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UNIVERSIDAD DEL QUINDIO FACULTAD DE INGENIERÍA PROGRAMA DE INGENIERÍA ELECTRÓNICA PRIMERA SIMULACIÓN DE LOS ECAES - 2004 PRIMERA SESIÓN

Ejemplo: Al polarizar directamente una unión PN se permite la conducción de corriente a través de ella PORQUE En la unión PN se aumenta la región de transición y se favorece la difusión de electrones y de huecos

• PREGUNTAS DE SELECCIÓN MÚLTIPLE CON ÚNICA RESPUESTA Este tipo de preguntas consta de un enunciado y cinco opciones (A, B, C, D, E). Sólo una de estas opciones responde correctamente la pregunta. El estudiante debe seleccionar la respuesta correcta y marcarla en su Hoja de Respuestas rellenando el óvalo correspondiente a la letra que identifica la opción elegida.

RESPUESTA: C. Resolución de la Pregunta: Cuando se polariza directamente la unión PN circula corriente a través de ella porque se disminuye la región de transición y se favorece la difusión de electrones y de huecos.

• PREGUNTAS DE SELECCIÓN MÚLTIPLE CON MÚLTIPLE RESPUESTA Este tipo de preguntas consta de un enunciado y cuatro opciones de respuesta (1, 2, 3, 4). Sólo dos de esas opciones responden correctamente a la pregunta. El estudiante debe responder este tipo de preguntas de acuerdo con el siguiente cuadro: Si 1 y 2 son correctas, rellene el óvalo A Si 2 y 3 son correctas, rellene el óvalo B Si 3 y 4 son correctas, rellene el óvalo C Si 2 y 4 son correctas, rellene el óvalo D Si 1 y 3 son correctas, rellene el óvalo E Ejemplo: En una línea de transmisión infinita (línea de dos conductores) se cumple 1. en cualquier punto la impedancia de la línea tiene el mismo valor 2. se genera onda estacionaria 3. se comporta como una línea finita acoplada 4. se presenta una onda reflejada

1. La ecuación de la circunferencia con centro en (0,0) y tangente a la recta x + 3y =10, esta dada por: A. x2 + y2 =10 B. x2 + y2 = 1 C. x2 + y2 = 6 2 2 2 2 D. x + y = 2 E. x + y = 4

RESPUESTA: E. Resolución de la Pregunta: En una línea infinita la onda nunca alcanzará la carga por lo que no se presentará onda reflejada ni onda estacionaria que es una consecuencia de ésta, así pues se descartan los distractores 2 y 4. En una línea finita acoplada la impedancia en cualquier punto tiene el mismo valor (Zo: impedancia característica), luego los distractores 1 y 3 son correctos. • PREGUNTAS DE ANÁLISIS DE RELACIÓN Este tipo de preguntas consta de dos proposiciones, así: una Afirmación y una Razón, unidas por la palabra PORQUE. El estudiante debe examinar la veracidad de cada proposición y la relación teórica que las une. Para responder este tipo de preguntas el estudiante debe leer toda la pregunta y señalar en su Hoja de respuestas, la respuesta elegida de acuerdo con el siguiente cuadro de instrucciones: Si la afirmación y la razón son VERDADERAS y la razón es una explicación CORRECTA de la afirmación , rellene el óvalo Si la afirmación y la razón son VERDADERAS, pero la razón NO es una explicación CORRECTA de la afirmación , rellene el óvalo Si la afirmación es VERDADERA, pero la razón es una proposición FALSA, rellene el óvalo Si la afirmación es FALSA, pero la razón es una proposición VERDADERA, rellene el óvalo Si tanto la afirmación como la razón son proposiciones FALSAS, rellene el óvalo

A B C D

ÁREA: MATEMÁTICAS (16 preguntas)

2. El

sen 2x es x cos x A. 0 B. 1 C. 2 D. +' E. Indeterminado

lim x→0

3. Al derretirse una bolsa de nieve, con un radio inicial de 12 cm, su radio decrece a una razón constante de 0.5

cm . Si comienza a derretirse cuando t =0 (horas), la hr

tasa de disminución del volumen de la bolsa de nieve al cabo de 12 horas, es: 3 A. 50π cm hr

3 B. 60π cm hr

3 C. 72π cm hr

3 D. 120π cm

hr

3 E. 144π cm

hr

4. La función definida como f ( x ) = x 3 − 3x tiene las siguientes características 1. 2. 3. 4.

Un Un Un Un

máximo relativo en x máximo relativo en x punto de inflexión en punto de inflexión en

=1 = -1 x=0 x =1

5. Si una partícula se mueve verticalmente según la siguientes ecuación:

S (t ) = t 3 − 3t 2 + 3t , donde el tiempo t es positivo y se mide en segundos; entonces, es cierto que 1. Cuando t=1 segundo, la velocidad es nula 2. Cuando t=1 segundo, la aceleración es nula. 3. Cuando t=2 segundos, la aceleración es negativa 4. Cuando t=1 segundo, la velocidad es máxima.

E

1

6.

1

A. B. C. D. E.

La Integral ∫ f (x )dx , es igual a la integral 0

2

2

1. ∫ f ( x +1)dx

2. ∫ f ( x − 1) dx

1

1

0

0

3. ∫ f ( x + 1)dx

13. El área de la región de la figura está representada por.

4. ∫ f ( x − 1)dx

−1

Una fuente y un sumidero. Dos sumideros. Un sumidero y Un nodo. Un sumidero y una fuente. Dos fuentes.

A.

−1

∫

c

a

7. Una matriz cuadrada de orden n es diagonalizable sí:

B.

f ( x) dx

f(x)

− ∫ f ( x) dx c

a

A. B. C. D. E.

Es diferente de la matriz nula. Su determinante es diferente a cero. Es triangular inferior o superior. Tiene m vectores propios linealmente independientes. Los elementos de la diagonal principal son todos diferentes de cero.

8. Si el determinante de una matriz cuadrada es diferente de cero la matriz tiene inversa. PORQUE Su inversa no puede tener ningún elemento igual a cero. 9. Si p es un campo escalar y F es un campo vectorial. Cuales de las siguientes expresiones son campos vectoriales. 1. div F [divergencia de F] 2. grad p [ gradiente de p] 3. rot (rot F) [rotacional del rotacional de F] 4. div (grad p) [divergencia del gradiante p] 10. La ecuación

x 2 &y& + xy& + 2 y = sin( x )

Es una ecuación lineal.

PORQUE Toda ecuación con coeficientes variables cumple con las condiciones de linealidad para ecuaciones diferenciales. 11. La expresión: A.

e i (θ + 2 mπ )

B. C. cosθ + i senθ D. e E.

14. Si

∫

b

a

f (x )

dy = ( y + 1)( y − 2) , dt

las soluciones de equilibrio y=-1 y y=2 son respectivamente:

b

c

a

c

b

es continua en un intervalo cerrado

f ( x ) dx

[a, b ]

entonces la integral definida

existe PORQUE

Este tipo de integral se define solo para funciones sin discontinuidades de salto en el intervalo a, b

[ ]

15. Existe una recta tangente a la curva, que es paralela al eje X entre a y b. Cuando en una función se presenta discontinuidad no esencial en a, entonces la función se identifica por: 1.

4.

12. Dada la siguiente ecuación diferencial autónoma

b

a

3.

1 + e iθ

a

b

2.

e e −iθ

c

∫ f ( x ) dx + ∫ f ( x )dx b c D. ∫ f ( x ) dx − ∫ f ( x) dx a b E. − ∫ f ( x ) dx + ∫ f ( x) dx C.

donde m es un entero equivalente a:

iθ

b

lim ..... f ( x) existe x→a lim ..... f ( x) ≠ f (a ) x→a lim ..... f ( x) = f (a ) x→a lim ..... f ( x) no existe x→a

16. En la figura se muestra el rectángulo Ω Los límites de integración de la integral doble de una función de 2 variables f (x,y) sobre Ω, son:

2

21. El trabajo de la fuerza gravitacional sobre un cuerpo de masa m:

1 2

1.

∫∫ f(x, y) dy dx 00

2 1

2.

∫∫ f(x, y) dx dy 0 0

y

1. 2. 3. 4.

2 Ω

1 1

3.

∫∫ f(x, y) dy dx 0 0 2 2

4.

1

x

∫∫ f(x, y) dy dx 00

ÁREA: FÍSICA (12 preguntas) 17. En el movimiento de tiro parabólico la componente horizontal de la velocidad: A. B. C. D. E.

Siempre cambia No existe Permanece constante Es igual a la componente vertical Es mayor que la componente vertical.

18. Para que un cuerpo rígido rote, se requiere que la resultante de los torques sobre él: A. B. C. D. E.

Sea diferente de cero. Sea nula No dependa de las fuerzas aplicadas No dependa de la masa del cuerpo No dependa de la distancia del punto de aplicación de la fuerza al punto de giro.

19. En relación con la segunda ley de Newton. Sí sobre un cuerpo actúan varias fuerzas entonces podemos concluir que: 1. 2. 3. 4.

El cuerpo se acelera en dirección de la fuerza resultante. El efecto de todas las fuerzas se cancela mutuamente. La condición de equilibrio se rompe. El momento lineal es nulo.

20. El movimiento curvilíneo descrito por un cuerpo de masa m se caracteriza porque sobre él: 1. Actúa una componente de aceleración normal. 2. Actúa una componente de aceleración tangencial. 3. Sólo actúa la componente normal de la aceleración. 4. Sólo actúa la componente tangencial de la aceleración

Depende de la masa del cuerpo. No depende de la masa del cuerpo. Es igual al cambio de la energía potencial gravitacional del cuerpo. Es igual al cambio de la energía cinética del cuerpo.

22. El momentum angular de una partícula de masa m que describe una trayectoria circular de radio r se define como: 1.

L = m× p

y es un escalar.

2.

p = r×v

y es un vector.

3.

L = r× p

y es un vector.

4. p = m × v

y es un vector.

23. Si una persona se encuentra sobre una balanza dentro de un ascensor que asciende con una aceleración de magnitud igual a la aceleración de la gravedad, la lectura de la balanza indica: A. B. C. D. E.

El peso real de la persona. El doble del peso real de la persona. La mitad del peso real de la persona. El peso del ascensor menos el de la persona. El peso de la persona más el del ascensor.

24. Se carga una esfera metálica sólida aislada de tierra con una carga Q. En condiciones de equilibrio electrostático se cumple que: 1. El campo eléctrico es máximo en el centro de la esfera. 2. La carga Q se distribuye en la superficie de la esfera. 3. La diferencia de potencial entre la superficie y el centro de la esfera es diferente de cero. 4. La componente tangencial del campo eléctrico en la superficie de la esfera es cero. 25. Una partícula con carga positiva, q, viaja con velocidad v, en presencia de un campo eléctrico vertical hacia arriba (E) y el campo magnético terrestre B (dirección sur norte). Para que no cambie ni la magnitud ni la dirección de la velocidad de la partícula se debe cumplir que: 1. 2. 3. 4.

La partícula viaja de oriente a occidente v=B/E v=E/B La partícula viaja de occidente a oriente

3

26. Una barra de grafito tiene una resistencia R, longitud L y sección transversal cuadrada de lados a; si se cae la barra y se parte en dos, de longitudes L/3 y 2L/3, y se disponen como muestra la figura, la resistencia del sistema será: A. B. C. D. E.

2R/3 2R/9 R R/3 R/2

27. Un electrón tiene una energía de 100 eV viaja horizontalmente en medio de un campo magnético vertical de 1.2 mT. El radio de la trayectoria circular que describe el electrón es aproximadamente: A. B. C. D. E.

100 m 2.8 cm 3 mm 40 cm 1.3 m

28. Cuando se introduce un dieléctrico en un capacitor, llenando todo el espacio entre las placas, su capacitancia aumenta en un factor dado por la permitividad relativa del medio, PORQUE las moléculas del dieléctrico se polarizan disminuyendo el campo eléctrico interno en un factor dado por la permitividad del dieléctrico.

31. “Los efectos de la tecnología en los ecosistemas han venido creando preocupaciones profundas, al punto de que se han emprendido discusiones de carácter global para evitar la degradación de la biosfera y del ambiente natural. En parte, la evaluación tecnológica se lleva a cabo para reducir los impactos previsibles de la tecnología.” (Ciencia tecnología, sociedad y desarrollo, serie aprender a investigar ICFES) PORQUE “La moderna tecnología industrial ha impactado en la satisfacción de las necesidades básicas del hombre, en virtud de la conservación de alimentos, las prácticas agrícolas, la provisión a agua potable, la construcción de grandes complejos habitacionales, el vestuario basado en nuevas fibras, la erradicación de enfermedades endémicas, el alargamiento de la vida gracias a los antibióticos, las comunicaciones al instante vía satélite, la mayor movilidad creada por el transporte, la explotación de nuevas formas y fuentes de energía, etc.” (Ciencia tecnología, sociedad y desarrollo, serie aprender a investigar ICFES) 32. El frente Nacional fue creado en Colombia con el propósito de reorganizar el país afectado por los incidentes de violencia y caos político ocasionados por la muerte del caudillo Liberal Jorge Eliécer Gaitán el 9 de abril de 1948. PORQUE Con la conformación de una junta pluripartidista de gobierno se garantizaría la representación de los sectores ideológicos Colombianos reconocidos, que protagonizaban el conflicto político.

Read the following text to answer the questions 33-34 ÁREA: HUMANIDADES (6 preguntas) 29. De los siguientes artículos citados de la constitución existen dos que no corresponden a las funciones del Senado: 1. Admitir o no las renuncias que hagan de sus empleos el presidente de la republica o el vicepresidente 2. Requerir el auxilio de otras autoridades para el desarrollo de las investigaciones que le competen, y comisionar para la práctica de pruebas cuando lo considere conveniente. 3. Elegir al defensor del pueblo. 4. Elegir a los magistrados de la corte constitucional. 30. “Cada innovación técnica ha de aplicarse (Industrialmente si se puede), porque es un paso adelante en la senda del progreso” Esta afirmación de José Sanmartín alude a: 1. La idea de progreso sostenible. 2. El imperativo tecnológico 3. Una visión tecnocrática de la historia. 4. La tecnología como proceso autónomo.

At the worker level, technology can affect thc social relationships among people by bringing about changes in such human elements as the size and composition of the work group or the frequency of contact with other workers. E. L. Trist and K. W. Bamforth discovered this when they conducted research among post-World War I coal miners: The miners initially worked in small, independent cohesive groups. However, advances in technology and equipment led to changes in the composition of these work groups, and the result was a decline in productivity. Only when management restored many of the social and small-group relationships did output again increase. It is perhaps the greatest fear of workers faced with new technology that the machinery will lead to the abolition of jobs or to the reduction of tasks to such simplistic levels that workers can hardly endure the stress of their new, extremely dull functions. Since the human being must be able to support one or more persons by means of work and since the mind resists its own belittling, such changes, brought about by advancing technology, have a profound effect on the psychosocial system. In order to prevent intolerable upheaval, management must be simultaneously and equally aware of the social (human) and the technical (operational) aspects and needs of the organization.

4

33. What is the main idea of the passage? A. Small groups work more efficiently than large ones. B. Modern work methods are inhumane and degrading C. Efficiency in the workplace results from a balance of social and technological factors. D. The technology of coal mining is constantly evoling E. The coal miners decrease your efficiency after World War I. 34. The author uses the word “output” (underline word into text) in the passage to mean A. tasks B. productivity C. increase D. advances E. changes

ÁREA: ECONÓMICO-ADMINISTRATIVAS (6 preguntas)

39. En una inversión, el riesgo es directamente proporcional a la rentabilidad esperada PORQUE No se puede establecer con precisión el valor que alcance la devaluación en el período que dura la inversión 40. La fijación del precio de un producto o servicio depende principalmente de: 1. Los costos totales de fabricación 2. El tipo de tecnología que utiliza una empresa competidora 3. La demanda del producto 4. La cantidad de usos secundarios que se le de al producto

ÁREA: CIENCIAS BÁSICAS DE INGENIERÍA (8 preguntas) 41. Suponga que existe un lenguaje de programación donde los operadores lógicos (&&, ||, !) tienen menor precedencia que los relacionales (= =, =B && BA || B>C ) { B=50; C=60; }

35. En el desarrollo de un producto el principal factor a tener en cuenta es: A. La tecnología B. Los costos C. La satisfacción del cliente D. Los productos sustitutos E. La oferta 36. Los ingresos y egresos de un proyecto medidos en dinero y ubicados en el periodo que ocurren, reciben el nombre de: A. Costo de oportunidad. B. Flujo de caja. C. Presupuesto de inversiones. D. Valor de dinero en el tiempo. E. Valor presente neto. 37. Una persona solicita un préstamo de $100 hoy al 6% de interés compuesto anual. El monto total adecuado al final del segundo año es: A. $112.85 B. $136.00 C. $133.25 D. $112.36 E. $106.60 38. El valor de la cuota de un crédito depende principalmente de: 1. La tasa de interés pactada 2. la vigencia del préstamo 3. la devaluación frente al dólar 4. la pérdida del poder adquisitivo del dinero.

A. B. C. D. E.

A=10, A=5, A=10, A=10, A= 5,

B=5, B=0, B=50, B=50, B=50,

C=30 C=30 C=60 C=30 C=60

42. Si A es un vector de enteros con el siguiente contenido {8, 2, 7, 5, 8, 9}. ¿Cuál es el contenido del arreglo después de ejecutarse el siguiente código?. Nota: Suponga que se sigue la misma notación de arreglos que el lenguaje C y que los índices de los arreglos van de 0 al tamaño-1. I=0; J=0; mientras(I XL. 2. R= ∞ y XC  > XL. 3. La corriente del capacitor es mayor que la corriente del inductor y la corriente por R es cero Amp. 4. La corriente del capacitor es menor que la corriente por el inductor y la corriente por R es cero Amp. 51. El circuito de la figura siguiente es conocido como un puente de Wien, está alimentado por una fuente de voltaje con un voltaje pico y una frecuencia constante y todos sus componentes son ideales, si el voltaje entre los terminales a y b es cero, se puede determinar el valor de la inductancia L y es igual a: A. B. C. D. E.

L = R1 R2C L = R1C / R2 L = R1 R2 / C L=RS + R1R2C L=RS || R1R 2C

52. En la red de la figura siguiente, si vf = 2V, la respuesta forzada del voltaje en el capacitor v(t) es igual 2V PORQUE al transcurrir el tiempo (t-> ∞) el capacitor, por su naturaleza, se carga con un voltaje igual al voltaje de la fuente de alimentación (vf).

53. Cual de las siguientes proposiciones es verdadera: A. En el método de voltajes de nodo el conjunto de ecuaciones es igual al número de nodos del circuito. B. El método de corrientes de malla esta basado en la aplicación de la ley de corrientes de Kirchhoff. C. Las mallas de un circuito determinan el grado del sistema de ecuaciones que resuelven el circuito. D. Una fuente de voltaje conectada entre un nodo cualquiera y el nodo referencia implica el uso de supernodo. E. Al aplicar ley de voltajes de Kirchhoff en un nodo se eliminan incógnitas del sistema de ecuaciones.

54. En un circuito RLC serie, con elementos ideales y alimentado con una fuente de voltaje ideal; la impedancia total del circuito, a la frecuencia de corte alto, es igual a Zt=

2R

PORQUE la impedancia total del circuito, a la frecuencia de resonancia, es máxima. 55. La impedancia de entrada(Zi(s)) vista entre los terminales a-b del circuito de la siguiente figura es: (R1=0.1Ω, R2=0.2Ω y C=0.5F) a. b. c. d. e.

Zi(s)=(s+5) / (s+10) Zi(s)=(s+10) / (s+5) Zi(s)=(s+10) / 20(s+5) Zi(s)=20(s+5) / (s+5) Zi(s)=(s+10) / (20s+10)

56. De la red T de dos puertos la figura siguiente se puede afirmar: 1. 2. 3. 4.

Z22=(2s2+1)/s Ω Y11=(2s2+1)/ (8s2+2s+4) S Z11=(2s2+1)/s Ω Y12=1/s S

ÁREA: SEÑALES Y SISTEMAS (8 preguntas) 57. Si una señal se desplaza en el tiempo su densidad espectral de energía no cambia. PORQUE Dado que la energía es proporcional a la magnitud al cuadrado del espectro de la señal, un corrimiento en el tiempo implica solamente una modificación en el espectro de fase de la señal. 58. Una señal periódica cualquiera con frecuencia fundamental f0 = 3KHz pasa a través de un conjunto de dos filtros ideales con respuesta en frecuencia H1(f) y H2(f) conectados en paralelo. Si H1(f) se trata de un filtro pasabajo de frecuencia de corte 7KHz y H2(f) un pasa-alto de frecuencia de corte 2KHz, la señal resultante a la salida de total del sistema será: A. Una señal senoidal con una frecuencia igual a la frecuencia fundamental de la señal. B. Una señal compuesta únicamente por dos componentes de frecuencias f0 y 2f0. C. La señal de salida contendrá el mismo contenido de frecuencia de la señal de entrada. D. De la señal de entrada, la amplitud de las componentes de frecuencia f0 y 2f0 se duplicará mientras que los restantes armónicos permanecen inalterados E. El conjunto de filtros eliminará de la señal de entrada las componentes de frecuencia f0 y 2f0.

7

59.

se

62. Las señales de energía se describen únicamente por la densidad espectral de energía PORQUE

hace que el

Las señales de energía tiene potencia cero lo que implica que la densidad espectral de potencia S x ( f ) = 0 ∀ f

t −5

y (t ) = 2 + ∫ x (λ) dλ ,

Si un sistema tiene una relación entrada/salida igual a

−∞

puede decir que el sistema es lineal, invariante, causal e inestable PORQUE La respuesta al impulso del sistema, al ser igual a h (t ) = 2 + u( t

− 5) ,

sistema sea causal ya que h(t) está definida exclusivamente para t>0 y es inestable como consecuencia de que

∫

∞

−∞

h (t ) dt → ∞ .

63. Un sistema que se caracteriza porque su acción sobre el espectro de la señal de

60. Cuáles de los siguientes corresponden a espectros de señales reales: 1

|H(ω)|

2

|H(ω)|

entrada es derivarlo, es decir, Y (ω) = d X ( ω) , tiene una respuesta al impulso igual a h(t) = t.

dω

PORQUE La transformada inversa de Fourier de d X (ω) es t x(t).

dω

Φ(ω)

3

|H( ω)|

Φ( ω)

Φ(ω)

4

64. La operación de convolución de cualquier señal con el impulso unitario da como resultado el impulso unitario PORQUE La operación de convolución cumple con la propiedad conmutativa

|H(ω )|

Φ (ω)

61. Una forma de triplicar el contenido de frecuencia de una señal continua que tiene un ancho de banda BW, consiste en muestrear la señal a una frecuencia de muestreo fs y luego pasarla por un filtro pasabanda. Para conseguirlo se requiere cumplir como condiciones: usar una frecuencia de muestreo de BW y un filtro pasabanda analógico con frecuencias de corte 2BW y 3BW PORQUE Al muestrear una señal continua el espectro resultante será la suma de las réplicas del espectro original centradas en múltiplos enteros de la frecuencia de muestreo, y al pasar dicha señal por el filtro pasabanda (2BW