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PRACTICA DE ABASTECIMIENTO DE AGUA POTABLE Y ALCANTARILLADO 1) En el sistema de distribucion con una poblacion de 9500 h
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- Jose Manuel Reyes Carranza
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PRACTICA DE ABASTECIMIENTO DE AGUA POTABLE Y ALCANTARILLADO 1) En el sistema de distribucion con una poblacion de 9500 habitantes y una dotacion de 250 l/d/h El tramo AB, no posee conexión domiciliaria. Si la presion minima requerida es de 30 m.c.a . ¿Determine si es necesario una torre para el estanque, si este tiene una altura de 10 m? Haga un detalle de la torre.
ESTANQUE 1040
105.15 F
A 1028 B
1013 D 1015
1025
G C 1013 E
Solucion: Datos Generales : PUNTO A B C D E F G
COTA (msnm) 1040 1028 1025 1013 1013 105.15 1015
Poblacion = Dotacion = P min = H=
9500 250 30 10
TRAMO A-B B-C B-D D-E D-F F-G
h l/d/h m.c.a m
LONG. (m) DIAM. (plg) 120 6 100 4 160 6 10 4 120 4 80 4
a ) Calculo del caudal demandado :
𝐐 𝐝𝐞𝐦𝐚𝐧𝐝𝐚𝐝𝐨 =
Q demandado =
𝐃𝐨𝐭𝐚𝐜𝐢𝐨𝐧 𝐱 𝐏𝐨𝐛𝐥𝐚𝐜𝐢𝐨𝐧 𝟖𝟔𝟒𝟎𝟎
27.488
l/s
b) Determinacion del caudal especifico : nota : el tramo AB no posee caudal distribuido
𝐐 𝐞𝐬𝐩𝐞𝐜𝐢𝐟𝐢𝐜𝐨 =
Q especifico =
0.058
𝐐 𝐝𝐞𝐦𝐚𝐧𝐝𝐚𝐝𝐨 𝐥𝐨𝐧𝐠𝐢𝐭𝐮𝐝𝐞𝐬
l/m
c) Determinacion de los caudales concentrados en los nodos:
𝐐 𝐜𝐨𝐧𝐜𝐞𝐧𝐭𝐫𝐚𝐝𝐨 = 𝟎. 𝟓
(𝑸 𝒆𝒔𝒑𝒆𝒄𝒊𝒇𝒊𝒄𝒐 𝒙 𝒍𝒐𝒏𝒈𝒊𝒕𝒖𝒅)
Caudales concentrados en los nodos Nodos A B C D E F G SUMA =
Long. (m) 0 260 100 290 10 200 80
Q con. (l/s) 0 7.603 2.924 8.480 0.292 5.849 2.339 27.488
Observacion : Se verifica que la sumatoria de los caudales concentrados sea igual al caudal demandado . 𝐐 𝐜𝐨𝐧𝐜𝐞𝐧𝐭𝐫𝐚𝐝𝐨 = 𝐐 𝐝𝐞𝐦𝐚𝐧𝐝𝐚𝐝𝐨 Q demandado = ƩQ concentrado =
27.488 l/s 27.488 l/s
Ok!
d) Determinacion de los caudales en los tramos: ( el caudal en el tramo es igual a la sumatoria de los caudales en el nodo extremo en la direccion del flujo, osea se aplica la ecuacion de continuidad en el nodo) 𝐐 𝐭𝐫𝐚𝐦𝐨 = 𝐐 𝐧𝐨𝐝𝐨 𝐞𝐱𝐭𝐫𝐞𝐦𝐨
TRAMO B-C B-D D-E D-F F-G A-B
LONG. (m) 100 160 10 120 80 120
Q (l/s) 2.924 16.961 0.292 8.188 2.339 27.488
Observacion : Se verifica que el caudal en el tramo AB sea igual al caudal demandado.
Q demandado = Q AB =
27.488 27.488
l/s l/s
OK!
e) Calculo hidraulico de la red ramificada: (se selecciona un material de tuberia de PVC con una constante de Hazen y Wiliams de : C= 150 )
Tramo
Long. (m)
B-C B-D D-E D-F F-G A-B
100 160 10 120 80 120
Calculo Hidraulico de la Red Ramificada Diametro Caudal (l/s) hp plg cm 2.924 4 10.16 0.139 16.961 6 15.24 0.800 0.292 4 10.16 0.0002 8.188 4 10.16 1.122 2.339 4 10.16 0.074 27.488 6 15.24 1.467
V
C
hp/Km
0.361 0.930 0.036 1.010 0.289 1.507
150 150 150 150 150 150
1.389 4.999 0.020 9.351 0.919 12.225
En la tabla en la columna de velocidad, solo los tramos AB,DF,BD, cumplen con la minima de 0.6 m/s y las perdidas por km son muy pequeñas. Para que los otros tramos cumplan deberia disminuir el diametro, osea : Tramo B-C B-D D-E D-F F-G A-B
Diam. (plg) 2.5 6 1 4 2.5 6
Diam. (m) 0.064 0.152 0.025 0.102 0.064 0.152
hp(m) 1.371 0.800 0.167 1.122 0.725 1.467
V (m/s) 0.9 0.9 0.6 1.0 0.7 1.5
C 150 150 150 150 150 150
hp/km 13.706 4.999 16.718 9.351 9.067 12.225
f) Determinando el punto critico. El punto mas alejado que produzca mas perdidas es el punto G. Aplicando Ecuacion de Bernoulli entre el punto A y G . 𝐏𝐀 𝐏𝐆 + 𝐙𝐀 = + 𝐙𝐆 + 𝜸𝑮 𝛄 Pa/ɣ =
9.114
𝐡𝐟
m.c.a
El punto mas alto que pueda producir mayor perdida es el punto C Aplicando Ecuacion de Bernoulli entre el punto A y G . 𝐏𝐀 𝐏𝐆 + 𝐙𝐀 = + 𝐙𝐆 + 𝜸𝑩 𝛄 Pa/ɣ =
19.467
𝐡𝐟
m.c.a
De las dos opciones se selcciona la que produzca mayor presion en el punto A, osea que el punto critico de la red es el punto B. g) El cuadro de presiones en la red : nodo A B C D E F G
z(m) 1040 1028 1025 1013 1013 105.15 1015
P/ɣ (m) 19.467 30.000 31.629 42.829 42.662 949.390 38.815
(z+P/ɣ) (m) 1059.467 1058.000 1056.629 1055.829 1055.662 1054.540 1053.815
h) Determinando la altura de la torre, si es necesaria:
𝒛+
𝑷 = 𝜸
1059.467
Ht =
9.467
Considerar :
Ht =
9
m
2) Los puntos B,C,D y E del esquema mostrado se encuentran en un plano horizontal 90 metros mas abajo que el reservorio. Al principio la linea AFD( punteada) no existe. Hallar: a) Asumiendo que todas las tuberias son de 8" y C = 120, calcular la descarga (Q1+Q2) que sale por E con una presion minima de 7 Kg/cm2. b) Calcular el porcentaje en que es incrementado dicho caudal si la linea AFD ( 330 metros) es conectada como se encuentra. Indicar asi mismo los sentidos de flujo, los caudales y las presiones de las intersecciones.
A
B
C
150
F
D 180
E 240
90
B
C
D
E
Solucion a) Asumiendo que todas las tuberias son de 8" y c=210 , calcular la descarga (Q1+Q2) que sale por E con una presion minimas 7 Kg/cm2. Datos : Ht = D. Tub. = C= P min. =
90 8 210 7
m plg Kg/cm2
A
B
C
+
150
D
E 240
Calculo del caudal entrante a la red de distribucion : Tramo AB : Diametro 8 plg Según R.N.E Velocidad Maxima = 𝑄 =𝐴𝑥𝑉 =
= 5
0.162
0.2032 m/s
m3/s
162
l/s
m
=
B
162
C
l/s
70
l/s
A
+
150
D
E
54
240
36 l/s
Aplicando el Metodo de Hardy Cross : 𝐡𝐟 = 𝐊 𝐱 𝐐𝟏.𝟖𝟓
𝐊=
𝟏. 𝟕𝟐 𝐱 𝟏𝟎𝟔 𝐱 𝐋 𝐂 𝟏.𝟖𝟓 𝐱 𝐃𝟒.𝟖𝟔𝟔
La distribucion de los caudales se escogio arbitrariamente : Tramo BC BD CE DE
Q 80 82 10 26
L 240 150 150 240
C 120 120 120 120
D 8 8 8 8
K 0.0024 0.0015 0.0015 0.0024 Suma
hf -7.8620 5.1434 -0.1049 0.9829 -1.8405
∆𝐐 =
Tramo BC BD CE DE
−
𝐡𝐟𝟎 𝐡 𝟏. 𝟖𝟓 𝐱 𝐐𝐟𝟎 𝟎
ΔQ =
4.754
Q 80 82 10 26
ΔQ 4.754 4.754 4.754 4.754
Qt -75.246 86.754 -5.246 30.754
L 240 150 150 240
ΔQ =
0.101
=
0.000
C 120 120 120 120
D 8 8 8 8
150
240
b)
Q c- e = Q d-e =
5.246 30.754
hf -7.0197 5.7086 -0.0318 1.3410 -0.0019
Si Cumple!
+
Q1 = Q2 =
K 0.0024 0.0015 0.0015 0.0024 Suma
36
l/s l/s
b) Calcular el porcentaje en que es incrementado dicho caudal si la linea AFD ( 330 metros) es conectada como se encuentra. Indicar asi mismo los sentidos de flujo, los caudales y las presiones de las intersecciones. 97 A
10
B
I +
C
II +
150
D F 36
E 180
240 83l/s
36
Calculo del caudal entrante a la red de distribucion : Tramo RA : ( del reservorio al punto A) Diametro = 8 plg Según R.N.E Velocidad Maxima = 𝑄 =𝐴𝑥𝑉 =
0.162
= 5
0.2032 m/s
m3/s
=
m
162
l/s
La distribucion de los caudales se escogio arbitrariamente : 1° Iteracion CIRCUITO I Tramo AB BD AF FD
Q 80 40 82 46
L 180 150 150 180
C 120 120 120 120
D 8 8 8 8
K 0.0018 0.0015 0.0015 0.0018 Suma
hf -5.8965 -1.3630 5.1434 2.1183 0.0021
Q 23 40 13 23
L 240 150 150 240
C 120 120 120 120
D 8 8 8 8
K 0.0024 0.0015 0.0015 0.0024 Suma
hf -0.7835 1.3630 -0.1704 0.7835 1.1926
ΔQ2 =
-5.591
C 120 120 120 120
D 8 8 8 8
CIRCUITO II Tramo BC BD CE DE
∆𝐐 =
ΔQ1 =
−
𝐡𝐟𝟎 𝐡 𝟏. 𝟖𝟓 𝐱 𝐐𝐟𝟎 𝟎
-0.005
2° Iteracion CIRCUITO I Tramo AB BD AF FD
Q 80 40 82 46
ΔQ -0.005 -0.005 -0.005 -0.005
Qt -80.005 -34.415 82.005 45.995
L 180 150 150 180
K 0.0018 0.0015 0.0015 0.0018 Suma
hf -5.8973 -1.0320 5.1441 2.1178 0.3326
CIRCUITO II Tramo BC BD CE DE
Q 23 40 13 23
ΔQ -5.591 -5.591 -5.591 -5.591
Qt -28.591 34.415 -7.409 17.409 ∆𝐐 =
ΔQ1 =
L 240 150 150 240
C 120 120 120 120
D 8 8 8 8
ΔQ2 =
-1.367
K 0.0024 0.0015 0.0015 0.0024 Suma
hf -1.1717 1.0320 -0.0602 0.4680 0.2680
−
𝐡𝐟𝟎 𝐡 𝟏. 𝟖𝟓 𝐱 𝐐𝐟𝟎 𝟎
-0.846
3° Iteracion CIRCUITO I Tramo AB BD AF FD
Q 80.005 34.415 82.005 45.995
ΔQ -0.846 -0.846 -0.846 -0.846
Qt -80.852 -33.894 82.852 45.148
L 180 150 150 180
C 120 120 120 120
D 8 8 8 8
K 0.0018 0.0015 0.0015 0.0018 Suma
hf -6.0132 -1.0033 5.2427 2.0463 0.2725
ΔQ -1.367 -1.367 -1.367 -1.367
Qt -29.958 33.894 -6.042 16.042
L 240 150 150 240
C 120 120 120 120
D 8 8 8 8
K 0.0024 0.0015 0.0015 0.0024 Suma
hf -1.2775 1.0033 -0.0413 0.4023 0.0868
ΔQ2 =
-0.450
CIRCUITO II Tramo BC BD CE DE
Q 28.591 34.415 7.409 17.409
∆𝐐 =
ΔQ1 =
-0.693
−
𝐡𝐟𝟎 𝐡 𝟏. 𝟖𝟓 𝐱 𝐐𝐟𝟎 𝟎
4° Iteracion CIRCUITO I Tramo AB BD AF FD
Q 80.852 33.894 82.852 45.148
ΔQ -0.693 -0.693 -0.693 -0.693
Qt -81.545 -34.136 83.545 44.455
L 180 150 150 180
C 120 120 120 120
D 8 8 8 8
K 0.0018 0.0015 0.0015 0.0018 Suma
hf -6.1089 -1.0166 5.3241 1.9886 0.1872
ΔQ -0.450 -0.450 -0.450 -0.450
Qt -30.408 34.136 -5.592 15.592
L 240 150 150 240
C 120 120 120 120
D 8 8 8 8
K 0.0024 0.0015 0.0015 0.0024 Suma
hf -1.3133 1.0166 -0.0358 0.3817 0.0492
ΔQ2 = ΔQ2 =
-0.256 0.000
CIRCUITO II Tramo BC BD CE DE
Q 29.958 33.894 6.042 16.042
∆𝐐 =
Q1 Q2
ΔQ1 = ΔQ1 =
-0.475 0.000
Qc-e = Qd-e =
5.592 15.592
−
𝐡𝐟𝟎 𝐡 𝟏. 𝟖𝟓 𝐱 𝐐𝐟𝟎 𝟎
l/s l/s
Resultado Red de 1 Circuito :
Q1 = Q2 =
Q c- e = Q d-e =
5.246 30.754
l/s l/s
Red de 2 Circuito :
Q1 = Q2 =
Qc-e = Qd-e =
5.592 15.592
l/s l/s
Calculo de porcentaje de incremento de caudal : Q1 = Q2 =
6.177 49.301
% %
(incremento) (disminuyo)