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UNIVERSIDAD NACIONAL DEL ALTIPLANO FACULTAD

DE

INGENIERIA

CIVIL

Y

ARQUITECTURA ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERIA CIVIL

TEMA: INVESTIGACION DE CALIBRE DE PIERRE VERNIER DOCENTE: JORGE CONDORI MAMANI PRESENTADO POR:  MAMANI MAMANI, DANTE ISMAEL

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CODIGO: 160200 / GRUPO: 105 SEMESTRE: II PUNO – PERU

DEDICATORIA El trabajo de INVESTIGACION DE CALIBRE DE PIERRE VERNIER está dedicado en especial para mis padres por su fe en mí por su apoyo en los momentos más difíciles de mi vida. A Dios, a mi padre por su gran apoyo y sus sabios consejos, a mi hermano, por darme valor y fuerza. A mi madre por su amor y dedicación a pesar de la distancia siempre me apoyo y se preocupó por mí y nunca me dejó solo. … gracias madre.

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INTRODUCCION Pierre Vernier 1.1 BIOGRAFIA (Ornans, 1580- id., 1637) Matemático francés. Pierre Vernier es conocido en especial por haber inventado el instrumento denominado nonio o vernier, descrito en su obra Construcción, uso y propiedades del nuevo cuadrante de matemáticas (1631). Hijo de un profesor de Ciencias y Matemáticas, en su temprana juventud Pierre Vernier entró al servicio del rey Carlos I de España, en cuyo ejército alcanzó el grado de capitán como administrador de la plaza fuerte de Ornans. Poco después ascendió a canciller y director general de monedas del condado de Burgundia. En 1631 se estableció en Bruselas. Con el fin de aumentar la precisión de las mediciones de ángulos de cuadrantes graduados, Vernier propuso adosar otro cuadrante graduado en una escala ligeramente diferente, de diferencia conocida. Este ingenio permitió por primera vez realizar las mediciones con una precisión de un minuto de ángulo. Para ello, a un cuadrante graduado en mitades de grados, se adosaba un segmento móvil de treinta grados y medio, dividido en treinta partes iguales, de manera que cada división se correspondiese a un grado más un minuto. De esta manera, se pueden

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deducir los minutos al medir un ángulo, con sólo comprobar que las líneas graduadas del vernier y del cuadrante coinciden. Es conocido y epónimo a causa de la invención en el año 1631 de la escala de vernier para medir longitudes con gran precisión, como el calibre o pie de rey. Desde muy joven entró al servicio del rey Carlos i de España y alcanzó el grado de capitán administrador de la plaza fuerte de ornans. Ejerció diversos puestos en el gobierno de España al servicio del rey. Ascendió a canciller y director general de moneda del condado de burgundia. En el año 1631 fue a la ciudad de Bruselas donde se estableció.

CALIBRADOR VERNIER El calibrador vernier es uno de los instrumentos mecánicos para medición lineal de exteriores, medición de interiores y de profundidades más ampliamente utilizados. Se creé que la escala vernier fue inventado por un portugués llamado Petrus Nonius. El calibrador vernier actual fue desarrollado después, en 1631 por Pierre Vernier. El vernier o nonio que poseen los calibradores actuales permiten realizar fáciles lecturas hasta 0.05 o 0.02 mm y de 0.001" o 1/128" dependiendo del sistema de graduación a utilizar (métrico o inglés). Las principales aplicaciones de un vernier estándar son comúnmente: medición de exteriores, de interiores, de profundidades y en algunos calibradores dependiendo del diseño medición de escalonamiento. La exactitud de un calibrador vernier se debe principalmente a la exactitud de la graduación de sus escalas, el diseño de las guías del cursor, el paralelismo y

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perpendicularidad de sus palpadores, la mano de obra y la tecnología en su proceso de fabricación. Normalmente los calibradores vernier tienen un acabado en cromo satinado el cual elimina los reflejos, se construyen en acero inoxidable con lo que se reduce la corrosión o bien en acero al carbono, la dureza de las superficies de los palpadores oscila entre 550 y 700 vickers dependiendo del material usado y de lo que establezcan las normas.

el nonio o escala de vernier es una segunda escala auxiliar que tienen algunos instrumentos de medición, que permite apreciar una medición con mayor exactitud al complementar las divisiones de la regla o escala principal del instrumento de medida.

PRINCIPIO DE FUNCIONAMIENTO El valor de cada graduación de la escala del vernier se calcula considerando el valor de cada graduación de la escala principal divido entre el número de graduaciones del vernier. L=d/n Donde: L Legibilidad D Valor de cada graduación en la escala principal N Número de graduaciones de vernier.

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Por ejemplo un calibrador con lectura mínima de 0.05 mm deberá tener en la escala principal graduaciones cuyo valor de c/u deberá ser de 1 mm y 20 graduaciones en el vernier de tal manera que: L = d / n; L = 1 / 20 = 0.05 mm La distancia d' que deberá existir entre los graduaciones del vernier es d - d/n ; d' = 1 - 1/ 20 = 1 - 0.05 0.95 mm Por lo tanto la longitud L total del vernier con 20 graduaciones será: L = (n - 1) d = (20 -1) 1 = 19 mm La fracción entre las dos primeros graduaciones de la escala principal y una división de la del vernier está representado por un múltiplo de d/n y se determina encontrando la graduación sobre la escala del vernier que esté más alineado con uno graduación sobre la escala principal.

LECTURA DEL CALIBRADOR VERNIER La graduación en la escala del calibrador vernier se dividen (n - 1) graduaciones de la escala principal entre n partes iguales de la escala del vernier. Los calibradores vernier pueden tener escalas graduadas en sistema métrico y/o sistema inglés. Los calibradores graduados en sistema métrico tienen legibilidad de 0.05 mm y de 0.02 mm, y los calibradores graduados en el sistema inglés tienen legibilidad de 0.001 " y de 1/1 28". La legibilidad del calibrador del siguiente ejemplo es de 0.05 mm

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En este ejemplo se observa que la línea “0” del vernier ha recorrido sobre la escala principal hasta un poco más de la séptima graduación (cada una con valor de 1 mm). Esto nos indica que en la escala principal la lectura es de 7 mm y una fracción más, para calcular esa fracción se observa en el vernier que su cuarta graduación coincide con una graduación de la escala principal, si se sabe que cada línea del vernier tiene un valor de 0.05 mm la lectura del vernier es de (4 x 0.05) 0.20 mm = a 0.2 mm. Por lo tanto la lectura total es de 7.2 mm. La legibilidad del calibrador del siguiente ejemplo es de 0.02 mm y cada graduación de la escala principal es igual a 0.5 mm En este ejemplo se observa que la línea "0" del vernier ha recorrido hasta un poco más de la línea 9, por lo tanto la lectura de la escala principal es de 9 x 0.5 = 4.5 mm y la línea del vernier que coincide con una de la escala principal es la línea 11 que multiplicado por el valor que tiene cada graduación nos da 11 x 0.02 = 0.22 mm. De esta manera se puede establecer que la lectura total es de 4.72 mm PRIMERO.- En este ejemplo la legibilidad del calibrador es de 0.001" y cada graduación de la escala principal es igual a 0.025". Obsérvese en este ejemplo que la línea “0” del vernier ha recorrido sobre la escala principal hasta un poco más de 1.9” para calcular el valor de la fracción excedente, se observa en el vernier que su graduación numero 17 coincide con una graduación de la escala principal, si se sabe que cada línea del vernier tiene un valor de 0.001” la lectura del vernier es de (17 x 0.001”) 0.017”, por lo tanto la lectura total es de 1.917”. SEGUNDO.- En este ejemplo la legibilidad del calibrador es de 1/128" y cada graduación de la escala principal es igual a 1/16".

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EL VERNIER O CALIBRADOR PARTES Es un instrumento que nos permite hacer medidas de longitud mucho más precisas que la cinta métrica. En la figura que sigue se muestra un vernier y se indican sus partes.

Apreciación del vernier El nonio o escala móvil del vernier está destinado a lograr una mejor precisión en la medición que se realiza. Generalmente el nonio está graduado en 10 o 20 divisiones (el de la figura posee 20 divisiones) La apreciación del vernier se determina por la siguiente relación.

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Para el vernier de la figura anterior la apreciación de la regla fija es de 1mm y el número de divisiones del nonio es 20, luego la apreciación del vernier es

La lectura del vernier consta de dos partes una entera dada por la escala fija y otro decimal dado por el nonio. Cada división del nonio valdrán 0,05 mm.

La forma de obtener la medida es la siguiente:

1.- Colocamos la pieza a medir sobre los topes inferiores. 2.- Desplazamos el nonio hasta ajustarse al tamaño de la pieza.

3.- Tomamos la parte entera en milímetros de la medición mirando la situación del 0 del nonio sobre la línea fija, en el ejemplo16mm. 4.- Tomamos la parte decimal de la medición, mirando la línea del nonio que

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coincide con una división de la regla fija, en el ejemplo 0,40mm. 5.- La medida será 16,40 mm.

USOS DE VERNIER PARA QUE SIRVE EL VERNIER

Un calibrador vernier es un instrumento que sirve para medir las dimensiones y distancias tanto externas como internas. Se trata de un aparato que permite tomar medidas más precisas que otros convencionales como las reglas. Además, posee un margen de error de tan solo 0,05 mm (0,0019 pulgadas). Los calibradores vernier manuales pueden incluir tanto las medidas del sistema imperial como el métrico, pero no es raro que solo tengan una de ellas. Esta herramienta de medición se utiliza en tornería o mecánica con mucha frecuencia ya que mide profundidad y diámetros interiores y exteriores de piezas con precisión de hasta centésimas de milímetro. Consta de dos reglas una fija y una móvil que se ajustan a la pieza que se desee medir, también existen variantes de esta herramienta que poseen una pantalla lcd donde indica la medida o en algunos casos tienen un reloj donde leer la medición realizada.

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INDICE

1. EL CALIBRADOR: TIPOS Y USOS…………………………………

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1.1 Tipos de calibradores………………………………………………… 1.1.1 Usos del calibrador………………………………………….. 1.1.2 Principio de funcionamiento del vernier………………….

4 7 8

1.2 Recomendaciones para medir con calibradores…………………..

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1.3 Medición con calibradores vernier Sistema Internacional……….. 1.3.1 Lectura del calibrador en Sistema Internacional…………

19 19

1.4 Medición con calibradores vernier Sistema Inglés………………… 1.4.1 Lectura del calibrador en pulgadas decimal……………… 1.4.2 Lectura del calibrador en pulgadas fraccionarias………..

22 22 24

1.5 Medición con calibrador de carátula…………………………………

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1. calibrador: tipos y usos

Un calibrador es un instrumento muy utilizado y apropiado para medir longitudes, espesores, diámetros interiores, diámetros exteriores y profundidades en una pieza. Consiste en una regla graduada, con una barra fija sobre la cual se desliza un cursor. El calibrador estándar es ampliamente usado. Partes de un calibrador o pie de rey

1. 2. 3. 4. 5. 6.

mordazas para medidas externas (fija y móvil). orejetas para medidas internas (fija y móvil). aguja para medida de profundidades escala principal con divisiones en milímetros y centímetros escala secundaria con divisiones en pulgadas y fracciones de pulgada nonio o vernier (en el cursor) para la lectura de las fracciones de milímetros en que esté dividido 7. nonio o vernier (en el cursor) para la lectura de las fracciones de pulgada en que esté dividido 8. botón de deslizamiento y freno

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1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8.

oreja fija para medición interna. oreja móvil para medición interna. nonio o vernier en pulgadas. tornillo de fijación. cursor. escala fija en pulgadas. pico fijo para exteriores. brazo fijo para medición de exteriores.

9. brazo móvil para medición de exteriores. 10. pico móvil para exteriores. 11. nonio o vernier en milímetros. 12. botón para el pulgar (deslizamiento). 13. escala fija en milímetros. 14. barra para profundidad.

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El cursor está montado sobre una regleta que le permite el libre movimiento con un mínimo de fuerza. La regleta (o escala principal) está graduada en milímetros ó 0.5 milímetros si está bajo el sistema métrico o en dieciseisavos o cuarentavos de una pulgada si está bajo el sistema inglés. La escala auxiliar, es llamada nonio o vernier en el cursor, permite lecturas de fracciones de una menor división que la escala principal, es decir, abajo de los siguientes decimales:  

Sistema métrico: 1/20 mm ó 1/50 mm. Sistema inglés: 1/128 pulg. ó 1/1000 pulg.

Las siguientes longitudes de calibradores son las más comunes:  

Sistema métrico: 150 mm, 200 mm, 300 mm Sistema inglés: 6 pulg., 8 pulg., 12 pulg.

Las superficies del calibrador son planas, bien pulidas y es generalmente fabricado en acero inoxidable. Su graduación es calibrada a 20°C.

1.1 TIPOS DE CALIBRADORES Existen diversos tipos de calibradores (estándar, de carátula, digitales), configurados para múltiples aplicaciones. A continuación se muestran algunos de ellos. 

Calibrador universal estándar



Calibrador universal con carátula

Tiene una carátula acoplada en el cursor que facilita la lectura, agilizando la medición.



Calibrador de brazo basculante

Es empleado para medir piezas cónicas o piezas con rebajes o con diámetros diferentes.



Calibrador de profundidad

Se utiliza para medir profundidades en agujeros, ranuras, cortes, etc. Este tipo de calibrador puede presentar la barra simple o con gancho.



Calibrador doble

Utilizado para medir dientes de engranajes.



Calibrador digital

Es empleado para realizar lecturas rápidas, libre de errores de paralaje e ideales para cuando es requerido el control estadístico.



Medidor de altura

Este instrumento basa su funcionamiento en el mismo principio del calibrador, presentando una escala fija en posición vertical en donde está montado el cursor. Es empleado para la medición de piezas, facilitar el proceso de fabricación con el auxilio de accesorios para control dimensional.

1.1.1 Usos del calibrador El calibrador es utilizado para realizar un sinfín de mediciones, pero las que pueden ser realizadas con este aparato son: internas, externas, de profundidad y de resaltos o escalón, como se muestra a continuación.

Medición de interiores

Medición de resaltos o escalón

Medición de exteriores

Medición de profundidad

1.1.2 principio de funcionamiento del vernier Para realizar una medición con un calibrador, el cursor posee una escala vernier o nonio, cuya medición se basa en la división de la unidad mínima utilizada en la escala principal o fija .

Por ejemplo, en la figura anterior se muestra un calibrador cuya precisión es de 0.1 mm, de donde tenemos que en la escala principal cada división es igual a 1 mm y cada una éstas divisiones, al ser divididas en 10 partes (1/10 = 0.1 mm), nos dan el valor de 0.1 mm para cada división en la escala vernier. En el Sistema Internacional, existen calibradores en los cuales el vernier tiene 10 divisiones equivalentes a 9 milímetros de la escala principal, es decir, existe una diferencia de 0.1 mm entre la primera división de la escala fija y la primera división de la escala móvil, con lo cual se logra realizar la lectura con una precisión de 0.1 mm, como se muestra en la siguiente imagen.

Esa diferencia es de 0.2 mm con la segunda división de la escala principal, de 0.3 mm con la tercera y así sucesivamente.

Cálculo de la resolución o precisión Las diferencias entre la escala fija y la escala móvil de un calibrador pueden ser calculadas por su resolución. Una resolución es la menor medida que un instrumento ofrece y se calcula utilizando la siguiente fórmula: Resolución= Donde:

UEF NDV

UEF = Unidades de la Escala Fija NDV = Número de divisiones del Vernier Ejemplos: Calibrador con 10 divisiones:

Resolución=

1 mm =0.1 mm 10 mm

Calibrador con 20 divisiones:

Resolución=

1 mm =0.05 mm 20 mm

Calibrador con 50 divisiones:

Resolución=

1 mm =0.02 mm 50 mm

1.2. RECOMENDACIONES PARA EFECTUAR LAS MEDICIONES CON CALIBRADORES Punto 1: Verifique que el calibrador no esté dañado. Si el calibrador es manejado frecuentemente con rudeza, se inutilizará antes de completar su vida útil de servicio, para mantenerlo siempre en buenas condiciones no deje de tomar las precauciones siguientes: 1) Antes de efectuar las mediciones, limpie de polvo y suciedad las superficies de medición, cursor y regleta, particularmente remueva el polvo de las superficies deslizantes; ya que el polvo puede obstruir a menudo el deslizamiento del cursor. 2) Cerciórese que las superficies de medición de las quijadas y los picos estén libres de dobleces o despostilladuras. 3) Verifique que las superficies deslizantes de la regleta estén libres de daño. Para obtener mediciones correctas, verifique la herramienta acomodándola como sigue: 1) Asegúrese de que cuando el cursor está completamente cerrado, el cero de la escala de la regleta y del nonio estén alineados uno con otro, también verifique las superficies de medición de las quijadas y los picos como sigue: 

Cuando no pasa luz entre las superficies de contacto de las quijadas, el contacto es correcto.



El contacto de los picos es mejor cuando una banda uniforme de luz pasa a través de las superficies de medición.

2) Coloque el calibrador hacia arriba sobre una superficie plana, con el medidor de profundidad hacia abajo, empuje el medidor de profundidad,

si las graduaciones cero en la regleta y la escala del nonio están desalineados, el medidor de profundidad está anormal.

3) Verifique que el cursor se mueva suavemente pero no holgadamente a lo largo de la regleta. Punto 2: Ajuste el calibrador correctamente sobre el objeto que está midiendo Coloque el objeto sobre el banco y mídalo, sostenga el calibrador en ambas manos, ponga el dedo pulgar sobre el botón y empuje las quijadas del nonio contra el objeto a medir, aplique sólo una fuerza suave.

Método correcto de manejar los calibradores A. Medición de exteriores 

Coloque el objeto tan profundo como sea posible entre las quijadas.



Si la medición se hace al extremo de las quijadas, el cursor podría inclinarse resultando una medición inexacta.



Sostenga el objeto a escuadra con las quijadas como se indica en (A) y (B), de otra forma, no se obtendrá una medición correcta.

Ejemplos de métodos de medición correctos e incorrectos B. Medición de interiores

En esta medición es posible cometer errores a menos que se lleve a cabo muy cuidadosamente, para lo cual, introduzca los picos totalmente dentro del objeto que se va a medir, asegurando con ello un contacto adecuado con las superficies de medición y tome la lectura.

Al medir el diámetro interior de un objeto, tome el valor máximo (A-3) y al medir el ancho de una ranura tome el valor mínimo (B-3).

Ejemplos de métodos de medición correctos e incorrectos Es una buena práctica medir en ambas direcciones a-a y b-b en A-3 para asegurar una correcta medición. C. Medición de agujeros pequeños La medición de pequeños diámetros interiores es limitada, estamos expuestos a confundir el valor aparente "d" con el valor real "D".

El mayor valor "B" en la figura o el menor valor "D" es el error. D. Medición de profundidad En la medición de la profundidad, no permita que el extremo del instrumento se incline, no deje de mantenerlo nivelado.

Ejemplos de métodos de medición correctos e incorrectos La esquina del objeto es más o menos redonda, por lo tanto, gire el resaque de la barra de profundidad hacia la esquina.

Ejemplos de métodos de medición correctos e incorrectos Punto 3: Guarde adecuadamente el calibrador después de usarlo Cuando se usa el calibrador, la superficie de la escala se toca a menudo con la mano, por lo tanto después de usarlo, limpie la herramienta frotándola con un

trapo, y aplique aceite a las superficies deslizantes de medición antes de poner el instrumento en su estuche. 

Tenga cuidado, no coloque ningún peso encima del calibrador, podría torcerse la regleta.

No ponga objetos encima del calibrador 

No golpee los extremos de las quijadas o sus picos ni los utilice como martillo.

No golpee los extremos de las quijadas o brazos de medición 

No utilice el calibrador para medir algún objeto en movimiento.

No mida objetos mientras estén en movimiento Errores en que se puede incurrir al leer un calibrador Además de no seguir las recomendaciones anteriores, existen otras causas que pueden provocar que la lectura tomada en un calibrador sea errónea, como ya se mencionó en el tema correspondiente a los tipos de errores de medición.

La falta de habilidad por parte del operador es otro de los factores que pueden provocar que la lectura tomada en un calibrador sea errónea, por ejemplo, el paralaje y la presión excesiva al medir. Paralaje Dependiendo del ángulo de observación del operador, se puede cometer un error de paralaje, pues debido a ese ángulo, pudiera parecer que las divisiones coincidentes entre la escala fija y vernier son otras y no las reales. Para no cometer el error de paralaje es aconsejable que la lectura se realice situando el calibrador en una posición perpendicular a los ojos.

Presión de medición Cuando existe demasiada presión sobre el cursor se origina una inclinación en el mismo con respecto a la regla que contiene la escala principal, lo que altera la medida que se toma. Para que pueda deslizarse con facilidad sobre la regla, el cursor bien regulado: ni muy presionado ni muy suelto. Cuando se tenga más fuerza de lo normal al cursor, los tornillos de regulación ajustados, girándolos hasta el fondo y retornándolos 1/8 aproximadamente. Después de esta operación, el movimiento del cursor debe ser suave, sin embargo debe tenerse cuidado y verificarse o reajustarse.

debe estar que aplicar deben ser de vuelta,

Recuerde para que el calibrador pueda ser usado correctamente debe tener:   

Sus superficies limpias. La pieza a medir debe estar posicionada correctamente entre las caras del calibrador. Es importante abrir el calibrador una distancia lo suficientemente mayor que la pieza a medir para que pueda ser introducido sin problemas.

1.3 MEDICIÓN CON CALIBRADOR VERNIER 1.3.1 Lectura de un calibrador en el sistema internacional En forma general, los pasos para tomar la lectura indicada por en un calibrador universal estándar con escala en milímetros, son los siguientes: PASO 1: En la escala fija o principal del calibrador la lectura se toma, siempre, antes del cero del vernier y corresponderá a la lectura en milímetros. PASO 2: En seguida, se deben contar el número de líneas o divisiones en la escala vernier o móvil (del cursor), hasta donde una de ellas coincida o esté alineada con una línea de la escala fija. PASO 3: Después, se suman los números obtenidos en la escala fija y en la escala vernier y así se obtendrá la lectura indicada por el instrumento. Para poder entender el proceso de lectura de un calibrador, se presentan los pasos anteriores en dos ejemplos de lectura. A. ESCALA EN MILÍMETROS: VERNIER CON 10 DIVISIONES. Resolución=

UEF 1 mm = =0.1 mm NDV 10 divisiones

LECTURA 1.0 mm Escala fija 0.3 mm

Escala vernier (3ª. línea)

1.3 mm Lectura final

LECTURA 103.0 mm Escala fija 0.5 mm

Escala vernier (5ª. línea)

103.5 mm Lectura final

Ejercicios de verificación Realice la lectura y escriba la medida correspondiente a cada imagen que se muestra de un calibrador con 10 divisiones en la escala vernier.

Lectura: __59.4______ mm

Lectura: ___14.5_____ mm

B. ESCALA EN MILÍMETROS: VERNIER CON 20 DIVISIONES. Resolución=

UEF 1 mm = =0.05 mm NDV 20 divisiones LECTURA 73.00 mm Escala fija 0.65 mm

Escala vernier (13 líneas × 0.05)

73.65 mm Lectura final

Ejercicios de verificación Realice la lectura y escriba la medida correspondiente a cada imagen que se muestra de un calibrador con 20 divisiones en la escala vernier.

Lectura: ________ mm

Lectura: ________ mm

C. ESCALA EN MILÍMETROS: VERNIER CON 50 DIVISIONES.

Resolución=

UEF 1 mm = =0.02mm NDV 50 divisiones LECTURA 68.00 mm Escala fija 0.32 mm

Escala vernier (16 líneas × 0.02)

68.32 mm Lectura final

Ejercicios de verificación Realice la lectura y escriba la medida correspondiente a cada imagen que se muestra de un calibrador con 50 divisiones en la escala vernier.

Lectura: ________ mm

Lectura: ________ mm

1.4 CALIBRADOR: SISTEMA INGLÉS 1.4.1 Lectura de un calibrador en pulgadas decimal En un calibrador que está graduado en el Sistema Inglés, cada pulgada de la escala fija se divide en 40 partes iguales, por lo que cada división corresponde a: 1/40 “=> (que es igual a .025”) Como la escala vernier tiene 25 divisiones, la resolución del calibrador es: .025} over {25 divisiones} =.001 UEF Resolución= =¿ NDV El procedimiento para realizar la lectura es el mismo que para la escala en milímetros. Se cuentan las divisiones de .025” que se encuentran a la izquierda del cero (0) del vernier y se continúa con la suma de las milésimas de pulgada en la escala vernier (a la derecha del cero), contando hasta donde una división del vernier coincida y esté alineada con una de la escala fija. PASO 1: En la escala fija o principal del calibrador la lectura se toma, siempre, antes del cero del vernier y corresponderá al número de pulgadas enteras que se tengan (Ej.: 0”, 1”, 2”, 3”, 4”, etc.). PASO 2: En seguida, se suma el valor del número de la división que se encuentren entre la pulgada del paso anterior y el cero (0) del vernier en la misma escala fija y que corresponderá a las décimas de pulgada (Ej.: .1”, .2”, .3”,…, .9”). PASO 3: Después, se suma el valor correspondiente a una de las tres divisiones de .025”, aún en la escala fija, que se encuentre entre la décima obtenida en el paso anterior y el cero (0) del vernier (solo hay tres opciones: .025”, .050” y .075”). PASO 4: Finalmente, se cuenta el número de líneas o divisiones, correspondientes a las milésimas, en la escala vernier o móvil (del cursor), hasta donde una de ellas coincida o esté alineada con una línea de la escala fija (.001”, .002”, .003”,…, .010”, .011”,…, .024”), y se suman a lo obtenido en los pasos anteriores, obteniendo así la lectura del calibrador. NOTA: En el caso de que la división del cero (0) del vernier al igual que la última de la misma escala vernier, estén alineadas con las de la escala fija, para la lectura no se tomará ningún valor de la escala vernier, solamente los de la escala fija y serán hasta donde esté alineado el cero.

Para poder entender el proceso de lectura de un calibrador en pulgadas decimal, se presentan los pasos anteriores en dos ejemplos de lectura.

LECTURA 0.000” Escala fija (P-1) .000” Escala fija (P-2) .050” Escala fija (P-3) .014”

Escala vernier (14 líneas) (P-4)

.064” Lectura final LECTURA 1.000” Escala fija (P-1) .700” Escala fija (P-2) .000” Escala fija (P-3) .021”

Escala vernier (21 líneas) (P-4)

1.721” Lectura final

Ejercicios de verificación Realice la lectura y escriba la medida correspondiente a cada imagen que se muestra de un calibrador con resolución de .025”.

Lectura: ________ pulg.

Lectura: ________ pulg.

1.4.2 Lectura de un calibrador en pulgadas fraccionarias

En el Sistema Inglés, una escala fija del calibrador está graduada en fracciones de pulgada (1/16”). Esos valores fraccionarios de pulgada son complementados con el uso de la escala vernier (1/128”). Cada pulgada del calibrador en la escala fija se divide en 16 partes, es decir, en dieciseisavos de pulgada (1/16”), los cuales, para su lectura, se simplifican a su mínima expresión, como se muestra en la siguiente figura:

En donde, 2/16” es igual a 1/8”; 4/16” es igual a 1/4"; 8/16” es igual a1/2”, etc. Para poder utilizar el vernier en la medición, es necesario conocer su resolución, por lo cual es importante conocer cómo se divide y cuál es el valor de cada división: 1 UEF 16 1 1 1 1 Resolución= = = ÷ 8= × = NDV 8 16 16 8 128 Es decir, cada división en la escala vernier tiene un valor de:

Así, dos divisiones corresponderán a

1 128

2 que simplificando es igual a 128

1 64

. Es decir, cuando el numerador de una fracción sea un número par igual a: 2, 4, u 8; tanto el numerador como el denominador se dividirán entre dicho número para simplificarla y la lectura que se obtendrá tendrá un numerador impar. Ej. Div. entre: (2)

26 128

, simplificando:

13 ; (4) 64

4 128

simplificando:

, simplificando: 11 16

1 ; (8) 32

88 128

,

Pasos para tomar la lectura en un calibrador con pulgadas fraccionarias Es importante mencionar que, para realizar mediciones con pulgadas fraccionarias, es necesario realizar operaciones mentales, por lo cual, para facilitar su lectura es recomendable seguir los siguientes pasos: PASO 0: Verificar si el cero (0) de la escala vernier coincide con alguna división de la escala principal, de ser así, la lectura será solamente en la escala fija. Si no coincide, se tomará también la lectura en la escala vernier y se sumará al final a la obtenida en la escala principal. La lectura en la imagen solo se toma en la escala principal (ver imagen que muestra la división de una pulgada). Lectura=7

1 4

PASO 1: Localice el número correspondiente a la pulgada entera más cercana a la izquierda del vernier (Ej.: 0”, 1”, 2”, 3”, 4”, etc.). PASO 2: Observe cuantas divisiones hay en la escala fija entre la pulgada del paso anterior y el cero (0) del vernier. Sabiendo que cada división de la escala fija equivale a 1/16 y que ésta se divide en 8 partes; para convertirlas a fracciones de 1/128 y poder sumarlas a las de la escala vernier, contar el número de divisiones y multiplicarlas por 8, con lo que se obtiene directamente los 1/128, como se muestra (recuerde que 16 × 8 = 128): Ejemplo A: 1 división (1/16) × 8 = 8/128;

Ejemplo B: 8 divisiones (1/2 = 8/16) × 8 = 64/128; etc.

PASO 3: Finalmente, cuente el número de divisiones de 1/128 en la escala vernier, después del cero y incluyendo la que esté alineada con la escala fija y súmelo a los obtenidos en los pasos anteriores. No olvide simplificar SIEMPRE las fracciones una vez sumadas.

La lectura para la imagen anterior, integrando todos los pasos será: 2+ {64} over {128} +

3 =2 {67} over {128} 128

Se muestran otros ejemplos de lectura de un calibrador en pulgadas fraccionarias:

LECTURA 1”

Escala fija (P-1)

3 16

Escala fija (3 por 8 = 24/128) (P-2)

5 128

Escala vernier (5 líneas) (P-3)

1

Lectura en la escala fija:

Por lo tanto:

1

1

3 16

y

29 Lectura final 128

Lectura en la escala vernier:

5 128

3 24 29 + {5} over {128} =1 + {5} over {128}Lectura =1 final 16 128 128

LECTURA 0”

Escala fija (P-1)

1 16

Escala fija (1 por 8 = 8/128) (P-2)

6 128

Escala vernier (6 líneas) (P-3)

7 64

Lectura final

Lectura en la escala fija:

Por lo tanto:

1 16

y

Lectura en la escala vernier:

6 128

1 8 14 + {6} over {128} = + {6} over {128} =Lectura = {7} over {64} final 16 128 128

Ejercicios de verificación Realice la lectura y escriba la medida correspondiente a cada imagen que se muestra de un calibrador con resolución de 1/128”.

Lectura: ________ pulg.

Lectura: ________ pulg.

1.5 MEDICIÓN CON CALIBRADOR CON INDICADOR DE CUADRANTE (CARÁTULA) En este tipo calibrador se ha sustituido la escala del vernier por un indicador de carátula que facilita la lectura de la escala. Su funcionamiento se basa en un mecanismo de piñón y cremallera con lo que se logra que la resolución sea aún mayor en las lecturas que se tomen, las cuales pueden ser de 0.01 mm o .001”, dependiendo del escala en que se encuentre la carátula

Si bien, el calibrador de carátula ofrece lecturas fáciles; también requiere poner especial atención en su manejo. Para realizar mediciones con calibradores de carátula es recomendable seguir los siguientes pasos: PASO 0: Antes de tomar la lectura, verificar la escala del calibrador en la carátula (mm o pulg), así como su graduación (0.01 mm, 0.02 mm, . 001”, etc.) PASO 1: Observar cuál es el número entero, según corresponda a mm o pulgadas, que se encuentra antes del borde del cursor.

PASO 2: En seguida, se suma el valor de la división que se encuentre entre el valor obtenido en el paso anterior y el borde del cursor en la misma escala fija.

PASO 3: Finalmente, se toma la lectura indicada por la aguja en la carátula y se suma a los pasos anteriores.

GRACIAS