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TECNOLÓGICO NACIONAL DE MÉXICO INSTITUTO TECNOLÓGICO DE CELAYA

REPORTE DE PRÁCTICA: MEDIDAS CON VERNIER METROLOGÍA Y NORMALIZACIÓN González Padilla Fabian López Trejo Eduardo Cervantes Gasca Jocelyn Lucero Flores Arriaga Alejandro Ramírez Flores Jorge Abraham Salazar Campos José Magdaleno M.C. BETSABÉ RODRÍGUEZ COSNEROS MECATRÓNICA A 06 de noviembre de 2018

Reporte de práctica: Calibrador Vernier

Metrología y normalización

Contenido 1. Introducción ........................................................................................................................ 2

1.1.

Calibrador vernier ......................................................................................................... 2

1.2.

Partes de calibrador vernier ......................................................................................... 3

1.3.

Uso de calibrador vernier ............................................................................................. 3

2. Objetivos ............................................................................................................................. 4

3. Desarrollo .............................................................................................................................. 4

3.1.

Mediciones ................................................................................................................... 6

3.2.

Bosquejo ...................................................................................................................... 8

3.3.

Análisis dimensional (incertidumbre) ............................................................................ 9

4. Conclusion ........................................................................................................................ 12

Referencias ............................................................................................................................. 12

1

Reporte de práctica: Calibrador Vernier

Metrología y normalización

1. INTRODUCCIÓN En el presente reporte mostraremos el desarrollo y los resultados obtenidos de la práctica de mediciones con Vernier, donde medimos diferentes piezas de megablocks y una pieza mecánica. Una vez que vimos la parte teórica del uso del calibrador vernier o pie de rey en clase nos dispusimos a ponerlo en práctica a través de éstas múltiples mediciones en las piezas antes mencionadas. 1.1.

CALIBRADOR VERNIER

Un calibrador es un instrumento muy utilizado y apropiado para medir longitudes, espesores, diámetros interiores, diámetros exteriores y profundidades en una pieza. Consiste en una regla graduada, con una barra fija sobre la cual se desliza un cursor. El calibrador estándar es ampliamente usado. La escala vernier lo invento Petrus nonius matemático portugués por lo que se le denomina nonius. El diseño actual de escala deslizante debe su nombre al francés Pierre vernier quien lo perfecciono. El calibrador vernier fue elaborado para satisfacer s necesidades de un instrumento de lectura directa que pudiera brindar una medida fácilmente, en una solo operación el calibrador típico puede tomar tres tipos de medición exteriores, interiores y profundidades, pero algunos pueden tomar medición de peldaños. Las superficies del calibrador son planas, bien pulidas y es generalmente fabricado en acero inoxidable. Su graduación es calibrada a 20°C. Como se puede ver en la figura

Figura 1-1 Tipos de mediciones con calibrador Vernier

2

Reporte de práctica: Calibrador Vernier

1.2.

Metrología y normalización

PARTES DE CALIBRADOR VERNIER

Es un instrumento para medir longitudes que permite lecturas en milímetros y en fracciones de pulgada, a través de una escala llamada Nonio o Vernier. Está compuesto por una regla fija que es donde están graduadas las escalas de medición ya sea en milímetros, en pulgadas o mixtas.

Figura 1-2 Partes de un calibrador Vernier

1. Oreja fija para medición interna.

8. Brazo fijo para medición de exteriores.

2. Oreja móvil para medición interna.

9. Brazo móvil para medición de exteriores.

3. Nonio o vernier en pulgadas.

10. Pico móvil para exteriores.

4. Tornillo de fijación.

11. Nonio o vernier en milímetros.

5.Cursor.

12. Botón para el pulgar (deslizamiento).

6. Escala fija en pulgadas.

13. Escala fija en milímetros.

7. Pico fijo para exteriores.

14. Barra para profundidad

1.3.

USO DE CALIBRADOR VERNIER

Para realizar una medición con un calibrador, el cursor posee una escala vernier o nonio, cuya medición se basa en la división de la unidad mínima utilizada en la escala principal o fija. Por ejemplo, en la Figura 1-2 se muestra un calibrador cuya precisión es de 0.1 mm, de donde tenemos que en la escala principal cada división es igual a 1mm y cada una éstas divisiones, Figura 1-3 Ejemplo de medida con Vernier 3

Reporte de práctica: Calibrador Vernier

Metrología y normalización

al ser divididas en 10 partes (1/10 = 0.1 mm), nos dan el valor de 0.1 mm para cada división en la escala vernier. En el Sistema Internacional, existen calibradores en los cuales el vernier tiene 10divisiones equivalentes a 9 milímetros de la escala principal, es decir, existe una diferencia de 0.1 mm entre la primera división de la escala fija y la primera división de la escala móvil, con lo cual se logra realizar la lectura con una precisión de 0.1mm. 2. OBJETIVOS 1. Hacer uso del calibrador vernier para la toma de medidas de objetos con diferentes dimensiones y perspectivas. 2. Identificar las diferentes partes de una pieza mecánica o de uso cotidiano que pueda medirse con calibrador vernier. 3. Realizar el análisis dimensional (incertidumbre / u(xi), desviación estándar / S, media) de las medidas obtenidas con el calibrador vernier.

3. DESARROLLO Las mediciones se realizaron con diferentes calibradores vernier en el laboratorio de manufactura del ITC, donde para evitar algún error por la suciedad (polvo) usamos guantes de látex. Algunas de nuestras fotos como evidencias son las siguientes:

Figura 3-2 Pieza mecánica medida con Vernier

Figura 3-2 Se registraron las medidas para su análisis 4

Reporte de práctica: Calibrador Vernier

Metrología y normalización

Figura 3-3 Mediciones con Vernier a bloques de Mega Blocks

Figura 3-4 Toma y registro de medidas

5

Reporte de práctica: Calibrador Vernier

Metrología y normalización

Figura 3-5 Se tomaron varias medidas de las figuras 3.1.

MEDICIONES

Se tomaron las respectivas medidas en las diferentes figuras proporcionadas, de las cuales, se obtuvieron los siguientes resultados, mostrados en la tabla 1:

Medida D1 D2 D3 D4 D5 D6

M1 31.1 37.76 26.76 57.86 28.9 1.36

Medida D1 D2 D3 D4 D5

M1 37.7 17.78 32.08 46.48 2.1

Medida D1 D2 D3

M1 43.04 40.2 39.64

PIEZA 1 M2 M3 31.1 31.08 37.86 37.72 26.86 26.78 57.68 57.78 28.64 28.58 1.38 1.4 PIEZA 2 M2 M3 37.7 37.7 17.5 17.58 31.98 32.02 46.56 46.58 2.02 1.98 PIEZA 3 M2 M3 43.04 43.04 40.2 40.24 39.64 39.64

M4 31.08 37.92 26.86 57.86 28.44 1.36

M5 31.08 37.72 26.88 57.88 28.78 1.36

MEDIA 31.088 37.796 26.828 57.812 28.668 1.372

M4 37.6 17.6 32.14 46.5 2.02

M5 37.66 17.56 32.04 46.56 2.1

MEDIA 37.672 17.604 32.052 46.536 2.044

M4 43.04 40.2 39.66

M5 43.1 40.2 39.7

MEDIA 43.052 40.208 39.656 6

Reporte de práctica: Calibrador Vernier D4 D5 D6

2.86 2.9 34

Medida D1 D2 D3 D4

M1 2.46 15.7 27.72 58.94

Medida D1 D2 D3 D4

M1 44.22 23.14 37.68 17.9

Medida D1 D2 D3 D4 D5 D6 D7

M1 31.48 63.26 38.1 58.5 26.72 30.68 1.28

Medida D1 D2 D3 D4

M1 40.52 37.54 17.88 1.88

Medida D1 D2 D3 D4 D5 D6 D7 D8 D9 D10 D11 D12 D13 D14 D15 D16 D17 D18

M1 20.9 51.9 21.3 9.3 52.98 36.4 26.7 4.86 27.42 4.94 6.78 13.4 6.89 5.5 5.62 8.44 7.4 4.64

Metrología y normalización 2.86 2.84 2.9 2.96 34.32 34.16 PIEZA 4 M2 M3 2.5 2.48 15.7 15.68 27.8 27.58 58.9 58.78 PIEZA 5 M2 M3 43 44.2 22.66 23.52 37.6 37.7 18.64 17.7 PIEZA 6 M2 M3 31.46 31.48 63.24 63.22 38.08 38.1 58.5 58.48 26.72 26.74 30.7 30.66 1.28 1.28 PIEZA 7 M2 M3 40.54 40.54 37.5 37.52 17.9 17.88 1.9 1.86 PIEZA 8 M2 M3 20.7 20.7 51.68 51.82 21.82 21.38 9.02 8.9 53.46 52.84 37.7 34.9 26.68 26.56 4.72 4.88 27.4 27.48 4.94 4.96 6.52 6.62 13.38 13.4 6.9 6.78 5.2 5.56 5.7 5.7 8.52 8.3 7.18 7.12 4.66 4.68

2.84 2.92 34.08

2.86 2.92 34.12

2.852 2.92 34.136

M4 2.5 15.7 27.78 58.84

M5 2.5 15.64 27.76 58.94

MEDIA 2.488 15.684 27.728 58.88

M4 44.2 23.6 37.6 17.64

M5 44.22 23.66 37.6 17.64

MEDIA 43.968 23.316 37.636 17.904

M4 31.5 63.22 28.08 58.46 26.72 30.72 1.28

M5 31.44 63.18 38.08 58.5 26.74 30.68 1.26

MEDIA 31.472 63.224 36.088 58.488 26.728 30.688 1.276

M4 40.6 37.56 17.82 1.86

M5 40.54 37.48 17.84 1.88

MEDIA 40.548 37.52 17.864 1.876

M4 20.4 51.9 21.48 9.2 52.28 34.52 26.68 4.64 27.52 4.94 6.64 13.3 6.92 5.3 5.7 8.22 7.48 4.68

M5 20.7 51.82 21.38 9.72 52.96 35.2 26.62 4.64 27.44 4.94 6.52 13.42 6.96 5.3 5.7 8.54 7.48 4.64

MEDIA 20.68 51.824 21.472 9.228 52.904 35.744 26.648 4.748 27.452 4.944 6.616 13.38 6.89 5.372 5.684 8.404 7.332 4.66 7

Reporte de práctica: Calibrador Vernier D19 D20 D21 D22 D23

11 3.24 14.22 25.38 60.66

Medida D1 D2 D3 D4 D5

M1 4.7 9.02 8.4 12.46 27.86

Metrología y normalización 11.1 11.1 3.08 3.34 14.2 14.18 25.24 25.44 60.64 60.64 PIEZA 9 M2 M3 4.74 4.68 9.02 9.08 8.46 8.24 12.56 12.46 27.52 27.64

11.18 3.4 14.42 25.42 60.68

11.08 3.4 14.2 25.4 60.64

11.092 3.292 14.244 25.376 60.652

M4 4.62 9.1 8.3 12.56 27.68

M5 4.62 9.08 8.04 12.6 27.74

MEDIA 4.672 9.06 8.288 12.528 27.688

Tabla 1 Medidas obtenidas 3.2.

BOSQUEJO

Para una mejor comprensión de las figuras medidas, se realizaron los siguientes bocetos, de los cuales se indican las diferentes medidas tomadas y registradas en la tabla 1. NOTA: Los siguientes bocetos son aproximados, algunas de las esquinas son realmente redondeadas o con otro tipo de acabado, por lo cual son sólo para darse una idea de la forma de las piezas.

Φ D4

D4 D3

D1

D2

Φ D5

D1 D2

D5

D4

D3

D5

D6 D3

D1 FIGURA 1

D3

FIGURA 2

FIGURA 3

D4 D5

D1 D4

D2

D1

D3

D7 D6

D3 D2 FIGURA 4

D3

D4

FIGURA 5

D1 D2 FIGURA 6 8

Reporte de práctica: Calibrador Vernier

Metrología y normalización

D5

D2 D3 D3

Φ D1

D7,D8,D9,D10, D11,D12,D13

D4

D2

D22

D1

D21

D23

D1

FIGURA 9 D4

Φ D5

D6 FIGURA 8

D2 FIGURA 7

Φ D3

Figura 3-6 Bosquejos de figuras medidas

3.3.

D4

ANÁLISIS DIMENSIONAL (INCERTIDUMBRE)

Para conocer qué tan preciso era el instrumento empleado, se realizó el análisis R&R con el cual, podemos conocer el margen de error del instrumento, y si las medidas obtenidas se encontraban dentro del rango obtenido en la incertidumbre. Para calcular la incertidumbre, antes tuvimos que obtener la media aritmética o promedio ( ), y la desviación estándar a través de las ecuaciones 1 y 2 mostradas a continuación: ∑𝑛𝑖=1 𝑥𝑖 𝑝𝑟𝑜𝑚𝑒𝑑𝑖𝑜 = 𝑛 Ecuación 1 Fórmula del promedio de datos

𝑠=√

∑𝑛𝑖=1(𝑥𝑖 − 𝑝𝑟𝑜𝑚𝑒𝑑𝑖𝑜)2 𝑛−1

Ecuación 2 Formula de Desviación Estándar (s)

Donde n es el número total de datos. Finalmente, se aplica la fórmula de incertidumbre, mostrada en la ecuación 3: 𝑢(𝑥𝑖) =

𝑠(𝑥𝑖) √𝑛

Ecuación 3 Fórmula de incertidumbre 9

Reporte de práctica: Calibrador Vernier

Metrología y normalización

Los datos obtenidos al sustituir los valores de las medidas obtenidas en las fórmulas 1, 2 y 3 fueron los mostrados en la tabla x: PIEZA 1 Medida D1 D2 D3 D4 D5 D6 PIEZA 2 Medida D1 D2 D3 D4 D5 PIEZA 3 Medida D1 D2 D3 D4 D5 D6 PIEZA 4 Medida D1 D2 D3 D4 PIEZA 5 Medida D1 D2 D3 D4 PIEZA 6 Medida D1 D2 D3 D4 D5

M1 31.1 37.76 26.76 57.86 28.9 1.36

M2 31.1 37.86 26.86 57.68 28.64 1.38

M3 31.08 37.72 26.78 57.78 28.58 1.4

M4 31.08 37.92 26.86 57.86 28.44 1.36

M5 31.08 37.72 26.88 57.88 28.78 1.36

MEDIA 31.088 37.796 26.828 57.812 28.668 1.372

(xi-media)2 0.00048 0.03232 0.01168 0.02768 0.12688 0.00128

S 0.00547723 0.04494441 0.02701851 0.04159327 0.08905055 0.00894427

u(xi) 0.00244949 0.02009975 0.01208305 0.01860108 0.03982462 0.004

M1 37.7 17.78 32.08 46.48 2.1

M2 37.7 17.5 31.98 46.56 2.02

M3 37.7 17.58 32.02 46.58 1.98

M4 37.6 17.6 32.14 46.5 2.02

M5 37.66 17.56 32.04 46.56 2.1

MEDIA 37.672 17.604 32.052 46.536 2.044

(xi-media)2 0.00768 0.04432 0.01488 0.00752 0.01152

S 0.0219089 0.05263079 0.0304959 0.02167948 0.02683282

u(xi) 0.00979796 0.0235372 0.01363818 0.00969536 0.012

M1 43.04 40.2 39.64 2.86 2.9 34

M2 43.04 40.2 39.64 2.86 2.9 34.32

M3 43.04 40.24 39.64 2.84 2.96 34.16

M4 43.04 40.2 39.66 2.84 2.92 34.08

M5 43.1 40.2 39.7 2.86 2.92 34.12

MEDIA 43.052 40.208 39.656 2.852 2.92 34.136

(xi-media)2 0.00288 0.00128 0.00272 0.00048 0.0024 0.05632

S 0.01341641 0.00894427 0.0130384 0.00547723 0.01224745 0.05932959

u(xi) 0.006 0.004 0.00583095 0.00244949 0.00547723 0.026533

M1 2.46 15.7 27.72 58.94

M2 2.5 15.7 27.8 58.9

M3 2.48 15.68 27.58 58.78

M4 2.5 15.7 27.78 58.84

M5 2.5 15.64 27.76 58.94

MEDIA 2.488 15.684 27.728 58.88

(xi-media)2 0.00128 0.00272 0.03088 0.0192

S 0.00894427 0.0130384 0.04393177 0.03464102

u(xi) 0.004 0.00583095 0.01964688 0.01549193

M1 44.22 23.14 37.68 17.9

M2 43 22.66 37.6 18.64

M3 44.2 23.52 37.7 17.7

M4 44.2 23.6 37.6 17.64

M5 44.22 23.66 37.6 17.64

MEDIA 43.968 23.316 37.636 17.904

(xi-media)2 1.17168 0.70192 0.00992 0.72272

S 0.27061042 0.20945167 0.0248998 0.21253235

u(xi) 0.12102066 0.09366963 0.01113553 0.09504736

M1 31.48 63.26 38.1 58.5 26.72

M2 31.46 63.24 38.08 58.5 26.72

M3 31.48 63.22 38.1 58.48 26.74

M4 31.5 63.22 28.08 58.46 26.72

M5 31.44 63.18 38.08 58.5 26.74

MEDIA 31.472 63.224 36.088 58.488 26.728

(xi-media)2 0.00208 0.00352 80.16048 0.00128 0.00048

S 0.01140175 0.0148324 2.23830963 0.00894427 0.00547723

u(xi) 0.00509902 0.00663325 1.0010025 0.004 0.00244949

10

Reporte de práctica: Calibrador Vernier D6 D7 PIEZA 7 Medida D1 D2 D3 D4 PIEZA 8 Medida D1 D2 D3 D4 D5 D6 D7 D8 D9 D10 D11 D12 D13 D14 D15 D16 D17 D18 D19 D20 D21 D22 D23 PIEZA 9 Medida D1 D2 D3 D4 D5

Metrología y normalización

30.68 1.28

30.7 1.28

30.66 1.28

30.72 1.28

30.68 1.26

30.688 1.276

0.00208 0.00032

0.01140175 0.00447214

0.00509902 0.002

M1 40.52 37.54 17.88 1.88

M2 40.54 37.5 17.9 1.9

M3 40.54 37.52 17.88 1.86

M4 40.6 37.56 17.82 1.86

M5 40.54 37.48 17.84 1.88

MEDIA 40.548 37.52 17.864 1.876

(xi-media)2 0.00368 0.004 0.00432 0.00112

S 0.01516575 0.01581139 0.01643168 0.0083666

u(xi) 0.00678233 0.00707107 0.00734847 0.00374166

M1 20.9 51.9 21.3 9.3 52.98 36.4 26.7 4.86 27.42 4.94 6.78 13.4 6.89 5.5 5.62 8.44 7.4 4.64 11 3.24 14.22 25.38 60.66

M2 20.7 51.68 21.82 9.02 53.46 37.7 26.68 4.72 27.4 4.94 6.52 13.38 6.9 5.2 5.7 8.52 7.18 4.66 11.1 3.08 14.2 25.24 60.64

M3 20.7 51.82 21.38 8.9 52.84 34.9 26.56 4.88 27.48 4.96 6.62 13.4 6.78 5.56 5.7 8.3 7.12 4.68 11.1 3.34 14.18 25.44 60.64

M4 20.4 51.9 21.48 9.2 52.28 34.52 26.68 4.64 27.52 4.94 6.64 13.3 6.92 5.3 5.7 8.22 7.48 4.68 11.18 3.4 14.42 25.42 60.68

M5 20.7 51.82 21.38 9.72 52.96 35.2 26.62 4.64 27.44 4.94 6.52 13.42 6.96 5.3 5.7 8.54 7.48 4.64 11.08 3.4 14.2 25.4 60.64

MEDIA 20.68 51.824 21.472 9.228 52.904 35.744 26.648 4.748 27.452 4.944 6.616 13.38 6.89 5.372 5.684 8.404 7.332 4.66 11.092 3.292 14.244 25.376 60.652

(xi-media)2 0.128 0.03232 0.16768 0.39888 0.71152 6.76272 0.01328 0.05408 0.00928 0.00032 0.04592 0.0088 0.018 0.09168 0.00512 0.07792 0.11648 0.0016 0.01648 0.07328 0.03952 0.02512 0.00128

S 0.08944272 0.04494441 0.10237187 0.15789237 0.21087911 0.65013076 0.02880972 0.05813777 0.02408319 0.00447214 0.05357238 0.02345208 0.03354102 0.07569676 0.01788854 0.06978539 0.08532292 0.01 0.03209361 0.0676757 0.04969909 0.03962323 0.00894427

u(xi) 0.04 0.02009975 0.04578209 0.07061161 0.09430801 0.29074731 0.0128841 0.026 0.01077033 0.002 0.0239583 0.01048809 0.015 0.03385262 0.008 0.03120897 0.03815757 0.00447214 0.0143527 0.03026549 0.02222611 0.01772005 0.004

M1 4.7 9.02 8.4 12.46 27.86

M2 4.74 9.02 8.46 12.56 27.52

M3 4.68 9.08 8.24 12.46 27.64

M4 4.62 9.1 8.3 12.56 27.68

M5 4.62 9.08 8.04 12.6 27.74

MEDIA 4.672 9.06 8.288 12.528 27.688

(xi-media)2 0.01088 0.0056 0.10608 0.01648 0.06288

S 0.02607681 0.01870829 0.08142481 0.03209361 0.06268971

u(xi) 0.0116619 0.0083666 0.03641428 0.0143527 0.02803569

Tabla 2 Resultados de la media, desviación estándar e incertidumbre de las mediciones obtenidas en la tabla 1

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Reporte de práctica: Calibrador Vernier

Metrología y normalización

4. CONCLUSION En la actividad realizada cada integrante del equipo realizó sus respectivas mediciones a cada una de las piezas presentadas por el profesor. Cabe mencionar que la resolución del vernier era de 0.2 mm lo que dificultaba un poco la lectura ya que el espacio entre cada una de las marcas de la escala móvil parecía ser muy pequeño y aparentemente coincidía con más de una línea de la escala fija. Otro de los problemas que se nos presentaba es que, debido a la forma de la pieza, en algunos casos se nos dificultó el encontrar la manera correcta de colocar el vernier para tomar la lectura, ya que en algunas piezas el relieve era redondo, por ejemplo, y teníamos que encontrar la perspectiva correcta para hacer la medición. Por último y más común considerado por nosotros, teníamos una mala perspectiva por parte de nosotros los medidores al momento de realizar las lecturas ya que varias veces tomábamos el calibrador de una manera errónea o con cierta inclinación. REFERENCIAS

Hernández, L. M. (5 de noviembre de 2018). Todo Ingeniería Industrial. Obtenido de https://todoingenieriaindustrial.files.wordpress.com/2012/10/2-8-3-calibrador-vernier.pdf Nolasco, P. R. (2018). Calibrador o pie de rey. México.

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