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REGRESION LINEAL MULTIPLE.

Nombre: Karla Azucena Dominguez Monsivais.

N° de control: 15480431

El dueño de un restaurante de hamburguesas en la ciudad de Monterrey desea determinar la interrelacion entre la introduccion de aderezos importados y las utilidades que recibe, las cuales se muestran en la sisguiente tabla. Utilidades Demanda Catsup nacional Demanda Catsup Importada UTILIDADES (Y)

70 42 55

DEMANDA N(X1) 70 40 100 80 30 100 420 70

42 44 53 15 37 35 226

DEMANDA I (X2) Y^2 55 60 80 40 50 55 340

40 44 60

100 53 80 X1^2

4900 1600 10000 6400 900 10000 33800

1764 1936 2809 225 1369 1225 9328

340 13565 20150

420 15810 24450

Matriz: 6 226 340 4.5357696503 0.0668312568 -0.1215249469

Resumen Estadísticas de la regresión

226 9328 13565

0.0668312568 -0.1215249469 0.0060860079 -0.0052247804 -0.0052247804 0.0056175001

ˆ  0  ˆ   1  ˆ   2 

n=

6

SX1 =

226

SX12 =

9328

Coeficiente de correlación

0.7449717134

SX2 =

340

Coeficiente de determina

0.5549828537

SX22 =

20150

R^2 ajustado

0.2583047562

Error típico Observaciones

25.5478338516 6

     



ANÁLISIS DE VARIANZA Grados de libertad Suma de cuadrados Promedio de los cuadrados F 2 2441.9245564678 1220.96227823 1.8706566424

Regresión Residuos Total

3 1958.0754435322 652.691814511 5 4400 Coeficientes

Error típico

Estadístico t

Probabilidad

Intercepción

-9.6595280473

54.4101068119 -0.1775318707 0.8704008845

DEMANDA N(X1)

-3.4569673308

1.9930598472 -1.7345025216 0.1812401841

DEMANDA I (X2)

3.7036228972

1.9148097456 1.9341988967 0.1485535094

Análisis de los residuales Observación

Pronóstico UTILIDADES (Y) 1 48.8471034047 2 60.451283229 3 103.4110351955 4 86.6308778779 5 47.6138255727 6 73.0458747201

Residuos Residuos estándares 21.1528965953 1.0689075339 -20.451283229 -1.0334532967 -3.4110351955 -0.1723679404 -6.6308778779 -0.335074456 -17.6138255727 -0.8900696305 26.9541252799 1.3620577897

50 0 -50

10

15

20

25

30

35

40

45

50

55

60

DEMANDA I (X2) Gráfico de los Residuos

Residuos

DEMANDA N(X1) Gráfico de los residuales

50 0 -50

DEMANDA N(X1)

150 100 50 0

UTILIDADES (Y) Pronóstico UTILIDADES (Y) 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 DEMANDA N(X1)

40

45

50

55

60

65

70

75

DEMANDA I (X2)

DEMANDA I (X2) Curva de regres UTILIDADES (Y)

UTILIDADES (Y)

DEMANDA N(X1) Curva de regresión ajustada

35

150

U P (

100 50 0 35 40 45 50 55 60 65 70 75 80 85 DEMANDA I (X2)

UTILIDADES (Y)

Gráfico de probabilidad normal 200 100 0 0

10

20

30

40

50

60

Muestra percentil

70

80

90

100

GRESION LINEAL MULTIPLE.

determinar la

80 15 40 X2^2

30 37 50 X1*X2

3025 3600 6400 1600 2500 3025 20150

2310 2640 4240 600 1850 1925 13565

100 35 55 X1*Y

X2*Y 2940 1760 5300 1200 1110 3500 15810

3850 2400 8000 3200 1500 5500 24450

y estimada yi-Yprom)^2 (yest-yprom)^2 48.8471034 0 447.4450343707 60.4512832 900 91.1779919722 103.411035 900 1116.297272835 86.6308779 100 276.5860989908 47.6138256 1600 501.1408054888 73.0458747 900 9.2773528105 420 4400 2441.924556468

Y   0  1 x1   2 x2   3 x3 ECUACION:

ˆ  0  ˆ   1  ˆ   2 

     

-9.659528  -3.4569673 3.7036229

SX1X2 =

13565

SY =

420

SY2 =

33800

SX1Y =

15810

SX2Y =

24450

Y=-9.6595283.4569673X1+3.7036229X2

 n    n   X 1i  i 1  n   X 2i  i 1

n

 i 1 n

 i 1

n

 i 1

X 1i



i

X 12i

X 1i X 2 i

n



i 1



i

Valor crítico de F 0.2968691826

Inferior 95%

Superior 95%Inferior 95.0% Superior 95.0%

-182.816771441 163.497715 -182.81677 163.497715 -9.7997732777 2.88583862 -9.7997733 2.88583862 -2.3901563029

9.7974021 -2.3901563

9.7974021

Resultados de datos de probabilidad Percentil UTILIDADES (Y) 8.3333333333 30 25 40 41.6666666667 70 58.3333333333 80 75 100 91.6666666667 100

MANDA I (X2) Gráfico de los residuales 40

45

50

55

60

65

70

75

80

85

DEMANDA I (X2)

DA I (X2) Curva de regresión ajustada UTILIDADES (Y) Pronóstico UTILIDADES (Y)

40 45 50 55 60 65 70 75 80 85 DEMANDA I (X2)

ormal

0

80

90

100

X 1i

X 12i

1i

X 2i

n

 i 1

n

 i 1

X 2i

X 1i X 2 i

n

 i 1

X 22i

        

n  Yi   ˆ  i 1   0    n ˆ  1     X 1iYi  ˆ   i 1     2  n   X 2 iYi  i 1

        

La desviación típica de estas distribuciones muestrales se denomina err y se puede estimar a partir de los datos de una muestra. Por lo tanto un error típico es la desviación típica de una distribución m Se interpreta como cualquier desviación típica.

UTILIDADES DEL ERROR

•Establecer los límites probables (intervalos de confianza) entre los qu el cual es un planteamiento típico y frecuente en estadística inferencia

•Comprobar si una muestra con una determinada media puede conside perteneciente a una población cuya media conocemos, es también de interés y es simplemente una aplicación del anterior. •Determinar el número de sujetos que necesitamos en la muestra para los resultados a la población.

es se denomina error típico una distribución muestral

ianza) entre los que se encuentra la media de la población adística inferencia

edia puede considerarse como

ón del anterior.

en la muestra para extrapolar