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UNIVERSIDAD DE EL SALVADOR FACULTAD DE INGENIERIA Y ARQUITECTURA UNIDAD DE CIENCIAS BASICAS

PRACTICA DE LABORATORIO No 4

“CAPACITANCIA”

Ing. Mario Martínez

INTEGRANTES: Oscar Alexander Cuestas Carpio

CC17024

Walter Alexander Hernández Guzmán

HG16037

Fernando Antonio López Hernández

LH16023

Diana Sarai Santos Martir

SM17014

CIUDAD UNIVERSITARIA, 11 DE OCTUBRE DE 2019

Resumen En la sesión de laboratorio se determina de forma teórica y experimental la capacitancia de un dispositivo físico que se compone de dos placas conductoras separadas por un material aislante o dieléctrico, también conocido como capacitor. Se dice que un capacitor esta cargado si sus placas llevan cargas iguales y opuestas +q y –q además de que estos se utilizan en los circuitos para suavizar y eliminar las variaciones repentinas en las líneas de voltaje Para poder determinar la capacitancia de estos dispositivos se definió el termino de esta el cual es la razón entre una carga (q) de las placas conductoras y la magnitud de diferencial de potencial, es decir: 𝐶 =

𝑞 ∆𝑉

Esta capacitancia depende únicamente de la geometría de las placas conductoras y el material. Su unidad de medida en el SI es el faradio (F) que equivale a un coulomb por voltio. Para realizar la prueba experimental se

determinan y se describen los arreglos de los

circuitos eléctricos como el circuito

en serie y paralelo para los capacitores, ya que

estos en un circuito pueden almacenar energía y suelen representarse con el símbolo Ya entendiendo el significado de capacitancia se procedió a tomar la medida experimental de esta en los dos capacitores proporcionados con los que luego se conectarían en un circuito en serie y en paralelo para medir la capacitancia equivalente de esta manera:

(circuito en serie)

(circuito en paralelo)

En una segunda parte del laboratorio se determino de forma experimental el diferencial de potencial y la carga eléctrica de los capacitores en un circuito en serie conectados a una fuente de voltaje y también desconectados

De la misma manera se realizo para la parte tres, pero en un arreglo de un circuito en paralelo determinando así el diferencial de potencial y la carga eléctrica. En el caso cuatro se realizo un arreglo de capacitores en el cual uno de los capacitores está conectado a la fuente de voltaje y el otro desconectado para así determinar el diferencial de potencial de forma experimental y obtener la carga eléctrica para cada capacitor.

Concluyendo así con un caso teórico-práctico aplicando la información obtenida en la parte cuatro del laboratorio.

Parte I

Arreglos para la medición de capacitancia

Tabla 1: Capacitancias nominales y medidas CAPACITOR

VALOR NOMINAL (F)

VALOR MEDIDO (F)

C1 C2

1000x10−6 220x10−6 180x10−6 1220x10−6

1048x10−6 249x10−6 201x10−6 1295x10−6

Ceq-Serie Ceq-Paralelo

Análisis de resultados Los capacitores trabajan bajo un rango de más/menos 20% del valor nominal, así para el primer capacitor, su rango esta en 800x10−6 a 1200x10−6 F y para el segundo capacitor está entre 176x10−6 a 264x10−6 F, por lo que se puede comprobar que los valores medidos están dentro de los rangos de trabajo de cada capacitor.

Parte II

Figura 2a : Esquema de capacitores en serie

CAPACITOR C1 C2

Tabla 2a VALOR MEDIDO DIFERENCIA DE (F) POTENCIAL (V) −6 2.340 1048x10 7.670 249x10−6

CARGA ELECTRICA (C) 2.45x10−3 1.91x10−3

Figura 2b: Diagrama sin fuente de voltaje

CAPACITOR C1 C2

Tabla 2b VALOR MEDIDO DIFERENCIA DE (F) POTENCIAL (V) −6 2.337 1048x10 −6 7.650 249x10

CARGA ELECTRICA (C) 2.449x10−3 1.904x10−3

Análisis de resultados Los datos de la tabla 2a y 2b son muy cercanos estando conectada o no a la fuente de corriente, ya que cada capacitor almacena una fracción de voltaje, la cual dependerá de su capacitancia. Un punto importante de resaltar es que las cargas no son exactamente igual (cuando debería ser así), esto es debido a errores en las mediciones y que los capacitores tengan algo de energía almacenada que no se le quite con la descarga inicial.

Parte III Figura 3a: Diagrama esquemático

Tabla 3a CAPACITOR C1 C2

VALOR MEDIDO (F) 1048x10−6 249x10−6

DIFERENCIA DE POTENCIAL (V) 10.00 10.00

CARGA ELECTRICA (C) 0.01048 2.49x10−3

Figura 3b: Diagrama de fuente sin voltaje.

Tabla 3b CAPACITOR C1 C2

VALOR MEDIDO (F) 1048x10−6 249x10−6

DIFERENCIA DE POTENCIAL (V) 9.99 9.98

CARGA ELECTRICA (C) 0.01046 2.48x10−3

Análisis de resultados Los resultados de la tabla 3a han sido obtenidos cuando se tenía conectada a una fuente de 10 V, el voltaje en las terminales de ambos capacitores es la misma, como era de esperarse, pero la distribución de cargas es diferente, esto debido a la capacitancia de cada capacitor. La tabla 3b muestra los datos obtenidos cuando la fuente estaba desconectada, el potencial en las terminales de cada capacitar es aproximadamente igual al inicial, idealmente tendría que ser el mismo, pero los capacitores son reales, por lo cual tendrá que haber perdida de energía y por ende de carga, como se puede apreciar en la tabla 3b.

Parte IV Figura 4a: Diagrama Esquemático

Tabla 4a CAPACITOR C1 C2

VALOR MEDIDO (F) 1048x10−6 249x10−6

DIFERENCIA DE POTENCIAL (V) 10.0 0.0

CARGA ELECTRICA (C) 0.0105 0.0

Figura 4b: Diagrama sin fuente de voltaje

Tabla 4b CAPACITOR C1 C2

VALOR MEDIDO (F) 1048x10−6 249x10−6

DIFERENCIA DE POTENCIAL (V) 8.13 8.13

CARGA ELECTRICA (C) 8.52x10−3 2..02x10−3

Análisis de resultados A partir de la tabla 4a se puede conocer el potencial del arreglo de la figura 4b, para así poder comparar con los resultados de la tabla 4b.

Se sabe que para un arreglo en paralelo de capacitores, la diferencia de potencial es igual para ambos capacitores, con ello se puede buscar un capacitor equivalente, sumando las capacitancias de ambos capacitores. Ceq= C1 + C2 = (1048x10−6 + 249x10−6) F = 1.297x10−3F Por conservación de carga, se tiene que la carga inicial será igual a la final, por consiguiente, la carga del capacitor equivalente debe ser igual a la carga inicial del capacitor 1 de la figura 4a presentado en la tabla 4a. Ya teniendo la carga y la capacitancia, se puede calcular el voltaje del sistema de la figura 4b. 𝑉=

𝑄 0.0105 𝐶 = = 8.10 𝑉 𝐶 1.297x10−3 𝐶 𝑉 V = 8.10 V

Para calcular la carga depositada en cada capacitor, solo es necesario multiplicar la capacitancia de cada uno por el voltaje (que es el mismo para ambos). Q1= C1 (V) Q1= (1048x10−6 C/V)(8.10 V) Q1= 8.50x𝟏𝟎−𝟑 C

Q2= C2 (V) Q2= (249x10−6C/V)(8.10 V) Q2=2.02x𝟏𝟎−𝟑 C

Cuando se desconecta la fuente de voltaje y se conecta el capacitor 2, el capacitor 1 se descargara a modo de equilibrar el voltaje en ambos capacitores, por ello el voltaje pasa de 10 V a 8.13 V (dato medido). Los datos obtenidos mediante cálculo son aproximadamente igual a los medidos de la tabla 4b, la variación de estos se debe a perdida de energía del capacitor.

Conclusiones Con los datos obtenidos en cada experimento, se pudo comprobar lo que teóricamente se planteo sobre como trabajan los diferentes arreglos de capacitores, así para un arreglo de capacitores en paralelo, la diferencia de potencial en las terminales de los capacitores es igual y la carga depositada es diferente, contrario a esto es un arreglo en serie, donde la diferencia de potencial es diferente, pero la carga almacenada es igual. De igual manera, se pudo comprobar que los capacitores son dispositivos que almacenan energía eléctrica, pero al ser estos reales, se descargan con el tiempo. Utilizando esta característica de los capacitores, se pudo comprobar la conservación de la carga, como se demostró en el experimento IV.