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• EDUARDO ROJAS

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DTR – TANQUE AGITADO Eduardo Rojas Perales, Fausto Omar Pineda Toscano, Josefina Lozada Sánchez Facultad de Ingeniería Química. Benemérita Universidad Autónoma de Puebla.

Resumen El propósito de este reporte es el de utilizar el modelo de comportamiento de tanques en serie para obtener el número de tanques en serie que simularían el comportamiento de un flujo real en un reactor agitado en dos casos, una variación de la velocidad de flujo, utilizando NaCl como trazador. Al igual que en el modelo de dispersión, a partir de la curva E(θ) experimental se puede estimar el parámetro del modelo, en este caso N. 1. Introducción Para el estudio del comportamiento físico o químico de un proceso, a los fluidos se agregan compuestos, llamados trazadores, que pueden ser añadidos por inyección por pulso o escalonada. Es importante destacar que dicho trazador no interactúa con el proceso, ya que debe tener características similares al fluido a tratar, no debe reaccionar, ni adsorberse ni abandonar la fase estudiada. En la mayor parte de las aplicaciones un tanque real con agitación, cuando está suficientemente agitado, puede considerarse que se aproxima suficientemente al flujo ideal de mezcla completa. Sin embargo, en algunos casos hemos de tener en cuenta la desviación con respecto a este comportamiento ideal. Las desviaciones del comportamiento ideal pueden originarse por la formación de canalizaciones, recirculación o por formación de zonas estancadas; las cuales se presentan por la inadecuada selección de los medios de agitación, empleados para el logro del mezclado El modelo de tanque en serie se utiliza en lugar del modelo de dispersión cuando la desviación respecto al flujo pistón no es demasiado grande, además de que es mas sencillo.  El modelo

consiste en considerar una hipotética serie de tanques agitados iguales e ideales colocados en serie, como se muestra en la figura 1, de manera que el parámetro es dicho número de tanques

figura 1 Para proceder con el cálculo de numero de tanques es necesario conocer la Distribución de los Tiempos de Residencia (DTR). La DTR muestra las condiciones hidrodinámicas que ocurren en los reactores. Para ello hacemos uso de la siguiente ecuación. E(t )= ∞

C−C 0

∫ ( C−C0 ) dt

(1)

0

Con la ecuación 1 se obtiene una grafica como se muestra en la siguiente figura

figura 2

2. Metodología

80 rpm

Para comenzar se usaron datos de obtenidos concentración contra conductividad en un sistema agua – NaCl para construir una curva de calibración, los datos obtenidos fueron los siguientes: Curva de calibración Masa (gr de NaCl)

Conductividad (mS)

Concentración (glm/L)

0

0

0

1

8350

0.025

2

11580

0.05

3

14000

0.075

5

15580

0.125

10

16790

0.25

Con los datos anteriores se construye la siguiente curva de calibración.

t(s)

Conductividad (mS)

Concentración (g/L)

45 50 55 60 65 70 75 80 85 90 95 100 105 110 115 120 125 130 135 140 145 150 155 160 165

2020 1940 2150 2110 1920 1930 1780 1900 1890 1940 1810 1980 1780 1770 1940 1860 2020 2120 2090 1990 2050 2080 2100 1991 1950

1.27634408 1.25029384 1.31488375 1.30351931 1.24349888 1.24691057 1.19271752 1.23659 1.23309269 1.25029384 1.20407741 1.26354392 1.19271752 1.18887233 1.25029384 1.22242856 1.27634408 1.30640128 1.29767329 1.26678599 1.28565125 1.29470912 1.30061 1.267108653 1.25364875

El segundo conjunto de datos es el siguiente 160 rpm

Después haciendo uso de dos conjuntos de datos: tiempo y conductividad a dos velocidades diferentes y la curva de calibración anterior se obtiene la DTR. El primer conjunto de datos a una velocidad de 80 rpm: 80 rpm t(s)

Conductividad (mS)

Concentración (g/L)

0 5 10 15 20 25 30 35 40

1675 1887 2650 3040 2660 2570 2160 2120 2120

1.150869219 1.232037911 1.42159625 1.46262464 1.42309096 1.40876593 1.31765696 1.30640128 1.30640128

t(s)

Conductividad (mS)

Concentración (g/L)

0 4 8 12 16 20 24 28 32 36 40 44 48 52 56 60 64 68 72 76 80 84 88 92 0

1745 1364 1860 2410 2460 2200 2230 2320 2330 2110 2100 1970 2280 2430 2150 2310 2310 2180 2160 2450 1745 1364 1860 2410 2460

1.179130686 1.007277965 1.22242856 1.37835521 1.38854936 1.32848 1.33631567 1.35839168 1.36071337 1.30351931 1.30061 1.26027373 1.34884352 1.38250907 1.31488375 1.35604391 1.35604391 1.32312232 1.31765696 1.38656125 1.31488375 1.26027373 1.27947427 1.34884352 1.179130686

160 rpm

E(t)

t(s)

Conductividad (mS)

Concentración (g/L)

4 8 12 16 20 24 28 32 36

2200 2230 2320 2330 2110 2100 1970 2280 2430

1.007277965 1.22242856 1.37835521 1.38854936 1.32848 1.33631567 1.35839168 1.36071337 1.30351931

Las siguientes ecuaciones se utilizaron para los cálculos: Distribución de tiempos de residencia: N∗θN −1 −N∗θ E ( θ )= e ( N −1 ) ! (2) Donde t2 N= 2 σ (3) t θ= ´t (4) Y ∑ t i C i ∆ ti ´t = ∑ C i ∆ ti (5)

80 rpm

160 rpm

0.005832099 0.006729411 0.006923628 0.006736487 0.006668677 0.006237394 0.006184113 0.006184113 0.006041831 0.005918517 0.006224266 0.006170471 0.005886352 0.005902502 0.005645968 0.005853647 0.005837092 0.005918517

0.004768153 0.005786611 0.006524721 0.006572977 0.006288627 0.006325719 0.00643022 0.00644121 0.006170471 0.006156699 0.005965759 0.006385022 0.006544384 0.006224266 0.006419106 0.006419106 0.006263265 0.006237394

De estos resultados se obtiene que para una velocidad de 80 rpm

4. Resultados De los cálculos se obtuvieron los siguientes resultados E(t) 80 rpm

160 rpm

0.005447871 0.005832099 0.006729411 0.006923628 0.006736487 0.006668677 0.006237394 0.006184113 0.006184113 0.006041831 0.005918517 0.006224266 0.006170471 0.005886352 0.005902502 0.005447871

0.005581652 0.004768153 0.005786611 0.006524721 0.006572977 0.006288627 0.006325719 0.00643022 0.00644121 0.006170471 0.006156699 0.005965759 0.006385022 0.006544384 0.006224266 0.005581652

N

2.73369879

Para este primer caso el número de tanques es de 2.7336 Para el segundo caso

resultados obtenidos podemos concluir que a mayor velocidad se necesita de un mayor numero de tanques en serie para simular el real, por lo tanto, esta mas alejado de la idealidad ya sea debido a que se generen más zonas muertas o porque la canalización ocurra con mayor facilidad. XN

2.91494286

Siendo N de 2.9149 para este caso Comparación

8. Bibliografía Levenspiel, O. Ingeniería de las Reacciones Químicas. 3ª ed. Edit. Limusa Wiley, México, 2004. Smith, J.M. Ingeniería de la Cinética Química. Edit. CECSA, 1ª ed. México, 1992

6. Discusión En principio, por la última grafica se observa que ambas distribuciones tienen un comportamiento similar siendo que a mayor velocidad se reportan mayores concentraciones, aunque el trazador termina de salir antes que en el otro caso, algo esperado. En cuento al numero de tanques en serie calculados la variación no es grande, anqué en un caso la velocidad es el doble que en el otro, N apenas aumenta unos decimales siendo aproximadamente 3 para ambos casos 7. Conclusiones Es difícil medir velocidades y concentraciones dentro de un reactor, pero se pueden obtener datos en las corrientes de alimentación y de salida, con ellos podemos saber cuánto nuestro sistema se aleja de la idealidad. Por los