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• wilian toapanta

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COORDENADAS DEL PUNTO MEDIO 1) Hallar las coordenadas del punto C del punto medio del segmento AB dados los puntos A (-1,3) B (6,5) −1 + 6 5 𝑥𝑐 = = = 2.5 2 2 3+5 8 𝑦𝑐 = = =4 2 2 (2.5; 4)

2) Hallar las coordenadas del punto B si son conocidos los puntos A (-1,3) y puntos C (1,5) del punto medio del segmento AB 𝑥𝑎 + 𝑥𝑏 𝑥𝑐 = = 2 𝑥𝑏 = 2𝑥𝑐 − 𝑥𝑎 = 2 × 1 − (−1) = 3 𝑦𝑎 + 𝑦𝑏 𝑦𝑐 = 2 𝑦𝑏 = 2𝑦𝑐 − 𝑦𝑎 = 2 × 5 − 3 = 7 𝐵(3,7)

3) Hallar las coordenadas del punto C del punto medio del segmento AB dados los puntos A (-1,3,1) B (6,5,-3). −1 + 6 5 𝑥𝑐 = = = 2.5 2 2 3+5 8 𝑦𝑐 = = =4 2 2 1 + (−3) −2 𝑧𝑐 = = = −1 1 2 C (2.5,4,-1)

4) Hallar las coordenadas del punto medio sabiendo que sus extremos tienen por coordenadas a los puntos A (-3,-2) B (4,4) 𝑝𝑢𝑛𝑡𝑜 𝑚𝑒𝑑𝑖𝑜 −3 + 4 1 𝑥𝑐 = = = 0.5 2 2 −2 + 4 2 𝑦𝑐 = = =1 2 2 𝐶 (0.5,1)

5) Considera los puntos A1, 3), B2, 6) y C x, y). Halla los valores de x e y para que C sea el punto medio del segmento AB. 𝑃𝑢𝑛𝑡𝑜 𝑚𝑒𝑑𝑖𝑜 −1 + 2 1 𝑥𝑐 = = = 0.5 2 2 3+6 9 𝑦𝑐 = = = 4.5 2 2 𝐶 (0.5,4.5)

6) El punto medio del segmento AB es M (2, 1). Halla las coordenadas de A, sabiendo que B (3, 2). 𝑥𝑎 + 𝑥𝑏 𝑥𝑐 = 2 𝑥𝑎 = 2𝑥𝑐 − 𝑥𝑏 = 2 × 2 − (−3) = 7 𝑦𝑎 + 𝑦𝑏 𝑦𝑐 = 2 𝑦𝑎 = 2𝑦𝑐 − 𝑦𝑏 = 2 × (−1) − 2 = −4 𝐵(7, −4)

7) Hallar los putos medios de os lados de un triangulo cuyos vértices son A (-2,2) B (2,-1) C (3,5).

−2 + 2 0 = =0 2 2 2−1 1 𝑃𝑚𝐴𝐵𝑦 = = = 0.5 2 2 𝑃𝑚𝐴𝐵𝑥 =

2+3 5 = = 2.5 2 2 −1 + 5 4 𝑃𝑚𝐵𝐶𝑦 = = =2 2 2 𝑃𝑚𝐵𝐶𝑥 =

−2 + 3 1 = = 0.5 2 2 2+5 7 𝑃𝑚𝐴𝐶𝑦 = = = 3.5 2 2

𝑃𝑚𝐴𝐶𝑥 =

8) Dadas las coordenadas A (-4, 𝑦) B (-3,-2) y conociendo el punto medio C (-0.5,0.5), hallar el valor de 𝑦. 4−3 1 𝑐𝑥 = = = 0.5 2 2 𝑦𝑎 + 𝑦𝑏 𝑐𝑦 = 2 2𝑐𝑦 − 𝑦𝑏 = 𝑦𝑎 𝑦𝑎 = 1 + 2 = 3 𝐴 (−4,3)