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• Doc Efra Ramirez

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G Problemas

INTRODUCCION

.

1 Hacer una lista de las sustancias que se producen por fermentación en el país y de las que se importan, estableciendo cantidades en kg/año y precio en $/kg. 2. Buscar en la literatura el diagrama de flujo para la manufactura de los siguientes productos: alcohol etílico, ácido cítrico, penicilina y a-amilasa. 3. Hacer una lista de los lugares, en el país, donde se pueden obtener cepas para fermentación, especificando el número y las especies disponibles. 4. Listar las principales diferencias entre los organismos eucariotes y procariotes, considerando su posible uso en fermentación. Mencionar algunos ejemplos de cada uno. CRECIMIENTO MICROBIANO

5. Un organismo que crece en un medio complejo en cultivo sumergido aeróbico, fue medido de la siguiente manera: Tiempo (h)

Núm. de organismos mi

012345678

x

)().

2

2Q

,35

J2()

ÿ

ÿ

ÿ

J81

3,,

Determine el valor de Pnrix y el de Ks ¿Cómo afectaría al resultado el que las mediciones se hubieran hecho cada 4 horas? 6. Se tiene una bacteria con un tiempo do duplicación mínimo de 1 h otra con uno de 2 h en las mismas condiciones ambientales. Si inicialmente la |305|

Problemas

Problemas

306

relación de concentraciones entre ellas es de 0.1 ¿Cuál será la concentración después de 5 y de 10 h? Especifique sus suposiciones para la solución del problema. ¿Cómo afectaría un cambio en el pH? 7. En un cultivo batch, y en un medio complejo (y.gr. jugo de tuna) crece S. cerevisiae. ¿Es lógico esperar un crecimiento diaúxico? ¿Por qué? ¿Cómo se manifiestaría dicho crecimiento en las mediciones de peso seco, número de células, densidad óptica y oxígeno disuelto? 8. Si en un cultivo batch (matraz agitado) crece E. coli a 20° y 37°C en un medio compuesto por 1% de glucosa, amoniaco y sales y se obtienen los siguientes datos:

T°C

indique cuál es el tamaño de Inóculo óptimo para maximizar el rendimiento del producto. Suponga que la concentración final del organismo es indepen diente del tamaño del inóculo y que es constante: ningún producto se introduce con el inóculo y no hay fase lag. II. ¿Qué modelo cinético para el crecimiento celular y de formación de producto es aplicable a los siguientes datos? Concentración Peso seco

(h)

(g/l)

sustrato

0

0.100 0.122 0.149

5.0 4.96

Tiempo

Y(g células/g sustrato)

0.2

0.4 0.6 0.8

0.41

20 37

0.26

1.0 1.5 2.0

¿Es acertado concluir que la temperatura afectará siempre el rendimiento de esa manera? En caso de que su respuesta sea negativa, exponga de qué otra manera explica usted el experimento.

2.5 3.0 3.5 4.0 5.0

CINETICA DE FERMENTACIONES

6.0 7.0 8.0 9.0

9. Encuentre usted los parámetros cinéticos, tanto de crecimiento como de formación de productos, de los siguientes datos experimentales:

10.0

Tiempo (h)

0 13 30 40 64 80 90 110 130 150

Concentración del sustrato

Biomasa

(g/l)

(g/l)

54.5

0.2 1.1 2.0 2.8

52.0

51.0 50.2 41.0 32.0 27.0 21.0 17.2

6.0

6.3 6.32 5.94 5.1 5.2

15.0

750 1 880 2 700 3 150 3 800 4 800 5 160

Tiempo

(h) 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 1.5 2.0 2.5

particular,

3.0

a

3.5 4.0 5.0 6.0 7.0

dx

— + px dt

8.0

-1 dP

x

dt

0.221 0.269 0.441 0.724 1.187 1.94

2.54 2.56 2.53 2.51 2.48

2.46

2.43 2.41

4.90 4.84 4.76 4.66 4.31 3.74 2.80 1.27 0 0

0 0 0 0 0

(unidades/l) 0

0.00243 0.00540

0.00901 0.0134 0.0188 0.0379 0.0693 0.121 0.205

0.330 0.459 0.714 0.966 1.22 1.46

1.71

1.95

0

12. La siguiente información se obtuvo en cultivos batch de B. subtilis que crecían en maltosa como sustrato limitante y a-amilasa como el producto deseado :

— — —

proponga uno. 10. Suponiendo que el siguiente modelo se ajusta a una fermentación

= — dt

0.181

(g/D

Concentración producto

Producto

(unidades/ml)

Utilice varios modelos y en caso de que ninguno de ellos se ajuste,

dP

307

9.0 10.0

= a/u + (3

dP

Biomasa

(g/l)

0.1 0.122

0.149

Maltosa

(g/D

5.00 4.96 4. >2

a -am ¡lasa

(ujl)

0

0.243 0.540

0.181 0.221 0.269 0.441 0.724 1.187 1.94 2.54

4.84

0.901

4.76

1.34

4.66 4.31 3.74 2.80 1.27 0

1.88 3.79

2.56

0 0

6.93 12.1

20.5

33.0 45.9 71.4

2.53 2.51 2.48 2.46 2.43

0 0 0

146.0 171.0

2.41

0

195.0

0

96.6

122.0

¿Cuál es el modelo cinético aplicable al crecimiento de las células? Determine los parámetro* cinético» y ostcquiométrico» apropiados. ¿Cuál es In

= tt /jx + /3 x — dt

1

308

Problemas

cinética de formación de a-amilasa? necesarios.

Problemas

309

Determine los parámetros cinéticos D

. '¡ymk>

13. Se utiliza un quimiostato para medir las velocidades de mutación y se obtienen los siguientes datos:

wi-V

l:

'

D = 0.6 h~l

i

100

9 11 13

0.1 0.2 0.3 0.35 0.39

8.0

24.0 16.0 13.3 12.5 11.8

8.0 7.95 7.80

_

0.03 0.11 0.16

_ 0.29 _

0.89 1.07

-

E. S i bikl/i

-

TRANSFERENCIA DE MASA

17. Un volumen de agua de 0.21 m3 (densidad = 103 kg/m3, viscosidad 10 ~3 N seg/m2) se agita en un tanque cilindrico de 0.6 m de diámetro me¬ diante un impulsor de 0.24 m de diámetro. A una velocidad de 5 rps, se encon¬ tró que el impulsor transmitió 720 W de potencia al fluido. Calcule la velocidad del impulsor para operar un tanque geométricamente similar de modo que transmita 2 kW/m3 a 15~m3 de agua. Para el primer tanque, ¿cuál es la velocidad máxima del impulsor si se cuenta con un motor de 2 HP? 18. Se proyecta utilizar un tanque cilindrico, al cual se inyecta aire, para producir levadura. Las condiciones del fermentador son las siguientes:

Diámetro del tanque Volumen del líquido Flujo de aire Presión en el tanque Temperatura

(IT1)_ (g/i)_ fg/i) 8.0

0.04

a) Encuentre los parámetros cinéticos de este organismo suponiendo una cinética de Monod y una energía de mantenimiento (compare con metabolis¬ mo endógeno). b) Si ahora se lleva a cabo una alimentación de S0 =5 g/1, ¿cuál será la productividad máxima del sistema (suponiendo que no haya otro tipo de limitación)?

Calcule la velocidad de mutación (eventos de mutación/organismo padre-generación). Suponga que la /j del mutante es igual que la del padre. 14. Si un solo contaminante entra en un quimiostato, existe una probabili¬ dad finita de que salga del fermentador antes de dividirse. Calcule esta probabilidad para una célula con un td de 2 h en un fermentador que opera a las siguientes tasas de dilución: 0.2, 0.5, 1.0 y 1.5 h-1 . -«» 15. Utilizando el modelo de Luedeking y Piret para la formación de producto dP/dt = aÿtx — /3x derive la ecuación para el estado estacionario que relaciona a concentración del producto a la salida con la concentración celular y la velocidad de dilución. Suponga una cinética tipo Monod. ¿Cuáles son los valores de a y 0 para la producción de ácido láctico en cultivo continuo que se obtienen de los siguientes datos experimentales?

ácido láctico

1.11 1.18 1.26 1.33 1.36 1.37 1.25 1.21 0.98 0.88

0.205

Tiempo/(h)

x

0.012

0.133 0.161 0.172

Numero de mutantes/ml

D

(i/D

0.114

Población total = 109/mi

200 300

(gil)

0.022 0.035 0.054 0.077 0.092

CULTIVO CONTINUO

.u

S

X

(h-1)

4m 125 m3 0.5 VVM

0.5 atm

30°C

Con agua y usando un electrodo de oxígeno se obtuvieron los siguientes datos:

16. A continuación se dan los datos experimentales de cultivo continuo en estado estacionario para la producción de biomasa: i

1_

Tiempo (seg)

0

10

20

30

40

50

60

Tensión de oxígeno (KN/ma)

5.0

11.1

14.1

15.9

16.8

17.3

17.6

o

Problemas

311

Calcule el coeficiente de transferencia de masa (suponiendo una respuesta instantánea del electrodo). Encuentre la productividad máxima del sistema para la producción de levadura en cultivo continuo, usando melazas. 19. Diseñe un fermentador piloto de 550 1 para los siguientes requerimien¬

evidencia de que la velocidad de corte del fluido es un parámetro crítico que influye en la producción del antibiótico. Se intenta duplicar la velocidad de la punta del impulsor, y para ello existen varias posibilidades; evalúe cada una de ellas y proponga la mejor. a) Sin cambiar la potencia, HP, del motor eléctrico instalado, ¿cómo liaría en ND? b) ¿Cómo afectaría duplicar N a los otros parámetros del proceso? c) Si se redujera 25% el tamaño del impulsor, ¿qué le sucedería a N y a la potencia? d) Suponiendo que el coeficiente de transferencia de masa está correlacio¬ nado con la potencia por unidad de volumen y que no hay efecto en la correlación cuando varía ND, ¿que sugeriría usted? Suposiciones: 1. Flujo turbulento en todos los c&aós 2. Propiedades físicas del fluido constantes 3. Despreciar el efecto de aeración en absorción de potencia 22. Indique usted cuál de las dos siguientes correlaciones usaría para hacer un diseño de escalamiento:

310

tos:

Viscosidad de 0.01 a 100 cp Densidad de 50 a 75 lb/ft3 Geometría estándar 20% de pérdida de potencia del motor en sellos, conexiones, etc. El motor deberá operar de 0 a 300 rpm Volumen de operación, aproximadamente 70% Indique las relaciones geométricas y el tamaño del motor eléctrico re¬ querido. 20. En el laboratorio se encontró que el área interfacial en tanques agitados está gobernada por los siguientes parámetros:

N0Dj = 0.195

+

0.2 DT/Dj

a HL = 96 (ND¡ - N0Dj)

N0

VW

= velocidad mínima del agitador, rps

N = velocidad del agitador, rps

D¡ = diámetro del impulsor, m

Dt = diámetro del tanque, m Hl = altura del líquido, m a

= área interfacial, m2/m3

Para escalamiento en tanques geométricamente similares se recomienda: 1 . Igual velocidad tangencial en la punta del agitador (tip speed velocity). 2. Igual área interfacial. 3. El escalamiento no se debe hacer con base en P/V constante Analice los resultados anteriores y señale sus críticas en cuanto a los criterios propuestos. a) Si los criterios 1 y 2 son correctos, ¿qué sucedería si hiciese un

escalamiento en volumen de 1 000? (Comparación cuantitativa). b) Discuta el criterio 2 para escalamiento, apoyándose en su conocimiento de la teoría de transferencia de masa. c) ¿Por qué razón las correlaciones encontradas apoyan el criterio 3? ESCALAMIENTO DE FERMENTACIONES

21. En la producción de antibióticos se emplean organismos miceliales y hay

/ P«A 0 4

kLa ( a

kLa

y

)

/ Pe\0 -7

«Mj

vs°'5

N°'5 (Calderbank)

Vs0-67

(Fukuda)

Analice en su respuesta las diferencias y/o similitudes de ambas. Establezca la razón por la que utilizaría una en lugar de la otra (la correlación de Michel y Miller puede ayudarle en su decisión). 23. Se tiene un fermentador que opera en cultivo continuo de 10 1 y se desea escalar a 1 000 1 y después a 100 000 1. Se han medido las propiedades del cultivo: Ys, Y0, YK, jimáx, Ks, ke, Ccrít. Se desea anticipar, para cada escala, los problemas de escalamiento por cambio de escala, considerando a) kLa constante; b)P/V constante; c) efecto de la aeración, y d) crecimiento en las paredes. 24. Un tanque de 100 000 1 (volumen total) con un motor de 200 kW opera a 76 rpm, se desea emplear inicialmente un sustrato cuya viscosidad es 100 000 cP; el motor no es de velocidad variable. ¿Es posible emplearlo? ¿Por qué? ¿Qué cambios pueden sugerirse para que sirva?

METODOS DE ESTERILIZACION DEL MEDIO DE CULTIVO Y DEL AIRE

25. En la determinación de la curva de sobrevivencia de E. coli con luz ultravioleta (U.V.) y rayos 7 producidos por Co60, se obtuvieron los siguientes resultados:

Problomas

312

c

N

(organismo/ml)

rw cn 2.4

0 10

1

O «o

ír

X 10" 1.07 X 107 (2.9 - 3.7) 107 (2.2- 3.3) 105 (7.5 - 9.5) 103

20 40 70

100

Rayos í (min)

velocidad de muerte térmica (seg 1 ) constante de tipo Arrhenius = 10'6,a (seg ') A E = energía de activación = 2.83 X 105 (J/gmol) = constante de los gases = 8.31 (J/gmol" K) T = temperatura absoluta (°K)

k

U.V. í (seg)

313

Pmttlfiima

y

IR

28. En un proceso industrial se esteriliza el medio de cultivo por inyección de vapor y posterior enfriamiento con agua. Los datos del caso 1 son representativos; se han propuesto algunos cambios en el proceso obteniéndose los datos del caso II. En una autoclave (caso III) se alcanza un nivel de esterilidad adecuado para el mismo medio.

N

(organismo/ml) (3.7 - 4.4) 10" (2.1 - 2.4) 101 (1.6 - 1.9) 107

0 3.5

4.0

(7.3

-

8.9) (2.7 - 4.9) (1.1 1.6) (3.7 4.0)

4.5 6.0

7.0 10.0

106 10* 10* 105

La fuente de U.V. produce 2.7 X 10s erg/seg y la de rayos 7 4X 108 erg/min. ¿Cuál de las dos radiaciones es más efectiva? Para una contaminación de 106 organismos/ml, ¿cuánto tiempo se requeri¬ ría de cada uno de los dos tipos de radiación? 26. Un caldo de cultivo de Pseudomonas psicrofílica ha sido contaminado con el mesófilo Bacillus subíilis (células vegetativas y esporas). Suponga que hay 109 células/ml de Pseudomonas y 103 células/ml de B. subíilis (cuenta viable): a) ¿Qué tipo de curva de inactivación térmica se espera a 55°C y a

121°C? b) ¿Qué tipo de curva de inactivación por radiación se puede postular? c) Se desea cuantificar Pseudomonas por plateamiento. ¿Cómo se aseguraría de que B. subíilis no se incluya en la cuenta de células viables? 27. Se desea esterilizar continuamente 500 m3 de un medio que contiene licor de cocimiento de maíz para la producción de gluconato de sodio. Un experimento baích con 10 1 de este medio, con rápido calentamiento a la temperatura de esterilización de 121°C y un subsecuente enfriamiento rápido a temperatura ambiente, requirió de 90 seg para alcanzar una probabili¬ dad suficientemente baja de sobrevivencia de un organismo. ¿A qué tempera¬ tura se deberá operar un esterilizador continuo si se desea operar con la misma probabilidad de esterilidad en un reactor de flujo tapón con un tiempo de residencia de 35 seg y un flujo volumétrico de 0.033 m3/seg? Como base de su cálculo, suponga que los contaminantes son esporas de Bacillus síearoíhennophilus,cuya velocidad de muerte está dada por:

k=

a-e'rt

Tiempo

Caso I Caso Ií

T (°C)

0

24

10 20

34 48

30

64

40 50 60

70

80

90 100 110 120 130 140 150

81

97 103 113 121 121 114 106 99 92 84

76

Caso III

tCQ

T(°C)

28 36 48 70 121 121 105 90 78 68 60 52 47 42 37 34

26 58 90 121 121 80

48 30 18

-

——

V. 8.
\ (Q°A 1(mgOj SSLM

323

S0 = 85 mg DBO/l S = 30 mg DBO/l

La concentración de 02 disuelto fue esencialmente O cuando se midieron las velocidades de absorción de oxígeno. La concentración de saturación de oxígeno disuelto a 0.21 atm de presión parcial fue de 7.2 mg 02/l-h. a) Usando los datos anteriores encuentre una correlación para el kL a en h"1 y la potencia por unidad de volumen (HP/1 000 galones), y la velocidad superficial (ft/h). b) ¿Cómo compara la potencia consumida experimentalmente con la calculada? 59. Las propiedades Teológicas de un caldo de fermentación fueron me¬ didas con un viscosímetro Brookfield. Los siguientes datos se obtuvieron a las 114 horas de la fermentación de ácido giberélico con tres diferentes tamaños de cilindro, A, B y C:

X= 3 000 mg SSLM/1

¿Cuál es el volumen necesario del tanque de aeración? ¿Flujo de los lodos de recirculación y del exceso formado? ¿Cuál es la velocidad de consumo de 02 y el coeficiente de transferencia de ()2 , necesario para el tanque de aeración? ¿Cuál es el valor de Ys y de m en el sistema?

Velocidad de corte, A (seg ) Esfuerzo de corte (g/cm seg2) Velocidad de corte, B (seg"' ) Esfuerzo de corte (g/cm segJ) Velocidad de corte, C (seg 1 ) Esfuerzo de corte (g/cm seg1 ) "

949.6 49.6 327.7

27.7 203.8 26.0

491.2 43.2 273.6 26.5 170.2 20.7

627.8 37.3 216.6 24.1

139.7 18.7

475

318 28

163.9 20.9 101.9 17.0

108.7

31.6

17.0 68.23 15.3

Y

Prob/omus

Problemas

324

Determine el tipo de fluido y los parámetros del modelo de potencia. 60. Un fermentador de tipo air-lift se llena con agua hasta una profundidad de 35 m, antes de ser aireado. El aire se suministra a través de burbujeadores con orificios. La fracción que se absorbe es pequeña y el aire sale a 1.5 atm de presión. La operación se efectúa a 30°C y la velocidad del aire es de 5.5 irt/min (a 1.5 atm y 30° C). La caída de presión a través de los orificios es de í2 psi. Calcule la potencia del compresor considerando una eficiencia total de 65%.- Exprese el P/V del sistema en HP/1 000 galones y kW/1 000 1.

32b

Tiempo

1 &~ 1

Oxigeno d¡suelto

(ppm)

0 10

5.2 5.2 5.2 5.2 4.7 4.2 3.7 3.1 2.6 2.0 1.5

20 30 40 50

60 70 80 90 100

110 120 130

DETERMINACION EXPERIMENTAL DE LA TRANSFERENCIA DE OXIGENO EN UNA FERMENTACION

150 160

1 VVM 3 litros 300 rpm

muestras

num.

(mi)

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

5 5 5 5 5 5 5

5 5 5

\ ii

\

YS

* ÿ

4.4 4.5

Tiempo

Oxigeno

(segundos)

disuelto (ppm)

30 40

Volumen de tiosulfato usado (mi)

50

60 70 80

21 20.7 20.35 20 19.7

90 100

110 120 130 140 150 160 170 180 190

19.3

19.0 18.7 18.7 18.7

3.7 3.7 3.7 3.7 3.7 3.7 3.2

Se corta aire e introduce N,

1.8

0.8 0.15 1.7 2.41

Se introduce aire

2.9

3.2 3.3 3.41 3.52 3.59 3.61

¿Cuál es el k( a? 64. Usando el método del balance de U2 en un fermenladór de 9 litros, u 29°C que opera n 120 rpm se obtuvieron los siguientes datos para 0.5 VVM.

¿Cuál es el valor de kLa? 62. Usando un electrodo de oxígeno disuelto en un fermentador con levadura, se obtuvieron los siguientes resultados con la técnica dinámica:

L

Vv

Se reinició la aeración

0.5 N

0 20

Volumen de

—

Encuentre usted: k, a, Qo2x> y Cg* 63. Se carga un fermentador de 500 1 con un medio de cultivo y se empieza a introducir aire; la temperatura es de 30°C y el pH de 5. Para determinar el kLa se emplea la técnica de eliminación de gas con nitrógeno. Se obtuvieron los siguientes resultados.

29°C 30°C

Las muestras se tomaron cada 5 minutos, y se obtuvieron los siguientes resultados:

Muestra

-

3.8 4.2

140

61. En un fermentador de 5 litros se hizo la prueba del sulfito para deter¬ minar el kLa. El experimento se realizó en las siguientes condiciones:

Temperatura del aire Temperatura del agua del fermentador Flujo de aire Volumen de líquido Velocidad de agitación Normalidad del tiosulfato usado en la titulación

0.9

2.8

CtrfL jfóv-'

Se cortó el uirc

Vi

n -é

lili

Problemas

326

'"•¡t 4f

Tiempo

fermentación

en el aire de salida

Oxigeno disüelto (ppm)

(%)

t

0 1 2 3 4 5 6 7

21 20.95 20.90 20.85

5-90 5.85

5.70

5.42 5.00 4.40 3.72 2.80 1.65

8 9

1.28

10 11 12

1.35 1.92

Determine el valor de

20.70

. .

'

20.55 20.40 20.10 19.60 18.90 18.50 18.70 19.30

Indice analítico

kLa.

METODOS DE INMOVILIZACION ENZIMATICA

65. Haga usted una revisión bibliográfica de los diferentes soportes que han sido utilizados para la inmovilización de la glucosa isomerasa. Indique sus características físicas (tamaño de poro, densidad, etc.) y químicas (solubilidad, grupo reactivo, etc.) y proponga el que usaría usted. 66. Investigue cuáles son los métodos de inmovilización más usados cuando se piensa montar columnas de escala industrial. ¿Cuáles son los criterios que se deben seguir en estos casos? 67. Si se pudiera sintetizar un soporte "ideal", ¿qué características pediría usted, tanto físicas como químicas? De los soportes que conoce, ¿tiene alguno esas características? ¿Cuál? 68. Para una reacción del tipo:

se desea inmovilizar ambas enzimas en un soporte no poroso, por unión covalente. Ambas enzimas se distribuyen uniformemente y la reacción se puede considerar de primer orden. El soporte tiene carga positiva, el reactivo A, negativa, y el B positiva. ¿Cuáles serán los cambios de KM aparente? ¿Qué perfil de pH se obtendrá? ¿Cómo afectará la velocidad de agitación a la velocidad de reacción?

A

Antibióticos, 22, 133 Area interfacial, 82

Acido

cítrico, 36 glutámico, 1 11 nucleico, 135, 136 orgánico, 22, 133 Acilasa, 23, 196 Actividad celulolítica, 190 Adsorción, 196 Aeración, 59 consumo de energía, 269 número de, 275 Aerobacter aerogenes, 34, 61, 65, 67, 69, 72, 124 A. cloacae, 36 Agentes

floculantes, 134 mutagénicos, 59 químicos, 176 Agitación, 59 consumo de energía, 269-279 Aislamiento, técnicas, 20 Alcaligenes, 164 Alcalino-fosfatasa, 199 Alcoholes, 22 Amilasa 23. 201 Aminoácidos, 22, 133 1,-aminoacidacilasa, 201 -aminoácido oxidasa, 199, 214 Aminogruma, 157

Arilsulfatasa, 199 Arrhenius, ecuación, 34, 234 Asparaginasa, 214 Aspergillus, 32, 165 A. niger, 34, 83, 159 Atrapamiento, técnica, 196

Autocatálisis, 65

B Bacillus cereus, 124 B. lincheniformis, 24, 1 24 B. megaterium, 120, 124 B. mycoides, 120, 124 B. natto, 120 B. stearothermophilus, 120 B. sub t¡lis, 94, 118, 120, 124 B. thermoacidurans, 1 20 Bagazo, en la producción de SCP, I 79 Bafies, 87. 89 Bernoulli, teorema de, 277 Biomasa (ver prote¡na microbiana) Calor húmedo, en la esterilización. 1 16 Calor seco, en la esterilización, 1 16 Candida 32, 165 C. intermedia, 94 C lipolytica, 158 C. tropicalis, 158 C milis 34. 37. 83, 94, 105, 158, 178,

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191

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