• Author / Uploaded
• Diego Carrasco Carrasco

• Categories
• Creatividad
• Aprendizaje
• Ciencia (general)
• Ciencia
• Educación avanzada

Citation preview

BIBLIOTECA DEL PROFESORADO PRIMARIA

Enseñanza individualizada

Recursos complementarios Matemáticas 6 Recursos complementarios de Matemáticas, para sexto curso de Primaria, es una obra colectiva, concebida, diseñada y creada por el Departamento de Ediciones Educativas de Santillana Educación, S. L., dirigido por Teresa Grence Ruiz. EDICIÓN Silvia Marín García EDICIÓN EJECUTIVA José Antonio Almodóvar Herráiz DIRECCIÓN DEL PROYECTO Domingo Sánchez Figueroa DIRECCIÓN Y COORDINACIÓN EDITORIAL DE PRIMARIA Maite López-Sáez Rodríguez-Piñero

Dirección de arte: José Crespo González. Proyecto gráfico: Pep Carrió. Jefa de proyecto: Rosa Marín González. Coordinación de ilustración: Carlos Aguilera Sevillano. Jefe de desarrollo de proyecto: Javier Tejeda de la Calle. Desarrollo gráfico: Raúl de Andrés González, Rosa Barriga Gaitán y Jorge Gómez Tobar. Dirección técnica: Jorge Mira Fernández. Subdirección técnica: José Luis Verdasco Romero. Coordinación técnica: Alejandro Retana Montero. Confección y montaje: Alfonso García Cano y Luis González Prieto. Corrección: Juan David Latorre Pérez.

© 2015 by Santillana Educación, S. L. Avda. de los Artesanos, 6 28760 Tres Cantos, Madrid PRINTED IN SPAIN CP: 666263

La presente obra está protegida por las leyes de derechos de autor y su propiedad intelectual le corresponde a Santillana. A los legítimos usuarios de la misma solo les está permitido realizar fotocopias para su uso como material de aula. Queda prohibida cualquier utilización fuera de los usos permitidos, especialmente aquella que tenga fines comerciales.

Índice Recursos complementarios

•  DESARROLLO DE LA INTELIGENCIA............................................................... 4 Presentación........................................................................................................... 6 Índice de Desarrollo de la inteligencia.............................................................. 8 Fichas de Desarrollo de la inteligencia............................................................. 10 •  CALCULADORA................................................................................................... 45 Índice de Calculadora........................................................................................... 46 Fichas de Calculadora.......................................................................................... 50 •  OPERACIONES............................................................................................................ 61 Índice de Operaciones.......................................................................................... 63 Fichas de Operaciones......................................................................................... 64 •  PROBLEMAS.................................................................................................... 91 Índice de Problemas............................................................................................. 93 Fichas de Problemas............................................................................................. 94

2

Desarrollo de la inteligencia

Fichas para el desarrollo de la inteligencia 6.º curso es una obra colectiva, concebida, creada y realizada en el Departamento de Ediciones Educativas de Santillana Educación, S. L., bajo la dirección de Teresa Grence Ruiz. Autor: José Luis Riva Amella. Edición: César de la Prida Almansa. Edición ejecutiva: José Antonio Almodóvar Herráiz. Ilustración: Domènec Bladé i Pinyol. Dirección del proyecto: Domingo Sánchez Figueroa. Dirección y coordinación editorial de Primaria: Maite López-Sáez Rodríguez-Piñero.

Presentación El niño de sexto de Primaria se encuentra en la etapa de las operaciones concretas. En este período, en el que la lógica del niño se va afianzando, es preciso desarrollar su capacidad mental con diversas actividades que le permitan afrontar el futuro cómodamente. Para ello, necesita ejercitar, reforzar y perfeccionar las habilidades que configuran la inteligencia. Antes de que su cerebro empiece a utilizar ideas abstractas, tiene que dominar todo lo que puede verificar con sus sentidos, es decir, los elementos y operaciones concretos. Con el fin de que todos los alumnos alcancen una adecuada capaci­tación en este campo, presentamos una serie de fichas en las que se trabajan las siguientes habilidades: • Percepción y atención. Esta habilidad permite que el niño se concentre en una tarea sin distraerse y capte la información correspondiente con claridad. Para que un niño la pueda ejercitar y mantener durante un tiempo suficiente, se requiere que se encuentre en una situación personal relajada –que no esté cansado ni somnoliento– y en un ­ambiente adecuado. Adquirir el hábito de la concentración ayuda, además, a desarrollar unas buenas estrategias de aprendizaje. • Habilidad espacial. Esta habilidad permite interpretar las repre­sen­taciones gráficas de objetos, reconocerlos en diferentes posiciones ­o imaginarse una estructura a partir de un diseño. En las actividades que se presentan en este cuaderno se combinan la percepción y el razonamiento lógico. • Habilidad numérica. Esta habilidad supone el desarrollo e interiorización de las operaciones mentales, que se facilitan cuando se domina el cálculo de forma automática y se le aplica el pensamiento lógico. Es preciso trabajar esta habilidad sistemáticamente, pues con ella el niño podrá resolver situaciones cotidianas. • Razonamiento lógico. Esta habilidad permite establecer relaciones coherentes entre distintos elementos (clasificación, seriación, ordenación y reconocimiento de relaciones absurdas o inadecuadas…). • Razonamiento verbal. El desarrollo de esta habilidad permite al niño comprender el significado de las palabras (comprensión), expre­sarse mediante las mismas (fluidez) y razonar lógicamente. La comprensión pone de manifiesto la asimilación de la información transmitida oralmente. Todos los indicadores confirman que esta habilidad bien desarrollada es un excelente predictor del éxito académico del alumno. Estas fichas se pueden trabajar en grupo o individualmente y conviene que se presenten más como un juego que como una actividad aca­démica. Es importante que se realicen en períodos cortos de tiempo, ya que­resulta preferible que los niños se queden con ganas de continuar, en l­ugar de que se sientan fatigados. Los pasos que conviene seguir para realizar estas actividades son: 1.º Dar las explicaciones necesarias para que los niños sepan exactamente qué tienen que hacer. Es fundamental que el niño se sienta capaz de llevar a cabo lo que se le propone,

6

por lo que será importante plantear, en primer lugar, las actividades que pueda superar con éxito y seguir con otras que presenten mayor dificultad. 2.º Explicar a los niños cómo tienen que hacer cada una de las actividades y facilitarles todo el material necesario para realizarlas (colores, goma, etc.). Tan relevante como solucionar un problema es conocer las estrategias necesarias para resolverlo. Por ello, es bueno relacionar los nuevos planteamientos con otros ya superados, establecer relaciones entre los diferentes procedimientos empleados y aprender cuáles conviene aplicar en cada momento. 3.º Relacionar lo nuevo con otras actividades realizadas y hacerle ver los elementos comunes. Analizar lo que se ha hecho en otras ocasiones permite al niño definir estrategias específicas para cada situación y desarrollar su capacidad de solucionar problemas. 4.º Animar a los niños a verbalizar lo que han hecho. Aunque muchos de los ejercicios que se plantean son de contenido visual, es importante que el niño sea capaz de explicar con sus palabras cómo los ha resuelto, precisando los detalles de las imágenes y los motivos que le han llevado a una solución y no a otra. 5.º Verificar con los niños cada una de las respuestas y comprobar que, con los datos obtenidos, se da solución al problema planteado. El autor

7

Índice Fichas de Desarrollo de la inteligencia Percepción y atención Ficha 1.  Cosas de piratas............................................................ 10 Ficha 2.  Cuestión de buena vista................................................. 11 Ficha 3.  Las apariencias engañan................................................ 12 Ficha 4.  Los perros guardianes.................................................... 13 Ficha 5.  El inspector Olfat............................................................ 14 Habilidad espacial Ficha 6.  Espíritu de observación.................................................. 15 Ficha 7.  Amigos de las cigüeñas.................................................. 16 Ficha 8.  Puntos de vista diferentes.............................................. 17 Ficha 9.  Observar y pensar.......................................................... 18 Ficha 10.  Nuestros amigos los animales...................................... 19 Ficha 11.  Vecinos enfrentados..................................................... 20 Habilidad y razonamiento numéricos Ficha 12.  Operaciones secretas................................................... 21 Ficha 13.  ¿Se derretirán los helados?.......................................... 22 Ficha 14.  Cuadro incompleto....................................................... 23 Ficha 15.  Ingenio matemático...................................................... 24 Ficha 16.  Gimnasia numérica....................................................... 25 Ficha 17.  Rompecabezas numérico............................................. 26 Ficha 18.  Las habitaciones de los chicos..................................... 27 Razonamiento lógico Ficha 19.  Asuntos de lógica......................................................... 28 Ficha 20.  Para pensar un poco.................................................... 29 Ficha 21.  Reuniones familiares..................................................... 30 Ficha 22.  Las prisioneras de la torre............................................ 31 Ficha 23.  Un detective observador.............................................. 32 Ficha 24.  Mensaje secreto........................................................... 33 Ficha 25.  Una carrera disparatada............................................... 34

8

Ficha 26.  Fotos para el recuerdo................................................. 35 Ficha 27.  Regalos para todos...................................................... 36 Razonamiento verbal Ficha 28.  Compañeros de habitación.......................................... 37 Ficha 29.  Parejas de baile............................................................ 38 Ficha 30.  ¿Quién es el más rápido?............................................. 39 Ficha 31.  Juntos, pero no revueltos............................................. 40 Ficha 32.  ¿Quién es cada uno?................................................... 41 Ficha 33.  Un problema de peso................................................... 42 Ficha 34.  Todos son buenos deportistas...................................... 43 Ficha 35.  Los legionarios romanos............................................... 44

9

Ficha 1

Cosas de piratas

Nombre

Fecha

1

2

3

4

5

6

7

8

¿Son todos iguales? Estos barcos piratas parecen todos iguales, pero no lo son. Solo dos son idénticos. Localízalos y rodea sus números.

El retiro de los piratas Esta es la isla a la que se retiran los piratas a descansar después de cometer sus fechorías. Cada pirata ha marcado su territorio con líneas discontinuas. Además, los ríos también les sirven para delimitar sus territorios.  Pinta cada territorio con un color. Pero ¡atención!: no puedes utilizar el mismo color en territorios contiguos y, además, tienes que utilizar el menor número de colores posible. ¿Cuántos colores usarás?

10

Matemáticas 6

Material fotocopiable © 2015 Santillana Educación, S. L.

Ficha 2

Cuestión de buena vista

Nombre

Fecha

Marca Tiko Estos chavales presumen de llevar un chándal de la marca Tiko, como el que muestra el dependiente. Sin embargo, solo uno de ellos lo lleva realmente.

1

2

3

4

5

¿Quién es? Píntalo de azul.

Un cuadrado mágico oculto Este cuadro de números esconde en su interior un cuadrado mágico de nueve casillas (3 x 3) en el que la suma de cada línea horizontal, vertical y diagonal da siempre 15. Encuéntralo y márcalo con color rojo.

Cartas iguales Aunque estas cartas parecen iguales, solo dos son idénticas. ¿Cuáles son? Rodea los números.

1

2

Material fotocopiable © 2015 Santillana Educación, S. L.

3

4 Matemáticas 6

11

Ficha 3

Las apariencias engañan

Nombre

Fecha

El inspector Gonzálvez se dirigió al aparta­mento de Roberto Guirao, un conocido es­tafador que había aparecido muerto con un puñal en la espalda. Acompañado de su fiel ayudante, Gonzálvez en­tró en la habitación. Allí estaba Guirao desplomado sobre la mesa con la mano derecha apoyada sobre un antiguo magnetófono. –No se ha tocado nada –dijo el policía que ha­­­cía guardia en la estancia. El inspector examinó todo con mucha atención, sobre todo el magnetófono. Pulsó el botón de puesta en marcha y el apa­­rato comenzó a reproducir el siguiente

men­saje: «Soy Roberto Guirao. Estoy en un apuro. Me ha llamado Efraín Vázquez y, des­pués de una conversación muy violenta, me ha dicho que me va a matar. Es muy venga­­ti­vo y es muy posible que cumpla su ame­na­za. Por eso, quiero dejar este mensaje a la Policía, por si acaso… ¡Oigo pasos! Debe de ser él… Se abre la puer…». Y ahí terminó bruscamente la grabación. –Caso resuelto, jefe. –No tan rápido, compañero. Esta grabación es falsa. Alguien ha imitado la voz de Guirao para confundirnos. Tendremos que seguir in­vestigando.

  ¿Por qué el inspector Gonzálvez llegó a esta conclusión? Piensa y explica. 12

Matemáticas 6

Material fotocopiable © 2015 Santillana Educación, S. L.

Ficha 4

Los perros guardianes

Nombre

Fecha

4 1

2

3

6 5

A

B

C

D

E

F

  ¿Por qué están nerviosos los perros? Colorea los espacios que tienen un solo punto y averigua qué es lo que sucede.   ¿A qué poste está atado cada perro? Escribe junto a cada poste el número del perro correspondiente. Material fotocopiable © 2015 Santillana Educación, S. L.

Matemáticas 6

13

Ficha 5

El inspector Olfat

Nombre

Fecha ¡Al ladrón! Después del robo al Banco de Comercio, un testigo declaró haber visto al ladrón tras una de las ventanas de este edificio. El testigo le dijo al inspector lo siguiente: «Le he visto justo debajo de una ventana en la que hay una maceta de flores, que no está junto a una que tiene las puertas cerradas, y dos ventanas a la derecha o a la izquierda de una ventana con cortinas». ¿Detrás de qué ventana ha visto el testigo al ladrón? Rodéala.

Trampas para el inspector El ladrón se ha escondido en un ático. Para evitar que lo detengan, ha saboteado tres escalones, de forma que si alguien los pisa se hundirán. Pero ha puesto señales para reconocerlos y no caer en su propia trampa. ¿Qué escalones son? Coloréalos.

14

Matemáticas 6

El botín escondido El ladrón ha ocultado su botín en una caja que está rodeada de seis cajas, que, a su vez, están rodeadas, cada una de esas seis, por otras seis cajas. ¿Qué caja es? Rodéala.

El nombre del ladrón Olfat ha dado con el ladrón. Averigua su nombre completando estas series:   64 - 32 - 16 - 8 - 4 - ……   36 - 26 - 31 - 21 - 26 - ……   4 - 5 - 7 - 10 - 14 - ……   8 - 5 - 6 - 7 - 4 - ……   55 - 48 - 41 - 34 - 27 - …… Transforma los números en letras: 1 = A, 2 = B, 3 = C…

Material fotocopiable © 2015 Santillana Educación, S. L.

Ficha 6

Espíritu de observación

Nombre

Fecha

Cada uno de estos grupos de flores se ha reproducido en el cuadro dos veces. Localízalos y píntalos con diferentes colores.

A

Material fotocopiable © 2015 Santillana Educación, S. L.

B

C

Matemáticas 6

15

Ficha 7

Amigos de las cigüeñas

Nombre

Fecha

Sofía, Vanesa, Ramón, Jaime y Ana forman parte de la Sociedad de Amigos de las Cigüeñas (SAC). Ayer recibieron el encargo de contar las cigüeñas del Parque Natural de Fuente Chica. Este es el mapa de la zona que tienen que supervisar. Cada uno de los cuadritos equivale a una hectárea. ¿Cuántas hectáreas tienen que supervisar en total? Escribe el número.

Para repartirse el trabajo, han distribuido la zona en parcelas.  Sofía se encarga de la parcela más grande.  Vanesa se ocupa de la parcela más pequeña.  Ramón tiene una parcela mayor que la de Jaime, pero no tan grande como la de Ana. Escribe en cada parcela el nombre de la persona a la que le ha correspondido.

Después de realizar un duro trabajo, los cinco amigos del SAC han redactado un informe con los resultados de su investigación. Si tachas de este cuadro los números que son múltiplos de 3 y sumas los restantes, obtendrás el número de cigüeñas que hay en el parque.

16

Matemáticas 6

51

27

93

63

18

37

54

14

75

48

61

57

42

23

99

36

12

54

39

18

48

33

96

84

78

21

11

78

63

87

72

13

81

15

48

72

42

25

15

63

54

24

93

15

27

39

93

21

18

33

45

27

51

63

54

36

78

30

11

84

66

78

12

Material fotocopiable © 2015 Santillana Educación, S. L.

Ficha 8

Puntos de vista diferentes

Nombre

Fecha

Se ha perdido un cuadrito Para dibujar la isla, el pirata la ha dividido en 25 cuadritos y la ha reproducido en trocitos de papel. Al final, ha contado todos los papeles y se ha dado cuenta de que le falta uno.

1

2

3

4

5

¿Qué cuadro es el que le falta? Rodea el número.

A vista de pájaro Paula ha realizado un viaje en helicóptero a la isla Solitaria, un lugar maravilloso en el que hay una montaña nevada muy alta, dos más pequeñas y una colina. Como estaba tan entusiasmada, desde el aire ha fotografiado la isla. ¿Cuál de estas tres islas corresponde a la fotografía? Coloréala.

A Material fotocopiable © 2015 Santillana Educación, S. L.

B

C Matemáticas 6

17

Ficha 9

Observar y pensar

Nombre

Fecha

Colección de hojas secas Observa estas siete hojas y colócalas sobre la cuadrícula de forma que no se toquen y que el rabito o pedúnculo de cada una de ellas siempre esté hacia abajo. Un consejo: guíate por la cuadrícula de las hojas.

Cubo incompleto  Cuántas piezas hacen falta ¿ para completar el cubo? Piensa, calcula y escribe el número.

Minicubos de color Este gran cubo está formado por pequeños cubos de madera. Una vez construido, se ha coloreado, por lo que solo tienen color las caras de los cubos que dan hacia fuera. Para pintarlo se han utilizado dos colores: blanco y gris. Examina con detenimiento el cubo y averigua:  El número total de cubos:  El número de cubos no pintados:  El número de cubos con una cara gris:  El número de cubos con dos caras blancas:  El número de cubos con tres caras blancas: 18

Matemáticas 6

Material fotocopiable © 2015 Santillana Educación, S. L.

Ficha 10

Nuestros amigos los animales

Nombre

Fecha

En el zoo Los animales del zoo Cuadrilandia disponen de un espacio cuadrado formado por 1, 4 o 9 cuadros cada uno, como se puede ver en la cuadrícula de la derecha.

Marca con colores diferentes en la cuadrícula de la izquierda el espacio que le corresponde a cada animal. Recuerda que a cada uno le corresponde una superficie de 1, 4 o 9 cuadros. No puede quedar ningún espacio libre.

El okapi El okapi es un animal mamífero de la misma familia que las jirafas, pero con las patas y el cuello mucho más cortos. Vive en los bosques frondosos de África Central y es una especie protegida, ya que se encuentra en peligro de extinción. Observa el cuadro de la derecha y escribe el número de veces que aparece la palabra okapi. Recuerda que se puede leer en vertical, en horizontal y en diagonal, tanto de derecha a izquierda como de izquierda a derecha.

Material fotocopiable © 2015 Santillana Educación, S. L.

Matemáticas 6

19

Ficha 11 Nombre

Vecinos enfrentados Fecha

Los propietarios de estas casas no se llevan muy bien. En realidad se llevan tan mal que ni siquiera se hablan. Cada uno de ellos ha comprado un garaje y sus discrepancias llegan hasta tal punto que le han pedido al vendedor que construya tres caminos diferentes, desde la entrada de cada casa a cada garaje, sin que se crucen entre sí. ¿Cómo lo hará el vendedor? Marca cada camino con un color diferente. 20

Matemáticas 6

Material fotocopiable © 2015 Santillana Educación, S. L.

Ficha 12

Operaciones secretas

Nombre

Fecha

=

14

=

15 16 17 18 19 37 9 23 30

= Cada uno de los animales que aparecen en este cuadro representa un número que va del 1 al 9. Averigua el valor de cada animal, sabiendo que la suma de cada fila y de cada columna tiene que dar el número indicado.

= = = = = =

 ustituye cada dibujo por un número del 1 al 9 S y resuelve la suma. Para que te sea más sencillo, te damos resuelto el número 2.

Material fotocopiable © 2015 Santillana Educación, S. L.

Matemáticas 6

21

Ficha 13

¿Se derretirán los helados?

Nombre

Fecha

L

A

R

Ana, Lucas y Ramón han ido a comprar helados. Los tres caminan a la misma velocidad: 2 kilómetros por hora; y los tres deben recorrer 500 metros para llegar a sus casas. Los tres salen de la heladería a las 12:45. A lo largo del camino, se encuentran con varios amigos, con los que se paran a charlar un rato: 3 minutos con cada amiga y 4 minutos con cada amigo.   ¿A qué hora llega cada uno a su casa? Ana:

Lucas:

Ramón:

  ¿A quién se le derretirán antes los helados? Escribe el nombre: 22

Matemáticas 6

Material fotocopiable © 2015 Santillana Educación, S. L.

Ficha 14

Cuadro incompleto

Nombre

Fecha

Completa el tablero de forma que cada fila cumpla la condición indicada en la parte superior (a + b, a – b, a, b). Algunos de los números que faltan están caídos en el suelo, el resto los tendrás que averiguar tú.

Busca en la caja cinco números cuya suma sea 1.000. Material fotocopiable © 2015 Santillana Educación, S. L.

Matemáticas 6

23

Ficha 15

Ingenio matemático

Nombre

Fecha

Averigua el nombre de un famoso científico cuyo apellido está formado por ocho letras. Para ello, resuelve cada una de las siguientes pruebas y reemplaza los números que obtengas por letras, siguiendo el orden alfabético (A = 1, B = 2; C = 3…).

1

2

¿Cuántas figuras diferentes hay?

¿Cuántos cubos faltan para completar el cubo grande?

3

Matemáticas 6

6

7

8

9 33 51 12 27 42 63 15 42 21 20 45 4 36 42 54 57

5 – 9 – 13 – 17 –

Cada animal representa un número. ¿Qué número representa el perro?

2

5

¿Qué número falta en esta serie?

1

24

4

Tacha los números múltiplos de 3. ¿Qué número queda sin tachar?

Por último, escribe cada letra en la bombilla correspondiente.

Une en orden creciente los números impares. ¿Qué número aparece?

3

6

5

– 25 – 29

Calcula las siguientes operaciones.   Multiplica 333 por sí mismo.   Divide el resultado por 3.   Réstale 33.333.   Añade al resultado 6.   Divide el resultado por 404. ¿Qué número 7 te da?

En esta pirámide, cada piedra vale la suma de las dos que tiene debajo. ¿Cuál es el número correspondiente 11 a la piedra gris? 8

8

71 31 5

8 7

Material fotocopiable © 2015 Santillana Educación, S. L.

Ficha 16

Gimnasia numérica

Nombre

Fecha

¿De qué animal se trata? Las letras de este cuadro están rodeadas de números. Suma los cuatro números situados encima, debajo y a los lados de cada letra y si el resultado es igual a 10, coloréala. Por ejemplo:

4 1 L 3 2

1 5 Z 3 2

Con las letras coloreadas podrás formar el nombre de un simpático roedor.

Manzanas fuera de sitio Forma con los números de estas manzanas una serie lógica. Ten en cuenta que hay dos manzanas cuyos números no pertenecen a la serie.

Cálculo frutal En estas operaciones cada fruta equivale siempre al mismo número. Averigua el valor de cada una de ellas.

Material fotocopiable © 2015 Santillana Educación, S. L.

=

:

=

+

=

+

=

+

+

+

=

=

= =

= Matemáticas 6

25

Ficha 17

Rompecabezas numérico

Nombre

Fecha La carrera del caracol y la tortuga Una tortuga y un caracol hicieron la siguiente apuesta: «¿Quién sería el primero en llegar a la cumbre de una montaña de 180 metros de altura?». El caracol subía cada día 15 metros, pero por la noche se resbalaba hacia abajo 5 metros. La tortuga escalaba 24 metros cada día, pero por la noche retrocedía 16 metros.   ¿Quién llegó primero?   ¿Cuántos días tardó?

Un cuadro supermágico Este cuadro tiene que contener todos los números del 2 al 17, incluidos ambos. Complétalo de forma que:   La suma de todos los números de cada línea vertical, horizontal o diagonal…

17 8

  La suma de las cuatro casillas centrales…

6 13 4 9

  La suma de las cuatro esquinas…   La suma de las cuatro casillas de cada esquina… ¡Sea siempre igual a 38!

19 18 18 13 20 19 12 27 16 18

1

4 5

5 3 4 3 4 3 1 4 2 5 2 5 3 1 2

1 3

5 3 1 3

4 2

3

Los bloques del mural Este mural está formado por bloques de cinco números (del 1 al 5). Completa el mural teniendo en cuenta que dos números iguales no se pueden tocar ni en vertical ni en horizontal y que cada columna debe sumar el número indicado en la parte superior.

Te recomendamos que:   Empieces por el lado izquierdo.   Pintes los bloques con colores diferentes para visualizarlos mejor. 26

Matemáticas 6

Material fotocopiable © 2015 Santillana Educación, S. L.

Ficha 18

Las habitaciones de los chicos

Nombre

Fecha

JOSÉ

RAÚL

MAR

LORENA

Lee la siguiente información y dibuja en los relojes de pared de cada habitación la hora a la que se acuesta cada uno de estos chicos y en los relojes digitales la hora a la que se levantan. Después, escribe la inicial del nombre de cada niño en el sueño correspondiente.  Lorena, que está leyendo un libro de historias fantásticas, se va a dormir una hora más tarde que Raúl y se despierta después de dormir 8 horas y 30 minutos.  El despertador de Raúl suena media hora antes que el de Lorena.

Material fotocopiable © 2015 Santillana Educación, S. L.

­  Uno de los chicos sueña con ser una estrella del fútbol. Cuando suena su despertador a las 7 y­ cuarto de la mañana está a punto de marcar un gol.  Mar, que duerme 8 horas y 45 minutos, es la primera que se levanta. Sus sueños siempre son muy románticos.

Matemáticas 6

27

Ficha 19

Asuntos de lógica

Nombre

Fecha

Cuestión primera Dos padres y dos hijos han ido de caza y cada uno ha cazado una perdiz. Al llegar a casa han preparado la mesa con tres cubiertos, han cocinado las perdices y cada uno se ha comido su perdiz y no ha sobrado ninguna. ¿Cómo es posible esto? Piensa y explica.

Cuestión segunda Estas cinco macetas están colocadas sobre dos líneas rectas, de forma que sobre cada una de ellas hay tres macetas. Traza dos rectas más y coloca una sexta maceta de forma que sobre cada línea haya también tres macetas.

Cuestión tercera Completa cada una de las siguientes series lógicas. 28

Matemáticas 6

Material fotocopiable © 2015 Santillana Educación, S. L.

Ficha 20

Para pensar un poco

Nombre

Fecha

Colección de cromos

Si yo te diera un tercio de mis cromos, tú tendrías 90 cromos más que yo en ese momento.

Elena y Ramón coleccionan cromos de deportistas. Ramón tiene 180 cromos y Elena 150. Lee el bocadillo de la ilustración y averigua quién está hablando.

15 16 24 26 30 51 61 72 80 82 695 718 763 963 978 1.435 3.488 86.439

Todos en su sitio Coloca los números de la derecha en la cuadrícula. No te puede sobrar ni faltar ninguno.

Problemas con palillos   Retira tres palillos para que queden tres triángulos. Una pista: los triángulos no tienen que ser iguales.

  Retira cinco palillos para que queden cinco triángulos iguales.

Serie lógica  Cuál de estas piezas ¿ interrumpe la serie? 1

2

Material fotocopiable © 2015 Santillana Educación, S. L.

3

4

5

Rodea el número. Matemáticas 6

29

Ficha 21

Reuniones familiares

Nombre

Fecha

Las familias López, Suárez, Sánchez y García son muy numerosas. El próximo fin de semana van a ir de excursión al campo y, por ello, hoy se han reunido para organizarlo todo. Lee los siguientes datos, averigua cuántos hijos e hijas tiene cada familia y completa la tabla.  Los Sánchez tienen dos hijos y tantas hijas como los García.  Los García tienen tres hijas y tienen un hijo más que los López.  Los Suárez tienen cuatro hijos y tienen una hija más que los Sánchez.

 Los López tienen dos hijas y tienen dos hijos más que los Sánchez. Hijos

Hijas

Familia López Familia Suárez Familia García Familia Sánchez

Cuatro amigas han quedado para desayunar. Una toma chocolate, otra café, otra té y la cuarta tortilla. Lee los datos y rodea la letra de la señora que desayuna tortilla.  Las señoras que llevan sombrero nunca toman chocolate.  Las señoras que llevan un pañuelo al cuello no prueban el café.  Las señoras que llevan gafas nunca toman té.

A

B

C

D

 La señora que toma chocolate lleva gafas y la señora que toma té usa sombrero.

30

Matemáticas 6

Material fotocopiable © 2015 Santillana Educación, S. L.

Ficha 22

Las prisioneras de la torre

Nombre

Fecha

Hace mucho tiempo, unos bandidos con fama de despiadados raptaron a una dama, su hija y su doncella y las encerraron en lo alto de una torre. Sin embargo, los bandidos no eran tan violentos como la gente imaginaba y siempre daban a sus rehenes una oportunidad de escapar. Por ello, colocaron unas poleas sobre la ventana de las prisioneras y descolgaron una larga cuerda con dos cestas atadas a los extremos. Una cesta quedó a la altura de la ventana y la otra descansaba en el suelo con una piedra de 30 kilos en su interior. Una vez construido su artilugio, los bandidos explicaron a las tres mujeres que podían huir por la ventana usando las cestas, pero que en cada cesta solo cabían dos personas o una persona y la piedra. Sin embargo, había un pequeño problema: si la diferencia de peso entre las dos cestas excedía a 6 kilos, las cestas no aguantarían el peso y se romperían antes de llegar al suelo. En ese momento, los bandidos preguntaron a cada una de las mujeres lo que pesaban:  La dama pesaba 78 kilos.  Su hija pesaba 36 kilos.  La doncella pesaba 42 kilos. Después de la conversación, los bandidos se retiraron pensando que las prisioneras jamás lograrían huir. Pero lo cierto es que esa misma noche las tres mujeres estaban fuera de la torre. ¿Cómo lograron escapar?

Material fotocopiable © 2015 Santillana Educación, S. L.

Matemáticas 6

31

Ficha 23

Un detective observador

Nombre

Fecha

En agosto de 2014 se cometió a plena luz del día un robo en la joyería El Diamante. La Policía no había encontrado ninguna pista y estaba desconcertada. Después de algunos meses, un día…

Parece que el tal Ródriz vive justo enfrente.

Soy Nacho Ródriz y sé algo importante sobre el robo de la joyería El Diamante.

Central de Policía, dígame...

Veamos si de verdad sabe algo o es solo un farol.

Lo vi perfectamente. Iba disfrazado, pero lo reconocí.

Caso resuelto, ¿no, jefe?

Era Joe «El Manitas». Yo le conozco muy bien y a mí no me engaña.

¡Ni hablar! Este hombre miente.

¿Cómo se dio cuenta el detective de que Ródriz mentía? Piensa y explica. 32

Matemáticas 6

Material fotocopiable © 2015 Santillana Educación, S. L.

Ficha 24

Mensaje secreto

Nombre

Fecha

Los chicos habían encontrado un papel lleno de números y comenzaron a imaginar historias increíbles. Os digo que Ni clave ni nada. Esto es la cuenta del súper.

Este papel está en clave. Creedme. A vosotros siempre os ha gustado imaginar misterios.

es un mensaje secreto.

Este era el supuesto mensaje secreto que habían encontrado. 11 65 45 54 25 21 41 65 35 11 15 51 54 23 11 65 15 25 43 52 65 33 21 65 11 63 54 15 11 65 21 52 65 15 21 13 25 51 65 45 54 21 65 53 21 41 21 35 43 52 65 45 54 21 65 21 52 44 11 12 25 33 11 51 41 43 52 65 52 25 65 45 54 21 51 21 35 43 52 65 45 54 21 65 41 43 52 65 52 11 33 53 11 41 65 12 25 21 41 65 33 11 52 65 13 43 52 11 52

¿Algún problema, chicos? ¿Os habéis peleado?

Mira, Tomy, hemos encontrado este papel. Alba dice que no es nada, yo creo que es un mensaje secreto.

Cree lo que quieras, pero te digo que aquí hay gato encerrado. Me parece que ya tengo la solución. No es difícil.

Material fotocopiable © 2015 Santillana Educación, S. L.

Tomy les entregó la siguiente clave. Interprétala y descifra el mensaje secreto.

Matemáticas 6

33

Ficha 25 Nombre

Una carrera disparatada Fecha

Un excéntrico millonario organizó una carrera de coches muy especial y ofreció un millón de euros al piloto vencedor. Se presentaron muchos participantes, pero en las pruebas previas quedaron eliminados la mayor parte de ellos y a la final solo llegaron ocho. Cuando iba a dar comienzo la carrera, el millonario anunció que el premio sería para el coche que llegara el último. Este hecho causó una gran decepción en el público, ya que todos pensaron que en vez de una carrera de coches, presenciarían una carrera de tortugas. Sin embargo, la carrera fue de lo más emocionante y los pilotos tuvieron que poner a prueba todas sus habilidades para llevarse el gran premio. ¿En qué consistía esta singular carrera? Piensa y explica.

34

Matemáticas 6

Material fotocopiable © 2015 Santillana Educación, S. L.

Ficha 26

Fotos para el recuerdo

Nombre

Fecha

Lee la siguiente información y escribe el nombre de cada chica en el lugar correspondiente.   Julia tiene a Rosana a su derecha y a Eulalia a su izquierda.   Felicia tiene a Paula a su izquierda y a Eulalia a su derecha.   Ana tiene a Rosana a su izquierda.

Lee la siguiente información y escribe el nombre de cada chico en el lugar correspondiente.  Pepe tiene a Luis a su derecha.  Si Ángel se diera media vuelta y nos diera la espalda, tendría a Juan a su derecha.  Pepe está entre Luis y Ángel. Material fotocopiable © 2015 Santillana Educación, S. L.

Matemáticas 6

35

Ficha 27

Regalos para todos

Nombre

Fecha

Sofía Tomás Román Elena Martín

N.º 11

—

—

—

—

X

N.º 9

—

N.º 7

—

N.º 5

—

N.º 3

—

Ana —

N.º 1 CD de música 50 euros

— —

Discman

—

Jersey

—

Trompeta

—

Videojuego

—

—

—

—

X

—

Los chicos de la calle Amistad han organizado una tómbola benéfica con el fin de recaudar fondos para la residencia del barrio y cada uno de ellos ha donado un regalo. Lee los siguientes datos y completa el cuadro señalando con una X el lugar en el que vive cada niño y el regalo que aportó a la tómbola.  Martín vive en la casa número 11 y donó un videojuego.  Las chicas son vecinas. La suma de los números de sus casas es igual a un quinto de 75.  Los regalos de Román, Elena y Ana están relacionados con la música.

36

Matemáticas 6

  Elena vive en la casa más alta.  El jersey lo donó una chica y los 50 € un chico que solo tiene un vecino.  Ana vive al lado de su amigo Román.  La trompeta la donó alguien que vive entre la casa más alta y la más baja.   El CD de música no lo entregó Elena.

Material fotocopiable © 2015 Santillana Educación, S. L.

Ficha 28

Compañeros de habitación

Nombre

Fecha

Juan, Luis, Pedro y Ramón comparten una habitación en la residencia de estudiantes y en este momento cada uno está haciendo una cosa distinta.  Juan ni pasea ni está durmiendo.  Luis ni lee ni escribe.  Pedro ni escribe ni pasea.  Ramón ni lee ni escribe.  Si Juan no lee, Ramón no duerme. ¿Quién es cada uno? E  scribe los nombres en los recuadros correspondientes.

Material fotocopiable © 2015 Santillana Educación, S. L.

Matemáticas 6

37

Ficha 29

Parejas de baile

Nombre

Fecha

Ana, Alicia, María, Ramón, Pepe y Tomy han quedado para ir a bailar. Sin haberse puesto de acuerdo, los chicos y las chicas forman parejas por la ropa que visten: dos llevan blusas con lunares; dos, con triángulos; y dos, con rayas. En la pista de baile, Pepe, el chico de los triángulos, le dice a la chica con la blusa de lunares: – Alicia, ¿te has dado cuenta de que ninguno de nosotros va a juego con la pareja con la que baila? En ese momento María y Tomy bailaban agarrados. ¿Quién es cada uno? Escribe los nombres en el lugar correspondiente.

38

Matemáticas 6

Material fotocopiable © 2015 Santillana Educación, S. L.

Ficha 30

¿Quién es el más rápido?

Nombre

Fecha

Los finalistas de la prueba de velocidad se preparan para la carrera final. Se da la salida y:  Gloria corre más rápido que Salvador y que Eloy, pero menos que Tomás.  Lorena le pisa los talones a Tomás.  Eloy consigue superar a Salvador en el último momento. Averigua el orden de llegada y escribe la inicial del nombre de cada uno de los chicos en la casilla correspondiente del poste de meta.­ Material fotocopiable © 2015 Santillana Educación, S. L.

Matemáticas 6

39

Ficha 31

Juntos, pero no revueltos

Nombre

Fecha

OKAPI

LOBO

LORO LLAMA

OSO

BISONTE

RATA

Cada uno en su sitio Sigue las instrucciones y escribe el nombre de cada animal en el lugar correspondiente.  Los nombres de los animales se pueden escribir en horizontal o en vertical, pero no en diagonal.  Los nombres de los animales no pueden estar en contacto, ni siquiera por un extremo.  Los números de la izquierda y de la parte superior indican el número de letras que hay en cada fila y en cada columna.  Los espacios que no están ocupados por ninguna letra se deben marcar con +.

Plazas reservadas Cuatro pajaritos tienen que encontrar un lugar dentro de esta cuadrícula. Sitúalos dentro de forma que no haya dos pajaritos en la misma línea horizontal, vertical o diagonal.

40

Matemáticas 6

Material fotocopiable © 2015 Santillana Educación, S. L.

Ficha 32

¿Quién es cada uno?

Nombre

Fecha

Lee los siguientes datos y escribe el nombre de cada niño en el rótulo correspondiente.  Amelia está completamente rodeada por sus compañeros.  Gloria se sienta justo detrás de Inés.  Ernesto se sienta entre un chico y una chica.  Blas no está en la primera fila.  Ernesto y Blas se sientan uno al lado del otro.  David se sienta al lado de una chica.  Norman está más cerca de la señorita que David.  Flora no está sentada en la misma fila que Carlos.

Material fotocopiable © 2015 Santillana Educación, S. L.

Matemáticas 6

41

Ficha 33

Un problema de peso

Nombre

Fecha

Un grupo de excursionistas tiene que cruzar un profundo río y no dispone de embarcación para hacerlo. Casualmente, en mitad del río dos jóvenes reman en un pequeño bote. Los excursionistas les piden ayuda y estos están dispuestos a echarles una mano. Sin embargo, en el bote solo caben uno o dos jóvenes, o un excursionista. Pero no un joven y un excursionista juntos ni dos excursionistas. ¿Cómo cruzarán el río? Piensa y explica.

42

Matemáticas 6

Material fotocopiable © 2015 Santillana Educación, S. L.

Ficha 34

Todos son buenos deportistas

Nombre

Fecha

Julio, Paco y Jorge entrenan con pantalón negro.

Antonio, Paco y Miguel llevan gorra.

Los que llevan stick son Pedro, Javier, Quique y Julio.

Los que tienen patines son Julio y Miguel.

Los que usan calzado con cordones son Javier, Juan y Antonio.

Javier, Pablo Miguel y Antonio usan pantalón blanco.

Quique, Juan, Antonio y Jorge llevan camiseta negra.

Jorge, Javier y Juan llevan una cinta en la cabeza.

Juan, Pedro, Paco y Pablo tienen una pelota.

El único que tiene una raqueta de tenis es Pablo.

Lee lo que dice cada uno de estos jóvenes y escribe sus nombres en el lugar correspondiente. Material fotocopiable © 2015 Santillana Educación, S. L.

Matemáticas 6

43

Ficha 35

Los legionarios romanos

Nombre

Fecha

I

II IV

III

V

VI

X VII

IX

Lee los siguientes datos y averigua el nombre de cada legionario.  Los que llevan escudo son Cayo, Lucio y Minor.  Marco, Cayo, Publio y Tito no usan casco.  Cornelio, Tulio, Publio y Marco llevan espada.  Los de la coraza son Mayor, Lucio, Cornelio y Cayo.  Lucio, Aurelio, Tito, Cayo y Mayor llevan lanza.  Los que llevan capa son Marco y Cornelio.

44

Matemáticas 6

I II III  IV   V   VI   VII   VIII IX  X 

▼ ▼ ▼ ▼ ▼ ▼ ▼ ▼ ▼ ▼

VIII

……………… ……………… ……………… ……………… ……………… ……………… ……………… ……………… ……………… ………………

Material fotocopiable © 2015 Santillana Educación, S. L.

2

Calculadora

Índice Calculadora

Conoce tu calculadora................................................................................................ 47 Uso de la calculadora.................................................................................................. 48 Practica con la calculadora Ficha 1.  Operaciones con números naturales................................................................. 50 Ficha 2.  Operaciones con números decimales............................................................... 51 Ficha 3.  Tanto por ciento............................................................................................... 52 Ficha 4.  Divisiones con números decimales................................................................... 53 Ficha 5.  Divisiones con números decimales................................................................... 54 Ficha 6.  Factor constante.............................................................................................. 55 Ficha 7.  Operaciones combinadas................................................................................. 56 Ficha 8.  Repaso de operaciones básicas....................................................................... 57 Ficha 9.  Repaso de operaciones básicas....................................................................... 58 Soluciones........................................................................................................................ 59

46

Conoce tu calculadora

Tecleando ON la calculadora se pone en marcha.

Pantalla donde salen los números y los resultados.

Tecleando C se borra lo que hay en pantalla y aparece el 0.

Símbolo de división. Símbolo de multiplicación. Símbolo de resta. Símbolo de suma. Símbolo de igual.

Es la coma de los decimales.

Material fotocopiable © 2015 Santillana Educación, S. L.

Matemáticas 6

47

Uso de la calculadora 1

Cómo calcular el tanto por ciento de un número. Observa cómo se calcula el 5 % de 120 con la calculadora. 5 % de 120 5 

5 3 120

56

100

Para calcular el 5 % de 120 teclea ON

2

1

2

0

3

5

%

Cómo calcular divisiones con números decimales. La división con números decimales en la calculadora se hace de forma análoga a la división de números naturales. Observa cómo se hacen las siguientes divisiones. Para calcular 51 : 4,25 teclea ON

5

1

:

4

.

2

5

5

Para calcular 32,48 : 5,8 teclea ON

3

2

.

4

8

:

5

.

8

5

Para calcular 29,7 : 75 teclea ON

3

2

9

.

7

:

7

5

5

Factor constante. Observa cómo se puede hacer con la calculadora la multiplicación 3 3 5 3 5 3 5 3 5. •  Primera forma Teclea ON

48

3

3

Matemáticas 6

5

3

5

3

5

3

5

5

Material fotocopiable © 2015 Santillana Educación, S. L.

•  Segunda forma (en algunas calculadoras) Teclea ON

3

3

3

5

5

5

5

5



•  Segunda forma (en otras calculadoras) Teclea ON

5

3

3

3

5

5

5

5



Hay calculadoras en las que esta multiplicación se puede hacer pulsando   una sola vez la tecla 3 . 4

Operaciones combinadas. Vamos a calcular dos tipos de expresiones con operaciones combinadas: •  Expresiones en las que aparece la multiplicación antes de la suma o de la resta.   Por ejemplo, 6 3 10 2 40. Teclea ON

6

3

1

0

2

4

0

5



•  Expresiones en las que parece la suma o la resta antes de la multiplicación.   Por ejemplo, 80 2 5 3 10. En este caso se puede realizar de dos formas   diferentes. – Primera forma: Si la calculadora respeta la prioridad de la multiplicación   sobre la suma y la resta. Teclea ON

8

0

2

5

3

1

0

5



– Segunda forma: Si la calculadora no respeta la prioridad de la multiplicación   sobre la suma y la resta. Ten cuidado porque cambia el signo del resultado. Teclea ON

5

3

1

0

2

Material fotocopiable © 2015 Santillana Educación, S. L.

8

0

5



Matemáticas 6

49

Ficha 1 Nombre

Operaciones con números naturales Fecha

Calcula. Después, comprueba el resultado con tu calculadora.

50

3.159 1 687

9.634 1 8.217

7.093 2 2.645

16.203 2 571

729 3 8

384 3 52

2.456 : 8

8.505 : 27

Matemáticas 6

Material fotocopiable © 2015 Santillana Educación, S. L.

Ficha 2

Operaciones con números decimales

Nombre

Fecha

Calcula. Después, comprueba el resultado con tu calculadora. 175 1 45,83

293,6 1 57

385,4 1 2,82

82,16 2 49

37 2 8,56

742,3 2 9,75

58,36 3 24

298 3 4,37

Material fotocopiable © 2015 Santillana Educación, S. L.

Matemáticas 6

51

Ficha 3 Nombre

Tanto por ciento Fecha

Calcula los siguientes porcentajes. Después, comprueba el resultado con tu calculadora.

52

2 % de 300

10 % de 50

3 % de 400

20 % de 60

15 % de 7.500

40 % de 90

25 % de 900

50 % de 8.548

Matemáticas 6

Material fotocopiable © 2015 Santillana Educación, S. L.

Ficha 4

Divisiones con números decimales

Nombre

Fecha

Calcula. Después, comprueba el resultado con tu calculadora. 28 : 3,2

75 : 6,25

315 : 8,4

34,8 : 5

174,8 : 23

278,16 : 38

70,47 : 16,2

622,5 : 8,3

Material fotocopiable © 2015 Santillana Educación, S. L.

Matemáticas 6

53

Ficha 5 Nombre

Divisiones con números decimales Fecha

Calcula las siguientes divisiones y comprueba el resultado con tu calculadora. Después, aproxima el cociente a la unidad que se indica. 381 : 4,6

A las décimas

A las décimas 1.856 : 3,4

A las décimas 508,32 : 8,4

A las centésimas 725,96 : 34

A las milésimas

54

481,9 : 43

Matemáticas 6

75,1 : 13

A las centésimas 3.706 : 89,5

A las centésimas 93,8 : 7,52

A las milésimas

Material fotocopiable © 2015 Santillana Educación, S. L.

Ficha 6

Factor constante

Nombre

Fecha

Haz las siguientes multiplicaciones con tu calculadora. •  3 3 2 3 2 3 2 c  •  2 3 5 3 5 3 5 c  •  4 3 6 3 6 3 6 3 6 c  •  5 3 8 3 8 3 8 3 8 c  •  6 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 c  •  7 3 4 3 4 3 4 3 4 3 4 c  •  8 3 2 3 2 3 2 3 2 3 2 3 2 c  Escribe en forma de producto y calcula con tu calculadora. •  92 c  •  83 c  •  74 c  •  65 c  •  56 c  •  47 c  •  38 c  •  29 c  En cada caso, teclea en tu calculadora las teclas que se indican y escribe la multiplicación que has realizado.

ON

1

2

3

3

5

5

5

5

ON

6

3

3

8

5

5

5

5

5

ON

5

3

3

1

2

5

5

5

5

c 5

c

c

Completa las siguientes series utilizando la calculadora. Multiplica 6 cada vez

128

Multiplica 12 cada vez

314

Material fotocopiable © 2015 Santillana Educación, S. L.

768

Matemáticas 6

55

Ficha 7

Operaciones combinadas

Nombre

Fecha

Calcula las siguientes expresiones y comprueba el resultado con tu calculadora. 352 3 8 1 5

30 1 4 3 25

445 3 2 1 478

129 1 783 3 14

545 1 123 3 20

825 3 727 2 26

Escribe la expresión numérica correspondiente a cada frase. Después, resuelve utilizando tu calculadora.

Al triple de 627 le sumo 913 Al doble de 487 le resto 95 A 345 le sumo el triple de 592 A 1.000 le resto el doble de 345

56

Matemáticas 6

        Material fotocopiable © 2015 Santillana Educación, S. L.

Ficha 8

Repaso de operaciones básicas

Nombre

Fecha

¿Qué número cumple la igualdad? Realiza el cálculo, primero mentalmente y después compruébalo con tu calculadora. Cálculo mental 5 1

5 23

3 3

5 81

19 3

5 1.900

7:

5 0,7

8 3

5 88

120 2

5 100

135 2

5 120

17 3

5 85



104 :

5 26



5.025 :



¿Sale bien o mal?

Corrige si es preciso

5 201

520 3

5 15.600

14 2

5 2

30 2

5 6

0,001 3

5 10



0,01 :

5 1



1.005 :

5 201

33 3

5 363

2 1

5 36

30 3

5 360



5 50

450 :

Comprueba con tu calculadora

Material fotocopiable © 2015 Santillana Educación, S. L.

Matemáticas 6

57

Ficha 9

Repaso de operaciones básicas

Nombre

Fecha

Completa con el signo adecuado en cada caso. Hazlo primero mentalmente y después compruébalo con tu calculadora. Cálculo mental

Comprueba con tu calculadora ¿Sale bien o mal?

Corrige si es preciso

5 0,3 5 5,3 30 88 5 118 8 11 5 19 29 3 5 87 125 5 5 25 46 5 5 230 68 17 5 4 93 3 5 31 5 0,3 5 1,5 1,02 0,1 5 1,12 2.500 100 5 25 378 10 5 3.780 437 39 5 398 239 900 5 1.139 2,96 2 5 1,48 3,001 0,001 5 3 3,005 5 5 0,601 33 11 5 363 30 5 5 150 363 121 5 3

58

Matemáticas 6

Material fotocopiable © 2015 Santillana Educación, S. L.

Soluciones Ficha 1 3.159 1 687 5 3.846. 9.634 1 8.217 5 17.851. 7.093 – 2.645 5 4.448. 16.203 – 571 5 15.632. 729 3 8 5 5.832. 384 3 52 5 19.968. 2.456 : 8 5 307. 8.505 : 27 5 315. Ficha 2 175 1 45,83 5 220,83. 293,6 1 57 5 350,6. 385,4 1 2,82 5 388,22. 82,16 2 49 5 33,16. 37 2 8,56 5 28,44. 742,3 2 9,75 5 732,55. 58,36 3 24 5 1.400,64. 298 3 4,37 5 1.302,26. Ficha 3 2 % de 300 5 6. 10 % de 50 5 5. 3 % de 400 5 12. 20 % de 60 5 12. 15 % de 7.500 5 1.125. 40 % de 90 5 36. 25 % de 900 5 225. 50 % de 8.548 5 4.274. Ficha 4 28 : 3,2 ▶ cociente: 8,75. 75 : 6,25 ▶ cociente: 12. 315 : 8,4 ▶ cociente: 37,5. 34,8 : 5 ▶ cociente: 6,96. 174,8 : 23 ▶ cociente: 7,6. 278,16 : 38 ▶ cociente: 7,32. 70,47 : 16,2  ▶ cociente: 4,35. 622,5 : 8,3 ▶ cociente: 75. Ficha 5 381 : 4,6 ▶ cociente: 82,8. 481,9 : 43 ▶ cociente: 11,2. 1.856 : 3,4 ▶ cociente: 545,8. 75,1 : 13 ▶ cociente: 5,77. 508,32 : 8,4 ▶ cociente: 60,51. 3.706 : 89,5 ▶ cociente: 41,40. 725,96 : 34 ▶ cociente: 21,351. 93,8 : 7,52 ▶ cociente: 12,473. Material fotocopiable © 2015 Santillana Educación, S. L.

Ficha 6 •  3 3 2 3 2 3 2 5 24. 2 3 5 3 5 3 5 5 250. 4 3 6 3 6 3 6 3 6 5 5.184. 5 3 8 3 8 3 8 3 8 5 20.480. 6 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 5 1.458. 7 3 4 3 4 3 4 3 4 3 4 5 7.168. 8 3 2 3 2 3 2 3 2 3 2 3 2 5 512. •  92 5 9 3 9 5 81. 83 5 8 3 8 3 8 5 512. 74 5 7 3 7 3 7 3 7 5 2.401. 65 5 6 3 6 3 6 3 6 3 6 5 7.776. 56 5 5 3 5 3 5 3 5 3 5 3 5 5 15.625. 47 5 4 3 4 3 4 3 4 3 4 3 4 3 4 5 16.384. 38 5 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 5 6.561. 29 5 2 3 2 3 2 3 2 3 2 3 2 3 2 3 2 3 2 5 512. •  R. M. 12 3 5 3 5 3 5. 6 3 8 3 8 3 8 3 8 3 8. 5 3 125 3 125 3 125 3 125. •  4.608 – 27.648 – 165.888 – 995.328. 3.768 – 45.216 – 542.592 – 6.511.104 – – 78.133.248. Ficha 7 •  352 3 8 1 5 5 2.821. 30 1 4 3 25 5 130. 445 3 2 1 478 5 1.368. 129 1 783 3 14 5 11.091. 545 1 123 3 20 5 3.005. 825 3 727 – 26 5 599.749. •  627 3 3 1 913 5 2.794. 487 3 2 – 95 5 879. 345 1 592 3 3 5 2.121. 1.000 – 345 3 2 5 310. Ficha 8 5 1 18 5 23. 3 3 27 5 81. 19 3 100 5 1.900. 7 : 10 5 0,7. 8 3 11 5 88. 120 2 20 5 100. 135 2 15 5 120. 17 3 5 5 85. 104 : 4 5 26. 5.025 : 25 5 201. Matemáticas 6

59

520 3 30 5 15.600. 14 2 12 5 2. 30 2 24 5 6. 0,001 3 10.000 5 10. 0,01 : 0,01 5 1. 1.005 : 5 5 201. 33 3 11 5 363. 2 1 34 5 36. 30 3 12 5 360. 450 : 9 5 50. Ficha 9 5 1 0,3 5 5,3. 30 1 88 5 118. 8 1 11 5 19. 29 3 3 5 87. 125 : 5 5 25.

60

Matemáticas 6

46 3 5 5 230. 68 : 17 5 4. 93 : 3 5 31. 5 3 0,3 5 1,5. 1,02 1 0,1 5 1,12. 2.500 : 100 5 25. 378 3 10 5 3.780. 437 2 39 5 398. 239 1 900 5 1.139. 2,96 : 2 5 1,48. 3,001 2 0,001 5 3. 3,005 : 5 5 0,601. 33 3 11 5 363. 30 3 5 5 150. 363 : 121 5 3.

Material fotocopiable © 2015 Santillana Educación, S. L.

2

Operaciones

Índice Operaciones

Ficha 1.  Operaciones combinadas.................................................................................... 64 Ficha 2.  Frases y expresiones numéricas.......................................................................... 65 Ficha 3.  Cuadrado y cubo................................................................................................ 66 Ficha 4. Potencias............................................................................................................ 67 Ficha 5.  Raíz cuadrada..................................................................................................... 68 Ficha 6.  Recta numérica y comparación de números enteros........................................... 69 Ficha 7.  Múltiplos de un número y m.c.m. ........................................................................ 70 Ficha 8.  Divisores de un número y m.c.d.......................................................................... 71 Ficha 9.  Números primos y compuestos........................................................................... 72 Ficha 10.  Suma y resta de ángulos................................................................................... 73 Ficha 11.  Ángulos complementarios y ángulos suplementarios......................................... 74 Ficha 12.  Fracciones y números mixtos y comparación de fracciones.............................. 75 Ficha 13.  Reducción de fracciones a común denominador............................................... 76 Ficha 14.  Suma y resta de fracciones............................................................................... 77 Ficha 15.  Multiplicación y división de fracciones................................................................ 78 Ficha 16.  Suma, resta, multiplicación y división de fracciones........................................... 79 Ficha 17.  Suma y resta de decimales................................................................................ 80 Ficha 18.  Multiplicación de decimales............................................................................... 81 Ficha 19.  División de decimales........................................................................................ 82 Ficha 20.  Suma, resta, multiplicación y división de decimales........................................... 83 Soluciones........................................................................................................................ 84

63

Ficha 1

Operaciones combinadas

Nombre 1

Fecha

Calcula. • 19 2 3 1 8 2 4 5  • 12 1 34 2 26 2 17 5  • (37 2 8) 2 (15 1 3) 1 7 5  • 75 2 (14 2 5) 5  • 23 2 (7 1 6) 1 10 5  • (25 2 7) 2 (24 2 12) 5 

2

Calcula. • 4 3 2 1 3 3 5 2 1 5  • 7 2 3 3 2 1 5 3 3 2 2 5  • 25 1 4 3 3 2 7 1 4 5  • 9 2 7 1 3 3 (8 2 6) 5  • 15 3 2 1 3 3 7 5  • 3 3 (4 1 5) 2 (9 2 7) 3 2 5 

3

Resuelve. • 8 3 7 : 4 1 7 3 4 5  • 5 3 7 2 12 : 6 2 5 3 4 2 4 5  • (100 1 200) : 10 2 4 3 (56 2 52) 5  • 20 1 30 3 12 1 16 2 10 5  • 112 1 3 3 (14 2 6) 5  •  400 : 5 2 2 3 3 1 8 3 13 5 

4

64

Escribe los paréntesis necesarios para que las siguientes expresiones tengan el valor que se indica. • 3 1 4 3 7 2 2 5 47

• 5 1 3 3 6 2 10 5 38

• 8 3 6 2 2 1 3 5 43

• 2 1 3 3 6 5 30

• 9 2 2 3 7 2 3 5 1

• 3 2 2 3 5 2 4 5 1

• 8 3 6 2 2 1 3 5 35

• 12 3 7 1 8 5 180

• 4 1 3 3 2 2 5 5 9

• 2 1 7 3 8 5 72

• 9 3 5 1 9 : 3 5 48

• 5 1 3 3 5 1 10 5 30

Matemáticas 6

Material fotocopiable © 2015 Santillana Educación, S. L.

Ficha 2

Frases y expresiones numéricas

Nombre 1

Fecha

Calcula. • (3 1 4) 3 5 2 (18 2 12) 5  • 3 3 (7 1 5) 1 2 3 (19 2 6) 5  • 12 3 (28 2 23) 2 3 3 (9 2 6) 5  • (84 2 44) 3 15 5  • 2 1 (7 1 4) 2 2 5  • 18 2 3 1 5 3 4 2 1 2 12 3 2 5  • 76 2 5 3 8 1 54 3 2 2 30 3 3 5  • (360 2 120) 3 (3 3 6) 5 

2

Escribe la expresión numérica correspondiente a cada frase y calcula. •  La suma de 45 y 89 multiplícala por 8 y réstale 34.   •  A 460 le restas 320 y a este resultado le sumas la diferencia de 50 y 25.   •  A la suma de 120, 38 y 29 réstale la suma de 45, 12 y 19.   

3

Escribe la frase correspondiente a cada expresión numérica y calcula. Frase matemática

Expresión numérica

Resultado

14 3 (4 2 3) 3 2 (8 2 6) 3 3 3 (5 1 2) 2 3 7 1 (4 2 2)

Material fotocopiable © 2015 Santillana Educación, S. L.

Matemáticas 6

65

Ficha 3

Cuadrado y cubo

Nombre 1

2

Fecha

Escribe cada producto en forma de cuadrado o cubo según corresponda y calcula. • 3 3 3 5



• 5 3 5 5 

• 12 3 12 5



• 9 3 9 3 9 5 

• 7 3 7 3 7 5



• 4 3 4 3 4 5 

• 11 3 11 3 11 5



• 10 3 10 3 10 5 

• 8 3 8 3 8 5



• 14 3 14 5 

Completa la tabla. Cómo se lee

Multiplicación

Resultado

83 252 1002 503 152 3

4

66

Calcula. •  El cuadrado de 12 c 



•  El cubo de 7

c 

•  El cubo de 4

c 



•  El cuadrado de 111

c 

•  El cubo de 6

c 



•  El cubo de 15

c 

•  El cuadrado de 11 c 



•  El cuadrado de 19

c 

Escribe el exponente que falta. • 5  5 125

• 4  5 64

• 33  5 1.089

• 4  5 16

• 10  5 100

• 18  5 324

• 111  5 12.321

• 9  5 81

• 20  5 400

• 27  5 19.683

• 31  5 961

• 45  5 91.125

• 99  5 9.801

• 1.000  5 1.000.000

• 365  5 133.225

Matemáticas 6

Material fotocopiable © 2015 Santillana Educación, S. L.

Ficha 4

Potencias

Nombre 1

2

3

Fecha

Escribe en forma de potencia. • 2 3 2 3 2 3 2

c 



• 4 3 4 3 4 3 4 3 4

c 

• 10 3 10 3 10

c 



• 13 3 13 3 13

c 

• 7 3 7 3 7 3 7

c 



• 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3

c 

• 6 3 6 3 6

c 



• 12 3 12 3 12 3 12 3 12 3 12

c 

• 5 3 5

c 



• 25 3 25 3 25 3 25

c 

Rodea con verde el exponente y con rojo la base. Después, calcula. • 62 5



• 16 5



• 73 5



• 44 5

• 52 5



• 95 5



• 103 5



• 27 5

Base

Exponente

Se lee

4

4

Completa la tabla. Potencia

Producto

Valor

33

10 elevado a 2 7 elevado a 7 636363636 83838383838

4

Rodea las expresiones que son potencias y calcula su valor. • 3 3 3 3 2 5



• 9 3 9 3 9 3 9 3 9 5 

• 16 3 16 3 16 5



• 8 1 8 3 8 5 

• 4 3 1 3 4 3 4 5



• 10 3 10 3 10 3 10 5 

• 2 3 2 1 2 3 2 5



• 7 3 7 1 7 5 

• 5 1 5 1 5 1 5 1 5 5



• 11 3 11 1 11 1 11 5 

Material fotocopiable © 2015 Santillana Educación, S. L.

Matemáticas 6

67

Ficha 5

Raíz cuadrada

Nombre 1

2

Fecha

Calcula. • 22 5

c 

45



• 82 5



c 

64 5

• 32 5

c 

95



• 62 5



c 

36 5

• 102 5

c 

100 5



• 52 5



c 

25 5

• 42 5

c 

16 5



• 72 5



c 

49 5

Calcula y relaciona. 122 132 172 142

3

4

68

196



169



144



289



102



112



252



182



625



100



324



121



Calcula. • 

196 5



• 

144 5



• 

625 5



• 

324 5

• 

169 5



• 

289 5



• 

100 5



• 

121 5

Completa. • 

25 5

c porque

5



• 

81 5



c porque

5

• 

100 5

c porque

5



• 

9 5



c porque

5

• 

36 5

c porque

5



• 

16 5



c porque

5

Matemáticas 6

Material fotocopiable © 2015 Santillana Educación, S. L.

Recta numérica y comparación de números enteros

Ficha 6 Nombre 1

Fecha

Representa en la recta numérica los números comprendidos entre 25 y 16. 25 y 16

0

2

Rodea en la recta los números 13, 24, 17, 29, 22 y 18.

29

3

28

27

26

25

24

23

22

21

0

11

12

13

14

15

16

17

18

19

Representa en la recta los siguientes números enteros y ordénalos. •  28

•  19

•  16

•  23

•  21

•  29

•  14

•  25

 > 

 > 

 > 

 > 

0

  > 

4

5

 > 

 > 

Completa con los signos > o