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Resiliencia, Tenacidad y Fractura

9 de marzo de 2006

1.

Resiliencia

´ Este concepto se refiere a la capacidad que los materiales tienen de acumular energ´ıa el´astica antes de volverse viscosos o entrar en r´egimen de fluencia1 . Z

Ur =

εy

~σ · d~ε

M´ odulo de Resiliencia2

0

Pero para decidir entre diferentes tanques a presi´on, cerchas o alambres, tenemos que saber qu´e es la tenacidad.

2.

Tenacidad

La tenacidad cuantifica la energ´ıa total de un material hasta la fractura o´ entalla. En el primer caso, este concepto se utiliza para condiciones est´aticas, y el segundo para din´amicas. Una entalla es un concentrador de tensiones, como grietas o huecos en materiales, en donde las tensiones aumentan debido a la menor coalescencia entre las mol´eculas en su proximidad. Por este motivo, algunos materiales d´ uctiles pueden fracturarse o agrietarse en entallas. En una entalla el´ıptica, como el ejemplo de la figura 1, el valor te´orico de la tensi´on en la grieta es 2σ0 Lrentalla , donde el radio se refiere a la curvatura local de la superficie grieta 1

Desde un punto de vista psicol´ ogico, este t´ermino se refiere a la capacidad del ser humano para vencer dificultades. σ2

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Ej 1.Demuestre que esta expresi´ on puede aproximarse como: Ur = 2Ey , si suponemos que para calcular Ur , (cantidad de energ´ıa por unidad de volumen capaz de almacenar un material sin riesgo a la deformaci´ on permanente) en el caso uniaxial, podemos suponer v´ alida la ley de Hooke hasta el punto de fluencia. Soluci´ on Rε Rε Eε2 2 Si σ(ε) = Eε, ∀ε ∈ [0, εy ), entonces, en el caso uniaxial: 0 y σ(ε)dε = 0 y E dε2 = 2 f

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de la grieta o entalla, y numerador es el tama˜ no global caracter´ıstico de la entalla. Lo mismo cabe decir de la grieta de la figura 3.

Figura 1: Campo de tensiones en la proximidad de un agujero el´ıptico, con esfuerzo uniaxial aplicado en la direcci´on y.(a) Contornos de σy , (b) Contornos de σy .

3.

Fractura

En el caso de la probeta de la figura 2, dos pinzas tensan la pieza y debido a la fotoelasticidad, se aprecian como las isol´ıneas de tensi´on interna, conforme el material se tensa (perpendiculares a la direcci´on del vector fuerza) alcanza valores superiores a los nominales.

Figura 2: De izd a drch, estados de tensi´on en torno a entallas al aumentar la tensi´on La grietas son m´as peligrosas en materiales cer´amicos3 , ya que al ser m´as resistentes 3

Figure 20.2 Strength versus density materials selection chart. Design guidelines for performance indices of 3, 10, 30, and 100 (MPa)21;3 m3/Mg have been constructed, all having a slope of (Adapted from M. F. Ashby, Materials Selection in Mechanical 3 2. c 1992. Reprinted by permission of Butterworth-Heinemann Ltd.) Design. Copyright

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Figura 3: Grieta

Figura 4: Chapter 20, Materials Selection and Design Considerations ,’Fundamentals of Materials Science and Engineering: An Integrated Approach, 2nd Edition,William D. Callister, Jr. 3

que los metales y por u ´ltimo los pol´ımeros

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¿Quiere saber m´as? Figura 5: Microfotograf´ıa 750X del recubrimiento cer´amico de un transbordador espacial. Esta cer´ amica se ha hecho mediante sinterizaci´ on (proceso de calentar un material justo por debajo de su punto de fusi´ on para formar una masa s´ olida), por lo que se aprecian las fibras de silicio rode´ andose entre ellas

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