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• Laura Afanador

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14). Pinturas Weiss usa un sistema de inventario ( Q , R ) para controlar sus niveles de existencias. Para una pintura blanca, muy común, de látex, los datos históricos indican que la distribución de la demanda mensual es aproximadamente normal, con media de 28 latas y desviación estándar 8. El tiempo de demora del reabastecimiento para esta pintura es de unas 14 semanas. Cada lata le cuesta 6 dólares a Weiss. Aunque las demandas en exceso se acumulan, el dueño estima que le cuestan unos 10 dólares cada una, por gastos de contabilidad y pérdida de buena voluntad. Los costos fijos de reabastecimiento son 15 dólares por pedido, y los costos de mantener el inventario se basan en una tasa anual de interés de 30 por ciento. Datos: μ=28∗3.5=98 σ =√ 3.5(8)2=15 c=6US $ τ =14 semanas=3.5 meses

p=10 US $ /und k =15 US $ / pedido λ=28∗12=336 und /año h=0.30∗6=1.8 US $ I =30 % anual

a) ¿Cuáles son los tamaños óptimos de lote y los puntos de reorden para esta pintura?  Del modelo EOQ 2 ( 15 ) ( 336 ) 2 kλ Q= −→ Q 0= −→ Q 0=75 h 1.8

√

√

Dado que la demanda es acumulada 1−F ( R )= 1−F ( R )=

Qh pλ

75∗1.8 =0.04 0 10∗336

z=1.75−−→l ( z )=0.016 2 n ( R0 ) =σl ( z ) =15 ( 0.0162 )=0.24 3 R=μ +σz−→ R 0=98+ 15 ( 1.75 )−→ R 0=124  Seguimos la iteración 2 λ[k + pn ( R0 ) ] 2 ( 336 ) [ 15+10 ( 0.243 ) ] Q= −→ Q1= −→Q1 =81 h 1.8

√

1−F ( R )=

√

81∗1.8 =0.04 34 10∗336

z=1.71−−→l ( z ) =0.0178

n ( R1 ) =σl ( z )=15 ( 0.01 78 )=0.267 R=μ +σz−→ R 1=98+15 ( 1. 71 )−→ R 1=124 R/: Debido a que RO =R1=124 paramos aquí, ya que al momento de realizar otra iteración será siendo igual, por lo que los óptimos:

( Q , R )=(81,124) b) ¿Cuál es la existencia óptima de seguridad para esta pintura? S=R−μ−−→ S=124−9 8 S=26 unidades