeficientes beta pueden o no reflejar realmente la variabilidad futura de los rendimientos. Por lo tanto, los rendimientos requeridos especificado por el modelo se pueden considerar solo como aproximaciones burdas. Los usuarios de los coeficientes beta, por lo regular, realizan ajustes subjetivos a los coeficientes beta determinados históricamente para reflejar sus expectativas respecto del futuro. • El CAPM se desarrolló para explicar el comportamiento de los precios de los valores y ofrecer un mecanismo por medio del cual los inversionistas pudieran evaluar el efecto de una inversión en valores propuesta sobre el riesgo y el rendimiento integral de su portafolio.

Reflexiones sobre el Modelo CAPM • Se basa en la suposición de un mercado eficiente con las siguientes características: muchos inversionistas pequeños, todos con la misma información e iguales expectativas en relación con los valores; ninguna restricción a las inversiones, ningún impuesto ni costos por transacción; e inversionistas racionales, que ven los valores de manera similar y tienen aversión al riesgo, por lo que prefieren mayores rendimientos y menor riesgo. • Aunque el mundo perfecto del mercado eficiente parece ser poco realista, algunos estudios han apoyado la existencia de la relación hipotética descrita por el CAPM en mercados activos como la Bolsa de Valores de Nueva York. • El CAPM también se usa ampliamente en corporaciones que emplean el modelo para evaluar los rendimientos requeridos que demandan sus accionistas (y, por lo tanto, los rendimientos que necesitan obtener los administradores de la empresa cuando invierten el dinero de los accionistas).

Beta: Apalancado Vs Desapalancado Como sabemos, el Beta representa el riesgo sistemático de la empresa reflejando características tales como el sector en que la empresa actúa, etc. La relación entre la deuda de la empresa (D) y su capital propio (E) también interfiere en el Beta una vez que cuanto mayor la relación D/E mayor será el riesgo y consecuentemente mayor será el Beta. Debemos considerar con todo que la relación D/E de los últimos años de la empresa puede ser diferente de la relación D/E que se espera para la empresa en los años futuros, por tanto el beta calculado sobre el comportamiento de la acción en los últimos años debe ser eliminado de la relación D/E pasada (beta desalapalancado) y enseguida incorporar la relación D/E que se espera para el futuro (beta apalancado) Beta desapalancado = Beta apalancado / [1 + D/E * (1-t)] Beta apalancado = Beta desalapancado * [1 + D/E * (1-t)]

Beta: Apalancado Vs Desapalancado Apalancado BL= 1.36

Bu = BL / [ 1+( (D/E) * (1-t) ]

Ke = 2.45% +1.36(5.69) = 10.19 Deuda 38.64% Activo 100%

Patrim onio 61.36%

Ke = 2.45% +0.85(5.69) = 7.28 Esta es la estructura de endeudamiento promedio de las empresas del sector publicidad

Apalancado BLxyz = …..

Activo 100%

Patrim onio 50%

Activo 100%

BL = Bu * [ 1+ (D/E) * (1-t) ]

Ke = ……………….. Deuda 50%

Desapalancado Bu = 0.85

Esta es la estructura de la empresa XYZ que estamos evaluando

Con el Beta Desapalancado del sector puedo apalancar la empresa que estoy evaluado de acuerdo a su estructura de capital

Patrim onio 100%

RM Vs Rendimiento individual

Rendimiento del Mercado

Rendimiento del Mercado

PRÁCTICAS

Prácticas: Riesgo Rentabilidad

Prácticas: Riesgo Rentabilidad-C

Prácticas: Riesgo Rentabilidad

Prácticas: Riesgo Rentabilidad

Prácticas: Riesgo Rentabilidad Para hallar el CAPM usted dispone de los siguientes datos: • Rf=3% • Prima de riesgo del mercado 10% • Beta apalancada del sector construcción 1.5 • El patrimonio promedio del sector representa el 60% del capital total. • La tasa de impuestos es 20% Determine el beta desapalancado y el rendimiento esperado de una inversión con este beta? Apalanque el beta a una empresa que tiene 20% de deuda del capital total y determine el rendimiento esperado