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PLAN DE UNIDAD DIDÁCTICA POR DESTREZAS CON CRITERIOS DE DESEMPEÑO AÑO LECTIVO

ESCUELA DE EDUCACIÓN GENERAL BÁSICA

2018- 2019

“PRESIDENTE VELASCO” Nombre del Docente Área Asignatura Unidad didáctica N° Objetivos de la unidad

Criterios de Evaluación

ING. BLANCA SINCHE A. Fecha Inicio: 16-04-18 Finalización: 01-06-18 Matemáticas Grado DÉCIMO Paralelo A-B Matemática Tiempo en periodos 42 1 Título (Algebra y funciones) NÚMEROS REALES O.M.4.1. Reconocer las relaciones existentes entre los conjuntos de números enteros, racionales, irracionales y reales; ordenar estos números y operar con ellos para lograr una mejor comprensión de procesos algebraicos y de las funciones (discretas y continuas); y fomentar el pensamiento lógico y creativo. CE.M.4.1. Emplea las relaciones de orden, las propiedades algebraicas (adición y multiplicación), las operaciones con distintos tipos de números (Z, Q, I) y expresiones algebraicas, para afrontar inecuaciones y ecuaciones con soluciones de diferentes campos numéricos, y resolver problemas de la vida real, seleccionando la forma de cálculo apropiada e interpretando y juzgando las soluciones obtenidas dentro del contexto del problema; analiza la necesidad del uso de la tecnología. CE.M.4.2. Emplea las relaciones de orden, las propiedades algebraicas de las operaciones en R y expresiones algebraicas, para afrontar inecuaciones, ecuaciones y sistemas de inecuaciones con soluciones de diferentes campos numéricos, y resolver problemas de la vida real, seleccionando la notación y la forma de cálculo apropiada e interpretando y juzgando las soluciones obtenidas dentro del contexto del problema; analiza la necesidad del uso de la tecnología.

EVALUACIÓN DESTREZAS CON CRITERIO DE DESEMPEÑO

RECURSOS

ACTIVIDADES DE APRENDIZAJE

Reconocer el conjunto de los Prerrequisitos números racionales e irracionales e identificar sus Activación y exploración sobre conocimientos elementos. previos a través de las relaciones de orden de los



Indicadores de Evaluación de la unidad

Planificaciones .M.4.1.3. Establece anuales, relaciones de orden en planificación de un conjunto de unidad didáctica por números racionales e de destrezas con irracionales, con el

Técnicas e instrumentos de Evaluación TÉCNICAS : - Resolución de problemas - Lluvia de ideas - Observación

REF.M.4.1.13

números racionales e irracionales. 

EXPERIENCIA 

Mediante lluvia de ideas analizar conocimientos previos del tema.

los

REFLEXION. •

    

¿Que son números racionales e irracionales? • ¿Las fracciones y las raíces representan estos conjuntos de números? CONCEPTUALIZACIÓN. •

Descripción de frases con cantidades numéricas (positivas – negativas ) • Identificación de todos los conjuntos de números estudiados anteriormente. • Identificación de los números racionales e irracionales en una serie de datos numéricos. APLICACIÓN

criterio de empleo de la recta desempeño, etc. numérica Libro del Décimo Año (representación de Matemática geométrica); aplica las Marcadores propiedades algebraicas Lápiz de las operaciones Gráficos (adición y Borrador multiplicación) y las reglas de los radicales Compás en el cálculo de ejercicios numéricos y algebraicos con operaciones combinadas; atiende correctamente la jerarquía de las operaciones. -

-

•

Representación gráfica de los números racionales e irracionales en la recta numérica. • Elaboración de los números racionales con material concreto. • Construcción de los números racionales mediante un compás. • Realizar ejercicios del texto • Resolver problemas Prerrequisitos Reconocer y Operar con el Activación y exploración sobre conocimientos conjunto de los números reales R previos a través de las relaciones de orden en el para la resolución de problemas. conjunto de números reales REF. M.4.1.28. Enunciación •

¿Que son números reales?



Planificaciones anuales, planificación unidad didáctica de destrezas criterio desempeño, etc.

de por con de

directa Concreción Experimentación Talleres. INSTRUMENTO: - Organizadores gráficos - Rúbrica Guía de preguntas.  Mapa conceptual  Cuestionario -

Elabora en un cuadro la clasificación de conjunto de números enteros Escribe números racionales y realiza la división entre numerador y denominador

I.M.4.2.2. Establece relaciones de orden en el conjunto de los números reales; aproxima a decimales; y aplica las propiedades algebraicas de los números reales en el cálculo de

TÉCNICAS : - Resolución de problemas - Lluvia de ideas - Observación directa - Experimentación - Talleres. INSTRUMENTO:

•

•

¿La unión del conjunto de números racionales y del conjunto de números irracionales determina el conjunto de los números reales? ¿Es posible que exista un conjunto diferente al de los números reales?

    

Libro del Décimo Año de Matemática Marcadores Lápiz Gráficos Borrador

Comprobación

operaciones (adición, producto, potencias, raíces) y la solución de expresiones numéricas (con radicales en el denominador) y algebraicas (productos notables). (I.4.)

-

Organizadores gráficos - Rúbrica Guía de preguntas.  Mapa conceptual  Cuestionario

•

Recuerdo de todos los conjuntos numéricos estudiados anteriormente • Reflexión sobre las propiedades básicas que rigen a cada uno de los conjuntos de números Aplicación • Representación gráfica de los números reales en la recta numérica • Reconocimiento de los números reales a través de ejemplos básicos como por ejemplo contar varios objetos para determinar los números naturales, los pisos de un edificio en el caso de los enteros y el reparto de un pastel para los números fraccionarios Prerrequisitos

-

-

•

Activación y exploración sobre conocimientos previos a través de las relaciones de orden en el conjunto de los números reales. Aplicar la aproximación de EXPERIENCIA números reales a números decimales para resolver  Mediante lluvia de ideas analizar problemas. REF. M.4.1.29. conocimientos previos del tema.

• los

REFLEXION. • •

¿A qué conjunto de números pertenecen los números decimales? ¿Es posible transformar una fracción en número decimal?

Realiza operaciones de suma y resta con números racionales

• • • •

Planificaciones anuales, planificación de unidad didáctica por de destrezas con criterio de desempeño, etc. Libro del Décimo Año de Matemática Marcadores Lápiz Gráficos Borrador

En una recta numérica divide en unidades y a su vez en tercios y encuentra los valores : 4 , 7, 3 3 I.M.4.2.2. Establece relaciones de orden en el conjunto de los números reales; aproxima a decimales; y aplica las propiedades algebraicas de los números reales en el cálculo de operaciones (adición, producto, potencias, raíces) y la solución de expresiones numéricas (con radicales en el denominador) y algebraicas (productos notables). (I.4.)

TÉCNICA: Observación de actividades,  Exploración a través de preguntas. INSTRUMENTO: Guía de preguntas. Cuestionario Mapa Conceptual  Gráficos diversos

•

¿Qué es una fracción generatriz de un numero decimal? CONCEPTUALIZACIÓN. • •

•

Identificación de las relaciones de orden en el conjunto de números reales Transformación de fracciones a decimales aplicando conceptos básicos como son-. Decimal limitado, el decimal ilimitado periódico puro, y el decimal periódico mixto. Aproximación de números irracionales a diferentes grados decimales por defecto o por exceso como las décimas, centésimas, milésimas, etc.

APLICACIÓN •

Aplicación de ejercicios con números reales transformados a decimales aplicando las propiedades básicas de suma y multiplicación Prerrequisitos



Activación y exploración sobre conocimientos previos a través de la utilización de la recta numérica EXPERIENCIA Aplicar la aproximación de números reales a números  Mediante lluvia de ideas analizar decimales para resolver conocimientos previos del tema. problemas. REF. M.4.1.29. REFLEXION.

 los

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Planificaciones anuales, planificación de unidad didáctica por de destrezas con criterio de desempeño, etc. Libro del Décimo Año de Matemática Marcadores Lápiz Gráficos Borrador

Realiza transformaciones de fracciones periódicas puras a decimales Reduce números decimales ilimitados mixtos a fracción Grafica varios números expresados en valor absoluto en la recta real.

-

Realizar operaciones con valor absoluto aplicando las

•

¿Cómo se establece una aproximación de números reales por defecto? • ¿Cuál aproximación utilizamos en la vida diaria? CONCEPTUALIZACIÓN.

TÉCNICA: Observación de actividades,  Exploración a través de preguntas. INSTRUMENTO: Guía de preguntas. Cuestionario Mapa Conceptual  Gráficos diversos

•

Explicación de valor absoluto de un número real que es la distancia de este número hasta cero sobre una recta numérica. • Descripción del valor absoluto de los números reales • Determinación de las propiedades de valor absoluto APLICACIÓN

propiedades básicas

•

Representación de varios números enteros con valor absoluto en la recta numérica. MÉTODO HOLÍSTICO EXPERIENCIAL -

Experiencia concreta •

Utilizar las relaciones de orden en un conjunto de números reales utilizando la recta numérica y la simbología matemática (=, , ≥). REF. M.4.1.30.

-



Activación y exploración de conocimientos previos a través del cálculo de operaciones con números racionales



Conceptualización • Análisis del proceso básico de la trasformación de números racionales a números decimales y viceversa

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•

¿Qué significa cada uno de estos símbolos (=, , ≥)?

•

Identificación mediante la simbología matemática el orden de varios números enteros racional e irracional.

Experimentación activa • Elaboración de una recta numérica donde se pueda evidenciar todo el conjunto de números reales •

Verificación mediante la transformación a números decimales el orden de varios

Planificaciones anuales, planificación de unidad didáctica por de destrezas con criterio de desempeño, etc. Libro del Décimo Año de Matemática Marcadores Lápiz Gráficos Borrador

I.M.4.2.2. Establece relaciones de orden en el conjunto de los números reales; aproxima a decimales; y aplica las propiedades algebraicas de los números reales en el cálculo de operaciones (adición, producto, potencias, raíces) y la solución de expresiones numéricas (con radicales en el denominador) y algebraicas (productos notables). (I.4.) -

Establece un grupo de números utilizando la simbología (=, , ≥).

-

Ordena utilizando la simbología (=, , ≥). De mayor a menor un

TÉCNICA: Observación de actividades,  Exploración a través de preguntas. INSTRUMENTO: Guía de preguntas. Cuestionario Mapa Conceptual  Gráficos diversos

números reales (enteros, racionales e irracionales ERCA

Representar un intervalo en R de manera algebraica y gráfica, y reconocer el intervalo como la solución de una inecuación de primer grado con una incógnita en R.REF. M.4.1.39.

Representar un intervalo en R de manera algebraica y gráfica, y reconocer el intervalo como la solución de una inecuación de primer grado con una incógnita en R.REF. M.4.1.39.

Experiencia • activación y exploración sobre conocimientos previos a través del cálculo de operaciones con números reales Reflexión • ¿Qué es un intervalo? • Qué es una ecuación Cuál es la diferencia entre ecuación e inecuación es posible utilizar la simbología numérica (=, , ≥) en los intervalos Conceptualización • Descripción de la estrategia de cálculo matemático para transformar decimales a fracciones y viceversa • Definición de un intervalo y clasificación intervalo abierto, intervalo cerrado, intervalo semiabierto a la izquierda e intervalo semiabierto a la derecha Aplicación • Representación gráfica de un intervalo. • Resolución e inecuaciones de primer grado con una incógnita y expresar el conjunto solución mediante intervalos. • Identificación de un intervalo de tres formas, utilizando la simbología de un intervalo, y mediante una formula (representación por comprensión) ERCA Experiencia • activación y exploración sobre conocimientos previos a través del empleo de la potenciación con números enteros y racionales Reflexión • ¿Cuáles son las propiedades de la

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Planificaciones anuales, planificación de unidad didáctica por de destrezas con criterio de desempeño, etc. Libro del Décimo Año de Matemática Marcadores Lápiz Gráficos Borrador

conjunto de números reales. I.M.4.2.4. Resuelve problemas que requieran de ecuaciones de primer grado con una incógnita en R; utiliza las distintas notaciones para los intervalos y su representación gráfica en la solución de inecuaciones de primer grado y sistemas de inecuaciones lineales con dos incógnitas de manera gráfica, en R. (I.1., I.4.)

Planificaciones anuales, planificación de unidad didáctica por de destrezas con criterio de desempeño, etc. Libro del Décimo Año de Matemática

Representa varios intervalos de las tres formas: notación, conjunto y gráfico. Representa el conjunto solución de varias inecuaciones como

TÉCNICA: Observación de actividades,  Exploración a través de preguntas. INSTRUMENTO: Guía de preguntas. Cuestionario Mapa Conceptual  Gráficos diversos

TÉCNICA: Observación de actividades,  Exploración a través de preguntas. INSTRUMENTO: Guía de preguntas.

potenciación con exponente entero? Conceptualización •

Identificación de las propiedades de las potencias con exponente entero, en la resolución de ejercicios y problemas.

•

Definición de potenciación que es una forma abreviada de escribir un producto formado por varios factores iguales

Aplicación • Aplicación de las propiedades más importantes como son el producto de potencias de la misma base, el cociente de potencias de la misma base, y la potencia de potencia Prerrequisitos Activación y exploración sobre conocimientos previos a través de la definición de potencias con exponente: entero positivo, cero y negativo para poder escribir números muy grandes o muy pequeños en una forma concisa, llamada Aplicar las potencias de números notación científica reales con exponentes enteros para la notación científica, en la Enunciación resolución de problemas • ¿Qué es una potencia y cuáles son sus elementos? REF. M.4.1.34. • ¿Cómo se desarrolla una potencia de exponente entero positivo o negativo? Comprobación • Definición de un número expresado en notación científica que consta de un número decimal cuya parte entera tiene una sola cifra significativa no nula entre 1 y 9 , multiplicando por una potencia de base 10 y de exponente un número entero positivo o negativo • Determinación de las reglas para

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Marcadores Lápiz Gráficos Borrador

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Planificaciones anuales, planificación de unidad didáctica por de destrezas con criterio de desempeño, etc. Libro del Décimo Año de Matemática Marcadores Lápiz Gráficos Borrador

un intervalo en el Cuestionario conjunto de Mapa Conceptual números reales  Gráficos diversos Calcula las potencias cuadradas y cubicas de los números 5, 6, 7,8. Simplifica ejercicios que contengan potencias aplicando sus propiedades

I.M.4.2.2. Establece relaciones de orden en el conjunto de los números reales; aproxima a decimales; y aplica las propiedades algebraicas de los números reales en el cálculo de operaciones (adición, producto, potencias, raíces) y la solución de expresiones numéricas (con radicales en el denominador) y algebraicas (productos notables). (I.4.) -

Transforma varios números mayores a 1 y menores que 1 en notación científica

TÉCNICA: Observación de actividades,  Exploración a través de preguntas. INSTRUMENTO: Guía de preguntas. Cuestionario Mapa Conceptual  Gráficos diversos

expresar un científica

número

en

notación

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APLICACIÓN

Utiliza la calculadora para expresar números en notación científica

•

Representación de magnitudes físicas como el diámetro de la tierra, la distancia entre la tierra y la luna, velocidad de la luz, las deudas públicas en algunos países en notación científica Prerrequisitos Activación y exploración sobre conocimientos previos a través de las raíces cuadradas y cubicas Enunciación • •

¿Qué es una raíz cuáles son sus elementos? ¿Cómo se desarrolla una raíz cuadrada y cúbica? ¿es difícil trabajar con raíces realizando algún problema?

M.4.1.35 Calcular raíces • cuadradas de números reales no negativos y raíces cúbicas de números reales, aplicando las Comprobación propiedades en R. • Definición de raíz cuadrada que no es más que buscar un número que multiplicado por sí mismo dos veces nos dé el valor del radicando. • Definición de raíz cubica que consiste en determinar un número que multiplicado por sí mismo nos proporcione el radicando. Aplicación • Resolución de ejercicios para obtener raíz cuadrada y raíz cubica. • Resolución de ejercicios que contengan raíces cuadradas como: 4, 9, 16, 25, 36, etc. y raíces cubicas exactas como: 8, 27 64, 125, etc.

I.M.4.2.2. Establece relaciones de orden en el conjunto de los números reales; aproxima a decimales; y aplica las propiedades algebraicas de los números reales en el cálculo de operaciones (adición, producto, potencias, raíces) y la solución de expresiones numéricas (con radicales en el denominador) y algebraicas (productos notables). (I.4.) -

Resuelve ejercicios que tengan raíces cuadradas y cúbicas.

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Simplifica expresiones de la forma:

TÉCNICA: Observación de actividades,  Exploración a través de preguntas. INSTRUMENTO: Guía de preguntas. Cuestionario Mapa Conceptual  Gráficos diversos

ERCA

Aplicar las raíces como potencias con exponentes racionales para calcular potencias de números reales no negativos con exponentes racionales en R en la resolución de problemas. REF. M.4.1.37.

Experiencia • activación y exploración sobre conocimientos previos a través de la transmisión de la potencia con exponente fraccionario a radical y viceversa Reflexión • ¿Qué representa el exponente fraccionario en una potencia? • ¿Cómo se define un radical? Conceptualización • Extracción de factores en radical • Reducción de radicales a índice común es decir realizar el proceso respectivo para obtener radicales del mismo índice

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Planificaciones anuales, planificación de unidad didáctica por de destrezas con criterio de desempeño, etc. Libro del Décimo Año de Matemática Marcadores Lápiz Gráficos Borrador

M.4.1.36. Reescribir expresiones numéricas o algebraicas con raíces en el denominador utilizando propiedades en R (racionalización).

Experiencia • activación y exploración sobre conocimientos previos a través de cálculo matemático con raíces Reflexión • ¿Qué significa racionalización? • ¿Por qué se racionaliza el denominador de una fracción y no el numerador? Conceptualización • Definición de racionalizar el denominador de una expresión consiste en hallar otra expresión sin radicales en el denominador. • Aplicación de reglas para racionalizar un radical monomio o radical binomio en el

TÉCNICA: Observación de actividades,  Exploración a través de preguntas. INSTRUMENTO: Guía de preguntas. Cuestionario Mapa Conceptual  Gráficos diversos

-Transforma números expresados en potencia con exponente fraccionario a radical. -Simplifica expresiones con radicales y potencias con exponente fraccionario

Aplicación • Resolución de operaciones con radicales en R. ERCA

I.M.4.2.3. Expresa raíces como potencias con exponentes racionales, y emplea las potencias de números reales con exponentes enteros para leer y escribir en notación científica información que contenga números muy grandes o muy pequeños. (I.3., I.4.)

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Planificaciones anuales, planificación de unidad didáctica por de destrezas con criterio de desempeño, etc. Libro del Décimo Año de Matemática Marcadores Lápiz Gráficos Borrador

I.M.4.2.4. Resuelve problemas que requieran de ecuaciones de primer grado con una incógnita en R; utiliza las distintas notaciones para los intervalos y su representación gráfica en la solución de inecuaciones de primer grado y sistemas de inecuaciones lineales con dos incógnitas de manera gráfica, en R. (I.1., I.4.) -

Utiliza los

TÉCNICA: Observación de actividades,  Exploración a través de preguntas. INSTRUMENTO: Guía de preguntas. Cuestionario Mapa Conceptual  Gráficos diversos

•

denominador La explicación de racionalizar el denominador de una fracción esta en multiplicar el numerador y el denominador por una misma expresión de forma que desaparezca el radical del denominador

conceptos de la forma de racionalizar el denominador en ejercicios básicos radicales. -

Aplicación • Realización de ejercicios tipo que contengan radicales en el denominador.

Aplica las reglas de racionalización en radicales monomios y binomios.

Adaptaciones curriculares: En este aparatado se deben desarrollar las adaptaciones curriculares para todos los estudiantes con N.E.E asociadas o no a la discapacidad. Especificación de la Especificación de la adaptación a ser aplicada necesidad educativa EVALUACIÓN DESTREZAS CON ACTIVIDADES DE Indicadores de Técnicas e CRITERIO DE RECURSOS APRENDIZAJE Evaluación de la instrumentos de DESEMPEÑO unidad Evaluación

ELABORADO

REVISADO

APROBADO

DOCENTE: Ing. Blanca Sinche A.

DIRECTOR(A) DE ÁREA: LCDO. TARQUINO BUSTAMANTE

SUBDIRECTOR(A): LCDA. JARA MARLENE

Firma:

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Fecha: La Troncal 10 de abril del 2018

Fecha: ________/ __________/ ___________

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