• Author / Uploaded
• Fabio Milton Castro

Citation preview

ANALISIS DEL MOVIMIENTO PARA UN MECANIMOS DE APERTURA DE LA MALETERA DE UN AUTO

AUTORES: CASTRO BARRETRO Fabio Milton SAAVEDRA PAREDES Luis Renato TOLEDO ALAYO Carlos Renato VALDEZ MONTESINOS Jhair Junior

UNIVERSIDAD NACIONAL DE TRUJILLO FACULTAD DE INGENIERIA MECATRONICA TEORIA DE LAS MAQUINAS Y MECANISMOS

10/12/2019

ii

iii

DEDICATORIA Dedicamos este proyecto principalmente a Dios por darnos la fuerza para para poder seguir en lo adverso, por guiar nuestro camino y estar a nuestro lado en todo momento y darnos la sabiduría en tiempos difíciles. A nuestros padres que siempre nos apoyan en todo momento de manera incondicional y nos motivan para poder superar los distintos retos que se nos presentan en la vida y alcanzar nuestras metas. A nuestros amigos, personas solidarias, comprensivas, entusiastas y únicos, que siempre están apoyándonos y dándonos ánimos en todo momento. A nuestro maestro que siempre está incentivándonos y dando ánimos para superarnos cada día más y por poner los conocimientos necesarios en nosotros para poder realizar este trabajo le dedicamos el presente como muestra de gratitud y admiración por su labor.

iv

AGRADECIMIENTOS Gracias a nuestra universidad, por formarnos en ella, gracias y entregarnos los conocimientos necesarios para poder realizar este proyecto, a todas las personas que fueron participes de este proceso, ya sea de manera directa o indirecta, gracias a ustedes se puedo realizar este trabajo. Gracias a nuestros padres que son nuestro apoyo y fuerza para seguir cada día en el camino para logras culminar nuestro desarrollo académico en la institución A nuestro docente que gracias a su conocimiento y ayuda pudimos concluir con éxito el presente trabajo.

v

Tabla de Contenidos

Contenido CAPÍTULO 1 .................................................................................................................................. 1 INTRODUCCIÓN E INFORMACIÓN GENERAL ...................................................................... 1 Introducción: ............................................................................................................................... 1 Antecedentes: .............................................................................................................................. 2 Marco conceptual ........................................................................................................................ 3 Mecanismo de 4 barras ........................................................................................................... 3 Ley de Grashof ........................................................................................................................ 4 Tipos de mecanismos de 4 barras: .......................................................................................... 4 CAPÍTULO 2 .................................................................................................................................. 8 OBJETIVOS Y VARIABLES ........................................................................................................ 8 Objetivo central ........................................................................................................................... 8 Objetivos específicos .................................................................................................................. 8 Variables de estudio .................................................................................................................... 8 CAPITULO 3 .................................................................................................................................. 9 MÉTODOS Y ANALISIS .............................................................................................................. 9 Aplicación de los números complejos en el análisis de mecanismos ......................................... 9 Análisis de nuestro mecanismo de 4 barras: ............................................................................. 11 CAPÍTULO 4 ................................................................................................................................ 13 RESULTADOS Y DISCUSIÓN .................................................................................................. 13 Programación en Matlab: .......................................................................................................... 13 Interfaz del programa: (GUI) .................................................................................................... 15 Discusión: ................................................................................................................................. 16 Conclusiones ............................................................................................................................. 16 BIBLIOGRAFIA .......................................................................................................................... 17 Referencias bibliográficas ......................................................................................................... 17 ANEXOS ...................................................................................................................................... 18 Patentes ..................................................................................................................................... 18 FR 2 703 005-Al ................................................................................................................... 19 FR 2 925 099-A3 .................................................................................................................. 19 WO 98/55721 ........................................................................................................................ 19 Normativa vigente ..................................................................................................................... 20

vi

Lista de figuras Ilustración 1 Mecanismo de 4 barras .............................................................................................. 4 Ilustración 2 Mecanismo Manivela-Balancín ................................................................................. 5 Ilustración 3 Mecanismo doble manivela ....................................................................................... 6 Ilustración 4 Mecanismo doble Balancín ........................................................................................ 7 Ilustración 5 Representación cartesiana y como número complejo de un vector R. ...................... 9 Ilustración 6 Representación de lazo para un mecanismo de cuatro barras con énfasis en el punto B. ........................................................................................................................................... 10 Ilustración 7. Mecanismos de cuatro barras para la apertura de un maletero ............................... 11 Ilustración 8. Interfaz gráfica realizada en Matlab ....................................................................... 15

1

CAPÍTULO 1 INTRODUCCIÓN E INFORMACIÓN GENERAL

Introducción:

Las motivaciones personales que nos han llevado a realizar este trabajo es el poder conocer más sobre un mecanismo que se emplea tanto en la vida diaria y que muchas personas no saben cómo es que trabaja y todo el trabajo de ingeniería que se encuentra detrás de él. Otro motivo por el cual escogimos este mecanismo para realizar un trabajo de investigación es el que en la actualidad el creciente uso de los autos, junto con la tendencia a aumentar sus dimensiones está generando un constante cambio en cuanto a diseños en los distintos modelos de autos, basándose ya sea en aspecto, comodidad y calidad. En estos vehículos existe un elevado número en los cuales el parabrisas trasero se abre junto con el portón del maletero. Estos, entre los que se encuentran los denominados monovolúmenes, se caracterizan por aprovechar mejor el espacio interior, comunicando y aumentando el habitáculo y el maletero. Pero tienen el inconveniente de necesitar un espacio extra al ocupado por el mismo vehículo para abrir el portón. Esto se debe a que la apertura del portón se realiza por rotación alrededor de un eje que se sitúa en su punto de unión con el bastidor del coche. Este espacio extra necesario para la apertura del portón varía según el modelo de vehículo, pero en la mayoría de los casos es equivalente a la altura del portón visto desde perfil. Existen varias invenciones relativas a mecanismos alternativos de apertura del portón trasero del automóvil. A continuación, estudiaremos este mecanismo y como varía de acuerdo a distintos factores a tener en cuenta en el diseño del auto.

2

Antecedentes:

Al igual que el propio vehículo, los sistemas de cierre del maletero han evolucionado al ritmo que evolucionaba el propio mundo industrial a su alrededor. Los antecedentes del mecanismo que ahora estamos intentando analizar son otros mecanismos muchos menos sofisticados, también absolutamente mecánicos pero diseñados de una manera rudimentaria y simple ya que las exigencias del usuario final eran sensiblemente menores y la tecnología no había evolucionado suficientemente para abarcar y alcanzar nuevos horizontes funcionales en la parte de diseño. A nivel de materiales, el 90% era material metálico (aceros aleados o al carbono) mientras que tan sólo el 10% restante se lo repartían otros materiales como el plástico (que debería esperar a mejoras épocas) o aleaciones de otros materiales (como el cinc o el aluminio). Por tanto, los mecanismos que su utilizaron eran pesados (como el propio vehículo en épocas anteriores) y estaban expuestos a una corrosión importante debido a su contenido estructural. Sobra decir, por tanto, que estos sistemas mecánicos carecían de accionamientos automáticos o automatizados, como existen hoy en día. Todo dependía y se basaba en la mecánica clásica y en el noble comportamiento del acero en ensayos de tracción. Es evidente que esos antiguos mecanismos de cierre tenían unas fantásticas características en todos los ensayos mecánicos (tracción o crash) requeridos, pero también tenían un coste más elevado debido a la materia prima y, como no, a la falta de elementos de simulación estática y dinámica de dichos productos, que evitaba el ajuste a nivel de materiales y optimización del diseño.

3

Marco conceptual Mecanismo de 4 barras En ingeniería

mecánica un mecanismo

de

cuatro

barras o cuadrilátero

articulado es un mecanismo formado por tres barras móviles y una cuarta barra fija (por ejemplo, el suelo), unidas mediante nudos articulados (unión de revoluta o pivotes). Las barras móviles están unidas a la fija mediante pivotes. Usualmente las barras se numeran de la siguiente manera: 

Barra 2. Barra que proporciona movimiento al mecanismo.



Barra 3. Barra superior.



Barra 4. Barra que recibe el movimiento.



Barra 1. Barra imaginaria que vincula la unión de revoluta de la barra 2 con la unión de revoluta de la barra 4 con el suelo.

Los mecanismos articulados de cuatro barras, atendiendo a si alguno de sus elementos puede efectuar una rotación completa, se pueden clasificar en dos categorías: 

CLASE I: Al menos una de las barras del mecanismo puede realizar una rotación completa (mecanismos de manivela).



CLASE II: Ninguna de las barras del mecanismo puede realizar una rotación completa (mecanismos de balancín).

El teorema de Grashof proporciona un medio para averiguar la clase a la que pertenece un mecanismo articulado de cuatro barras, con sólo conocer sus dimensiones y disposición. Si un cuadrilátero no cumple dicho teorema pertenece a la clase II.

4

Ilustración 1 Mecanismo de 4 barras

Ley de Grashof La Ley de Grashof es una fórmula utilizada para analizar el tipo de movimiento que hará el mecanismo de cuatro barras: para que exista un movimiento continuo entre las barras, la suma de la barra más corta y la barra más larga no puede ser mayor que la suma de las barras restantes.

S+L≤P+Q sean: 

S = longitud del eslabón más corto



L = longitud del eslabón más largo



P = longitud de un eslabón restante



Q = longitud de otro eslabón restante

Si no se satisface esta desigualdad, ningún eslabón efectuará una revolución completa en relación con otro. La condición no específica el orden en el que los eslabones deben conectarse o cual de los eslabones es el fijo; debido a esto se puede fijar cualquier eslabón creando así, las cuatro inversiones del mecanismo, las cuales se ajustarán a la ley de Grashof. Los movimientos posibles de un eslabonamiento de cuatro barras dependerán tanto de la condición de Grashof como de la inversión elegida. Las inversiones se definirán con respecto al eslabón más corto.

Tipos de mecanismos de 4 barras:

5

Manivela - Balancín El mecanismo manivela-balancín se obtiene cuando la barra más corta es una manivela. En este mecanismo esta manivela más corta realiza una rotación completa mientras que la otra barra articulada a tierra (barra estática) posee un movimiento de rotación alternativa (Balancín). En pocas palabras a este sistema le entra un movimiento rotativo y sale un movimiento de balancín.

Ilustración 2 Mecanismo Manivela-Balancín Se aplica a la máquina de coser de pedal, útil en los lugares donde no hay electricidad, en la que el pedal hace un movimiento de vaivén o balancín, que se transmite a una rueda conectada mediante una polea a la máquina de coser. Otro ejemplo a mencionar es el mecanismo de los limpiaparabrisas. En este, un motor va conectado a la barra manivela que realiza giros completos, transmitiendo un movimiento de balancín a la barra que mueve el primer cepillo del sistema. Otra aplicación del mecanismo de manivela – balancín son los balancines para bombear petróleo del subsuelo.

6

Doble Manivela

El mecanismo doble manivela se obtiene a partir de la cadena cinemática de 4 barras cuando la barra más corta es la barra fija o bastidor. En este caso, las dos barras articuladas a la barra fija pueden realizar giros completos(manivelas). El mecanismo de doble manivela tiene la función de convertir un movimiento rotacional a otro rotacional, pero con diferentes características en su movilidad, en algunas ocasiones el diseño del mecanismo incluye posiciones específicas del acoplador, lo cual predetermina que el eslabón fijo, sea convergentes a un punto común (Rotopolo), por lo que a medida que dichos puntos estén más cerca del rotopolo, el mecanismo resultante podrá ser un mecanismo de doble manivela.

Ilustración 3 Mecanismo doble manivela Algunas aplicaciones comunes del mecanismo doble manivela son: mecanismos de maquinarias transportadoras, máquinas de ejercicio, etc.

7

Doble Balancín El mecanismo doble balancín se obtiene partir de la cadena cinemática de 4 barras cuando la barra más corta el acoplador. Este mecanismo está formado por dos balancines articulados a la barra fija y un acoplador que puede dar vueltas completas.

Ilustración 4 Mecanismo doble Balancín El mecanismo doble balancín tiene la función de convertir el movimiento oscilatorio de entrada en otro movimiento oscilatorio de salida. La aplicación más común de este mecanismo es en los limpiaparabrisas

8

CAPÍTULO 2 OBJETIVOS Y VARIABLES

Objetivo central 

Diseñar un mecanismo de 4 barras para la apertura del maletero de un auto que ocupe el menor espacio posible y sea eficiente.

Objetivos específicos 

Identificar el tipo de mecanismo sobre el cual estamos trabajando



Aplicar los conocimientos impartidos en clase para encontrar formulaciones que nos permitan realizar la síntesis del mecanismo estudiado



Realizar cálculos matemáticos que nos permitan obtener los datos necesarios para el diseño del objeto de estudio.



Diseñar de manera correcta las piezas para la elaboración del mecanismo con la ayuda de los conocimientos adquiridos en clase.

Variables de estudio 

Velocidad lineal que presentan puntos específicos de los eslabones del mecanismo.



Velocidad angular de las barras.



Variación en la posición de las barras.

9

CAPITULO 3 MÉTODOS Y ANALISIS Aplicación de los números complejos en el análisis de mecanismos

La metodología desarrollada permite el análisis de posiciones, velocidades y aceleraciones de un mecanismo a través de un lazo vectorial, como lo propuso Raven por primera vez en 1958. Con este método los eslabones se representan como vectores de posición en un sistema de coordenadas XY global, y se plantean de mediante número complejo como se muestra en la ilustración 5. Las magnitudes de los vectores son las longitudes de los eslabones, la dirección se define en el origen del vector con ángulo positivo en dirección contraria al movimiento de las manecillas del reloj y medido desde la dirección positiva del eje x.

Ilustración 5 Representación cartesiana y como número complejo de un vector R.

Para un mecanismo plano como el representado en la ilustración 6, se define el referencial en 𝑂2 y un punto de análisis que para esta ceso es B. La posición de B queda definida por los vectores 𝑅⃗

2

y 𝑅⃗

3

o por los vectores 𝑅⃗

1

y 𝑅⃗ 4. Figura 2.

Representación de lazo para un mecanismo de cuatro barras con énfasis en el punto B.

10

Ilustración 6 Representación de lazo para un mecanismo de cuatro barras con énfasis en el punto B.

En representación polar el lazo de la ecuación presentada en la ilustración 5 se tiene 𝑅⃗2𝑒𝑗𝜃2 + 𝑅⃗3𝑒𝑗𝜃3 − 𝑅⃗1𝑒𝑗𝜃1 −𝑅⃗4𝑒𝑗𝜃4 = 0 De este modelo matemático se desprenden las componentes en los reales y los imaginarios y se resuelve para definir las posiciones, representadas por los ángulos 𝜃3 y 𝜃4, como función de la posición del eslabón 2 (𝜃2), considerada la condición de entrada. La facilidad de la representación como número complejo radica en el planteamiento de modelos paramétricos en el dominio del tiempo o del espacio (𝜃 = 𝑤𝑡), que permite definir posiciones o trayectorias de cualquier punto perteneciente a uno de los eslabones del mecanismo. Además, la facilidad para derivar matemáticamente la representación compleja agiliza la determinación de las velocidades y aceleraciones de los eslabones o puntos del mecanismo, como se muestra. 𝑑𝑒𝑗𝜃 𝑑𝜃 = 𝑗𝑒𝑗𝜃

11

Análisis de nuestro mecanismo de 4 barras:

Ilustración 7. Mecanismos de cuatro barras para la apertura de un maletero

⃗⃗⃗⃗⃗ = Punto Acoplador. 𝑅⃗5 La ecuación del cierre del circuito de un mecanismo de cuatro barras según el esquema cinemático de la ilustración 7 es: ⃗⃗⃗⃗⃗ 𝑅⃗2 + ⃗⃗⃗⃗⃗ 𝑅⃗3 = ⃗⃗⃗⃗⃗ 𝑅⃗4 + ⃗⃗⃗⃗⃗ 𝑅⃗1 Transformando a la forma compleja: R2 * 𝑒 𝑗θ2 + R3 * 𝑒 𝑗θ3 = R4 * 𝑒 𝑗θ4 + R1 * 𝑒 𝑗θ1 Utilizando la equivalencia de Euler se obtiene: R1 + R4*cos (θ4) = R2*cos (θ2) + R3*cos (θ3) R4*Sen (θ4) = R2*Sen (θ2) + R3*Sen (θ3)

12

Luego de unas operaciones para hallar θ4, se genera la ecuación de Freudenstein que se utiliza en síntesis de mecanismos: cos (θ4 − θ2) = k3 – k2cos (θ2) + K1*cos (θ4) Donde: •

K1 = R1/R2 = 20/20.2 = 0.99

•

K2 = R1/R4 = 20/10.3 = 1.94

•

K3 =

𝑹𝟏𝟐 + 𝑹𝟐𝟐 + 𝑹𝟒𝟐 − 𝑹𝟑𝟐 𝟐∗𝑹𝟐∗𝑹𝟒

=

𝟐𝟎𝟐 + 𝟐𝟎.𝟐𝟐 + 𝟏𝟎.𝟑𝟐 − 𝟏𝟎𝟐 𝟐∗𝟐𝟎.𝟐∗𝟏𝟎.𝟑

= 1.96

Al tener estos valores, aplicamos identidades trigonométricas y despejamos para hallar θ3 y θ4: −𝐵± √𝐵2 −4∗𝐴∗𝐶

•

θ4 = 2 atan[

•

θ3 = 2 atan[

•

A = cos (θ2) – K1 – K2*cos (θ2) + K3

•

B = -2*Sen (θ2)

•

C = K1 – (K2 +1) *cos (θ2) + K3

•

D = cos (θ2) – K1 + K4*cos (θ2) + K5

•

E = -2*sen (θ2)

•

F = K1 + (K4 - 1) *cos (θ2) + K5

•

K4 = R1/R3 = 20/10 = 2

•

K5 =

2𝐴 −𝐸∓ √𝐸 2 −4𝐷𝐹 2𝐷

]

]

Donde:

Además:

𝑹𝟒𝟐 − 𝑹𝟏𝟐 − 𝑹𝟐𝟐 − 𝑹𝟑𝟐 𝟐∗𝑹𝟐∗𝑹𝟑

=

𝟏𝟎.𝟑𝟐 − 𝟐𝟎𝟐 − 𝟐𝟎.𝟐𝟐 − 𝟏𝟎𝟐 𝟐∗𝟐𝟎.𝟐∗𝟏𝟎

= - 1.99

En este caso, como nuestro mecanismo solo utilizará una configuración abierta para abrir la maletera, el signo en θ3 y θ4 será " − ".

13

CAPÍTULO 4 RESULTADOS Y DISCUSIÓN Programación en Matlab:

14

15

Interfaz del programa: (GUI)

Ilustración 8. Interfaz gráfica realizada en Matlab

16

Discusión:

Gracias a lo aprendido en clase, se pudo realizar el respectivo análisis de este mecanismo de 4 barras que servía para abrir la maletera del auto Renault, ya que nos facilitó las relaciones y nos simplificó el trabajo al obtener las ecuaciones para cada elemento del mecanismo. De esta forma se pudo llevar al programa Matlab, donde también aplicamos los conocimientos adquiridos a lo largo de los distintos laboratorios para poder desarrollar el GUI de nuestro mecanismo, en el cual se muestra la simulación del mecanismo para abrir la maletera del auto, las distintas posiciones del punto de acoplamiento que escogimos y la velocidad de las barras 3 y 4 con respecto a la barra 2 de la maletera, que en este caso, si llegáramos a automatizarla, tendría un motor que actuaría con una velocidad angular de 7.33 rad/s.

Conclusiones

Cada día más, los mecanismos de cierre existentes en los vehículos tienden a ser más eficientes e innovadores. Dichos mecanismos (ya sean de maletero o de puerta lateral) están tomando posiciones poco a poco no sólo en vehículos de gama alta (berlinas, vehículos familiares), sino también en los vehículos utilitarios, más accesibles para el gran público. Aun así, el vehículo donde se coloca nuestro mecanismo no deja de lado la exclusividad, ya que es un vehículo utilitario Renault. El análisis del mecanismo, los cálculos y dimensionados realizados, nos aportan datos concretos y detallados de todo aquello que puede ofrecernos nuestro mecanismo, así como de sus limitaciones mecánicas y cinemáticas. A su vez, se crea una base sólida sobre la cual poder obtener un presupuesto detallado que nos ayudará en el estudio económico del proyecto. Por tanto, las conclusiones de este trabajo son claras: hemos diseñado un mecanismo que cumple con su función, validando cada una de las soluciones a nivel práctico.

17

BIBLIOGRAFIA Referencias bibliográficas

[1] S. J. Edward y J. Uicker, Teoría de máquinas y mecanismos, 2016, pp. 18 - 19. [2] N. L. Robert, Diseño de maquinaria: Síntesis y análisis de máquinas y mecanismos., McGraw-Hill, 2009 [3] Norton, “Síntesis y análisis de máquinas y mecanismos” (2012) ed. Mc Graw Hill. [4] Norton, R. Diseño de Maquinaria. (1995). Mexico: McGraw Hill. [5] Shigley, “Diseño en ingeniería mecánica” (2010) 2nd ed. McGraw Hill [6] Olmedo, J. & Echeverría, J. “Máquinas y mecanismos”. (2018). 1ra edición.

18

ANEXOS Patentes

Cada vez que se genera una nueva idea, se crea un nuevo diseño o se desarrolla cualquier actividad inventiva, la posibilidad de creación de una patente cobra fuerza. Es esencial entender que la creación de una patente es mucho más compleja de lo que podríamos suponer inicialmente. El objetivo básico de una patente es la protección de la propiedad intelectual en cuestión. Esta protección engloba todos los aspectos imaginables, desde la fabricación, el diseño e incluso la comercialización. En los anexos de nuestro trabajo, se adjuntan algunos de los documentos hallados en la búsqueda de patentes establecidas. Así, podremos observar la tipología de documentos a los que hacemos referencia, así como ejemplos de diseño similares al realizado durante este proyecto

Patentes encontradas

Existen varias invenciones relativas a mecanismos alternativos de apertura del portón trasero del automóvil. Entre ellos, podemos destacar como semejantes a esta invención los descritos en las patentes FR 2 703 005-A1, FR 2 925 099-A3 y WO 98/55721. A continuación, se añade una breve descripción de esos mecanismos y como se diferencian del mostrado en esta invención.

19

FR 2 703 005-Al El documento describe un mecanismo que hace que el portón describa el movimiento propio de la barra central de un mecanismo del tipo "Biela- Manivela". Con este mecanismo se consigue una mayor apertura del maletero, aunque no reduce sustancialmente el espacio necesario para la maniobra de apertura, sobre todo al aplicarlo a un vehículo monovolumen, debido al arco que debe describir en su apertura el portón de tipo plano de este tipo de vehículos. Por otro lado, cabe destacar que con un mecanismo como el descrito en el mencionado documento no es posible realizar la apertura del maletero con la vaca del vehículo cargada.

FR 2 925 099-A3 En la patente, se detalla un sistema de apertura del maletero que primero realiza una translación rectilínea en sentido contrario a la marcha del vehículo, y luego un movimiento de "4 barras". Este sistema tan solo abre el portón sin que a la vez le acompañe en su desplazamiento el parabrisas. Por tanto, se trata de un sistema de aplicación para la apertura de vehículos de 2/4 puertas, no siendo de aplicación a vehículos de 3/5 puertas. Por otro lado, aunque reduce solo una pequeña parte del espacio de apertura, el mecanismo necesario ocupa un gran espacio en el maletero del vehículo.

WO 98/55721 Este documento describe un mecanismo que, aunque resuelve la necesidad de espacio extra durante la primera parte de la apertura del portón, en la posición de apertura máxima, la mayor parte del portón invade el espacio trasero del vehículo.

20

Normativa vigente

En el proyecto que nos ocupa la normativa más importante y restrictiva que nos ocupa es la FMVSS-206. Esta norma es una “Federal Motor Vehicle Safety Standard” creada por el gobierno de los Estados Unidos de América que pretende definir con exactitud los requerimientos técnicos en términos de seguridad durante una colisión que deben cumplir los elementos de retención existentes en un vehículo utilitario. Es decir, define claramente qué esfuerzos deben superar estos mecanismos de retención para asegurar el estado de los ocupantes del vehículo que sufre una colisión.