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• Angel Galindo

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REGRESION LINEAL SIMPLE

TECNOLÓGICO NACIONAL DE MÉXICO INSTITUTO TECNOLÓGICO DE TUXTLA GUTIÉRREZ

INGENIERÍA MECÁNICA

Materia: PROBABILIDAD Y ESTADISTICA

Trabajo a realizar: Ejercicios de regresión lineal

Alumno:

MONTES GALINDO LUIS ANGEL

Profesor: JUAN JIMENEZ ANDREA ELIZABETH

Tuxtla Gutiérrez, Chiapas, a 6 de junio de 2020

REGRESION LINEAL SIMPLE Instrucciones: Da respuesta a cada ejercicio del escribiendo claramente el procedimiento que te lleva a la respuesta correcta. 1. Se aplicó una técnica de regresión lineal simple para explicar la demanda de cierto producto, el resultado fue la siguiente ecuación: Demanda = 15,000 – 1.9 precio De acuerdo con este modelo, ¿cuál es el precio que hace que la demanda sea de 15,000 unidades?

2. El departamento de recursos humanos ha determinado que el salario de los empleados de la empresa puede explicarse por el número de horas de capacitación que completen. Del estudio realizado se determinó la siguiente ecuación: S = 75 + 2.5 H donde S está en pesos y H son las horas de capacitación. La interpretación correcta es: Y = S + 2.5 (H) H = horas de capacitación. 3. Se está haciendo un estudio para determinar la relación que pueda existir entre la paridad peso/dólar y las ventas de una compañía exportadora. La siguiente tabla muestra los datos recabados:

REGRESION LINEAL SIMPLE Paridad $/dólar

Ventas (miles $)

17.0

450

18.0

490

18.5

505

18.3

495

17.7

487

18.9

500

19.3

515

19.4

525

a. Pronostica las ventas si la paridad fuera de $18.4 pesos por dólar.

REGRESION LINEAL SIMPLE b. ¿Qué tan fuerte es la relación lineal entre estas variables?

c. Interpreta los coeficientes de regresión y el coeficiente de determinación. 4. Al encargado de una cafetería le han pedido que investigue qué factores externos influyen en el monto de las ventas realizadas durante las mañanas. Él consideró que la temperatura ambiental y el flujo de personas cerca del negocio podían ser las variables explicativas. Tomando como base la siguiente información estadística, determina lo que se pide: Día 1 2 3 4 5 6

Temperatura °C 6 12 3 2 8 5

Flujo de personas 350 210 442 375 360 370

Ventas (unidades) 170 100 200 180 140 205

a. Calcula la ecuación de regresión simple con cada una de las variables independientes. Día (x)

Temperatura c° (y) 1 2 3 4

6 12 3 2

1 4 9 16

xy 6 24 9 8

REGRESION LINEAL SIMPLE 5 6 21

Día (x)

8 5

36

25 36 91

Flujo De Personas (y) 1 2 3 4 5 6 21

350 210 442 375 360 370

2107

40 30 117

xy

1 4 9 16 25 36 91

350 420 1326 1500 1800 2220 7616

REGRESION LINEAL SIMPLE

Día

xy

Ventas (unidades) 1 2 3 4 5 6 21

170 100 200 180 140 205

1 4 9 16 25 36 91

b. pronostica las ventas si la temperatura fuera de 1°C y pronostica las ventas su el flujo de personas de 300

REGRESION LINEAL SIMPLE c. Interpreta los coeficientes de regresión en cada regresión Día (x)

Temperatura c° (y)

1 2 3 4 5 6 21

6 12 3 2 8 5

Día (x)

1 2 3 4 5 6 21

Día

Y-ӯ

-2.5 -1.5 -0.5 0.5 1.5 2.5

(X – x)^2 0 6 -3 -4 2 -1

Flujo De Personas (y)

X –x

350 210 442 375 360 370

Y-ӯ

-2.5 -1.5 -0.5 0.5 1.5 2.5

-1.17 -141.17 90.83 23.83 8.83 18.83

2107 X –x

170 100 200 180 140 205

995

Y-ӯ -2.5 -1.5 -0.5 0.5 1.5 2.5

(Y – ӯ)^2

6.25 2.25 0.25 0.25 2.25 6.25 17.5

36

Ventas (unidades) 1 2 3 4 5 6 21

X –x

4.17 -65.83 34.17 14.17 -25.83 39.17

(X-x) (Y – ӯ) 0 36 9 16 4 1 66

(X – x)^2

(Y – ӯ)^2

6.25 2.25 0.25 0.25 2.25 6.25 17.5

(X – x)^2

1.36 19928.03 8250.69 568.03 78.03 354.69 29180.83

(Y – ӯ)^2

6.25 2.25 0.25 0.25 2.25 6.25 17.5

d. Determina los coeficientes de determinación en cada caso. Coficiente de las temperaturas

17.36 4334.03 1167.36 200.69 667.36 1534.03 7920.83

0 -9 1.5 -2 3 -2.5 -9

(X-x) (Y – ӯ)

2.92 211.75 -45.42 11.92 13.25 47.08 241.5

(X-x) (Y – ӯ) -10.42 98.75 -17.08 7.08 -38.75 97.92 137.50

REGRESION LINEAL SIMPLE

Coeficiente de flujo de personas

Coeficiente de ventas

e. Realiza las dos gráficas con sus pronósticos cada una.

REGRESION LINEAL SIMPLE

5. La ecuación Y = 70 + 5.2 X1 – 0.8 X2 representa el consumo mensual de gas natural (en metros cúbicos) de una fá brica, en función de la producción, X1, (en miles de unidades) y de la temperatura externa, X2, (en °C).

¿Cuál será el consumo de gas si la producción es de 50,000 unidades y la temperatura externa promedio de –7°C? Si la producción es de 50,000 unidades y la temperatura externa promedio es de -7 grados Celsius, el consumo de gas seria de: Y=70+(5.2*50,000) -((0.8) (-7)) =70+260,000-(-5.6)

REGRESION LINEAL SIMPLE =260,070-(-5.6) = 260,075.6 metros cúbicos de gas. Bono La ecuación Y = 70 + 5.2 X1 – 0.5 X2 representa el consumo mensual de gas natural (en metros cúbicos) de una fábrica, en función de la producción, X1, (en miles de unidades) y de la temperatura externa, X2, (en °C). ¿Cuál será el consumo de gas si la producción es de 50,000 unidades y la temperatura externa promedio de –4°C? Si la producción es de 50,000 unidades y la temperatura externa promedio es de -4 grados Celsius, el consumo de gas seria de: Y=70+(5.2*50,000) -((0.5) (-4)) =70+260,000-(-2) =260,070-(-2) = 260,072 metros cúbicos de gas. .