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• jennifer7789

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Foro semana 7 a) ¿Qué es la regresión lineal, y cuál es su utilidad?. b) Presente y desarrolle un ejemplo mediante método de mínimos cuadrados, que ilustre su respuesta en a). c) Explique qué es es el coeficiente de correlación y presente al menos un ejemplo que ilustre su uso. (no repetir los ejemplos) Respuesta A: El termino de regresión lineal es aquel que nos permite establecer el grado de dependencia de una serie de valores establecidos por X e Y, buscando predecir el valor y contribuyendo a estimar lo que se podría obtener para un valor X que no se encuentre en nuestra distribución. Podemos recalcar que existen 2 tipos de modelos establecidos para la regresión lineal, los cuales se clasificarían en referencia a sus parámetros de medición y entre los cuales esta la regresión lineal simple y la regresión lineal de tipo múltiple. Detalle: La regresión lineal simple: es aquella que estudia los cambios establecidos en una variable de tipo no aleatoria, que afectan a una variable aleatoria, todo ello es medible bajo el caso de que aquellas tengan una relación de tipo funcional entre ellas, teniendo una expresión lineal, la cual gráficamente puede ser representada a través de una línea recta. La regresión lineal múltiple: es aquella que permite trabajar a través de un intervalo o razón, con ello podemos comprender la relación de dos o más variables. Entonces tendríamos que la regresión lineal de tipo múltiple es aquella que se establece cuando dos o más variables independientes influyen sobre la variable dependiente. En cuanto a la utilidad se puede utilizar con las líneas de tendencia del PIB, teniendo en consideración que el estudio considera una serie de datos obtenidos en el trascurso de un periodo extenso de tiempo, que nos indicaran el aumento o disminución en determinados periodos, basándonos en los cambios interpuestos en nuestra línea de tendencia (generalmente establecido a través de una línea recta), también la podemos identificar en el nivel de productividad de una empresa a lo largo de periodos , de aun año a otro. Respuesta B Un estudio realizado por la Clínica del Maule para analizar la variación de glucosa en el cuerpo de personas que van en un rango de 20 a 40 años, para

esto se evalúan a 10 personas de diversas edades y en ayuna para que esta prueba sea más real.

paciente s 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 suma promedi o

edades 20 32 24 34 38 26 36 40 28 30 308

glucosa en el cuerpo 75 110 78 120 125 90 125 140 100 100 1063

30,8

106,3

x.y 1500 3520 1872 4080 4750 2340 4500 5600 2800 3000 33962

B1: 33962 – 10 * 30,8 * 106,3 / 9856 – 10 *

x^2 400 1024 576 1156 1444 676 1296 1600 784 900 9856

y^2 5625 12100 6084 14400 15625 8100 15625 19600 10000 10000 117159

30,82 = 1221,6 / 369,6 = 3,31

Esto quiere decir que el aumento de la glucosa por año es aproximadamente 3,31 mg/dl B0: 106,3 – 3,31 * 30,8 = 4,35 mg/dl

Variacion de la glucosa en el cuerpo por rango de edad

glucosa en el cuerpo Linear (glucosa en el cuerpo)

La ecuación de regresión lineal es y= 3,31X + 4,35 Si queremos calcular la glucosa en el cuerpo para una persona de 55 años se resuelve de la siguiente manera:

Y= 3,31 * 55 + 4,35= 186,4 mg/dl Respuesta C Buenas tardes profesora y compañeros, en respuesta a la tercera consulta del foro, puedo indicar que el coeficiente de correlación, es una medida de ajuste que busca cuantificar y demostrar que tan pertinente y apropiado es el modelo lineal calculado, este es utilizado para comprobar el nivel de relación existente entre las variables estudiadas. Donde, en los casos en que R toma valores cercanos a 1 se obtiene una relación lineal positiva, en los casos en que R toma valores cercanos a -1 se obtiene una relación lineal negativa y por último para valores cercanos a 0 no existe relación lineal, pero no descarta otro tipo de asociaciones entre las variables. Al pasar el coeficiente de correlación al de determinación se obtiene el porcentaje de variabilidad obtenida. Adjunto en Excel, el ejemplo requerido para esta consulta. Este relaciona la temperatura del agua en el mar según su medida tomada a distintas profundidades.