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• Marco Agapito Vasquez

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[Sistemas de Radio Tv y Legislación 2016-A]

Sistemas de Radioenlace: Google Earth  OBJETIVOS:   

Aprender el uso del programa Google Earth para poder diseñar un sistema radio enlaces. Realizar el cálculo de las alturas de las antenas Calcular el espacio entre el emisor y receptor de una onda (zona de Fresnel)

 INTRODUCCIÓN: El Radioenlace es un sistema de transmisión de información que utilizan ondas electromagnéticas a través de un medio no guiado como es el espacio, para efectuar enlaces punto a punto (existen sistemas de radioenlace punto – multipunto y multipunto – punto).

Fig. 1 Sistema de Radioenlace punto a punto (arriba) y punto – multipunto (abajo) Estas ondas electromagnéticas tienen frecuencias que van desde los 500 MHz hasta los 300 GHz o aún más. Por consiguiente, las señales de las ondas electromagnéticas, a causa de sus altas frecuencias, tienen longitudes de onda relativamente pequeñas, es por eso que se le conoce también con el nombre de “microondas“. Así por ejemplo la longitud de onda de una señal de microondas de 100 GHz es de 0.3 cm., mientras que la señal de 100 MHz, como las de banda comercial de FM, tiene una longitud de 3 metros. Las longitudes de las frecuencias de microondas van de 1 a 60 cm., un poco mayores a la energía infrarroja. Las principales frecuencias utilizadas en microondas se encuentran alrededor de los 12 GHz, 18 y 23 GHz, las cuales son capaces de conectar dos localidades entre 1 y 25 kilómetros de distancia una de la otra. El equipo de microondas que opera entre 2 y 6 GHz puede transmitir a distancias entre 30 y 50 kilómetros.

[Sistemas de Radio Tv y Legislación 2016-A] Ahora nos dedicaremos a desarrollar el presente laboratorio, para el cual tenemos que tener en cuenta algunos conceptos previos los cuales describiremos a continuación:

a) Zona de Fresnel Las zonas de Fresnel son unos elipsoides concéntricos que rodean al rayo directo de un enlace radioeléctrico y que quedan definidos a partir de las posiciones de las antenas transmisora y receptora. Tienen la propiedad de que una onda que partiendo de la antena transmisora, se reflejara sobre la superficie del elipsoide y después incidiera sobre la antena receptora, habría recorrido una distancia superior a la recorrida por el rayo directo en múltiplos de media longitud de onda. Es decir, la onda reflejada se recibiría con un retardo respecto al rayo directo equivalente a un desfase múltiplo de 180 0. Precisamente este valor del múltiplo determina el nésimo elipsoide de Fresnel. De este modo, la primera zona de Fresnel (n = 1) se caracteriza por el volumen interior al elipsoide con diferencia de distancias igual a una semi longitud de onda o diferencia de fases de 180º. Luego posibles reflexiones cerca del borde de la primera zona de Fresnel pueden causar atenuación, ya que la onda reflejada llegaría a la antena receptora en oposición de fase. Por lo tanto, durante la fase de planificación del radioenlace debe asegurarse que la primera zona de Fresnel se encuentre libre de obstáculos, bien aumentando la altura de los mástiles de las antenas o bien situándolos en otra posición del edificio. Evidentemente, una obstrucción completa de la zona de Fresnel produciría pérdidas todavía mayores. Fig

.2 Zona de Fresnel El radio de la primera zona de Fresnel, “ ho ”, en un punto cualquiera de un radioenlace puede calcularse a partir de la siguiente expresión:

h0 =

l

d1 d 2 d

Dónde:

d=distanciatotal d 1 y d 2=distancias delTX y RX hacia el obstáculo respectivamente .

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b) Corrección por Curvatura Terrestre: Considerando el trazado de perfiles topográficos, la corrección por curvatura terrestre corresponde al obstáculo crítico presente en el perfil para efectos del diseño de radioenlaces. En la figura mostrada, d 1 y d 2 representan las distancias parciales desde cada extremo del perfil hacia la proyección horizontal del obstáculo crítico, luego tenemos:

Dh =

4d1 d2 51K

Dónde:

d 1 y d 2=distancias delTX y RX hacia el obstáculo respectivamente . K=cte de radio equivalente de la tierra

c) Calculo de las Antenas: Para hallar las alturas de las antenas, transmisora y receptora, es necesario recordar que cuando el obstáculo está más cercano al punto A la altura de la antena en ese punto debe ser mayor a la antena del punto B en un rango de 15 a 20% mayor; esto también se cumple en sentido contrario. Se utilizaran las siguientes formulas:

ha1 =

d dd d h0 + h ' s ) - 1 ( hg 2 + ha 2 ) + 1 - hg1 ( d2 d2 2 KRt

Dónde:

h g 1 y hg 2 :altura de la zona transmisora y receptora respectoal nivel del mar ha 1 y h a 2 :altura de la antena transmisora y receptora Rt :radio terrestre=6370 Km

h' s = hs + Dh hs :altura del obstáculo al nivel de mar

d) Google Earth: Es un programa informático que muestra un globo virtual que permite visualizar múltiple cartografía, con base en la fotografía satelital. El mapa de Google Earth está compuesto por una superposición de imágenes obtenidas por imágenes satelitales, fotografías aéreas, información geográfica proveniente de modelos de datos SIG de todo el mundo y modelos creados por computadora.

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e) Perfil de Elevación: Explora las elevaciones de una ruta particular a través del Perfil de elevación. Para comenzar, traza una ruta o abre una ya existente. Una vez que hayas elegido una ruta del panel Lugares, hay dos maneras de ver su Perfil de elevación. Accede a Editar > Mostrar Perfil de elevación o haz clic con el botón derecho en tu ruta desde el panel Lugares y selecciona Mostrar Perfil de elevación. Aparecerá un Perfil de elevación en la mitad inferior del visor 3D.

Fig. 3

Perfil de Elevación El eje Y del cuadro muestra la elevación y el eje X del cuadro muestra la distancia. Si mueves el cursor por las diversas partes del Perfil de elevación, la flecha se mueve por tu ruta y muestra la elevación (lado izquierdo de la flecha) y la distancia acumulativa (sobre la flecha). El número de % que aparece representa el % de la cuesta o pendiente. Si deseas seleccionar una parte específica de la ruta, mantén presionado el botón izquierdo del mouse mientras mueves el cursor por el área deseada, luego suelta el botón. Entonces esta estadística sobre el gráfico de líneas se mostrará en esta parte específica de la ruta y el gráfico destacará automáticamente esta sección. Para cambiar la escala de estadística entre pies y metros, selecciona Herramientas > Opciones y selecciona tus preferencias en la categoría Mostrar elevación.  EQUIPOS Y MATERIALES:   

PC con internet Google Earth Calculadora científica u hoja de calculo

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 PROCEDIMIENTO:  Primero: Seleccionamos los lugares que vamos a comunicar mediante un enlace punto a punto. Para nuestro caso sería:  

1er punto: UNAC – FIEE Pabellón 2do punto: Base Naval – La Punta  Segundo:

Una vez seleccionado nuestros puntos abrimos el programa Google Earth previamente instalado en la PC y buscamos los puntos

Fig. 4 Imagen del editor de búsqueda  Tercero: Cuando se encuentra el punto deseado se procede a marcar el punto:

Fig.5 Icono de anclaje para el punto deseado  Cuarto: Despues de haber marcado los puntos procedemos a unirlos:

Fig.6 Icono para unir los puntos seleccionados Para nuestro enlace seria:

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Fig.7 Enlace entre la Base Naval y la UNAC  Quinto: Luego de trazar nuestro enlace procedemos a visualizar nuestro perfil:

Fig.8 Perfil trazado del enlace

 MEDICIONES:

Después de haber obtenido el perfil del enlace procedemos a identificar el obstáculo crítico con la ayuda de una línea de vista:

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Fig.9 Identificando el obstáculo critico Una vez identificado el obstáculo crítico medimos su altura respecto al mar correspondiente también medimos la distancia del punto TX y RX a dicho obstáculo como también las alturas de los puntos TX y RX.

Fig.10 Alturas que se obtiene con Google Earth Las mediciones que nos arroja el Google Earth son:      

h g 1=28 m h g 2=5 m hs =27 m d 1=0.62 Km d 2=5.07 Km d=5.69 Km

NOTA IMPORTANTE: “Cuando medimos con el programa Google-Earth obtenemos las alturas respecto al suelo, entonces tenemos que hacer los enlaces agregando las alturas de los edificios.”

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COMPROBACIÓN EXPERIENCIA EN 3D: En esta experiencia con la opción de 3D de Google-Earth hallamos la elevación total que nos da 40m, esto nos dice que las alturas obtenidas son las alturas respecto al nivel del suelo, y que la altura del pabellón de la FIEE-UNAC es 12m.

De igual manera se realiza para la BASE NAVAL que nos da un valor de 15m que es la altura total, esto nos dice que la altura del pabellón BASE NAVAL es de 10m

ECUACIONES CON LOS DATOS OBTENIDOS:

[Sistemas de Radio Tv y Legislación 2016-A]  Para el punto de inicio que es el pabellón de la FIEE-UNAC la altura del suelo que nos dio por dato el Google-Earth fue de 28m, a esta medida se le tiene que agregar la altura del pabellón que es aproximadamente 12m.

h´ g 1=hg 1 +12 m ´ h g 1=40 m  Para el punto de final que es el pabellón de la BASE NAVAL la altura del suelo que nos dio por dato el Google-Earth fue de 5m, a esta medida se le tiene que agregar la altura del pabellón que es aproximadamente 10m. ´

h g 2 =hg 2 +10 m h´ g 2 =15 m  Para el punto del OBSTACULO la altura del suelo que nos dio por dato el Google-Earth fue de 27m, a esta medida se le tiene que agregar la altura del frontis que es aproximadamente 8m. °

h s=h s+ 8 m h° s=35 m Una vez establecido los cálculos de las alturas totales obtenemos la siguiente gráfica:

Fig.11 Alturas totales obtenidas

[Sistemas de Radio Tv y Legislación 2016-A] A continuación se muestra las coordenadas de cada punto: En una opción de Google-Earth nos da las coordenadas del punto de partida y el punto de llegada.

Fig. 12 Coordenadas UNAC-FIEE

Fig. 13 Coordenadas Base Naval

 RESULTADOS: Para los cálculos utilizamos las formulas (1), (2), (3) y (4) descritas anteriormente: OBS Debemos tener en cuenta que el obstáculo está cercano a la FIEE, por lo tanto lo tanto la altura de dicha antena será de mayor tamaño sin sobrepasar el 15 a 20% de diferencia. Aplicando las formulas obtenemos los siguientes datos:

ha1 =

d dd d h0 + h ' s ) - 1 ( hg 2 + ha 2 ) + 1 - hg1 ............ ( 1) ( d2 d2 2 KRt

Hallando el radio de fresnel

h0 :

h0 = l

Primero hallamos la longitud de onda

(λ)

 Trabajamos con la frecuencia de 2.4Ghz

d1 .d 2 d

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3.105 ( Km / s ) c l = �l = = 125m f 2400 ( MHz )

Utilizando

(λ) en la fórmula de radio de fresnel h0 :



d 1:es ladistancia del punto de partida al obstaculo( FIEE .UNAC−OBSTACULO )  d 2:es ladistancia del punto final al obstaculo( BASE NAVAL−OBSTACULO )  d : es la distanciadel puntode partida al punto final .

h0 = l

d1d 2 (620).(5070) � h0 = 125 = 8,3m d 5690

h0 = 8,3m

Hallando:

h ' s = hs + Dh....... ( 2 )

Dh =

4d1 d 2 51K

Cuando hallamos el valor de la corrección de la curvatura terrestre el valor de “k” se toma que es 4/3 este valor es dado en forma teórica.

K = 4/3

Dh =

4d1 d 2 4d1d 2 = = 0,18m 51K 51( 4 / 3 )

°

h s=35 m; altura del obstaculo+altura del frontis . h ' s = hs + Dh = 35 + 0,18 = 35,18m

h' s = 35,18m

Hallando las alturas de las antenas de Tx y Rx:

[Sistemas de Radio Tv y Legislación 2016-A] Fórmula para hallar alturas de las antenas:

ha1 =

d dd d h0 + h ' s ) - 1 ( hg 2 + ha 2 ) + 1 - hg1 ( d2 d2 2 KRt



d 1:es ladistancia del punto de partida al obstaculo( FIEE .UNAC−OBSTACULO ) d 2:es ladistancia del punto final al obstaculo( BASE NAVAL−OBSTACULO ) d : es la distanciadel puntode partida al punto final . h0 : Radio de fresnel ´ h s :altura total del obstaculo . ha 1 :altura de la antena 1 ha 2 :altura de la antena2 Rt : Radio terrestre h g 1 :altura total de la FIEE−UNAC h g 2 :altura total de la BASE NAVAL

        

Reemplazando los datos:

ha 1 antena

: dando el valor de 7m a la altura de la antena FIEE UNAC, para hallar el valor de la

ha 2 ha1 =

5, 69 0, 62 0, 62.103 *5, 69.103 8,3 + 35,18 15 + h + - 40 ( ) ( a2 ) 5, 07 5, 07 2 ( 4 / 3 ) .6730.103

ha1 = 7

7 = 1,12 ( 43, 48 ) - 1,83 - 0,122 ha 2 + 0, 20 - 40 ha 2 =

48, 78 - 1,83 + 0, 2 - 40 - 7 � ha 2 = 1,3m 0,122 ha1 = 7 m Altura de la antena de la FIEE-UNAC

ha 2 = 1,3m Altura de la antena de la BASE NAVAL Notamos que la antena ha 1 , la cual representa a la ubicada en la FIEE, es de mayor tamaño y no sobrepasa el 20% de diferencia que es el máximo permitido. Para hallar el punto de reflexión utilizamos las siguientes fórmulas TEORICAS:

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� h � dr 2 = � 1 � d ........... ( a ) �h1 + h2 � � h � d r1 = � 2 � d .......... ( b ) �h1 + h2 � Donde:     

d r 2=¿ distancia desde el punto A hacia el punto de reflexión. d r 1=¿ distancia desde el punto B hacia el punto de reflexión. d=¿ distancia total. h2=¿ altura del punto A sobre el nivel del mar más la altura de la antena. h1=¿ altura del punto B sobre el nivel del mar más la altura de la antena.

Con los datos obtenidos anteriormente tenemos:

h1 :altura total de la FIEE. UNAC+ la altura de la antena h a 1 h2 :altura total de laBASE . NAVAL+la altura de la antena ha 2 d=distanciatotal delradio enlace

h1 = 40 + 7 = 47m h2 = 15 + 1,3 = 16,3m d = 5, 69 Km

Aplicando la fórmula de

(a) y ( b )

tenemos:

� 47 � dr 2 = � 5, 69 = 4.22 Km � �47 + 16,3 � d r 2 = 4.22 Km

� 16,3 � d r1 = � 5, 69 = 1, 465Km � �47 + 16,3 � d r1 = 1.465 Km

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Fig.14 Podemos notar que el punto de reflexión se encuentra en el mar, esto demuestra que nuestro cálculo está bien desarrollado puesto que el mar es la zona que nos proporciona mayor reflexión.

 CONCLUSIONES: 

Una vez familiarizado con el Google Earth, hallar el lugar preciso del enlace es mucho más sencillo.



Identificamos con comodidad y sin complicaciones el obstáculo crítico para así poder calcular mediante las formulas la alturas de las antenas.

 RECOMENDACIONES: 

Al momento de calcular la altura de las antenas tenemos que tener en cuenta la diferencia del tamaño de estas, ya que un radioenlace ideal requiere que los cálculos sean lo más exacto posible; por eso se debe tener en cuenta que la diferencia debe ser entre un 15 a un 20%.



Cuando se tienen enlaces que atraviesan el mar se debe tener en cuenta que la zona de reflexión se debe encontrar en el agua, si realizando los cálculos se determina que la zona de reflexión es una diferente al mar se debe realizar una corrección en los cálculos realizados anteriormente.