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• OscarChavezMcCartney

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INTRODUCCIÓN TEÓRICA:

REFLEXIÓN Se le conoce como reflexión al rebote que experimenta una onda cuando llega a un obstáculo, es decir cuando una onda electromagnética incide sobre una interfaz de cambio de medio (como el aire y el vidrio o el agua y el vidrio), una parte se refleja parcialmente hacia el segundo material. Este fenómeno depende de las propiedades de la señal y de las propiedades físicas del objeto. Las propiedades de la señal son el ángulo incidente de llegada al objeto, la orientación y la longitud de onda (λ). Las propiedades físicas del objeto en cambio son la geometría de la superficie, la textura y el material del que esté compuesto. Ley de Reflexión Un rayo incidente sobre una superficie reflectante, será reflejado con un ángulo igual al ángulo de incidencia. Ambos ángulos se miden con respecto a la normal a la superficie. Esta ley de la reflexión se puede derivar del principio de Fermat.

Considerando los campos eléctricos correspondientes a las ondas incidente, reflejada y transmitida, considerándolas como ondas armónicas planas con polarización lineal: Ei=E 0 i e j (k ∗r−w t) i

i

Er =E0 r e j (k ∗r −w t ) r

r

Et =E0 t e j (k ∗r−w t ) t

Donde wt

E0 i ,

E 0 r y E0 t

son las amplitudes

ki , kr y kt

son las frecuencias angulares de las ondas.

De acuerdo a la siguiente figura.

t

son las constantes de onda

wi

,

wr

y

Los ángulos de incidencia (θi), de reflexión (θr) y de transmisión (θt) son aquellos que forman las direcciones de propagación de las ondas incidente, reflejada y transmitida respecto a una dirección perpendicular al plano de incidencia. En el instante preciso en que la onda entra con la interfaz, las tres ondas coexisten por lo tanto los campos eléctricos y magnéticos satisfacen las condiciones de frontera. Analizando la condición que debe satisfacer la componente tangencial del campo eléctrico, la cual debe E =E2 t ¿ ser idéntica a los dos lados de la interfaz ( 1 t . Obteniendo: Eit + Ert =Ett Donde

Eit

es la componente tangencial del campo eléctrico de la onda incidente,

la de la onda reflejada y

Ett

Ert

es

es la de la onda transmitida.

Considerando que la expresión anterior debe satisfacer en cualquier instante y en cualquier punto de la interfaz, se deduce que: w i t=w r t=w t t Y que k i∗r=k r∗r=k t∗r Esto último provoca que:  

Se forma un plano de incidencia k ∗r=k r∗r Como i obtenemos que k i z sen θi=k r z sen θr

Es decir, que la proyección en el eje z de k y r es igual a la componente z de kr * r, lo que es equivalente a:

w w n1 z sen θi = n 1 z sen θt c c Por tanto sen θ i=sen θr θi=θ r Es decir, que el Angulo de reflexión debe ser igual al Angulo de incidencia, que es la ley de reflexión

Reflexión interna total Es el fenómeno que se produce cuando un rayo de luz atraviesa un medio de índice de refracciónn2 menor que el índice de refracción n1 en el que éste se encuentra, se refracta de tal modo que no es capaz de atravesar la superficie entre ambos medios reflejándose completamente. El ángulo crítico se puede calcular a partir de la ley de Snell estableciendo en ángulo de refracción igual a 90º. La reflexión interna total es importante en la óptica de fibra y se emplea en los prismas de polarización. Se puede calcular elcoeficiente de reflexión de incidencia normal a partir de los índices de refracción. En la incidencia no normal, los coeficientes de transmisión y reflexión, se pueden calcular de la ecuaciones de Fresnel. El ángulo crítico o ángulo límite también es el ángulo mínimo de incidencia en el cual se produce la reflexión interna total. El ángulo de incidencia se mide respecto a la normal de la separación de los medios. El ángulo crítico viene dado por:

donde y son los índices de refracción de los medios con . Esta ecuación es una simple aplicación de la ley de Snell donde el ángulo de refracción es 90°.

Reflexión prismas

total en

Ángulo crítico para el vidrio en el aire es de 42 º. Por lo tanto, los rayos que vienen con un ángulo de 45 º, que es mayor que el ángulo crítico, a la copa que la reflexión total. Este prisma se utiliza para cambiar la dirección del rayo incidente 90 º. Los rayos llegan al prisma perpendicularmente y no se refractan, que lleguen a la superficie con un ángulo de 45 y hacer la reflexión total.

En este prisma, los rayos de volver a hacer una reflexión total. Este tipo de prismas se utiliza para cambiar la dirección de los rayos de 180 º. Como usted puede ver los rayos dejar el prisma en la dirección opuesta.

Este es el último ejemplo de prisma que escoja. En este caso la dirección de la luz no se cambia va paralelo al rayo incidente después de hacer una reflexión total.

Permisividades absoluta y relativa La permitividad de un material se da normalmente en relación a la del vacío, denominándose permitividad relativa, (también llamada constante dieléctrica en algunos casos). La permitividad absoluta se calcula multiplicando la permitividad relativa por la

del

vacío:

Donde es la susceptibilidad eléctrica del material. En la siguiente tabla se muestran las permisividades absolutas de algunos dieléctricos:

FIBRA OPTICA Es un medio de transmisión, empleado habitualmente telecomunicaciones, consistente en un hilo muy transparente, vidrio o materiales plásticos, por el que se representan los datos a transmitir.

en redes de datos y fino de material envían pulsos de luz que

Funcionamiento Los principios básicos de su funcionamiento se justifican aplicando las leyes de la óptica geométrica, principalmente, la ley de la refracción (principio de reflexión interna total) y la ley de Snell.

Su funcionamiento se basa en transmitir por el núcleo de la fibra un haz de luz, tal que este no atraviese el revestimiento, sino que se refleje y se siga propagando. Esto se consigue si el índice de refracción del núcleo es mayor al índice de refracción del revestimiento, y también si el ángulo de incidencia es superior al ángulo límite.

La reflexión interna total se utiliza en fibra óptica para conducir la luz a través de la fibra sin pérdidas de energía. En una fibra óptica el material interno tiene un índice de refracción más grande que el material que lo rodea. El ángulo de la incidencia de la luz es crítico para la base y su revestimiento y se produce una reflexión interna total que preserva la energía transportada por la fibra. En aparatos de óptica se prefiere utilizar la reflexión total en lugar de espejos metalizados. Como ejemplo de utilización de la reflexión total en aparatos corrientes encontramos el pentaprisma de las cámaras fotográficas réflex

Ilustración de reflexión interna total en un pentaprisma.

TIPOS DE FIBRA OPTICA Las diferentes trayectorias que puede seguir un haz de luz en el interior de una fibra se denominan modos de propagación. Y según el modo de propagación tendremos dos tipos de fibra óptica: multimodo y monomodo.

Fibra multimodo Una fibra multimodo es aquella en la que los haces de luz pueden circular por más de un modo o camino. Esto supone que no llegan todos a la vez. Una fibra multimodo puede tener más de mil modos de propagación de luz. Las fibras multimodo se usan comúnmente en aplicaciones de corta distancia, menores a 1 km, es simple de diseñar y económico. El núcleo de una fibra multimodo tiene un índice de refracción superior, pero del mismo orden de magnitud, que el revestimiento. Debido al gran tamaño del núcleo de una fibra multimodo, es más fácil de conectar y tiene una mayor tolerancia a componentes de menor precisión. Dependiendo el tipo de índice de refracción del núcleo, tenemos dos tipos de fibra multimodo: Índice escalonado: en este tipo de fibra, el núcleo tiene un índice de refracción constante en toda la sección cilíndrica, tiene alta dispersión modal. Índice gradual: mientras en este tipo, el índice de refracción no es constante, tiene menor dispersión modal y el núcleo se constituye de distintos materiales.

Fibra monólogo: Una fibra monomodo es una fibra óptica en la que sólo se propaga un modo de luz. Se logra reduciendo el diámetro del núcleo de la fibra hasta un tamaño (8,3 a 10 micrones) que sólo permite un modo de propagación. Su transmisión es paralela al eje de la fibra. A diferencia de las fibras multimodo, las fibras monomodo permiten alcanzar grandes distancias (hasta 400 km máximo, mediante un láser de alta intensidad) y transmitir elevadas tasas de información (decenas de Gb/s). Existen dos tipos de cable de fibra óptica Cable de estructura holgadaEs un cable empleado tanto para exteriores como para interiores que consta de varios tubos de fibra rodeando un miembro central de refuerzo y provisto de una cubierta protectora. Cada tubo de fibra, de dos a tres milímetros de diámetro, lleva varias fibras ópticas que descansan holgadamente en él Cable de estructura ajustadaEs un cable diseñado para instalaciones en el interior de los edificios, es más flexible y con un radio de curvatura más pequeño que el que tienen los cables de estructura holgada. Contiene varias fibras con protección secundaria que rodean un miembro central de tracción, todo ello cubierto de una protección exterior.

Tipos de Trayectoria La dispersión es la propiedad física inherente de las fibras ópticas, que define el ancho de banda y la interferencia ínter simbólica (ISI). 

Dispersión intermodal: también conocida como dispersión modal, es causada por la diferencia en los tiempos de propagación de los rayos de luz que toman diferentes trayectorias por una fibra. Este tipo de dispersión solo afecta a las fibras multimodo.



Dispersión cromática del material: esto es el resultado de las diferentes longitudes de onda de la luz que se propagan a distintas velocidades a través de un medio dado.



Dispersión cromática de la guía de onda: Es función del ancho de banda de la señal de información y la configuración de la guía generalmente es más pequeña que la dispersión anterior y por lo cual se puede despreciar.

Objetivo: Comprobar el fenómeno de reflexión de ondas electromagnéticas ocurre tanto en superficies conductoras como dieléctricas.

   

MATERIAL  Base auxiliar  Base circular  Transportador

Equipo básico Placa de Al Rejilla Prisma de cera

Desarrollo practica 4 1. Colocar la antena receptora de tal modo que la onda que reciba de la antena transmisora quede en un ángulo de 90°. 2. En el punto medio de ambas antenas colocar con ayuda de la base auxiliar una placa de aluminio perpendicularmente al paso de las ondas. 3. Girar la placa de 15° en 15° hasta llegar a 90° y registrar la intensidad en cada punto. 4. Cambiar la placa de aluminio por la rejilla y repetir el paso 3 tanto para la rejilla vertical como horizontalmente. 5. Cambiar la rejilla por el prisma de cera que tiene forma de triángulo rectángulo, debe colocarse de tal forma que los dos catetos queden apuntando a las antenas.

Resultados:

Θº 0º 15º

I 1 (mA) 0 0

I 2 (mA) 0 0

30º 45º 60º 75º 90º

0 0 0 0 0

0.2 1.2 0.1Posición 0 0 A

Θº 0º 15º 30º 45º 60º 75º 90º

Intensidad (mA) 0.1

Intensidad (mA) 0 0 0.2 2.2 0.1 0 0

CONCLUSIONES PRACTICA 4 (Reflexión): Chávez Bastida Oscar: De esta práctica de Laboratorio puedo concluir que las ondas electromagnéticas se pueden propagar por medio de antenas, tal como las antenas tipo corneta con las que trabajamos, entre otras. También que su tipo de polarización es lineal horizontal. Con ayuda de nuestro equipo básico, pudimos observar que al acomodar la placa de aluminio entre la antena receptora y emisora iniciando a 0º e irla rotando hacia la derecha cada 15º la intensidad que se recibía al principio era de 0 mA, pero al llegar a los 30º la intensidad comenzaba a aumentar, y al llegar a los 75º esta volvía a ser 0 por el índice de reflexión que tiene la placa de aluminio, entre más estuviera centrada entre las 2 antenas más permitía la reflexión de las ondas electromagnéticas. Posteriormente se colocó la rejilla en vez de la placa de Al y se hizo el mismo procedimiento, comenzando por poner la rejilla de forma horizontal, que en todos los ángulos nos dio una intensidad de 0 mA, en cambio al ponerla en forma vertical, registramos a partir de los 30º un aumento y decremento de

intensidad esto se debe al tipo de polarización de las antenas, esto es apreciable en las tablas de nuestro resultados obtenidos durante el experimento.

Cuahutencos Meza Cristóbal Rair: En el experimento se pudo apreciar que la dirección de las ondas se ve afectada cuando hay un obstáculo, en este caso se colocó la base en varias posiciones y a pesar de haber un obstáculo el cual interfería, también afecta la posición de dicho éste y por supuesto el material del cual estará hecho, y en esta ocasión los resultados nos sirvieron para darnos cuenta de lo dicho anteriormente. Ya que al ir cambiado el ángulo en el cual se encontraba, el receptor ya fuera que aumentara o disminuyera lo cual nos da una idea de que se debe hacer para encontrar la mayor intensidad cuando un obstáculo este presente.

Pérez Mora Francisco Daniel: Con base a los resultados obtenidos puedo decir que la dirección de las ondas cambia cuando se interpone un material en el caso de la placa de aluminio cuando se forma el ángulo de 45° es cuando aumenta la intensidad que se recibe debido a que las ondas reflejadas entran y salen por decirlo de esta manera con el mismo ángulo.