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• Williams Galiano Carrillo

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UNIVERSIDAD DE LAS FUERZAS ARMADAS ESPE EXTENSION

LATACUNGA

NOMBRE: AGUALEMA VALDEZ ALEX ASIGNATURA: CONTROL AUTOMATICO DE PROCESOS. FECHA: 5 DE OCTUBRE DEL 2018 RESUMEN:

LUGAR GEOMETRICO DE LAS RAICES.

LIBRO OGATA. ¿Qué es? Los polos en lazo cerrado son las raíces de la ecuación característica. Si esta tiene un grado superior a 3, es muy laborioso encontrar sus raíces y se requerirá de una solución con computadora. (MATLAB proporciona una solución sencilla para este problema.). Sin embargo, simplemente encontrar las raíces de la ecuación característica puede tener un valor limitado, debido a que a medida que varía la ganancia de la función de transferencia en lazo abierto, la ecuación característica cambia y deben repetirse los cálculos. W. R. Evans diseñó un método sencillo para encontrar las raíces de la ecuación característica, que se utiliza ampliamente en la ingeniería de control. Este método se denomina método del lugar de las raíces, y en él se representan las raíces de la ecuación característica para todos los valores de un parámetro de un sistema ¿Para qué sirve? Mediante el método del lugar de las raíces, el diseñador puede predecir los efectos que tiene en la localización de los polos en lazo cerrado, variar el valor de la ganancia o añadir polos y/o ceros en lazo abierto. Por tanto, es conveniente que el diseñador comprenda bien el método para generar los lugares de las raíces del sistema en lazo cerrado, ya sea de forma manual o mediante el uso de programas de computadora como MATLAB. Ejemplo:

Gráficas del lugar de las raíces con MATLAB Considere el sistema de control de la Figura 6-15. Dibuje el diagrama del lugar de las raíces con una razón de aspecto cuadrada para que una línea con una pendiente de 1 sea una línea realmente de 45o. Para dibujar el lugar de las raíces escoja la siguiente región: −6 ≤ 𝑥 ≤ 6, − 6 ≤ 𝑦 ≤ 6 donde x e y son las coordenadas del eje real y del eje imaginario, respectivamente.

CODIGO Y GRÁFICA MATLAB clear all close all clc %lugar de las raices num=[1 3]; den=[1 5 20 16 0]; rlocus(num,den) v=[-6 6 -6 6]; axis(v); axis('square') grid; title ('Lugar de las raíces de G(s)%K(s!3)/[s(s!1)(sp2!4s!16)]')

Warning: This plot type does not support this option for the "axis" command.

Published with MATLAB® R2016a

Bibliografía. Ogata, K. (2003). Ingeniería de control moderna. Pearson Educación.