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Centro de Ciencias Básicas. Departamento de Ing. Bioquímica. Academia de Básicas y Operaciones Unitarias. Lic. Químico Farmacéutico Biólogo.

INVESTIGACIÓN “RELACIONES DE MAXWELL.” MATERIA Fisicoquímica II

PROFESORA I.B.Q. Ma. De Lourdes Martell Velasco

Alumna Flores Ibarra Joselyn Georgina

Fecha: 01/Marzo/2018

Teniendo en cuenta que las diferenciales de los potenciales termodinámicos son exactas, puede deducirse una serie de ecuaciones de gran interés llamadas relaciones de Maxwell, si:

dz es exacta cuando

Aplicando la ecuación (7-39) en las ecuaciones (7-20) a (7-23)

Tenemos:

(Sears, 2002) Estas ecuaciones son útiles porque proporcionan expresiones para la variación de entropía de P, V y T y se denominan relaciones de Maxwell. Estas ecuaciones pueden también deducirse del hecho de que las derivadas parciales mixtas de U, F, G y H son independientes del orden de la derivación. (Sears, 2002) Obsérvese que cada una de las relaciones de Maxwell el producto cruzado de las diferenciales tiene dimensiones de una energía. La variable independiente en el denominador de uno de los miembros de una ecuación es la constante en el otro miembro. El signo puede justificarse teniendo en cuenta la física del proceso en un caso simple. Como ejemplo, consideremos la ecuación (7-41). Durante una expansión isotérmica de un gas ideal, debe entregarse calor al gas para mantener constante la temperatura. Así, el segundo miembro de la ecuación (7-41), tiene un valor mayor a cero. A volumen constante, el

incremento de temperatura de un gas ideal incrementará su presión y el primer miembro de la ecuación (7-41) debe ser también mayor a cero. Las relaciones de Maxwell pueden también expresarse para sistemas que poseen ecuaciones de estado que dependen de otras propiedades termodinámicas distintas de P y V. (Sears, 2002)

Las relaciones de Maxwell son igualdades derivadas parciales obtenidas aplicando la condición necesaria y suficiente de exactitud de las diferenciales de los potenciales termodinámicos. Para N+2 variables independientes podremos obtener combinaciones de estas N+2 variables tomadas de 2 en 2; es decir, (N+2)(N+1)/2. Así, por ejemplo entre otras, las relaciones de Maxwell siguientes:

(Rajadell, 2005) De forma análoga puede procederse a partir de las expresiones diferenciales:

Comprueba, por ejemplo, que a partir de la expresión diferencial de F, podemos obtener la relación de Maxwell.

Las ecuaciones de Maxwell no se refieren a un proceso determinado, sino que expresan relaciones que cumplen cualquier estado de equilibrio de un sistema hidrostático. Son enormemente útiles ya que expresan relaciones que cumplen entre magnitudes medibles y otras que no pueden medirse o cuya medida es difícil de efectuar. (Rajadell, 2005)

Bibliografía Rajadell, F. (2005). Termodinámica Química. España: Universitat Jaume I. Sears, F. W. (2002). Termodinámica, teoría cínetica y termodinámica estadística. Madrid: Reverté S.A.