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¿Qué es DPU, DPO y DPMO? En este tema    

Uso de DPU, DPO y DPMO para evaluar los defectos ¿Qué son defectos por unidad (DPU)? ¿Qué es defectos por oportunidad (DPO)? ¿Qué es defectos por millón de oportunidades (DPMO)?

Uso de DPU, DPO y DPMO para evaluar los defectos DPU, DPO y DPMO son medidas que expresan cómo se está comportando su producto o proceso, con base en el numero de defectos. La selección de la métrica de calidad apropiada ayuda a evaluar el rendimiento versus las expectativas del cliente. Igualmente puede desarrollar líneas base de proyectos y objetivos de mejora, así como también comunicar el nivel de conformidad a sus clientes.

¿Qué son defectos por unidad (DPU)? Defectos por unidad (DPU) es el número de defectos en una muestra dividido entre el número de unidades de la muestra.

Ejemplo de cálculo de DPU Su compañía de impresión imprime órdenes estacionarias personalizadas. Cada orden es considerada como una unidad. Se seleccionan e inspeccionan de manera aleatoria 50 órdenes y se encuentran los defectos siguientes. 

Dos órdenes están incompletas



Una orden está dañada y es incorrecta (2 defectos)



Tres órdenes tienen errores tipográficos Seis órdenes tienen problemas y existe un total de 7 defectos en la muestra de 50 órdenes; por lo tanto, DPU = 7/50 = 0.14. En promedio, este es su nivel de calidad y cada unidad del producto incluye en promedio este número de defectos.

¿Qué es defectos por oportunidad (DPO)? Defectos por oportunidad (DPO) es el número de defectos en una muestra dividido entre el número total de oportunidades de defectos.

Ejemplo de cálculo de DPO Cada orden estacionaria personalizada puede tener cuatro defectos: información incorrecta, error tipográfico, daño o información incompleta. Por lo tanto, cada orden tiene cuatro oportunidades. Se seleccionan e inspeccionan de manera aleatoria 50 órdenes y se encuentran los defectos siguientes. 

Dos órdenes están incompletas



Una orden está dañada y es incorrecta (2 defectos)



Tres órdenes tienen errores tipográficos Seis órdenes tienen problemas y existe un total de 7 defectos en las 200 oportunidades (50 unidades * 4 oportunidades / unidad); por lo tanto, DPO = 7/200 = 0.035.

¿Qué es defectos por millón de oportunidades (DPMO)? Defectos por millón de oportunidades (DPMO) es el número de defectos en una muestra dividido entre el número total de oportunidades de defectos multiplicado por 1 millón. DPMO estandariza el número de defectos en el nivel de oportunidad y es útil porque permite comparar procesos con diferentes complejidades.

Ejemplo de cálculo de DPMO Cada orden estacionaria personalizada puede tener cuatro defectos: información incorrecta, error tipográfico, daño o información incompleta. Por lo tanto, cada orden tiene cuatro oportunidades. Se seleccionan e inspeccionan de manera aleatoria 50 órdenes y se encuentran los defectos siguientes. 

Dos órdenes están incompletas



Una orden está dañada y es incorrecta (2 defectos)



Tres órdenes tienen errores tipográficos Hay un total de 7 defectos en 200 oportunidades. Por lo tanto, DPO = 0.035 y DPMO = 0.035 * 1000000 = 35,000. Si su proceso mantiene esta tasa de defectos durante el tiempo que necesita para producir 1,000,000 de órdenes, generará 35,000 defectos.

¿Qué son oportunidades por unidad? Es el número de posibilidades de que un defecto se produzca en un producto o servicio dado. Usted define el número de oportunidades estudiando su proceso de modo tal que se determinen las salidas o características que deben ser correctas, a fin de satisfacer al cliente. Cada salida o característica tiene una oportunidad de realizarse correcta o incorrectamente. Una vez que usted define lo que constituye una oportunidad, es necesario que mantenga la uniformidad de la definición. Por ejemplo: 

Un pedido de impresión personalizado podría tener 4 oportunidades porque cada pedido pudiera ser incorrecto, estar dañado, incompleto, o podría contener errores tipográficos.



Una tarjeta de circuitos tiene 12 piezas y 22 puntos de soldadura, entonces existen 34 oportunidades de que se produzca un defecto - un defecto dentro de cada pieza, o en cada punto de soldadura. NOTA

Si usted tiene un área de inspección en la que realiza inspecciones para detectar tres defectos, usted contaría esto como tres oportunidades sólo si usted verifica para comprobar la presencia o ausencia de los tres tipos de defectos en cada una de las piezas. Si sólo cuenta un defecto, descarte la pieza, usted consideraría que ésta es una sola oportunidad. El conteo de las oportunidades es una manera de convertir su tasa de defectos de un régimen "por unidad", a un régimen "por proceso"; convirtiendo de DPU a DPMO y nivel Sigma. Es necesario si deseamos comparar bienes y servicios que no son necesariamente los mismos. Por ejemplo, dos procesos de impresión personalizados podrían tener una tasa dpu de 0.14. Si el proceso A tiene 4 oportunidades por pedido, la tasa dpo es de 0.035. Si el proceso B tiene 8 oportunidades por pedido, la tasa dpo es de 0.0175.

Uso del conteo de oportunidades para representar la complejidad de un proceso La complejidad es una medida de la complejidad de un producto o servicio determinados; un proceso más complejo tendrá más oportunidades. Aunque es difícil representar verdaderamente la complejidad con precisión, por lo general la complejidad puede estimarse de manera razonable como un conteo simple. Este conteo se conoce como Conteo de oportunidades. Por ejemplo, una tarjeta de circuitos con 25 piezas y 48 puntos de soldadura es una tarjeta más compleja que una tarjeta con tan sólo 12 piezas y 22 puntos de soldadura y por tanto tendrá más oportunidades de presentar defectos. El conteo de oportunidades para el primer caso es de 25 + 48 = 73 y para el segundo caso es de 12 + 22 = 34.

¿Qué son los índices de capacidad? Los índices de capacidad son relaciones de la dispersión del proceso y la dispersión de especificación. Representan valores sin unidades, de manera que usted puede utilizarlos para comparar la capacidad de procesos diferentes. Algunos índices de capacidad consideran la media del proceso o el objetivo. Muchos profesionales del área consideran que 1.33 es el mínimo valor aceptable para los índices de capacidad; por otra parte, la mayoría de los profesionales del área creen que un valor menor que 1 no es aceptable. Una compañía fabrica tazones de acero inoxidable con un diámetro de 12 cm. El cliente requiere que el diámetro de los tazones no sea menor que 11 cm ni mayor que 13 cm.

La dispersión de especificación es ligeramente mayor que la dispersión del proceso, Cp=1.33 La media es 11.95 cm y la desviación estándar general del proceso es 0.25 cm. La dispersión de este proceso está representada por los datos y la dispersión de la especificación está entre las 2 líneas de especificación. Este proceso apenas es capaz de cumplir consistentemente con los requisitos. Si hubiera un cambio rápido en el proceso, este dejaría de ser aceptable.

La dispersión de especificación es mucho mayor que la dispersión del proceso, Cp=3.61 Este proceso ha sido mejorado y la media sigue siendo 11.95 cm, pero la desviación estándar general del proceso se ha reducido a 0.10 cm. La dispersión del proceso está bien confinada dentro de la dispersión de especificación, por lo tanto, este proceso es muy capaz de cumplir los requisitos en forma consistente.

Cp y Pp: Relaciones de la dispersión de especificación con la dispersión del proceso En este tema   

¿Qué son Cp y Pp? Cómo interpretar Cp y Pp Utilice gráficas junto con Cp y Pp para evaluar minuciosamente su proceso

¿Qué son Cp y Pp? Los índices de capacidad son una relación entre la dispersión de la especificación y la dispersión del proceso. Se utilizan para determinar si un proceso es capaz de cumplir las especificaciones. Si no tiene especificaciones, o no las ingresa en el cuadro de diálogo, Minitab no puede calcular estos índices. 

Los índices Cp (Cp, Cpl, Cpu y Cpk) representan el nivel potencial de desempeño que podría obtener su proceso si fuesen eliminadas todas las causas especiales. Se calculan utilizando la variación dentro de subgrupos.

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Los índices Pp (Pp, Ppl, Ppu, Ppk) representan la capacidad real de su proceso, o cómo su proceso está funcionando realmente en relación con los límites de especificación. Se calculan utilizando la desviación estándar general.

Cómo interpretar Cp y Pp En general, mientras mayores sean sus valores de Cp y Pp, más capacidad tendrá su proceso. Compare sus valores de Cp y Pp con los valores de referencia para determinar si debe mejorar su proceso. Aunque muchas industrias utilizan un valor de referencia de 1.33, los niveles que usted utilice dependerán de su producto en particular. Por ejemplo, si la consecuencia de una falla es importante, como en el caso de un dispositivo médico, deberá utilizar un valor de referencia mucho más alto. Si la consecuencia de la falla es menor, por ejemplo con partes no críticas, puede utilizar un valor de referencia más bajo.

Si su valor de Pp difiere considerablemente de su valor de Cp, puede concluir que existe una variación significativa de un subgrupo a otro. Por lo tanto, la capacidad real del proceso es mucho peor que la capacidad que el proceso podría alcanzar si eliminara el cambio, las desviaciones y otras causas especiales. Independientemente de los valores de referencia que utilice, si sus índices de capacidad son menores que los valores de referencia, debe tratar de mejorar su proceso.

Ejemplos de valores de Cp y Pp

Cp=0.74, Pp=0.53 Antes de la mejora del proceso, la dispersión del proceso es mayor que la dispersión de la especificación. En otras palabras, demasiados envases pesan más de 502 gm o menos de 498 gm. Este proceso tiene valores de Cp y Pp bajos y necesita mejoras.

Cp=3.13, Pp=2.27 Después de la mejora del proceso, el gerente recoge los datos nuevos y observa que la dispersión de la especificación es mayor que la dispersión del proceso. Los valores altos de Cp y Pp muestran que el proceso ahora cumple con las especificaciones.

Utilice gráficas junto con Cp y Pp para evaluar minuciosamente su proceso

Una desventaja de los índices de Cp y Pp es que comparan sólo la dispersión del proceso con la dispersión de la especificación, pero no describen que tan lejos está el proceso de la región objetivo. Por lo tanto, solamente evalúan la cantidad de variación, pero no la precisión del proceso. Utilice gráficas en combinación con otros índices de capacidad (tales como Cpk, Ppk, etc.) para evaluar más minuciosamente el desempeño de su proceso.

Cp=3.13, Pp=2.27

Cp=3.13, Pp=2.27

Proceso con el mismo Cp y Pp Aunque los dos procesos siguientes tienen los mismos valores de Cp y Pp, uno no está centrado dentro de los límites de especificación y, por tanto, no es capaz.

Cpk, CPU y CPL: Medidas de capacidad potencial del proceso En este tema    

¿Qué son Cpk, CPU y CPL? Interpretación de Cpk, CPU y CPL ¿Qué es CCpk? Cómo interpretar CCpk

¿Qué son Cpk, CPU y CPL? Las medidas de capacidad potencial del proceso, tales como Cpk, CPU y CPL, se calculan utilizando los datos de los subgrupos en su estudio. Estos índices miden la distancia entre el promedio del proceso y los límites de especificación, comparado con la dispersión del proceso. CPL Mide la distancia entre la media del proceso y el límite de especificación inferior. CPU Mide la distancia entre la media del proceso y el límite de especificación superior. Cpk Es igual al valor más bajo entre CPU y CPL. Cpk, CPU y CPL indican el desempeño ideal de su proceso si se eliminaron las causas especiales. Compare estos índices de capacidad potencial con los valores de referencia en su campo para determinar si debe mejorar su proceso. Muchas industrias utilizan un valor de referencia de 1.33.

Interpretación de Cpk, CPU y CPL

Si Cpk, CPU y CPL son iguales, el proceso se centra en el punto medio exacto de

los límites de especificación. Cpk = CPL = CPU = 2.76 Esta gráfica muestra un caso ideal. El valor de los tres índices es 2.76, lo que indica que la distancia entre el promedio del proceso y el límite de cada especificación es 2.76 veces la dispersión del proceso unilateral.

Si tiene límites de especificación superior e inferior, compare CPL con CPU. Si CPL no es aproximadamente igual a CPU, el proceso no está centrado.

Cpk = min. {CPL = 1.09, CPU = 4.43} = 1.09 Cuando CPL < CPU, es más probable que el proceso produzca unidades defectuosas que violan el límite de especificación inferior.

Cpk =mín. {CPL = 4.43, CPU = 1.09} = 1.09 Cuando CPU < CPL, es más probable que el proceso produzca unidades defectuosas que violan el límite de especificación superior.

¿Qué es CCpk? CCpk es una medida de la capacidad potencial del proceso que se calcula con los datos de los subgrupos incluidos en su estudio. CCpk compara la dispersión del proceso con la distancia entre un límite de especificación y uno de los siguientes valores: 

El objetivo del proceso, si se ha especificado un objetivo, o



El centro de la dispersión de la especificación, si usted provee tanto el límite superior como el inferior de la especificación, o



El promedio del proceso Si usted no provee un objetivo y sólo un límite de especificación, CCpk es igual a Cpk. NOTA

CCpk no se muestra en forma predeterminada. Para visualizar CCpk en los resultados de su análisis de capacidad, elija Herramientas > Opciones > Gráficas de control y herramientas de calidad > Análisis de capacidad y marque mostrar CCpk.

Cómo interpretar CCpk Para determinar si debe mejorar su proceso, compare CCpk con un valor de referencia. Muchas industrias utilizan un valor de referencia de 1.33.

Este proceso tiene un valor CCpk inaceptable (0.64). Tiene una dispersión tan amplia que aunque la media se encuentra dentro de los valores objetivo, el proceso viola los dos límites de especificación.

Ppk, PPU, PPL y Cpm: Medidas de la capacidad general del proceso En este tema    

¿Qué son Ppk, PPU y PPL? Interpretación de Ppk, PPU y PPL ¿Qué es Cpm? Cómo interpretar el Cpm

¿Qué son Ppk, PPU y PPL? Las medidas de la capacidad general del proceso, tales como Ppk, PPU y PPL, se calculan utilizando la desviación estándar general de su proceso. Estos índices miden la distancia entre el promedio del proceso y los límites de especificación, comparado con la dispersión del proceso. PPL Mide la distancia entre la media del proceso y el límite de especificación inferior. PPU Mide la distancia entre la media del proceso y el límite de especificación superior Ppk Es igual al valor más bajo entre PPU y PPL. PPL, PPU y Ppk indican el desempeño ideal de su proceso si se eliminaron las causas especiales. Compare estos índices de capacidad general con los valores de referencia en su campo para determinar si debe mejorar su proceso. Muchas industrias utilizan un valor de referencia de 1.33.

Interpretación de Ppk, PPU y PPL

Si Ppk, PPU y PPL son iguales, el proceso se centra en el punto medio exacto de

los límites de especificación. Ppk = PPL = PPU = 2,65 Esta gráfica muestra un caso ideal. El valor de los tres índices es 2.65, lo que indica que la distancia entre el promedio del proceso y el límite de cada especificación es 2.65 veces la dispersión del proceso unilateral.

Si tiene límites de especificación superior e inferior, compare PPL y PPU. Si PPL no es aproximadamente igual a PPU, el proceso no está centrado.

Ppk = min {PPL = 0.92, PPU = 4.37} = 0.92 Cuando PPL < PPU, es más probable que el proceso produzca unidades defectuosas que violan el límite de especificación inferior.

Ppk = min {PPL = 4.37, PPU = 0.92} = 0.92 Cuando PPU < PPL, es más probable que el proceso produzca unidades defectuosas que violan el límite de especificación superior.

¿Qué es Cpm? Cpm es un índice de capacidad general que mide si el proceso satisface la especificación y si se encuentra dentro del objetivo. El Cpm compara la dispersión de las especificaciones con la dispersión de sus datos, tomando en cuenta la desviación de los datos con respecto al objetivo en vez de su desviación de la media del proceso. Las distancias grandes entre el objetivo y sus observaciones tienen como resultado un valor Cpm pequeño. En la medida en que su proceso mejora y se acerca al objetivo, aumenta el valor del índice Cpm.

Cómo interpretar el Cpm Compare su valor Cpm con un valor de referencia para determinar si mejorará su proceso; muchas industrias utilizan un valor de referencia de 1.33. Si los valores de su índice son menores que el valor de referencia, debe tomar

acciones para mejorar su proceso. Cpm bajo Esta dispersión del proceso está dentro de los límites de especificación, pero no se encuentra dentro del objetivo. Este proceso tendrá un valor Cpm inaceptable.

Cpm moderado Esta dispersión del proceso está dentro de los límites de especificación, pero no se encuentra dentro del objetivo. Sin embargo, está más cerca del objetivo que con el caso del Cpm bajo, así que su valor Cpm es mejor.

Cpm alto Esta dispersión del proceso está dentro de los límites de especificación y se encuentra dentro del objetivo. Este proceso tiene el mayor valor Cpm.

Nivel Z como una estimación de la capacidad sigma Usted puede utilizar los valores de nivel Z en lugar de los índices de capacidad Cp y Pp para describir la capacidad sigma de un proceso con datos de medición.

En este tema    

¿Qué es el nivel Z? ¿Cuáles son los diferentes valores de nivel Z? Cómo mostrar el nivel Z Uso del nivel Z para estimar la capacidad sigma

¿Qué es el nivel Z? Puede utilizar los valores de nivel Z para describir la capacidad sigma de su proceso. Debido a que se basan en una distribución normal estándar, los estadísticos de nivel Z son valores de referencia que permiten comparar fácilmente la capacidad de los procesos.

Para comprender el nivel Z, considere todos los defectos de un proceso, que normalmente se ubican en cualquiera de los lados de los límites de especificación.

Si coloca todos los defectos en la cola derecha de la distribución y luego mide el número de desviaciones estándar desde el centro hasta el punto que define el total de defectos, obtiene el valor de nivel Z.

¿Cuáles son los diferentes valores de nivel Z? Los estadísticos de nivel Z pueden indicar la capacidad a corto plazo (potencial) o a largo plazo (real) de su proceso, dependiendo de si se calculan usando la desviación estándar a corto plazo o general. Nivel Z a corto plazo (Nivel ZCP) El nivel Z a corto plazo se calcula utilizando la desviación estándar a corto plazo del proceso. Es una medida de cómo se ejecutaría su proceso actual si usted pudiera mantener constante la variación a corto plazo, lo que sería ideal, o la acreditación del proceso. Nivel Z a largo plazo (Nivel ZLP) El nivel Z a largo plazo se calcula utilizando la desviación estándar general del proceso. Es una mejor medida de la realidad, porque normalmente no es posible mantener la variación a corto plazo en el tiempo. Representa la calidad que realmente recibe el cliente. Desplazamiento Z Es la diferencia entre el nivel ZCP y nivel ZLP. Mientras más grande sea el desplazamiento Z, más oportunidades tendrá de mejorar si puede controlar

mejor el proceso y eliminar o reducir las causas especiales que crean la variación entre subgrupos. Por lo general, los profesionales presuponen un desplazamiento de 1.5 σ (ZCP = ZLP + 1.5).

Cómo mostrar el nivel Z Puede realizar un análisis de capacidad normal y mostrar los estadísticos de nivel Z para datos continuos. Supongamos que los datos están en C1, el tamaño del subgrupo es 5, el límite de especificación inferior es 598 y el límite de especificación superior es 602. Además, supongamos que los datos provienen de una distribución normal y que el proceso está bajo control estadístico. 1. Elija Estadísticas > Herramientas de calidad > Análisis de capacidad > Normal. 2. En Columna individual, ingrese C1. 3. En Tamaño del subgrupo, ingrese 5. 4. En Espec. inferior, ingrese598. En Espec. superior, ingrese 602. 5. Haga clic en Opciones. Elija Valor Z de referencia. 6. Haga clic en Aceptar en cada cuadro de diálogo. Los estadísticos de nivel Z se muestran en la salida gráfica en Capacidad potencial (corto plazo) y en Capacidad general.

Uso del nivel Z para estimar la capacidad sigma El nivel Z suele utilizarse para estimar la capacidad sigma de un proceso. Sin embargo, el método exacto utilizado puede diferir dependiendo de las prácticas de la industria o las normas de la empresa. Algunos profesionales identifican la capacidad sigma como el valor de nivel Z a corto plazo bajo capacidad potencial (corto plazo), que usa la desviación estándar dentro de los subgrupos. Otros profesionales definen la capacidad sigma como 1.5 más el valor del nivel Z a largo plazo en la capacidad general, que usa la desviación estándar general del proceso. (Por ejemplo, si el nivel Z bajo capacidad general es 4, la capacidad sigma es 4 + 1.5 = 5.5.) Por lo tanto,

para informar la capacidad sigma, debe confirmar las directrices específicas que se utilizan en su empresa o industria. Al utilizar los valores de nivel Z, puede determinar otras medidas de la capacidad del proceso. Esta tabla muestra la relación entre los valores de nivel Z y otras medidas de la capacidad.

Nivel Z

Capacidad sigma

PPM defectuosas

1

2.5σ

158,655

2

3.5σ

22,750

3

4.5σ

1,350

4

5.5σ

32

4.5

6.0σ

3.4

NOTA

En la tabla, la capacidad sigma se calcula presuponiendo un desplazamiento Z de 1.5σ

Valores Z del proceso para la capacidad de atributos Más información sobre Minitab 17

En este tema   

¿Qué es la Z del proceso?? Ejemplo de cómo se relacionan el valor p promedio y el valor de la Z del proceso Mostrar el valor de la Z del proceso

¿Qué es la Z del proceso?? La Z del proceso es el punto en una distribución normal estándar tal, que el área a la derecha de ese punto es igual al Promedio P (la proporción de unidades defectuosas en su proceso). Mientras mayor sea la Z del proceso, mejor será el desempeño del mismo. Lo ideal sería una Z del proceso de 2 o más. Puede utilizar la Z del proceso en Análisis de capacidad (Binomial) para estimar la capacidad sigma para los datos de atributos. La Z del proceso describe la capacidad de un proceso binario - un proceso en el que los productos se juzgan como defectuosos o no defectuosos.

Ejemplo de cómo se relacionan el valor p promedio y el valor de la Z del proceso Por ejemplo, una compañía fabrica pistones hidráulicos y los inspecciona para verificar si presentan fracturas. Los pistones con fracturas son etiquetados como defectuosos y son desechados. Los inspectores examinan 10 subgrupos de pistones y observan que el porcentaje promedio de pistones defectuosos es igual a 22.64%. Este porcentaje corresponde a un Promedio P de 0.2264. El punto en la curva normal estándar con un área de 0.2264 a su derecha es 0.7507. Este valor es la Z del Proceso, y representa un proceso que se desempeña de manera deficiente. Esta compañía deberá mejorar su proceso de manufactura.

Curva de densidad normal estándar Un proceso con un Promedio P de 0.2264 tiene una Z del Proceso de 0.7507.

Comparación de la capacidad potencial y la capacidad general La mayoría de las evaluaciones de capacidad pueden agruparse en una de dos categorías: Capacidad Potencial (corto plazo) y General . Cada una representa una medida única de capacidad del proceso. Capacidad potencial La capacidad potencial también se llama "acreditación" de su proceso: ignora las diferencias entre subgrupos y representa cómo se comportaría el proceso si se eliminaran los cambios rápidos y graduales entre subgrupos. Capacidad general La capacidad general es lo que el cliente experimenta; explica las diferencias entre subgrupos. Los índices de capacidad que evalúan la capacidad potencial incluyen Cp, CPU, CPL y Cpk. Los índices de capacidad que evalúan la capacidad general incluyen Pp, PPU, PPL, Ppk y Cpm.

Ejemplo de variación general del proceso y variación dentro de subgrupos Una fábrica de caramelos tiene una máquina que llena los envases con un peso determinado de caramelos. Los envíos de caramelos salen de la fábrica una vez a la semana. Para evaluar la capacidad de este proceso, un técnico pesa una muestra de bolsas cada 6 horas. Cada muestra representa un subgrupo en su análisis.

Aunque la variación dentro de cada subgrupo es pequeña, la variación general del peso de todas las bolsas es mucho más grande. Entonces, todo el envío diario tiene una variación mayor en el peso de las bolsas que las bolsas producidas durante el día.

Capacidad potencial y general Las curvas de distribución más pequeñas representan la distribución del peso de las bolsas para cada muestra. La curva única de distribución más alta representa el envío de todo el día, el cual es un total de los subgrupos.

La capacidad general se basa en la variación de todos los datos del proceso tomados como un todo, tal como lo muestra la curva grande. Indica lo que siente el cliente y se denomina capacidad real o a largo plazo. La capacidad potencial considera la variación dentro de subgrupos, mostrada por las curvas más pequeñas. Indica qué tan bien funcionaría su proceso si usted eliminara la variación entre subgrupos. También se le llama capacidad a corto plazo. NOTA

La capacidad potencial sólo se calcula para datos normales. Usted puede evaluar el efecto de la variación entre subgrupos comparando la capacidad potencial y la general. Si la diferencia entre ellas es grande, probablemente haya una gran cantidad de variación entre los subgrupos y podría mejorarse la estabilidad de su proceso.

Comparación del desempeño observado y el desempeño esperado Más información sobre Minitab 17

Cuando usted realiza un análisis de capacidad para datos de mediciones, Minitab evalúa tanto el desempeño esperado como el desempeño observado de su proceso. Desempeño observado El desempeño observado utiliza únicamente sus datos de la muestra para calcular el número real de piezas no conformes en la muestra, que están fuera de los límites de especificación. Desempeño esperado El desempeño esperado está basado en la distribución general que se ajusta a sus datos y estima las piezas no conformes que usted puede esperar que estén fuera de los límites de especificación. Los valores esperados son proyecciones o extrapolaciones basadas en la función de la distribución acumulada y se utilizan para estimar tanto la capacidad potencial como la general de un proceso.

Ejemplo de desempeño observado y desempeño esperado

Desempeño observado: PPM Total Las barras rojas en este histograma muestran el número total de piezas no conformes observadas en la muestra.

Desempeño esperado: PPM Total El área sombreada en rojo de este histograma representa el número total de piezas no conformes esperadas en el proceso que usted puede esperar a lo largo del tiempo, con base en una distribución normal.

PPM como indicación de mejora del proceso En este tema  

¿Qué es PPM? ¿Por qué PPM es una métrica más integral que Cpk o Ppk?

¿Qué es PPM? PPM indica el número de piezas no conformes en su proceso, expresado en partes por millón. Por ejemplo, el gerente de un restaurante de comida rápida observa que 20 de 1000 clientes esperaron más de 3 minutos por servicio. Por lo tanto, PPM = (20/1000) * 1000000 = 20000. Esto significa que 20,000 clientes por millón de clientes esperan más de 3 minutos por servicio.

¿Por qué PPM es una métrica más integral que Cpk o Ppk?

Aunque Cpk y Ppk son las métricas más utilizadas para la capacidad del proceso, estas miden cómo se desempeña el proceso solamente en relación con el límite de especificación que está más cercano a la media del proceso. Por lo tanto, evalúan solamente un lado de la curva del proceso y no indican cómo se desempeña el proceso del otro lado de la curva del proceso. Para tener un indicio claro de cómo se desempeña el proceso en ambos lados de la curva del proceso, puede utilizar otros índices, como PPM. PPM < LEI indica el número de partes no conformes por debajo del límite de especificación inferior. PPM > LES indica el número de partes no conformes mayor que el límite de especificación superior. PPM total indica el número total de partes no conformes fuera de ambos límites de especificación. Al comparar los valores de PPM antes y después de una mejora del proceso, usted puede tener una idea concreta de la medida en que una mejora del proceso redujo efectivamente el número de partes no conformes en ambos extremos de la curva del proceso.

Índices de capacidad para datos no normales Métodos para estimar capacidad general Los índices de capacidad no se pueden estimar de la misma manera para los datos normales y no normales, porque sus distribuciones son diferentes. Por ejemplo, lo más probable es que las formas de las distribuciones no normales sean asimétricas y la cobertura de una distribución no normal no puede representarse mediante el número de desviaciones estándar (un parámetro exclusivo para la distribución normal). Para calcular los índices de capacidad para datos que no están distribuidos normalmente, se necesitan métodos equivalentes que sean análogos al caso normal. Por opción predeterminada, Minitab calcula los índices de capacidad general de los datos no normales utilizando el método de puntuación Z. Minitab calcula la proporción de observaciones que están fuera de los límites de especificación con base en la distribución no normal que usted especificó para el análisis. Minitab luego utiliza estas proporciones para determinar los valores Z correspondientes en la distribución

normal estándar, denotados como Z.LES y Z.LEI. Z.LES es el valor Z correspondiente de la proporción de mediciones no mayores que el límite de especificación superior y Z.LEI es la proporción de mediciones no mayores que el límite de especificación inferior. La diferencia entre Z.LES y Z.LEI representa el intervalo de tolerancia formado por los dos límites de especificación en la escala normal estándar. Luego se calculan los índices de capacidad utilizando el intervalo de tolerancia en la escala normal estándar y la dispersión del proceso de 6 a partir de una distribución normal estándar, que captura 99.74 por ciento de las mediciones del proceso. Para ver cómo se utiliza este método para calcular cada índice específico, vaya a Uso del método de puntuación Z para determinar la capacidad general para datos no normales. Otro método reconocido para estimar la capacidad general de los datos no normales consiste en utilizar los percentiles 0.135 y 99.865 (que corresponden a la dispersión de 6 desviaciones estándar en el caso normal) y comparar los límites de especificación con estos percentiles. Este método (ISO) también está disponible en Minitab.

Por qué sólo se estima la capacidad general Para estimar las probabilidades o los percentiles correspondientes a la capacidad general, necesitamos suficientes datos para estimar la función de distribución. Un subgrupo con pocas observaciones no funcionaría porque, con dos o más parámetros que estimar (dependiendo de la distribución), un número muy reducido de observaciones producirá estimaciones con un error grande y, por consiguiente, índices de capacidad inexactos. Por lo tanto, si los datos siguen una distribución no normal, presuponga que todo el conjunto de datos proviene de una distribución y estime los parámetros de distribución con todas las observaciones. Este enfoque produce índices de capacidad general, que solamente miden el rendimiento real de los productos o del proceso. Si tiene que estimar la variación dentro de los subgrupos con datos no normales, puede ingresar los datos de un solo subgrupo en una hoja de trabajo y ejecutar el análisis de capacidad no normal. Un gran número de observaciones, digamos que 30 o más, es mejor. Los índices de capacidad general resultantes representarán la variación dentro de subgrupo del subgrupo que usted ingresó.

Uso del método de puntuación Z para determinar la capacidad general para datos no normales Cuando usted realiza un análisis de capacidad no normal en Minitab, los índices de capacidad general se calculan por opción predeterminada utilizando el método de puntuación Z.

Conversión de los límites de especificación Para calcular la puntuación Z, Minitab primero determina las proporciones de las observaciones que están fuera de los límites de especificación con base en la distribución no normal que usted especificó para el análisis.

La región sombreada en esta gráfica representa P1, que es la probabilidad de que las mediciones X sean menores que el límite de especificación inferior (LEI) utilizando la distribución no normal especificada para el análisis. En este ejemplo, la distribución no normal especificada es la de Weibull, los parámetros se estiman a partir de los datos y P1 = 0.01.

La región sombreada en esta gráfica representa P2, que es la probabilidad de que las mediciones X sean menores que el límite de especificación superior (LES) utilizando la distribución no normal especificada para el análisis. En este ejemplo, la distribución no normal especificada es la de Weibull, los parámetros se estiman a partir de los datos y P2 = 0.90.

Las probabilidades P1 y P2 se usan entonces para calcular los valores Z correspondientes para una distribución normal estándar. De esta forma, los límites de especificación originales se pueden representar mediante los valores Z correspondientes en la escala normal estándar.

Cuando P1 se representa en una distribución normal estándar, el valor Z correspondiente que se determina mediante P1 se llama Z.LEI, que es el límite de especificación inferior en la escala normal estándar. En este ejemplo, Z.LEI es aproximadamente −2.3.

Cuando P2 se representa en una distribución normal estándar, el valor Z correspondiente que se determina mediante P2 se llama Z.LES, que es el límite de especificación superior en la escala normal estándar. En este ejemplo, Z.LES es aproximadamente 1.3.

Para determinar la dispersión de especificación en la distribución normal estándar, el valor de Z.LEI se resta del valor de Z.LES.

En este ejemplo, la dispersión de especificación es 1.3 - (−2.3) = 3.6, como lo muestra la flecha.

Cálculo de los índices de capacidad no normal

Los índices de capacidad general se calculan entonces con base en la relación entre la dispersión de especificación normal estándar y una dispersión específica de la distribución normal estándar. El Pp es la relación de la dispersión de especificación normal estándar a la dispersión de 6 sigma (6), que abarca 99.74% de las mediciones del proceso de la distribución normal estándar.

En este ejemplo, el Pp es igual a 3.6/6 ≈ 0.6.

El PPL es la relación de la dispersión de especificación unilateral al límite de especificación inferior (Z.LEI) sobre la mitad de la dispersión de 6 sigma (3).

En este ejemplo, el PPL es igual a −2.3/-3 ≈ 0.76.

El PPU es la relación de la dispersión de especificación unilateral al límite de especificación superior (Z.LES) sobre la mitad de la dispersión de 6 sigma (3).

En este ejemplo, el PPU es igual a 1.3/3 ≈ 0.43.

El Ppk es el mínimo entre el PPU y el PPL. Por lo tanto, en este ejemplo, el Ppk es igual al PPU ≈ 0.43.

¿Por qué algunos resultados del análisis de capacidad se muestran como asteriscos en la salida? Si no se puede calcular un índice de capacidad, Minitab inserta un asterisco (*) al lado del índice en los resultados del análisis de capacidad. Si ve un asterisco en su salida, puede que sea por una de las siguientes razones. Solo un límite de especificación Si ingresa solamente un límite de especificación superior o inferior, pero no ambos, no se pueden calcular los índices Pp y Cp. Pp y Cp se calculan utilizando la distancia entre el límite de especificación inferior y superior. Si se ingresa solamente un límite de especificación, esa distancia no existe y no se pueden indicar los valores de Cp y Pp. No hay objetivo Si no ingresa un objetivo para el análisis, no se puede calcular Cpm. Cpm es un índice de capacidad que mide si el proceso cumple la especificación y está dentro del objetivo, tomando en cuenta la desviación de los datos con respecto al valor objetivo. Si no se ingresa ningún objetivo, no existe esa desviación y no se puede indicar Cpm. Dos límites Si selecciona ambos límites de especificación como límites, todas las estadísticas de capacidad tendrán asteriscos (*) en lugar de valores en la salida. Usted debe utilizar únicamente un límite cuando no es posible que los datos excedan ese límite de especificación. Por ejemplo, si registra el tiempo de parada de un equipo, se debe marcar una especificación de cero más baja como un límite, porque el tiempo de parada negativo no es posible.