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• Alejandro Soto Altamirano

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Respuesta en frecuencia de los transistores BJT y JFET

INTRODUCCION El análisis hasta el momento se ha limitado a una frecuencia particular. Para el caso del amplificador, se trata de una frecuencia que, por lo regular, permite ignorar los efectos de los elementos capacitivos, con lo que se reduce el análisis a uno que solamente incluye elementos resistivos y fuentes independientes o controladas. Ahora, se revisarán los efectos de la frecuencia presentados por los elementos capacitivos mayores de la red en bajas frecuencias y por los elementos capacitivos menores del dispositivo activo en las altas frecuencias. Debido a que el análisis se extenderá a lo largo de un intervalo amplio de frecuencias, se define y se emplea la escala logarítmica a lo largo del análisis. Asimismo, debido a que en la industria se emplea por lo regular una escala de decibeles en las gráficas de frecuencia, se presentará el concepto de decibel con cierto detalle. Las similitudes entre los análisis de respuesta a la frecuencia tanto para los BJTs como para los FETs, permiten una cobertura de cada uno en el mismo capítulo.

Diagrama de Bode El diagrama de Bode indica la respuesta en frecuencia del amplificador La escala horizontal indica la frecuencia en Hz y la y la escala vertiacal indica la ganancia en decibelios (dB)

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Diagrama de Bode para acoplamiento RC Las magnitudes de las curvas de respuesta de ganancia de un sistema amplificador con acoplamiento RC, acoplado directamente y acoplado por transformador, se proporcionan en la figura.

Para el amplificador con acoplamiento RC, la caída a bajas frecuencias se debe a la creciente reactancia de CC, Cs o CE, mientras que su frecuencia superior limitante está determinada por los elementos capacitivos parásitos de la red o por la dependencia de la ganancia a la frecuencia del dispositivo activo. 4

Diagrama de Bode para acoplamiento con tranformador Para un amplificador acoplado por transformador la respuesta a bajas frecuencias se debe al “efecto de corto” en los terminales de entrada del transformador) de la reactancia inductiva de magnetización a bajas frecuencias (XL = 2πfL). La ganancia obviamente debe ser cero cuando f =0, la respuesta de alta frecuencia la controla principalmente la capacitancia parásita entre las vueltas del devanado primario y del secundario

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Diagrama de Bode para acoplamiento directo Para el amplificador con acoplamiento directo, no existe un capacitor de acoplamiento o de desvío que ocasione una caída de la ganancia para bajas frecuencias. Como la figura lo indica, se trata de una respuesta plana hasta la frecuencia superior de corte, la cual está determinada ya sea por las capacitancias parásitas del circuito o por la dependencia de la ganancia a la frecuencia del dispositivo activo.

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Diagrama de Bode para acoplamiento directo Las frecuencias correspondientes f1 y f2 son, por lo general, denominadas como frecuencias de corte que determinaran el ancho de banda

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Para aplicaciones de comunicaciones (audio, vídeo), es más útil una gráfica en decibeles de la ganancia de voltaje en función de la frecuencia que la que aparece en la figura

Diagrama de Bode Debe entenderse que la mayoría de los amplificadores introducen un desplazamiento de fase de 180° entre la señal de entrada y la de salida. Este hecho se amplía para indicar que este caso sólo ocurre para la región de banda media. Para bajas frecuencias, existe un desplazamiento de fase tal que Vo desfasa a Vi por un ángulo mayor. Para altas frecuencias, el desplazamiento de fase cae por debajo de 180°.

DECIBELES El concepto de decibel (dB) y sus cálculos asociados, cada vez tendrán más importancia en el tema de amplificadores. Los niveles de potencia y de audio se relacionan sobre una base logarítmica. Es decir, un incremento en el nivel de potencia, digamos de 4 a 16 W, no da como resultado un incremento en el nivel de audio de un factor de 16/4 = 4, sino que se incrementará por un factor de 2, (4)2 = 16.

DECIBELES

Una de las ventajas de la relación logarítmica es la forma en la que se puede aplicar a etapas en cascadas. Por ejemplo, la magnitud de la ganancia total de voltaje de un sistema en cascada está dada por:

DECIBELES Una de las ventajas de la relación logarítmica es la forma en la que se puede aplicar a etapas en cascadas. Por ejemplo, la magnitud de la ganancia total de voltaje de un sistema en cascada está dada por:

Al aplicar la relación logarítmica adecuada se obtiene

DECIBELES

ANÁLISIS DE BAJA FRECUENCIA: GRÁFICA DE BODE En la región de baja frecuencia del amplificador de una sola etapa BJT o FET, las combinaciones R-C formadas por los capacitores de la red CC, CE y Cs y por los parámetros resistivos de la red determinan las frecuencias de corte.

ANÁLISIS DE BAJA FRECUENCIA: GRÁFICA DE BODE

RESPUESTA A BAJA FRECUENCIA: AMPLIFICADOR BJT los capacitores Cs, CC y CE determinarán la respuesta a baja frecuencia.

Capacitor de acoplamiento (CS) La frecuencia de corte CS puede ser calculado por:

1 f Ls = 2π(R s + R i )C s Donde:

R i = R 1 || R 2 || βr e

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Capacitor de acoplamiento(CC) La frecuencia de corte Cc puede ser calculado por:

f LC =

1 2π( R o + R L )Cc

Donde:

R o = R C || ro

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Capacitor de Bypass (CE) La frecuencia de corte CE puede ser calculado por:

1 fLE = 2πReCE Donde:

R′ Re = RE || ( s + re ) β y

R′s = Rs || R1 || R 2 21

RESPUESTA A BAJA FRECUENCIA: AMPLIFICADOR BJT El diagrama de Bode indica que cada condensador puede tener una frecuencia de corte diferente. El dispositivo que tiene la mayor frecuencia de corte inferior (FL), es el que domina la respuesta de frecuencia general del amplificador.

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RESPUESTA A BAJA FRECUENCIA: AMPLIFICADOR FET Nuevamente existen tres capacitores principales CG, CC y CS. se utilizará para establecer las ecuaciones fundamentales, el procedimiento y las conclusiones pueden aplicarse a la mayoría de las configuraciones a FET.

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Capacitor de acoplamiento (CG) La frecuencia de corte por efecto de CG puede ser calculado por

f LC=

1 2π(R sig + R i )CG

Donde:

Ri = RG

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Capacitor de acoplamiento(CC) La frecuencia de corte por efecto de CC puede ser calculado por f LC =

1 2π(R o + R L )CC

where

R o = R D || rd

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Capacitor de Bypass (CS) La frecuencia de corte por efecto de CS puede ser calculado por:

f LS =

1 2 πR eq C S

donde R eq = R S ||

1 r ≅ ∞Ω gm d

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FET Amplifier Low-Frequency Response El diagrama de Bode indica que cada condensador puede tener una frecuencia de corte diferente. El condensador que tiene la mayor frecuencia de corte inferior (FL) es más cercana a la frecuencia de corte real del amplificador.

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CAPACITANCIA DE EFECTO MILLER En la región de alta frecuencia, los elementos capacitivos de relevancia son las capacitancias entre electrodos (internas al dispositivo activo) y la capacitancia de cableado entre las terminales de la red. Todos los capacitores grandes de la red que controlaron la respuesta a baja frecuencia se han reemplazado por su corto circuito equivalente debido a sus muy bajos niveles de reactancia.

CAPACITANCIA DE EFECTO MILLER CMi En la región de alta frecuencia, los elementos capacitivos de relevancia son las capacitancias entre electrodos (internas al dispositivo activo) y la capacitancia de cableado entre las terminales de la red. Todos los capacitores grandes de la red que controlaron la respuesta a baja frecuencia se han reemplazado por su corto circuito equivalente debido a sus muy bajos niveles de reactancia.

CAPACITANCIA DE EFECTO MILLER CMO

RESPUESTA A ALTA FRECUENCIA: AMPLIFICADOR BJT Las capacitancias que afectan a la respuesta de alta frecuencia son Condensadores de unión CBE, CBC, CCE Condensadores de cableado CWi, CWo Condensadores de acoplamiento CS, CC Condensadores Bypass CE

RESPUESTA A ALTA FRECUENCIA: AMPLIFICADOR BJT

RESPUESTA A ALTA FRECUENCIA: AMPLIFICADOR BJT

RESPUESTA A ALTA FRECUENCIA: AMPLIFICADOR BJT

Variación de hfe ( β ) Si los capacitores parásitos fuesen los únicos elementos que determinan la frecuencia de corte alta, la menor de las frecuencias sería el factor determinante. Sin embargo, la disminución de hfe (o β) con la frecuencia también se debe considerar para ver si su frecuencia de corte es menor que fHi o fHo.

Variación de hfe ( β )

RESPUESTA A ALTA FRECUENCIA: AMPLIFICADOR BJT

RESPUESTA A ALTA FRECUENCIA: AMPLIFICADOR FET Las capacitancias que afectan a la respuesta de alta frecuencia son Condensadores de unión

Cgs, Cgd, Cds Condensadores de cableado

Cwi, Cwo Condensadores de acoplamiento

CG, CC Condensadores Bypass

CS

RESPUESTA A ALTA FRECUENCIA: AMPLIFICADOR FET

EFECTOS DE FRECUENCIA EN MULTIETAPAS Cuando una segunda etapa de transistor se conecta directamente a la salida de la primera etapa, se ocasionará un cambio significativo en la respuesta total a la frecuencia. En la región de alta frecuencia, la capacitancia de salida Co deberá ahora incluir la capacitancia de cableado (CW1), la capacitancia parásita (Cbe), y la capacitancia Miller (CMi) de la siguiente etapa. Es más, ahora existirán niveles adicionales de corte de baja frecuencia como consecuencia de la segunda etapa que reducirán la ganancia global del sistema en esta región.

EFECTOS DE FRECUENCIA EN MULTIETAPAS

PRUEBA DE ONDA CUADRADA Es posible darse una idea experimental de la respuesta a la frecuencia de un amplificador si se aplica una señal de onda cuadrada al amplificador y se observa la respuesta de salida. La figura de la forma de onda de salida mostrará si las frecuencias bajas y altas están siendo amplificadas de forma correcta. La aplicación de una prueba mediante onda cuadrada consume significativamente menos tiempo que la aplicación de una serie de señales senoidales a frecuencias y magnitudes diferentes para probar la respuesta a la frecuencia del amplificador.

PRUEBA DE ONDA CUADRADA La expansión de la serie de Fourier para la onda cuadrada de la figura es:

PRUEBA DE ONDA CUADRADA

PRUEBA DE ONDA CUADRADA

Ejemplo 1

β = 120

Sol:

Ejemplo 2

CWi = 5pF CWo = 8pF Cbc = 12pF Cbe = 40pF Cce = 8pF

Sol:

Ejemplo 3

IDSS = 10mA Vp = -6V

Sol:

Sol:

Sol:

Ejemplo 4

IDSS = 10mA Vp = -6V

CWi = 4pF CWo = 6pF Cgd = 8pF Cgs = 12pF Cds = 3pF

Sol:

Sol:

Fin