Puentes en losa
“Excelencia en la formación de Ingenieros” CURSO DE PUENTES 2017
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“Excelencia en la formación de Ingenieros” CURSO DE PUENTES 2017 PROF. ING. JORGE ESPÍNOLA V. MATERIAL DE APOYO
CLASE III PUENTES EN LOSA.
INTRODUCCIÓN Uno de los tipos constructivamente más simples de superestructura de puentes, es aquel que utiliza como estructura principal la losa maciza de hormigón armado o pretensado. En este caso, la superestructura y el tablero se confunden en una sola pieza. Se caracterizan por su gran simplicidad de ejecución, tanto en el encofrado como en la disposición de las armaduras y también en el vaciado del hormigón. A eso se asocia la posibilidad de una reducida altura estructural que supone una menor infraestructura de pilas y estribos para un gálibo prefijado. Este tipo de tablero da mayor libertad en la forma y disposición de las pilas que en un puente en viga y además, presenta la ventaja de acomodarse en los cruces oblicuos. Su apariencia es ordenada y simple, especialmente para los tramos cortos y medio. Usualmente requieren más armadura y hormigón estructural que un puente en viga T de la misma luz debido a su reducida inercia. Sin embargo por los detalles de diseño y encofrado más sencillos y más baratos, son encontrados más económicos para tramos simplemente apoyados de hasta los 9.0 m y tramos continuos de hasta los 12.0 m. CAMPO DE APLICACIÓN La aplicación de los puentes en losa se limita normalmente al campo de luces cortas a medias (8 a 30 m). Ha sido empleado como solución tanto en puentes de un solo tramo en losa maciza como en puentes continuos, de apoyos normales o de apoyos oblicuos. La losa maciza es apropiada para el caso de puentes pequeños de un solo vano hasta los 18.0 m aproximadamente, o para puentes continuos con vanos de hasta 25.0 m. Es también utilizado en pequeños puentes de alcantarillas y rurales con luces entre 3.0 m y 5.0 m. Los vanos pueden incrementarse con el uso del pretensado a luces entre los 30 a 60 m. FORMA DE LA SECCIÓN TRANSVERSAL Como regla general, se emplea transversalmente en puentes carretero una sola losa, ocupando todo el ancho de la vía. En puentes urbanos muy anchos, se puede utilizar más de una losa, separados por una junta. La forma más común es la rectangular, con paseos obtenidos por relleno de hormigón sobre una pequeña losa en voladizo saliente de la principal, que le confiere una mejor apariencia. Para evitar el relleno, se lleva a 1 Ad majorem Dei Gloriam
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la losa en voladizo a un nivel adecuado. Se puede dar un chanfle a la losa principal, a fin de aumentar su apariencia de esbeltez, ese chanfle se extiende hasta la extremidad del paseo. Podemos, en cierto caso, proyectar losas con sección transversal trapezoidal, con pilares en la zona central. Es posible aplicar un pretensado en la zona central, de modo a vencer el vano y dimensionar los voladizos con armadura pasiva o pretensado transversal. Soluciones de este tipo conducen a puentes de gran esbeltez y elegancia. No son raros los casos con paramentos inferior curvos. En puentes ferroviarios es habitual la ejecución de resalto lateral que contiene al balasto y puede ser aprovechado para el paso de peatones.
Cuando son requeridos mayores vanos (rango de 20 a 30 m) y en consecuencia mayor espesor de losa, son introducidos vacíos en la losa para disminuir el peso propio de la superestructura. Los vacíos pueden ser formados usando una variedad de materiales que van desde cajones perdidos a tubos de poliestireno. El aligerado de la losa permite una reducción del peso de hasta el 25 %. Es común tratar las losas aligeradas con losas macizas para el cálculo toda vez que el diámetro del vacío es menor que el 60% de la altura total de la losa. Independiente de la relación diámetro de vacío – altura, el vacío debe ser llevado en cuenta en consideración al momento transversal. Para garantizar la isotropía se disponen nervios transversales a determinada distancias, debido a ello los cuerpos huecos son limitados su longitud. La mayor parte de los puentes aligerados son postensados. La losa hueca acusa sin embargo, en comparación con la losa maciza; dificultades en la fase constructiva, pues allí las ventajas del hormigonado simple, menores cantidades de encofrado y de armadura se pierden en gran medida. El avance de los elementos pretensados, con el desarrollo de unidades totalmente modulares pretensadas, ha hecho de este tipo de puente poco atractivo para el moderno ingeniero de puentes en algunos paises. En Europa, sobre todo en España sigue siendo muy utilizados, como solución de los cruces a nivel. 2 Ad majorem Dei Gloriam
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COMPORTAMIENTO ESTRUCTURAL. El puente en losa carece de vigas, y por lo tanto, la carga debe ser soportada principalmente por flexión en la dirección longitudinal.
El puente en losa se comporta como una placa plana, la cual es estructuralmente continua para transferir los momentos y las torsiones en todas las direcciones dentro del plano de la placa. Cuando la carga está localizada sobre una parte de la losa, la losa se deforma localmente en una “cuenca o plato” causando un sistema de momentos y torsiones en dos direcciones, el cual transfiere y reparte la carga a las zonas vecinas del tablero, la cuales son cargadas menos severamente. La losa es “isotrópica” cuando su rigidez es la misma en todas las direcciones en el plano de la losa. La losa es “ortotrópica”, cuando las rigideces son diferentes en dos direcciones en ángulo recto. Si el tablero es vaciado “in situ”, es práctica general considerarla isotrópica, si bien la armadura no es la misma en todas las direcciones.
Si hay inconveniente para soportar al tablero sobre el encofrado durante la construcción, la losa de hormigón armado “in situ”, es vaciada a menudo sobre vigas premoldeadas previamente colocadas (b) ; la viga de hormigón premoldeado tiene mayor rigidez longitudinal que el hormigón in situ transversalmente, por tanto el tablero es ortotrópico (pseudo-losas). 3 Ad majorem Dei Gloriam
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Tablero aligerado (c): Para losas mayores a 18 m, el contenido de material y la carga permanente de la losa se torna excesivo y es habitual aligerar la estructura con la incorporación de vacíos de secciones cilíndricas o rectangulares dentro de la sección transversal, dentro el eje neutro de la losa. Si la altura del hueco es menor al 60% de la altura estructural, su efecto sobre la rigidez es pequeño y el tablero se comporta como una placa. El aligerado de la losa permite una reducción del peso de hasta el 25 %. La losa hueca acusa sin embargo, en comparación con la losa maciza; dificultades en la fase constructiva, pues allí las ventajas del hormigonado simple, menores cantidades de encofrado y armadura se pierden en gran medida. Los cuerpos huecos son fabricados generalmente de placas de fibra dura y deben ser asegurados durante el vaciado del hormigón contra la flotación y el desplazamiento. Debe evitarse la entrada de hormigón dentro de los mismos, pues de esta manera se pierde su ventaja. Para garantizar la isotropía se disponen nervios transversales a determinada distancias. Debido a ello los cuerpos huecos son limitados su longitud. Tableros en losa aligerada son frecuentemente construidos de hormigón moldeados “in situ”, con formas permanentes de viga cajón pre moldeados de hormigón pretensado postesados transversalmente (d) para asegurar su continuidad transversal. El cálculo de los momentos flectores más importantes para la placa se realiza hoy según el Cuaderno 106 de la Norma alemana (Tablas de Rüsch), basado en la integración de las superficies de influencia según Pucher, Bittner y Olsen – Reinitzhuber. Esta tabla permite la determinación de momentos de una manera muy rápida y simple. El cálculo riguroso de la mayoría de los tableros en losa no es posible hasta el presente. MÉTODOS ELÁSTICOS • Integración de la ecuación de la placa. • Superficies de Influencia. • Tablas numéricas. • Método del Emparrillado. • Método de los Elementos Finitos. • Método del Ancho Eficaz. a) INTEGRACIÓN DE LA ECUACIÓN DIFERENCIAL DE LA PLACA. Los esfuerzos solicitantes deben ser determinados con auxilio de la Teoría de Placas. La ecuación diferencial de la superficie deformada de una losa ortótropa es traducida según Huber, con suficiente aproximación por: B1.߲4v + 2 √ (B1.B2). ߲4v + B2. ߲4v = p ߲x4 ߲x2߲y2 ߲y4 En donde: 4 Ad majorem Dei Gloriam
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v = v(x, y) desplazamiento de un punto del plano medio de la losa p = carga superficial sobre la losa B1= rigidez a flexión para una sección perpendicular a la dirección x. B1 = E I1/ (1 - ν²) B2 = rigidez a flexión para una sección perpendicular a la dirección y. B2 = E I2/ (1 - ν²) Resuelta la ecuación diferencial para la carga dada, y satisfechas las condiciones de bordes es determinadas el valor de v = v (x, y). Los esfuerzos internos pueden ser determinados por las conocidas relaciones momento-curvatura. b) SUPERFICIES DE INFLUENCIA La losa rectangular sobre cuatro apoyos bajo diferentes hipótesis de cargas, fue estudiada especialmente por Pucher, pero la losa simplemente apoyada sobre dos lados opuestos no mereció, al principio, la debida atención. Faltaban superficies de influencia que abarcasen cargas verticales actuando en cualquier posición. Olsen y Renitzhuber, a partir de la ecuación diferencial de las placas, por integración utilizando un desarrollo en serie de Fourier, presentaron (1944) un gran número de superficies de influencia, quedando de esta manera resuelto el problema de la determinación de los esfuerzos en losas apoyadas en dos bordes opuestos. Los autores para el desarrollo en serie, utilizaron coordenadas polares, que son más adecuadas para representan las tensiones interna en la losa.
c) TABLAS NUMÉRICAS DE RÜSCH (Cuaderno 106) Las cargas debidas al tráfico son fijadas por los reglamentos para los puentes usuales. A costa de un trabajo sistemático, es posible, a través de las superficies de influencia u otras soluciones disponibles en la literatura, obtener resultados numéricos para los tipos mas utilizados de losas de tablero. Un trabajo de este tipo fue realizado por H. Rüsch y sus colaboradores, para el tren tipo de la norma alemana DIN-1072. El cálculo de los momentos flectores para puentes sobre dos apoyos, se realiza hoy según el Cuaderno 106 de la Norma alemana, que se basa en la integración de las superficies de influencia según Pucher, Bittner y Olsen – Reinitzhuber. 5 Ad majorem Dei Gloriam
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Estas tablas permiten la determinación de momentos de una manera muy rápida y simple, para el tren de carga de la Norma Alemana. d) MÉTODO DEL EMPARRILLADO Las losas pueden ser convenientemente analizadas usando un modelo en emparrillado. Esta idea es simple y constituye una extensión del método de Marcus para el calculo de losas. El método representa al tablero por un emparrillado equivalente, en el cual las rigideces longitudinales y transversales de las vigas son aproximadamente igual a de la rigidez local de la placa. Sobre este emparrillado pueden actuar diferentes tipos de cargas y movimientos sobre los nudos. Esta analogía no es la más aproximada obtenible, tatandose de dos estructuras diferentes, pero es aceptado como suficientemente exacta para la mayoría de los cálculos.
e) MÉTODO DE LOS ELEMENTOS FINITOS Uno de los métodos más exactos es usando un programa en Elementos Finitos. El metodo de los elementos finitos constituye una alternativa más adecuada y eficiente de cálculo de puentes en losa que el metodo del emparrillado plano. En este método el tablero es dividido en un número de elementos, generalmente rectangulares unidos entre sí en puntos llamados nudos, para las cuales ecuaciones aproximadas de flexión puede ser determinada y resueltas. . En cada uno de estos puntos o nudos se adoptan como incógnitas básicas los tres grados de libertad de movimiento de la placa (la flecha y dos giros). Entonces se establecen funciones coordenadas, generalmente polinómicas, que adquieren un valor nulo en los apoyos. Se obtiene así un sistema de ecuaciones lineales, que una vez resultas se obtiene el vector desplazamiento y todas las fuerzas pueden ser determinadas mediante dichos vectores de deformación.
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f) MÉTODO DEL ANCHO EFICAZ DE LA AASHTO. Un método muy simplista de planteamiento (por lo tanto válido para el diseño en estado último resistente) es dividir el momento estático total por el ancho del puente, para obtener el momento por ancho de diseño. Este tipo de análisis es válido por el teorema del límite inferior, por consideraciones de resistencia en estado último, asumiendo adecuada rigidez transversal y ductibilidad es posible. Los resultados de este tipo de procedimiento son ciertamente más inexactos para el cálculo de momentos localizados cerca de los puntos de aplicación de la carga en condiciones elásticas, esto es, en estado límite de servicio. Por ello, es necesario determinar el momento bajo condiciones de servicio. Los momentos son determinados estableciendo el ancho del puente que es asignado a cargar un vehículo, o en otras palabras, el ancho estructural por carril de diseño. Ancho eficaz: Se define como “ancho eficaz” el ancho de una viga en la cual, con iguales condiciones de apoyo, se producen las mismas tensiones de flexión, en la dirección x, que en la losa considerada. El ancho eficaz se considerará siempre en dirección transversal a la armadura principal. Los esfuerzos producidos por las cargas deben ser divididos por ese ancho para tener los esfuerzos unitarios. Con este esfuerzo se calcula una faja de losa de 1 m de ancho como si fuera una viga apoyada del mismo modo que la losa en la dirección de la armadura principal. Empleando “métodos refinados”, diversos autores han definido el ancho eficaz a ser utilizado en losas armadas en una sola dirección, para las diferentes condiciones de borde de la misma. Ancho equivalente de la AASHTO: La norma AASHTO define el ancho equivalente (E) en el cual se supone aplicada la carga. El ancho para un carril cargado es: Es = 250 + 0.42 √ L1 W1 (mm) Para el caso de varios carriles cargados es: Em = 2100 + 0.12 √L1 W1 ≤ w / NL ES o EM son los anchos estructurales por ancho de diseño, para un carril o varios carriles. L1 = es el vano modificado, tomado igual al menor entre el vano real o 18000 mm. W1 = es el ancho modificado del puente, tomado igual al menor entre el ancho real o (18000 mm) para un carril cargado o (9000 mm) para varios carriles. NL – es el número de carriles de diseño. W – es el ancho real del puente borde a borde ESFUERZOS (LEONHARDT 1979)
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Esquema estático: Se tiene una placa apoyada en dos lados opuestos, que pueden ser ambos articulados o uno articulado y otro empotrado, con parte de sistemas de un solo tramo o continuos. Los lados no apoyados de la placa pueden ser borde libre. Puede tener además una losa en voladizo en dicho borde. COMPORTAMIENTO ESTRUCTURAL: Si el vehículo pesado (Leonhardt 1979) puede ser colocado cerca del borde de la losa, los momentos Mxr (borde) serán 10 a 20% mayores que en la faja central. La envolvente de los momentos Mxm (centro) presentan, en la región central del vano, un valor prácticamente constante en un trecho de 0.30 L. Los momentos transversales positivos My, son máximos en la proximidad de L/2 y disminuyen en la proximidad del apoyo y son en general My