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PRACTICA No. 6 “CONSERVACION DE LA MASA 2011 Y LA ENERGIA

UNIVERSIDAD NACIONAL AUTONOMA DE MEXICO FACULTAD DE ESTUDIOS SUPERIORES PLANTEL “ARAGON” INGENIERIA MECANICA LABORATORIO DE TERMODINAMICA PRACTICA #6 “CONSERVACION DE LA MASA Y LA ENERGIA” JUAREZ HERNANDEZ CARLOS GARCIA LEON ARTURO ING. ALEJANDRO RODRIGUEZ LORENZANA GRUPO: MARTES DE 17:30 – 19:00 HRS

FECHA DE REALIZACION: MARTES 11 DE OCTUBRE DE 2011 FECHA DE ENTREGA: MARTES 18 DE OCTUBRE DE 2011

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LABORATORIO DE TERMODINAMICA

PRACTICA No. 6 “CONSERVACION DE LA MASA 2011 Y LA ENERGIA TABLA DE CONTENIDO OBJETIVO……………………………………………………………………………………………………..3 ACTIVIDADS………………………………………………………………………………………………….3 MATERIAL…………………………………………………………………………………………………….3 SUSTANCIAS…………………………………………………………………………………………………3 ASPECTOS TEORICOS……………………………………………………………………………………..3 o o o o o o o o o o o o o o

TERMODINAMICA……………………………………………………………………………….3 SISTEMA TERMODINAMICO………………………………………………………………..3 PARED DIATERMICA…………………………………………………………………………….3 PARED ADIABATICA…………………………………………………………………………….4 PROCESO ADIABATICO…………………………………………………………………………4 PROCESO NO ADIABATICO……………………………………………………………………4 ENERGIA INTERNA………………………………………………………………………………4 ENERGIA CINETICA……………………………………………………………………………….4 ENERGIA POTENCIAL……………………………………………………………………………4 EQUIVALENTE MECANICO DE CALOR……………………………………………………..4 TRABAJO TERMODINAMICO…………………………………………………………………5 PRIMERA LEY DE LA TERMODINAMICA………………………………………………….5 TRABAJO DE FLUJO……………………………………………………………………………..5. ECUACION DE LA CONTINUIDAD……………………………………………………………6

DESARROLLO………………………………………………………………………………………………….7. o ACTIVIDAD I………………………………………………………………………………………..7 o ACTIVIDAD II………………………………………………………………………………………10 TABLAS DE LECTURAS…………………………………………………………………………………...12 MEMORIA DE CÁLCULO…………………………………………………………………………………..12 TABLA DE RESULTADOS…………………………………………………………………………………..17 CONCLUSIONES……………………………………………………………………………………………….19 CUESTIONARIO……………………………………………………………………………………………….20 BIBLIOGRAFIA…………………………………………………………………………………………………21

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PRACTICA No. 6 “CONSERVACION DE LA MASA 2011 Y LA ENERGIA OBJETIVO Aplicar la Primera Ley de la Termodinámica, así como la ecuación de la continuidad en un sistema abierto.

ACTIVIDADES Determinar: El flujo másico del agua en el sistema de bombeo del laboratorio. La potencia de la bomba.

MATERIAL 1 Flexometro 1 Sistema de bombeo preinstalado

SUSTANCIAS Agua Mercurio

ASPECTOS TEORICOS Termodinámica: Se ocupa del estudio de las transformaciones del calor en trabajo y viceversa, los medios que se emplean para efectuar dichas transformaciones y aquellas propiedades de las sustancias que guardan relación con la energía.

Sistema Termodinámico: Es una porción de materia que separamos del resto del universo por medio de un límite, frontera o colindancia con el propósito de poder estudiarlo.

Pared Diatérmica: Permite el intercambio de calor del sistema con los alrededores.

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PRACTICA No. 6 “CONSERVACION DE LA MASA 2011 Y LA ENERGIA Pared Adiabática: No permite el intercambio de calor con los alrededores. Nota: ninguna pared es 100% adiabática, pero como algunos cuerpos al recibir calor aumentan su temperatura más rápidamente que otros por tanto se consideran que unos son más diatérmicos y otros no.

Proceso Adiabático: Es aquel no cede ni recibe calor, por lo que el calor se considera constante.

Proceso No Adiabático: Es aquel en donde el sistema interactúa con los alrededores. La cantidad de calor intercambiado en este depende de la sustancia y del proceso que se trate.

Energía Interna: Es el movimiento cinético de las moléculas que forman un sistema, el cual produce calor. En forma general, cuan mayor sea la temperatura de un sistema, mayor será su energía interna; como los valores absolutos de esta en las moléculas no se pueden precisar, se determina la variación que sufre la energía mediante:

Donde: ∆U = incremento de energía interna (joule). Uf = energía interna final. Ui = energía interna inicial.

Energía Cinética: Es la energía debida al movimiento molecular del sistema:

Energía Potencial: Energía debida a la posición del sistema:

Equivalente Mecánico de Calor: Joule, comprobó que siempre que se realiza una cierta cantidad de trabajo se produce una cantidad equivalente de calor, con el cual establece el principio llamado “EQUIVALENTE MECANICO DE CALOR” y demuestra que por cada joule de trabajo se

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PRACTICA No. 6 “CONSERVACION DE LA MASA 2011 Y LA ENERGIA producen 0.24 calorías y que cuando una caloría de energía térmica se convierte en trabajo se obtienen 4.2 joules; por tanto: 1 cal =4.2 J

Trabajo Termodinámico: a) De compresión.- al efectuarse un trabajo de compresión este se transforma íntegramente en calor del sistema, porque comunica al gas una adicional que aumenta la energía adicional que aumenta la energía interna de sus moléculas elevando la temperatura. En la compresión de un gas el volumen final es menor al inicial, por tanto, el trabajo realizado es negativo y se dice que se efectuó un trabajo de los alrededores sobre el sistema.

b) De expansión.- es producido a la energía interna de las moléculas del gas, por lo que la temperatura del sistema disminuye. Al expandirse el gas el sistema final es mayor al inicial y, por tanto, el trabajo es positivo, por lo tanto el sistema realiza un trabajo sobre los alrededores.

Primera Ley de la Termodinámica, (Ley de la Conservación de la Energía): La variación de energía interna de un sistema es igual a la energía transferida a los alrededores o por ellos en forma de calor y de trabajo, por lo que se establece la ley de la conservación de la energía, que enuncia: “LA ENERGIA NO SE CREA NI SE DESTRUYE SOLO SE TRANSFORMA”. Matemáticamente, la primera ley de la termodinámica se expresa para un sistema cerrado como: ∆U=Q+W; considerando el valor de Q positivo cuando suministra calor al sistema, y negativo si sale de él, W positivo si el sistema realiza trabajo y negativo si se efectúa trabajo de los alrededores sobre el sistema. Dicho de otra forma, la primera ley de la termodinámica indica que la energía (calor o trabajo) no se crean ni se destruyen, solo se transforma en otras energías, como lo son: Ec, Ep, U y el W, se expresa como:

Trabajo de Flujo (Pve): Se refiere, a que en cierto sentido, al penetrar materia en el volumen, de control, este realiza un trabajo sobre la materia, ya que la empuja hacia la salida y este es considerado como la energía debido a la combinación de o bien esta cantidad de

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PRACTICA No. 6 “CONSERVACION DE LA MASA 2011 Y LA ENERGIA trabajo es igual a PAL, donde: A es el área de la superficie de control a través de la cual entra el fluido, L es la distancia a lo largo de la cual debe actuar la fuerza, pero el producto AL es igual al volumen especifico (v e) del fluido en el punto de entrada, por lo tanto: W = Pve, donde: W es el trabajo de flujo en la carga y descarga.

Ecuación de la continuidad: Expresa la conservación de la masa en el caso de un sistema abierto, en términos de propiedades fácilmente medibles: En forma general la ecuación de la continuidad establece: “Un liquido fluirá con mayor rapidez a través de una sección estrecha del tubo y más lentamente a través de secciones más amplias”, la masa que entra al sistema es exactamente igual a la que sale de este, se puede expresar mediante la siguiente ecuación:

Así la expresión para un flujo unidimensional y constante es el tiempo, por lo que la ecuación de la continuidad es:

Donde: M = masa (kg). A = área transversal (m2). V = velocidad (m/s). ρ = densidad (kg/m3). Entonces consideramos que la energía de un flujo permanece constante al circular, por un ducto de sección transversal constante para este caso, las tres componentes de la energía son: a) la energía potencial que depende de la altura (h). b) la energía cinética que depende del cuadrado de la velocidad. c) La energía que depende de la presión hidrodinámica (p). Cuando aumenta una de las anteriores, debe disminuir las otras dos, de tal forma que su suma sea constante en todo el recorrido.

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PRACTICA No. 6 “CONSERVACION DE LA MASA 2011 Y LA ENERGIA DESARROLLO Actividad I: “Determinar al flujo másico del agua en el sistema de bombeo del laboratorio”. 1. Investigar los diámetros de las tuberías del sistema de bombeo de entrada A la salida B. Anótalas en la tabla 6.1A. 2. Determinar el volumen de control y poner en funcionamiento la bomba. 3. Medir con el flexometro la altura vertical del mercurio en la tubería de entrada A y salida B. La diferencia anotarla en la tabla 6.1A. 4. Aplicando la primera ley de la termodinámica en el volumen de control, se tiene: El cambio de energía (∆E) como se menciono anteriormente involucra la suma de otras energías por lo que la primera ley de la termodinámica puede escribirse como: Donde: = flujo de calor (cal). = potencia (watts). = flujo de masa (kg/s). V = velocidad de flujo (m/s). g = la aceleración de la gravedad (m/s2). Z = la altura con respecto al nivel de referencia (m). u = energía interna especifica (J/kg). P = presión absoluta (N/m2). v = volumen especifico (m3/kg).

Analizando los términos involucrados en la ecuación anterior, para el estado especifico de los estados A y B (figura 4.2), tenemos que: = 0, esto indica que no hay suministro de calor en el sistema. = 0, significa que no hay potencia generada por el sistema. ZB = ZA, puesto que los puntos A y B se encuentra a la misma altura. uB = uA no existe en la temperatura.

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Tomando en cuenta estas condiciones:

Desarrollando tenemos:

Despejando:

Como:

Empleando ahora la ecuación de continuidad:

Se reduce a:

Donde:

Y el área:

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Y el área:

Sustituyendo:

Sustituyendo 2 en 1:

Factorizando:

Por lo tanto:

Sustituyendo 3 en 1:

Factorizando:

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PRACTICA No. 6 “CONSERVACION DE LA MASA 2011 Y LA ENERGIA Despejando:

NOTA: EL ALUMNO HARA SU ANALISIS DIMENDIONAL PARA VERIFICAR SI ES CORRECTA LA FORMULA.

Finalmente el flujo másico será:

Donde: = flujo másico en el punto A (kg/s). = flujo másico en el punto B (kg/s). = densidad del agua (kg/m3). VA = velocidad del flujo en el punto A (m/s). VB = velocidad del flujo en el punto B (m/s). AA = área transversal del tubo en el punto A (m2). AB = área transversal del tubo en el punto B (m2). NOTA: LOS VALORES DE фA, фB Y hHg ESTAN EN LA TABLA 6.1A.

Actividad II: “Potencia de la bomba”. 1. Con el volumen de control elegido, medir la presión en el manómetro y en el vacuometro. Anotar el valor en la tabla 6.2A. 2. Apagar el sistema. 3. Investigar el diámetro de succión y descarga de la bomba. Anotar el valor en la tabla 6.2A. 4. Mediante el siguiente desarrollo matemático, determinar la potencia de la bomba. Anotar el resultado en la tabla 6.3A. NOTA: EL FLUJO ES EL VOLUMEN DE CONTROL.

La ecuación para el sistema queda:

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EL FLUJO MASICO DEL AGUA

SE DETERMINO ANTERIORMENTE.

Las velocidades de flujo se determinan de la ecuación de continuidad:

Donde: V1 = velocidad del flujo a la succión (m/s). V2 = velocidad del flujo a la descarga (m/s). A1 = área transversal del tubo en la sección (m2). A2 = área transversal del tubo en la descarga (m2). = flujo másico del agua (kg/s). Las presiones se determinan de la siguiente forma:

Entonces la potencia queda:

Donde: = potencia desarrollada por la bomba (watts). = flujo másico del agua (determinado anteriormente) (kg/s). V1 = velocidad del fluido en la succión (m/s).

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PRACTICA No. 6 “CONSERVACION DE LA MASA 2011 Y LA ENERGIA V2 = velocidad del fluido en la descarga (m/s). g = gravedad local (m/s2). Z2-Z1 = altura del vacuometro hasta el manómetro (m). Pman = presión leída en el manómetro (N/m2). Pvac = presión leída en el vacuometro (N/m2). = densidad del agua (kg/m3).

TABLA DE LECTURAS TABLA 6.1A. CONCEPTO Diámetro inicial del sistema Diámetro final del sistema Altura en la columna de mercurio

SIMBOLO фA фB hHg

UNIDAD m m m

LECTURA 0.01905 0.007937 0.39

TABLA 6.2A. CONCEPTO Diámetro en la succión de la bomba Diámetro en la descarga de la bomba Lectura en el manómetro Lectura en el vacuometro Diferencia de alturas Presión atmosférica

SIMBOLO ф1

UNIDAD m

LECTURA 0.0254

ф2

m

0.01905

Pman Pvac Z2-Z1 Patm

Kg/cm2 cmHg m cmHg

.21 8 1.24

MEMORIA DE CÁLCULO CONSIDERACIONES PREVIAS 1 pulgada =0.0254 metros A ¾ in (

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)=0.01905 metros

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PRACTICA No. 6 “CONSERVACION DE LA MASA 2011 Y LA ENERGIA B 5/16 in (

)=0.007937 metros

Densidad del mercurio 13600 kg/m3

Área b=

=0.000049477m2

Area a=

0.00028502 m2

Convertimos ambos valores a cm2 0.000049477m2 0.00028502 m2

Calculamos la velocidad del flujo en b

Sustituyendo para encontrar

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Convertimos ambos valores a cm/s

cm/s

Calculamos el flujo másico en a

0.0028502m2) 4.932 kg/s Calculamos el flujo másico en b

)(9.97 m/s)( 0.000049483m2) kg/s

Actividad 2 Punto 1: 1 pulgada =0.0254 metros Punto 2 ¾ in(

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=0.01905 metros

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PRACTICA No. 6 “CONSERVACION DE LA MASA 2011 Y LA ENERGIA Area del punto 1=

)=0.000506 m2

Area en el otro punto 2=

)=0.000285 m2

Convertimos a cm2 0.000506 m2

5.06 cm2

0.000285 m2

=2.85 cm2

Ahora calculamos la velocidad de flujo en el punto 2

V2=11.875 m/s Calculamos la velocidad en el punto 1

V1=(

)11.875

V1=6.6796 m/s 15

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PRACTICA No. 6 “CONSERVACION DE LA MASA 2011 Y LA ENERGIA Convertimos a cm/s 11.875 m/s

=1187.5 cm/s

6.6796 m/s

=667.96 cm/s

Pman=.21 kg/cm2(

)=20593.41 N/m=pascales

Pvac= 8cmhg(

=10,663.157 N/m=pascales

Convertimos de pascales a bares 20593.41 pascales ( 10663.157 pascales (

)=0.2059 bares 0.1066 bares

=31256.56 pascales

4.932 kg/s

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PRACTICA No. 6 “CONSERVACION DE LA MASA 2011 Y LA ENERGIA kg/s(48.199+12.1644+31.256)

0.45186 kwatts Convertimos a kcal/hr )(

)(

)=388.78 Kcal/h

Convertimos a HP

Ahora convertimos a CV

Convertimos a BTU/hr )(

)=1.541.78 BTU/h

TABLA DE RESULTADOS TABLA 6.1B CONCEPTO

VALOCIDAD DE FLUJO

AREA 2

FLUJO MASICO

m/s

cm/s

m

PUNTO A

1.7306

173.06

0.00028502

2.8502

4.932

PUNTO B

9.97

997

0.000049477

0.4983

0.49334

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cm

2

Kg/s

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TABLA 6.2B. CONCEPTO

AREA

VELOCIDAD DE FLUJO m/s cm/s

m2

cm2

PUNTO 1

0.000506

5.06

6.6796

PUNTO2

0.000285

2.85

11.875

PRESION ABSOLUTA N/m2

Bar

667.96

20593.41

0.2059

1187.5

10663.157

0.1066

TABLA 6.3B. CONCEPTO POTENCIA DESARROLLADA POR LA BOMBA

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UNIDADES W

KW

Kcal/hr

HP

CV

BTU/hr

451.86

0.45186

388.78

337208.95

334711.11

1.541.78

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PRACTICA No. 6 “CONSERVACION DE LA MASA 2011 Y LA ENERGIA CONCLUSIONES Con lo realizado en la práctica podemos ver la importancia sobre la primera ley de la termodinámica en un sistema de bombeo, ya que por medio de esta ley podemos ver cómo es que se comporta un fluido dentro de un sistema en este caso en un sistema de bombeo en el cual podemos ver como la presión las diferencias de altura afectan el flujo másico del sistema y la importancia de este, así como es que afectan las perdidas primarias y secundarias del sistema de tubería a pesar de que un tema que no hemos visto en la materia ya que esta comprende a mecánica de fluidos. Otras de las cosas que podemos ver es que gracias al flujo másico el cual mediante los datos tomados durante la práctica podemos obtener mediante lo visto en la explicación que se da al final de la práctica, con este valor del flujo másico podemos obtener la potencia requerida por la bomba para poder hacer que el fluido en este caso el agua logre circular por toda la tubería hasta su salida. Con lo que podemos decir que gracias a esta práctica podemos corroborar lo visto en la teoría así como de nuevos temas como son las pedidas primarias y secundaria así como la influencia de la presión, gravedad local y densidad del fluido y como todo esto es indispensable conocer para poder determinar una bomba adecuada para la elaboración de la misma y no nada más para la realización de este misma sino que nos sirve para que el futuro sepamos seleccionar la bomba adecuada para el uso domestico e industrial la cual dependerá de las especificaciones requeridas.

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PRACTICA No. 6 “CONSERVACION DE LA MASA 2011 Y LA ENERGIA CUESTIONARIO 1. Considera que el equipo que se utilizo en la práctica fue el apropiado. ¿Por qué? R= yo creo que si fue el equipo apropiado para realizar la practica ya que se trata de un sistema termodinámico. 2. Explicar en qué consisten las perdidas primarias y secundarias. R= las perdidas primarias son las que se dan a partir del rozamiento del fluido con la tubería, el rozamiento de unas capas de fluido con otras, rozamiento de las partículas del fluido entre sí. En cambio las secundarias son la que se originan por la presencia de accesorios en la tubería. 3. Identificar las pérdidas primarias y secundarias en el desarrollo de la práctica. R=Las perdidas secundarias son las que se daban cuando el agua que circulaba por la tubería chocaba en el momento en que pasar por un codo de la tubería y las primarias se daban a lo largo del viaje del agua dentro de la tubería. 4. Efectuar un análisis técnico y económico para seleccionar una bomba investigando, marcas, etc. Para sustituir la bomba del laboratorio. Traer al menos tres opciones diferentes describiendo ventajas y desventajas de sus elecciones. 5. ¿Es posible que un sistema realice 100 J de trabajo mientras se le suministra 80J de calor? R= si ya que para ello tendríamos que determinar el equivalente mecánico de calor. 6. ¿Afecta la diferencia del flujo másico en un sistema de bombeo? R= si afecta ya que mediante el flujo másico podemos determinar la potencia que necesitaremos que nuestra bomba proporcione al sistema. 7. Demostrar analíticamente la ecuación de la continuidad.

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PRACTICA No. 6 “CONSERVACION DE LA MASA 2011 Y LA ENERGIA BIBLIOGRAFIA      

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http://es.wikipedia.org/wiki/Primer_principio_de_la_termodin%C3%A1mica http://www.fisicanet.com.ar/fisica/termoestatica/ap03_termoestatica.php http://www.fisicanet.com.ar/fisica/termoestatica/ap01_termoestatica.php Tippens “Física Conceptos y Aplicaciones”, sexta edición, editorial McGraw Hill. Manrique “Termodinámica”, tercera edición, editorial Alfaomega. Pérez Cárdenas Salvador “Fundamentos de Termodinámica”, primera edición, editorial Limusa Noriega

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