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Universidad Nacional Autónoma de México Facultad de Química Laboratorio de Ingeniería Química 4

Reactor Continuo Tipo Tanque Agitación y Arreglo de Reactores de Tanques Continuos. Saponificación del Acetato de Etilo

Abstract. En este trabajo se busca encontrar el arreglo de 2 reactores tanque agitado con diferentes volúmenes ( 300mL y 600mL) y el flujo de alimentación que nos de una producción de 19 mg/min de acetato de sodio.

Introducción El corazón de la industria química –y principal atributo de un ingeniero químico- es el diseño y operación de reactores químicos que transformen materias primas en productos procesados útiles a la sociedad. Los reactores químicos más comunes en la industria son: reactor de flujo pistón (PFR), reactor “batch” o intermitente, reactor de cama empacada (PBR) y, como el que se utiliza en esta práctica, reactor de agitado continuo (CSTR). La ecuación fundamental para el diseño de un reactor CSTR isotérmico es: X −X 0 V τ = = f F A 0 C A 0 (−rA )

X =conversión

(−rA ) =velocidad de reacción La

variable

X f −X 0

se

vuelve

importante cuando se estudian sistemas de reactores, ya que la conversión de salida del primero se convertirá en la de entrada del siguiente. La principal consideración para el uso de esta ecuación de diseño es que, dentro del reactor, el mezclado es perfecto. Una manera común de monitorear reacciones en fase líquida dentro de un laboratorio es mediante el aprovechamiento de sus propiedades químicas, como en una titulación. La titulación ácido-base se basa en la medición de la concentración de un analito indirectamente, haciéndolo reaccionar con uno de concentración conocida. Se monitorea la reacción por medio de un indicador. Metodología

; V =volumen

F A 0=Flujo molar de entrada F A 0=Concentración inicial τ =tiempoespacial

Fin

0.01 0.01 0.01

CNa (mol/L)

0.01 0 0 0

Resultados y Análisis

10 20 30 40 50 60 70 80 90

Q (mL/min)

Arreglo A: R1 = 300mL y R2 = 600mL Gráfica 1.B Concentración de NaOH a la salida contra flujo para el arreglo B. 0.01 0.01 0.01

Arreglo B: R1 = 600mL y R2 = 300mL

CNa (mol/L) 0.01 0.01 0.01 10 20 30 40 50 60 70 80

Q (mL/min)

Tabla 1. Información sobre el sistema y condiciones de operación.

2. Determine la conversión total a cada condición de operación establecida y para cada arreglo. Utilizando: X NAOH =

1. Elabore una gráfica concentración del NaOH versus flujo, para cada arreglooperando a estado estacionario. Se requiere de un mínimo de cuatro corridas experimentales en cada caso Gráfica 1.A Concentración de NaOH a la salida contra flujo para el arreglo A.

C NaOH −C NaOH 0

C NaOH

f

0

; X NAOH =Conversióntotal de NaOH C NaOH =Concentración inicial de NaOH 0

C NaOH =Concentración final de NaOH f

Se obtiene:

Máxima conversión de NaOH alcanzada contra flujo para el arreglo B. 0.69

Tabla 2. A Conversión total para el arreglo A Flujo (mL/mi n) 40

NaOH (mol/L)

XNaO H

0.02

NaOH final (mol/L) 0.004

60 80

0.02 0.02

0.0048 0.0057

0.76 0.715

0.67

XNaOH 0.66 0.65

0.8

Tabla 2. B Conversión total para el arreglo B Flujo (mL/min NaOH ) (mol/L)

0.68

NaOH final (mol/L)

XNaOH

40 50

0.02 0.02

0.0063 0.0065

0.685 0.675

70

0.02

0.0068

0.66

3. Elabore una gráfica conversión versus flujo volumétrico para cada arreglo. Explique el comportamiento obtenido. Se requiere de un mínimo de cuatro corridas experimentales en cada caso (gráfica No.2).

0.64 10

20

30

40

50

60

70

80

Q (mL/min)

Para ambos casos se observa una disminución inversamente proporcional en la conversión máxima alcanzada al aumentar el gasto volumétrico. La constante de proporcionalidad para esta disminución se encuentra con la ecuación de diseño:

X − X0 V = f F A 0 (−rA )

∴ para un reactor isotérmico con conversión inicial igual a cero :

Gráfica 2.A Máxima conversión de NaOH alcanzada contra flujo para el arreglo A.

X f=

0.85

(−rA ) X ∗V 1 1 =k 2 C A0 Q0 Q0 f

( ) ( )

0.8

XNaOH

0.75

∴ Para un sistema de dos reactores isotérmicos con

0.7

conversión al inicio del primer reactor igual a cero:

0.65 10 20 30 40 50 60 70 80 90

Q (mL/min)

X 2= Gráfica 2.B

(−rA )2 V 2 + (−rA )1 V 1 1 1 =k 2 C A0 Q0 Q0

( ) ( )

t=

V Q0

4.- Elabore una gráfica conversión versus tiempo de residencia para cada arreglo. Explique el comportamiento obtenido (gráfica 3).

Para flujos volumétricos muy pequeños, el tiempo de residencia sería muy grande, lo que provocaría una conversión muy cercana a la máxima.

Gráfica 3.A

5. Evalúe la conversión en el primer reactor a cada condición de operación y en cada arreglo. Explique el comportamiento observado.

Máxima conversión de NaOH alcanzada contra tiempo der residencia para el arreglo A. 0.85

Tabla 3. Conversión en el primer reactor para ambos arreglos.

0.8

XNaOH

0.75 0.7 0.65 10 12 14 16 18 20 22 24

τ (min)

Flujo (mL/min) 40 60 80 40 50 70

Arreglo

volumen mL

A A A B B B

300 300 300 600 600 600

XNaOH 0.545 0.535 0.515 0.635 0.62 0.605

Gráfica 3.B Máxima conversión de NaOH alcanzada contra tiempo der residencia para el arreglo B. 0.69 0.68 0.67

Las conversiones son más altas para el arreglo B, donde el reactor tiene un mayor volumen. También disminuye la conversión alcanzada al aumentar el flujo. Esto se explica con la ecuación de diseño del reactor:

XNaOH 0.66 0.65 0.64 10 12 14 16 18 20 22 24

τ (min)

Mientras más tiempo pasan nuestros reactivos dentro del sistema reaccionante, mayor es la conversión de la reacción. Este comportamiento es inverso al obtenido cuando se graficó conversión contra flujo, ya que mientras más grande sea el flujo, menor será el tiempo de residencia.

X 1=

V1 (−rA )1 F A0

Donde la conversión es proporcional al volumen e inversamente proporcional al flujo.

6. Evalúe la conversión en el segundo reactor a cada condición de operación y

en cada arreglo. Explique comportamiento observado.

el

Tabla 4. Conversión en el segundo reactor para ambos arreglos.

100

Producción (mg/min)

80 f(x) = 1.1x + 4.22 60 R² = 1 40 20 0

Flujo (mL/mi n) 40 60 80 40 50 70

10 30 50 70 90

Arreglo

volume n mL

XNaOH

A A A B B B

600 600 600 300 300 300

0.8 0.76 0.715 0.685 0.675 0.66

Va a aumentar con respecto a la del primer reactor para ambos casos, pero la magnitud del aumento dependerá de la cinética.

7. Elabore una gráfica producción del acetato de sodio (mg/min) versus flujo volumétrico para cada arreglo (gráfica 4). Gráfica 4 A. Acetato de Sodio producido para cada flujo en el arreglo A. 150 100 f(x) = 1.11x + 12.57 Acetato de sodio (mg/min) R² = 1 50

Q (mL/min)

8. ¿Cómo varía la producción del acetato de sodio en función al flujo volumétrico, tiempo de residencia y en cada arreglo? Para ambos arreglos la producción de acetato de sodio incrementa al aumentar el flujo, ya que se está manejando una mayor cantidad de moles de cada reactivo por unidad de tiempo lo que provoca una mayor producción de acetato de sodio (Gráfica 4A y 4B). Al incrementar el tiempo de residencia (el flujo volumétrico disminuye), la producción de acetato se ve incrementado, ya que se tiene mayor tiempo de contacto entre los reactivos, lo que provoca un aumento en la producción de acetato Gráfica 4.1 Conversión Acetato respecto al tiempo de residencia 150

0 10 60110

Q (mL/min)

100

CH3COONa (mg/min)

50 0

Gráfica 4 B. Acetato de Sodio producido para cada flujo en el arreglo B.

con

0

0.05

0.1

1/ t

Gráfica 4.2 Conversión Acetato respecto al tiempo de residencia

con

Realizando un ajuste lineal, se obtiene el siguiente comportamiento y su ecuación correspondiente:

0.85 0.8

XNaOH

0.75 0.7

100

0.65 10 12 14 16 18 20 22 24

Producción (mg/min)

τ (min)

80 f(x) = 1.1x + 4.22 60 R² = 1 40 20 0

Como se puede observar en el gráfico 4.2A y 4.2 B, para ambos casos, la producción de acetato de sodio incrementa a medida que el tiempo de residencia aumenta. Para tiempos de residencia muy grandes, la producción de acetato de sodio se aproxima a su máxima. 9. Indique a qué condiciones y en que arreglo se logra producir 19 mg/min de acetato de sodio.

10 30 50 70 90

Q (mL/min)

Donde Y: Masa de acetato por minuto X: Flujo volumétrico en ml por minuto. Resolviendo para siguiente resultado:

Arreglo A Se emplea un ajuste lineal para extrapolar a 19 mg/min de acetato de sodio. 150 100 f(x) = 1.11x + 12.57 Producción (mg/min) R² = 1 50 0 10 30 50 70 90

Q (mL/min)

[mg Actetato/min] = 1.1101(Q) +12.569 19 mg/min = 1.1101Q + 12.569 Q [ml/min] = 5.6 Para el arreglo A se producen 19 mg/min de acetato de sodio a un flujo de 12.65 L/min.

Qvol= 13.4

X,

nos

queda

el

mg min

. Por lo tanto, para producir 19 mg/min, se necesita emplear un flujo volumétrico ‘Q’ de 5.6 ml/min, con un arreglo en serie de 2 reactores CSTR (arreglo 1), en donde el primero de ellos tiene un volumen de 300 ml y el segundo de 600 ml. 10. Establezca el balance de materia para cada arreglo. El planteamiento del balance de materia para ambos arreglos es el mismo: Entrada+Generación= Acumulación+ Salida

En ambos casos, no existe acumulación. F Ao + (−r A 1 V 1 )=

−N Ao d X 1 + F Ao (1− X 1) dt

Arreglo B Para el segundo reactor (en función de la conversión):

F Ao (1−X 1 )+ ( −r A 2 V 2 ) =

−N Ao d X 2 + F Ao(1−X 2 ) dt

De manera global, ambos arreglos 11. Determine el valor de la rapidez de reacción y grafique esta variable como una función de la concentración final de NaOH para cada arreglo y para cada condición de operación (gráfica 5). Empleando la siguiente diseño del CSTR:

ecuación

50

0.675

0.000844 44

70

0.66

0.001088 89

Donde xNaOH es la conversión de la reacción, C0NaOH es la concentración inicial de NaOH y Q0 es el flujo volumétrico inicial. Gráfica 5.1 Arreglo 1

de

0 f(x) = 4.56 x^1.58 R² = 0.98

0

X − X0 V = f F A 0 (−rA )

(-rA) [mol/ min L]

0 0

Resolvemos para (-rA):

0

−r X C A 0 Q0 (¿¿ A)= V ¿

Gráfica 5.2 Arreglo 2 0

Resultados arreglo 1 Flujo (mL/min) XNaOH

60 80

rNaOH (mol/L min)

0.000711 0.8 11 0.001013 0.76 33 0.715

0.001244 44

Resultados arreglo 2 Flujo (mL/min) 40

0.01 0.01

CNaOH

X F A0 −(r A )= V

40

0

XNaOH

rNaOH (mol/L min)

0.685

0.000608 89

0 f(x) = 17427398025166.1 x^7.47 R² = 0.97 (-rA) [mol/ min L] 0 0 0.010.010.010.010.01

CNaOH

11. Explique el comportamiento que presenta la rapidez de reacción en cada arreglo y condición de operación. En ambos casos podemos observar que la rapidez de reacción aumenta, conforme aumenta la concentración final del Hidróxido de Sodio, por otro lado el mejor ajuste que describe los datos experimentales debería ser una ecuación de potencia cuadrática, es decir se trata de una reacción de segundo orden. Por esta razón, se ajustó la tendencia exponencial

Para el arreglo 1, se obtiene correlación bastante buena.

una

Para el arreglo 2, se observa que a correlación no es muy confiable, por lo tanto, se utilizarán los datos del arreglo 1 para obtener la constante de rapidez y consecuentemente su expresión y su orden de reacción. 12. Con base a la gráfica 5, obtenga el orden de reacción, la constante de rapidez, y la expresión de rapidez para la reacción de saponificación de acetato de etilo. La correlación tendrá la siguiente forma: y=m x

2

r A =k C2A Por lo tanto: El orden de reacción es 2. k= 4.56

[

L mol min

Según los resultados obtenidos si es posible, el problema es que si lo vemos a gran escala podría resultar más alto, ya que al tener un mayor flujo tenemos menor rendimiento, pero mayor producción, en este caso se tiene que ver si la materia prima es muy barata y los métodos de purificación también, es conveniente tener un flujo alto, de lo contrario se debe disminuir este. Un reactor CSTR es un tanque en el cual la materia reaccionante es continuamente agitada, de tal manera que se considera que sus propiedades son uniformes en todo el interior del reactor.

2

y=4.56 x

14.- ¿Con los resultados obtenidos es posible obtener producciones mayores a 19 mg/min? Justifique su respuesta.

]

Expresión de rapidez (−r A )=4.56C NaOH C Acetato 13.- Explique la razón por la cual las condiciones de operación establecidas, permitió la producción requerida. Los reactores CSTR suelen tener un buen desempeño si la única variable que se quiere cuidar es la de concentración; sin embargo, si requiriéramos controlar la temperatura no podríamos tener las condiciones adecuadas en un CSTR y menos si es una reacción exotérmica en este caso debemos recurrir a otro tipo de reactor.

En este experimento, para simular los arreglos de los reactores CSTR, la velocidad depende solamente de la concentración de uno de los reaccionantes (NaOH), aunque también durante el experimento se encontró que hay algunas variables que afectan a la reacción, cómo: los volúmenes de reactores, los flujos a la que entran los reactivos, y la velocidad de agitación en los reactores. 15. Evalúe el por ciento de error entre la producción obtenida experimentalmente y la producción obtenida teóricamente para cada condición de operación y para cada arreglo y. Explique las diferencias observadas. Para la producción obtenida teóricamente: E−S+ G= A F AE −F AS +r A V =0

Q ( C A 0−C A )=−r A V −r A=k C 2A Q ( C A 0−C A )=k C2A V Q C A 0−C A ) =k C2A ( V C A 0 −CA =k C 2A θ C A 0−C A=θk C 2A θk C 2A +C A −C A 0=0 θk 2 1 C + C −1=0 C A0 A C A0 A Arreglo 1

Flujo (mL/min) 40 60 80

Q vs CNa NaOH NaOH teo(mol/ eror (mol/L) L) r 4.00E8.60E- 53 03 03 % 4.80E9.95E- 52 03 03 % 5.70E43 03 0.01 %

Arreglo 2 Q vs CNa

Flujo NaOH NaOH (mL/mi teo (mol/L) n) (mol/L) 40

0.0063

50

0.0065

70

0.0068

Error

8.60E03 9.30E03

26.74 % 30.11 %

0.01

32.00 %

Observando el porciento de error obtenido podemos decir que el arreglo dos se acerca más a los valores teóricos. Conclusiones Se puede observar que a medida que aumenta el flujo de alimentación, la conversión disminuye debido a un menor tiempo de residencia. El nivel de producción en ambos arreglos fue muy similar, aunque comienza a verse una diferencia para el último flujo. Para poder determinar realmente con datos experimentales que arreglo es mejor, sería necesario repetir la práctica ya que los datos obtenidos no son confiables.

Referencias LEVENSPIEL, Octave, “Chemical Reaction Engineering”, 3ra edición