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• Ing Yan Cornejo

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La regla de 3 simple es una operación que nos ayuda a resolver rápidamente problemas de proporcionalidad, tanto directa como inversa. Para hacer una regla de 3 simple necesitamos 3 datos: dos magnitudes proporcionales entre sí, y una tercera magnitud.

Nos estamos refiriendo al hecho de que los problemas que permite resolver son tanto de proporcionalidad directa como de proporcionalidad inversa. Y eso sin olvidar tampoco que para llevar una a cabo hay que contar con tres datos fundamentales: dos magnitudes que son proporcionales entre sí y una tercera.

Regla de tres simple directa Tenemos que:

“Una sandía cuesta en el supermercado 4 euros. Juán ha comprado 50 sandías ¿cuánto se habrá gastado?” Pero… ¿quién compra 50 sandías? ¿las metes todas en el maletero del coche? A no ser que Juán tenga un puesto de frutas en el mercado… ¡se le van a estropear antes de que se las pueda comer todas!

María tiene que comprar pintura blanca para darle una mano previa a una habitación que quiere cambiar de color. Si en el bote de pintura se indica que con 1 litro de pintura se pueden pintar 8 m2 ¿cuántos litros necesita teóricamente para pintar las paredes de la habitación si ésta tiene 40 m2 de pared?” En este caso, la relación de proporcionalidad es directa, puesto que cuanto más metros cuadrados de pared tengamos que pintar más litros de pintura necesitaremos. Lo hacemos como hemos visto antes:

María necesitará, por tanto, 5 litros de pintura.

Veamos un ejemplo. Un cocinero que, días atrás, preparó tres tortas con un kilogramo de harina, ahora dispone de cinco kilogramos de harina y quiere saber cuántas tortas puede elaborar. Para realizar el cálculo, aplica la regla de tres simple: Si

con

1

kilogramo

de

harina

con 5 kilogramos de harina preparará X tortas.

preparó

3

tortas,

1=3 5=X 5x3=1xX 15 = X De este modo, el cocinero descubre que, con 5 kilogramos de harina, puede preparar 15 tortas. La regla de tres simple puede ser directa o inversa. En el caso de la regla de tres simple directa, la proporcionalidad es constante: a un incremento de A, le corresponde un incremento de B en idéntica proporción. Un ejemplo para entender este tipo de regla de tres simple sería el siguiente: En una tienda queremos comprar unas sillas y nos dicen que las venden en pack. En concreto, nos dicen que 5 valen 600 euros, pero nosotros necesitamos 8 y queremos saber cuál es el precio que tendrían. Así, para conocer el resultado deberíamos realizar las siguientes operaciones: 600 x 8 y el resultado, 4800, dividirlo entre 5. Así conoceríamos que las ocho sillas valen 960 euros.

Regla de tres simple inversa En este caso tenemos que:

En la regla de tres simple inversa, en la relación entre los valores, se cumple que:

y decimos que A es a B inversamente, como C es a D. Conocidos los valores A, B y C, el valor D será:

En la regla de tres simple inversa, 1en cambio, la proporcionalidad constante sólo se conserva cuando, a un incremento de A, le corresponda una disminución de B.

Por ejemplo: “Un grifo con un caudal de salida de agua de 18 litros por minuto tarda 14 horas en llenar un depósito. ¿Cuánto tardaría si su caudal fuera de 7 litros por minuto?” La relación de proporcionalidad es inversa, ya que cuanto más caudal de salida de agua tiene el grifo menos tiempo (en horas) se necesita para llenar el depósito. Tenemos así que:

Con un grifo de 7 litros por minuto de caudal (menos caudal) necesitamos 36 horas (más tiempo) para llenar el depósito. Un ejemplo para comprender cómo funciona la regla de tres simple inversa es este: hoy una empresa de mercancías ha flotado tres camiones para transportar en seis viajes cada uno una cantidad determinada de paquetes. Sin 1

https://matematicascercanas.com/2015/08/25/regla-de-tres/

embargo, ayer, para trasladar el mismo número de paquetes, se contó con sólo dos camiones de la mismas dimensiones y capacidades. Entonces, se nos plantea la cuestión de ¿cuántos viajes hicieron esos dos vehículos? Para saberlo, la operación consistiría en hacer estos pasos: 3 x 6 y el resultado, 18, dividirlo entre 2, lo que nos daría que los dos camiones tuvieron que hacer 9 viajes cada uno.