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INSTITUTO LA SALLE MATEMÁTICA PROF. MANUEL PINTO F. PRUEBA 3º MEDIO Algebra y modelos NOMBRE: _________________________________

CURSO: 3º ________

FECHA : ___________________

Objetivos

1.

La distancia entre los puntos A( -8 , 7 ) y B( -1 , -17 ) es: a) 5 b) 25 c) 26 d) 625 e) otro 7 5

 

El punto medio del segmento AB con A( -5 , 7 ) y B  ,5  es:

2.

3 4

 

a)  ,−2  b) ( 1 , 6 ) 3.

b) Sólo ii c) Sólo iii

d) ( 2 , 2 ) e) otro

d) Sólo i y ii e) Sólo ii y iii

La ecuación principal de la recta que contiene los puntos ( 5 , 3 ) y a) x + y + 1 = 0

5.

 

Con respecto a la pendiente de una recta es verdadero que: i. Cambia según el segmento de recta donde se aplique ii. Está relacionada con el ángulo de inclinación de la recta iii. Se suele designar con la letra “M” a) Sólo i

4.

3 2

c)  ,6 

b) x – y – 2 = 0

c) y = x + 1

El valor de k en la ecuación de la recta y =

( 6 , 4 ) es:

d) y = x – 2 e) y = -x + 1

k x −1 para que sea paralela a la recta de ecuación 2x – y – 7 5

= 0 es: a) -10 6. i

−1 10

i. 2x + 3y – 5 = 0

7.

c) 2

d) 10

e) 20

De las siguientes rectas cuales son perpendiculares a la recta de ecuación 3x - 2y + 7 = 0 a) Sólo i

ii iii

b)

ii. y =

3 x +1 2

b) Sólo ii c) Sólo i y ii

iii. y =

−3 x 2

d) Sólo i y iii

e) Sólo ii y iii

Con respecto al gráfico de la figura es FALSO que: a) A pertenece al tercer cuadrante b) E pertenece al segundo cuadrante c) D pertenece al eje Y d) B pertenece al primer cuadrante e) C no pertenece al cuarto cuadrante

8. La pendiente de la recta que contiene a los puntos ( - 6 , 3 ) y ( 2 , 5 ) es: iv a) –4 b) -1/4 c) ¼ d) 4 e) otro valor 9. ¿Cuál es el área formada por los puntos A(0,0), B(12,0) y C(5,4) en un plano cartesiano? v a) 22 b) 24 c) 50 d) 60 e) 64

10. La pendiente de la gráfica de la ecuación 5y +3x – 2 = 0, es a) 3 b) 3/5 c) 5 d) –3/5 e) 2/5 11. En la figura ¿cuál de las siguientes ecuaciones puede representar mejor al gráfico? a) x + y = 0

b) x + y = −1

12. Dada la ecuación de la recta a) m = −

1 3

b) m = −

1 5

c) x + y = 2

d) x - y = 3

e) x - y = −1

x y + = 1 , la pendiente m de dicha recta es : 3 5 5 5 c) m = − d) m = e) m = 15 3 3

13. Determina la ecuación general de la recta que pasa por el punto (4, 3) y tiene pendiente m = 1/2. a) x + 2y + 2 = 0

b) x – 2y – 2 = 0

c) x – 2y + 2 = 0

d) x + 2y – 2 = 0

e) x –

1 y+2=0 2

14. Halla la ecuación general de la recta que pasa por el punto (0, 5) y tiene pendiente m = – 2. a)

x + 5y = -2 b) 2x + y – 5 = 0

c) x + 2y + 5 = 0

d) 2x – y – 5 = 0

e) 5x – y – 2 = 0

15. Encuentra la ecuación general de la recta que pasa por los puntos (– 2, – 3) y (4, 2). a) 5x + 6y + 8 = 0 b) 5x – 6y – 8 = 0

c) 5x – 6y + 8 = 0

d) 5x + 6y – 8 = 0 e) ninguna de las anteriores

16. ¿Para qué valor de m la recta de ecuación my + (m – 2)x = m pasa por el origen? I. 2 II. 1 III. 0 IV. –3 a) sólo I

b) sólo II

c) sólo III

d) I y IV

e) no se puede determinar

17. Los valores de a para los cuales la distancia entre los puntos A(a, 1) y B(1, 2) son: a) 3 y 0 b) -1 y 0 c) -1 y 3 d) 0, -1 y 3 e) otros valores 18. La ecuación de la recta que tiene pendiente 2 y corta a la recta y = 5x en el punto de la abscisa x = ½ es: a) y = 2x

b) y = 2x + 3/2

c) y = 2x + 1/2

d) y = 2x + 5/2

e) y = 2x + 5

19. La ecuación de la recta que pasa por el punto (0, –2) y es perpendicular a la recta y = a) 5 x + 2 y + 4 = 0

b) y = 7

c) y =

2 x 5

d) 5 x − 2 y + 4 = 0

e) 5 x + 2 y − 4 = 0

2 x + 7 , es: 5

3 5

20. Una recta tiene pendiente − , y pasa por el punto A(–2, 1), ¿Cuál es la ordenada de un punto B de la recta cuya abscisa es 3? a) 2

b) -3

c) –2

d) 3

e)

5 3

21. ¿Para qué valor de K la recta de ecuación 3Kx – 5y +1 = 0 tiene pendiente a) 1

b) –1

c)

25 9

d)

10 6

e)

2 5

5 ? 3