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Instituto Tecnológico de Durango

Laboratorio de Ingeniería Eléctrica

Rafael Ramírez Jr. Omar Castañeda Ortiz Carga y descarga de capacitores.

Lunes 12 de marzo 2018 – lunes 19 de marzo 2018

Objetivo Que el alumno compruebe la teoría de la carga y descarga de un capacitor y calcule su constante de tiempo.

Teoría Básica Carga y descarga de capacitores 

Carga de un capacitor

Cuando el interruptor se cierra, la corriente I aumenta bruscamente a su valor máximo y tiene un valor dado por la fórmula de I = E/R amperios. Después poco a poco esta corriente va disminuyendo hasta tener un valor de cero El voltaje en el condensador no varía instantáneamente y sube desde 0 voltios hasta E voltios.

El tiempo que se tarda el voltaje en el condensador (Vc) en pasar de 0 voltios hasta el 63.2 % del voltaje de la fuente está dato por la fórmula: T = RxC. Donde la resistencia R está en Ohmios, el capacitor C en milifaradios y el resultado estará en milisegundos. Después de 5 x T (5 veces T) el voltaje ha subido hasta un 99.3 % de su valor final. Al valor de T se le llama: constante de tiempo. Al analizar los dos gráficos se observa que están divididos en una parte transitoria y una parte estable. Los valores de Ic y Vc varían sus valores en la parte transitoria (aproximadamente 5 veces la constante de tiempo T), pero no así en la parte estable. Los valores de Vc e Ic en cualquier momento se pueden obtener con las siguientes fórmulas:

Vc = E + (Vo – E) x e– t/T, donde Vo es el voltaje inicial del condensador (en muchos casos es 0 Voltios) Ic = (E – Vo) x e-t/T/R, donde Vo es el voltaje inicial del condensador (en muchos casos es 0 Voltios) VR = E x e-t/T, donde: T = R x C. 

Descarga de un capacitor Un condensador / capacitor en un circuito RC serie no se descarga inmediatamente cuando es desconectada de una fuente de alimentación de corriente directa.

Cuando el interruptor pasa de la posición A a la posisión B, el voltaje en el condensador Vc empieza a descender desde Vo (voltaje inicial en el condensador) hasta tener 0 voltios de la manera que se ve en el gráfico inferior. La corriente tendrá un valor máximo inicial de Vo/R y la disminuirá hasta llegar a 0 amperios. (ver gráfico inferior) La corriente que pasa por la resistencia y el condensador es la misma. Acordarse que el un circuito en serie la corriente es la misma por todos los elementos. El valor de Vc (tensión en el condensador) para cualquier instante: Vc = Vo x e-t / T El valor de I (corriente que pasa por R y C) en cualquier instante: I = -(Vo / R) e-t / T

Donde: T = RC es la constante de tiempo Nota: Si el condensador había sido previamente cargado hasta un valor E, hay que reemplazar, en las fórmulas, el valor de Vo con el valor de E.

Material y Equipo   

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1 banco de capacitores 1 resistencia de “x” valor 1 batería de ± 6 volts

1 multímetro 4 cables de punta a punta 2 cables punta-caimán

Desarrollo 

Paso 1 Medimos el valor del capacitor y el valor de la resistencia. R = 95.2 kΩ Voltaje de la batería = 6.151v C = 10.58x10-6f

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Paso 2 Calculamos la constante de tiempo para la carga del capacitor. t = 5T T = RC t = 5RC 3 -6 T = 5(95.2x10 ) (10.58x10 ) T = 5.086s

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Paso 3 Armamos el circuito de las figuras. V V - +

- +

C - + R

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Batería

Paso 4 Al energizar el circuito deberíamos de haber contado el tiempo con un cronometro a intervalos e 5 o 10 segundos, dependiendo de la constante del tiempo. Tomar nota del valor de la carga hasta llegar al número de segundos calculados. Debido a que el tiempo calculado era muy corto, no pudimos tomar ir tomando nota de que tanto se energizaba en tanto segundos. El circuito se cargó completamente en 5.040s.

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Paso 5 Desconectamos la batería y cortocircuitamos el circuito y medimos el tiempo de descarga del capacitor. El circuito se descargó completamente en 8.01s.

¿Fue diferente el tiempo de carga que el de descarga? Si lo fue.

Conclusiones Al realizar esta practica hubo algunas complicaciones al calcular la constante de tiempo para la carga del capacitor, ya que no podíamos realizar conectar el capacitor en serie correctamente. De igual manera al cronometrar el tiempo de energización tuvimos el problema de que se cargaba el circuito demasiado rápido,

lo cual hacia que no se pudiera observar como incrementaba la energización en distintos periodos de tiempo.