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UNIVERSIDAD TÉCNICA DE COTOPAXI FACULTAD DE CIENCIAS AGROPECUARIAS Y RECURSOS NATURALES CARRERA DE INGENIERÍA AGROINDUSTRIAL

INGENIERÍA DE PROCESOS DATOS INFORMATIVO Nombre: Pilapanta Joselin Curso: Sexto “B” Docente: Ing.Ana Maricela Trávez Castellano Mg. Fecha: 16 de junio del 2020 1. TEMA: Resumen sobre modelos generales de cálculos de las propiedades térmicas. 2. OBJETIVOS: Objetivo general:  Identificar los diferentes modelos matemáticos para el caculo de las propiedades térmicas que son utilizados en la concentración de sacarosa en jarabes. Objetivo específico:  Analizar la siguiente información de las fórmulas que plantean diversos autores para la obtención del calor especifico de jugos y jarabes.  Conocer los métodos para el cálculo de las propiedades térmicas con respecto a los cambios que ocurren por efecto del contenido de sacarosa. 3. DESARROLLO

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Las principales propiedades térmicas de los alimentos son: el calor específico, la conductividad térmica y la difusividad térmica. Estrechamente relacionados están la entalpía y los coeficientes de penetración de calor. En épocas anteriores fue práctica común utilizar valores generales de las propiedades térmicas de los alimentos para su aplicación en cálculos de ingeniería; sin embargo, el avance del conocimiento y de métodos matemáticos. Se conoce que las propiedades térmicas cambian con la composición y en menor extensión según la temperatura y la presión. Son múltiples los usos de los datos térmicos en Ingeniería de Alimentos. Pueden ser clasifi cados en tres grandes grupos. Para el cálculo de cargas de calor, basado en información sobre la entalpía. Para calcular flujos de calor, que son de gran importancia en el procesamiento de alimentos. Para fijar criterios de calidad y puntos o zonas en los que ocurre cambios de fase. Además de utilizar ecuaciones para el cálculo de las propiedades térmicas, en especial el calor específico, la difusividad térmica y la conductividad térmica; es necesario conocer los métodos para su determinación en el laboratorio. Pues, en adición a la inmensa variedad de productos existentes y que requieren ser caracterizados, su aplicación como índices de control de calidad hace indispensable su cuantificación experimental. Aplicación del calor específico para determinar la concentración de sacarosa en jarabes. Los jarabes son bebidas líquidas. Se utilizan ampliamente en las industrias que elaboran jaleas, néctares y mermeladas, por cuya razón es de interés el conocimiento de sus propiedades termofísicas, como el calor específico. En especial, con relación a los cambios que ocurren por efecto del contenido de sacarosa. Según Singh y Heldman (1984), cuando no existe cambio de fase o reacciones involucradas, el calor específico es la cantidad de calor que gana o pierde un kilogramo de masa de material alimenticio, para producir un cambio de temperatura requerido. Escrito en forma de ecuación: Cp=Q/W(ΔT) Por otro lado, a presión constante la diferencia de entalpías puede ser relacionada por: Q = W (ΔH)

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Por reemplazo en la ecuación anterior, se obtiene: Cp= (ΔH) / (ΔT) Para el caso de los jarabes se considera que están constituidos por dos fases, una solución verdadera formada por el jugo con el azúcar disuelto y una fase sólida. La diferencia total de entalpías corresponderá a la suma de las diferencias de las entalpías del jugo o solución y de los sólidos de la pulpa de la fruta. Como se conoce el calor específico de la sacarosa, para el caso de azúcar comercial Perry (1963), reportó un valor de 1,26 [kJ/kg. K]. La ecuación siguiente puede ser escrita: (ΔH) = ((1,26 xs(ΔT) + (ΔH) d) xj) + ((ΔH)nxn) Por reemplazo en la ecuación Cp= ((1,26xs(ΔT) /(ΔT)) +((ΔH) d/(ΔT))) xj+((ΔH)nxn/(ΔT)) Como (ΔH) /(ΔT) corresponde al calor específico de la fase acuosa del jugo en la que está disuelto el azúcar, y de los sólidos característicos de la pulpa, la ecuación se simplifica a: Cp= (1,26 xs+ Cpd) xj+ Cpnxn Dickerson (1968), presentó una ecuación adecuada para jugos de frutas, relaciona el calor específico con la humedad, cuando ésta es superior al 50%. Si el calor específico se expresa en [kJ/kg. K]: Cpd = 1,68 + 2,51 xw En pulpas de frutas, Alvarado y Moreno (1987) establecieron que el calor específico es definido como función de la humedad por la ecuación: Cpn = 1,19 + 2,66 xw Por reemplazo en la ecuación, se establece la siguiente ecuación para el cálculo del calor específico de jarabes, considerando las fracciones en peso de la solución o jugo y de los materiales que componen la pulpa: Cp= (1,26 xs+ 1,68 + 2,51 xw) xj+ (1,19 + 2,66 xw) xn

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La cual es válida para el cálculo del calor específico de jarabes sobre el punto de congelación y bajo el punto de ebullición, pues xs corresponde a [ºBrix/100] y: xw = (1 - xs- xn) En adición, si se conoce el calor específico, los grados Brix (BR) que expresan la concentración de azúcar, pueden ser determinados. Se han propuesto varias ecuaciones empíricas, para calcular el calor específico de alimentos como función de la fracción másica de los componentes. El modelo presentado por Heldman y Singh (1981), puede ser simplificado para el caso de jarabes y obtener la ecuación siguiente: Cp= 1,424 xa+ 4,187 xw Miles y colaboradores (1983) recopilaron cinco ecuaciones. Señalaron que, según Riedel (1978), para valores de humedad superiores al 40%, en varios alimentos, el calor específico puede ser calculado por una ecuación lineal simple: Cp = Cpwxw + Cpm (1-xw) Donde Cpm es el calor específico aparente del producto seco, definido por: Cpm = (Z + 0,001 T) 4,19 (6.1.13) Expresión que incluye el efecto de la temperatura expresada en [ºC]. Un valor promedio de Z=0,37 puede ser utilizado como representativo de alimentos con alta concentración de sólidos. Choi y Okos (1986) propusieron modelos para el cálculo de las propiedades térmicas como función de la temperatura y composición de los alimentos. El modelo general para calcular el calor específico puede ser simplificado para jarabes, considerando que en los jugos el contenido de grasa, proteínas, fibra y cenizas es bajo, del orden de 2%; en cuyo caso los componentes mayores de los jarabes son agua y carbohidratos. Cp= ΣCpixi= Cpwxw + Cpcxc

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Para un intervalo de temperaturas entre 0º y 150ºC, el calor específico del agua y de los carbohidratos se calcula con: Cpw = 4,1762 - 9,0864*10-5 T + 5,4731*10-6 T2 Cpc = 1,5488 + 1,9625*10-3 T - 5,9399*10-6 T2 Aplicación de los fundamentos de penetración de calor en estado variable para calcular la difusividad térmica de pulpas de frutas. INTRODUCCIÓN La difusividad térmica de un alimento es un parámetro termofísico, definido como la división entre la conductividad térmica y la capacidad calórica volumétrica. Es una propiedad requerida para numerosos cálculos relacionados, en especial, con procesos en los que ocurre transferencia de calor variable con el tiempo. Físicamente se refi ere a la capacidad de un material para conducir calor o almacenar calor. Existen diversas publicaciones que reportan datos de difusividad térmica de frutas. Entre ellas se recordarán que Rha (1975) presentó una recopilación en la que se incluyen datos de manzana, fresa, toronja, uva, naranja. Touloukian y colaboradores (1977) se refi rieron en especial al trabajo de Riedel con salsa de manzana, pulpas de banano, fresa y tomate. Bhowmik y Hayakawa (1979), para pulpas de tomate y manzana. Hayes (1984),Kasahara y colaboradores (1986), para pulpa de papaya. Sin embargo, según Meffert (1983), por la ausencia de una estandarización en los procedimientos experimentales y de evaluación, la variación de los datos hace difícil su comparación y explica la atracción a predecirlos por cálculo desde datos básicos. Miles y colaboradores (1983) recopilaron las ecuaciones de Riedel y de Hermans para el cálculo de la difusividad térmica de alimentos sobre el punto de congelación: la primera considera el contenido de agua; la segunda considera, en adición, el contenido de grasa y la temperatura. α = 0,088*10-6 + (αw-0,088*10-6)xw α = (0,0572 xw + 0,0138 xg+ 0,0003(TA))10-6

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Alvarado (1994) analizó el efecto de la humedad sobre la difusividad térmica, considerando las pulpas de treinta frutas. Determinó que las ecuaciones lineales son apropiadas para describir la relación entre estas dos variables en el caso de una fruta particular; sin embargo, esta relación es menos satisfactoria cuando se consideran diferentes frutas. Presentó datos de las propiedades físicas para cada producto. Choi y Okos (1986) desarrollaron modelos generales para predecir las propiedades térmicas de productos alimenticios según las fracciones en peso o volumen, y las propiedades térmicas de los componentes mayores puros. Indicaron que el modelo correspondiente a la difusividad térmica, que puede ser usado en un intervalo de -40º a 150ºC es: α = Σ αixiv α = αwxwv + αcxcv + αbxbv + αgxgv + αtxtv + αrxrv 4. CONCLUSIÓN Existe diferentes modelos matemáticos para la determinación de las propiedades térmicas según Singh y Heldman los jarabes están constituidos por dos fases, una solución verdadera formada por el jugo con el azúcar disuelto y una fase sólida, Dickerson presentó una ecuación adecuada para jugos de frutas, relaciona el calor específico con la humedad, Alvarado y Moreno determino que el calor específico es definido como función de la humedad en pulpas y frutas, Choi y Okos que tiene que tener relación la temperatura y composición de los alimentos para el cálculo de las propiedades térmicas las diferentes fórmulas que plantean estos autores son necesarias para identificar el cambio que sufre un producto solido o liquido con la temperatura y así mantener normas de calidad de los productos por medio de cálculos con diferentes fórmulas establecidas . 5. BIBLIOGRAFIAS:

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