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• Paola Brito Sierra

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Proyecto Asignación Exergoeconomía. María José Ángel Pineda, Cesar Alberto Ortiz, Luis Esteban Vásquez Castañeda* Departamento de Ingeniería Química, Facultad de Ingeniería, Universidad de Antioquia.

PLANTEAMIENTO DE LA ASIGNACIÓN. A continuación, Se realizó el modelamiento de una planta de proceso de reformado de metano a vapor para la producción de hidrógeno, basados en los análisis y datos suministrados por [1] El objetivo consiste en definir por completo cada uno de los componentes del sistema (la tasa de destrucción y eficiencias.) además de evaluar y analizar los costos relacionados.

FIG1. Diagrama del proceso SMR. [1]. MODELO DE INGENIERÍA Para la solución de los cálculos de exergia y eficiencia de cada uno de los componentes, se hicieron diferentes consideraciones a tener en cuenta: Para esto se trabajó la planta en estado estacionario y tomando el modelo de gas ideal , exceptuando las corrientes de agua líquida en (11,12,13,14 ,71,72 y 73 ).Los datos utilizados para los cálculos fueron: flujos másicos, temperatura y presión suministrados en el proyecto [1], además se tomaron en cuenta la eficiencias de la bomba y las conversiones de metano y monóxido de carbono en el reformador [1] el exceso de aire y la conversión del metano en el reactor de combustión [2]. Además se asumió la conversión del artículo auxiliar [5], para los reactores a alta y baja temperatura, debido a la falta de información en estos sistemas, a las condiciones de temperaturas dadas en el artículo principal.

SOLUCIÓN Y ANÁLISIS DEL PLANTEAMIENTO. 1. COMPRESOR: para el análisis del compresor, no se tomó en cuenta la eficiencia dado a que el sistema se encuentra sobrespecificado, además se asumió adiabático. 2. BOMBA: para los cálculos de la bomba se tomaron los datos de las tablas de vapor del Knovel [5], debido a que se encuentra en estado líquido, por otra parte se calcula el trabajo reversible y se utiliza la eficiencia del 85% dada en el artículo [1] para el cálculo del trabajo real, debido a que es isotérmico, se calcula el calor a partir del balance de energía. 3. SMR REACTOR: El sistema se trabajó en conjunto con el HX-REF, MIXER y REFORM, se hacen los cálculos de masa correspondientes a partir de una conversión del 83% en la reacción Eq. 1[1] y una conversión de 10% de CO en la reacción Eq 2.[1]

4. HX-INTERCAMBIADORES: Los intercambiadores (HX-A, HX-B, HX-C, HX-CH4 y HX-SHIFT), se tomaron como no adiabáticos y se calcularon los calores ganados y perdidos de las corrientes frías y calientes. Para el análisis de eficiencia en los intercambiadores se calculó a partir exergia de la corriente fría / exergia que pierde la corriente caliente. 5. HT-SHIFT Y LT-SHIFT: El análisis completo del HT_Shift y LT_Shift se tomó el sistema (reactor –intercambiador) en la cual se asumió una conversión del CO del 94% y 83% respectivamente , la cual se tomó del articulo [5]. 6. H2-SEP: para el separador se define el sistema global como (SEP, SEP-COMP y TV). Para el cálculo de exergias presentes en el sistema se obtiene como resultado un trabajo generado por el sistema global, eso se debe a la diferencia de entalpias y una caída de presión a la entrada y salida del sistema pero como tal el sistema no genera trabajo.

7. COMBRET: para el balance en el reactor de combustión se utilizó una conversión del 95% de metano y un 15 % de aire en exceso [1], además se asumió que el CO y el H2 a la entrada del reactor realizan combustión completa con el oxígeno restante. 1 𝐶𝑂 + 𝑂2 → 𝐶𝑂2 2

(𝐸𝑞. 3)

2𝐻2 + 𝑂2 → 2𝐻2 𝑂

(𝐸𝑞. 4)

Los costos relacionados a las corrientes de agua líquida y energía para el funcionamiento de los compresores se tomaron de [8].ANEXO1.debido a que proporciona datos confiables en

la industria a nivel nacional, los datos exactos utilizados son:(energía 300$/KWH y agua 1600$/m3) Además los costos del combustible (metano), se decidió por comprarlos de EPM como gas natural para industria y comercio rango 1, debido a que proporciona mayor confiabilidad , rentabilidad y por fácil acceso económico (transporte y envió) en el país .[7]. MODELO DE CÁLCULO Los cálculos desarrollados durante el análisis del proceso se desarrollaron a partir de las siguientes ecuaciones: Para el cálculo de entalpias y entropías se utilizó la capacidad calorífica como gas ideal, para las corrientes con gas; las constantes se tomaron de [2]. 𝑪𝒑 = 𝐴 + 𝐵𝑇 + 𝐶𝑇 2 + 𝐷𝐶𝑇 3 + 𝐸𝑇 4 + 𝐹𝑇 5 + 𝐺𝑇 6 Dónde: CP =capacidad calorífica como gas ideal, joule/ (mol K) A, B, C, D, E, F, y G = coeficiente de regresión para cada componente T = temperatura en Kelvin 𝑻

𝒉 − 𝒉𝟎 = ∫ 𝑪𝒑𝒅𝑻 𝐸𝐶1. 𝑻𝟎 𝑻

𝑪𝒑 𝑷𝒊 𝒅𝑻 − 𝑹𝒍𝒏 ( ) 𝐸𝐶2. 𝑷𝒓𝒆𝒇 𝑻𝟎 𝑻

𝑺(𝑻) − 𝑺(𝑻𝟎 ) = ∫

Para los Calculos en la Bomba se obtienen de: 𝒑𝟏𝟐

𝑾𝒓𝒆𝒗 = −𝑽 ∫

𝒅𝒑 𝐸𝐶3.

𝒑𝟏𝟏

𝑸 = ∆𝒉 +

𝑾𝒓𝒆𝒗 𝐸𝐶4. 𝒏𝒆𝒇

Calculos exegéticos del sistema: 𝑻𝑴 𝑬𝑻𝑴 𝑲,𝒊 − 𝑬𝒌,𝒋 = (𝑯𝒌,𝒊 − 𝑯𝑲𝒋 ) − 𝑻𝟎 (𝑺𝒌,𝒊 − 𝑺𝒌,𝒋 ) 𝐸𝐶5.

La exergia química se calcula para una mezcla de gases a partir de la exergia tabulada de cada sustancia [3]. 𝐜𝐡 𝐄𝐦𝐢𝐱 = 𝐧𝐤 [∑ 𝐲𝐢 𝐞𝐜𝐡 𝐢 + 𝐑𝐓𝟎 ∑ 𝐲𝐢 𝐥𝐧𝐲𝐢 ] 𝐸𝐶6.

𝐄𝐰 = 𝐖𝐜𝐨𝐦𝐩 𝐨 𝐩𝐮𝐦𝐩 EC6. 𝐄𝐪 = (𝟏 −

𝐓𝟎 ) 𝐐 EC7. 𝐓𝐤

𝐄𝐤 = 𝐄𝐤𝐓𝐌 + 𝑬𝑪𝑯 𝐸𝐶8.

Balance de exergia, para el cálculo de la destrucción: 𝐄𝐤,𝐃 = 𝐄𝐪 − 𝐄𝐰 + ∑ 𝐄𝐤,𝐢 − ∑ 𝐄𝐤,𝐣 𝐸𝐶9 𝑪̇ 𝒊 = 𝒄𝒊 𝑬̇ 𝒊 ,

𝑪𝒘̇ = 𝒄𝒘 𝑾

𝑪𝒒̇ = 𝒄𝒒 𝑬𝒒 𝐸𝐶. 10,11𝑦12

Balance de costos Termo económicos: ̇ + 𝑪𝑤,𝐾 ̇ = ∑ 𝑪𝑖,𝐾 ̇ + 𝑪𝑞,𝐾 ̇ + 𝒁𝒌̇ 𝐸𝐶13. ∑ 𝑪𝑒,𝐾 Costo de destrucción: ̇ = 𝑪𝒑,𝑲 ̇ 𝑬𝒅,𝑲 𝐸𝐶14. 𝑪𝑫,𝑲 Difencia de costos relativos: 𝜸𝑲 =

𝑪𝒑,𝑲 − 𝑪𝑭,𝑲 𝐸𝐶15. 𝑪𝑭,𝑲

Factor Exergoeconomico: 𝒇𝒌 =

𝒁𝒌̇ 𝐸𝐶16. 𝒁𝑲 + 𝒄𝒇,𝒌 (𝑬̇ 𝑫,𝑲 + 𝑬𝑳,𝑲 )

Las relaciones auxiliares para el cálculo de los costos en los sistemas se determinaron de la siguiente manera:

Componentes 1 H2_SEP 2

HX-CH4 COMBRET

3 4 5 6

HX-A SMR REACT. HX-B HT-SHIFT

7 8

HX-SHIFT

Relaciones. auxiliares c38=c36 c53=c52 cq=c52 cq=c38 c25=c22 c61=0 c44=c43 cq=c43 c42=c41 cq=c41 c14=c13 cq=c13 c71=c11 c72=c71 cq=c32 c13=c12

9 10

LT-SHIFT HX-C

cq=c12 c73=c72 cq=c34 cq=43 c42=c43

Para el análisis de las ecuaciones auxiliares se tomaron las siguientes consideraciones: Los costos debido a pérdidas de calor (cp) se asociaron a los costos del combustible, esto a partir de la regla-F. En los intercambiadores de calor, el costo de la corriente de servicio se asume igual antes y después de entrar al intercambiador, esto debido a que se toma como la corriente de menos interés en el intercambiador en el caso del agua se puede despreciar su costo en la mayoría de intercambiadores, exceptuando el sistema HX-A debido a que es donde se presenta el aumento de temperatura necesario para entrar al reformador, es debido a esto es mi corriente de interés en este sistema. Para el caso de cp=c38 ya que la corriente 38 contiene más metano (regla-F), para c71=c11 es el costo del agua potable, para el aire c61=0 debido a que se toma del ambiente y por ultimo c25=c22 debido a que es el costo del metano a 10.13 bar (NOTA: el número de ecuaciones auxiliares para cada sistema se determinó a partir de: Nproductos-1=R. auxiliares) [4]. RESULTADOS: UNIDADES Compresor HX-CH4 HX-B HT-shift HX-shift LT-shift H2-SEP Bomba Combret HX-C HX-A SMR REAC

Calor 0 -48,894 1016,7 -16327 370,05 -1398,6 0 -11,566 -21572 -93,387 -2767,5 29868

Trabajo -8756,1 0 0 0 0 0 386,04 -61,966 0 0 0 0

Ex. calor 0 -29,054 571,04 -8515,5 136,87 -517,29 0 0 -17588 -54,884 -1253,9 20717

Ex .trabajo Destrucción -8756,1 816,03 0 487,04 0 20298 0 7944,6 0 8694,7 0 121,53 386,04 27315 -61,966 7,2731 0 1,20E+05 0 9435,8 0 14534 0 29841

Eficiencia 0,9068 0,88998 0,55447 0,97978 0,36943 0,9993 0,97248 0,88263 0,68563 0,7241 0,69791 0,87174

%destru 0,34085 0,20344 8,4783 3,3184 3,6318 0,050761 11,409 0,0030379 50,087 3,9413 6,0709 12,465

TABLA1. Cálculos exegéticos de cada unidad en el sistema. 

De los resultados de la TABLA1. se puede observar las perdidas por calor y destrucción de cada una de las unidades, las pérdidas de calor se dan principalmente en los intercambiadores exceptuando HX-Shift se presenta un error ya que según los resultados hay calor suministrado desde los alrededores , este error puede ser debido como las temperaturas están fijas , el calor que recibe la corriente fría es mayor al calor que cede la corriente caliente. Una posible solución , sería que la temperatura en la corriente 13 sea menor. También es notable las pérdidas de calor en los reactores HT y LT en los que ocurren reacciones altamente exotérmicas , dando asi perdidas de

exergia que acompañan al calor. Este fenómeno se evidencia también en la cára de combustión. Es interesante el resultado obtenido para el SMR, ya que según los cálculos realizados hay un ingreso de calor proveniente de los alrededores al sistema. Esto evidencia la necesidad de aumentar el flujo de la corriente de metano que se alimenta a la cámara de combustión. Esto concuerda con la reacción altamente endotérmica que ocurre en el reactor, además de la necesidad de una alta temperatura para el proceso. La mayor cantidad de destrucción de energía en la planta ocurre en la cámara de combustión, esto se debe a las irreversibilidades inherentes a una reacción de combustión, vale la pena resaltar que en este equipo se destruye alrededor del 50% de toda la exergía destruida en el sistema. Las eficiencias son más bajas en los intercambiadores de calor, sin embargo, estos equipos no son los responsables de las mayores destrucciones de exergia.

GRAFICA 1. Diagrama Sankey para contabilidad de Energía

GRAFICA 2. Diagrama Sankey para contabilidad de Exergía

Los diagramas de Sankey, nos permiten ver gráficamente la misma situación analizada a partir de los datos en la TABLA 1. Análisis de costos de Exergia: Corriente Costos Unitarios ($COP/KJ) Costo ($COP/segundo) 11 0,032092 92,425 12 0,034903 102,43 13 0,034903 276,27 14 0,034903 1133,2 15 0,064239 4547,2 21 0,038807 32274 22 0,039333 33024 23 0,039451 33287 25 0,039333 3962,6 31 0,046881 49632 32 0,048113 48806 33 0,048542 48342 34 0,04905 47267 35 0,049071 48175 36 0,050147 50481 38 0,050147 16848 41 0,066738 20014 42 0,066738 9786,5 43 0,066738 7490,8 44 0,066738 4002,8 52 0,052325 33644 53 0,052325 33399 61 0 0 71 0,032092 92,425 72 0,032092 158,06 73 0,032092 158,8

TABLA 2. Cálculos de Costos totales y Unitarios. Para la obtención de los costos unitarios, fue necesario realizar un proceso iterativo, ya que fue la forma más sencilla para resolver el conjunto de ecuaciones obtenidas de manera simultánea. La TABLA 2. Muestra que la corriente 36 tiene el mayor costo de todas las corrientes en la planta, debido a que esta corriente contiene gas de síntesis del que se obtiene el producto final y también combustible necesario para aumentar la temperatura del reactor de reformado.

UNIDADES rk Compresor 0,013549 HX-CH4 0,0029894 HX-B 0,026285 HT-shift 0,0089095 HX-shift 0,010463 LT-shift 0,00042816 H2-SEP 0,043431 Bomba 0,087581 Combret -0,25416 HX-C 0,02194 HX-A 0,84053 SMR REAC -0,72492

fk 0,38608 0,48977 0,011638 0,014804 0,03115 0,31285 0,021853 0,95399 0,012081 0,029194 0,017374 0,0002497

TABLA 3.Diferencia de costo relativo y factor exergoeconomico El costo relativo para todos los equipos de la planta es positivo, excepto para el reactor de reformado y para el reactor de combustión. Para la cámara de combustión este dato refleja el hecho de el costo del combustible y su relación con los gases de combustión a la salida de la cámara. Esto es un error, que puede deberse al calor que, según los cálculos, debería suministrarse a este equipo para su funcionamiento con las corrientes y condiciones de temperatura y presión dadas. Esto también afecta el valor del factor exergoeconomico, que para este reactor tiene un valor significativamente bajo. La gran destrucción de exergía en la cámara de combustión se ve reflejada también en el valor tan bajo de fk en la cámara de combustión. La bomba actua de manera ideal, por lo que las pérdidas en este equipo son muy bajas y el factor exergoeconomico es bastante alto. Para el mejoramiento de la planta se debería aprovechar las corrientes de agua de desecho, además los gases de combustión desechados en la corriente 44 todavía poseen una temperatura alta que permitiría su aprovechamiento para generar potencia y, por ejemplo, suplir los costos de bombeo. CONCLUSIONES  El equipo en el que se destruye la mayor cantidad de exergía es la cámara de combustión debido a la reacción que allí ocurre.  El precalentamiento del agua de proceso y el enfriamiento de las corrientes a las salidas de los reactores, permite el aprovechamiento de la energía en el proceso.  Es necesario tener más información del proceso de separación de hidrogeno para realizar el correcto análisis de este equipo, por ejemplo, el trabajo necesario en compresor al interior de dicho proceso.  Las conversiones de Monóxido y metano en los reactores encontradas en [5] no concuerdan con las composiciones para las corrientes entre los diferentes reactores mostradas en [1].  El metano es la materia prima más costosa de la planta, comparado con el costo relativamente del tratamiento del agua para proceso.  Las corrientes de desecho tienen un alto costo, y estas corrientes pueden ser aprovechadas en una planta auxiliar.

BIBLIOGRAFIA: [1] Exergoenvironmental analysis of a steam methane reforming process for hydrogen production (Boyano, A., Blanco-Marigorta, A. M., Morosuk, T., & Tsatsaronis, G. (2011). Energy, 36(4), 2202–2214. [2] Yaws, C. L. Yaws’ Handbook of Thermodynamic Properties for Hydrocarbons and Chemicals (Knovel, 2009).chapter1-Heat Capacity of Gas. Preface. [3] Moran, M. J., Shapiro, H. N., Boettner, D. D., & Bailey, M. B. (2010). Fundamentals of engineering thermodynamics. John Wiley & Sons. [4] Bejan A, Tsatsaronis G, Moran M. Thermal Design and Optimization, John Wiley & Sons, 1st edition, Chapter 8: Thermoeconomic analysis and evaluation, pp. 405-458, 1996. [5] Rosen MA. Thermodynamic investigation of hydrogen production by steam methane reformation. Int J Hydrogen Energy 1991;16(3):207e17. [6] Knovel Steam Tables: (https://app.knovel.com/web/toc.v/cid:kpKST00001/viewerType:toc/root_slug:knovelsteam-tables/url_slug:knovel-steam-tables?b-toc-cid=kpKST00001&b-toc-title=Knovel%20Steam%20Tables&btoc-url-slug=saturation-properties).

[7] http://www.epm.com.co/site/clientes_usuarios/Clientesyusuarios/Hogaresypersonas/Gasnatural.aspx [8] Ocampo Echeverri, David “Costos de servicios industriales promedio en Colombia.” Profesor Modulo financiero Diseño de Procesos y Productos. ANEXO 1. .