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• Marciia Andrea

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Mi dieta requiere que todos los alimentos que ingiera pertenezcan a uno de los cuatro “grupos básicos de alimentos” (pastel de chocolate, helado de crema, bebidas carbonatadas y pastel de queso). Por ahora hay los siguientes cuatro alimentos: barra de chocolates, helado de crema de chocolate, bebida de cola y pastel de queso con piña. Cada barra de chocolate cuesta 50 centavos, cada bola de helado de crema de chocolate cuesta 20 centavos, cada botella de bebida de cola cuesta 30 centavos y cada rebanada de pastel de queso con piña cuesta 80 centavos. Todos los días debo ingerir por lo menos 500 calorías, 6 onzas de chocolate, 10 onzas de azúcar y 8 onzas de grasa. El contenido nutricional por unidad de cada alimento se proporciona en siguiente tabla. Plantee un modelo de programación lineal que se pueda utilizar para cumplir con mis necesidades nutricionales al mínimo costo.

Valores Nutricionales de Dieta:

Azúcar

Grasa

3 2 0 0

(onzas) 2 2 4 4

(Onzas) 2 4 1 5

6

10

8

Tipo de alimento

Calorías

Chocolate (onzas)

Barra de chocolate Helado de crema de chocolate (1 bola) Bebida de cola (1 botella) Pastel de queso con piña (1 rebanada)

400 200 150 500 500

Variables:

X1 : Cantidad de Barras de Chocolate X2 : Cantidad de Bolas de Helado de Chocolate X3 : Cantidad de Botellas de Bebida de cola X4 : Cantidad de Rebanadas de Pastel de Queso con Piña B. Chocolate B. Helado

Und. Consumidas

CENTAVOS

0

3

B. Bebida Pastel queso

1

MIN 50X1+20X2+30X3+80X4 ST 400X1+200X2+150X3+500X4>=500 3X1+2X2>=6 2X1+2X2+4X3+4X4>=10 2X1+4X2+X3+5X4>=8 END GIN X1 GIN X2 GIN X3 GIN X4

0

50 20 30 80

os de alimentos” (pastel s cuatro alimentos: barras de chocolate cuesta 50 cola cuesta 30 centavos y nos 500 calorías, 6 onzas ento se proporciona en la necesidades

Costo total

0.90

La WYNDOR GLASS CO. produce artículos de vidrio de alta calida ventanas y puertas de vidrio. Tiene tres plantas. Los marcos aluminio se hacen en la planta 1, los de madera en la planta 2; vidrio y ensambla los productos. Debido a una reducción de las ganancias, la alta administraci reorganizar la línea de producción de la compañía. Se descon productos no rentables y se dejará libre una parte de la producción para emprender la fabricación de dos productos nue ventas potenciales grandes: Producto 1: una puerta de vidrio de 8 pies con marc Producto 2: una ventana corrediza con marco de m pies El producto 1 requiere parte de la capacidad de producción en l y nada en la planta 2. El producto 2 sólo necesita trabajo en la La división de comercialización ha concluido que la compañía todos los productos que se puedan fabricar en las plantas. Sin e ambos productos competirían por la misma capacidad de pr planta 3, no está claro qué mezcla de productos sería la más r tanto, se ha formado un equipo de IO para estudiar este problem El grupo comenzó por realizar juntas con la alta administración los objetivos del estudio y desarrollaron la siguiente definición d

Determinar qué tasas de producción (cantidad de lotes de nuevo) deben tener los dos productos con el fin de maximiza totales, sujetas a las restricciones impuestas por las c producción limitadas disponibles en las tres plantas. Los dato muestran en la tabla siguiente

totales, sujetas a las restricciones impuestas por las c producción limitadas disponibles en las tres plantas. Los dato Variables: X1 : Cantidad de de lotes de puertas fabricados muestran enX2 :la tabla Cantidad de desiguiente lotes de Ventanas Lotes Producidos:

Puertas

Ventanas

2

6

MAX 3000X1+5000X2 ST X1