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• Leidy Marcela Gòmez Melo

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16/5/2019

Razonamiento cuantitativo

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Comenzado el lunes, 3 de septiembre de 2018, 17:44 Estado Finalizado Finalizado en lunes, 3 de septiembre de 2018, 18:45 Tiempo 1 hora 1 minutos empleado Vencido 1 minutos 1 segundos Puntos 0,00/30,00 Calificación

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Pregunta 1 Sin contestar Puntúa como 1,00

Responder las preguntas 1 a 4 de acuerdo con la siguiente información Tomado del “Violencia contras la mujeres en Bogotá – Boletín Especial”, publicado el 22 en el recurso web Bogotá Cómo Vamos.

Tal como lo muestra el gráfico 1 (inmediatamente abajo) los caso de violencia de pareja en Bogotá tuvieron un descenso entre los años 2010 y 2013, sin embargo, a partir de este año, se incrementaron nuevamente sin alcanzar los niveles iniciales registrados en el año 2010.

Comparativamente, de los casos de violencia de pareja y los casos similares donde la víctima es Mujer, entre los años 2013 y 2014, la diferencia en el incremento para ambas variables fue de Seleccione una: a. 1.000 casos b. 319 casos eservicioseducativos.com/e-learning/mod/quiz/review.php?attempt=127702

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c. 2.440 casos d. 2.121 casos

Respuesta incorrecta. La diferencia en el incremento se calcula determinando el aumento entre los años 2013 y 2014 de los casos de violencia de pareja (10.144 – 7.704 = 2.440), el incremento en este mismo período de los casos de violencia donde la víctima es Mujer (8.402 – 6.281 = 2.121) La respuesta correcta es: 319 casos

Pregunta 2 Sin contestar Puntúa como 1,00

Claramente, los casos de violencia de pareja y los casos de violencia de pareja donde la víctima es Mujer, mostraron un descenso global entre 2010 y 2015 Según los datos presentados en el gráfico 1 (inmediatamente arriba), de las dos variables estudiadas la que presentó un mayor descenso porcentual entre los años de 2010 y 2015 fue Seleccione una: a. Ambas se incrementaron entre 2013 y 2015 b. Ambas descendieron en el mismo porcentaje. c. La violencia de pareja cuando la víctima es Mujer d. La violencia de pareja

Respuesta incorrecta. Entre el 2010 y 2015, el descenso porcentual en el número de casos para la violencia de pareja cuando la víctima es Mujer es del 27% (12.736-9.304 = 3.432, 3.432*100/12.736 = 26,9%), mientras que el descenso porcentual para los casos de violencia de pareja es del 25% (15.05611.259= 3.797, 3.797*100/15.056=25,2%). La respuesta correcta es: La violencia de pareja cuando la víctima es Mujer

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Pregunta 3 Sin contestar Puntúa como 1,00

El par de gráficos que mejor representan las variables estudiadas en el gráfico 1 son: Seleccione una:

a.

b.

c.

d.

Respuesta incorrecta. Si se comparan los datos que alcanza cada barra, además del perfil que describe cada una de las cúspides de la barra, los gráficos que más se asemejan a los datos presentados en el gráfico 1, son los de este literal.

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La respuesta correcta es:

Pregunta 4 Sin contestar Puntúa como 1,00

En la Gráfica 1 (Número de casos de violencia de pareja, total y cuando la víctima es mujer. Bogotá. 2010 – 2015) se puede notar que la curva que describe los casos de Violencia de Pareja, siempre está por encima de los casos de Violencia de pareja cuando la víctima es Mujer. Esto se debe a que

Seleccione una: a. No siempre la persona más maltratada en la pareja es la mujer, aunque así sea sugerido. b. No hay información suficiente para sacar una conclusión numérica sobre las curvas. c. Es sustancialmente mayor el número de hombres victimizados que el de mujeres victimizadas. d. Nunca el número de casos donde la víctima es mujer, será mayor que los casos de violencia de pareja.

Respuesta incorrecta. Los casos de Violencia de Pareja, conjuntan los casos de violencia donde la víctima es Mujer y los casos donde la víctima es un hombre, por lo cual siempre será mayor el número de casos de Violencia de Pareja, porque recoge un mayor número de denuncias. La respuesta correcta es: Nunca el número de casos donde la víctima es mujer, será mayor que los casos de violencia de pareja.

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Pregunta 5 Sin contestar Puntúa como 1,00

Responder las preguntas 5 a 8 de acuerdo con la siguiente información

El número de personas de 12 años o mayores, que dejaron de asistir a “ferias o exposiciones artesanales” entre 2014 y 2016, fue de

Seleccione una: a. 928 b. 838 c. 25,7 d. 2,8

Respuesta incorrecta. Tal como lo muestra el gráfico, el porcentaje de disminución en los asistentes de 12 años o mayores, para los eventos de “Ferias o exposiciones artesanales”, fue del 2,8%. Entonces para un total de 29.938 personas asistentes a los espectáculos culturales incluidos en la encuesta, el 2,8% representa aproximadamente 838 personas. (29.938)∗(2.8) 100

= 838

La respuesta correcta es: 838

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Pregunta 6 Sin contestar Puntúa como 1,00

Exclusivamente con los datos presentados, ¿se podrían sumar todas la variaciones y calcular un porcentaje de variación bienal global entre 2014 y 2016, para luego determinar como disminuyeron o aumentaron las 29.938 personas, es decir el total de personas de 12 años y más? ¿Según lo anterior, como cambió ese número de 29.938?

Seleccione una: a. Si. Con una variación global del 5,1%, hubo 1526 personas menos. b. No. Sin embargo, es claro que hubo menos de 29.938 personas. c. No. El número de personas del estudio no cambia. d. Si. Con una variación global del -3,1%, hubo 928 personas menos.

Respuesta incorrecta. Estos porcentajes de variación no se pueden sumar porque tienen bases de cálculo diferente. Adicionalmente, el número total de personas de 12 años y más (29.938) incluidas en el estudio, no cambia. Este número sólo contabiliza la cantidad de personas que fueron consideradas en la encuesta. La respuesta correcta es: No. El número de personas del estudio no cambia.

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Pregunta 7 Sin contestar Puntúa como 1,00

La variación bienal de los asistentes a los eventos culturales, sugiere como se han incrementado o disminuido el número de personas que han participado en los eventos listados en el gráfico anterior (gráfico inmediatamente arriba) Si la asistencia a algunos eventos a disminuido y a otros ha aumentado, se podrían sumar los porcentajes en la variación de cada evento y determinar un porcentaje global.  Seleccione una: a. Si, estos porcentajes provienen de la misma encuesta. b. Si, lo porcentajes siempre serán aditivos. c. No, porque la variación depende de cada año. d. No, estos porcentajes no son equivalentes.

Respuesta incorrecta. Estos porcentajes no se pueden sumar porque cada porcentaje tiene un base de cálculo diferente, y por lo tanto no tiene ningún sentido sumarlos. Por ejemplo para “Teatro y Opera” con una asistencia del 17,6%, la variación fue de 1%, mientras que “Ferias o exposiciones artesanales” con una asistencias del 25,7%, la variación fue del -2,8%. Es decir, la base de cálculo para el 1% es 17,6% y para el -2,8% es de 25,7%. La respuesta correcta es: No, estos porcentajes no son equivalentes.

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Pregunta 8 Sin contestar Puntúa como 1,00

El número de personas que asistieron a conciertos, recitales, presentaciones de música en espacios abiertos o cerrados en vivo fue de ________ y las que dejaron de asistir a exposiciones, ferias o muestras de fotografía, pintura, grabado, dibujo, escultura o artes gráficas fueron ________. Las cifras que en su orden llenan de forma correcta los espacios de la afirmación anterior son: Seleccione una: a. 8.981, 3.622 b. 8.981, 47 c. 8.998, 3.669 d. 8.981, 389

Respuesta incorrecta. El 30% del total de asistentes (29.938) es de 8.981 (

(30)∗(29.938) 100

= 8.981

). Por otro lado, el

porcentaje de asistentes a “exposiciones, ferias o muestras de fotografía, pintura, grabado, dibujo, escultura o artes gráficas” es de 12,1% para un total de 3.622 asistentes (

(12,1)∗(29.938) 100

= 3622

)y

sustrayendo el número de personas que dejaron de asistir, con una variación del -1,3% se pueden obtener 47 personas menos (

(1.3)∗(3.622) 100

= 47

)

La respuesta correcta es: 8.981, 47

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Pregunta 9 Sin contestar Puntúa como 1,00

Responder las preguntas 9 a 12 según la siguiente información Tras un estudio de la distribución de edades en el caso urbano del municipio de Romina, en la localidad de Sefara se logró recolectar la información resumida en el gráfico A (Distribución de edades en Romina). Sin embargo, los datos recolectados no representan las edades de las personas que viven en las veredas y demás zonas rurales que componen el municipio de Romina.

Según el Departamento para el Desarrollo Social de Romina, una persona se considera joven si su edad es de 30 años cumplidos o menos. Si una persona cuenta con más de 30 años, no se le considera joven pero esta en capacidad de desarrollar actividades de alta demanda energética hasta que cumpla los 55 años.

Según el gráfico A, se puede asegurar que, ¿la mayoría de los habitantes de Romina son jóvenes? Seleccione una: a. Si, porque apenas el 35% de los habitantes tienen más de 36 años. b. No, porque no se conoce la cantidad de habitantes entre 21 y 30 años. c. No, porque el 45% de la población tiene más de 30 años. d. Si, porque los menores de 30 son el mayor porcentaje.

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Respuesta incorrecta. Se sabe que el 20% de los habitantes son jóvenes, pero si al menos el 30.1% del 45% de los habitantes que están entre 21-35, se podría afirmar que la mayoría son jóvenes. Sin embargo, esto no se puede saber si no se conocen las edades de todos los habitantes que están entre 21-35 para saber quienes tienen 30 años cumplidos o menos. La respuesta correcta es: No, porque no se conoce la cantidad de habitantes entre 21 y 30 años.

Pregunta 10 Sin contestar Puntúa como 1,00

Se sabe que el censo de población de Romina registra 3.450 habitantes, de los cuales el 8% vive en las zonas rurales. De acuerdo con la información mencionada, se puede asegurar que de los habitantes de Romina considerados en el estudio Seleccione una: a. Entre 0 y 634 habitantes son menores de edad. b. El 8% son personas mayores que viven en el campo. c. Más de la mitad de los habitantes son mayores de edad. d. Más de 276 no viven en el casco urbano.

Respuesta incorrecta. Primero tenemos que excluir la población rural que no fue considerada en el estudio, esto es, excluir el 8% de los 3.450, para obtener un total de 3.174 (

8∗3.450 100

= 276

, luego 3.450 – 276 =

3.174). Finalmente, hallamos el 20% de 3.174 para obtener 634 habitantes (

(20∗3174) 100

). Así

= 634

que, como no tenemos certeza de todas las edades del 20% de los habitantes de Romina que están entre 0-20 años, sólo podemos asegurar que entre 0 y 634 habitantes de Romina son menores de edad. La respuesta correcta es: Entre 0 y 634 habitantes son menores de edad.

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Pregunta 11 Sin contestar Puntúa como 1,00

De acuerdo con la estadística, ¿se podrían extrapolar los datos obtenidos para describir la distribución de edades de la zona rural de Romina con total certeza? Seleccione una: a. No, porque la extrapolación siempre arroja un 5% de incertidumbre. b. Si, porque el estudio también incluye habitantes rurales de Sefara. c. Si, porque todos los habitantes de una población son parecidos. d. No, porque siempre habrá un porcentaje de error al extrapolar datos.

Respuesta incorrecta. No se pueden extrapolar los datos sin tener un porcentaje de error, por lo cual no se puede asegurar con total certeza que el estudio del casco urbano podrá describir con veracidad la población de la zona rural de Romina. La respuesta correcta es: No, porque siempre habrá un porcentaje de error al extrapolar datos.

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Pregunta 12 Sin contestar Puntúa como 1,00

De las siguientes afirmaciones la única que NO es verdadera es: Seleccione una: a. Más de 2.760 personas en Romina son mayores de 20 años. b. Entre las personas del estudio, no existe ninguna de más de 100 años. c. Más del 80% de los habitantes de Romina son mayores de 20 años. d. Más del 20% de la población de Romina puede considerarse joven.

Respuesta incorrecta. Como se dijo anteriormente, si no se conocen las edades de todos y cada uno de los habitantes de Romina entre 21 y 35 años, no se puede asegurar que entre este grupo, haya personas que tengan menos de 30 años de edad. La respuesta correcta es: Más del 20% de la población de Romina puede considerarse joven.

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Pregunta 13 Sin contestar Puntúa como 1,00

Un colegio de la ciudad cuenta con aulas de diferentes capacidades distribuidas por grados escolares como lo muestra la siguiente tabla:

De acuerdo a los datos de la tabla, la capacidad que tiene dicho colegio para atender menores de edad está dada por la expresión:

Seleccione una: a. [(4+4+5) + (20*28*35)] b. [(4*28) + (5*35) + (5*20)] c. [(4*20) + (4*35) + (5*28)] d. [(4*4*5) + (20 +35 + 28)]

Respuesta incorrecta. Cada grado de escolaridad puede atender máximo la cantidad de menores que puedan sentarse. En preescolar puede atender 80 niños (4 salones con 20 sillas cada uno), en primaria puede atender 140 niños (4 aulas con 35 sillas cada una), y en bachillerato 140 jóvenes (5 aulas con 28 sillas cada una). La respuesta correcta es: [(4*20) + (4*35) + (5*28)]

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Pregunta 14 Sin contestar Puntúa como 1,00

Un terreno tiene la forma de un rectángulo con dos semicírculos en los extremos como lo muestra la figura

Las expresiones para el área y el perímetro del terreno son respectivamente: Seleccione una: a. [3x 2

+ π(

b. [3x 2

+ 2πx ]

c. [3x 2

+ πx ]

d. [3x 2

+ 2πx ]

x 2

2

) ] 2

2

2

y [6x + πx]

y [8x + 2π(

x 2

)]

y [8x + 2πx] y [6x + 2π( x )] 2

Respuesta incorrecta. El área del terreno corresponde al área del rectángulo (x*3x = 3x2)sumada al área del círculo de diámetro x formado por los dos semicírculos de los extremos π ∗ (

x 2

)

2

El perímetro del terreno es igual al perímetro del circulo de diámetro x formado por los dos semicírculos de los extremos (πx) sumados a los dos lados de longitud 3x. La respuesta correcta es: [3x 2

+ π(

x 2

2

) ]

y [6x + πx]

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Pregunta 15 Sin contestar Puntúa como 1,00

Las poblaciones Pa y Pb están a 3 km y 5 km, respectivamente, de los puntos más cercanos A y B sobre una línea de transmisión, los cuales están a 4 km uno del otro, como se muestra en el esquema:

Las dos poblaciones se van a conectar con un cable a un mismo punto de la línea de transmisión, a una distancia x del punto A. La cantidad de cable necesaria para la interconexión de ambas poblaciones está dada por la expresión: Seleccione una: a. b. c. d.

Respuesta incorrecta. La figura muestra que las líneas que representan las conexiones de las poblaciones Pa y Pb forman dos triángulos rectángulos. El teorema de Pitágoras permite conocer la longitud de las hipotenusas que sumadas representan la longitud de cable necesaria:

Cable necesario para la población Pa:

Cable necesario para la población Pb: La respuesta correcta es: eservicioseducativos.com/e-learning/mod/quiz/review.php?attempt=127702

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Pregunta 16 Sin contestar Puntúa como 1,00

La siguiente presenta una gráfica de solubilidad de 4 sustancias diferentes en 100 gr de agua:

Solo una de las siguientes afirmaciones es falsa: Seleccione una: a. La solubilidad del compuesto que mejor responde al incremento de la temperatura es la del KNO3. b. A 20°C todas las soluciones de 5 gramos de soluto en 100 gr de agua son homogéneas. c. Es posible disolver 50 gramos de NaCl en 100 gr de agua a 20°C d. Incrementar la temperatura es un inconveniente cuando se preparan soluciones de CaCrO4

Respuesta incorrecta. Al subir por T=20°C hasta cortar con la gráfica de NaCl, se observa que a dicha temperatura la máxima cantidad de NaCl que se disuelve en 100 gr de agua está por debajo de los 40 gr. La respuesta correcta es: Es posible disolver 50 gramos de NaCl en 100 gr de agua a 20°C

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Pregunta 17 Sin contestar Puntúa como 1,00

Un trozo de alambre de 10 m de largo se corta en dos partes. El trozo de longitud x se dobla para formar un cuadrado y la otra parte para formar un triángulo. Para que el cuadrado tenga un área de 4 m2 y el triángulo sea equilátero la distancia x a la que debe cortarse el alambre es: Seleccione una: a. 8 m. b. 4 m. c. 6 m. d. 2 m.

Respuesta incorrecta.

La respuesta correcta es: 8 m.

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Pregunta 18 Sin contestar Puntúa como 1,00

Se desea construir un tanque de acero con la forma de un cilindro circular recto y semiesferas en los extremos para almacenar gas propano, de las dimensiones que presenta el esquema. El costo y por pie cuadrado de los extremos es el doble de la parte cilíndrica.

La expresión que describe el costo del tanque es: Seleccione una: a. 3x 2 πγ

b. 4x 2 πγ c. 12πγx 2 d. πγ

Respuesta incorrecta. El área de la parte cilíndrica del tanque es igual 3πx2; el costo de la fabricación de esta parte del tanque resulta de multiplicar el área por el costo del tanque es

Siendo así, el costo de la parte cilíndrica el

3πx2y.

El área de los extremos del tanque corresponde al área de un círculo y es igual a

el costo de

la fabricación de esta parte del tanque resulta de multiplicar el área por el doble del costo de la parte cilíndrica. Siendo así, el costo de los extremos del tanque es

.

Luego de sumar y realizar las operaciones básicas con los dos costos se tiene que:

La respuesta correcta es: 4x 2 πγ

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Pregunta 19 Sin contestar Puntúa como 1,00

Considere la función:

Seleccione el enunciado verdadero

Seleccione una: a. El dominio en el que existe la función está entre 0 y 4. b. El rango en el que existe es en los valores positivos del eje y. c. La función presenta comportamiento constante. d. La función presenta comportamiento creciente entre -4 y 0 y decreciente entre 0 y 4.

Respuesta incorrecta. El rango se define como los valores de y en el que existe una función. La función presentada existe en los valores positivos de y. La respuesta correcta es: El rango en el que existe es en los valores positivos del eje y.

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Pregunta 20 Sin contestar Puntúa como 1,00

Considere la gráfica de la función:

Las razones que describen el comportamiento de la gráfica son: Seleccione una: a. La función no puede tomar el valor de 0 y cuando los valores de x son muy pequeños, su imagen en el eje y es muy grande. b. La función presenta una indeterminación en x = 0; esto hace que la función presente un comportamiento asintótico en y = 0. De la misma manera la función presenta asíntota en x = 0. Esto ocurre porque cuando los valores de x son negativos y muy pequeños; la función toma valores negativos muy grandes, y cuando los valores de x son positivos y muy pequeños; los valores de y son positivos y muy grandes. c. La función no puede tomar el valor de 0 y cuando los valores de x crecen, el valor de y es muy pequeño. d. La función presenta una indeterminación en y = 0; esto hace que la función presente un comportamiento asintótico en x = 0. De la misma manera la función presenta asíntota en x = 0. Esto ocurre porque cuando los valores de x son negativos y muy pequeños; la función toma valores negativos muy grandes, y cuando los valores de x son positivos y muy pequeños; los valores de y son positivos y muy grandes.

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Respuesta incorrecta. La función presenta una indeterminación en y = 0; esto hace que la función presente un comportamiento asintótico en x = 0. De la misma manera la función presenta asíntota en x = 0. Esto ocurre porque cuando los valores de x son negativos y muy pequeños; la función toma valores negativos muy grandes, y cuando los valores de x son positivos y muy pequeños; los valores de y son positivos y muy grandes. La respuesta correcta es: La función presenta una indeterminación en x = 0; esto hace que la función presente un comportamiento asintótico en y = 0. De la misma manera la función presenta asíntota en x = 0. Esto ocurre porque cuando los valores de x son negativos y muy pequeños; la función toma valores negativos muy grandes, y cuando los valores de x son positivos y muy pequeños; los valores de y son positivos y muy grandes.

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Pregunta 21 Sin contestar Puntúa como 1,00

Considere el pentágono regular presentado en el esquema:

Si el área del triángulo sombreado es de 6 cm2; El perímetro del pentágono es:

Seleccione una: a. 25 cm2 b. 25 cm c. 20 cm d. 20 cm2

Respuesta incorrecta. Conociendo el área del triángulo sombreado se puede conocer el valor de la base del triángulo, dado que el área del triángulo está dada por: Donde b es la base del triángulo y h su altura.

De este modo: eservicioseducativos.com/e-learning/mod/quiz/review.php?attempt=127702

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Despejando la base:

Con el valor de b, y apoyados en el teorema de Pitágoras, es posible conocer el valor de la hipotenusa que corresponde al valor del lado del pentágono regular:

El perímetro de una figura geométrica está dado por la suma de cada uno de sus lados. Como es un pentágono regular:

La respuesta correcta es: 25 cm

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Pregunta 22 Sin contestar Puntúa como 1,00

Considere los dos tanques y sus dimensiones presentados en la figura:

El tanque cilíndrico se está llenando a razón de

y el tanque

rectangular se esta llenando a razón Considerando la información, puede decirse que el tanque que primero se llena es: Seleccione una: a. El tanque rectangular. b. Los dos tanques se llenan a la vez. c. Los dos tanques se demoran los mismo en estar llenos. d. El tanque cilíndrico.

Respuesta incorrecta. Debe calcularse como primera medida el volumen de ambos tanques; el volumen del tanque cilíndrico es igual a:

El volumen del tanque rectangular es: eservicioseducativos.com/e-learning/mod/quiz/review.php?attempt=127702

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Es necesario organizar las unidades para que pueda realizarse una comparación adecuada de volúmenes. El tiempo de llenado del tanque cilíndrico es:

El tiempo de llenado del tanque rectangular es:

La respuesta correcta es: El tanque cilíndrico.

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Pregunta 23 Sin contestar Puntúa como 1,00

Responder las preguntas 23 al 25 de acuerdo con la siguiente información Para realizar ejercicios de aplicación en una clase de probabilidad, el profesor pide a sus estudiantes llevar un par de dados no adulterados a la siguiente sesión. El ejercicio propuesto consiste en calcular la probabilidad de que en la mesa caigan dos números cuyo producto sea igual a 12 y a la vez la diferencia entre el mayor y el menor sea igual a 1: Seleccione una: a. 1/18 b. 36% c. 22% d. 1/9

Respuesta incorrecta. En un lanzamiento de un par de dados, existen 36 eventos probables son:

La probabilidad de que en estos eventos se cumpla que el producto de los dos números sea igual a 12 es

De ese conjunto se seleccionan los que cumplan que la diferencia entre el mayor y el menor sea igual a 1:

Se puede calcular la probabilidad de que ocurran estos eventos como

La respuesta correcta es: 1/18

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Pregunta 24 Sin contestar Puntúa como 1,00

Luego de realizar el ejercicio los estudiantes comprueban que el profesor está equivocado porque: Seleccione una: a. La probabilidad de que la suma de los números que caigan sobre la mesa sea 3 es diferente a la probabilidad de que la suma sea 11. b. La probabilidad de que la suma de los números que caigan sobre la mesa sea 5 es la mayor. c. La probabilidad de que la suma de los números que caigan sobre la mesa sea 7 es la mayor. d. La probabilidad de que la suma de los números que caigan sobre la mesa sea 5 es menor que la probabilidad de que la suma sea 10.

Respuesta incorrecta. En un lanzamiento de un par de dados, existen 36 sucesos probables. A continuación se presentan todos los sucesos que pueden ocurrir al lanzar dos dados y el valor que para cada uno de esos sucesos tiene la variable suma:

Las distribución de probabilidades que tiene la variable suma se presenta a continuación:

La tabla evidencia que la probabilidad más alta es que la suma de los números que caigan luego del lanzamiento de dados sea igual a 7. La respuesta correcta es: La probabilidad de que la suma de los números que caigan sobre la mesa sea 7 es la mayor.

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Razonamiento cuantitativo

Pregunta 25 Sin contestar Puntúa como 1,00

En la clase con los dados el profesor afirma que probabilidad de la variable suma de los números que caigan sobre la mesa tienen exactamente el mismo valor. Luego de realizar el ejercicio los estudiantes afirman que el profesor está equivocado. Una gráfica que representa el cambio de la probabilidad de la variable suma es: Seleccione una:

a.

b.

c.

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Razonamiento cuantitativo

d.

Respuesta incorrecta. En un lanzamiento de un par de dados, existen 36 sucesos probables. A continuación se presentan todos los sucesos que pueden ocurrir al lanzar dos dados y el valor que para cada uno de esos sucesos tiene la variable suma:

Las distribución de probabilidades que tiene la variable suma se presenta a continuación:

La tabla evidencia que la probabilidad más alta es que la suma de los números que caigan luego del lanzamiento de dados sea igual a 7. Se puede ver que una gráfica de la probabilidad de la variable suma presenta un pico en 7

La respuesta correcta es:

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Razonamiento cuantitativo

Pregunta 26 Sin contestar Puntúa como 1,00

El siguiente gráfico de barras presenta los principales productores de etanol en Colombia y su contribución en metros cúbicos a la producción nacional en el año 2014.

Basados en los datos representados en el gráfico de barras, si se desea construir un gráfico circular, el sector del círculo que representa la contribución realizada por Bogotá en 2014 sería: Seleccione una:

a.

Porque la producción de etanol de Bogotá durante el año 2014 menos de

un cuarto de la producción nacional de ese año.

b.

Porque la producción de etanol de Bogotá durante el año 2014 fue un

cuarto de la producción nacional de ese año.

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Razonamiento cuantitativo

c.

Porque la producción de etanol de Bogotá durante el año 2014 mas de un

cuarto de la producción nacional de ese año.

d.

Porque la producción de etanol de Bogotá durante el año 2014 fue la

mitad de la producción nacional de ese año.

Respuesta incorrecta. Los datos obtenidos del gráfico de barras muestran que para el año 2014 Bogotá contribuyó con 2900 m3 de etanol de los 9200 de la producción nacional de ese año. Lo anterior significa que el aporte de Bogotá a la producción nacional de etanol en 2014 fue la tercera parte de la producción nacional.

La respuesta correcta es:

Porque la producción de etanol de Bogotá durante el año

2014 mas de un cuarto de la producción nacional de ese año.

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Razonamiento cuantitativo

Pregunta 27 Sin contestar Puntúa como 1,00

Considere la información presentada en el siguiente esquema:

La razón que garantiza que la figura sea una circunferencia es: Seleccione una: a. Eje menor / Eje mayor < 1 b. Eje mayor / Eje menor = 0 c. Eje menor / Eje mayor = 1 d. Eje menor / Eje mayor >1

Respuesta incorrecta. En una circunferencia los ejes mayor y menor son iguales y corresponden al diámetro. La respuesta correcta es: Eje menor / Eje mayor = 1

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Razonamiento cuantitativo

Pregunta 28 Sin contestar Puntúa como 1,00

Considere la información presentada en el siguiente esquema:

La excentricidad de la elipse es un valor que determina la forma de la elipse; es decir que tan redonda o que tan alargada es. La excentricidad en una elipse está dada por:

Donde c es la semidistancia focal y a, el semieje mayor de la elipse. Con base en la información es correcto afirmar: Seleccione una: a. Cuando e tiene un valor muy cercano a 0, la elipse tiene una forma muy redonda. b. Cuando e tiene un valor muy cercano a 0, la elipse tiene una forma muy alargada. c. Cuando e tiene un valor muy cercano a 1, la elipse tiene una forma muy parecida a una circunferencia. d. e puede tener un valor por debajo de 0.

Respuesta incorrecta. El valor de la excentricidad de una elipse puede tomar valores entre cero y uno. eservicioseducativos.com/e-learning/mod/quiz/review.php?attempt=127702

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Razonamiento cuantitativo

Cuando la distancia focal es 0; la figura deja de tener dos focos y pasaría a tener uno que se encuentra en su centro. En este caso la excentricidad toma un valor de cero. Cuando la distancia focal tiene valores muy cercanos al valor del semieje mayor, entonces la excentricidad toma un valor de 1. La respuesta correcta es: Cuando e tiene un valor muy cercano a 0, la elipse tiene una forma muy redonda.

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Razonamiento cuantitativo

Pregunta 29 Sin contestar Puntúa como 1,00

En geometría, un foco de una curva es un punto determinado que no pertenece a ella, respecto del cual se mantienen constantes las todas las distancias a la curva. Los focos de la elipse son dos puntos. Respecto de ellos la suma de las distancias a cualquier otro punto de la elipse es constante

La distancia focal en el diagrama, es igual a 12 cm y la distancia b del foco B al punto M es igual a 5 cm. Hallar con la información suministrada la constante de la elipse (a+b): Seleccione una: a. 17 cm b. 20 cm c. 18 cm d. 25 cm

Respuesta incorrecta. El esquema se detecta el siguiente triángulo rectángulo:

Con el teorema de Pitágoras es posible conocer la distancia a:

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Razonamiento cuantitativo

Luego la constante que suman todas las distancias a + b alrededor de la elipse es igual:

La respuesta correcta es: 18 cm

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Razonamiento cuantitativo

Pregunta 30 Sin contestar Puntúa como 1,00

Sabiendo que el valor constante de la suma de las distancias a y b es igual a 22; y que la distancia focal es igual a 10; el área del triángulo formado por los dos focos de la elipse y por el punto M es igual a: Seleccione una: 2

a. 35 cm

2

b. 45 cm

2

c. 49 cm

2

d. 40 cm

Respuesta incorrecta. Del gráfico se puede observar M coincide con el vértice de la elipse. Siendo así; el valor de la distancia a es igual al valor de la distancia b, igual a Conociendo los valores de las distancias a y b, y el valor de la semidistancia focal, es posible conocer el valor del semieje menor utilizando el teorema de Pitágoras:

El semiejemenor es igual al valor de la altura del triángulo formado por los dos focos de la elipse y por el punto M. De este modo, el área de dicho triángulo es igual a:

2

La respuesta correcta es: 49 cm

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Razonamiento cuantitativo

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