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UNIVERSIDAD NACIONAL AGRARIA

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ISBN: 978-612-4147-75-3

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Universidad PRUEBAS NOPARAMETRICAS USANDO R JAIMECARLOSPORRASCERRON 1 2017 ES U02S i l | IINIVFRSIDAP.NAO;C ■ ,R¡/ A

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UNIVERSIDADNACIONALAGRARIA L A M O L IN A

UNIVERSIDAD NACIONAL AGRARIA LA MOLINA Ph.D. Enrique Ricardo Flores Mariazza Rector Dr. Jorge Alfonso Alarcón Novoa Vicerrector Académico Dra. Carmen Eloísa Velezmoro Sánchez VlCERRECTORA DE INVESTIGACIÓN Dr. José Carlos Vilcapoma Jefe de Fondo Editorial Jaime Carlos Porras Cerrón PRUEBAS N O PARAMETRI CAS USANDO R

Lima: 2017; 302 p. ©Jaime Carlos Porras Cerrón © Universidad Nacional Agraria La Molina Av. La Molina s/n La Molina Derechos reservados ISBN: N° 978-612-4147-75-3 Hecho el Depósito Legal en la Biblioteca Nacional del Perú N° 2017-01764 Primera Edición: Febrero 2017 —Tiraje: 500 ejemplares Impreso en Perú —Printed in Perú Diseño y diagramación de carátula: Roxana Perales Flores Diseño, diagramación e impresión: Q&P Impresores S.R.L. Av. Ignacio Merino 1546 Lince - Lima [email protected] Febrero 2017 Queda prohibida por la Leydel Perú la reproducción total o parcial de esta obra por cualquier medio, ya sea electrónico, mecánico, químico, óptico, incluyendo sistema de fotocopiado, sin autorización escrita de la Universidad Nacional Agraria La Molina y del Autor. Todos los conceptos expresados en la presente obra son responsabilidad del autor.

C o n te n id o

P ró lo g o

9

C a p ítu lo I Aspectos prelim inares Introducción

13

1.1. Conceptos Básicos 1.2. Clasificación de las variables según su escala de m edida 1.3. Inferencia Estadística 1.3.1 La estimación de parám etros 1.3.2 Prueba hipótesis 1.3.3 Supuestos para las pruebas de hipótesis 1.3.4 Procedimiento general de la prueba de hipótesis 1.3.5 El p-valor (pvalue)

14 19 21 21 23 28 29 37

C a p ítu lo II M étodos inferenciales para una m u estra

43

2.1. Pruebas de Bondad de Ajuste 2.1.1 Prueba de K olm ogorov-Sm im ov 2.1.2 Prueba Chi Cuadrado de Pearson

45 45 52

2.2. Prueba para evaluar una variable dicotóm ica 2.2.1 Prueba Binom ial

63 63

2.3. Pruebas para evaluar un parámetro de locación (o posición) 2.3.1 Prueba de Signos 2.3.2 Prueba de Rango de Wilcoxon

71 71 81

2.4. Pruebas de Normalidad 2.4.1 Prueba de Shapiro Wilk 2.4.2 Prueba de Anderson-Darling 2.4.3 Prueba de D'Agostino

90 90 94 99

2.5. Pruebas para detectar datos atípicos 2.5.1 Prueba de Grubbs 2.5.2 Prueba de Dixon

104 106 109

2.6. Otras pruebas para una muestra 2.6.1 Prueba de Corridaso Rachas

113 113

C apítulo III M étodos inferenciales

para una muestra pareada

Y DOS MUESTRAS INDEPENDIENTES

121

3.1. Pruebas para una muestra relacionada 3.1.1 Prueba de Signos para datos pareados 3.1.2 Prueba de Wilcoxon para datos pareados

122 122 127

3.2. Prueba para dos muestras independientes 3.2.1 Pruebas para evaluar la distribución de dos muestras independientes 3.2.2 Pruebas para evaluar un parámetro de locación 3.2.3 Pruebas para evaluar un parámetro de escala (dispersión) 3.2.4 Prueba de Permutación para comparar parámetro de locación o escala

133

C apítulo IV M étodos inferenciales para M uestras independientes

134 138 148 162

k

169

Pruebas para un parámetro de Locación (Posición) 4.2. Pruebas para un parámetro de Escala (Dispersión) 4.3. Prueba de Permutación para k muestras independientes

171 190 201

C apítulo V M étodos inferenciales para U na muestra k veces relacionada

209

5.1. 5.2. 5.3. 5.4. 5.5.

210 215 223 226 231

Prueba Q de Cochran Prueba de Friedman Prueba W de Kendall Prueba de Page Prueba de Permutación

C apítulo VI P ruebas para

variables cualitativas,

medidas de asociación y correlación

237

6.1. Pruebas para variables cualitativas 6.1.1. Prueba de Independencia 6.1.2. Prueba de Homogeneidad de Sub-Poblaciones 6.1.3. Prueba Exacta de Fisher 6.1.4. Prueba de Me Nemar 6.1.5 Prueba de Mantel-Haenszel-Cochran

238 240 240 247 252 256

6.2. Medidas de Asociación 6.2.1 Coeficiente V de Cramer 6.2.2 Coeficiente de Contingencia de Pearson 6.2.3 Coeficiente Phi

261 262 268 271

6.3. Medidas de Correlación 6.3.1. Coeficiente de Correlación rs de Spearman de rangos ordenados 6.3.2. Coeficiente de Correlación Txy de Kendall

274 275 279