Quesos Santa Rosa
Informe Final de Proyecto de Grado Presentado ante la ilustre Universidad de Los Andes como requisito parcial para obte
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Informe Final de Proyecto de Grado
Presentado ante la ilustre Universidad de Los Andes como requisito parcial para obtener el T´ıtulo de Ingeniero de Sistemas
´ n de la Produccio ´n Un Modelo de Planificacio para la Productora de Alimentos Universitaria ´ cteos Santa Rosa La Por
Br. Josmary Andrea Fern´andez Daboin Tutor: Prof. Liliana Capacho Betancourt
Abril 2009 c
2009 Universidad de Los Andes, M´erida, Venezuela
Un Modelo de Planificaci´ on de la Producci´ on para la Productora de Alimentos Universitaria L´ acteos Santa Rosa Br. Josmary Andrea Fern´andez Daboin Informe Final de Proyecto de Grado — Investigaci´on de Operaciones, 93 p´aginas Escuela de Ingenier´ıa de Sistemas, Universidad de Los Andes, 2009 Resumen: La planificaci´on de la producci´on se basa en la determinaci´on del n´ umero de unidades a producir de cada producto en una empresa, en base a la organizaci´on de los recursos disponibles y de sus actividades en un horizonte futuro. La Productora de Alimentos Universitaria L´acteos Santa Rosa, que es una empresa dedicada a la producci´on de derivados de la leche, actualmente lleva una planificaci´on de la producci´on emp´ırica, basada en la toma de decisiones a medida que se presentan las necesidades. Por ello, en este estudio se propuso realizar un modelo de planificaci´on de la producci´on que considerase otros aspectos como la demanda, la disponibilidad de recursos y la capacidad de la planta en la Productora. Se utiliz´o la programaci´on lineal como herramienta para modelar los requerimientos y disponibilidades de la misma y se propuso un modelo a partir del cual se genera la planificaci´on de la producci´on en busca de mejorar las ganancias de la empresa. En cuanto a la evaluaci´on del desempe˜ no del modelo se utilizaron datos provenientes de los tres u ´ltimos meses de producci´on de la Productora con el fin de generar la planificaci´on de la producci´on para un mes. Los resultados obtenidos mediante la aplicaci´on del modelo fueron satisfactorios pues se adaptan a las capacidades y disponibilidades de la empresa, adem´as fueron generados en un entorno amigable usando la hoja de c´alculo de Microsoft Office 2003. Palabras clave: Sistema productivo, Proceso de producci´on, Planificaci´on de la producci´on, Programaci´on lineal, Plan de Producci´on Este trabajo fue procesado en LATEX.
El Proyecto de Grado titulado “Un
Modelo
de
Planificaci´ on
de
la
Producci´ on
para la Productora de Alimentos Universitaria L´ acteos Santa Rosa”, realizado por Br. Josmary Andrea Fern´ andez Daboin, C.I. N◦ 17346466, fue presentado el d´ıa 22 de Abril de 2009, en el Sal´ on de reuniones de EISULA, ante el Jurado evaluador conformado por: Tutor:
Prof. Liliana Capacho Betancourt
Jurado:
Prof. Renny M´arquez
Jurado:
Prof. Oswaldo Ter´an
Este proyecto no tiene menci´ on especial.
A mis padres, mi hermano y mi novio seres incondicionales y maravillosos que llenan mi vida de los mejores y m´ as gratos recuerdos ¡Los Adoro!
´Indice ´Indice de Tablas
viii
´Indice de Figuras
x
Agradecimientos
xi
1 Introducci´ on
1
1.1
Presentaci´on . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1
1.2
Antecedentes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3
1.3
Justificaci´on . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
5
1.4
Planteamiento del problema . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
5
1.5
Objetivos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
6
1.5.1
Objetivo General . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
6
1.5.2
Objetivos Espec´ıficos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
6
1.6
Metodolog´ıa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
6
1.7
Estructura del manuscrito . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
8
2 Marco Te´ orico
10
2.1
Introducci´on . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
10
2.2
Sistemas de Producci´on . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
10
2.3
Proceso de producci´on . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
11
2.3.1
Etapas de un proceso de producci´on . . . . . . . . . . . . . . . .
13
Planificaci´on de la producci´on . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
14
2.4.1
Etapas para realizar la planificaci´on de la producci´on . . . . . .
15
2.4.2
M´etodos usados para realizar la planificaci´on de la producci´on .
17
2.4
v
3 La Productora de Alimentos Universitaria L´ acteos Santa Rosa
26
3.1
Introducci´on . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
26
3.2
Definici´on de la PAU . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
26
3.3
Proceso de producci´on de la PAU . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
27
3.3.1
Pruebas de calidad de la leche . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
30
3.3.2
Proceso detallado de elaboraci´on de cada producto . . . . . . .
33
4 Planificaci´ on de la producci´ on para la Productora de Alimentos Universitaria L´ acteos Santa Rosa
41
4.1
Introducci´on . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
41
4.2
Planificaci´on de la producci´on actual de la PAU . . . . . . . . . . . . .
42
4.3
Planificaci´on agregada . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.3.1 ´Indices . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
42 44
4.3.2
Par´ametros . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
44
4.3.3
Variables de decisi´on . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
49
4.3.4
Formulaci´on matem´atica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
50
Programaci´on de la producci´on . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
55
4.4.1
Disponibilidad de productos para la venta . . . . . . . . . . . .
56
4.5
Planificaci´on de materiales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
60
4.6
Programaci´on de operaciones
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
61
4.7
Soluci´on del modelo de planificaci´on . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
64
4.7.1
Planificaci´on agregada y plan maestro de la producci´on . . . . .
65
4.7.2
Planificaci´on de materiales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
77
4.7.3
Programaci´on de operaciones . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
77
4.4
5 Conclusiones y Recomendaciones
82
5.1
Conclusiones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
82
5.2
Recomendaciones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
84
Bibliograf´ıa
85
A Productora de Alimentos Universitaria L´ acteos Santa Rosa ´ A.1 Areas de la PAU . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
88 88
A.2 Trabajadores . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
89
A.3 Formatos usados en la PAU para la planificaci´on de la producci´on . . .
91
´Indice de Tablas 2.1
Etapas del proceso de producci´on. Ejemplos de aplicaci´on. . . . . . . .
2.2
M´etodos para realizar la planificaci´on de la producci´on propuestos por varios autores en sus trabajos (Dante et al., 2007). . . . . . . . . . . . .
3.1
14 22
Productos elaborados en la Productora de Alimentos Universitaria L´acteos Santa Rosa. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
28
3.2
Variedad de queso de acuerdo a la dureza de la pasta . . . . . . . . . .
34
3.3
Corte de la cuajada de acuerdo al tipo de queso . . . . . . . . . . . . .
35
4.1
Productos que elabora la PAU y que son utilizados para modelar su proceso de planificaci´on de la producci´on. . . . . . . . . . . . . . . . . .
43
4.2
Cantidades de insumos adicionales requeridas. . . . . . . . . . . . . . .
44
4.3
Disponibilidad diaria de insumos. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
45
4.4
Capacidad de almac´en por producto. . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
45
4.5
Costos de producci´on e insumos y precios de venta por cada unidad de producto. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
4.6
Par´ametros de decisi´on del modelo de planificaci´on de la producci´on (Parte I). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
4.7
46 47
Par´ametros de decisi´on del modelo de planificaci´on de la producci´on (Parte II). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
48
4.8
Variables de decisi´on del modelo de planificaci´on de la producci´on . . .
49
4.9
Tiempos de salado y maduraci´on. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
56
4.10 Cantidad de insumos requerida por cada producto. . . . . . . . . . . .
62
4.11 Operaciones, m´aquinas y duraci´on de operaciones por tipo de producto.
63
4.12 Demanda pronosticada para el mes de Abril de 2009. . . . . . . . . . .
66
viii
4.13 Programaci´on de la producci´on para Abril de 2009 (Parte I). . . . . . .
70
4.14 Programaci´on de la producci´on para Abril de 2009 (Parte II). . . . . .
71
4.15 Planificaci´on de la producci´on por variedad de producto para la PAU durante el mes de abril de 2009. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
72
4.16 Cantidades de cada producto en el almac´en de la PAU durante el mes de Abril de 2009. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
73
4.17 Cantidad diaria durante el mes de Abril de 2009 disponible por producto para la venta. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
74
4.18 Datos de producci´on de quesos madurados. . . . . . . . . . . . . . . . .
75
4.19 Cantidad de cada producto disponible en el futuro de acuerdo a la producci´on de Abril de 2009 (Parte I). . . . . . . . . . . . . . . . . . .
79
4.20 Cantidad de cada producto disponible en el futuro de acuerdo a la producci´on de Abril de 2009 (Parte II). . . . . . . . . . . . . . . . . . .
80
4.21 Planificaci´on de materiales para el mes de Abril de 2009. . . . . . . . .
81
A.1 Formato de inventario mensual usado por la Productora de Alimentos Universitaria L´acteos Santa Rosa. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
92
A.2 Formato para la programaci´on de la producci´on usado por la Productora de Alimentos Universitaria L´acteos Santa Rosa. . . . . . . . . . . . . .
93
´Indice de Figuras 2.1
Etapas para realizar un modelo de planificaci´on de la producci´on a mediano plazo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3.1
15
Etapas del proceso de producci´on de la Productora de Alimentos Universitaria L´acteos Santa Rosa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
31
3.2
Etapas particulares para la elaboraci´on de quesos. . . . . . . . . . . . .
31
3.3
Etapas particulares para la elaboraci´on de yogurt. . . . . . . . . . . . .
31
3.4
Pruebas de calidad de la leche (Borregales y P´erez, 2002). . . . . . . . .
32
4.1
Ejemplo de disponibilidad de inventario de queso Brie. . . . . . . . . .
58
4.2
Ejemplo de vista de impresi´on de tablas para la planificaci´on de la producci´on de la PAU desde Microsoft Office 2003
. . . . . . . . . . .
65
A.1 Jerarqu´ıa laboral de los trabajadores de la Productora de Alimentos Universitaria L´acteos Santa Rosa (M´arquez, 2007) . . . . . . . . . . . .
x
89
Agradecimientos Este proyecto ha representado uno de mis mayores retos en la Universidad. Por algunos momentos sent´ı que no lo iba a lograr y me embarg´o el p´anico y la desesperaci´on, sin embargo siempre existieron personas que confiaron en m´ı y se encargaron de hacerme retomar fuerzas y agarrar el impulso necesario para culminar esta etapa, es por ello que agradezco: A Dios, a la Virgen, al Dr. Jos´e Gregorio Hern´andez y al Esp´ıritu Santo por darme salud y llenarme de dones para culminar este proyecto. A mi mami Mary, ser maravilloso que me di´o la vida, gracias por todas tus oraciones y por tus palabras de aliento cuando m´as las necesitaba, por aguantar mis descargas cuando las cosas no me salian tan bien como yo esperaba y por compartir conmigo las alegr´ıas de los resultados de este proyecto. He llegado hasta aqu´ı por t´ı mami y por eso te estar´e eternamente agradecida. Te Amo Much´ısimo. A mi papi Chogo, por estar seguro en todo momento de que este proyecto tendr´ıa un final satisfactorio y por compartir conmigo el estres de estar en “tesis”. Tu ejemplo de rectitud y firmeza me sirvieron durante esta etapa para mantenerme en pi´e. Te Amo. A mi hermano Jose, por confiar en m´ı y por hacerme ver el lado divertido de la vida. Se cumpli´o lo que un d´ıa me dijiste, que este proyecto no iba a poder conmigo! y as´ı fu´e. Eres la luz de mis ojos. Te Amo. A mi mam´a Ada y mi pap´a Evencio, por depositar toda su confianza en m´ı, por sus consejos y por demostrarme que lo m´as importante es tener salud y ganas de vivir. Los Adoro. A mi amor, gracias por la PACIENCIA, por llevarme y traerme cada vez que lo necesit´e, por ayudarme ¡hasta con los datos!, por escucharme cada vez que me sent´ıa xi
mal y por tratar de hacerme reir y alegrarme esos d´ıas en que pensaba que nada era posible. Al fin lleg´o la hora gordito! este es mi u ´ltimo paso para completar mi carrera, en la que T´ u estuviste presente desde el comienzo. ¡Te Requeteadoro Ander!. A Ivon, Richard y Morella por convertirse en mis hermanos, por apoyarme y depositar su confianza en m´ı, por hacerme entender que nada es imposible y que yo soy capaz de ´esto y mucho m´as. Los quiero mucho. A mis amig@s por recorrer a mi lado el camino para el desarrollo de este proyecto. Rosana, hubiese sido maravilloso poder hacer este trabajo juntas como transcurrimos toda la carrera, aunque no fue as´ı siempre estuviste pendiente de m´ı, gracias por esos momentos de descarga y por todas tus preocupaciones. Zoe y Ale, gracias por estar pendientes de mi trabajo, por darme ´animo y por todo el apoyo durante esta etapa. Ana Mar´ıa, Bea, Jeka, Kevin y Eder, gracias por mantenerse siempre pendientes, por los momentos de relax, por hacerme reir y entender que hay mucho m´as que s´olo el estres, que todo tiene su momento y que con risa y buen humor todo sale mejor. Fernando gracias por estar siempre atento de los avances de este proyecto. ¡Los quiero much´ısimo! A mi tutora la Profesora Liliana Capacho, por ofrecerme su ayuda durante el desarrollo de este trabajo de grado y por ser la gu´ıa para su elaboraci´on. A los profesores Karla Ram´ırez, Renny M´arquez, Georges Jabbour y Gustavo Brice˜ no por brindarme su ayuda desinteresada en el desarrollo de este trabajo. Al Ing. Dar´ıo y al grupo de trabajo de la Productora de Alimentos Universitaria L´acteos Santa Rosa por prestarme el apoyo y la mayor colaboraci´on posible en cada visita a las instalaciones, sin su ayuda este proyecto no hubiese sido posible. A todos aquellos quienes en este momento por falta de memoria no recuerdo, pero que colocaron su granito de arena para culminar este proyecto. Siempre Agradecida. Josmary.
Cap´ıtulo 1 Introducci´ on 1.1
Presentaci´ on
Los sistemas productivos engloban todo el conjunto de actividades que se desarrollan dentro de una empresa, tanto las administrativas como las envueltas en el proceso de producci´on. De acuerdo a la forma como dichas actividades se llevan a cabo se caracterizan los sistemas productivos de varias maneras, comenzando por los manuales donde el principal recurso es la mano de obra, como es el caso del ensamblaje de las motocicletas Harley Davidson el cual se hace 100% a mano (Capacho y Pastor, 2004); pasando por los semi automatizados y terminando en los automatizados donde las actividades son desarrolladas de manera autom´atica casi en su totalidad. Independiente del sistema productivo con el que cuente una empresa, las actividades llevadas a cabo dentro del proceso de producci´on est´an estructuradas de forma similar, comenzando por la obtenci´on de la materia prima, las transformaciones necesarias de dicha materia prima, pasando por los procesos de producci´on particulares de cada producto, la obtenci´on del producto final, su distribuci´on y venta. Tal es el caso de la Productora de Alimentos Universitaria L´acteos Santa Rosa (a la cual se har´a referencia como PAU para facilitar el desarrollo del manuscrito) que cuenta con un sistema de producci´on semi automatizado y cuya principal actividad es la producci´on de quesos y derivados de la leche como el yogurt, la crema de leche, el reques´on, la mantequilla, entre otros. Su proceso de producci´on se enmarca dentro
´n 1.1 Presentacio
2
de las etapas generales mencionadas anteriormente: primeramente obtiene la materia prima de su principal proveedor PROGAL (quien la coloca en las instalaciones de la PAU). Para comprobar el estado de la leche se realizan diferentes pruebas de calidad, que incluyen pruebas de acidez, pH, control organol´eptico, entre otras. Luego, se realiza la pasteurizaci´on, transformaci´on necesaria para la elaboraci´on de cualquier producto dentro de la PAU. Posteriormente se realizan los procesos particulares de cada producto, para luego obtener los productos finales que estar´an disponibles para la venta. Una caracter´ıstica importante dentro de cualquier sistema productivo, as´ı como la generalidad entre sus etapas en el proceso de producci´on, lo constituye la planificaci´on de la producci´on, que no es m´as que una metodolog´ıa a seguir para organizar los recursos disponibles de manera que se logre una meta establecida. La importancia de la planificaci´on de la producci´on radica en que proporciona un conjunto de informaci´on importante para llevar a cabo la producci´on en un horizonte de planeaci´on futuro. Para toda empresa realizar una planificaci´on de la producci´on de sus actividades representa una ventaja competitiva en el mercado pues con anticipaci´on puede determinar el n´ umero de unidades a producir en base, por ejemplo a la demanda de per´ıodos anteriores, los recursos disponibles y las posibilidades de la empresa. A´ un m´as, la empresa puede conocer con anticipaci´on los materiales, m´aquinas y equipos necesarios para llevar a cabo la producci´on planeada, junto con las operaciones que deben realizarse para alcanzar el objetivo de la misma. De esta forma, la empresa puede organizarse para no incurrir en escasez de productos, exceso de inventario, costos, o en otras situaciones que perjudiquen a la organizaci´on, con el fin de que se trabaje de manera eficiente. Actualmente, la PAU cuenta con una planificaci´on de la producci´on informal, sin estrategias a seguir, donde se decide a medida que se presentan las necesidades. Esta planificaci´on se hace de manera emp´ırica una vez al mes, en la que s´olo se toma en cuenta el nivel de inventario del mes anterior y una cuota del nivel de inventario mensual que se debe mantener de cada producto (100 Kgs por tipo de producto). Dado que la PAU desea maximizar sus ganancias se deben contemplar otros aspectos que mejoren el uso de los recursos, por lo que se propone en este estudio realizar un
1.2 Antecedentes
3
modelo de planificaci´on de la producci´on formal y organizado para la PAU que considere diversos aspectos como la demanda, la disponibilidad de recursos y la capacidad de la planta, los cuales actualmente no son considerados por la empresa en la planificaci´on de la producci´on que manejan, con el fin de proporcionar beneficios a la misma logrando las metas establecidas.
1.2
Antecedentes
La planificaci´on de la producci´on es un tema que ha sido abordado por diferentes autores en diferentes ´areas para organizar las actividades que engloba el sistema de producci´on en el cual se enmarca una empresa. En este sentido, existe un conjunto de estudios y trabajos donde se ha tratado la planificaci´on de la producci´on tanto de manera general, desarrollando la teor´ıa que enmarca el tema y cada una de las etapas que contempla, como de manera espec´ıfica, donde se han desarrollado aplicaciones a diferentes empresas. Varios de estos trabajos se estudiaron y se mencionan algunos de ellos a continuaci´on. Arnoletto (2007), Sipper y Bulfin (1998) enfocan la planificaci´on de la producci´on de manera general, explicando su or´ıgen, definiciones formales y describiendo detalladamente cada una de las etapas que conforman el proceso de planificaci´on de la producci´on, lo cual signific´o un aporte importante para este estudio desde el punto de vista te´orico para conocer la teor´ıa de la planificaci´on de la producci´on. Por su parte, el estudio elaborado por Mart´ınez y Zapata (2002), aporta una visi´on general de la elaboraci´on de un plan de producci´on, proporcionando a esta investigaci´on las ideas b´asicas de c´omo elaborar un plan de producci´on en base a los niveles de venta de los productos Ama de casa (que son: toallas, ropa de ba˜ no, s´abanas, cobijas, edredones y accesorios), pedidos de sus clientes y la capacidad productiva, con el fin de mantener la calidad de la empresa. En cuanto a los enfoques usados para elaborar modelos de planificaci´on de la producci´on se encuentran varias propuestas, todas con el mismo sentido y llegando al mismo objetivo: proporcionar a la empresa la cantidad a producir de cada producto
1.2 Antecedentes
4
junto con los materiales y operaciones necesarias para lograr dicha producci´on. La diferencia entre ellas es la manera en que se estructura el proceso que se debe llevar a cabo, descomponiendo o sintetizando varias etapas de acuerdo a cada autor. Entre los enfoques estudiados se encuentran los propuestos por Arnoletto (2007), Guerra (2007) y Renau (2006), de los cuales se puede observar, que en general las etapas que se siguen para desarrollar un modelo de planificaci´on de la producci´on son las siguientes: la planificaci´on agregada (donde se determina el n´ umero de unidades a producir de cada producto para un determinado per´ıodo de tiempo), desarrollo de un plan maestro de producci´on (que genera las cantidades de cada producto a producir cada uno de los d´ıas de la semana que trabaje la empresa), la planificaci´on de materiales (que implica generar una lista de los materiales necesarios para llevar a cabo la producci´on planeada junto con las cantidades espec´ıficas requeridas de cada uno de ellos) y la programaci´on de operaciones (que involucra cada una de las operaciones que se deben llevar a cabo para lograr la producci´on planeada). Podr´ıa decirse que la etapa m´as importante en este proceso es la elaboraci´on del plan agregado o planificaci´on agregada de la producci´on, pues a partir de ´esta se consiguen los datos base del modelo que son las cantidades de cada producto a producir en un horizonte de planeaci´on futuro. De manera similar a los enfoques a seguir para realizar un modelo de planificaci´on de la producci´on, existen distintas maneras de realizar un plan agregado de la producci´on, las cuales se explican en el Cap´ıtulo 2, siendo la programaci´on lineal el m´etodo aplicado por la mayor´ıa de los autores. Tal es el caso de Graves (1999), Ponsot y M´arquez (2000) quienes plantean en sus trabajos, modelos de programaci´on lineal para planificar la producci´on, estructurados bajo un mismo prototipo, el cual consta de una funci´on objetivo y un conjunto de restricciones con el fin de maximizar ganancias o minimizar costos. Estos trabajos aportaron a esta investigaci´on el enfoque general de la planificaci´on de la producci´on mediante la programaci´on lineal. Por otra parte, en cuanto a la elaboraci´on de un modelo de planificaci´on de la producci´on para la PAU es necesario conocer su proceso de producci´on, por lo cual se utilizan los trabajos desarrollados por M´arquez (2007) y Borregales y P´erez (2002) como base te´orica para la descripci´on de dicho proceso.
´n 1.3 Justificacio
1.3
5
Justificaci´ on
Toda empresa deber´ıa planificar su producci´on con el fin de organizar los recursos disponibles para proporcionar ganancias a la misma. Es de aqu´ı, de donde surge la idea de indagar sobre el tema y sobre c´omo se lleva la planificaci´on de la producci´on en la Productora de Alimentos Universitaria L´acteos Santa Rosa con el prop´osito de realizar un modelo de planificaci´on que complete el existente considerando diversos aspectos que afectan la producci´on futura de la misma.
1.4
Planteamiento del problema
La planificaci´on de la producci´on representa una ventaja competitiva en el mercado para cualquier empresa, la cual genera informaci´on sobre la producci´on futura de la misma. Dicha planificaci´on determina el n´ umero de unidades de cada producto a producir y los materiales, m´aquinas, equipos y operaciones necesarias para llevar a cabo la producci´on planeada. La planificaci´on se realiza en base a la demanda, disponibilidades y capacidades de la empresa con lo cual se logra evitar situaciones como por ejemplo escasez o exceso de productos, elevados costos, falta de insumos, falta de espacio f´ısico para almacenar los productos, entre otras. La Productora de Alimentos Universitaria L´acteos Santa Rosa cuenta con una planificaci´on de la producci´on sencilla, donde se decide a medida que se presentan las necesidades. Debido a que la PAU desea maximizar sus ganancias, se propone desarrollar un modelo para planificar la producci´on que considere diversos aspectos como la demanda, la disponibilidad de recursos y la capacidad de la planta, los cuales actualmente no son considerados por la PAU, para proporcionar beneficios a la empresa.
1.5 Objetivos
1.5
6
Objetivos
1.5.1
Objetivo General
Realizar un modelo de planificaci´on de la producci´on del proceso de producci´on de la Productora de Alimentos Universitaria L´acteos Santa Rosa.
1.5.2
Objetivos Espec´ıficos
1. Realizar una revisi´on bibliogr´afica sobre sistemas de producci´on, procesos productivos, planificaci´on de la producci´on y programaci´on matem´atica. 2. Describir el proceso de producci´on de la Productora de Alimentos Universitaria L´acteos Santa Rosa. 3. Establecer las etapas a seguir para realizar un modelo de planificaci´on de la producci´on. 4. Dise˜ nar un modelo de programaci´on lineal para determinar la cantidad de productos a producir en la PAU. 5. Generar resultados y realizar pruebas para comprobar el desempe˜ no del modelo de programaci´on lineal. 6. Desarrollar la programaci´on de la producci´on para el proceso de producci´on de la PAU. 7. Realizar la planificaci´on de materiales para el proceso de producci´on de la PAU. 8. Realizar la programaci´on de operaciones para el proceso de producci´on de la PAU.
1.6
Metodolog´ıa
1. Revisi´ on bibliogr´ afica. Se realiz´o una revisi´on bibliogr´afica de art´ıculos, libros, revistas y sitios electr´onicos sobre sistemas de producci´on, procesos productivos,
1.6 Metodolog´ıa
7
aunado a la revisi´on sobre la planificaci´on de la producci´on para conocer la metodolog´ıa a seguir y uso de la misma. Al mismo tiempo se hizo revisi´on de ejemplos de planificaci´on de la producci´on hechas en diferentes empresas para tomarlas como gu´ıas para elaborar la planificaci´on de la producci´on de la Productora de Alimentos Universitaria L´acteos Santa Rosa. 2. Visitas a la Productora de Alimentos Universitaria L´ acteos Santa Rosa. Se realizaron visitas peri´odicas (aproximadamente dos visitas por semana) al ´area donde se realiza el proceso de producci´on, con las cuales se pudo observar directamente el proceso productivo, conocer sobre las experiencias de los trabajadores y en el ´area administrativa de la misma, se pudo recolectar informaci´on acerca del funcionamiento de la PAU. 3. Descripci´ on del proceso de producci´ on de la Productora de Alimentos ´ Universitaria L´ acteos Santa Rosa. Esto se hizo posible mediante la observaci´on directa del proceso de producci´on, bas´andose en los manuales existentes en la PAU y en trabajos de grado e informes de pasant´ıas disponibles en la empresa. 4. Establecimiento de las etapas a seguir para realizar un modelo de planificaci´ on de la producci´ on. Mediante la revisi´on de las etapas para planificar la producci´on propuestas por diferentes autores, se estableci´o una metodolog´ıa que permita planificar la producci´on, la cual engloba las etapas m´as relevantes de cada uno de los enfoques estudiados. 5. Dise˜ no de un modelo de programaci´ on lineal para determinar la cantidad de productos a producir en la PAU. El modelo de programaci´on lineal se dise˜ n´o en base a las caracter´ısticas generales de los modelos de planificaci´on de la producci´on estudiados, estableciendo una funci´on objetivo y un conjunto de restricciones que consideran la demanda, los niveles de inventario, la disponibilidad de recursos y por supuesto las consideraciones especiales que se deben tener en cuenta en la PAU, como por ejemplo los tiempos de salado y maduraci´on de los diferentes tipos de queso que se producen.
1.7 Estructura del manuscrito
8
6. Generaci´ on de resultados y realizaci´ on de pruebas para comprobar el desempe˜ no del modelo de programaci´ on lineal. Se utiliz´o el Solver de la hoja de c´alculo que proporciona Microsoft Office 2003 para desarrollar el modelo de programaci´on lineal planteado, generar resultados y realizar pruebas del modelo. En cuanto a los datos utilizados para realizar pruebas y generar resultados se manejaron 1260 datos correspondientes a la demanda de los tres u ´ltimos meses de cada producto. 7. Desarrollo de la programaci´ on de la producci´ on para la PAU. Para este estudio se dise˜ n´o el modelo de programaci´on lineal que describe el plan agregado de manera que proporciona las cantidades diarias de producci´on de cada producto. Se decidi´o maximizar las ganancias de la empresa y se consideraron aspectos como la disponibilidad de recursos, capacidad de almac´en y escasez cero para dise˜ nar las restricciones del modelo. 8. Realizaci´ on de la planificaci´ on de materiales para el proceso de producci´ on de la PAU. En base a la cantidad de productos a producir de cada tipo, obtenida a trav´es del desarrollo del modelo de programaci´on lineal planteado, se realiz´o una lista de los materiales necesarios para cada producto y de las cantidades totales de materia prima requeridas para llevar a cabo la producci´on planeada. 9. Realizaci´ on de la programaci´ on de operaciones para el proceso de producci´ on de la PAU. Esta programaci´on se realiz´o a partir de los productos a producir en el horizonte de planeaci´on futuro, para determinar las operaciones requeridas por cada producto, junto con las m´aquinas, equipos y mano de obra necesaria para llevar a cabo la producci´on.
1.7
Estructura del manuscrito
Este manuscrito est´a organizado como sigue: El Cap´ıtulo 1 introduce el proyecto de grado planteando el problema que se presenta, se indican los objetivos de este estudio y la metodolog´ıa a trav´es de la cual
1.7 Estructura del manuscrito
9
se desarroll´o el mismo. El Cap´ıtulo 2 presenta el marco te´orico y conceptual sobre el cual est´a fundamentado este estudio. Se examinan los conceptos relacionados con sistemas productivos, procesos de producci´on y planificaci´on de la producci´on, pasando por las diferentes metodolog´ıas usadas para llevar a cabo dicha planificaci´on y por u ´ltimo se estableci´o la metodolog´ıa a usar en el estudio detallando cada una de sus etapas. El Cap´ıtulo 3 presenta a la Productora de Alimentos Universitaria L´acteos Santa Rosa, describiendo adem´as los procesos particulares para la elaboraci´on de cada producto. El Cap´ıtulo 4 muestra el dise˜ no y desarrollo del modelo de planificaci´on de la producci´on de la PAU siguiendo la metodolog´ıa planteada. Adem´as, presenta las pruebas realizadas para evaluar el desempe˜ no del modelo usando datos de los tres u ´ltimos meses de producci´on de la PAU, para generar la planificaci´on de la producci´on para un mes de producci´on en dicha PAU, la cual fue obtenida mediante el desrrollo del modelo planteado. El Cap´ıtulo
5 exhibe las conclusiones del estudio realizado y las
recomendaciones para trabajos futuros. Este manuscrito finaliza con el Anexo A en el cual se detallan las a´reas y los trabajadores de la PAU. Adem´as se muestra los formatos utilizados actualmente para realizar la planificaci´on de la producci´on en la PAU.
Cap´ıtulo 2 Marco Te´ orico 2.1
Introducci´ on
En este cap´ıtulo se presentan los conceptos b´asicos relacionados con los sistemas de producci´on, los procesos productivos y la planificaci´on de la producci´on. Se presentan los enfoques que han sido propuestos para la gesti´on de la planificaci´on de la producci´on, y se establecen las etapas generales para realizar un modelo de planificaci´on de la producci´on. Adem´as, se ofrecen algunos ejemplos de planificaci´on de la producci´on usando programaci´on matem´atica.
2.2
Sistemas de Producci´ on
Los sistemas de producci´on est´an constituidos por un conjunto de elementos y actividades que interact´ uan para conseguir la transformaci´on de la materia prima en un producto final, con el objetivo de minimizar costos o maximizar ganancias. Estos sistemas son considerados sistemas abiertos, pues las empresas mantienen un intercambio continuo con el exterior, del cual obtienen los insumos para llevar a cabo el proceso de producci´on y al cual entregan los productos terminados. Dentro de los sistemas de producci´on se encuentran los procesos productivos, que son los encargados de llevar a cabo las actividades necesarias para la elaboraci´on de los productos finales de una empresa, raz´on por la cual se describen a continuaci´on.
´n 2.3 Proceso de produccio
2.3
11
Proceso de producci´ on
Un proceso de producci´on se puede definir como un conjunto de actividades que se llevan a cabo con la finalidad de transformar una serie de insumos en uno o varios productos finales que son capaces de satisfacer las necesidades del mercado. En la literatura se distinguen cuatro tipos de procesos (v´ease Barg (2007)): (1) los de conversi´on a trav´es de los cuales se convierte un material en otro, por ejemplo hierro en l´aminas de acero; (2) los de producci´on o fabricaci´on en los cuales entra una materia prima y se transforma en un producto, por ejemplo las l´aminas de acero se transforman en un parachoque para autom´oviles; (3) los procesos de ensamblaje donde se tiene un conjunto de piezas y se ensamblan para formar un producto final, por ejemplo colocar las puertas, vidrios y parachoque para autom´oviles; y (4) los procesos de prueba que s´olo son procesos donde se realizan pruebas para comprobar el desempe˜ no o calidad de un producto. Existe una serie de criterios para clasificar a los procesos de producci´on o fabricaci´on (con los que se trabajan en este estudio), en la literatura (Capacho (2007) y River (2006)) se presentan los siguientes: Seg´ un la gama de productos - Simple: basada en la obtenci´on de un u ´nico producto. - M´ ultiple: caracterizada por la elaboraci´on de varios productos bien sea a trav´es de uno o varios procesos. Seg´ un la continuidad en el tiempo - Continuo: donde el proceso es ininterrumpido en el tiempo ya que una parada causa p´erdidas econ´omicas, por ejemplo la producci´on petrolera. - Intermitente: donde no se requiere continuidad y el proceso se detiene cuando culmina la jornada laboral de un d´ıa, por ejemplo una empresa de productos l´acteos.
´n 2.3 Proceso de produccio
12
Seg´ un el flujo del proceso - Sincr´ onico: cuando todos los productos se mueven a lo largo del proceso productivo al mismo tiempo. - Asincr´ onico: los productos se mueven de una etapa a otra una vez que las tareas son procesadas. Seg´ un la configuraci´ on del proceso productivo - Talleres: el orden en que se realizan las tareas es independiente, no se requiere de una secuencia espec´ıfica para la elaboraci´on de un producto. - L´ıneas: donde las tareas est´an ordenadas de acuerdo a una secuencia l´ogica de operaciones sucesivas requeridas para la transformaci´on de la materia prima en el producto final. Seg´ un la forma en que se satisface la demanda - Para mercado o almac´ en: donde se produce de acuerdo a los niveles de inventario de la empresa. - Por pedido: la producci´on se basa en los pedidos de los clientes, de manera que se produce de acuerdo a las especificaciones de dichos clientes. Seg´ un el nivel de automatizaci´ on del proceso - Manual: las tareas son realizadas manualmente usando como principal recurso la mano de obra. - Semi-automatizado: donde algunas tareas del proceso de producci´on son realizadas con la ayuda de una m´aquina o equipo. - Automatizados:
las tareas son realizadas completamente por m´aquinas
especializadas para prescindir en muchos casos de la mano de obra.
´n 2.3 Proceso de produccio
13
La Productora de Alimentos Universitaria L´acteos Santa Rosa, para la cual se desarrollar´a la planificaci´on de la producci´on en este estudio, cuenta con un proceso de producci´on m´ ultiple, intermitente en el tiempo, asincr´onico, con configuraci´on tipo taller (donde el orden en que se realizan las tareas es independiente), donde se produce para un mercado o por pedido y cuyo proceso es semi automatizado. Independiente del tipo de proceso productivo, la estructura es similar, englobando una serie de etapas las cuales se describen a continuaci´on.
2.3.1
Etapas de un proceso de producci´ on
Un proceso de producci´on se compone principalmente por los materiales y la informaci´on que se manejan. Los materiales se corresponden a los insumos necesarios para llevar a cabo dicho proceso y la informaci´on se relaciona con las cantidades a producir, las operaciones a realizar, las m´aquinas, equipos y mano de obra disponible. B´asicamente un proceso de producci´on consta de las siguientes etapas: a. B´ usqueda de recursos, basada en la compra o adquisici´on de recursos necesarios para llevar a cabo la producci´on. b. Transformaci´ on o adecuaci´ on de los recursos, donde se realizan las transformaciones necesarias previas al proceso de producci´on. c. Elaboraci´ on del producto, donde se realizan todos los pasos relacionados a la producci´on de lo que va a ser el resultado final del proceso. d. Almacenamiento final, donde se lleva el producto al lugar final donde va a estar disponible para la venta. En la Tabla 2.1 se muestran dos ejemplos de las actividades generales que se realizan en cada una de las etapas mencionadas. El primer caso se refiere a un proceso de producci´on de mermeladas de fresa y el segundo se refiere a la elaboraci´on de mesas de madera. En cualquier proceso de producci´on es indispensable contar con una planificaci´on de la producci´on que permitir´a organizar a la empresa para cierto horizonte futuro, en cuanto a la utilizaci´on de sus recursos para satisfacer la demanda. A continuaci´on se detallan aspectos relevantes de la planificaci´on de la producci´on.
´ n de la produccio ´n 2.4 Planificacio
14
Etapas del proceso de producci´ on Proceso de producci´ on B´ usqueda de recursos
Mermeladas de fresa
Mesas de madera
Compra de fresas e insumos necesarios
Adquisi´ on
para llevar a cabo la producci´ on
estructuras de metal para elaborar las
(Az´ ucar,
mesas
agua,
conservadores,
de
madera,
clavos
y
espesantes, entre otros) Transformaci´ on adecuaci´ on
de
o
Se realiza el lavado y mondeado de la
Se hace el corte de la madera y de las
los
fresa donde se elimina el pend´ uculo de
estructuras de metal de acuerdo a las
la misma
medidas especificadas de la mesa que
recursos
se desea elaborar Elaboraci´ on
del
producto
Se realiza el escaldado de la fresa para
Se une la madera a las estructuras de
luego a˜ nadir las sustancias necesarias
metal por medio de tornillos que las
para la elaboraci´ on de la mermelada,
fijan y se procede a pintar la estructura
posteriormente se mezcla y se cocina
del color deseado
la preparaci´ on para luego colocarla en envases de diferentes tama˜ nos Almacenamiento final
La mermelada de fresa se coloca en los
Las mesas son llevadas al cuarto
refrigeradores para la venta
de almac´ en donde estar´ an disponibles para la venta
Tabla 2.1: Etapas del proceso de producci´on. Ejemplos de aplicaci´on.
2.4
Planificaci´ on de la producci´ on
La planificaci´on de la producci´on consiste en determinar el n´ umero de unidades a producir en base a las capacidades de la empresa. Al mismo tiempo permite conocer los materiales, las m´aquinas y las operaciones que ser´an necesarios para lograr cumplir con la producci´on planeada para cierto horizonte futuro. Para realizar una planificaci´on de la producci´on es necesario conocer el funcionamiento de la empresa, sus capacidades y limitaciones para poder conseguir resultados satisfactorios basados en el cumplimiento de la demanda de sus clientes. La informaci´on resultante de la planificaci´on de la producci´on podr´a ser presentada a la empresa mediante un informe escrito, una serie de tablas, o bien se puede elaborar con la ayuda de herramientas computacionales un plan de producci´on donde se puedan manipular los datos para estudiar diversos escenarios de producci´on futuros, de manera que la empresa pueda estudiar y analizar diferentes propuestas. La planificaci´on de la producci´on depende del horizonte de planeaci´on con el que se est´e trabajando, seg´ un sea corto, mediano o largo plazo. Corto plazo se refiere a la planificaci´on para uno o varios d´ıas, m´aximo una semana de producci´on; el mediano
´ n de la produccio ´n 2.4 Planificacio
15
plazo trabaja con semanas y meses de producci´on y el largo plazo considera un horizonte de planificaci´on mayor de un a˜ no. Santos (2007) propone para corto plazo hacer s´olo una programaci´on de la producci´on, determinando las cantidades de cada producto a producir diariamente. Para mediano plazo se realiza la planificaci´on agregada, el desarrollo de un programa de producci´on, la planificaci´on de materiales y la programaci´on de operaciones (V´ease Illera (2006), Renau (2006) y Guerra (2007)). Cuando se habla de una planificaci´on a largo plazo generalmente se trabaja con una empresa que inicia sus actividades dentro del mercado y por ello es necesario realizar un conjunto de etapas que comprenden la determinaci´on de productos a producir, an´alisis de demanda de productos similares, estudio de la capacidad a largo plazo, planificaci´on agregada, planificaci´on maestra de la producci´on y planificaci´on y control a muy corto plazo con el fin de estudiar el mayor n´ umero de escenarios de producci´on posibles para la empresa (por ejemplo, Arnoletto (2007)). Como se evidencia en lo anterior, la planificaci´on de la producci´on implica un conjunto de etapas, las cuales se detallan a continuaci´on.
2.4.1
Etapas para realizar la planificaci´ on de la producci´ on
En este estudio se trabaja con la planificaci´on de la producci´on a mediano plazo, por lo que se har´a ´enfasis en la descripci´on de las etapas que contempla este horizonte de planeaci´on, las cuales se esquematizan en la Figura 2.1.
Figura 2.1: Etapas para realizar un modelo de planificaci´on de la producci´on a mediano plazo
a. Planificaci´ on agregada de la producci´ on La planificaci´on agregada de la producci´on se basa en la determinaci´on del n´ umero de unidades a producir de cada producto. El t´ermino agregada se refiere a que la
´ n de la produccio ´n 2.4 Planificacio
16
planificaci´on se realiza para familias de productos, sin caer en los detalles de cada producto que se realizan al final del proceso como por ejemplo, color final, si el veh´ıculo tiene aire acondicionado o no, si la mu˜ neca se viste de princesa o de bailarina, entre otros. De igual manera se trabaja con el tiempo de planificaci´on, pues no se detalla el trabajo d´ıa a d´ıa sino que se planifica para per´ıodos de tiempo m´as largos, como por ejemplo semanas o meses de producci´on. b. Programaci´ on maestra de la producci´ on Un plan maestro de producci´on consiste en determinar las cantidades de producci´on diarias de cada producto, bien sea partiendo del plan agregado o directamente de las estimaciones de la demanda de los productos finales. Si el plan maestro se genera de un plan agregado se debe descomponer las cantidades semanales o mensuales en d´ıas de producci´on de acuerdo a diferentes criterios considerados por la organizaci´on, como por ejemplo d´ıas laborales, d´ıas pico, producci´on l´ımite diaria, entre otros. Si por el contrario se genera mediante la demanda de cada producto se dise˜ na un modelo de programaci´on matem´atica que contemple las capacidades de la empresa y genere las cantidades diarias de cada producto a producir. c. Planificaci´ on de materiales La planificaci´on de materiales se basa en determinar las cantidades de materia prima e insumos necesarios para llevar a cabo el proceso de producci´on. Debido a que es una etapa que se realiza cuando la planificaci´on de la producci´on es a mediano plazo, se determinan las cantidades requeridas mensualmente de cada uno de los insumos. Com´ unmente el enfoque bajo el cual se trabaja para la planificaci´on de materiales es el MRP (Planeaci´on de requerimientos de materiales, del ingl´es Material Requierement Planning), en el que se utilizan tablas sencillas discriminadas por producto donde se especifica la cantidad de cada insumo requerida por cada unidad (kilo o litro) de ellos, de manera que al determinar la cantidad de productos a producir se pueda saber con exactitud la cantidad total de insumos que se requieren para cumplir con la producci´on estimada.
´ n de la produccio ´n 2.4 Planificacio
17
d. Programaci´ on de operaciones La programaci´on de operaciones es en la que se determinan las operaciones que son necesarias para llevar a cabo la producci´on de los diferentes tipos de productos. En esta etapa tambi´en se definen los equipos que ser´an usados para realizar el proceso de producci´on y se establece el tiempo que cada uno ser´a usado durante dicho proceso. Al igual que en la planificaci´on de requerimientos se suelen utilizar tablas simples para realizar la programaci´on de operaciones, donde se especifique el tipo de producto, las operaciones que involucra, las m´aquinas o equipos que ocupa y la duraci´on de cada operaci´on. Un aspecto importante para llevar a cabo todas las etapas antes mencionadas de la planificaci´on de la producci´on son los datos que se incluyan como entradas al modelo de planificaci´on que se dise˜ ne. Estos datos corresponden a la informaci´on relacionada con los costos, precios de venta y ganancias por productos los cuales deben ser suministrados por la empresa que sea objeto de estudio. Tambi´en se deben incluir el historial de ventas de los productos de la empresa ya que de ´este se deriva el pron´ostico de la demanda para el horizonte de planeaci´on con el cual se desee trabajar. La inclusi´on de la demanda en los modelos de planificaci´on de la producci´on permite que la producci´on futura de la empresa se base en las solicitudes de los consumidores y no s´olo en disponibilidades de recursos de la misma.
2.4.2
M´ etodos usados para realizar la planificaci´ on de la producci´ on
Existen una serie de m´etodos que han sido estudiados para el desarrollo de la planificaci´on de la producci´on, espec´ıficamente para la etapa de la planificaci´on de la producci´on y para realizar el pron´ostico de la demanda, la cual es un dato necesario para desarrollar la planificaci´on de la producci´on.
´ n de la produccio ´n 2.4 Planificacio
18
1. M´ etodos para desarrollar la planificaci´ on agregada Como se mencion´o la planificaci´on agregada determina el n´ umero de unidades a producir de cada producto, para ello se utilizan varios tipos de m´etodos (Dante et al., 2007). a. M´ etodos de comparaci´ on de alternativas Como su nombre lo indica los m´etodos de comparaci´on de alternativas consisten en generar varios planes y seleccionar uno considerando ciertos criterios. Algunos criterios que suelen ser usados incluyen m´ınimo costo, m´axima ganancia, m´axima utilizaci´on de los insumos, entre otros. Este tipo de m´etodos incluye los m´etodos gr´aficos, cuyo aporte es una gr´afica donde se muestra el pron´ostico de la demanda para un determinado per´ıodo de tiempo y las proyecciones de venta de diferentes planes de producci´on. La funci´on del analista es escoger la curva que mejor se ajuste al pron´ostico de la demanda. Este tipo de m´etodos requiere como datos de entrada los costos (de producci´on, de inventario, etc.), precios de venta, demanda de per´ıodos anteriores, capacidades y disponibilidad de recursos. b. M´ etodos basados en reglas de decisi´ on Los m´etodos basados en reglas de decisi´on consisten en construir expresiones matem´aticas en base a los costos asociados con la producci´on, nivel de inventario, horas extra, contrataciones y despidos, para luego dise˜ nar reglas de decisi´on lineales en base a la tasa de producci´on y el nivel de fuerza laboral para el futuro. Se trabaja con datos de entrada como la demanda, los costos, stocks, entre otros; y se generan reglas de decisi´on como por ejemplo: si los costos (producci´on m´as inventario m´as horas extra, etc) son menores que la cuota (cantidad de dinero) disponible para el proceso de producci´on entonces se puede contratar personal para incrementar la fuerza laboral. Otra regla de decisi´on se podr´ıa estructurar en funci´on de la tasa de producci´on: si los costos son menores que la cuota disponible entonces incrementar la tasa de producci´on.
´ n de la produccio ´n 2.4 Planificacio
19
c. M´ etodos basados en modelos de programaci´ on matem´ atica Los m´etodos basados en modelos de programaci´on matem´atica tienen como estructura general una funci´on a optimizar, un conjunto de restricciones definidas por la disponibilidad de recursos espec´ıficas de cada caso. El m´etodo m´as usado entre los basados en modelos de programaci´on matem´atica es la programaci´on lineal, debido a que su dise˜ no, estructura y desarrollo es relativamente sencillo, adem´as de adaptarse f´acilmente a la planificaci´on agregada de la producci´on. Como ejemplo se tiene el modelo propuesto por Ponsot y M´arquez (2000), que determina cu´anto producir y cu´anto almacenar en cada per´ıodo de planeaci´on (mensual). Dicho modelo genera la planificaci´on agregada para un solo producto pero para m´ ultiples periodos. Se asume que la demanda es conocida al inicio de cada periodo pero no es constante. El modelo maneja tres tipos, los de producci´on, los de mantener el inventario y los de escasez. El modelo de programaci´on lineal de Ponsot y M´arquez (2000) se plantea como sigue: Minimizar: C=
k X
c1,i xi +
k X
i=1
c2,i yi +
i=1
k X
c3,i zi
i=1
Sujeto a: yi +
i X
xj − zi = y0 −
j=1
i X
dj
i = 1, ..., k
j=1
xi ≤ L
i = 1, ..., k zk = 0
xi , yi , zi ≥ 0
i = 1, ..., k
donde: k= N´ umero de per´ıodos. xi = N´ umero de unidades a producir en el i-´esimo per´ıodo, i=1,2,3,...,k. yi = N´ umero de unidades en inventario al final del i -´esimo per´ıodo.
´ n de la produccio ´n 2.4 Planificacio
20
zi = N´ umero de unidades no satisfechas en el i -´esimo per´ıodo. di = N´ umero de unidades demandadas del producto en el i -´esimo per´ıodo. y0 = Nivel de inventario inicial del producto. L= L´ımite de capacidad productiva. c1 = Costo unitario del producto. c2 = Costo unitario de mantener: costo que representa el mantener en inventario una unidad del producto de un per´ıodo al siguiente. c3 = Costo unitario de escasez: costo que representa tener que demorar la entrega de una unidad del producto, de un per´ıodo al siguiente. Por su parte Graves (1999) plantea un modelo de programaci´on lineal a trav´es del cual determina el n´ umero de unidades a producir de una serie de productos en varios per´ıodos de tiempo. Este autor presenta varios planteamientos, el m´as sencillo contempla la minimizaci´on de costos (los de producir cada producto y los de mantener cada uno de ellos en inventario). Adem´as, este modelo considera que la demanda y los costos son conocidos con anticipaci´on. El modelo de programaci´on lineal para la planificaci´on de la producci´on propuesto por Graves (1999), se muestra enseguida: Minimizar:
T X I X
cpit pit + cqit qit
t=1 i=1
Sujeto a: qi,t−1 + pit − qit = dit I X
aik pit ≤ bkt
∀i, t ∀k, t
i=1
pit , qit ≥ 0 donde: T= N´ umero de per´ıodos.
∀i, t
´ n de la produccio ´n 2.4 Planificacio
21
I= N´ umero de art´ıculos. K= N´ umero de recursos. pit = N´ umero de unidades a producir del art´ıculo i en el k-´esimo per´ıodo. qit = N´ umero de unidades en inventario del art´ıculo i al final del k-´esimo per´ıodo. aik = Cantidad de recurso k necesarios por unidad de producci´on del art´ıculo i. bkt = Cantidad de recurso k disponible en el per´ıodo t. dit = Demanda del art´ıculo i en el per´ıodo t. cpit = Costo por unidad de producci´on del art´ıculo i en el per´ıodo t. cqit = Costo por mantener una unidad de producci´on del art´ıculo i en el per´ıodo t. A diferencia de Ponsot y M´arquez (2000), en este planteamiento no se considera el costo por escasez pues se supone que la escasez es igual a cero, es decir, que se produce al menos lo que est´a demandado de cada producto. En planteamientos posteriores Graves (1999) considera ampliaciones del modelo inicial mostrado, incluyendo la fuerza laboral, permitiendo la escasez, contrataciones y despidos. Por su flexibilidad, capacidad de adaptaci´on a diversas situaciones y por su facilidad de implementaci´on, la programaci´on lineal es el m´etodo m´as usado para realizar la planificaci´on agregada de la producci´on, como se evidencia en la Tabla 2.2. En dicha tabla se muestran los m´etodos de planificaci´on agregada propuestos por diferentes autores, en donde se destaca la programaci´on lineal como m´etodo para resolver este tipo de problemas. De esta manera, un modelo b´asico para la planificaci´on agregada busca minimizar costos y tiene como variables de decisi´on el n´ umero de unidades de cada producto a elaborar y el n´ umero de unidades de cada producto a almacenar. Adem´as est´a restringido por la disponibilidad de recursos, la demanda y la capacidad de almac´en.
´ n de la produccio ´n 2.4 Planificacio
22
M´ etodos usados para planificar la producci´ on Autor
M´ etodo
Hoja
Reglas
M´ etodo
Programaci´ on
Gr´ afico
de C´ alculo
de Decisi´ on
de Transporte
Lineal
Buffa E. y Taubert W.
x
x
(1968) Buffa E. y Sarin R.
x
x
x
(1972) Buffa E. y Sarin R.
x
x
(1992) Mize J. et al. (1971)
x
x
Chase R. y Aquilano N.
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
(1973) Chase R. y Aquilano N. (1992) Chase R. et al. (2000)
x
Davis M. et al (2001)
x
x
Hax A. (1978) Johnson
x
L.
x
y
x
Montgomery D. (1974) Eilon S. (1982) Krajewski
x
L.
x
y
x
Ritzman L. (1987) Krajewski
L.
y
x
x
x
x
Ritzman L. (2000) Krajewski
L.
y
x
x
Ritzman L. (2005) Larra˜ neta
J.
et
al.
x
(1988) Fogarty D. et al (1989)
x
Fogarty D. et al (1991)
x
x
x
x
x
x
Companys
R.
x
x
y
x
Blocher J. Y Chand S.
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
Corominas A. (1989) x
(1992) Dominguez M. Et al. (1995) Heizer J. y Render B. (1997) Heizer J. y Render B. (2001) Miranda G. et al (2005)
x
x
Tabla 2.2: M´etodos para realizar la planificaci´on de la producci´on propuestos por varios autores en sus trabajos (Dante et al., 2007).
´ n de la produccio ´n 2.4 Planificacio
23
2. M´ etodos para el pron´ ostico de la demanda Pronosticar la demanda consiste b´asicamente en estimar las cantidades de producci´on futuras de un producto, para lo cual existen varios m´etodos principalmente basados en t´ecnicas estad´ısticas. Entre los m´etodos de pron´ostico m´as conocidos se encuentran (Paredes, 2001): a. M´ etodos cuantitativos Los m´etodos cuantitativos se basan en registros hist´oricos, utilizando listas cronol´ogicas de datos. Entre los m´etodos cuantitativos se describen los siguientes: a.1.
Media m´ ovil simple: el procedimiento es combinar los datos de la
demanda promediando un cierto n´ umero de los per´ıodos m´as recientes. Dicho n´ umero queda a elecci´on del analista. Por ejemplo, se pueden considerar los tres u ´ltimos per´ıodos. a.2.
Media m´ ovil ponderada: en este caso se asignan pesos distintos a
cada per´ıodo otorgando as´ı diferentes niveles de importancia a las demandas. El pron´ostico para el per´ıodo siguiente se obtiene promediando los valores ponderados de la demanda. a.3. Proyecci´ on de la tendencia: se obtiene a trav´es de la proyecci´on de los datos y puede ser lineal, exponencial u otra.
En la actualidad m´etodos m´as complejos para determinar la demanda han comenzado a tomar auge. Entre ellos se encuentran por ejemplo, las redes neuronales, las cuales se consideran m´aquinas de aprendizaje capaces de pronosticar con niveles de incertidumbre mejores que las t´ecnicas convencionales como por ejemplo la regresi´on lineal (v´ease Vera y Bustamante (2007) y Zambrano (2003)). b. M´ etodos cualitativos Estos m´etodos se basan en la intuici´on de las personas conocedoras de las actividades de la empresa y no en registros hist´oricos de datos que los respalden.
´ n de la produccio ´n 2.4 Planificacio
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Entre los m´as conocidos est´an el m´etodo Delphi, en el cual se trabaja con un cuestionario de preguntas referentes a estimaci´on de demanda de la empresa, las respuestas son comparadas y el resultado es un juicio compartido donde se pueden observar los rangos de opiniones. Por otra parte se encuentra el m´etodo de grupo nominal donde se supone que un grupo de gente conocedora del comportamiento de la empresa ser´a capaz de llegar a un pron´ostico por consenso.
M´ etodos seleccionados para ser usados en el desarrollo de la planificaci´ on de la producci´ on Los m´etodos seleccionados para ser usados durante el desarrollo del modelo de planificaci´on de la producci´on fueron elegidos de acuerdo a su sencillez, f´acil aplicaci´on y adaptaci´on al proceso de producci´on de la Productora de Alimentos Universitaria L´acteos Santa Rosa que constituye el caso de estudio en este proyecto. Como se mencion´o previamente la programaci´on lineal ha sido usada para realizar modelos de planificaci´on de la producci´on, arrojando resultados satisfactorios debido a su sencillez y f´acil aplicaci´on, es por ello que se selecciona como m´etodo para desarrollar el modelo de planificaci´on agregada de la producci´on dentro de esta investigaci´on. En muchos casos se elabora en el plan agregado un modelo de programaci´on matem´atica que en vez de generar los resultados en semanas o meses de producci´on, los genera en d´ıas laborales, con lo cual se estar´ıa elaborando el plan agregado y el programa maestro al mismo tiempo. Tal es el caso de este estudio donde el modelo de programaci´on matem´atica elaborado arrojar´a resultados de cantidades diarias a producir de cada producto con lo cual se estar´ıa dise˜ nando un plan agregado con las caracter´ısticas de un modelo de programaci´on (funci´on objetivo, un conjunto de variables y una serie de restricciones), cuyos resultados desencadenan el plan maestro. Por la raz´on anterior, aunque no se detallaron m´etodos para desarrollar la programaci´on maestra de la producci´on, al decidir hacerlo con la planificaci´on agregada, de manera directa se selecciona la programaci´on lineal como m´etodo de implementaci´on para esta etapa de la planificaci´on de la producci´on.
´ n de la produccio ´n 2.4 Planificacio
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Para el pron´ostico de la demanda se emplea el m´etodo cuantitativo de media m´ovil simple, por ser de f´acil aplicaci´on y por basarse en datos hist´oricos lo cual es una caracter´ıstica que se desea incluir al modelo de planificaci´on de la producci´on para la Productora de Alimentos Universitaria L´acteos Santa Rosa, esta u ´ltima se presenta en el siguiente cap´ıtulo.
Cap´ıtulo 3 La Productora de Alimentos Universitaria L´ acteos Santa Rosa 3.1
Introducci´ on
En este cap´ıtulo se describe la Productora de Alimentos Universitaria L´acteos Santa Rosa, para la cual se desarroll´o la planificaci´on de la producci´on. Se describen las etapas que conforman su proceso de producci´on, detallando la fase de elaboraci´on de cada uno de los productos que all´ı se elaboran.
3.2
Definici´ on de la PAU
La Productora de Alimentos Universitaria L´acteos Santa Rosa nace en el 2004 como parte del proyecto de la Planta Piloto de L´acteos financiado por el Consejo de Fomento de la Universidad de los Andes, que fu´e puesto en marcha en el a˜ no 1991. La PAU, que est´a ubicada en el sector Santa Rosa v´ıa la Hechicera en la Parroquia Milla de la ciudad de M´erida, funciona en instalaciones pertenecientes a la Universidad de los Andes (ULA) y por tanto rinde cuentas a la Direcci´on de Fomento de esta instituci´on. La Productora de Alimentos Universitaria L´acteos Santa Rosa se dedica principalmente a la producci´on de quesos y derivados de la leche as´ı como a la
´ n de la PAU 3.3 Proceso de produccio
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comercializaci´on de otros productos que no son producidos por la PAU (embutidos, encurtidos y postres). Tambi´en se dedica al fomento de actividades de acad´emicas, de extensi´on y de investigaci´on. Su fuerte es la producci´on de quesos en sus cuatro variedades, quesos frescos, blandos, semiduros y duros en diferentes presentaciones, as´ı como su gustoso yogurt al natural o combinado con alguna mermelada de fruta. En la Tabla 3.1 se especifican todos los productos elaborados en la PAU. La mayor´ıa de los productos son realizados continuamente en la PAU, sin embargo existen productos como los enrollados de champi˜ no´n, jam´on, guayaba y tocineta que son elaborados por encargo.
3.3
Proceso de producci´ on de la PAU
Todos los productos elaborados en la PAU siguen un proceso conformado por un conjunto de etapas generales. Estas etapas se identifican en base a la observaci´on directa del proceso de producci´on, la revisi´on de los manuales disponibles en la PAU (Borregales y P´erez, 2002) y la informaci´on suministrada por sus empleados. Etapa 1: Adquisici´ on de la materia prima La compra de la materia prima fundamental (leche de vaca) se hace a PROGAL1 , quien es el proveedor directo y cuyas instalaciones quedan metros m´as arriba de las instalaciones de la PAU. PROGAL se encarga del traslado diario de la leche desde sus instalaciones hasta la PAU. Los dem´as insumos (fermentos, sal, envases, etc) se obtienen directamente con cada uno de los proveedores a los cuales se hace el llamado una vez al mes para que distribuyan los insumos necesarios a la PAU. 1 PROGAL (Programa de Ganader´ıa de Altura), es una asociaci´on civil sin fines de lucro, de car´ acter cient´ıfico, acad´emico, de producci´on que tiene bajo su responsabilidad la administraci´ on de las Estaciones Experimentales El Joque y Santa Rosa, con la finalidad de desarrollar programas de investigaci´ on aplicada y desarrollo tecnol´ogico, asistencia t´ecnica en el sector agr´ıcola. (M´arquez, 2007)
´ n de la PAU 3.3 Proceso de produccio
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Productos elaborados en la PAU Productos Queso Fresco
Variedad Fresco Picante Navidad
Queso Mozarella
Natural Enrollados de champi˜ n´ on Enrollados de champi˜ n´ on Enrollados de guayaba
Quesos Blandos
Andino Andinito Bonsalut Santa Rosa
Queso Brie
Brie con Almendras Brie con Man´ı
Queso Semiduro
Hierbas Comino Cebolla Pimienta Ajo Tilsit
Queso Duro
Gruyere Parmesano Pecorino
Crema de leche
Ajo At´ un Albahaca Hierbas Salm´ on Santa Rosa
Mantequilla Reques´ on Yogurt
Natural Con frutas
Tabla 3.1: Productos elaborados en la Productora de Alimentos Universitaria L´acteos Santa Rosa.
´ n de la PAU 3.3 Proceso de produccio
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Etapa 2: Realizaci´ on de las pruebas de calidad de la leche Una vez que la leche se encuentra dentro de la PAU se procede a tomar las muestras para realizar las pruebas de calidad de la leche (acidez, pH, control organol´eptico, grasa, entre otras), las cuales se detallan en la secci´on 3.3.1. Etapa 3: Pasteurizaci´ on de la leche Una vez realizadas las pruebas de calidad se procede a la pasteurizaci´on. En esta etapa la leche se calienta en el tanque pasteurizador2 a 65◦ C por 30 min para eliminar microorganismos pat´ogenos y transformar las prote´ınas. La pasteurizaci´on de la leche permite obtener una mayor calidad higi´enica ya que a trav´es de ´esta se destruyen g´ermenes perjudiciales para el consumidor y los microorganismos indeseables. Etapa 4: Elaboraci´ on del producto Dependiendo del tipo de producto a producir (quesos o derivados) se siguen un conjunto de etapas particulares, que incluyen pasos espec´ıficos que le proporcionan las caracter´ısticas especiales de cada uno de ellos. Los procesos de producci´on de cada producto se pueden ver en la secci´on 3.3.2. Etapa 5: Envasado/Empaquetado Se basa en distribuir las cantidades elaboradas de cada producto en cantidades menores de acuerdo a las presentaciones que se manejan en la PAU. Existen productos que se colocan en envases pl´asticos de diferentes tama˜ nos, como por ejemplo la crema, el yogurt, la mantequilla, mientras que otros productos s´olo se empaquetan, es decir, se envuelven en papel transparente, como es el caso de toda la variedad de quesos. Etapa 6: Etiquetado Consiste en colocar a cada uno de los productos elaborados, bien sea sobre el envase o sobre el embalado una etiqueta para identificar el producto, la cual lleva impreso los 2
Tanque de acero inoxidable de forma rectangular y descubierto, donde se introducen los c´antaros de leche en agua a altas temperaturas para realizar el proceso de pasteurizaci´on.
´ n de la PAU 3.3 Proceso de produccio
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detalles de la PAU (nombre, direcci´on, tel´efono) y el nombre del producto. Etapa 7: Almacenamiento Final Se basa en llevar cada uno de los productos elaborados al almac´en final correspondiente para cada uno de ellos. En caso de los quesos que necesitan maduraci´on, el lugar de destino ser´a la gruta de maduraci´on, mientras que los productos frescos (los que no necesitan maduraci´on) son colocados en las cavas de refrigeraci´on donde est´an disponibles para la venta. En la Figura 3.1, se presentan las etapas en las cuales se divide el proceso de producci´on. La etapa que se resalta en gris corresponde al proceso de elaboraci´on que difiere para cada uno de los productos. En la Figura 3.2 se muestran las operaciones que corresponden a la elaboraci´on de los quesos. En la Figura 3.3 se muestran las etapas para la elaboraci´on del yogurt.
3.3.1
Pruebas de calidad de la leche
Dentro de las pruebas de calidad realizadas a la leche suministrada por PROGAL se encuentran (Borregales y P´erez, 2002): 1. Reductasa. Determina la calidad sanitaria de la leche utilizando como indicador el azul de metileno. Si el resultado de la prueba es no aceptable (entre 1 y 2 horas para pasar el azul de metileno de su forma oxidada (azul) a su forma reducida (incolora)) se rechaza la materia prima y se recomienda al proveedor revisar la calidad de la leche. 2. Lactofermentaci´ on. Las enzimas naturales que posee la leche degradan la lactosa y producen a´cido l´actico el cual hace descender el pH de la leche y la coagula, si s´olo est´an presentes bacterias a´cido l´acticas la coagulaci´on es uniforme y no existe formaci´on de gas, pero si por el contrario se trata de una leche contaminada la coagulaci´on no es uniforme.
´ n de la PAU 3.3 Proceso de produccio
Figura 3.1:
31
Etapas del proceso de producci´on de la Productora de Alimentos
Universitaria L´acteos Santa Rosa
Figura 3.2: Etapas particulares para la elaboraci´on de quesos.
Figura 3.3: Etapas particulares para la elaboraci´on de yogurt.
´ n de la PAU 3.3 Proceso de produccio
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Figura 3.4: Pruebas de calidad de la leche (Borregales y P´erez, 2002). 3. Control Organol´ eptico. Conjunto de pruebas realizadas con la vista y el olfato para determinar si la leche es pura, limpia y apta para ser procesada (si no presenta malos olores y sucios). Si da resultados negativos se rechaza la materia prima. 4. Grasa. Si el nivel de grasa es bajo se recomienda chequear: alimentaci´on del ganado, acciones de los orde˜ nadores y/o distribuidores despu´es del orde˜ no y transporte. Sin embargo, la leche es usada independiente del nivel de grasa que ´esta tenga. 5. Densidad. La densidad permite detectar adulteraciones de la leche original debido a separaci´on de grasa, adici´on de leche descremada o agua.
Si la
densidad es baja se recomienda chequear: alimentaci´on del ganado, acciones de los orde˜ nadores y/o distribuidores despu´es del orde˜ no y transporte. 6. Volumen. El objetivo de esta prueba es comparar el volumen de leche medido en la PAU con el suministrado por el proveedor adem´as de ser este volumen el punto de partida para el proceso de producci´on. Si el volumen es menor al suministrado por el proveedor se le notifica a ´este para que lo tenga en cuenta al momento del pago de la leche.
´ n de la PAU 3.3 Proceso de produccio
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7. pH. Si la leche es ligeramente ´acida se utiliza para la producci´on, sino se utiliza para el queso mozarella pero si el pH sobrepasa los niveles regulares se devuelve la leche a los proveedores (6.8 < pH < 6.6). 8. Acidez. La acidez de la leche es un dato que nos indica la carga microbiana, y por ende el cuidado en cuanto a higiene y conservaci´on. Si la leche tiene una acidez titulable aceptada (13-20 ml de NaOH 0.1 N por 100 ml) se utiliza la materia prima, si la acidez es mayor se devuelve al proveedor.
3.3.2
Proceso detallado de elaboraci´ on de cada producto
A. Quesos Los quesos son los productos principales de la PAU y por tanto son los que presentan mayor variedad. Existen cuatro tipos principales de quesos: frescos, pasta blanda, pasta semidura y pasta dura, denominados de esta manera pues los quesos dependen de la consistencia de la pasta que los constituyen. La variedad de quesos de acuerdo a la dureza de la pasta se muestra en la Tabla 3.2. Quesos frescos: Son los quesos que no necesitan pasar por el proceso de maduraci´on y por tanto est´an disponibles para la venta desde el momento de culminaci´on de su proceso de producci´on.
Su pasta es muy suave y como
caracter´ıstica principal en su elaboraci´on no requieren de la adici´on de ning´ un tipo de fermento. Queso pasta blanda: la consistencia de esta variedad de quesos es blanda, suave y uniforme; poseen un gran contenido de suero lo que evidencia muy pocos huecos o ausencia de ellos en la superficie de la pasta. El periodo de maduraci´on es corto y va desde 8 hasta 30 d´ıas. Se deben consumir pronto por su alto contenido de humedad, ya que al endurecer pierden sus caracter´ısticas. Variedades: Bonsalut, Camembert, Brie, Andino, Meride˜ no, Picante, Formaggini, entre otros.
´ n de la PAU 3.3 Proceso de produccio
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Queso pasta semidura: tambi´en llamados “quesos prensados” por tener que pasar cierto tiempo dentro de prensas para completar su fabricaci´on. La pasta es lisa, flexible y de color amarillo claro; es normal la presencia de peque˜ nos huecos en toda la pasta. Su conservaci´on no es complicada, pues se pueden recubrir con cera o envasar al vac´ıo. Variedades: Santa Rosa, Ajo, Comino, Cebolla, Pimienta, Hierbas, entre otros. Queso pasta dura: por poseer muy poca cantidad de suero o humedad la consistencia de la pasta de este tipo de quesos es dura, con abundantes huecos de diferentes tama˜ nos. Su maduraci´on va desde meses hasta un a˜ no completo. Variedades: Gruyere, Parmesano, entre otros. Variedad de quesos de acuerdo a la dureza de la pasta Variedad de queso
Tipo
Fresco
Queso Fresco
Picante
Queso Fresco
Navidad
Queso Fresco
Andinito
Pasta Blanda
Andino
Pasta Blanda
Bonsalut
Pasta Blanda
Brie
Pasta Blanda
Santa Rosa
Pasta Blanda
Ajo
Pasta Semidura
Cebolla
Pasta Semidura
Comino
Pasta Semidura
Hierbas
Pasta Semidura
Meride˜ no
Pasta Semidura
Pimienta
Pasta Semidura
Tilsit
Pasta Semidura
Gruyere
Pasta Dura
Parmesano
Pasta Dura
Pecorino
Pasta Dura
Tabla 3.2: Variedad de queso de acuerdo a la dureza de la pasta
1. Estandarizaci´ on de la leche. Es un proceso que se realiza para lograr una proporci´on grasa/leche adecuada, y se hace mediante la agregaci´on de leche descremada a la leche completa dentro de la marmita3 , en proporciones calculadas 3
Olla grande de acero inoxidable con tapa dentro de la cual se realizan los procesos de transformaci´ on de la leche. Tiene un agitador en su interior y se calienta con vapor.
´ n de la PAU 3.3 Proceso de produccio
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con anterioridad. 2. Adici´ on de fermento y cuajo. Los fermentos se agregan para acelerar el proceso de acidificaci´on de la leche y contribuir con la formaci´on de aromas, mientras que el cuajo se adiciona a la leche para producir la coagulaci´on de la misma, es decir, la formaci´on de una masa blanda y lisa que gradualmente se va haciendo m´as firme. Este proceso se lleva a cabo en la marmita, una vez que se ha estandarizado la leche se agrega el fermento en cantidades espec´ıficas de acuerdo al tipo de queso que se et´e elaborando. 3. Corte de la cuajada. Luego de formada la cuajada (masa blanca) por acci´on del cuajo se procede al corte de la misma dentro de la marmita dependiendo del tipo de queso. Se utiliza la lira4 para realizar el corte, para quesos de pasta blanda se cortan pedazos grandes para retener la humedad, como especie de cubos de hielo, mientras que para quesos de pasta dura se cortan pedazos m´as peque˜ nos que retienen menos suero y humedad, se cortan en especie de granos de arroz para quesos pasta dura y en especie de granos de ma´ız para quesos pasta semidura. La Tabla 3.3 muestra los diferentes tipos de corte realizados en la Productora. Corte de la cuajada de acuerdo al tipo de queso Tipo de queso
Corte de la cuajada
Pasta Blanda
Cortar hasta obtener granos que sean del tama˜ no de un cubo de hielo.
Pasta Semidura
Cortar hasta obetener granos que sean del tama˜ no de un grano de maiz.
Pasta Dura
Cortar hasta obtener granos que sean del tama˜ no de un grano de arroz.
Tabla 3.3: Corte de la cuajada de acuerdo al tipo de queso 4. Lavado y batido. El batido se realiza para separar el suero de los trozos de pasta antes cortados; para quesos pasta blanda y pasta semidura se realizan dos batidos y luego se agrega agua caliente, lo que corresponde al lavado, mientras que para los quesos pasta dura se realiza un solo batido y no se agrega agua. Durante el batido se hace el primer salado con el fin de realizar una protecci´on 4
Instrumento para cortar que posee un mango para manipularlo y una especie de cuerdas hechas de alambre bien ajustadas que permiten realizar el corte de la cuajada.
´ n de la PAU 3.3 Proceso de produccio
36
bacteriol´ogica. El desuerado se basa en sacar l´ıquido de la marmita hasta que quede una capa de espesor de una pulgada de l´ıquido sobre los granos. 5. Agregado de hierbas/condimentos. Se realiza para los quesos pasta semidura agregando cantidades estimadas de hierbas/condimientos a la leche que se encuentra en la marmita. 6. Moldeado y prensado. Se realiza para darle apariencia a los trozos de pasta cortados, consiguiendo a la vez una superficie firme y eliminar el suero adicional. La cuajada formada es colocada en moldes (envases pl´asticos con agujeros) de diferentes tama˜ nos, lo que corresponde al moldeado. En cuanto al prensado existen tres tipos: Por gravedad: usado para los quesos pasta blanda y semidura, donde la cuajada se deja en los moldes y por acci´on de su propio peso drenan el suero. Corto: para quesos de pasta semidura, los cuales tienen un contenido medio de humedad. Se colocan en moldes perforados y se dejan all´ı desde unos minutos hasta pocas horas. Largo: se usa para quesos pasta dura (con bajo contenido de humedad), suele durar de 8 a 48 horas. 7. Salado.
El salado se realiza para darle sabor al queso y protegerlo de
microorganismos indeseables que producen gas y putrefacci´on. El procedimiento consiste en meter los quesos ya moldeados dentro de un tanque con salmuera5 por un tiempo determinado de acuerdo al tipo de queso. 8. Maduraci´ on. Se realiza para dar al queso aroma, sabor, textura y aspecto exterior t´ıpico. El tiempo de permanencia de los quesos en la gruta de maduraci´on al igual que otros procedimientos antes descritos depende del tipo de queso que se est´e produciendo. La duraci´on ideal en la gruta de maduraci´on para los quesos pasta blanda es de 30 d´ıas (hasta que adquiern color amarillo suave), en caso del queso tipo Brie se madura s´olo 8 d´ıas en una gruta con condiciones particulares 5
Mezcla de sal con agua en la cual se sumergen los quesos para el procedimiento de salado.
´ n de la PAU 3.3 Proceso de produccio
37
para este tipo de queso. Para los quesos pasta semidura el tiempo ideal es de 52 d´ıas (hasta que adquieran color amarillo ocre) y para los quesos pasta dura de 180 a 360 d´ıas (hasta que adquieran color amarillo fuerte). B. Reques´ on Es un producto obtenido a trav´es del reciclaje del suero sacado de la fabricaci´on del queso espec´ıficamente de la fase de desuerado. No necesita maduraci´on, al final de su fabricaci´on est´a disponible para consumirlo. Este producto implica dos etapas: 1. Preparaci´ on del suero. Luego del corte de la cuajada en la elaboraci´on del queso se procede al desuerado, es este suero (el sacado de la marmita en el proceso de desuerado) el que se utiliza para la elaboraci´on del reques´on, adicion´andole una porci´on de suero que ha sido incubado 24 horas antes. 2. Calentamiento y salado del suero. Una vez que el suero se encuentra en la marmita y se le ha colocado el suero incubado se procede a agregar sal y a calentar. Al observar la ebullici´on, se procede a separar el reques´on del suero utilizando un colador. C. Crema La Crema se obtiene a partir del descremado de la leche y da lugar a la fabricaci´on de la mantequilla y de la nata. Se elabora con la grasa que se saca de la leche en la descremadora6 mediante la centrifugaci´on. Las etapas requeridas son las siguientes: 1. Descremado. El procedimiento se lleva a cabo en la descremadora centr´ıfuga, la cual hace que los cuerpos m´as densos se vayan por un lado (leche descremada) y los menos densos por el otro (grasa), que son los que componen la crema. 2. Pasteurizaci´ on de la crema. Se pasteuriza la crema obtenida para eliminar los microorganismos no deseados que pueda contener. El procedimiento es m´as severo que en el caso de la leche pues la crema es m´as viscosa y se calienta con menos facilidad. 6
M´ aquina utilizada para separar la grasa de la leche. Posee dos tubos, uno por el cual bota la leche y por el otro la grasa.
´ n de la PAU 3.3 Proceso de produccio
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3. Agregado de fermento. En este paso se agregan microorganismos deseables usados en la industria quesera para acidificar la mezcla y producir el olor y sabor caracter´ısticos de la crema. D. Mantequilla Es un producto formado b´asicamente con la grasa de la leche combinado con agua, sal y suero; su elaboraci´on consta de las siguientes etapas: 1. Procedimiento de preparaci´ on de la crema.
Se sigue el mismo
procedimiento de preparaci´on de la crema sin variar ninguna de sus etapas para luego transformarla a mantequilla. 2. Batido.
Es el procedimiento a trav´es del cual se transforma la crema en
mantequilla, y se realiza golpeando la crema contra una superficie para que los gl´obulos de grasa se unan hasta que se consigan granos finos de mantequilla. 3. Lavado y salado. El lavado se realiza para eliminar el suero sobrante de la mantequilla y se basa en lavar con agua la masa hasta que el agua salga clara. Por su parte el salado se realiza con el objetivo de darle sabor a la masa, ayudar a eliminar el agua que se encuentra en el interior de ella y aumentar la conservaci´on de la mantequilla. 4. Amasado. Se realiza para eliminar el agua contenida en el interior de la masa para alcanzar un nivel bajo de humedad. El procedimiento se puede realizar a mano (amasando la masa sobre una superficie plana) o a m´aquina (se introduce la masa en una m´aquina que realiza el proceso de amasado). E. Cuajada Es un producto de consistencia blanda por su gran contenido de humedad.
No
se sumerge en la salmuera, ni se somete al prensado por lo que a las 3 horas aproximadamente despu´es de comenzar el proceso de producci´on est´a listo para consumir.
´ n de la PAU 3.3 Proceso de produccio
1. Adici´ on de fermento y cuajo.
39
Consiste en el agregado de cultivo de
microorganismos para acidificar y aromatizar la mezcla. 2. Corte.
Por ser un queso blando se corta la cuajada en trozos de grandes
dimensiones (cubo de hielo) para retener mayor humedad. 3. Desuerado. Consiste en sacar el suero que no se necesita de la marmita, donde los trozos cortados se van al fondo y el suero queda en la parte superior de la misma de manera que es f´acil extraerlo. 4. Moldeado. La cuajada es colocada en envases pl´asticos con agujeros para que salga el suero que est´a en exceso, se da vuelta durante 3 horas de un lado a otro. Luego de este procedimiento la cuajada est´a lista para ser envasada. F. Enrollados Entran en la categor´ıa de quesos frescos (que no necesitan maduraci´on) y son elaborados a partir de granos de cuajada acidificados. Son quesos con gran contenido de humedad y que no se deben madurar o fermentar despu´es de su fabricaci´on. 1. Proceso de elaboraci´ on de la cuajada. Se repite el proceso de elaboraci´on de la cuajada con una peque˜ na variaci´on en el moldeado, pues se coloca la cuajada en moldes de mayor tama˜ no, se recubre con trapos h´ umedos y se deja durante 24 horas a temperatura fresca, esto para acidificar la cuajada. 2. Picado e hilado de la pasta. Una vez transcurridas las 24 horas se ha formado una pasta lista para ser moldeada con la cual se prepara la masa para fabricar los enrollados. Esta pasta debe picarse en peque˜ nos trozos (es una especie de rebanado de la cuajada realizado a mano utilizando un cuchillo) los cuales ser´an sumergidos en agua caliente para que se derritan y con la ayuda de una esp´atula de madera se ir´an moviendo para luego comenzar el hilado estirando la masa para formar una especie de cordones que ser´an manipulados para formar los enrollados. 3. Amasado. Una vez que se tienen los cordones se procede a colocarlos sobre una superficie plana para con la ayuda de un rodillo estirar la masa.
´ n de la PAU 3.3 Proceso de produccio
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4. Relleno. Sobre la masa estirada se coloca el relleno deseado (dulce de guayaba, tocineta, aceitunas, jam´on, entre otros) y se procede a enrollar para as´ı culminar la fabricaci´on del producto. G. Yogurt Es un producto elaborado mediante la agregaci´on de fermentos a la leche pasteurizada para generar su olor y sabor caracter´ıstico. La elaboraci´on del yogurt implica las siguientes seis etapas: 1. Fermentaci´ on. Consiste en la agregaci´on de un cultivo de microorganismos que producen ´acido l´actico a partir de la lactosa y generan sustancias de olor y sabor. 2. Control Organol´ eptico del Fermento. Se observa y huele la leche para verificar que el yogurt est´e compacto y con buen olor. 3. Envasado. Se introduce la mezcla en envases de diferentes tama˜ nos, previamente esterilizados y se tapan. 4. Incubaci´ on. Se introducen los envases en una c´amara de aire caliente para que los microorganismos agregados hagan su efecto de producir el olor y sabor caracter´ısticos del yogurt. 5. Enfriamiento. Se introduce el yogurt en la c´amara de refrigeraci´on para obtener una temperatura adecuada para su consumo. 6. Control Organol´ eptico. Se prueba, huele y observa el yogurt para verificar las condiciones para la venta. Una vez descrita la Productora de Alimentos Universitaria L´acteos Santa Rosa y los productos que all´ı se elaboran, se presenta en el cap´ıtulo siguiente la planificaci´on de la producci´on para la Productora.
Cap´ıtulo 4 Planificaci´ on de la producci´ on para la Productora de Alimentos Universitaria L´ acteos Santa Rosa 4.1
Introducci´ on
En este cap´ıtulo se dise˜ na la planificaci´on de la producci´on para la Productora de Alimentos Universitaria L´acteos Santa Rosa, desarrollando un modelo de programaci´on lineal que genera tanto la planificaci´on agregada como el plan maestro de la producci´on. Por lo tanto, dicho modelo se elabor´o en base a la producci´on diaria de cada producto, permitiendo a su vez hallar la planificaci´on mensual para la PAU. De la misma manera, se desarrolla la planificaci´on de materiales y la programaci´on de operaciones. Adem´as, con el fin de enriquecer el modelo, se incluye la posibilidad de generar una tabla con las cantidades de productos que estar´an disponibles para la venta por d´ıas. En este cap´ıtulo tambi´en se eval´ ua el desempe˜ no del modelo propuesto utilizando datos de la demanda, costos, precios de venta y capacidad de almac´en de la PAU, para determinar la planificaci´on de la producci´on para el mes de abril de 2009 para dicha empresa. Este cap´ıtulo finaliza presentando los resultados de esta planificaci´on, los cuales incluyen una serie de tablas en donde se resumen los datos que genera el modelo
´ n de la produccio ´ n actual de la PAU 4.2 Planificacio
42
planteado. Dicho modelo se implementa usando la herramienta Solver de Microsoft Office 2003.
4.2
Planificaci´ on de la producci´ on actual de la PAU
Actualmente la PAU planifica su producci´on de una manera muy sencilla y de forma emp´ırica. Esta planificaci´on se basa en mantener un nivel de inventario determinado, que de acuerdo a la empresa es de 100 kilos por tipo de producto. Al final de cada mes el encargado de ventas realiza un inventario de productos a partir del cual se determina la cantidad a producir y el orden de producci´on de cada producto. De esta manera, la planificaci´on de la producci´on se hace en base al nivel de inventario. Se comienza con los productos con menor nivel de inventario hasta satisfacer el nivel deseado, siguiendo con los productos de niveles m´as bajos hasta agotar la disponibilidad de recursos diarios. Esta disponibilidad se obtiene dividiendo la cantidad de recursos disponibles mensualmente entre los d´ıas de producci´on del mes (20 d´ıas).
4.3
Planificaci´ on agregada
La planificaci´on agregada para la Productora de Alimentos Universitaria L´acteos Santa Rosa se realiz´o mediante un modelo de programaci´on lineal. Dicho modelo tiene en cuenta las siguientes consideraciones: - M´ ultiples per´ıodos de tiempo: los cuales se corresponden a los d´ıas laborales de cada mes del a˜ no.
La raz´on por la cual se trabaja en d´ıas es debido
a la peculiaridad que presenta el proceso productivo de la PAU, en la cual sus productos requieren por ejemplo, un determinado n´ umero de d´ıas para su elaboraci´on, salado y maduraci´on. Al trabajar con un d´ıa como unidad de tiempo se consigue mezclar el plan agregado con la programaci´on de la producci´on, la cual se explica detalladamente en la secci´on 4.4. Este modelo se dise˜ n´o para planificar la producci´on para uno o m´as d´ıas, hasta un m´aximo de veinte d´ıas (equivalentes a un mes de planificaci´on).
´ n agregada 4.3 Planificacio
43
- Se manejan m´ ultiples productos: quesos y derivados de la leche (mantequilla, crema, yogurt, reques´on). La PAU elabora un total de 21 productos los cuales listan en la Tabla 4.1. Cabe mencionar que las demandas de cada uno de los productos son independientes entre s´ı. Productos considerados en la planificaci´ on de la producci´ on de la PAU Productos Queso Fresco
Variedad Fresco
Productos Queso Semiduro
Variedad Hierbas
Productos Queso Duro
Variedad Gruyere
Picante
Comino
Parmesano
Queso Mozarella
Natural
Cebolla
Pecorino
Queso Blando
Andino
Pimienta
Crema de leche
Natural
Bonsalut
Ajo
Mantequilla
Natural
Santa Rosa
Tilsit
Reques´ on
Natural
Yogurt
Natural
Queso Brie
Natural
Tabla 4.1: Productos que elabora la PAU y que son utilizados para modelar su proceso de planificaci´on de la producci´on. - Unidad de producci´ on: una unidad de producto corresponde a un litro para el caso del yogurt y a un kilo para el resto de productos. - Costos: se toman en cuenta los costos de producci´on, los cuales engloban el costo del trabajo realizado para elaborar cada producto, el costo de mantener las unidades desde que se producen hasta que son vendidas y los costos de insumos. - Productos en almac´ en e inventario: en este estudio el almac´en y el inventario son dos consideraciones especiales. En el almac´en se tienen todos los productos que se han elaborado en la PAU (los que est´an disponibles para la venta y los que a´ un no han completado su proceso de maduraci´on), mientras que en inventario se encuentran solamente los productos que est´an disponibles para la venta. - Cero escasez: Se considera que la escasez es igual a cero, ya que diariamente se produce al menos lo que demanda el mercado y el resto de productos son colocados en almac´en con lo cual se pueden cubrir pedidos extras.
´ n agregada 4.3 Planificacio
4.3.1
44
´Indices
i = para los productos (i =1,...,21) k = para los recursos (k =1,...,14) t= para el horizonte de planificaci´on (t=1,...,l´ımite del horizonte de planificaci´on)
4.3.2
Par´ ametros
Son todos aquellos datos que se requieren como entrada al modelo, entre los cuales est´an los insumos necesarios (que se muestran en las Tablas 4.3 y 4.2), la capacidad de almac´en para cada producto (que se muestra en la Tabla 4.4) y los costos de producci´on e insumos (ver Tabla 4.5). La notaci´on empleada para hacer referencia a los par´ametros del modelo se muestra en las Tablas 4.6 y 4.7. Insumos adicionales por producto Productos
Adicionales
Kilos/Unidad
Queso Fresco
x
x 0,00875
Queso Picante
Picante
Queso Mozarella
x
x
Queso Brie
Hongo
0,0525
Queso Andino
x
x
Queso Bonsalut
x
x
Queso Santa Rosa
x
x
Queso Meride˜ no
x
x
Queso Tilsit
x
x
Queso con Hierbas
Hierbas
0,0105
Queso con Pimienta
Pimienta
0,0105
Queso con Comino
Comino
0,0105
Queso con Cebolla
Cebolla
0,0105
Queso con Ajo
Ajo
0,0105
Queso Gruyere
Bacteria propi´ onica
0,0986
Queso Parmesano
x
x
Queso Pecorino
x
x
Crema
x
x
Mantequilla
x
x
Reques´ on
x
x
Yogurt
x
x
Tabla 4.2: Cantidades de insumos adicionales requeridas.
´ n agregada 4.3 Planificacio
45
Disponibilidad de insumos Materiales Leche
Disponibilidad diaria 500 litros
Fermentos Mes´ ofilos
1 litros
Fermentos Term´ ofilos
1 litros
Lactobacilus Bulgaricus Cuajo
1 litros 20 gramos
Sal
3 kilos
Picante
5 kilos
Hierbas
5 kilos
Comino
5 kilos
Pimienta
5 kilos
Cebolla
5 kilos
Ajo
5 kilos
Bacteria propi´ onica
1 litro
Tabla 4.3: Disponibilidad diaria de insumos.
Capacidad en almac´ en para cada producto Productos
Capacidad de almac´ en (Unidades)
Queso Fresco
30
Queso Picante
30
Queso Mozarella
30
Queso Brie
100
Queso Andino
111,11
Queso Bonsalut
111,11
Queso Santa Rosa
111,11
Queso Meride˜ no
47,61
Queso Tilsit
47,61
Queso con Hierbas
47,61
Queso con Pimienta
47,61
Queso con Comino
47,61
Queso con Cebolla
47,61
Queso con Ajo
47,61
Queso Gruyere
111,11
Queso Parmesano
111,11
Queso Pecorino
111,11
Crema
30
Mantequilla
30
Reques´ on
30
Yogurt
30
Tabla 4.4: Capacidad de almac´en por producto.
´ n agregada 4.3 Planificacio
46
Costos y precios de venta por producto Productos
Costo de producci´ on
Costo de insumos
Precios de Venta
Queso Fresco
13
6,23
21
Queso Picante
32
6,67
42,5
Queso Mozarella
23
8,35
34,5
Queso Brie
31
10,21
45
Queso Andino
36
9,27
50
Queso Bonsalut
37
9,27
51
Queso Santa Rosa
37
9,27
51
Queso Meride˜ no
37
9,27
51
Queso Tilsit
38
9,27
52
Queso con Hierbas
38
10,11
53
Queso con Pimienta
38
9,53
52
Queso con Comino
38
9,53
52
Queso con Cebolla
37
9,64
51
Queso con Ajo
37
9,9
51,5
Queso Gruyere
45
15,15
66
Queso Parmesano
55
11,21
73
Queso Pecorino
45
11,21
62
Crema
7
1,23
9
Mantequilla
17,2
1,25
20
Reques´ on
7,75
1,13
10
Yogurt
5,5
0,02
6,5
Tabla 4.5: Costos de producci´on e insumos y precios de venta por cada unidad de producto.
Cantidad de leche necesaria para producir una unidad de queso fresco
Cantidad de leche necesaria para producir una unidad de queso
L1
L2
Cantidad de leche necesaria para producir una unidad de queso blando
Cantidad de leche necesaria para producir una unidad de queso
L4
L5
Cantidad de leche necesaria para producir una unidad de mantequilla
Cantidad de leche necesaria para producir una unidad de reques´ on
Cantidad de leche necesaria para producir una unidad de yogurt
Cantidad de fermento mes´ ofilo necesaria para producir una unidad de
L8
L9
L10
F m1
F t5
F t4
F t3
F t2
F t1
F m6
F m5
F m4
F m3
F t6
Dat
Dcot
Dcet
Dpit
Dht
Dtt
Dmet
Dbt
Dmot
Dpt
Dft
Cu6
Cu5
Cu4
Cu3
Cu1
Cu1
Lb3
Lb2
Lb1
Par´ ametro
Descripci´ on
de yogurt
Cantidad de fermento term´ ofilo necesaria para producir una unidad
Demanda de quesocon ajo en el per´ıodo t
Demanda de queso con comino en el per´ıodo t
Demanda de queso con cebolla en el per´ıodo t
Demanda de queso con pimienta en el per´ıodo t
Demanda de queso con hierbas en el per´ıodo t
Demanda de queso tilsit en el per´ıodo t
Demanda de queso meride˜ no en el per´ıodo t
Demanda de queso brie en el per´ıodo t
Demanda de queso mozarella en el per´ıodo t
Demanda de queso picante en el per´ıodo t
Demanda de queso fresco en el per´ıodo t
Cantidad de cuajo necesaria para producir una unidad de queso duro
semiduro
Cantidad de cuajo necesaria para producir una unidad de queso
blando
Cantidad de cuajo necesaria para producir una unidad de queso
Cantidad de cuajo necesaria para producir una unidad de queso brie
Cantidad de cuajo necesaria para producir una unidad de queso fresco
Cantidad de cuajo necesaria para producir una unidad de queso fresco
unidad de queso duro
Cantidad de lactobacilus bulg´ aricus necesaria para producir una
unidad de queso semiduro
Cantidad de lactobacilus bulg´ aricus necesaria para producir una
unidad de queso brie
Cantidad de lactobacilus bulg´ aricus necesaria para producir una
Tabla 4.6: Par´ametros de decisi´on del modelo de planificaci´on de la producci´on (Parte I).
de queso duro
Cantidad de fermento term´ ofilo necesaria para producir una unidad
de queso semiduro
Cantidad de fermento term´ ofilo necesaria para producir una unidad
de queso blando
Cantidad de fermento term´ ofilo necesaria para producir una unidad
de queso brie
Cantidad de fermento term´ ofilo necesaria para producir una unidad
de queso mozarella
Cantidad de fermento term´ ofilo necesaria para producir una unidad
mantequilla
Cantidad de fermento mes´ ofilo necesaria para producir una unidad de
crema
Cantidad de fermento mes´ ofilo necesaria para producir una unidad de
queso duro
Cantidad de fermento mes´ ofilo necesaria para producir una unidad de
queso semiduro
Cantidad de fermento mes´ ofilo necesaria para producir una unidad de
queso blando
Cantidad de fermento mes´ ofilo necesaria para producir una unidad de
queso brie
Cantidad de leche necesaria para producir una unidad de crema
L7
F m2
Cantidad de leche necesaria para producir una unidad de queso duro
L6
semiduro
Cantidad de leche necesaria para producir una unidad de queso brie
L3
mozarella
Descripci´ on
Par´ ametro
Par´ ametros del modelo de planificaci´ on de la producci´ on
´ n agregada 4.3 Planificacio 47
´ n agregada 4.3 Planificacio
48
Par´ ametros del modelo de planificaci´ on de la producci´ on Par´ ametro
Descripci´ on
Dbot
Demanda de queso bonsalut en el per´ıodo t
Dant
Demanda de queso andino en el per´ıodo t
Dgt
Demanda de queso gruyere en el per´ıodo t
Dpat
Demanda de queso parmesano en el per´ıodo t
Dpet
Demanda de queso pecorino en el per´ıodo t
Dct
Demanda de crema en el per´ıodo t
Dmt
Demanda de mantequilla en el per´ıodo t
Drt
Demanda de reques´ on en el per´ıodo t
Dyt
Demanda de yogurt en el per´ıodo t
Dsrt
Demanda de queso santa rosa en el per´ıodo t
Ho
Cantidad de hongo requerido por una unidad de queso brie
Hie
Cantidad de hierbas requeridas por una unidad de queso con hierbas
Pim
Cantidad de pimienta requerida por una unidad de queso con pimienta
Com
Cantidad de comino requerida por una unidad de queso con comino
Ceb
Cantidad de cebolla requerida por una unidad de queso con cebolla
Ajo
Cantidad de ajo requerida por una unidad de queso con ajo
Bp
Cantidad de bacteria propi´ onica requerida por una unidad de queso gruyere
S1
Cantidad de sal necesaria para producir una unidad de quesos frescos
S2
Cantidad de sal necesaria para producir una unidad de queso mozarella
S3
Cantidad de sal necesaria para producir una unidad de queso brie
S4
Cantidad de sal necesaria para producir una unidad de quesos blandos
S5
Cantidad de sal necesaria para producir una unidad de quesos semiduros
S6
Cantidad de sal necesaria para producir una unidad de quesos duros
S7
Cantidad de sal necesaria para producir una unidad de crema
S8
Cantidad de sal necesaria para producir una unidad de mantequilla
S9
Cantidad de sal necesaria para producir una unidad de reques´ on
S10
Cantidad de sal necesaria para producir una unidad de yogurt
P Vi
Precio de venta de cada producto i
CPi
Costo de producci´ on del producto i
CIi
Costo de insumos requeridos para producir el producto i
Pi
Cantidad a producir del producto i
Tabla 4.7: Par´ametros de decisi´on del modelo de planificaci´on de la producci´on (Parte II).
´ n agregada 4.3 Planificacio
4.3.3
49
Variables de decisi´ on
Las variables de decisi´on son las que indican el n´ umero de unidades a producir de cada producto por d´ıa. Dada la complejidad de manejar las restricciones utilizando una variable de decisi´on gen´erica para las unidades de producci´on, se decidi´o utilizar una variable de decisi´on para cada tipo de producto. Las variables de decisi´on para este modelo se muestran en la Tabla 4.8. El modelo que se presenta a continuaci´on determina la cantidad a producir de cada producto por d´ıa, seg´ un el horizonte de planificaci´on (que puede ser de 1 hasta 20 d´ıas) con el objetivo de maximizar las ganancias. Variables de decisi´ on del modelo de planificaci´ on de la producci´ on Variable
Descripci´ on
Ft
Cantidad de queso fresco a producir en el per´ıodo t
Pt
Cantidad de queso picante a producir en el per´ıodo t
M ot
Cantidad de queso mozarella a producir en el per´ıodo t
Bt
Cantidad de queso brie a producir en el per´ıodo t
M et
Cantidad de queso meride˜ no a producir en el per´ıodo t
Tt
Cantidad de queso tilsit a producir en el per´ıodo t
Ht
Cantidad de queso con hierbas a producir en el per´ıodo t
P it
Cantidad de queso con pimienta a producir en el per´ıodo t
Cot
Cantidad de queso con comino a producir en el per´ıodo t
Cet
Cantidad de queso con cebolla a producir en el per´ıodo t
At
Cantidad de queso con ajo a producir en el per´ıodo t
Ant
Cantidad de queso andino a producir en el per´ıodo t
Bot
Cantidad de queso bonsalut a producir en el per´ıodo t
Srt
Cantidad de queso santa rosa a producir en el per´ıodo t
Gt
Cantidad de queso gruyere a producir en el per´ıodo t
P at
Cantidad de queso parmesano a producir en el per´ıodo t
P et
Cantidad de queso pecorino a producir en el per´ıodo t
Ct
Cantidad de crema a producir en el per´ıodo t
Mt
Cantidad de mantequilla a producir en el per´ıodo t
Rt
Cantidad de reques´ on a producir en el per´ıodo t
Yt
Cantidad de yogurt a producir en el per´ıodo t
Tabla 4.8: Variables de decisi´on del modelo de planificaci´on de la producci´on
´ n agregada 4.3 Planificacio
4.3.4
50
Formulaci´ on matem´ atica
a. Funci´ on objetivo La funci´on objetivo para este modelo se basa en la maximizaci´on de las ganancias netas de la PAU, siendo ´estas la diferencia entre el precio de venta y los costos de producci´on e insumos de cada producto. Maximizar: Z=
21 X
(P Vi − (CPi + CIi )) ∗ Pi
(4.1)
i=1
b. Restricciones El modelo considera tres grupos principales de restricciones (1) de disponibilidad de recursos, que garantizan que los recursos utilizados para elaborar los productos no superen las cantidades de recursos disponibles, (2) de capacidad de almac´en, que garantizan que el total de productos a ser almacenados sea menor que el espacio disponible; (3) de escasez cero, que garantizan que el n´ umero de unidades producidas de cada producto sea al menos igual al n´ umero de unidades demandadas de cada producto. b.1. Disponibilidad de recursos Leche L1 (Ft + Pt ) + L2 (M ot ) + L3 (Bt ) + L4 (Ant + Bot + Srt ) + L5 (M et + Tt + Ht + P it + Cot + Cet + At ) + L6 (Gt + P at + P et ) + L7 (Ct ) + L8 (Mt ) + L9 (Rt ) + L10 (Yt ) ≤ 500
(4.2)
Fermentos mes´ ofilos F m1 (Bt ) + F m2 (Ant + Bot + Srt ) + F m3 (M et + Tt + Ht + P it + Cot + Cet + At ) + F m4 (Gt + P at + P et ) + F m5 (Ct ) + F m6 (Mt ) ≤ 1
(4.3)
Fermentos term´ ofilos F t1 (M ot ) + F t2 (Bt ) + F t3 (Ant + Bot + Srt ) + F t4 (M et + Tt + Ht + P it + Cot + Cet + At ) + F t5 (Gt + P at + P et ) + F t6 (Yt ) ≤ 1
(4.4)
´ n agregada 4.3 Planificacio
51
Lactobacilus Bulg´ aricus Lb1 (Bt ) + Lb2 (M et + Tt + Ht + P it + Cot + Cet + At ) + Lb3 (Gt + P at + P e t ) ≤ 1
(4.5)
Cuajo Cu1 (Ft + Pt ) + Cu2 (M ot ) + Cu3 (Bt ) + Cu4 (Ant + Bot + Srt ) + Cu5 (M et + Tt + Ht + P it + Cot + Cet + At ) + Cu6 (Gt + P at + P et ) ≤ 20 Adicionales P ic × Pt ≤ 5
P icante
(4.7)
Hie × Ht ≤ 5
Hierbas
(4.8)
P imienta
(4.9)
Com × Cot ≤ 5
Comino
(4.10)
Ceb × Cet ≤ 5
Cebolla
(4.11)
Ajo
(4.12)
P im × P it ≤ 5
Ajo × At ≤ 5
Bp × Gt ≤ 1
Bacteria
propionica
(4.13)
(4.6)
´ n agregada 4.3 Planificacio
52
b.2. Capacidad de Almac´ en Las restricciones de capacidad de almac´en contemplan la cantidad de producto en inventario en el per´ıodo anterior (t-1), la cantidad elaborada en el periodo actual (t) y la cantidad de producto vendido en t. Se utiliza la siguiente notaci´on: A[producto]t y A[producto]t−1 , en donde producto var´ıa para cada ´ıtem que va desde Ft hasta Yt , lo que corresponde a queso fresco y yogurt respectivamente. Queso Fresco AFt−1 − Dft + Ft ≤ 30
(4.14)
APt−1 − Dpt + Pt ≤ 30
(4.15)
AM ot−1 − Dmot + M ot ≤ 30
(4.16)
ABt−1 − Dbt + Bt ≤ 100
(4.17)
AM et−1 − Dmet + M et ≤ 47, 61
(4.18)
ATt−1 − Dtt + Tt ≤ 47, 61
(4.19)
AHt−1 − Dht + Ht ≤ 47, 61
(4.20)
AP it−1 − Dpit + P it ≤ 47, 61
(4.21)
ACot−1 − Dcot + Cot ≤ 47, 61
(4.22)
Queso Picante
Queso Mozarella
Queso Brie
Queso Meride˜ no
Queso Tilsit
Queso con Hierbas
Queso con Pimienta
Queso con Comino
´ n agregada 4.3 Planificacio
53
Queso con Cebolla ACet−1 − Dcet + Cet ≤ 47, 61
(4.23)
AAt−1 − Dat + At ≤ 47, 61
(4.24)
AGt−1 − Dgt + Gt ≤ 111, 11
(4.25)
AP at−1 − Dpat + P at ≤ 111, 11
(4.26)
AP et−1 − Dpet + P et ≤ 111, 11
(4.27)
ACt−1 − Dct + Ct ≤ 30
(4.28)
AMt−1 − Dmt + Mt ≤ 30
(4.29)
ARt−1 − Drt + Rt ≤ 30
(4.30)
AYt−1 − Dyt + Yt ≤ 30
(4.31)
Ft − Dft ≥ 0
(4.32)
Pt − Dpt ≥ 0
(4.33)
M ot − Dmot ≥ 0
(4.34)
Queso con Ajo
Queso Gruyere
Queso Parmesano
Queso Pecorino
Crema
Mantequilla
Queso Reques´on
Queso Yogurt
b.3. Escasez cero Queso Fresco
Queso Picante
Queso Mozarella
´ n agregada 4.3 Planificacio
54
Queso Brie Bt − Dbt ≥ 0
(4.35)
M et − Dmet ≥ 0
(4.36)
Tt − Dtt ≥ 0
(4.37)
Ht − Dht ≥ 0
(4.38)
P it − Dpit ≥ 0
(4.39)
Cot − Dcot ≥ 0
(4.40)
Cet − Dcet ≥ 0
(4.41)
At − Dat ≥ 0
(4.42)
Gt − Dgt ≥ 0
(4.43)
P at − Dpat ≥ 0
(4.44)
P et − Dpet ≥ 0
(4.45)
Ct − Dct ≥ 0
(4.46)
Queso Meride˜ no
Queso Tilsit
Queso con Hierbas
Queso con Pimienta
Queso con Comino
Queso con Cebolla
Queso con Ajo
Queso Gruyere
Queso Parmesano
Queso Pecorino
Crema
´ n de la produccio ´n 4.4 Programacio
55
Mantequilla Mt − Dmt ≥ 0
(4.47)
Rt − Drt ≥ 0
(4.48)
Yt − Dyt ≥ 0
(4.49)
Queso Reques´on
Queso Yogurt
4.4
Programaci´ on de la producci´ on
Como se mencion´o en el Cap´ıtulo 2, la programaci´on de la producci´on puede realizarse de dos maneras, la primera descomponiendo el plan agregado de producci´on y la segunda mediante las estimaciones de la demanda de cada producto. La programaci´on de la producci´on para la PAU se hace en base a las estimaciones de la demanda de cada producto, usando el modelo planteado para el plan agregado de la producci´on. De esta manera para poder obtener la programaci´on diaria de la producci´on el plan agregado se basa en d´ıas de la semana. Esta consideraci´on se hace principalmente debido a las peculiaridades que presenta la Productora en cuanto a tiempos de elaboraci´on, salado y maduraci´on de algunos de sus productos los cuales son contabilizados en d´ıas. Los datos de estos tiempos se muestran en la Tabla 4.9. Es importante mencionar que el modelo planteado no pierde el car´acter de agregado mencionado en el plan agregado de la producci´on, pues aunque modela cada producto por separado existen productos a partir de los cuales se elaboran otras series de productos, conocidos como variedades del producto. Por ejemplo, de la crema de leche se elabora la crema de ajo, de cebolla y la popular Santa Rosa. Tambi´en se puede mencionar el queso mozarella, a partir del cual se elaboran los enrollados de jam´on, champi˜ nones y guayaba; y en el caso del queso Brie se elaboran las variedades queso Brie con man´ı y queso Brie con almendras. Como resultado de la programaci´on de la producci´on adem´as de las cantidades a producir de cada producto diariamente, se generan las cantidades disponibles diariamente de producto para la venta, lo cual se detalla en la secci´on siguiente.
´ n de la produccio ´n 4.4 Programacio
56
Tiempos de salado y maduraci´ on por producto Producto
Tiempo de salado
Queso Fresco
Durante el proceso de producci´ on
Tiempo de maduraci´ on 0
Queso Picante
Durante el proceso de producci´ on
0
Queso Mozarella
Durante el proceso de producci´ on
0
Queso Brie
Durante el proceso de producci´ on
8 d´ıas
Queso Andino
Durante el proceso de producci´ on
30 d´ıas 30 d´ıas
Queso Bonsalut
Durante el proceso de producci´ on
Queso Santa Rosa
Durante el proceso de producci´ on
30 d´ıas
Queso Meride˜ no
1 d´ıa
52 d´ıas 52 d´ıas
Queso Tilsit
1 d´ıa
Queso con Hierbas
1 d´ıa
52 d´ıas
Queso con Pimienta
1 d´ıa
52 d´ıas
Queso con Comino
1 d´ıa
52 d´ıas
Queso con Cebolla
1 d´ıa
52 d´ıas
Queso con Ajo
1 d´ıa
52 d´ıas
Queso Gruyere
2 d´ıas
180 d´ıas
Queso Parmesano
2 d´ıas
360 d´ıas
Queso Pecorino
2 d´ıas
240 d´ıas
Crema
Durante el proceso de producci´ on
0
Mantequilla
Durante el proceso de producci´ on
0
Reques´ on
Durante el proceso de producci´ on
0
Yogurt
Durante el proceso de producci´ on
0
Tabla 4.9: Tiempos de salado y maduraci´on.
4.4.1
Disponibilidad de productos para la venta
Con el fin de enriquecer el modelo, se genera una tabla con la informaci´on de las cantidades de cada producto disponibles diariamente para la venta en base a las ´ cantidades arrojadas por el modelo de planificaci´on agregada. Esto se debe a que los quesos que necesitan maduraci´on no est´an disponibles para la venta una vez que culmina su proceso de elaboraci´on, por lo cual es necesario para la empresa saber las cantidades reales de cada producto disponibles para la venta, sin contar con las unidades en proceso (las que se encuentran en maduraci´on). Lo que habr´a en cada periodo disponible en inventario de cada producto ser´an los productos que hayan sido elaborados con n per´ıodos de anticipaci´on dependiendo del tipo de producto. Por ejemplo, el inventario en el periodo t (actual) para los quesos blandos lo conformar´an los quesos blandos que se elaboraron 30 per´ıodos antes del periodo actual, ya que estos han completado su proceso de salado y maduraci´on. Para
´ n de la produccio ´n 4.4 Programacio
57
este tipo de queso se presenta una excepci´on con el queso tipo Brie, pues su periodo de maduraci´on es de s´olo 8, d´ıas por lo cual un queso de este tipo estar´a disponible para la venta despu´es de pasar 8 d´ıas, en la gruta de maduraci´on. De la misma manera ser´a el inventario para los quesos semiduros, ya que la cantidad de este tipo de producto en el periodo t es la suma de todos los quesos semiduros que han sido elaborados 53 periodos antes de t (pues han pasado 1 d´ıa de salado y los 52 d´ıas de maduraci´on). An´alogamente se procede con los quesos duros, con la diferencia de que cada tipo de queso posee un tiempo de maduraci´on diferente. Por ejemplo, el queso Gruyere estar´a disponible para la venta y por tanto formar´a parte del inventario 182 d´ıas despu´es de su elaboraci´on, el queso parmesano 362 d´ıas despu´es y el queso pecorino pasados 242 d´ıas. Estos d´ıas son la suma de los 2 d´ıas de salado m´as los 180, 360 y 240 d´ıas de maduraci´on por los que deben pasar el queso gruyere, parmesano y pecorino, respectivamente. Para el caso de los productos que no necesitan maduraci´on la disponibilidad para la venta se basa en las existencias y ventas del periodo anterior y en la producci´on del periodo actual. De manera que la cantidad de producto disponible ser´a la cantidad de producto disponible menos lo vendido en el periodo anterior m´as lo que se produzca en el periodo actual. La disponibilidad de cada producto por periodo es IXt donde X va desde 1 hasta 21 que son los productos con los cuales se trabaja para el modelo de planificaci´on, este caso es an´alogo a la capacidad de almac´en con la diferencia que aqu´ı solo se trabaja con los productos que est´an disponibles para ser consumidos de inmediato. Por su parte, IXt−1 representa la cantidad de producto X disponible en el periodo anterior (t−1) donde X va de 1 hasta 21 recorriendo cada uno de los productos que se describen en la Tabla 4.1. A continuaci´on, se presentan las expresiones matem´aticas que se utilizan para determinar la disponiblidad de producto para la venta dentro del modelo de programaci´on de la producci´on. Queso Fresco IFt = IFt−1 + Ft − Dft
(4.50)
´ n de la produccio ´n 4.4 Programacio
58
Queso Picante IPt = IPt−1 + Pt − Dpt
(4.51)
IM ot = IM ot−1 + M ot − Dmot
(4.52)
Queso Mozarella
Queso Brie IBt =
t−8 X
Bi −
i=1
t−1 X
Dbj
(4.53)
j=8+1
La ecuaci´on 4.53 se explica a trav´es del siguiente ejemplo: consid´erese un horizonte de planeaci´on de 10 d´ıas donde se quiere determinar la disponibilidad de queso Brie en el periodo 10 (t=10).
Figura 4.1: Ejemplo de disponibilidad de inventario de queso Brie. lo que se produzca en el periodo 1 estar´a disponible en el periodo 9, mientras que lo que se produzca en el periodo 2 estar´a disponible en el periodo 10, se˜ nalado en la Figura 4.1 por los colores verde y morado, respectivamente. La ecuaci´on 4.53 queda como sigue:
IBt =
10−8 X
Bi −
i=1
10−1 X
Dbj
(4.54)
j=8+1
Entonces, lo disponible para el periodo 10 es lo que se produce en los periodos 1 y 2 menos lo que se haya vendido en el periodo 9. De manera similar se obtienen las restricciones para los dem´as productos que ameritan salado y maduraci´on variando los tiempos de acuerdo a la Tabla 4.9. Queso Andino IAnt =
t−30 X i=1
Ani −
t−1 X j=30+1
Danj
(4.55)
´ n de la produccio ´n 4.4 Programacio
59
Queso Bonsalut IBot =
t−30 X
t−1 X
Boi −
Dboj
(4.56)
Dsrj
(4.57)
i=1
j=30+1
t−30 X
t−1 X
Queso Santa Rosa ISrt =
Sri −
i=1
j=30+1
Queso Meride˜ no t−(52+1)
IM et =
X
M ei −
i=1
t−1 X
Dmej
(4.58)
j=53+1
Queso Tilsit t−(52+1)
ITt =
X
t−1 X
Ti −
i=1
Dtj
(4.59)
Dhj
(4.60)
Dpij
(4.61)
Dcoj
(4.62)
Dcej
(4.63)
j=53+1
Queso con Hierbas t−(52+1)
IHt =
X
t−1 X
Hi −
i=1
j=53+1
t−(52+1)
t−1 X
Queso con Pimienta IP it =
X
P ii −
i=1
j=53+1
t−(52+1)
t−1 X
Queso con Comino ICot =
X
Coi −
i=1
j=53+1
t−(52+1)
t−1 X
Queso con Cebolla ICet =
X
Cei −
i=1
j=53+1
Queso con Ajo t−(52+1)
IAt =
X
t−1 X
Ai −
i=1
Daj
(4.64)
Gj
(4.65)
j=53+1
Queso Gruyere t−(180+2)
IGt =
X i=1
Gi −
t−1 X j=182+1
´ n de materiales 4.5 Planificacio
60
Queso Parmesano t−(360+2)
IP at =
X
t−1 X
P ai −
i=1
P aj
(4.66)
P ej
(4.67)
j=362+1
Queso Pecorino t−(240+2)
IP et =
X i=1
t−1 X
P ei −
j=240+1
Crema ICt = ICt−1 + Ct − Dct
(4.68)
IMt = IMt−1 + Mt − Dmt
(4.69)
IRt = IRt−1 + Rt − Drt
(4.70)
IYt = IYt−1 + Yt − Dyt
(4.71)
Mantequilla
Reques´on
Yogurt
4.5
Planificaci´ on de materiales
Esta etapa de la planificaci´on se basa en la determinaci´on de las cantidades de los materiales necesarios para llevar a cabo la producci´on. Dichas cantidades se generan de acuerdo a las cantidades que cada producto consume de cada insumo, las cuales son obtenidas una vez que se desarrolla el modelo de planificaci´on agregada de la producci´on. Lo que se hace es organizar dichas cantidades en una tabla, donde se pueda posteriormente totalizar la informaci´on (con los datos suministrados por el modelo planteado) para contar con las cantidades mensuales de cada insumo requeridas para llevar a cabo la producci´on. Por esta raz´on, se elabora la Tabla 4.10 en la cual se muestran las cantidades de cada insumo requeridas por cada producto, en el caso de leche y fermentos se muestran los litros requeridos por unidad, para el cuajo se muestran los gramos por unidad y para la sal los kilogramos por unidad. Adem´as de los insumos generales, si el producto
´ n de operaciones 4.6 Programacio
61
tiene alg´ un ingrediente adicional ´este tambi´en tiene su cantidad estimada por cada unidad de producto, lo cual fue mostrado en la Tabla 4.2.
4.6
Programaci´ on de operaciones
´ Este es el u ´ltimo paso para la planificaic´on de producci´on propuesta en este estudio. Lo que se hace es armar una tabla sencilla con las operaciones y m´aquinas requeridas por cada producto durante el proceso de producci´on. El objetivo es proporcionar a la empresa las operaciones que debe tener en cuenta al momento de producir un determinado producto as´ı como las m´aquinas y equipos que necesita. Al mismo tiempo se especifica el tiempo de duraci´on de cada una de las operaciones cuyo prop´osito es generar a la empresa una idea del tiempo que demora la producci´on de cada producto. Cabe destacar que por ser la leche la materia prima primordial en este estudio, las operaciones giran en torno a ella. En general no se procesa s´olo una unidad de producto al d´ıa por lo que la producci´on se divide de acuerdo a la variedad de queso que se vaya a realizar ya que se puede hacer el mismo corte de la cuajada y agregar la misma cantidad de fermentos y cuajo a los quesos de la misma variedad. La consideraci´on que se debe tener en cuenta es que la cantidad de leche que se consuma por carga de producci´on no debe exceder a los 500 litros que es la cantidad de leche que suministran a la PAU diariamente y adem´as es la capacidad de la marmita. En este estudio no se contabiliza el tiempo en que demora producir una unidad de producto ya que por razones de modalidad de trabajo de la empresa no se procesa s´olo una unidad de un producto en particular, por lo que se presenta la planificaci´on de operaciones de acuerdo al tipo de producto. Por esta raz´on en la Tabla 4.11 la informaci´on se muestra de acuerdo a los grupos o tipos en que se dividen los productos con los que se est´a trabajando para el desarrollo del modelo, mostrados en la Tabla 3.2.
10 10 13
Queso Fresco
Queso Picante
Queso
Queso
1,31 2 50 1
Crema
Mantequilla
Reques´ on
Yogurt
Fermento ST
0
0
0,0600
0,0600
0,03625
0,03625
0,03625
0,0300
0,0300
0,0300
0,0300
0,0300
0,0300
0,0300
0,0600
0,0600
0,0600
0,02625
0
0
0
0,0068
0
0
0
0,03625
0,03625
0,03625
0,0300
0,0300
0,0300
0,0300
0,0300
0,0300
0,0300
0,0300
0,0300
0,0300
0,02625
0,013
0
0
Fermento Y
Lactobacilus
0
0
0
0
0,03625
0,03625
0,03625
0,0300
0,0300
0,0300
0,0300
0,0300
0,0300
0,0300
0
0
0
0,02625
0
0
0
Cuajo
0
0
0
0
0,10875
0,10875
0,10875
0,09
0,09
0,09
0,09
0,09
0,09
0,09
0,09
0,09
0,09
0,07875
0,0975
0,075
0,075
Tabla 4.10: Cantidad de insumos requerida por cada producto.
14,5
Queso Pecorino
Parmesano
14,5 14,5
Queso Gruyere
12
12
12
12
con
con
con
Queso con Ajo
Cebolla
Queso
Comino
Queso
Pimienta
Queso
Hierbas
12 12
con
Queso
12
Queso Tilsit
Meride˜ no
Queso
Rosa
Queso
12
Queso Santa
12 12
Queso Andino
Bonsalut
10,5
Queso Brie
Mozarella
Leche
Productos
Insumos requeridos por producto
0,0075
0,375
0,015
0,009825
0,10875
0,10875
0,10875
0,0900
0,0900
0,0900
0,0900
0,0900
0,0900
0,0900
0,0900
0,0900
0,0900
0,07875
0,0975
0,0750
0,0750
Sal
´ n de operaciones 4.6 Programacio 62
´ n de operaciones 4.6 Programacio
63
Programaci´ on de operaciones Productos Quesos Frescos
Operaciones que implica Pasteurizaci´ on de la leche
M´ aquinas-Equipos Tanque pasteurizador
30 minutos
Estandarizaci´ on de la leche
Marmita
5 minutos
Adici´ on de fermento y cuajo
Marmita
45 minutos
Salado y batido
Marmita
10 minutos
Corte de la cuajada
Marmita
10 minutos
Lavado y batido
Marmita
30 minutos
Moldeado
Moldes
Pasteurizaci´ on de la leche
Tanque pasteurizador
30 minutos
Marmita
5 minutos
Adici´ on de fermento y cuajo
Marmita
45 minutos
Salado y batido
Marmita
10 minutos
Corte de la cuajada
Marmita
10 minutos
Lavado y batido
Marmita
30 minutos
Moldeado
Moldes
100 minutos 10 minutos
Tanque pasteurizador
30 minutos
Estandarizaci´ on de la leche
Marmita
5 minutos
Adici´ on de fermento y cuajo
Marmita
45 minutos
Salado y batido
Marmita
10 minutos
Corte de la cuajada
Marmita
10 minutos
Lavado y batido
Marmita
30 minutos
Moldeado
Moldes
Escurrido Salado en el tanque
100 minutos 10 minutos
Tanque de salado
Maduraci´ on Quesos Duros
100 minutos
Estandarizaci´ on de la leche
Pasteurizaci´ on de la leche
1 d´ıa 52 d´ıas
Pasteurizaci´ on de la leche
Tanque pasteurizador
30 minutos
Estandarizaci´ on de la leche
Marmita
5 minutos
Adici´ on de fermento y cuajo
Marmita
45 minutos
Salado y batido
Marmita
10 minutos
Corte de la cuajada
Marmita
10 minutos
Lavado y batido
Marmita
30 minutos
Moldeado
Moldes
100 minutos
Escurrido Salado en el tanque Maduraci´ on
de
10 minutos
Escurrido Quesos Semiduros
Duraci´ on operaci´ on
Escurrido Quesos Blandos
que
utiliza
10 minutos Tanque de salado
2 d´ıas 180, 360 y 240 d´ıas
Tabla 4.11: Operaciones, m´aquinas y duraci´on de operaciones por tipo de producto.
la
´ n del modelo de planificacio ´n 4.7 Solucio
4.7
64
Soluci´ on del modelo de planificaci´ on
El modelo de planificaci´on de la producci´on se resolvi´o mediante el uso de la herramienta Solver que proporciona la hoja de c´alculo de Microsoft Office 2003, a trav´es de la cual se obtuvo la planificaci´on agregada y por consiguiente la planificaci´on de la producci´on para la Productora. En la hoja de c´alculo de Microsoft Office 2003 se implement´o un macro que automatiza la tarea de la carga de datos diarios para encontrar las cantidades a producir de cada producto diariamente junto con sus respectivas ganancias, el cual se basa en una serie de comandos y funciones que hacen la llamada a la herramienta Solver, los cuales se almacenan en un m´odulo de Microsoft Visual Basic y que pueden ejecutarse a trav´es de un bot´on siempre que sea necesario. De esta manera se facilita el uso de la herramienta a los trabajadores de la PAU, haciendo el entorno amigable para que puedan obtener la planificaci´on de la producci´on diaria y mensual para la PAU de la manera m´as sencilla posible. Los datos de entrada para resolver el modelo fueron los costos de producci´on e insumos y los precios de venta de cada producto mostrados en la Tabla 4.5, la disponibilidad de materiales diarios de la empresa mostrados en la Tabla 4.3, la capacidad de almac´en mostrada en la Tabla 4.4 y el pron´ostico de la demanda para el mes de abril del a˜ no 2009, el cual fue calculado mediante el m´etodo cuantitativo de medias m´oviles usando 1260 datos correspondientes a la demanda de los tres u ´ltimos meses de producci´on de la PAU y cuyos resultados se muestran en las Tabla 4.12. Para la presentaci´on de la disponibilidad diaria para la venta de cada producto y la planificaci´on de materiales se crearon formatos con v´ınculos a las cantidades de cada producto que se deben producir diariamente, de manera que al cambiar estas cantidades se modifiquen de inmediato la disponibilidad de productos para la venta (la cual engloba las cantidades espec´ıficas de cada producto que diariamente se tienen en la PAU disponibles para ser adquiridas por los clientes) y la planificaci´on de materiales (que implica las cantidades de cada material necesario para obtener la producci´on planeada). Para hacer a´ un m´as amigable el entorno en el cual se desarroll´o la planificaci´on de la producci´on se agreg´o a las hojas que contienen las cantidades de cada producto
´ n del modelo de planificacio ´n 4.7 Solucio
65
a producir diariamente, la disponibilidad de cada producto para la venta y a la planificaci´on de materiales un bot´on a trav´es del cual se puede mandar a imprimir cada una de las tablas antes mencionadas, cada una con la fecha y hora de impresi´on, el responsable de la misma y el logo de la PAU como se muestra en la Figura 4.2.
Figura 4.2: Ejemplo de vista de impresi´on de tablas para la planificaci´on de la producci´on de la PAU desde Microsoft Office 2003
4.7.1
Planificaci´ on agregada y plan maestro de la producci´ on
Como se especific´o en el Cap´ıtulo 3, en este se dise˜ no´ un modelo para la planificaci´on agregada y el plan maestro de producci´on al mismo tiempo, el cual consta de una funci´on objetivo que maximiza las ganancias para la PAU y un conjunto de restricciones de disponibilidad de materiales, capacidad de almac´en y cumplimiento de la demanda pronosticada para cada producto.
10,00 8,13
Brie
D´ıa
D´ıa
D´ıa
D´ıa 0,97
10
D´ıa
D´ıa 1,75
11
31,00 30,92 30,57 29,73 29,06 28,73 28,62 28,01 27,81 27,60 27,22 26,65 26,05
34,00 33,90 33,73 33,32 32,56 32,56 32,41 32,11 31,82 31,28 30,73 29,90 29,60
4,00
5,33
6,00
30,00 30,00 11,67 16,50 21,33 21,33 10,00 10,00 9,00
Crema(kg)
Mantequilla(kg)
Reques´ on(kg)
Yogurt(Lts)
5,67
4,53
6,00 3,94
2,64
4,67 5,94
3,72
4,00 6,05
4,76
5,01 5,00
1,65
3,68
0,00
4,01
2,27
4,23
0,00
2,67
2,67
3,00
0,00
8,00
5,33
2,99
3,74
0,00
8,05
7,56
7,67
5,54
1,22
6,00
0,00
7,00
5,95
0,98
1,67
0,00
7,03
2,82
5,50
4,30
1,75
4,49
0,00
6,53
1,66
5,50
4,54
3,46
2,67
29,60
25,39
17,98
0,00
5,64
0,92
0,38
0,00
3,04
5,62
0,00
0,00
0,00
5,00
0,17
1,94
2,30
14
D´ıa
4,00
1,33
2,80
0,00
29,41
24,75
17,05
0,00
4,83
0,00
0,00
0,00
0,58
4,28
0,00
0,00
0,00
5,37
0,00
3,26
3,07
15
D´ıa
Tabla 4.12: Demanda pronosticada para el mes de Abril de 2009.
6,10
2,64
4,67
0,00
4,63
2,41
0,00
4,73
Pecorino
0,00
5,51
3,78
0,00
5,30
Parmesano
1,23
5,97
5,24
0,00
5,77
28,00 27,28 26,15 25,29 24,29 23,39 22,57 21,91 21,05 20,12 19,17 18,87 18,73
2,70
6,26
5,60
0,00
5,87
Gruyere
3,82
7,22
6,99
1,73
6,75
5,00
7,60
4,79
7,29
16,00 15,16 14,61 13,98 13,00 11,68 11,06 10,53 9,29
8,40
7,20
8,53
Ajo
9,85
8,85
Cebolla
6,35
0,00
0,00
0,00
3,80
1,65
1,34
11,00 10,58 9,85
6,35
0,00
0,00
0,00
4,38
0,00
0,88
1,72
Comino
6,44
0,00
0,00
0,00
3,17
0,00
1,59
13
D´ıa
15,00 14,13 13,54 13,54 11,61 10,77 10,45 8,33
7,12
2,05
0,00
0,00
2,31
0,00
D´ıa 12
19,00 17,42 15,77 13,06 11,11 9,74
7,65
3,53
0,00
0,41
0,00
1,03
12,44 12,27 0,98
1,08
9
Pimienta
8,13
4,70
0,00
1,34
1,27
0,98
3,34
2,45
8
Hierbas
8,13
6,29
0,00
2,70
1,87
0,00
0,44
0,63
7
D´ıa
14,00 13,42 12,31 10,86 9,46
8,13
6,75
0,46
3,32
0,00
0,00
0,73
1,37
6
D´ıa
12,00 11,24 10,71 10,25 8,84
6,85
1,59
4,27
3,18
0,75
0,25
1,52
5
Tilsit
8,66
2,79
4,27
5,49
2,13
1,05
1,30
4
Meride˜ no
Rosa
11,00 10,03 8,66
4,10
5,10
Sta
5,05
8,00
6,00
6,80
0,39
0,90
0,92
Bonsalut
7,17
D´ıa 3
Andino
0,00
0,55
0,70
0,00
Mozarella
1,70
2
D´ıa
Picante
0,40
Fresco
D´ıa
1
Producto
Queso (Kg)
Mes de Abril de 2009
0,50
6,90
2,89
0,67
29,24
24,58
16,14
0,00
3,76
0,00
0,00
0,00
0,00
3,51
0,00
0,00
0,00
5,52
0,00
2,57
0,66
16
D´ıa
Demanda pronosticada para la Productora de Alimentos Universitaria L´ acteos Santa Rosa
16,50
4,45
3,46
3,00
28,71
24,30
15,79
0,00
3,11
0,00
0,00
0,00
0,00
3,25
0,00
0,00
0,00
4,24
0,62
1,05
0,78
17
D´ıa
9,80
5,03
2,84
5,33
27,98
23,64
15,26
0,00
2,65
0,00
0,00
0,00
0,00
2,89
0,00
0,00
0,00
3,26
1,55
1,10
1,19
18
D´ıa
14,02
2,67
1,88
1,67
27,08
23,16
14,53
0,00
2,00
0,00
0,00
0,00
0,00
2,70
0,00
0,00
0,00
3,15
3,69
0,63
0,75
19
D´ıa
14,71
5,70
3,54
2,33
25,73
22,66
13,54
0,00
0,91
0,00
0,00
0,00
0,00
1,07
0,00
0,00
0,00
2,70
1,38
0,37
0,43
20
D´ıa
´ n del modelo de planificacio ´n 4.7 Solucio 66
´ n del modelo de planificacio ´n 4.7 Solucio
67
El primer paso para la planificaci´on agregada y plan maestro de producci´on es el pron´ostico de la demanda, por lo cual se ejemplifica el c´alculo de la demanda para el d´ıa 1 de trabajo del mes de Abril de 2009 de queso picante como referencia para el c´alculo de la demanda de cada uno de los productos. Para ello se tienen los siguientes datos: - Demanda de queso picante para el primer d´ıa de producci´on del mes de abril del a˜ no 2006: Dpi1 = 0, 9. - Demanda de queso picante para el primer d´ıa de producci´on del mes de abril del a˜ no 2007: Dpi2 = 0. - Demanda de queso picante para el primer d´ıa de producci´on del mes de abril del a˜ no 2008: Dpi3 = 1, 2 Usando la ecuaci´on 4.72 que describe el m´etodo de media m´ovil para pronosticar la demanda, y siendo n = 3 se trabaja con los u ´ltimos tres per´ıodos equivalentes al periodo al cual se le va a calcular la demanda, que corresponde al primer d´ıa de producci´on del mes de abril de 2009, se tiene que para el queso picante se estima una demanda de 0,7 kilos, lo cual se corresponde al pron´ostico para el d´ıa 1 de este tipo de queso mostrado en la Tabla 4.12. An´alogamente se hallan el resto de los datos que componen la Tabla 4.12. n X
Dbon /n
(4.72)
i=1
Es importante mencionar la variedad en los periodos considerados para encontrar los datos de la demanda mostrados en la Tabla 4.12, debido a que estos datos representan las cantidades de cada producto que deben producirse en el mes de abril de 2009 para satisfacer la demanda del mes de abril, mayo, junio, julio, octubre y diciembre de 2009 y abril de 2010. Aunque parezca curioso es as´ı, pues en este mes se debe considerar las necesidades de los meses siguientes debido a que los productos que necesitan maduraci´on, para estar disponibles para la venta, necesitan elaborarse con anticipaci´on.
´ n del modelo de planificacio ´n 4.7 Solucio
68
Para el caso de los quesos blandos la demanda mostrada en la Tabla 4.12 se obtuvo con datos del mes de mayo de los a˜ nos 2006, 2007 y 2008; para los quesos semiduros la demanda mostrada se calcul´o usando datos de los meses de junio y julio de 2006, 2007 y 2008. Para los quesos gruyere, parmesano y pecorino se usaron los datos de octubre, abril y diciembre de 2006, 2007 y 2008 respectivamente. Las Tablas 4.13 y 4.14, proporcionan las cantidades de cada producto a producir durante un horizonte de planeaci´on determinado, lo cual corresponde a la primera y segunda etapa de la planificaci´on de la producci´on propuesta en el Cap´ıtulo 2. Esta tabla fue generada una vez que se desarroll´o el modelo usando la herramienta Solver en Microsoft Office 2003. Adem´as de las cantidades de cada producto a producir, a partir de los resultados obtenidos se puede complementar el modelo de planificaci´on de la producci´on propuesto agregando informaci´on como por ejemplo, las cantidades de cada variedad de queso producidas diaria y mensualmente mostradas en la Tabla 4.15 con lo cual la PAU puede verificar las variedades que se producen en mayor cantidad lo que es producto de la demanda pronosticada. En el mismo sentido de hacer m´as completa la planificaci´on de la Producci´on para la PAU, se a˜ nade a la programaci´on de la producci´on propuesta la Tabla 4.17, en la cual se especifican las cantidades de cada producto que estar´an disponibles en cada periodo de producci´on para la venta. Esta informaci´on podr´a ser usada por la empresa para conocer las cantidades exactas de cada producto que se pueden vender diariamente. Durante el desarrollo del modelo se manejan dos tablas que contienen informaci´on de productos que ya han pasado por su proceso de fabricaci´on, la Tabla 4.17 que muestra s´olo los productos disponibles para la venta, es decir, productos que ya han transcurrido todo su proceso de producci´on y est´an disponibles para ser consumidos, y la Tabla 4.16 que muestra los productos que est´an disponibles en almac´en, es decir, los productos que ocupan un espacio en la gruta de maduraci´on o en la cava de refrigeraci´on, bien sea porque est´an disponibles para la venta o porque est´an pasando su tiempo de maduraci´on. La cantidad de productos en almac´en es de utilidad para la PAU como medida de limitaci´on para la producci´on, ya que a partir de esta tabla se van a conocer las
´ n del modelo de planificacio ´n 4.7 Solucio
69
cantidades de producto que se encuentran en los almacenes y al mismo tiempo con un simple c´alculo se puede conocer la cantidad de productos que a´ un se pueden producir para no sobrepasar las capacidades de dichos almacenes. Para obtener la Tabla 4.16 que contiene las cantidades de cada producto en almac´en, se realiz´o un simple c´alculo basado en los d´ıas anteriores y en la producci´on y venta de cada d´ıa, es decir, para el d´ıa 1 del mes de abril de 2009 lo que se encuentra en almac´en de un producto ser´a la cantidad de producto que hab´ıa en almac´en el u ´ltimo d´ıa del mes de marzo de 2009 m´as lo que se produjo el d´ıa 1 menos lo que se vendi´o el d´ıa 1; para el d´ıa 2 de producci´on del mes de abril de 2009 lo que habr´a en almac´en ser´a lo que viene en almac´en del d´ıa 1 m´as lo que se produce el d´ıa 2 menos lo que se vende el d´ıa 2 y as´ı sucesivamente para los siguientes d´ıas. Por su parte, la Tabla 4.17 fue calculada de acuerdo a lo explicado en el Cap´ıtulo 3 correspondiente a la disponibilidad de productos para la venta, teniendo en cuenta la peculiaridad de los tiempos de salado y maduraci´on de los cuales requieren algunos de los productos elaborados en la PAU. Se us´o como datos de entrada para el c´alculo de esta tabla, las cantidades de cada producto a producir conseguidas una vez que se resolvi´o el modelo de programaci´on lineal planteado y para el caso de los quesos madurados se tomaron las u ´ltimas producciones de cada tipo que para el mes de abril de 2009 estuvieran disponibles para la venta de tal forma que se pudiese contar con un inventario al inicio del mes, estos datos se muestran en la Tabla 4.18. Como ejemplo se calcula a continuaci´on la disponibilidad de producci´on de queso brie para ilustrar este procedimiento, de manera similar se calcula la disponibilidad de los dem´as quesos madurados, de acuerdo con las ecuaciones mostradas en la secci´on 4.4.1. Para el queso brie se debe tener en cuenta que lo que est´a disponible para la venta en el periodo t es lo que fue elaborado 8 d´ıas antes de este periodo t. De esta manera se detalla la disponibilidad de producto para cada uno de los 20 d´ıas de producci´on del mes de abril de 2009. D´ıa 1: Para este tipo de queso se tiene como entrada 10 kilos de acuerdo a la Tabla 4.18, por tanto ser´a ´esta la cantidad disponible para el d´ıa 1, es decir, IB1 = 10.
3,34 10,80
0,92 1,30 1,52 1,37 0,63 2,45 1,08 0,97 1,75 1,59 1,72 2,30 3,07 0,66 0,78 1,19 0,75 0,43
D´ıa 3
D´ıa 4
D´ıa 5
D´ıa 6
D´ıa 7
D´ıa 8
D´ıa 9
D´ıa 10
D´ıa 11
D´ıa 12
D´ıa 13
D´ıa 14
D´ıa 15
D´ıa 16
D´ıa 17
D´ıa 18
D´ıa 19
D´ıa 20
1,38
3,69
1,55
0,62
0,00
0,00
0,17
1,65
0,00
0,00
0,00
1,03
0,98
0,00
0,00
0,75
2,13
0,39
0,00
0,00
(kg)
2,53
2,94
3,45
3,50
3,09
2,42
2,49
3,34
2,51
1,81
2,57
2,87
4,54
1,93
3,01
3,43
2,31
1,31
1,34
1,87
(kg)
Brie
1,72
0,80
0,69
2,26
1,04
0,00
0,00
1,04
0,91
1,46
1,75
0,90
0,93
1,36
0,62
0,95
0,00
0,83
2,08
0,83
(kg)
Andino
0,58
1,23
1,12
2,20
0,93
1,63
2,15
1,31
1,96
1,36
1,15
1,51
1,25
1,41
2,50
1,13
1,20
1,31
0,96
0,95
(kg)
Bonsalut
Mes de Abril de 2009 (Parte I) Mozarella
0,91
1,51
0,97
1,89
0,86
1,16
0,87
1,71
1,44
1,10
2,18
1,49
1,17
1,59
0,46
0,10
1,85
0,00
1,37
0,98
(kg)
Rosa
Santa
0,75
1,64
0,19
0,37
0,26
0,76
1,34
0,73
0,00
0,09
0,68
0,54
0,48
0,00
0,00
0,71
1,41
0,47
0,53
0,76
(kg)
Meride˜ no
0,95
1,20
1,71
1,13
0,23
0,75
2,46
1,69
0,58
0,47
0,11
0,88
0,54
1,25
0,32
0,62
1,39
1,45
1,12
0,58
(kg)
Tilsit
Tabla 4.13: Programaci´on de la producci´on para Abril de 2009 (Parte I).
0,37
0,63
1,10
1,05
0,75
3,26
1,69
1,34
0,88
0,85
2,76
0,44
0,73
0,25
1,05
0,77
0,55
1,18
D´ıa 2
0,70
(kg)
(Kg) 0,40
Picante
Fresco
D´ıa 1
Producci´ on
Planificaci´ on de la producci´ on para la Productora de Alimentos Universitaria L´ acteos Santa Rosa
1,10
1,41
0,92
0,86
0,81
0,22
2,31
2,17
1,78
1,06
1,61
2,52
3,06
2,41
2,55
1,38
1,94
2,71
1,66
1,58
(kg)
Hierbas
´ n del modelo de planificacio ´n 4.7 Solucio 70
0,87
0,59
0,00
1,93
0,84
0,83
0,61
1,35
1,39
0,36
1,46
1,37
2,03
1,39
1,22
0,86
1,91
1,75
1,87
1,48
D´ıa 2
D´ıa 3
D´ıa 4
D´ıa 5
D´ıa 6
D´ıa 7
D´ıa 8
D´ıa 9
D´ıa 10
D´ıa 11
D´ıa 12
D´ıa 13
D´ıa 14
D´ıa 15
D´ıa 16
D´ıa 17
D´ıa 18
D´ıa 19
D´ıa 20
0,84
1,09
0,65
0,46
0,65
1,07
0,81
0,89
0,50
0,53
0,49
1,25
1,23
0,54
0,62
1,32
0,98
0,63
0,55
0,84
0,86
0,81
0,85
0,94
0,36
0,58
0,60
0,93
0,89
0,87
1,00
0,87
0,99
0,73
0,61
1,05
1,82
1,47
1,12
1,18
(kg)
Ajo
0,90
0,99
0,73
0,53
0,35
0,91
0,93
0,75
0,13
0,30
0,95
0,94
0,86
0,66
0,95
0,90
1,00
0,87
1,13
0,72
(kg)
Gruyere
0,07
5,00
0,48
0,66
0,28
15,74
1,28
1,03
0,60
1,52
0,43
1,67
0,73
3,93
0,15
2,26
0,68
0,84
0,37
0,27
(kg)
0,93
1,35
0,90
0,73
0,53
0,17
0,19
0,00
0,30
0,83
0,55
0,53
0,29
0,30
0,15
0,00
0,77
0,41
0,17
0,10
(kg)
Parmesano Pecorino
2,33
1,67
5,33
3,00
0,67
0,00
2,67
4,49
1,67
6,00
3,74
3,00
4,23
3,67
5,01
4,00
4,67
4,67
6,00
4,00
(kg)
Crema
3,27
1,27
2,28
0,90
2,89
0,00
3,46
1,00
0,75
1,22
2,99
2,67
2,00
1,60
1,72
3,72
1,00
2,64
1,53
5,33
(kg)
Mantequilla
Tabla 4.14: Programaci´on de la producci´on para Abril de 2009 (Parte II).
0,07
0,95
0,93
1,69
1,10
0,71
1,04
0,73
1,17
1,80
0,88
0,46
0,30
0,96
0,39
0,80
1,46
0,00
0,73
0,42
(kg)
(kg)
(kg)
Comino Cebolla
Pimienta
D´ıa 1
Producci´ on
Mes de Abril de 2009 (Parte II)
Planificaci´ on de la producci´ on para la Productora de Alimentos Universitaria L´ acteos Santa Rosa
5,70
2,67
5,03
4,45
6,90
1,33
4,54
4,30
5,95
5,54
5,33
2,67
4,01
5,00
6,05
5,00
3,94
6,10
5,67
6,00
(kg)
Reques´ on
14,33
12,88
9,80
16,50
0,00
3,50
4,00
5,50
5,50
7,00
7,67
8,00
9,00
10,00
10,00
21,33
16,50
11,00
22,00
30,00
(Lts)
Yogurt
´ n del modelo de planificacio ´n 4.7 Solucio 71
1,10 1,73 1,68 2,35 1,77 2,10 1,07 5,79 11,89 3,73 2,60 2,48 3,06 3,99 6,33 1,41 1,83 2,29 1,38 0,80
D´ıa 1
D´ıa 2
D´ıa 3
D´ıa 4
D´ıa 5
D´ıa 6
D´ıa 7
D´ıa 8
D´ıa 9
D´ıa 10
D´ıa 11
D´ıa 12
D´ıa 13
D´ıa 14
D´ıa 15
D´ıa 16
D´ıa 17
D´ıa 18
D´ıa 19
D´ıa 20
1,38
3,69
1,55
0,62
0,00
0,00
0,17
1,65
0,00
0,00
0,00
1,03
0,98
0,00
0,00
0,75
2,13
0,39
0,00
0,00
Mozarella
Queso
2,53
2,94
3,45
3,50
3,09
2,42
2,49
3,34
2,51
1,81
2,57
2,87
4,54
1,93
3,01
3,43
2,31
1,31
1,34
1,87
Brie
Queso
3,21
3,53
2,78
6,35
2,83
2,79
3,02
4,06
4,31
3,91
5,08
3,91
3,35
4,36
3,58
2,18
3,05
2,14
4,40
2,75
Blando
6,04
8,97
6,99
7,35
4,26
5,31
9,96
9,17
6,28
6,27
5,13
7,89
7,95
6,48
5,31
6,71
10,93
6,73
6,30
6,22
Semiduro
Queso
1,90
7,34
2,11
1,92
1,15
16,82
2,40
1,78
1,04
2,66
1,93
3,14
1,87
4,89
1,25
3,16
2,44
2,12
1,66
1,09
Duro
Queso
Mes de Abril de 2009 Queso
2,33
1,67
5,33
3,00
0,67
0,00
2,67
4,49
1,67
6,00
3,74
3,00
4,23
3,67
5,01
4,00
4,67
4,67
6,00
4,00
Crema
3,27
1,27
2,28
0,90
2,89
0,00
3,46
1,00
0,75
1,22
2,99
2,67
2,00
1,60
1,72
3,72
1,00
2,64
1,53
5,33
Mantequilla
5,70
2,67
5,03
4,45
6,90
1,33
4,54
4,30
5,95
5,54
5,33
2,67
4,01
5,00
6,05
5,00
3,94
6,10
5,67
6,00
Reques´ on
14,33
12,88
9,80
16,50
0,00
3,50
4,00
5,50
5,50
7,00
7,67
8,00
9,00
10,00
10,00
21,33
16,50
11,00
22,00
30,00
Yogurt
Tabla 4.15: Planificaci´on de la producci´on por variedad de producto para la PAU durante el mes de abril de 2009.
Fresco
Producci´ on
Queso
Planificaci´ on de la producci´ on por variedad de producto para la Productora de Alimentos Universitaria L´ acteos Santa Rosa
´ n del modelo de planificacio ´n 4.7 Solucio 72
D´ıa
5,98
Bonsalut
Santa
D´ıa
5,83
5,00
5,62
6,36
11,18 11,12 11,47 11,82 11,05 10,61 10,73 10,99 10,87 11,00 10,87 10,89 10,93
20,72 21,13 20,87 21,00 20,90 20,95 20,79 20,99 21,07 21,08 20,43 20,26 20,88
Gruyere
2,00
8,36 3,05
9,41 2,00
9,34
1,01
0,00
2,67
2,87
10,01 10,68 11,00 9,23
6,01
3,28
8,99
1,68
1,63
9,99
4,50
30,00
1,87
12,45
2,68
20,19
30,14
21,06
10,60
10,81
11,05
10,39
12,32
12,46
11,34
6,00
7,15
5,00
12,49
0,17
13,35
2,30
14
D´ıa
30,00
0,00
11,78
0,01
20,17
45,24
21,04
10,58
11,07
10,71
10,22
10,23
10,75
10,76
6,30
6,63
5,00
12,43
0,00
14,92
3,07
15
D´ıa
27,00
5,57
14,68
0,68
20,53
45,35
20,48
10,36
10,65
11,10
9,86
10,81
10,24
10,26
6,69
5,93
6,04
13,09
0,00
14,24
0,66
16
D´ıa
43,50
3,12
15,24
3,01
20,73
45,73
20,66
10,94
10,46
11,69
10,91
10,87
11,13
10,37
7,72
7,20
7,26
13,50
0,62
14,54
0,78
17
D´ıa
27,00
8,47
19,94
2,29
25,33
20,90
20,61
10,73
10,85
10,66
9,93
11,76
10,93
11,70
6,01
5,96
6,12
10,69
3,45
15,05
1,19
18
D´ıa
Tabla 4.16: Cantidades de cada producto en el almac´en de la PAU durante el mes de Abril de 2009.
0,00
5,64
3,75
30,00 30,00 19,67 25,17 30,00 30,00 30,00 30,00 30,00 30,00 30,00 30,00 30,00
0,43
5,64
3,01
Yogurt (Lts)
0,00
4,53
4,24
0,00
3,68
5,33
5,01
Reques´ on (kg)
4,00
Mantequilla (kg)
4,67
Crema (kg)
4,67
4,00
Pecorino 6,00
20,27 20,56 21,05 20,88 22,47 22,29 26,12 26,24 27,71 27,92 29,07 29,09 29,52
20,10 20,17 20,41 20,77 20,00 20,15 20,30 20,29 20,53 20,55 20,83 20,30 20,00
Parmesano
10,45 10,37 11,03
10,84 10,55 10,63 10,98 11,32 10,62 10,54 11,23 11,25 10,49 10,53 10,50 10,89
6,85
6,31
6,04
1,65
Ajo
6,58
6,96
5,91
0,00
Cebolla
6,23
6,36
6,46
0,00
10,42 10,73 10,00 11,46 10,80 10,39 10,96 10,30 10,46 10,89 11,81 11,17 10,74
7,32
6,15
6,75
0,00
Comino
6,63
6,51
5,90
1,03
10,87 10,59 10,00 11,93 10,84 10,83 11,12 10,34 10,39 9,36
6,31
6,25
5,93
1,72
11,58 11,66 12,71 11,94 11,38 12,55 12,42 13,07 12,52 11,62 11,07 11,79 12,18
6,73
6,41
1,59
12,58 14,04 12,26 12,29 12,75
1,75
Pimienta
5,60
7,50
0,98
3,47
0,97
Hierbas
5,14
6,13
5,95
0,57 0,00
1,08
13
D´ıa
10,58 11,12 11,45 11,39 10,62 10,32 11,25 10,54 10,88 10,11 10,47 10,58 11,69
6,85
6,20
0,87 0,00
2,45
12
D´ıa
10,76 10,53 10,47 11,41 10,71 10,00 10,00 10,48 10,53 10,68 10,09 10,00 10,73
5,00
6,31
0,75
0,38
0,63
11
D´ıa
Tilsit
6,37
5,96
7,08
2,13
1,18
1,37
10
Meride˜ no
Rosa
5,83
5,95
Andino
0,90 0,39
1,52
9
11,87 11,34 11,31 12,31 13,43 13,01 11,94 14,54 12,87 12,58 11,81 12,51 13,34
0,55 0,00
1,30
8
D´ıa
Brie
D´ıa 7
0,00
0,92
6
D´ıa
0,70
D´ıa 5
Mozarella
D´ıa 4
Picante
1,18
3
D´ıa
0,40
2
D´ıa
Fresco
D´ıa
1
Queso (Kg)
Producto
Mes de Abril de 2009
Cantidades de cada producto en el almac´ en de la Productora de Alimentos Universitaria L´ acteos Santa Rosa
18,33
3,44
31,15
0,00
25,70
0,00
21,24
14,88
11,19
10,54
9,27
11,79
11,09
12,93
6,25
6,48
6,94
8,47
2,69
16,88
0,75
19
D´ıa
5,83
0,77
30,15
12,67
30,05
33,42
22,58
15,00
10,16
10,48
8,26
11,21
9,96
12,77
5,84
6,20
6,89
6,45
0,00
17,97
0,43
20
D´ıa
´ n del modelo de planificacio ´n 4.7 Solucio 73
8,00
6,00
11,00 10,03 8,66
Andino (kg)
Bonsalut (kg)
Santa
4,10
5,10
6,80
0,39
8,66
2,79
4,27
5,49
2,13
6,85
1,59
4,27
3,18
0,75
0,25
1,52
5
D´ıa
6,10
2,64
4,67 3,94
2,64
4,67 5,94
3,72
4,00 6,05
4,76
5,01 5,00
1,65
3,68
4,01
2,27
4,23
2,67
2,67
3,00
8,00
5,33
2,99
3,74
7,67
5,54
1,22
6,00
7,00
5,95
0,98
1,67
5,50
4,30
1,75
4,49
5,50
4,54
3,46
2,67
4,00
1,33
2,80
0,00
0,50
6,90
2,89
0,67
29,24
24,58
16,14
0,00
3,76
0,00
0,00
0,00
0,00
3,51
0,00
0,00
0,00
5,52
0,00
2,57
0,66
16
D´ıa
16,50
4,45
3,46
3,00
28,71
24,30
15,79
0,00
3,11
0,00
0,00
0,00
0,00
3,25
0,00
0,00
0,00
4,24
0,62
1,05
0,78
17
D´ıa
9,80
5,03
2,84
5,33
27,98
23,64
15,26
0,00
2,65
0,00
0,00
0,00
0,00
2,89
0,00
0,00
0,00
3,26
1,55
1,10
1,19
18
D´ıa
Tabla 4.17: Cantidad diaria durante el mes de Abril de 2009 disponible por producto para la venta.
5,67
4,53
6,00
30,00 30,00 11,67 16,50 21,33 21,33 10,00 10,00 9,00
0,00
6,00
0,00
Yogurt (Lts)
0,00
Reques´ on (kg)
0,00
5,33
0,00
Mantequilla (kg)
0,00
34,00 33,90 33,73 33,32 32,56 32,56 32,41 32,11 31,82 31,28 30,73 29,90 29,60 29,60 29,41
0,00
4,00
0,00
Crema (kg)
0,00
0,00 4,83
Pecorino (kg)
(kg)
0,00
5,64
0,92
0,00
0,00
0,58
4,28
0,00
0,00
0,00
5,37
0,00
31,00 30,92 30,57 29,73 29,06 28,73 28,62 28,01 27,81 27,60 27,22 26,65 26,05 25,39 24,75
0,00
6,53
1,66
0,38
0,00
3,04
5,62
0,00
0,00
0,00
5,00
0,17
28,00 27,28 26,15 25,29 24,29 23,39 22,57 21,91 21,05 20,12 19,17 18,87 18,73 17,98 17,05
1,23
7,03
2,82
2,41
0,00
4,73
6,35
0,00
0,00
0,00
3,80
1,65
Parmesano
2,70
7,56
4,63
3,78
0,00
5,30
6,35
0,00
0,00
0,00
4,38
0,00
3,26
3,07
Gruyere (kg)
3,82
8,05
5,51
5,24
0,00
5,77
6,44
0,00
0,00
0,00
3,17
0,00
1,94
2,30
15
D´ıa
5,00
5,97
5,60
0,00
5,87
7,12
2,05
0,00
0,00
2,31
0,00
1,34
1,72
14
D´ıa
Ajo (kg)
6,26
6,99
1,73
6,75
7,65
3,53
0,00
0,41
0,00
1,03
1,59 0,88
D´ıa 13
11,00 10,58 9,85
7,22
1,75
D´ıa 12
16,00 15,16 14,61 13,98 13,00 11,68 11,06 10,53 9,29
7,60
0,97
D´ıa 11
12,44 12,27 0,98
1,08
10
D´ıa
Cebolla (kg)
8,40
D´ıa 9
Comino (kg)
9,85
7,29 4,79
15,00 14,13 13,54 13,54 11,61 10,77 10,45 8,33
7,20
8,53
Pimienta (kg)
8,85
14,00 13,42 12,31 10,86 9,46
8,13
4,70
0,00
1,34
1,27
0,98
3,34
2,45
8
D´ıa
Mes de Abril de 2009
19,00 17,42 15,77 13,06 11,11 9,74
8,13
6,29
0,00
2,70
1,87
0,00
0,44
0,63
7
D´ıa
Hierbas (kg)
8,13
6,75
0,46
3,32
0,00
0,00
0,73
1,37
6
D´ıa
Tilsit (kg)
12,00 11,24 10,71 10,25 8,84
5,05
7,17
0,00
1,05
1,30
4
D´ıa
Meride˜ no (kg)
Rosa
10,00 8,13
Brie (kg)
(kg)
0,00
0,92 0,90
Mozarella (kg)
1,70 0,55
0,40
0,70
3
D´ıa
Picante (kg)
2
D´ıa
Fresco (kg)
1
D´ıa
Queso
Producto
Disponibilidad diaria para la venta
14,02
2,67
1,88
1,67
27,08
23,16
14,53
0,00
2,00
0,00
0,00
0,00
0,00
2,70
0,00
0,00
0,00
3,15
3,69
0,63
0,75
19
D´ıa
14,71
5,70
3,54
2,33
25,73
22,66
13,54
0,00
0,91
0,00
0,00
0,00
0,00
1,07
0,00
0,00
0,00
2,70
1,38
0,37
0,43
20
D´ıa
´ n del modelo de planificacio ´n 4.7 Solucio 74
´ n del modelo de planificacio ´n 4.7 Solucio
75
Inventario inicial para el mes de Abril de 2009 Producto
Fecha de elaboraci´ on
Cantidad
Queso Brie
13/03/09
10
Queso Andino
30/01/09
5 5
Queso Bonsalut
30/01/09
Queso Santa Rosa
30/01/09
5
Queso Meride˜ no
05/01/09
10 10
Queso Tilsit
05/01/09
Queso con Hierbas
06/01/09
10
Queso con Pimienta
07/01/09
10
Queso con Comino
07/01/09
10
Queso con Cebolla
08/01/09
10
Queso con Ajo
08/01/09
10
Queso Gruyere
03/11/08
20
Queso Parmesano
01/08/09
20
Queso Pecorino
04/08/09
20
Tabla 4.18: Datos de producci´on de quesos madurados. D´ıa 2: Para este d´ıa se tienen los 10 kilos de entrada menos lo vendido el d´ıa 1, es decir: IB2 = 10 − Db1 = 10 − 1, 868 = 8, 132. D´ıa 3: Para este d´ıa se tienen los 10 kilos de entrada menos lo vendido el d´ıa 1 y el d´ıa 2. An´alogamente se calculan los d´ıa 4,5 y 6. As´ı se tiene: IB3 = 10 − (Db1 + Db2 ) = 10 − (1, 868 + 1, 335) = 6, 797. D´ıa 4: IB4 = 10 − (Db1 + Db2 + Db3 ) = 5, 487. D´ıa 5: IB5 = 10 − (Db1 + Db2 + Db3 + Db4 ) = 3, 18. D´ıa 6: Como el resultado es negativo, la disponibilidad de producto es cero en este d´ıa. Entonces: IB6 = 10 − (Db1 + Db2 + Db3 + Db4 + Db5 ) = −0, 253 = 0. D´ıa 7: Para este d´ıa se tiene lo producido el d´ıa 1 del mes de abril como disponible para la venta pues culmina su maduraci´on, es decir, IB7 = B1 = 1, 868. D´ıa 8: Para este d´ıa se tiene lo producido el d´ıa 1 y el d´ıa 2 del mes de abril como disponible para la venta, a lo cual se debe restar lo vendido el d´ıa 7 de acuerdo a la ecuaci´on 4.53. De esta manera, se tiene: IB8 = B1 + B2 − Db7 = 1, 27.
´ n del modelo de planificacio ´n 4.7 Solucio
76
D´ıa 9: Se procede de acuerdo a la ecuaci´on 4.53 para este d´ıa y los d´ıas siguientes. As´ı, la disponibilidad ser´a: IB9 = B1 + B2 + B3 − (Db7 + Db8 ) = −1, 955 = 0. D´ıa 10: IB10 = B4 = 2, 307. D´ıa 11: IB11 = B4 + B5 − Db10 = 3, 167. D´ıa 12: IB12 = B4 + B5 + B6 − (Db10 + Db11 ) = 4, 377. D´ıa 13: IB13 = B4 + B5 + B6 + B7 − (Db10 + Db11 + Db12 ) = 3, 798. D´ıa 14: IB14 = B4 + B5 + B6 + B7 + B8 − (Db10 + Db11 + Db12 + Db13 ) = 4, 998. D´ıa 15: IB15 = B4 +B5 +B6 +B7 +B8 +B9 −(Db10 +Db11 +Db12 +Db13 +Db14 ) = 5, 372. D´ıa 16: IB16 = B4 + B5 + B6 + B7 + B8 + B9 + B1 0 − (Db10 + Db11 + Db12 + Db13 + Db14 + Db15 ) = 5, 524. D´ıa 17: IB17 = B4 + B5 + B6 + B7 + B8 + B9 + B10 + B11 − (Db1 0 + Db1 1 + Db1 2 + Db1 3 + Db1 4 + Db1 5 + Db1 6) = 4, 242. D´ıa 18: IB18 = B4 + B5 + B6 + B7 + B8 + B9 + B10 + B11 + B12 − (Db10 + Db11 + Db12 + Db13 + Db14 + Db15 + Db16 + Db17 ) = 3, 259. D´ıa 19: IB19 = B4 + B5 + B6 + B7 + B8 + B9 + B10 + B11 + B12 + B13 − (Db10 + Db11 + Db12 + Db13 + Db14 + Db15 + Db16 + Db17 + Db18 ) = 3, 147. D´ıa 20: IB20 = B4 + B5 + B6 + B7 + B8 + B9 + B10 + B11 + B12 + B13 + B14 − (Db10 + Db11 + Db12 + Db13 + Db14 + Db15 + Db16 + Db17 + Db18 + Db19 ) = 2, 702. Para el caso de los productos que no necesitan maduraci´on la disponibilidad de producto para la venta se obtiene con los datos del periodo inmediato anterior, es decir, la disponibilidad de mantequilla por ejemplo para el d´ıa 2 ser´a, lo que se produzca el d´ıa 1 menos lo que se venda el d´ıa 1 m´as lo que se produzca el d´ıa 2. En t´erminos de las variables descritas, la disponibilidad de mantequilla para el d´ıa 2 queda expresada en la ecuaci´on 4.73.
´ n del modelo de planificacio ´n 4.7 Solucio
IM2 = M1 − Dm1 + M2
77
(4.73)
Para finalizar el conjunto de tablas contentivas de informaci´on relevante en cuanto al plan agregado y programaci´on de la producci´on para la PAU, se muestran las Tablas 4.19 y 4.20, que contienen las fechas en las cuales se encuentran disponibles cada una de las unidades producidas de acuerdo a la producci´on realizada el mes de abril de 2009. Esta tabla fue calculada utilizando nuevamente los tiempos de salado y maduraci´on de cada producto, de acuerdo a los cuales se estim´o la fecha en la que cada producto estar´a disponible durante el mes de abril de 2009 o durante los meses posteriores de acuerdo a la variedad de producto elaborado.
4.7.2
Planificaci´ on de materiales
Para esta etapa se tomaron en cuenta los datos obtenidos mediante la soluci´on del modelo de planificaci´on agregada y programaci´on de la producci´on, en los cuales se especifica la cantidad de cada insumo que se consume por d´ıa de producci´on con lo cual se elabor´o la Tabla 4.21, que muestra la cantidad diaria de recursos necesarios para llevar a cabo la producci´on. En la misma tabla, se muestran las cantidades mensuales de insumo de las cuales debe disponer la empresa, esto se hace debido a que el pedido de insumos a los proveedores se hace mensual, as´ı de esta manera la admninistraci´on de la PAU sabr´a mediante ´esta planificaci´on las cantidades que debe pedir a los proveedores, incluso podr´an calcular las disponibilidades de materiales semanales y quincenales de las cuales requieren.
4.7.3
Programaci´ on de operaciones
La programaci´on de operaciones es la u ´ltima etapa para completar la planificaci´on de la producci´on propuesta para la Productora de Alimentos Universitaria L´acteos Santa Rosa en este estudio. La Tabla 4.11 muestra la programaci´on de las operaciones propuesta y su desarrollo se explica en la secci´on 4.6.
´ n del modelo de planificacio ´n 4.7 Solucio
78
En resumen, el modelo planteado de planificaci´on de la producci´on para la Productora de Alimentos Universitaria L´acteos Santa Rosa le proporciona a la empresa una alternativa para conocer la cantidad de cada producto que debe producir en un horizonte de planeaci´on futuro, bas´andose en las limitaciones de la misma. En este estudio la planificaci´on de la producci´on se presenta a trav´es de una serie de tablas con informaci´on relevante para la PAU, donde destaca la cantidad de productos a producir, disponibilidad de productos para la venta, cantidades de cada producto en almac´en, planificaci´on de materiales y programaci´on de operaciones, con lo cual se cumplen los objetivos planteados al comienzo de este proyecto.
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07/04/2009
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09/04/2009
10/04/2009
13/04/2009
14/04/2009
15/04/2009
16/04/2009
17/04/2009
20/04/2009
21/04/2009
22/04/2009
23/04/2009
24/04/2009
27/04/2009
28/04/2009
Kg
1,72
0,80
0,69
2,26
1,04
0,00
0,00
1,04
0,91
1,46
1,75
0,90
0,93
1,36
0,62
0,95
0,00
0,83
2,08
0,83
28/05/2009
27/05/2009
24/05/2009
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06/05/2009
03/05/2009
02/05/2009
01/05/2009
Disponible
Bonsalut Kg
0,58
1,23
1,12
2,20
0,93
1,63
2,15
1,31
1,96
1,36
1,15
1,51
1,25
1,41
2,50
1,13
1,20
1,31
0,96
0,95
28/05/2009
27/05/2009
24/05/2009
23/05/2009
22/05/2009
21/05/2009
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17/05/2009
16/05/2009
15/05/2009
14/05/2009
13/05/2009
10/05/2009
09/05/2009
08/05/2009
07/05/2009
06/05/2009
03/05/2009
02/05/2009
01/05/2009
Disponible
Santa Rosa Kg
0,91
1,51
0,97
1,89
0,86
1,16
0,87
1,71
1,44
1,10
2,18
1,49
1,17
1,59
0,46
0,10
1,85
0,00
1,37
0,98
19/06/2009
18/06/2009
15/06/2009
14/06/2009
13/06/2009
12/06/2009
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04/06/2009
01/06/2009
31/05/2009
30/05/2009
29/05/2009
28/05/2009
25/05/2009
24/05/2009
23/05/2009
Disponible
Meride˜ no Kg
0,75
1,64
0,19
0,37
0,26
0,76
1,34
0,73
0,00
0,09
0,68
0,54
0,48
0,00
0,00
0,71
1,41
0,47
0,53
0,76
19/06/2009
18/06/2009
15/06/2009
14/06/2009
13/06/2009
12/06/2009
11/06/2009
08/06/2009
07/06/2009
06/06/2009
05/06/2009
04/06/2009
01/06/2009
31/05/2009
30/05/2009
29/05/2009
28/05/2009
25/05/2009
24/05/2009
23/05/2009
Disponible
Tilsit
0,95
1,20
1,71
1,13
0,23
0,75
2,46
1,69
0,58
0,47
0,11
0,88
0,54
1,25
0,32
0,62
1,39
1,45
1,12
0,58
Kg
Hierbas
19/06/2009
18/06/2009
15/06/2009
14/06/2009
13/06/2009
12/06/2009
11/06/2009
08/06/2009
07/06/2009
06/06/2009
05/06/2009
04/06/2009
01/06/2009
31/05/2009
30/05/2009
29/05/2009
28/05/2009
25/05/2009
24/05/2009
23/05/2009
Disponible
Disponibilidad de productos de acuerdo a la producci´ on del mes de Abril de 2009 Kg
1,10
1,41
0,92
0,86
0,81
0,22
2,31
2,17
1,78
1,06
1,61
2,52
3,06
2,41
2,55
1,38
1,94
2,71
1,66
1,58
19/06/2009
18/06/2009
15/06/2009
14/06/2009
13/06/2009
12/06/2009
11/06/2009
08/06/2009
07/06/2009
06/06/2009
05/06/2009
04/06/2009
01/06/2009
31/05/2009
30/05/2009
29/05/2009
28/05/2009
25/05/2009
24/05/2009
23/05/2009
Disponible
Pimienta
Tabla 4.19: Cantidad de cada producto disponible en el futuro de acuerdo a la producci´on de Abril de 2009 (Parte I).
Disponible
Elaborado
Andino
Kg
1,48
1,87
1,75
1,91
0,86
1,22
1,39
2,03
1,37
1,46
0,36
1,39
1,35
0,61
0,83
0,84
1,93
0,00
0,59
0,87
´ n del modelo de planificacio ´n 4.7 Solucio 79
23/05/2009
24/05/2009
25/05/2009
28/05/2009
29/05/2009
30/05/2009
31/05/2009
01/06/2009
04/06/2009
05/06/2009
06/06/2009
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08/06/2009
11/06/2009
12/06/2009
13/06/2009
14/06/2009
15/06/2009
18/06/2009
19/06/2009
01/04/2009
02/04/2009
03/04/2009
06/04/2009
07/04/2009
08/04/2009
09/04/2009
10/04/2009
13/04/2009
14/04/2009
15/04/2009
16/04/2009
17/04/2009
20/04/2009
21/04/2009
22/04/2009
23/04/2009
24/04/2009
27/04/2009
28/04/2009
0,07
0,95
0,93
1,69
1,10
0,71
1,04
0,73
1,17
1,80
0,88
0,46
0,30
0,96
0,39
0,80
1,46
0,00
0,73
0,42
Cebolla
19/06/2009
18/06/2009
15/06/2009
14/06/2009
13/06/2009
12/06/2009
11/06/2009
08/06/2009
07/06/2009
06/06/2009
05/06/2009
04/06/2009
01/06/2009
31/05/2009
30/05/2009
29/05/2009
28/05/2009
25/05/2009
24/05/2009
23/05/2009
Disponible
0,84
1,09
0,65
0,46
0,65
1,07
0,81
0,89
0,50
0,53
0,49
1,25
1,23
0,54
0,62
1,32
0,98
0,63
0,55
0,84
Kg
Ajo
19/06/2009
18/06/2009
15/06/2009
14/06/2009
13/06/2009
12/06/2009
11/06/2009
08/06/2009
07/06/2009
06/06/2009
05/06/2009
04/06/2009
01/06/2009
31/05/2009
30/05/2009
29/05/2009
28/05/2009
25/05/2009
24/05/2009
23/05/2009
Disponible
0,86
0,81
0,85
0,94
0,36
0,58
0,60
0,93
0,89
0,87
1,00
0,87
0,99
0,73
0,61
1,05
1,82
1,47
1,12
1,18
Kg
Gruyere
27/10/2009
26/10/2009
23/10/2009
22/10/2009
21/10/2009
20/10/2009
19/10/2009
16/10/2009
15/10/2009
14/10/2009
13/10/2009
12/10/2009
09/10/2009
08/10/2009
07/10/2009
06/10/2009
05/10/2009
02/10/2009
01/10/2009
30/09/2009
Disponible
0,90
0,99
0,73
0,53
0,35
0,91
0,93
0,75
0,13
0,30
0,95
0,94
0,86
0,66
0,95
0,90
1,00
0,87
1,13
0,72
Kg
25/04/2010
24/04/2010
21/04/2010
20/04/2010
19/04/2010
18/04/2010
17/04/2010
14/04/2010
13/04/2010
12/04/2010
11/04/2010
10/04/2010
07/04/2010
06/04/2010
05/04/2010
04/04/2010
03/04/2010
31/03/2010
30/03/2010
29/03/2010
1,28
1,03
0,60
1,52
0,43
1,67
0,73
3,93
0,15
2,26
0,68
0,84
0,37
0,27
Kg
0,07
5,00
0,48
0,66
0,28
15,74
Parmesano Disponible
Pecorino
26/12/2009
25/12/2009
22/12/2009
21/12/2009
20/12/2009
19/12/2009
18/12/2009
15/12/2009
14/12/2009
13/12/2009
12/12/2009
11/12/2009
08/12/2009
07/12/2009
06/12/2009
05/12/2009
04/12/2009
01/12/2009
30/11/2009
29/11/2009
Disponible
0,93
1,35
0,90
0,73
0,53
0,17
0,19
0,00
0,30
0,83
0,55
0,53
0,29
0,30
0,15
0,00
0,77
0,41
0,17
0,10
Kg
Tabla 4.20: Cantidad de cada producto disponible en el futuro de acuerdo a la producci´on de Abril de 2009 (Parte II).
Disponible
Elaborado
Kg
Disponibilidad de productos de acuerdo a la producci´ on del mes de Abril de 2009 Comino
´ n del modelo de planificacio ´n 4.7 Solucio 80
1,00
Fermentos
0,01
0,10
0,02
0,01
0,00
0,01
0,01
Picante (Kg)
Hierbas (Kg)
Comino (Kg)
Pimienta(Kg)
Cebolla (Kg)
Ajo (Kg)
Bacteria
Hongo (Kg)
(Kg)
0,07
3,75
Sal (kg)
propi´ onica
1,16
0,28
Cuajo (gr)
(Lts)
Lactobacilus
(Lts)
Fermentos T.
0,56
500
Leche (Lts)
M. (Lts)
1
Insumos
D´ıa
0,11
0,01
0,01
0,01
0,01
0,02
0,07
0,00
3,75
1,38
0,28
0,57
1,00
500
2
D´ıa
1,00
0,02
0,01
0,02
0,02
0,02
0,12
0,01
3,75
2,09
0,48
0,71
1,00
500
4
D´ıa
0,90
0,01
0,01
0,01
0,01
0,01
0,18
0,00
3,75
1,62
0,41
0,63
1,00
500
5
D´ıa
0,95
0,01
0,01
0,01
0,01
0,03
3,01
1,37
3,75
1,33
0,28
0,46
0,90
500
6
D´ıa
0,66
0,01
0,01
0,01
0,01
0,03
1,93
0,63
3,75
1,74
0,42
0,62
1,00
500
7
D´ıa
0,86
0,99
1,23
0,00
0,01
0,03
4,54
2,45
3,75
2,11
0,43
0,60
1,00
500
8
D´ıa
0,94
0,87
1,25
0,00
0,01
0,03
2,87
1,08
3,75
2,62
0,43
0,61
1,00
500
9
D´ıa
0,95
1,00
0,49
0,01
0,00
0,02
2,57
0,97
3,75
1,61
0,29
0,50
1,00
500
10
D´ıa
0,30
0,87
0,53
1,80
1,46
1,06
1,81
0,00
3,75
1,54
0,33
0,50
1,00
500
11
D´ıa
0,13
0,89
0,50
1,17
1,37
1,78
2,51
0,00
3,75
1,45
0,29
0,46
0,70
500
12
D´ıa
Mes de Abril de 2009
0,75
0,93
0,89
0,73
2,03
2,17
3,34
0,00
3,75
2,04
0,43
0,61
1,00
500
13
D´ıa
0,93
0,60
0,81
1,04
1,39
2,31
2,49
0,00
3,75
1,94
0,45
0,57
1,00
500
14
D´ıa
0,91
0,58
1,07
0,71
1,22
0,22
2,42
0,00
3,75
3,22
0,83
0,94
1,00
500
15
D´ıa
0,35
0,36
0,65
1,10
0,86
0,81
3,09
0,75
3,75
1,11
0,25
0,34
0,63
500
16
D´ıa
Tabla 4.21: Planificaci´on de materiales para el mes de Abril de 2009.
0,87
0,02
0,01
0,00
0,00
0,03
0,07
0,01
3,75
1,29
0,31
0,46
0,88
500
3
D´ıa
0,53
0,94
0,46
1,69
1,91
0,86
3,50
1,05
3,75
1,91
0,38
0,69
1,00
500
17
D´ıa
0,73
0,85
0,65
0,93
1,75
0,92
3,45
1,10
3,75
1,70
0,38
0,55
1,00
500
18
D´ıa
Planificaci´ on de materiales para la Productora de Alimentos Universitaria L´ acteos Santa Rosa
0,99
0,81
1,09
0,95
1,87
1,41
2,94
0,63
3,75
2,62
0,61
0,85
1,00
500
19
D´ıa
0,90
0,86
0,84
0,07
1,48
1,10
2,53
0,37
3,75
1,43
0,32
0,53
0,85
500
20
D´ıa Mensual
13,83
10,63
10,51
10,25
15,43
12,86
43,52
10,43
75,00
35,92
7,88
11,74
18,95
10000
´ n del modelo de planificacio ´n 4.7 Solucio 81
Cap´ıtulo 5 Conclusiones y Recomendaciones 5.1
Conclusiones
El resultado de este proyecto de grado es un modelo de planificaci´on de la producci´on para la Productora de Alimentos Universitaria L´acteos Santa Rosa, dise˜ nado bajo la t´ecnica de programaci´on lineal y desarrollado mediante el uso de la herramienta Solver que proporciona la hoja de c´alculo de Microsoft Office 2003. Este modelo proporciona a la empresa informaci´on sobre las cantidades de cada producto a producir diariamente, respetando las restricciones de demanda, de disponibilidad de insumos y de capacidad de almac´en de la PAU. Al mismo tiempo, el modelo proporciona las cantidades diarias de cada producto que est´an disponibles a la venta junto con la planificaci´on de materiales y programaci´on de operaciones necesarias para llevar a cabo la producci´on. Todas estas partes conforman un modelo general de planificaci´on de la producci´on para una empresa, de donde se concluye que las etapas b´asicas para un modelo de este tipo son: planificaci´on agregada, programaci´on de la producci´on, planificaci´on de materiales y programaci´on de operaciones. A partir del desarrollo de estas etapas, se obtuvo un conjunto de resultados que demuestran que la PAU con sus disponibilidades y capacidades actuales puede cubrir la demanda futura del mercado y a´ un m´as, es capaz de mantener determinadas cantidades de cada producto en almac´en de manera que no excedan sus l´ımites y que sean usadas
5.1 Conclusiones
83
para cubrir compras inesperadas. El desarrollo de la planificaci´on de la producci´on para la PAU propuesto en este estudio aporta informaci´on adicional a la empresa, que aunque no est´a contemplada en las etapas que caracterizan a la planificaci´on de la producci´on a mediano plazo, son de gran aporte para la misma, como por ejemplo, la disponibilidad de productos para la venta en el mes para el cual se desarrolla la planificaci´on de la producci´on y meses posteriores y las cantidades de cada producto disponibles en almac´en. El modelo desarrollado en Microsoft Office 2003 se adapta a los requerimientos de la Productora en cuanto a la herramienta computacional usada, presentaci´on sencilla de los reportes de producci´on y f´acil manejo del sistema dise˜ nado para planificar la producci´on. De acuerdo a la revisi´on bibliogr´afica realizada se puede mencionar que la planificaci´on de la producci´on es necesaria en todo sistema de producci´on, pues permite que ´este se desarrolle de una manera m´as eficiente. Una caracter´ıstica importante de esta metodolog´ıa es la capacidad de adaptarse a la forma de trabajo de la empresa, permitiendo considerar ciertos criterios que caracterizan a la misma, como por ejemplo, en el caso de la PAU considerar los tiempos de elaboraci´on, salado y maduraci´on de cada producto. De la misma manera, es notable de la planificaci´on de la producci´on, la divisi´on de etapas de acuerdo al horizonte de planeaci´on con el que se est´e trabajando, lo que permite adaptar a´ un m´as dicha planeaci´on de la producci´on a los requerimientos de la empresa, quien decide el horizonte para el cual desarrollar´a esta metodolog´ıa. Otro aporte significativo de la revisi´on realizada fue el conocimiento adquirido sobre m´etodos usados para realizar la planificaci´on de la producci´on, donde destaca la programaci´on matem´atica, espec´ıficamente la programaci´on lineal por su sencillez, f´acil adaptaci´on, aplicaci´on y desarrollo. La realizaci´on de este proyecto contribuy´o al refuerzo de las habilidades en cuanto al modelado matem´atico y al conocimiento de la planificaci´on de la producci´on. A trav´es de su desarrollo se logr´o ahondar en conocimiento organizacional y se tuvo contacto directo con una empresa, de la cual se pudo indagar sobre su sistema de producci´on y presenciar directamente su proceso de productivo.
5.2 Recomendaciones
5.2
84
Recomendaciones
La idea es que el modelo elaborado sea usado por la administraci´on de la Productora de Alimentos Universitaria L´acteos Santa Rosa, con la finalidad de adaptarse a las necesidades del mercado y adem´as poder contar con informaci´on de cantidades a producir, requerimientos, insumos, operaciones, m´aquinas y equipos necesarios para la producci´on futura. El modelo propuesto puede ampliarse incluyendo restricciones como por ejemplo, restricciones relacionadas a plantilla laboral, horas de trabajo y producci´on extra. Al mismo tiempo, se propone estudiar el caso en que la escasez sea diferente de cero, es decir, donde no se obligue al modelo a cubrir la demanda pronosticada y se incurra en costos de penalizaci´on. Tambi´en puede extenderse el modelo, agregando las diferentes presentaciones de cada tipo de queso con lo cual se har´ıa m´as robusto, y para enriquecer los resultados se propone emplear otros m´etodos diferentes al planteado en este estudio para pronosticar la demanda de cada producto, lo cual permitir´ıa estudiar diferentes escenarios de acuerdo a las diversas distribuciones de demanda generadas. La descripci´on del proceso de producci´on de la PAU se deja abierta a cambios que puedan ocurrir con el pasar del tiempo, donde se puedan incluir o eliminar por ejemplo ciertas operaciones o cambiar la manera de realizarlas. En cuanto a la herramienta utilizada para desarrollar el modelo, se sugiere utilizar otra herramienta o alg´ un software especializado para resolver el modelo de programaci´on matem´atica planteado, pudiendo tambi´en comparar los resultados obtenidos con cada aplicaci´on.
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Anexo A Productora de Alimentos Universitaria L´ acteos Santa Rosa A.1
´ Areas de la PAU
´ Area Administrativa y de Ventas Cuenta con una dimensi´on de 10 metros cuadrados donde se encuentra la oficina de direcci´on y administraci´on y el a´rea de reuniones de la PAU. Adjunto a la administraci´on se encuentra la sala de ventas donde se tienen los productos finales, el ´area de embalaje, etiquetado de los productos y el cuarto de refrigeraci´on. ´ Area de Producci´ on Es un a´rea de 12 metros cuadrados aproximadamente, donde se tiene un espacio para el proceso de producci´on en el cual se encuentran los aparatos y equipos usados para dicho proceso, como son el tanque pasteurizador, la marmita, la descremadora y las mesas para realizar el moldeado de los quesos. Por otra parte se encuentran 4 cuartos peque˜ nos con diferentes usos, uno donde se guardan los materiales necesarios para la producci´on, el otro conocido como el laboratorio, pues ah´ı dentro se hacen las pruebas de calidad de la leche, un tercer cuarto donde se encuentra la yogurtera y el u ´ltimo donde se encuentra la salmuera y la m´aquina de prensado.
A.2 Trabajadores
89
Adicional al ´area administrativa y de producci´on se encuentra un ba˜ no y un vestidor usado por los trabajadores de la PAU. ´ Areas Externas Como ´areas externas se tienen dos casitas peque˜ nas constru´ıdas de barro y tablilla donde se lleva a cabo el proceso de maduraci´on de los quesos y un cuarto peque˜ no donde funciona el taller de mantenimiento.
A.2
Trabajadores
En la PAU existen una serie de responsabilidades que son divididas entre sus trabajadores, de all´ı la jerarqu´ıa laboral que se muestra en la Figura A.1 y que se describe a continuaci´on (Borregales y P´erez, 2002).
Figura A.1: Jerarqu´ıa laboral de los trabajadores de la Productora de Alimentos Universitaria L´acteos Santa Rosa (M´arquez, 2007)
Director(a) Sus responsabilidades son dise˜ nar pol´ıticas, directrices y tomar decisiones a nivel gerencial, supervisar y evaluar los procesos llevados a cabo en la PAU y realizar la planificaci´on de la producci´on junto con el asistente de producci´on mensualmente. Su horario laboral es en las ma˜ nanas de lunes a viernes.
A.2 Trabajadores
90
Asistente en administraci´ on y extensi´ on Sus funciones son asistir a la direcci´on en la toma de decisiones referente a asuntos administrativos, controlar el inventario y la compra de insumos, llevar a cabo el pago al personal y a los proveedores, atender a los estudiantes que llevan a cabo proyectos de grado y dirigir las charlas y visitas realizadas en la PAU para ense˜ nar sobre productos l´acteos y su proceso de producci´on. Su horario laboral es en las ma˜ nanas de lunes a viernes. Asistente de producci´ on Est´a encargado de asistir a la direcci´on en cuanto a dise˜ no de pol´ıticas de control de calidad, evaluaci´on y toma de decisiones referentes al proceso de producci´on, revisar las pruebas de calidad realizadas por el(la) auxiliar de laboratorio para asegurar la calidad de la leche, supervisar las grutas de maduraci´on en cuanto a temperatura, humedad y limpieza, atender a los tesistas y pasantes en el proceso de producci´on y llevar una ficha t´ecnica diaria de las caracter´ısticas de los productos elaborados. Su horario laboral es en las ma˜ nanas de lunes a viernes. Auxiliar de laboratorio Se encarga de realizar las pruebas de calidad de la leche y productos usados para el proceso de producci´on, preparar las mezclas de fermentos necesarias para la elaboraci´on de los productos y atender a los tesistas y pasantes en el laboratorio. Su horario laboral es en las ma˜ nanas de lunes a viernes. Operadores(as) del proceso de producci´ on Sus responsabilidades son encargarse de la producci´on de todos los productos elaborados en la PAU, mantener limpios los aparatos e instrumentos usados en el proceso de producci´on, mantener los quesos en la gruta de maduraci´on, volte´andolos y limpi´andolos diariamente para que alcancen su apariencia, olor y sabor caracter´ısticos y atender a los tesistas y pasantes en el proceso de producci´on. Su horario laboral es todo el d´ıa de lunes a viernes.
´ n de la produccio ´n A.3 Formatos usados en la PAU para la planificacio
91
Encargado(a) de ventas Se encarga de realizar ventas y llevar el registro de las mismas, tomar nota de los pedidos y realizar un inventario diario de los productos que quedan para la venta. Adem´as prepara, corta, etiqueta y empaca los productos para la exhibici´on y venta. Su horario laboral es todo el d´ıa de lunes a viernes. Encargado(a) de limpieza Su funci´on es limpiar todas las ´areas de la PAU y mantener las ´areas verdes. Su horario laboral es en las tardes de lunes a viernes. Para el mantenimiento de los equipos que se lleva a cabo cada tres meses se contrata personal temporal especializado en el a´rea para realizar dicho mantenimiento, y en caso de que surja alg´ un desperfecto son llamados de inmediato.
A.3
Formatos
usados
en
la
PAU
para
la
planificaci´ on de la producci´ on Para realizar la planificaci´on de la producci´on la PAU actualmente utiliza dos formatos b´asicos, la Tabla A.1 muestra el formato usado para realizar el inventario mensual de productos, mientras que la Tabla A.2 muestra el formato usado para la programaci´on de la producci´on en base al inventario mensual.
´ n de la produccio ´n A.3 Formatos usados en la PAU para la planificacio
92
Inventario mensual Productos
Mostrador
Cava de Venta
Gruta
Total
Observaci´ on
Queso de Ajo Queso Andinito Queso Andino Bandejas de queso Queso Bonsalut Queso Cebolla Queso Comino Queso Gruyere Queso de hierbas Queso Meride˜ no Queso Parmesano Queso Pecorino Queso Pimienta Queso Santa Rosa Queso Tilsit Cuajada Reques´ on Mantequilla Crema de leche Yogurt Total Kg
Tabla A.1: Formato de inventario mensual usado por la Productora de Alimentos Universitaria L´acteos Santa Rosa.
´ n de la produccio ´n A.3 Formatos usados en la PAU para la planificacio
93
Programaci´ on de la Producci´ on. Mes: Semana 1 Lunes ()
Martes ()
Miercoles ()
Lunes ()
Martes ()
Miercoles ()
Lunes ()
Martes ()
Miercoles ()
Jueves ()
Viernes ()
Jueves ()
Viernes ()
Jueves ()
Viernes ()
Jueves ()
Viernes ()
Semana 2
Semana 3
Semana 4 Lunes ()
Martes ()
Miercoles ()
Tabla A.2: Formato para la programaci´on de la producci´on usado por la Productora de Alimentos Universitaria L´acteos Santa Rosa.