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• Nicolas Rodriguez Bravo

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REDES CERRADAS PRIMERA PARTE: ANÁLISIS DE REDES CERRADAS PRINCIPIOS FUNDAMENTALES DE ANÁLISIS DE REDES CERRADAS: Si se considera la red cerrada mostrada en la figura 7.1 y se tiene en cuenta que Qd1, Qd2, Qd3, Qd4,…,QdNu son los caudales consumidos en cada uno de los nodos, algunos de los cuales podrian tener un valor nulo en un momento dado, y que Qe1, Qe2, Qe3,…,Qem son los caudales que alimentan la red de distribución, se puede establecer la siguiente ecuación:

(7.11) donde Nu es el número de uniones (nodos) que existe en la red.

Figura 7.1. Red cerrada. Caudales consumidos en los nodos y caudales de alimentación a la red.

ANÁLISIS DE REDES DE TUBERIAS. REDES CERRADAS La ecuación 1 es una ecuación de conservación de la masa. Por otro lado, para cada uno de los nodos se puede establecer una ecuación similar, debido a que localmente se debe cumplir el que la masa se conserve, Dicha ecuación es:

7.2

donde NT es el número de tubos que llegan al nodo i y Qij representa el caudal que pasa por la tubería íj hacia el nodo i desde el nodo j. Puede ser positivo (va hacia el nodo 1) o negativo (sale de dicho nodo). Para cada uno de los caudales Qij de la ecuación 7.2 se puede plantearla siguiente ecuación de conservación de la energía entre los nodos ¡y j, incluyendo las pérdidas por fricción y las pérdidas menores:

Si se despeja Q¡j de esta última ecuación se obtiene la siguiente expresión, la cual relaciona el caudal que pasa por la tubería ij con las cabezas en los nodos ¡y j.

(7.3) Si se remplaza este último resultado en la ecuación 7.2 se obtiene:

(7.4) donde NT representa el número de tuberías que llega a la unión (nodo) i. A fin de tener en cuenta en forma automática el signo del cauda ij la ecuación 7.3 se puede cambiar por la siguiente expresión:

(7.5)

Este tipo de ecuaciones para el diseño y análisis de redes cerradas de tuberías se conocen como las ecuaciones de cabeza. En la red se tienen en total (Nu-1) ecuaciones de este tipo, debiéndose conocer H, o cualquier otra cabeza en la red para poder solucionar dichas ecuaciones. En caso contrario se puede suponer alguna de las cabezas, ya que los valores absolutos de éstas no afectan la distribución de caudales, y además debe tenerse en cuenta que las ecuaciones de cabeza son ecuaciones no lineales. Por otro lado, a partir de los circuitos de tubos que conforman la red, los cuales pueden ser adyacentes o superpuestos, se pueden plantear las siguientes ecuaciones: Ecuación de continuidad en las uniones que conforman el circuito:

(7.2) Ecuación de conservación de la energía alrededor del circuito:

(7.6) donde NT'¡ es el número de tubos del circuito i. Luego, si se utiliza la ecuación de DarcyWeisbach en esta última ecuación, se obtiene la siguiente expresión:

(7.7) Las ecuaciones de tipo 7.7 se conocen corno las ecuaciones de caudal de la red. En total se tienen NC ecuaciones de caudal, donde NC es el número de circuitos que conforman la red, Nuevamente se puede observar que son ecuaciones no lineales. Lo anterior implica que para el análisis de la red cerrada se tienen en total

Ecuaciones que pueden ser utilizadas para encontrar las cabezas en cada nodo, una de las cuales debe ser conocida o supuesta, y los caudales en cada uno de los tubos que conforman la red. Sin embargo, este C01Jjunto de ecuaciones no puede ser resuelto fácilmente debido a su naturaleza no lineal.

Una vez más debe establecerse una convención de signos para las ecuaciones de caudal 7.7. Los caudales en el circuito se consideran positivos si giran en el sentido de las agujas del reloj y negativos si lo hacen en sentido contrario. Para asegurar una correcta asignación del signo, estas ecuaciones se pueden transformar tal como se indica a continuación:

(7.8) Los métodos de análisis de redes de tuberías utilizan conjuntos de ecuaciones de cabeza y de caudal para solucionarla red. En todos los casos se conocen los diámetros y rugosidades de las tuberías, lo cual implica que en realidad se trata de procesos de comprobación de diseño y no de diseños en sí. Sin embargo, en programas de diseño, con función objetivo de tipo optimización de costos, estos métodos de análisis deben conformar alguna de las subrutinas del programa.

Calculo hidráulico de una red de distribución cerrada: método de Cross Una red de distribución cerrada de tuberías puede ser interpretada como el conjunto de tuberías principales de agua potable de una urbanización, como se representa en la figura.

Los caudales de salida son interpretados de forma concentrados en los nodos (determinados por el método de las áreas tributarías o por método del gasto especifico por longitud) aunque en la realidad se distribuye gradualmente a lo, largo de las tuberías (tomas domiciliares). Esta hipótesis es conservadora y simplifica los cálculos donde los caudales en cada tubería se consideran como constante. El método de balance de la carga en los nodos es un proceso iterativo basado en la primicia de los caudales supuestos que se distribuyen cumpliendo en cada nodo de la red la ecuación de continuidad, dando así las condiciones siguientes: 1. Que la sumatoria de los caudales de entrada (caudal de diseño y caudal de variación de consumo) a la red deberá ser igual a la sumatoria de los caudales de salida (gastos concentrados en los nodos) en la red. 2. Que la sumatoria de Las pérdidas de carga en cada circuito cerrado deberá ser igual a cero.la convención de signos que se adoptan en cada circuito en forma independiente

consiste en que los caudales en la dirección de las agujas del reloj se toman como positivos, en caso contrario serán negativos, dando así el signo de las perdidas correspondientes a su caudal; de modo que el caudal de la tubería en común a los dos circuitos, para uno será positivo y para el otro será negativo. 3. Si los caudales iníciales supuestos fueran los correctos en cada circuito la sumatoria de las perdidas en cada uno de ellos serian igual a cero cumpliendo así el balance de carga, de lo contrario se tendría que corregir los caudales iníciales supuestos en cada circuitos hasta lograr los caudales verdaderos en cada tubería de la red de distribución. La corrección de balance de carga en un circuito cualquiera se deduce de la forma siguiente:

El circuito está formado de cuatro nodos y cuatro tuberías. En cada nodo existe un valor de carga piezométricas 𝑧1 y en cada tubería un caudal 𝑄1 , donde i representa el nodo de mayor altura piezometrica que en el nodo j.en el circuito cerrado podemos analizar el balance de carga como: ℎ𝑝𝑖𝑗 =𝐾𝑖𝑗 𝑄𝑖𝑗 𝑛=2→ 𝑘=

8𝜆𝐿 𝑔𝜋 2 𝐷5

𝑛 = 1.852 → 𝑘 =

10.67(𝐿) 𝐶 1.852 𝐷4.87

En el sentido positivo (sentido de las agujas del reloj) En la tubería 12: 𝑍1 − 𝑍2 = ℎ𝑝12 En la tubería 24: 𝑍2 − 𝑍4 = ℎ𝑝24 Sumando: 𝑍1 − 𝑍4 = ℎ𝑝12 + ℎ𝑝24 En el sentido negativo En la tubería 13: 𝑍1 − 𝑍3 = ℎ𝑝13 En la tubería 34: 𝑍3 − 𝑍4 = ℎ𝑝34

Sumando: 𝑍1 − 𝑍4 = ℎ𝑝13 + ℎ𝑝34 Igualando obtenemos que ℎ𝑝12 + ℎ𝑝24 = ℎ𝑝13 + ℎ𝑝34 donde se demuestra que la suma algebraica de las pérdidas de carga alrededor del circuito es igual a cero, o sea 𝑛

𝑛

𝑛 ∑ ℎ𝑝𝑖𝑗 = ∑ 𝐾𝑖𝑗 𝑄𝑖𝑗 =0 𝑖=1

𝑖=1

Esta condición es válida independientemente de la cantidad de tuberías (n=número de tuberías) que constituyan el circuito. Si la tercera condición no se cumple se tendrá que elegir con un incremento de caudal (ΔQ) en cada tubería del circuito, o sea 𝑛

𝑛

∑ ℎ𝑝𝑖𝑗 = ∑(𝑄 + ∆𝑄)𝑛 = 0 𝑖=1

𝑖=1

Desarrollando el binomio por el método de Newton 𝑛 𝑛 𝑛 ∑ 𝐾𝑖𝑗 (𝑄𝑖𝑗 + 𝑛𝑄𝑖𝑗 ∆𝑄 + 𝑖=1

𝑛(𝑛 − 1) 𝑛−2 2 𝑄𝑖𝑗 ∆𝑄 … = 0 2

Considerando que para las formulas estudiadas n≤2 y tomando el incremento del caudal muy pequeño, podemos despreciar todos los incrementos de caudal elevando a una potencia mayor que 2. 𝑛

𝑛

𝑛 𝑛−1 ∑ ℎ𝑝𝑖𝑗 = ∑ 𝐾𝑖𝑗 (𝑄𝑖𝑗 + 𝑛𝑄𝑖𝑗 + ∆𝑄) = 013 𝑖=1

𝑖=1

𝑛

𝑛

𝑛 ∑ 𝐾𝑖𝑗 𝑄𝑖𝑗 𝑖=1 𝑛

𝑛−1 + 𝑛∆𝑄 ∑ 𝐾𝑖𝑗 𝑄𝑖𝑗 =0 𝑖=1 𝑛

∑ ℎ𝑝𝑖𝑗 + 𝑛∆𝑄 ∑ 𝑖=1

𝑖=1

𝐾𝑖𝑗 𝑄 2 =0 𝑄𝑖𝑗

Despejando el valor de corrección de caudal en el circuito ∆𝑄 = −

∑𝑛𝑖=1 ℎ𝑝𝑖𝑗 ℎ𝑝𝑖𝑗 𝑛 ∑𝑛𝑖=1( 𝑄 𝑖𝑗

n=2 Según Darcy n=1.852 Según Hazen

Procedimiento de cálculo según método balance de carga 1- Identificar los circuitos, comenzando con los que poseen el nodo de acoplamiento con la línea de conducción principal y después con los adyacentes. 2- Suponer valores de caudales iníciales en las tuberías que conforman el nodo de acoplamiento (entrada del caudal de diseño) y resto se obtendrá aplicando la ecuación de continuidad en cada nodo de la red de distribución. 3- Calcular los valores de 𝑘13 ,𝑄13 ,ℎ𝑝13 , ℎ𝑝13 𝑌

ℎ𝑝13 , 𝑄13

de cada circuito, comenzando con el

circuito que posee el nodo de acoplamiento y aplicar la corrección de caudal en cada caudal de las tuberías pertenecientes al circuito. 4- Aplicar el procedimiento consecutivamente para todos los circuitos cerrados de la red y cuando la tubería pertenezca a dos circuitos, esta recibirá dos correcciones correspondientes a la corrección del caudal de los circuitos que pertenezca la tubería. 5- Repetir todo el proceso anterior, en todos los circuitos hasta que la sumatoria de las perdidas en cada circuito sea menor que 0.5m y al contorno de la red de distribución las sumatoria de las perdidas sean menores que 1m. Una pauta para iniciar a distribuir los caudales en el circuito que posee el nodo de acoplamiento seria: 1

5

𝑄𝑒𝑛𝑡𝑟𝑎𝑑𝑎 𝐿12 2 𝐷13 2 =( ) ( ) +1 𝑄12 𝐿13 𝐷12 Ejemplo: Determínese los caudales en cada tubería de la red cerrada de la fig. todas las tuberías tienen una rugosidad absoluta de 0.03mm. Los caudales concentrados de salida en los nodos están expresado en 𝐿⁄𝑠 .la viscosidad cinetica del agua en de 1 ∗ 10−6 𝑚⁄𝑠 . TUBERIA

L(m)

D(cm)

500

20

200

10

600

20

600

15

200

10

600

15

12 25 15 23 34 45

CORRECCION 1 CIR TUB VISCOCIDAD L(m) D(cm) RU(mm) Q(M3/s) REYNOLDS LAMBDA K HP(m) 2(HP/Q) Qcorreg. Q(l/s) 12 1E-06 500 20 0.03 0.1 6.37E+05 0.0139 1796 17.96 359.6 0.09601 96.01 25* 1E-06 200 10 0.03 0.02 2.55E+05 0.017 28051 11.22 1122 0.01601* 16.01 I 15 1E-06 600 20 0.03 -0.1 6.37E+05 0.0139 2157 -21.57 431.5 -0.10399 103.99 DQ= -0.00399 SUM 7.62 1913.06 CIR

II

TUB 23 34 54 25*

VISCOCIDAD 1E-06 1E-06 1E-06 1E-06

L(m) 600 200 600 200

D(cm) 15 10 15 10

RU(mm) 0.03 0.03 0.03 0.03

Q(M3/s 0.02 -0.03 -0.07 -0.016 DQ=

REYNOLDS 1.70E+05 3.82E+05 5.94E+05 2.04E+05 1.71E-02

LAMBDA 0.0172 0.0163 0.0146 0.0175

K 11242 26879 9563 28839 SUM

HP(m) 4.5 -24.19 -46.86 -7.4 -73.95

2(HP/Q) 449.7 1612.7 1338.8 923.7 4324.9

Qcorreg. 0.0371 -0.0129 -0.0529 0.00108*

Q(l/s) 37.1 -12.9 -52.9 1.08

CORRECCIO N2 CIR

TUB

VISCOCIDAD L(m) D(cm) RU(mm) Q(M3/s

REYNOLDS

I

12 25* 15

1E-06 1E-06 1E-06

6.11E+05 1.38E+04 6.62E+05 7.39E-03

CIR

TUB

VISCOCIDAD L(m) D(cm) RU(mm) Q(M3/s

II

23 34 54

1E-06 1E-06 1E-06

500 200 600

600 200 600

20 10 20

15 10 15

0.03 0.03 0.03

0.03 0.03 0.03

0.096 -0.001* -0.104 DQ=

REYNOLDS

0.0371 3.15E+05 -0.0129 1.64E+05 -0.0529 4.49E+05

LAMBD A 0.014 0.0296 0.0139

LAMBD A 0.0157 0.018 0.0151

HP(m ) 1805 16.64 48877 -0.06 2149 -23.23 SUM -6.65 K

HP(m ) 10256 14.11 29714 -4.95 9833 -27.52 K

2(HP/Q) Qcorreg. Q(l/s) 346.7 106 446.9 899.54

0.1034 103.4 0.00631* 6.31 -0.0966 -96.6

2(HP/Q) Qcorreg. Q(l/s) 760.9 766.7 1040.3

0.04368 43.68 -0.00632 -6.32 -0.04632 -46.32

25*

1E-06

200

10

0.03

8.03E+04 0.0063* DQ= 6.58E-03

0.0202

33453 -1.33 SUM

421.9

0.00028* 0.28

-19.88 2989.8

CORRECCIO N3 CIR

I

CIR

II

12

VISCOCIDA D 1E-06

500

D(cm RU(mm REYNOLD Q(M3/s ) ) S 20 0.03 0.103 6.58E+05

25*

1E-06

200

10

0.03

-0.000* 3.52E+03

0.0412

15

1E-06

600

20

0.03

-0.097 DQ=

0.014

TUB

VISCOCIDA D

L(m)

D(cm RU(mm REYNOLD Q(M3/s ) ) S

LAMBDA K

23

1E-06

600

15

0.03

0.0437 3.71E+05

0.0154

34

1E-06

200

10

0.03

-0.0063 8.05E+05

0.0202

54

1E-06

600

15

0.03

0.0153

25*

1E-06

200

10

0.03

-0.0463 3.93E+05 0.0010 1.27E+05 * DQ= 1.56E-03

TUB

L(m)

6.15E+05 1.27E-03

HP(m 2(HP/Q Qcorreg. Q(l/s) ) ) 17.92 19.16 370.5 0.10468 104.68 6802 0.00100 -0.01 37.6 1 2 * 2165 -20.2 418.3 -0.09532 -95.32 SUM -1.05 826.45

LAMBDA K 0.0139

0.0302

HP(m 2(HP/Q Qcorreg. Q(l/s) ) )

1004 9 3343 9 9980

19.17 877.9

0.04524 45.24

-1.34

-0.00476 -4.76

422.7

-21.41 924.5

-0.04476 -44.76

4985 9

-0.05

99.4

0.00056 0.56 *

SUM

-3.69

2324.4

CORRECCIO N4 CIR I

TUB

VISCOCIDAD L(m) D(cm) RU(mm) Q(M3/s

REYNOLDS

12

1E-06

500

20

0.03

0.105

6.66E+05

LAMBD A 0.0139

25*

1E-06

200

10

0.03

-0.001*

7.16E+03

0.0346

HP(m 2(HP/Q) Qcorreg. Q(l/s) ) 1789 1.61 374.6 0.10481 104.81 57183 -0.02 64.3 -0.43 0.00043* K

15

1E-06

600

CIR

TUB

VISCOCIDAD L(m) D(cm) RU(mm) Q(M3/s

REYNOLDS

II

23 34 54 25*

1E-06 1E-06 1E-06 1E-06

3.84E+05 6.06E+04 3.80E+05 5.47E+03 1.70E-04

600 200 600 200

20

15 10 15 10

0.03

0.03 0.03 0.03 0.03

-0.95 DQ=

0.0452 -0.0048 -0.0448 0.0004* DQ=

6.07E+05 1.30E-04

0.014

2168 SUM

LAMBD A 0.0153 0.0214 0.0153 0.037

-19.7 -0.11

K 10007 35296 10020 81071 SUM

413.4 852.33

HP(m ) 20.48 -0.8 -20.08 0.01 -0.38

-0.09519 -95.19

2(HP/Q) Qcorreg. Q(l/s) 905.4 336.1 897 52.4 2191

0.04541 -0.00459 -0.04459 0.00060*

45.41 -4.59 -44.59 0.6

CORRECCIO N5 CIR

I

CIR

12

VISCOCIDA D 1E-06

500

D(cm RU(mm REYNOLD Q(M3/s ) ) S 20 0.03 0.105 6.67E+05

25*

1E-06

200

10

0.03

15

1E-06

600

20

0.03

TUB

VISCOCIDA D

L(m)

D(cm RU(mm REYNOLD Q(M3/s ) ) S

LAMBDA K

23

1E-06

600

15

0.03

0.0454 3.85E+05

0.0153

34

1E-06

200

10

0.03

-0.0046 5.84E+04

0.0215

54

1E-06

600

15

0.03

-0.0446 3.78E+05

0.0154

25*

1E-06

200

10

0.03

TUB

L(m)

LAMBDA K 0.0139

1789

-0.001* 7.69E+03

0.034

5620 7

-0.095 DQ=

0.014

6.06E+05 2.00E-05

II 0.0006 7.45E+03 * DQ= 1.00E-05

0.0343

2169 SUM

1000 3 3556 1 1002 4 5664 9 SUM

HP(m 2(HP/Q Qcorreg. Q(l/s) ) ) 19.65 375 0.10483 104.83 -0.02 67.9 0.00058 -0.58 * -19.65 412.9 -0.09517 -95.17 -0.02 855.81 HP(m 2(HP/Q Qcorreg. Q(l/s) ) ) 20.63 908.5

0.04543 45.43

-0.75

-0.00457 -4.57

326.2

-19.93 893.9

-0.04457 -44.57

0.02

86.3

0.00060 0.6 *

-0.03

2194.9

EN EL CONTORNO: ∑ 𝒉𝒑 = 𝟏𝟗. 𝟔𝟓 + 𝟐𝟎. 𝟔𝟑 − 𝟏𝟗. 𝟔𝟓 − 𝟏𝟗. 𝟏𝟗 − 𝟎. 𝟕𝟓 = 𝟎. 𝟔𝟗 𝒎 < 1.0 𝑚

Determinación de presiones en los nodos de la red de distribución En las redes de tuberías a presión, así como en tuberías de redes abierta, con las cotas topográficas de los nodos conocidas se puede determinar las alturas piezométricas en cualquier nodo en la red si se conocen por lo menos una altura piezométricas de los nodos que constituyen la tubería que se conoce las pérdidas de energía, como se representa en la gráfica.

El valor de la altura de presión o de carga de presión en los nodos en la red, es importante desde el punto de vista energético, la cual expresa la variación dinámica de la presión en la red de distribución y da una pauta en la determinación de la elevación mínima de loa fuente de captación, la cual deberá suministrar la presión mínima requerida establecida por la norma. Ejemplo Determínese los caudales en cada tubería de la red cerrada de la fig. Despreciando las perdidas locales y considerando que c=95 para todas las tuberías. Los caudales concentrados de salida en los nodos están expresados en 𝐿⁄𝑠 .calculese también las cargas a presión en los nodos, si el punto 1 es igual a 70 𝑚𝑐𝑎 . TUBERIA

12

23

34

65

54

16

25

L(m)

600

600

200

600

600

200

200

D(cm)

25

25

10

15

15

20

10

NODO

1

2

3

4

5

6

COTA(m)

30

25

20

20

22

25

ITERACION 1 CIRCUITO

I

CIRCUITO

II

TUB. L(m)

D(cm)

K

Q(m³/s)

HP(m)

1.852(HP/Q)

Qcorreg.

Q(l/s)

12

600

25

1190

0.13

27.2

387.5

0.13616

136.16

25

200

10

34391

0.015

14.41

1778.8

0.02116

21.16

56

600

15

14322

-0.05

-55.78

2066.2

-0.04384

-43.84

16

200

20 DQ=

1176 0.00616

-0.09 SUM

-13.6 -27.78

280 4512.47

-0.08384

-83.84

TUB. 23

L(m) 600

D(cm) 25

K 1190

Q(m³/s) 0.055

HP(m) 5.53

1.852(HP/Q) 186.2

Qcorreg. 0.05761

Q(l/s) 57.61

34

200

10

34391

0.015

14.41

1778.8

0.01761

17.61

24

600

15

14322

-0.015

-6

740.8

-0.01239

-12.69

25

200

20

1176

-0.0212

-27.24

2384.3

-0.01854

-18.54

DQ=

0.00261

SUM

-13.3

5090

ITERACION 2 CIRCUITO

I

TUB. L(m)

D(cm)

K

Q(m³/s)

HP(m)

1.852(HP/Q)

Qcorreg.

Q(l/s)

12

600

25

1190

0.13616

29.64

403.1

0.13717

137.17

25*

200

10

34391

0.01854

21.34

2131

0.01955

19.55

56

600

15

14322

-0.04384

-43.74

1847.4

-0.04283

-42.83

16

200

20

1176

-0.08384

-11.93

263.8

-0.08283

-82.83

DQ=

0.00101

SUM

-4.69

4845.07

CIRCUITO TUB.

II

L(m)

D(cm)

K

Q(m³/s)

HP(m)

1.852(HP/Q)

Qcorreg.

Q(l/s)

23

600

25

1190

0.05761

6.03

193.7

0.05807

58.07

34

200

10

34391

0.01761

19.4

2039.5

0.01807

18.07

24

600

15

14322

-0.01239

-4.21

629.3

-0.01193

-11.93

25*

200

10

34391

-0.01955

-23.54

2229.5

-0.0191

-19.1

DQ=

0.00046

SUM

-2.33

50921

L(m)

D(cm)

K

Q(m³/s)

HP(m)

1.852(HP/Q)

Qcorreg.

Q(l/s)

12

600

25

1190

0.13717

30.05

405.7

0.13738

137.38

25*

200

10

34391

0.01910

22.53

2185.1

0.01931

19.31

56

600

15

14322

-0.04283

-41.89

1811.1

-0.04262

-42.62

16

200

20

1176

-0.08263

-11.67

260.6

-0.08262

-82.62

DQ=

0.00021

SUM

-0.98

4662.66

ITERACION 3 CIRCUITO TUB.

I

CIRCUITO TUB.

II

L(m)

D(cm)

K

Q(m³/s)

HP(m)

1.852(HP/Q)

Qcorreg.

Q(l/s)

23

600

25

1190

0.05807

6.12

195

0.05816

58.18

34

200

10

34391

0.01807

20.34

2084.5

0.01816

18.16

24

600

15

14322

-0.01193

-3.93

609.5

-0.01184

-11.84

25*

200

10

34391

-0.01931

-22.99

2205.5

-0.01922

-19.22

DQ=

0.00009

SUM

-0.46

5094.5

L(m)

D(cm)

K

Q(m³/s)

HP(m)

1.852(HP/Q)

Qcorreg.

Q(l/s)

12

600

25

1190

0.13738

30.13

406.2

0.13742

137.42

25*

200

10

34391

0.01922

22.79

2196.6

0.01926

19.26

56

600

15

14322

-0.04262

-41.51

1803.5

-0.04258

-42.58

16

200

20

1176

-0.08262

-11.61

260.3

-0.08258

-82.58

DQ=

0.00004

SUM

-0.2

4668.82

L(m)

D(cm)

K

Q(m³/s)

HP(m)

1.852(HP/Q)

Qcorreg.

Q(l/s)

23

600

25

1190

0.05816

6.13

195.3

0.05818

58.18

34

200

10

34391

0.01816

20.53

2093.5

0.01818

18.18

24

600

15

14322

-0.01184

-3.87

605.5

-0.01182

-11.82

25*

200

10

34391

-0.01926

-22.88

2200.8

-0.01924

-19.24

DQ=

0.00002

SUM

-0.09

5095.1

ITERACION 4 CIRCUITO TUB.

I

CIRCUITO TUB.

II

DISTRIBUCION DE CAUDALES INICIALES EN LA RED DE DISTRIBUCION

DISTRIBUCION DE CAUDALES FINALES EN LA RED DE DISTRIBUCION

𝑷 𝜸

NODO

Z

1

30

70

100

2

25

44.87

69.87

3

20

43.74

63.74

4

20

23.21

43.21

5

22

25.08

47.08

6

25

63.59

88.59

𝒁+

𝑷 𝜸

Consideraciones necesarias de orden práctico para el diseño de redes a)

Disposición de tuberías:

Las tuberías deben de proyectarse para todas las calles a las que de un frente una o más viviendas y procurando siempre formado mallas. a)

Llaves de pase (válvulas): En las llaves de distribución deben de proveerse suficientes llaves de manera de aislar no más de 400m. Cerrando un máximo de 4 llaves o de que solo queden 2 cuadras de servicio. El diámetro de llave será el diámetro de la tubería y deberá colocarse siempre en las tuberías de menor diámetro.

b) Válvula de aire: Se ubicaran en los picos más altos del sistema y deberán de ser de 3⁄4" para tuberías mayor de 12”. c)

válvula de limpieza:

Se ubicaran en las partes más bajas de la red, y en función de 1⁄3 del diámetro de la tubería considerada.

e)

Anclajes: en todos los accesorios

f)

Cobertura: 1.20 m*s/la tubería (Invert).

Almacenamiento: Los tanques de almacenamiento juegan un papel básico para el diseño del sistema de distribución de agua tanto desde el punto de vista económico así como su importancia en el funcionamiento hidráulico del sistema y en el mantenimiento de un servicio eficiente. Funciones: 1) 2) 3)

1) 2) 3) 4) 1a) b) c) d)

Compensar las variaciones de consumo diario (durante el día). Mantener las presiones de servicio en la red de distribución. Atender situaciones de emergencia, tales como incendios, interrupciones en el servicio por daño de tuberías de conducción o de estacionamiento de bombeo. Para el diseño del tanque de almacenamiento se debe considerar: capacidad o volumen de almacenamiento. Ubicación. Tipos de tanque. Materiales de construcción. El volumen de almacenamiento es función de varios factores: compensación de variación horaria. Emergencias por incendios. Reservas para cubrir danos e interrupciones en el servicio de alimentación por la fuente. Funcionamiento por parte del sistema.

- Volumen compensado de variaciones horarios (vc), para población < 20000 habitantes →25% * Q promedio y para población >20000 habitantes →se determina en base a la curva masa. El 25% representa 6 horas de consumo. - El volumen de reserva para eventualidades. (Emergencia) (VR) = 15% Q promedio diario. La curva masa se obtiene a partir del registro histórico de consumo de agua, escogiéndose el ano y día más crítico. Las normas para acueductos rurales: - Volumen de incendio (vi): Para población 5000 habitantes: 𝑉𝑖 = (𝐶𝑀𝐻 − 𝐶𝑀𝐷) ∗ 24 ℎ𝑜𝑟𝑎𝑠 𝑉𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 = 𝑉𝐶 + 𝑉𝑅 + 𝑉𝑖 = 𝑚3 ,𝑔𝑝𝑚, 𝑙𝑡𝑠, 𝑒𝑡𝑐.

Ubicación del tanque: La ubicación del tanque está determinada principalmente por la necesidad y conveniencia de mantener presiones en la red dentro de los límites de servicio. Están presiones en la red están limitadas por las normas, dentro de un rango que puedan garantizar para las condiciones más desfavorables un Pmin y máx. Por razones económicas Áreas rurales: 10 y 50 m. Áreas urbanas: 14 y 50 m. Elev. Piez.= elev. punto +Presidual + Perdidas entre ese punto desde más desf. Deseada la red y L.C. hasta el tanque. Tipos de tanques: Pueden ser construidos directamente sobre la superficie del suelo o sobre tierra, cuando por razones de servicio haya que elevarlos. Suelo: concreto armado: rectangular o circular. Elevados: metálicos o de concreto. Cuerpo del tanque: Esférica→presenta menor cantidad de área de paredes para un volumen determinado. Cilíndrica → ventajas estructurales. Dimensiones: dependiendo de la capacidad requerida. Determinada la capacidad se selecciona la altura del cuerpo del tanque tomando en cuenta la mejor relación 𝐻⁄𝐿 𝑜 𝐻⁄𝐷 . Considerando que alturas exageradas exigirán mayores espesores por razones de empuje de agua y posibles costos mayores. Materiales de construcción: Los tanques elevados pueden construirse de concreto armado o metálicos y dependerán de las condiciones locales, mantenimiento, agresividad por la corrosión, la conveniencia para seleccionar uno de otro tipo. Las dimensiones más económicas para tanques D=H, consumo mínimo de material.

BIBLIOGRAFÍA:   

https://es.slideshare.net/LuisMorales94/ca-46056462 https://www.academia.edu/21255723/Hidraulica_de_Tuberias_Juan_G._Saldar riaga_ Hidráulica de tuberías – Juan G. Saldarriaga V.