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• Eduardo Mauricio Lara

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UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERÍA FACULTAD DE INGENIERÍA MECÁNICA RESISTENCIA DE MATERIALES I (MC216) INFORME DE LABORATORIO N. °01 ENSAYO DE TRACCIÓN

ALUMNOS: BALTAZAR ESPINOZA, FREDY (20171205K) LARA CHAVEZ, EDUARDO MAURICIO (20171039C) VEGA FLORES, RONALD GUILLERMO (20171023C)

PROFESOR: GARCÍA VALLEJO, MILDER FREDDY SECCIÓN: A FECHA DE ENTREGA DEL INFORME: 30 de octubre del 2019

LABORATORIO DE RESISTENCIA DE MATERIALES I (MC216) Índice Introducción.................................................................................................................................3 Objetivos......................................................................................................................................4 Objetivos generales..................................................................................................................4 Objetivos específicos................................................................................................................4 Capítulo I: Marco teórico..............................................................................................................5 2.1. Ensayo de tracción.............................................................................................................5 

Probetas:......................................................................................................................6



Esfuerzo axial................................................................................................................7

2.2. Generalidades del ensayo de tracción...............................................................................9 Norma ASTM A370...............................................................................................................9 

Curva esfuerzo deformación.......................................................................................10



Modulo se elasticidad.................................................................................................12



Ductilidad...................................................................................................................12



Encuellamiento...........................................................................................................13



Estricción (ψ)..............................................................................................................13



Resilencia....................................................................................................................14



Tenacidad...................................................................................................................14

Capítulo II: Identificación De Máquinas Y Equipos.....................................................................15 2.1 Material de ensayo.........................................................................................................15 2.2 Máquinas........................................................................................................................15 2.3 Instrumentos y herramientas.........................................................................................16 Capítulo III: Procedimiento.........................................................................................................18 3.1. Selección de la norma.....................................................................................................18 3.2. Creación de las probetas.................................................................................................20 Capítulo IV: Cálculos y resultados...............................................................................................23 1.

Determinación de las dimensiones de la probeta...........................................................23

2.

Cálculo de la velocidad de ensayo:.................................................................................24

3.

Datos obtenidos del ensayo de tracción:........................................................................25

4.

Resultados del ensayo de tracción:.................................................................................26 

5.

Gráficas:......................................................................................................................26 Cálculo de parámetros característicos............................................................................27



Cálculo de los esfuerzos de ingeniería principales......................................................27



Cálculo del módulo de Young (E)................................................................................31



Cálculo deformaciones unitarias en puntos principales.............................................34

1

LABORATORIO DE RESISTENCIA DE MATERIALES I (MC216) 

Cálculo de los esfuerzos reales...................................................................................35



Cálculo del porcentaje de estricción...........................................................................38

6.

Gráficas esfuerzo real vs deformación unitaria...............................................................39

7.

Análisis de resultados.....................................................................................................41 

Parámetros característicos..........................................................................................41



Gráficas.......................................................................................................................42

Capítulo V: Observaciones y Recomendaciones.........................................................................45 Observaciones........................................................................................................................45 Recomendaciones..................................................................................................................45 Capítulo VI: Conclusiones...........................................................................................................46 Capítulo VII: Bibliografía.............................................................................................................47

2

LABORATORIO DE RESISTENCIA DE MATERIALES I (MC216)

Introducción El conocimiento de las propiedades de los materiales utilizados en Ingeniería es un aspecto fundamental para el diseñador en su propósito de desarrollar las mejores soluciones a las diversas situaciones que se presentan en su vida diaria. La realización correcta de ensayos en los materiales, nos permite conocer su comportamiento ante diferentes circunstancias, al igual que la determinación de sus propiedades fundamentales. El ensayo a tracción es la forma de obtener información sobre el comportamiento mecánico de los materiales. Para la realizar el ensayo vamos elaborar cuatros probetas, sus dimensiones están dadas según la norma American Society of Testing Materials (ASTM370). El material de estudio será el Fierro corrugado ASTM A615-GRADO 60. Mediante una máquina de ensayos se deforma una muestra o probeta del material a estudiar, aplicando la carga uniaxialmente en el sentido del eje de la muestra. A medida que se va deformando la muestra, se va registrando la carga, llegando generalmente hasta la fractura de la pieza. Al mismo tiempo, la máquina equipada con un cilindro, un lapicero y una hoja milimetrada comienza a trazar una curva. En esta se aprecia las características del material como: esfuerzo de proporcionalidad, esfuerzo de fluencia, esfuerzo de tracción y esfuerzo de rotura. Con todo ello, posteriormente compararemos nuestros resultados, con los obtenidos por la empresa Aceros Arequipa.

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LABORATORIO DE RESISTENCIA DE MATERIALES I (MC216)

Objetivos Objetivos generales

 Análisis del comportamiento a tracción del fierro corrugado (grado 60)

Objetivos específicos

 Conocer el funcionamiento de una máquina de ensayo universal.  Obtener los principales parámetros mecánicos.  Aprender la correcta forma de hacer un ensayo de tracción.  Conocer y diferenciar los distintos tipos de normas y aprender a elegir la

norma correcta

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LABORATORIO DE RESISTENCIA DE MATERIALES I (MC216)

Capítulo I: Marco teórico 2.1. Ensayo de tracción El ensayo de tracción se realiza mediante una máquina universal de tracción que provoca la deformación de una probeta del material a ensayar al aplicarle una carga progresiva en sentido axial.

La probeta se sujeta por sus extremos en la máquina por medio de mordazas que a su vez someten la muestra a tensión progresiva. Esta carga provoca que la probeta se vaya alargando en longitud y adelgazando en sección (estricción) de un modo progresivo hasta alcanzar la fractura de la pieza. Es, por tanto, un ensayo destructivo y, para que sea válido, la rotura debe producirse en la zona central de la probeta.

5

LABORATORIO DE RESISTENCIA DE MATERIALES I (MC216)

•

Probetas:

Para el correcto entendimiento de este escrito, lo primero que se hace es definir que son las probetas metálicas, las cuales son aquellas piezas de forma particular y estipulada para la realización de ensayos mecánicos, generalmente sometidas en una maquina universal, presa hidráulica o cualquier tipo de artefacto que genere cargas. Como se muestra la figura 1, se pueden usar tres tipos de probetas para este ensayo, las probetas de sección circular, las probetas planas y probetas especiales.

Figura1. Tipos de probetas para ensayo de tracción

Para nuestro ensayo trabajaremos con una probeta del tipo cilíndrica. Las dimensiones de la probeta (según la norma ASTM370), están sujetas a la capacidad de máquina, la capacidad de la maquina universal de ensayos con la cual trabajaremos es de 5000kgf. Las dimensiones con las cuales es permisible dicho ensayo es:

6

LABORATORIO DE RESISTENCIA DE MATERIALES I (MC216)

Figura 2.Dimensiones de la probeta

• Los

Esfuerzo axial esfuerzos

axiales

se

producen

cuando

hay

cargas

que

actúan

perpendicularmente al área transversal de un elemento unidimensional y es paralela a su eje (ver fig.3).

7

LABORATORIO DE RESISTENCIA DE MATERIALES I (MC216)

Figura 3. Esfuerzos axiales en una probeta

El esfuerzo axial es la fracción entre la carga axial y el área transversal obteniendo la siguiente formula: σ=

F A

donde σ es el esfuerzo, p la carga y A el área transversal. Por su parte, la deformación es la fracción entre el alargamiento u acortamiento del elemento y su longitud inicial. ε=

Lf −L0 L0

Donde � es la deformación, l0 es la longitud inicial del elemento y lf es la

longitud final de este.

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LABORATORIO DE RESISTENCIA DE MATERIALES I (MC216) 2.2. Generalidades del ensayo de tracción Norma ASTM A370:

Norma con la cual trabaja los ensayos de probetas

metálicas. Este ensayo se utiliza para medir la resistencia de un material a una carga, Esta prueba consiste en alargar una probeta de ensayo por fuerza de tensión, ejercida gradualmente, con el fin de conocer ciertas propiedades mecánicas de materiales en general: su resistencia, rigidez y ductilidad. Sabiendo que los resultados del ensayo para un material dado son aplicables a todo tamaño y formas de muestra, se ha establecido una prueba en la cual se aplica una fuerza de tensión sobre una probeta de forma cilíndrica y tamaño normalizado, que se maneja universalmente entre los ingenieros. Este ensayo se lleva a cabo a temperatura ambiente entre 10ºC y 35ºC. 

Velocidad de prueba: Según la norma, existirán 2 velocidades, una hasta la mitad de la zona de fluencia (1/16 de pulgada por min por pulgada de sección reducida) y otra que continúe el ensayo hasta la rotura (1/2 de pulgada por min por pulgada de sección reducida).



Adquisición de muestras de prueba: Las muestras deben ser cizalladas, blanqueadas o aserradas. Por lo general, se mecanizan para tener una sección transversal reducida a media longitud para obtener una distribución uniforme de la tensión sobre la sección transversal y para localizar la zona de fractura. Cuando los cupones de prueba se cortan, se dejan en blanco, se cortan con sierra o se cortan con oxígeno, se debe tener cuidado de eliminar mecanizando todas las áreas distorsionadas, trabajadas en frío o afectadas por el calor desde los bordes de la sección utilizada en la evaluación de la prueba.



Longitud de la probeta (L): De acuerdo a la forma de sección transversal y a la norma elegida.



Marcas de calibre (G): El propósito de estas marcas de calibración es determinar el porcentaje de alargamiento. La rotura no puede suceder fuera de los límites de esta marca, si en caso fuese así, el ensayo estaría mal ejecutado. 9

LABORATORIO DE RESISTENCIA DE MATERIALES I (MC216) Este ensayo generalmente se realiza en la máquina de universal de ensayos, esta es la maquina con la cual se someterá a tracción a las probetas, hasta el punto de rotura.

Figura 4. Maquina universal de ensayos

•

Curva esfuerzo deformación

Es un diagrama el cual describe gráficamente el comportamiento de un material específico al estar sometido a cargas axiales de tensión o tracción. En la figura 5, se muestra de forma cualitativa las curvas de esfuerzo deformación unitaria para un metal, un material termoplástico, un elastómero y un cerámico.

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Figura 5. Diagrama de comportamiento de un material sometido a tracción o comprensión El diagrama esfuerzo de formación teórico para materiales dúctiles en tracción, ver figura 6, se dice que es un gráfico idealizado ya que en la vida real hay factores externos que alteran estos resultados como son impurezas en los materiales, factores del ambiente, entre otros.

Figura 6. Curva de esfuerzo deformación para materiales dúctiles

En la gráfica se muestran las partes o fases de deformación del elemento, las cuales son: 

Región elástica: Es la región lineal en donde al retirar la carga el elemento vuelve teóricamente a su posición inicial (elasticidad). Esta zona se rige por la ley de Hooke. 11

LABORATORIO DE RESISTENCIA DE MATERIALES I (MC216) 

Zona de fluencia: Es donde el material cede a la deformación sin un



aumento notable de esfuerzo. zona de endurecimiento por deformación:

Es aquella donde las

moléculas separadas en la zona de fluencia se reagrupan agregándole una resistencia a la deformación del elemento. Esta zona está dentro de la zona plástica. Zona de estricción: Es donde el elemento presenta una disminución de



su área transversal hasta llagar a la rotura. •

Modulo se elasticidad

La porción inicial lineal de la gráfica esfuerzo deformación mostrada en la figura 6, representa lo que se llama el Modulo de Elasticidad E, de los materiales. Este se calcula según la ley de Hooke, mediante la fórmula:

E=

σ ε

Donde: σ : Esfuerzo ε : Deformación unitaria

-

Lo que es igual a la pendiente de dicha porción lineal. Las unidades del módulo de elasticidad son las mismas a las utilizadas para los esfuerzos, esto es (lb/pulg2), (N/m2) ó cualquier otra unidad correspondiente. En esta región el material se comporta elásticamente por lo que cuando se retira la fuerza, la deformación que haya alcanzado el material toma el valor de cero, su forma original antes de iniciar la prueba.

•

Ductilidad

La ductilidad es el grado de deformación que puede soportar un material sin romperse. Se mide por la relación entre la longitud inicial u original de la probeta entre marcas calibradas previamente y después del ensayo.

12

LABORATORIO DE RESISTENCIA DE MATERIALES I (MC216) •

Encuellamiento

Debido a las imperfecciones internas que poseen los materiales al no ser 100% homogéneos ni isotrópicos (las propiedades físicas no dependen de la dirección de observación), el sitio del encuellamiento puede ocurrir en cualquier parte de la probeta; por este motivo se reduce su sección central con el fin de que el encuellamiento ocurra dentro del área demarcada de 50mm de longitud como se observa en la figura 7.

Figura 7. Encuellamiento de la probeta

•

Estricción (ψ).

Es la disminución de la sección en la fractura de una probeta, rota por tracción. Se inicia inmediatamente después de la carga máxima produciendo deformación localizada en la probeta formando lo que se le llama cintura en el material. Se expresa en %, y está dada, por la ecuación siguiente:

ψ=

A0 − A f x 100 A0

Dónde: A0 = Área inicial. Af = Área final.

13

LABORATORIO DE RESISTENCIA DE MATERIALES I (MC216) El % de alargamiento y % de estricción es una medida de la ductilidad del metal y nos da una idea de calidad del mismo.

•

Resilencia

Es la mayor cantidad de energía de deformación por unidad de volumen que un material puede absorber, sin exceder su límite de proporcionalidad. En el gráfico 5 “Esfuerzo vs. Elongación “es el área comprendida bajo la curva elástica.

•

Tenacidad

Es la cantidad de energía que puede absorber un material en tracción, hasta un instante antes de romperse. (Área total bajo la curva de tracción).

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LABORATORIO DE RESISTENCIA DE MATERIALES I (MC216)

Capítulo II: Identificación De Máquinas Y Equipos 2.1

Material de ensayo

Fierro corrugado ASTM A615-Grado 60 Marca: Aceros Arequipa Diámetro: ½"

2.2

Máquinas

Máquina de ensayos universal Tiene como función comprobar la resistencia de diversos tipos de materiales. Para esto posee un sistema que aplica cargas controladas sobre una probeta (modelo de dimensiones preestablecidas) y mide en forma de gráfica la deformación. La máquina de ensayo universal del laboratorio 04 de la UNI, tiene una carga máxima de 5 toneladas.

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LABORATORIO DE RESISTENCIA DE MATERIALES I (MC216)

Torno universal Colchester student Es una máquina-herramienta que realiza el torneado de piezas de metal, madera y plástico. Además de tornear, esta máquina puede utilizarse para hacer ranuras en piezas (lo que se denomina ranurado), así mismo puede desempeñar otras funcionalidades como pulir, lijar y cortar piezas a mecanizar.

2.3

Instrumentos y herramientas

Vernier Instrumento de medida (mm y pulgadas)

Tornillo de banco Herramienta se sujección

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Arco de sierra Herramienta de corte

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Capítulo III: Procedimiento 1. Se nos fue entregada una barra de acero corrugado ASTM A615 de ½" grado 60 y las normas ASTM A370 y ASTM E008M.

2. Se nos indicó hacer 4 probetas del material dado, según las normas mencionadas y considerando el límite máximo de 5 toneladas de la máquina universal de ensayo mecánico, calculamos las medidas para las probetas. 3. Luego de calcular las medidas máximas, procedemos a escoger la norma que usaremos. 3.1. Selección de la norma 4. Debemos escoger una norma entre las dos brindadas, la que mejor se adecue a las capacidades de la máquina de ensayo universal. 5. Es aquí en donde entra el concepto de Velocidad de prueba, esta velocidad es importante, debido a que indica a qué velocidad será el ensayo de tracción. En la norma ASTM E008M, la velocidad de prueba es medida en MPa/s; mientras que la norma ASTM A370, en pul/min x pulgada de sección reducida. Entre estas dos normas elegimos la ASTM 370, debido a que la máquina en la que realizaremos la experiencia mide la velocidad en mm/s.

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“Speed of testing (ASTM A 370)” 6. La norma nos indica que antes de la zona de fluencia la velocidad no debe exceder 1/16 de pulgada por minuto por pulgada de la sección reducida. Y que la segunda velocidad no debe exceder 1/2 de pulgada por minuto por pulgada de la sección reducida.

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LABORATORIO DE RESISTENCIA DE MATERIALES I (MC216) 3.2. Creación de las probetas 7. Para a la creación de las probetas, usamos el vernier para marcar las medidas necesarias en la barra (según la norma) y el arco de sierra con el tornillo de banco para cortar la barra.

8. Usamos el torno universal para realizar los procesos de refrentado y cilindrado para la creación de las 4 probetas; por último, usamos el arco de sierra para separar cada probeta.

20

LABORATORIO DE RESISTENCIA DE MATERIALES I (MC216) 9. La máquina universal de ensayo mecánico del laboratorio 4 trabaja con las unidades mm/min y esto nos definió la norma que usamos, la cual es la A370,

porque esta norma trabaja con mm/min y la otra en pascales por segundo.

21

LABORATORIO DE RESISTENCIA DE MATERIALES I (MC216) 10. Usamos la máquina universal de ensayo mecánico para el ensayo de tracción de las 4 probetas, considerando las velocidades calculadas con la norma A370 y ayuda del encargado de laboratorio. 11. Colocamos una hoja de papel milimetrado para obtener las gráficas de carga (kgf) vs deformación (mm). 12. Por último, con el vernier tomamos medidas a las probetas después del ensayo y

con las curvas de tracción, hacemos los cálculos correspondientes.

13. Observar si la rotura sucedió dentro de la longitud calibrada (G) (según norma)

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LABORATORIO DE RESISTENCIA DE MATERIALES I (MC216)

Capítulo IV: Cálculos y resultados 1. Determinación de las dimensiones de la probeta 

Para el fierro corrugado ASTM 615 – NTP 341.03/ Grado 60. Tenemos la siguiente ficha con sus propiedades mecánicas:

“Catálogo de productos y servicios, Aceros Arequipa”



Lo siguiente fue que, en base a la capacidad de la máquina de tracción universal (que es de 5 toneladas), calculemos el diámetro promedio tomando como referencia el punto de resistencia a la tracción (620MPa). Y esto lo hacemos de la siguiente manera:

E= 

De la restricción F menor a 5 toneladas:

F A

F �5ton E * A �5ton 5*103 *9.81N A� N 620 *106 ( 2 ) m A �7.91129*10-5 

Y como la sección de nuestra probeta es circular, el área sería:

p * D2 �7.91129*10-5 m 2 4 D �10.03641mm. 

Por lo tanto, elegimos, de la norma, un plano con las características deseadas.

23

LABORATORIO DE RESISTENCIA DE MATERIALES I (MC216) 

En esta ocasión elegimos un diámetro de 8.75 mm, para realizar el ensayo de tracción. Cuyas dimensiones son:

2. Cálculo de la velocidad de ensayo: Según la norma ASTM370, se debe tener 2 velocidades para cada ensayo. Uno antes del punto de fluencia y otro a la mitad de esta zona, hasta la zona de rotura. Y estas velocidades deben ser 1/16 de pulgada por minuto por pulgada de sección reducida y 1/2 de pulgada por minuto por pulgada de sección reducida, respectivamente. Pero como al momento de mecanizar, existieron errores en las medidas y profundidades, existieron diferentes valores para los diámetros y longitudes de sección reducida. Diámetro (mm.) Probeta 1 Probeta 2 Probeta 3 Probeta 4

8.8 8.3 8.75 8.5

Long. de sección reducida (mm.) 44.6 45.5 47 46

Tabla 1: Principales medidas de las probetas maquinadas por los alumnos”



Tomando como ejemplo la probeta 1, realizaremos el ejemplo de cálculo de las velocidades.

24

LABORATORIO DE RESISTENCIA DE MATERIALES I (MC216) V1 :

1 * 44.6 16 V1 = 2.7875mm / min V1 =

V2 :

1 * 44.6 16 V2 = 22.3mm / min V2 =

V 1 (mm/s) 2.7875 2.84375 2.9375 2.875

Probeta 1 Probeta 2 Probeta 3 Probeta 4

V 2 (mm/s) 22.3 22.75 23.5 23

Tabla 2: “Velocidades de ensayo para cada probeta”

3. Datos obtenidos del ensayo de tracción: Probeta 1

Probeta 2

Probeta 3

Probeta 4

Carga de fluencia (kgf)

3100

2900

3040

3040

Carga de rotura (kgf)

4100

4000

4100

4100

Tiempo

3 min 55 seg

3 min 26 seg

3 min 5 seg

2 min 56 seg

1

6.3

6

6

6.35

2

6

5.5

6.1

6

Longitud de sección reducida (mm)

56.6

52

54.5

55

Longitud calibrada (mm.)

45.6

42.2

43.5

44.9

Diámetro s (mm)

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LABORATORIO DE RESISTENCIA DE MATERIALES I (MC216) 4. Resultados del ensayo de tracción: •

Gráficas:

 Las gráficas obtenidas de la máquina son carga (kgf) vs deformación

(mm.)

Probeta 12

Probeta 3

Probeta 4

26

LABORATORIO DE RESISTENCIA DE MATERIALES I (MC216) 5. Cálculo de parámetros característicos •

Cálculo de los esfuerzos de ingeniería principales

 Para el cálculo de estas cargas, trabajaremos a escala, por cada centímetro



del papel milimetrado, son 500 kgf. Probeta 1:

Longitud inicial (longitud calibrada)

Longitud final (longitud calibrada)

Diámetro inicial

Diámetro final

35

46.6

8.8

6.15

 En donde el área inicial es:

π A 0= ∗( 0.0088 )2 4 −5 2 A 0=6.08212∗10 (m )

 Y con el área inicial y las cargas en los puntos de interés, se puede hallar

el esfuerzo de ingeniería  poyándonos del método Offset (0.2%), calculamos el punto de fluencia “real”. Que será 0.002*44.6 = 0.0892 mm.

Punto de tracción

Punto de rotura

Punto de fluencia

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LABORATORIO DE RESISTENCIA DE MATERIALES I (MC216)

Punto

Carga (real) (kgf)

Esfuerzo de ingeniería ( ❑ing ) (N/m)

Punto de fluencia

2950

475.81244 MPa

Punto de tracción Punto de rotura

4100 4100

661. 29686 MPa 661. 29686 MPa

 Probeta 2: Longitud inicial (longitud calibrada)

Longitud final (longitud calibrada)

Diámetro inicial

Diámetro final

35

42.2

8.3

5.75

 En donde el área inicial es:

π A 0= ∗( 0.0083 )2 4 −5 2 A 0=5.4106∗10 (m )  Apoyándonos del método Offset (0.2%), calculamos el punto de fluencia “real”. Que será 0.002*45.5 = 0.091 mm. Punto de tracción

Punto de rotura

Punto de fluencia

28

LABORATORIO DE RESISTENCIA DE MATERIALES I (MC216)

Punto

Carga (real) (kgf)

Esfuerzo de ingeniería ( ❑ing ) (N/m)

Punto de fluencia

2550

462.34175 MPa

Punto de tracción

4050

734.3075 MPa

Punto de rotura

3650

661. 7833 MPa

 Probeta 3: Longitud inicial (longitud calibrada)

Longitud final (longitud calibrada)

Diámetro inicial

Diámetro final

35

43.5

8.75

6.05

 En donde el área inicial es:

π A 0= ∗( 0.00875 )2 4 A 0=6.0132∗10−5 (m2 )  Apoyándonos del método Offset (0.2%), calculamos el punto de fluencia “real”. Que será 0.002*47 = 0.094 mm.

Punto de tracción Punto de rotura

Punto de fluencia

29

LABORATORIO DE RESISTENCIA DE MATERIALES I (MC216)

Punto

Carga (real) (kgf)

Esfuerzo de ingeniería ( ❑ing ) (N/m)

Punto de fluencia

3000

489.42288 MPa

Punto de tracción

4100

668.87794 MPa

Punto de rotura

4100

668.87794 MPa

 Probeta 4: Longitud inicial (longitud calibrada)

Longitud final (longitud calibrada)

Diámetro inicial

Diámetro final

35

44.9

8.5

6.175

 En donde el área inicial es:

π A 0= ∗( 0.0085 )2 4 A 0=5.6745∗10−5 (m2 )  Apoyándonos del método Offset (0.2%), calculamos el punto de fluencia “real”. Que será 0.002*46 = 0.092 mm.

Punto de tracción

Punto de rotura

Punto de fluencia

30

LABORATORIO DE RESISTENCIA DE MATERIALES I (MC216)

Punto

Carga (real) (kgf)

Esfuerzo de ingeniería ( ❑ing ) (N/m)

Punto de fluencia

2900

501.34798 MPa

Punto de tracción

4550

786.59769 MPa

Punto de rotura

4550

786.59769 MPa

•

Cálculo del módulo de Young (E)

Probeta 1:

 Módulo de Young:

750 kgf π ∗( 0.0088 )2 4 E= 0.2mm . 35 mm. E=21.16961GPa

750kgf

0.2 mm 31

LABORATORIO DE RESISTENCIA DE MATERIALES I (MC216) Probeta 2:

Módulo de Young: 650 kgf π 2 ∗( 0.0083 ) 4 E= 0.2mm . 35 mm .

E=20.62406GPa 600kgf

0.2 mm

Probeta 3:

Módulo de Young: 1000 kgf π ∗( 0.00875 )2 4 E= 0.2mm . 47 mm . 1000kgf

E=18.55728 GPa

0.2 mm

32

LABORATORIO DE RESISTENCIA DE MATERIALES I (MC216) Probeta 4:

Módulo de Young: 650 kgf π 2 ∗( 0.0085 ) 4 E= 0.2mm . 35 mm .

E=19.66494 GPa

650 kgf

0.2 mm

Módulo de Young (E) (GPa)

Probeta 1

Probeta 2

Probeta 3

Probeta 4

21.16961

20.62406

18.55728

19.66494

33

LABORATORIO DE RESISTENCIA DE MATERIALES I (MC216) •

Cálculo deformaciones unitarias en puntos principales

 Para este caso, no mostraremos las fotos de las gráficas, debido a que es

un simple uso de escalas, en donde cada milímetro de papel milimetrado representa 0.2 mm. de deformación real.  Para calcular la deformación unitaria usamos:

ε=

∆L L0

Donde: ε : Def. unitaria

Probeta 1: L0=35 mm .

∆ Lfluencia =2 mm.

∆ L : Variación de longitud L0 : Longitud inicial ∆ Ltracción=3.8 mm . ∆ Lrotura =11.6 mm .

 Haciendo los cálculos de la def. unitaria, nos queda:

ε fluencia=0.05714

ε tracción =0.10857

ε rotura =0.33142

Probeta 2: L0=35 mm . ∆ Lfluencia =0.9 mm .

∆ Ltracción=4.5 mm .

∆ Lrotura =7.2mm .

 Haciendo los cálculos de la def. unitaria, nos queda:

ε fluencia=0.02571

ε tracción =0.12857

ε rotura =0.20571

Probeta 3: L0=35 mm .

∆ Lfluencia =0.7 mm .

∆ Ltracción=2.5 mm .

∆ Lrotura =8.5 mm .

 Haciendo los cálculos de la def. unitaria, nos queda:

ε fluencia=0.02

ε tracción =0.07142

ε rotura =0.24285

Probeta 4: L0=35 mm . ∆ Lfluencia =2 mm.

∆ Ltracción=7.4 mm .

∆ Lrotura =9 mm .

 Haciendo los cálculos de la def. unitaria, nos queda:

34

LABORATORIO DE RESISTENCIA DE MATERIALES I (MC216) ε fluencia=0.05714

•

ε tracción =0.21142

ε rotura =0.25714

Cálculo de los esfuerzos reales

 Existe una relación entre los esfuerzos de ingeniería y los esfuerzos

reales, y esta es:

Donde: σ real =σ ing∗(1+ ε)

ε : Def. unitaria σ real

Esfuerzo real

σ ing : Esfuerzo de ingeniería

Probeta 1: Punto

Def. unitaria ( ε )

Esfuerzo de ingeniería ( ❑ing ) (N/ m2 )

Punto de fluencia

0.05714

475.81244 MPa

Punto de tracción

0.10857

661. 29686 MPa

Punto de rotura

0.33142

661. 29686 MPa

 Haciendo los cálculos del esfuerzo real, nos queda:

Punto

Esfuerzo real ( ❑real ) (N/ 2 m )

Punto de fluencia

503.00036 MPa

Punto de tracción

733.09386 MPa

Punto de rotura

880.46386 MPa

35

LABORATORIO DE RESISTENCIA DE MATERIALES I (MC216) Probeta 2: Esfuerzo real ( ❑real ) Punto Def. unitaria ( ε ) Esfuerzo de ingeniería ( (N/ m2 ) ❑ing ) (N/m) Punto de fluencia 499.21133 MPa 0.02571 Punto de fluencia 462.34175 MPa Punto de tracción 718.45517 MPa Punto de tracciónPunto de rotura 0.12857 831.31494 MPa 734.3075 MPa Punto

0.20571

Punto de rotura

661.7833 MPa

 Haciendo los cálculos del esfuerzo real, nos queda:

Punto

Esfuerzo real ( ❑real ) (N/ m2 )

Punto de fluencia

474.22837 MPa

Punto de tracción Punto de rotura

828.71741 MPa 797.91874 MPa

Probeta 3: Punto

Def. unitaria ( ε )

Esfuerzo de ingeniería ( ❑ing ) (N/m)

Punto de fluencia

0.02

489.42288 MPa

Punto de tracción

0.07412

668.87794 MPa

Punto de rotura

0.24285

668.87794 MPa

 Haciendo los cálculos del esfuerzo real, nos queda

36

LABORATORIO DE RESISTENCIA DE MATERIALES I (MC216)

Probeta 4: Punto

Def. unitaria ( ε )

Esfuerzo de ingeniería ( ❑ing ) (N/m)

Punto de fluencia

0.05714

501.34798 MPa

Punto de tracción

0.16086

786.59769 MPa

Punto de rotura

0.28285

786.59769 MPa

 Haciendo los cálculos del esfuerzo real, nos queda:

Punto

Esfuerzo real ( ❑real ) (N/ m2 )

Punto de fluencia

523.25688 MPa

Punto de tracción Punto de rotura

918.81374 MPa 988.86566 MPa

37

LABORATORIO DE RESISTENCIA DE MATERIALES I (MC216) •

Cálculo del porcentaje de estricción

 El porcentaje de estricción se calcula:

%estricción=

(

A 0− A f ∗100 A0

Donde:

)

A 0 : Área inicial

A f : Área final

 Pero, al presentar secciones transversales circulares, también se puede expresar de la forma: %estricción=

(

2

D0 −Df D 02

2

)

∗100

Probeta 1: Diámetro inicial

Diámetro final

% estricción

8.8

6.15

51.11589

Diámetro inicial

Diámetro final

% estricción

8.3

5.75

52.00682

Diámetro inicial

Diámetro final

% estricción

8.75

6.05

52.19265

Diámetro inicial

Diámetro final

% estricción

8.5

5.75

54.23875

Probeta 2:

Probeta 3:

Probeta 4:

38

LABORATORIO DE RESISTENCIA DE MATERIALES I (MC216) Gráficas esfuerzo real vs deformación unitaria  Las siguientes gráficas fueron realizadas gracias al programa EXCEL

2016:  Para construir las gráficas, nos apoyamos de los puntos principales

calculados anteriormente: Probeta 1:

PROBETA 1 900 800

Esfuerzo (MPa)

700 600 500 400 300 200 100 0

0

0.05

0.1

0.15

0.2

0.25

0.3

Deformación unitaria

Probeta 2:

PROBETA 2 900 800 700

Esfuerzo (MPa)

6.

600 500 400 300 200 100 0

0

0.02

0.04

0.06

0.08

0.1

0.12

0.14

0.16

Deformación unitaria

39

LABORATORIO DE RESISTENCIA DE MATERIALES I (MC216) Probeta 3

PROBETA 3 900 800

Esfuerzo (MPa)

700 600 500 400 300 200 100 0

0

0.02

0.04

0.06

0.08

0.1

0.12

0.14

0.16

0.18

Deformación unitaria

Probeta 4

PROBETA 4 1000 900 800

Esfuerzo (MPa)

700 600 500 400 300 200 100 0

0

0.05

0.1

0.15

0.2

0.25

Deformación unitaria

40

LABORATORIO DE RESISTENCIA DE MATERIALES I (MC216) 7. Análisis de resultados •

Parámetros característicos Probeta 1

Probeta 2

Probeta 3

Probeta 4

Fluencia

475.81244

462.34175

489.42288

501.34798

Tracción

661. 29686

734.3075

668.87794

786.59769

Rotura

661. 29686

661. 7833

668.87794

786.59769

Fluencia

503.00036

474.22837

499.21133

523.25688

Tracción

733.09386

828.71741

718.45517

918.81374

Rotura

880.46386

797.91874

831.31494

988.86566

Módulo de Young (E) (GPa)

21.16961

20.62406

18.55728

19.66494

Porcentaje de estricción

51.11589

52.00682

De ingenierí a Esfuerzo a (MPa) Real

52.19265

54.23875

Punto de fluencia En lo que respecta al esfuerzo en el punto de fluencia real, los valores oscilan entre 474.22837 y 523.25688, esta variación no es tan escandalosa y cumple con la ficha técnica del material, el cual dice que punto de fluencia mínimo es 420MPa. Punto de tracción En lo que respecta al esfuerzo en el punto de tracción real, los valores oscilan entre 718.45517 y 918.81374, esta variación es demasiado grande. Y esto se puede deber a varios factores, que serán explicados en observaciones. Y este error lo podemos observar también en las gráficas, en donde, solo la probeta 2 realizó un ensayo normal, las otras necesitan más carga de la que se había calculado inicialmente. Punto de rotura En lo que respecta al esfuerzo en el punto de rotura real, los valores oscilan entre 797.91874 y 988.86566, esta variación es demasiado grande. Y esto es una consecuencia de lo explicado anteriormente.

41

LABORATORIO DE RESISTENCIA DE MATERIALES I (MC216) Módulo de Yung (E) El módulo de Young salió parecido entre las 4 probetas, siendo el menor valor 18.55728 y el mayor valor 21.16961 , esta pequeña variación será explicada en

observaciones. Porcentaje de estricción En este parámetro, los valores son aún más cercanos, exceptuando la probeta 4, que está algo alejada. El valor mínimo es de 51.11589 y el valor máximo es de 54.23875.

De esos valores y la forma de rotura, podemos decir que el material es moderadamente dúctil. •

Gráficas

Probeta 1:  Como se puede observar, luego de pasar la zona de fluencia y antes de pasar al esfuerzo más grande (tracción), la carga programada (4 ton), no fue suficiente y por eso se mantuvo a esa carga hasta la rotura. Esfuerzo de Rotura (MPa) (mínimo) 620

Teórico Experimenta 880.46386 l

Esfuerzo de Fluencia(MPa) (mínimo) 420

503.00036

R/fy (mínimo) 1.25 1.75042

42

LABORATORIO DE RESISTENCIA DE MATERIALES I (MC216)

Probeta 2:  Entre las cuatro probetas, esta sí pudo realizar el

proceso normal. Debido a que fue la probeta con menor diámetro, y por eso necesitaba menos carga para llegar a su esfuerzo máximo.

Esfuerzo de Rotura (MPa) (mínimo) 620

Teórico Experimenta 797.91874 l

Esfuerzo de Fluencia(MPa) (mínimo)

R/fy (mínimo)

420

1.25

474.22837

1.68256

Probeta 3:  De manera similar a la probeta 1, la carga aplicada

no fue suficiente hasta cierto punto y siguió con esa carga constante hasta llegar al punto de rotura.  Si revisamos las curvas de esfuerzo real vs

deformación unitaria, las gráficas de la probeta 1 y de la probeta 3 son muy similares en forma.

Esfuerzo de Rotura (MPa) (mínimo) 620

Teórico Experimenta 831.31494 l

Esfuerzo de Fluencia(MPa) (mínimo)

R/fy (mínimo)

420

1.25

499.21133

1.66525

Probeta 4:  En esta probeta ocurrió algo singular, tenía los mismos problemas que las

probetas 1 y 3, pero fue hasta cierto punto, debido a que la máquina

43

LABORATORIO DE RESISTENCIA DE MATERIALES I (MC216) liberó más carga (4,5 ton), pero solo aumentó hasta ahí y siguió con esa carga hasta la rotura.

Esfuerzo de Rotura (MPa) (mínimo) 620

Teórico Experimenta 988.86566 l

Esfuerzo de Fluencia(MPa) (mínimo)

R/fy (mínimo)

420

1.25

523.25688

1.88982

44

LABORATORIO DE RESISTENCIA DE MATERIALES I (MC216)

Capítulo V: Observaciones y Recomendaciones Observaciones.  El mecanizado de las probetas fue hecho por los alumnos, por ende,

existieron bastantes imperfecciones en el acabado, que trataron de ser disminuidas, lijando las superficies. Pero este lijado con lijas de agua, no fue siguiendo una norma, es por eso que esa rugosidad que quedó puede haber afectado los parámetros de esfuerzo. Se debe recordar que, en los puntos de rugosidad, hay concentración de esfuerzo.  Al momento de realizar el cálculo para hallar el diámetro de referencia

para trabajar, calculamos el diámetro, en función al valor mínimo de tracción, es por eso que las cargas aplicadas no fueron suficientes hasta cierto punto.  Se trabajó con el método OFFSET para encontrar el punto de fluencia (por las normas), debido a que, en los datos tomados, siempre hay un poco de imprecisión del ojo humano.  La experiencia se realizó en un intervalo de 3 semanas (entre mecanizado y ensayo). Recomendaciones  Se recomiendo lijar bien las probetas y hacer todo el laboratorio en 1 día (desde el mecanizado hasta el ensayo), para evitar la oxidación, envejecimientos naturales, o cualquier otro tipo de fenómeno que pueda ocurrirle a las probetas.  Tener más precaución con las fichas técnicas y no trabajar con valores mínimos, ya que esto puede malograr la experiencia del laboratorio y producir errores (como fue el caso de la probeta 1, 3 y 4)

45

LABORATORIO DE RESISTENCIA DE MATERIALES I (MC216)

Capítulo VI: Conclusiones  Para la correcta elaboración del ensayo de tracción, es necesario apegarse a

una norma que puedas utilizar, teniendo en cuenta las máquinas y materiales que tienes disponible. En el caso de este ensayo el tópico determinante fue la velocidad de ensayo, ya que la norma A370 trabaja en mm/min, como la máquina de ensayo universal que tenemos en el laboratorio 04.  De los 4 ensayos, solo uno salió bien, el segundo y comparando sus valores

de fluencia, rotura y relación R/fy, (los cuales son 474.22837 MPa, 797.91874 MPa y 1.68256 respectivamente); con los valores mínimos (420 MPa, 620MPa y 1.25), nos damos cuenta que cumple con esas condiciones y no está tan alejado como los valores de las otras probetas.  Podemos decir que el fierro corrugado es un material moderadamente dúctil,

gracias a los valores obtenidos en el %de estricción y a la forma de rotura de las probetas.  Por último, concluimos que la oxidación, envejecimientos, el estar expuesto a

diversas temperaturas, repercute en la estructura de las probetas y puede hacer variar los parámetros del ensayo.

46

LABORATORIO DE RESISTENCIA DE MATERIALES I (MC216)

Capítulo VII: Bibliografía 

James Gere, Barry, Mecánica de materiales, Cengage Learning ,Octava Edición,



Recuperado 27 de octubre 2019 Ensayo de tracción,Recuperado

 

https://docplayer.es/19630241-Ensayo-de-tension-o-traccion.html Norma ASTM A 370 Catálogo de productos (2019) Aceros Arequipa

27

de

octubre

2019,

de

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