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INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL ESCUELA SUPERIOR DE INGENIERÍA Y ARQUITECTURA UNIDAD ZACATENCO

“PROYECTO ESTRUCTURAL EDIFICIO DE ACERO ESTRUCTURAL A-36”

PROYECTO TERMINAL DE TITULACIÓN OPCIÓN DE LÍNEA CURRICULAR

QUE PARA OBTENER EL TITULO DE

INGENIERO CIVIL P

R

E

S

E

N

T

A N:

TATIANA ADJANI BEAR DÍAZ ANGÉLICA MENDIOLA CHÁVEZ JUAN ALBERTO VIVEROS LEON

DIRECTOR: M. EN I. ALFREDO A. PÁEZ ROBLES

MÉXICO, D. F., OCTUBRE 2009

AGRADECIMIENTOS

AGRADECIMIENTOS

Cuando veo atrás y me pongo a pensar en todas aquellas personas que han sido parte de mi vida, no me queda más que agradecer a Dios y a la vida misma por haberlos puesto en mi camino, pues cada una de ellas me han convertido en la persona que soy en este momento.

Gracias Familia por abrirme los ojos desde muy pequeña, para ver que con una buena preparación, podría maravillarme con todo lo que me rodea y por darme la oportunidad de elegir la manera de pensar que tengo, la profesión que adoraría ejercer y la persona en la que anhelaba ser.

Agradezco las horas de compañía mientras hacía tarea, el esfuerzo que hicieron para poder seguir adelante con mis estudios sin descuidar otros aspectos, el cuidado y apoyo que me has dado siempre.

Así que gracias a mi abuelita Judith, mi mama Tatiana, mi tía Andrea, mis hermanas Mariana y Lourdes, a mis tíos Olga, Ricardo, Eunice y Gonzalo, y a mis primos Nadine, Cristóbal, Judith, Patricia, Viridiana y Daniela, que representan una parte de mí.

Hoy por hoy agradezco infinitamente haberme criado junto a ustedes y desarrollarme es ese hermoso núcleo familiar que espero continúe unido a través de los años. Los adoro, los respeto y siempre los apoyare.

Amigos míos, si es verdad que cada ser humano elije a las personas con las que quieres compartir una etapa o varias de su vida antes de venir al mundo, no me cabe la menor duda que he elegido a los mejores, pues siempre los tuve a mi lado para regañarme, consolarme, alentarme, apoyarme, desengañarme y muchas cosas más que solo ustedes, a quienes valoro, admiro y quiero, podrían hacer. En hora buena a todos y espero de todo corazón logren cada uno de sus objetivos que se han propuesto y ojala esté cerca para apoyarlos en cualquier momento y festejar de la misma manera que lo hacen conmigo en esta ocasión.

AGRADECIMIENTOS

A todos mis maestros que formaron en mí las ganas de salir adelante y nunca flaquear. Gracias a todos, en mi memoria quedaran por siempre, aquellos maestros malos que me hacían ver la triste realidad de la educación en México, aquellos maestros amargados que solo daban cátedra de sus fracasos y traumas, pero tampoco olvidare a los maestros estrictos que querían día a día sacar lo mejor de mí, a los maestros bien preparados que me hacían soñar con volverme como ellos y los maestros que realmente fueron maestros, que no trataban solo de enseñarme como hacer una estructura bien calculada o enseñarme como leer un libro, sino que fueron más allá y me dieron muchísimas bases en las que ahora estoy soportada.

Gracias maestros, sin ustedes no vería las cosas de la manera que las veo ahora, con sus enseñanzas lograron que pudiera ver adelante sin descuidar el presente, con sus perspectivas lograron que pudiera ser una ingeniera no solo para crearme un futuro prometedor, sino para poder tener el conocimiento para crear y fundamentar construcciones con base a las necesidades del ser humano, gracias por recordarme y hacer que se me grabara en la mente que ser ingeniera civil, requiere de un gran compromiso, el cual no aceptaría sino supiera que detrás de mí, existen horas y horas de enseñanza proporcionada por ustedes. Los admiro y gracias por todo lo que me han dado.

A esta gran institución educativa, Instituto Politécnico Nacional, gracias por brindarme la oportunidad de ser parte de ustedes, porque soy politécnica por convicción, no por circunstancia.

En verdad agradezco a todos aquellos que de alguna manera no he mencionado, pero que en mi mente y mi corazón siempre vivirán.

Muchas gracias a todos y espero que la vida los premie por haberme apoyado tanto estos últimos años.

TATIANA ADJANI

AGRADECIMIENTOS

Quiero agradecer primeramente al Instituto Politécnico Nacional, por darme la oportunidad de formarme profesionalmente, así como a su Escuela Superior de Ingeniería y Arquitectura, la ESIA de Zacatenco por cultivarme en sus aulas y hacer de mí una buena profesionista y una mejor persona.

A mis profesores por enseñarme que el conocimiento va más allá de las cuatro paredes de un aula. Al Ing. Alfredo A. Páez Robles, por guiarnos más allá de un trabajo escolar, por su dedicación y empeño en hacer de nosotros buenos profesionistas.

A mi familia, que ha sido la base para el logro de lo que hoy por hoy me llena de alegría

A mi madre Ana María por su consuelo y sacrificio por estar conmigo siempre y apoyarme en todo, lo prometido es deuda madre ya somos Ingenieros, ahora vamos por la maestría.

A mis hermanos Ofe y Christian que me han tendido su mano oportuna y brindado apoyo en los momentos difíciles.

A mi papá Álvaro y a mi tía Lidia agradezco de una manera muy especial por brindarme su apoyo incondicional.

A mis amigos Jesús, Isaías, Sandra, Oscar, Jorge, Ernesto, Alejandro y demás que si no nombro no es por falta de cortesía sino de espacio, porque con sus risas evitaron la monotonía del estudio y alegraron cada día en la escuela.

A Luis por su paciencia y por apoyarme en esta última etapa de mi carrera, sin ti aún no estaría terminada.

A dios por darme todo lo que tengo y permitirme ser inmensamente feliz.

Y finalmente a todos los que directa o indirectamente me han apoyado y me han enseñado a ser mejor cada día y a superarme con cada acto y en cada camino que he tomado. ANGÉLICA

AGRADECIMIENTOS

Humildad y Alegría es lo que hoy inunda

mi mente y corazón

por lo cual debo especial

agradecimiento a dios todo poderoso por permitirme llegar a esta meta.

Hoy por hoy agradezco de una forma muy especial a mis padres Juan e Irene, por darme la vida y por su ejemplo de lucha y honestidad que es la única forma de obtener éxito en la vida, agradezco su apoyo incondicional por que han estado en todo momento dispuestos a ayudarme, gracias.

A mis hermanos Carlos y Ángel, mis siempre amigos incondicionales, porque a su manera me supieron apoyar, espero lo mejor de ustedes para lograr juntos nuestros sueños.

A las familias Reyes León y Muños Romero por su apoyo moral que siempre me brindaron.

Doy gracias a mis amigos que fueron pocos pero son los que me acompañaron en el caminar de tan bellísima etapa de mi vida.

Agradezco a mi director de proyecto M. en I. Alfredo A. Páez Robles, por sus enseñanzas, paciencia y consejos para poder culminar con este proceso de enseñanza.

A todos mis profesores de la E.S.I.A. unidad Zacatenco por su aportación a mi formación profesional.

Mi reconocimiento al Instituto Politécnico Nacional por su valiosa aportación educativa, en la formación de profesionista con un alto nivel académico que contribuye al servicio de este país.

A todos aquellos que de alguno u otra forma me han apoyado solo me queda decirles ¡GRACIAS!

JUAN ALBERTO

ÍNDICE

ÍNDICE LISTA DE FIGURAS ................................................................................................................. III LISTA DE TABLAS ................................................................................................................... IV CAPITULO 1. INTRODUCCIÓN ................................................................................................ 1 1.1 FUNDAMENTACIÓN....................................................................................................................... 2 1.2 OBJETIVO....................................................................................................................................... 3 1.3 METODOLOGÍA ............................................................................................................................. 3 1.4 ANTECEDENTES ............................................................................................................................. 4 1.4.1 MARCO FÍSICO DE LA DELEGACIÓN GUSTAVO A. MADERO .................................................... 4 1.4.2 PERFIL SOCIO DEMOGRÁFICO ................................................................................................. 5 1.4.3 INFRAESTRUCTURA EDUCATIVA ............................................................................................. 6 1.4.4 UBICACIÓN .............................................................................................................................. 7 CAPITULO 2. MEMORIA DESCRIPTIVA .................................................................................. 8 2.1 DESCRIPCIÓN ARQUITECTÓNICA ................................................................................................... 9 2.2 DESCRIPCIÓN ESTRUCTURAL ....................................................................................................... 11 2.3 UBICACIÓN GEOTÉCNICA. ............................................................................................................ 13 2.4 FACTOR DE COMPORTAMIENTO SÍSMICO ................................................................................. 15 2.4.1 Requisitos para Q= 3 .............................................................................................................. 15 2.4.2 Requisitos adicionales para sistemas estructurales comunes. ................................................ 16 2.5 CONDICIONES DE REGULARIDAD................................................................................................. 18 2.5.1 Conclusiones: ........................................................................................................................ 20 2.6 ELECCIÓN DEL TIPO DE ANÁLISIS. ................................................................................................ 21 CAPITULO 3. MEMORIA DE CÁLCULO ................................................................................ 23 3.1 PRE DIMENSIONAMIENTO ........................................................................................................... 23 3.2 ANÁLISIS DE CARGAS ................................................................................................................... 24 3.3 CENTRO DE MASAS...................................................................................................................... 27 I

ÍNDICE

3.4 CENTRO DE TORSIÓN................................................................................................................... 30 3.5 EXCENTRICIDADES ....................................................................................................................... 32 3.6 ANÁLISIS STAAD .......................................................................................................................... 33 3.7 DISEÑO DE VIGAS SECUNDARIAS................................................................................................. 35 3.8 DISEÑO DE VIGAS PRINCIPALES ................................................................................................... 50 3.9 DISEÑO DE CONEXIONES ............................................................................................................. 62 3.10 DISEÑO DE COLUMNAS ............................................................................................................. 68 3.11 DISEÑO DE LA CIMENTACIÓN .................................................................................................... 80 CAPITULO 4. PLANOS ESTRUCTURALES ......................................................................... 100 CONCLUSIONES ................................................................................................................... 111 BILIOGRAFÍA ........................................................................................................................ 112 ANEXO 1. MANUAL DE INSTALACIÓN DE LOSACERO IMSA .......................................... 114 ANEXO 2. ESTUDIOS GEOTÉCNICOS ................................................................................ 120

II

LISTA DE FIGURAS

LISTA DE FIGURAS Figura 1.1 Croquis de localización ..................................................................................................... 7 Figura 2.1 Detalle de losacero ....................................................................................................... 11 Figura 2.2 Especificaciones de losacero.......................................................................................... 12 Figura 2.3 Zonificación del DF para fines de diseño por sismo ......................................................... 14 Figura 2.4 Espectro Sísmico ............................................................................................................ 22 Figura 3.1 Losa de entrepiso ........................................................................................................... 24 Figura 3.2 Losa de azotea ............................................................................................................... 25 Figura 3.3 Muro de tabique ............................................................................................................ 26 Figura 3.4 Tinacos........................................................................................................................... 26 Figura 3.5 Vista en 3D de la estructura No. 1 .................................................................................. 33 Figura 3.6 Estructura del edifico con cargas y fuerza sísmica con excentricidad 1 ............................ 33 Figura 3.7 Estructura del edifico con cargas y fuerza sísmica con excentricidad 2 ............................ 34 Figura 3.8.a losacero ...................................................................................................................... 35 Figura 3.8.b losacero ...................................................................................................................... 40 Figura 3.8.c losacero....................................................................................................................... 35 Figura 3.9.a Sección compuesta...................................................................................................... 37 Figura 3.9.b Sección compuesta ..................................................................................................... 42 Figura 3.9.c Sección compuesta ...................................................................................................... 47 Figura 3.10 Trabe entrepiso J (1-5) ................................................................................................. 50 Figura 3.11 Trabe entrepiso G (15-16) ........................................................................................... 54 Figura 3.12 Trabe entrepiso C (9-11) ............................................................................................ 58 Figura 3.13.a Detalle de la placa ..................................................................................................... 62 Figura 3.13.b Detalle de la placa ..................................................................................................... 64 Figura 3.13.c Detalle de la placa ..................................................................................................... 66 Figura 3.14 Cajón de cimentación ................................................................................................... 80 Figura 3.15 Centroide del edificio. .................................................................................................. 82 Figura 3.16 Excentricidades. .......................................................................................................... 85 Figura 3.17 Esquema de la distribución de estos puntos. ................................................................ 88 Figura 3.18 Franja 1, horizontal. ..................................................................................................... 94 Figura 3.19 Franja 2, vertical........................................................................................................... 97 III

LISTA DE TABLAS

LISTA DE TABLAS

Tabla 2.1 Condiciones de regularidad. ............................................................................................ 18 Tabla 2.2 Valores de los parámetros para calcular los espectros de aceleraciones .......................... 21 Tabla 2.3 Espectro sísmico.............................................................................................................. 22 Tabla 3.1 Centro de masass ............................................................................................................ 27 Tabla 3.2 Centro de torsión ............................................................................................................ 30 Tabla 3.3 Excentricidades ............................................................................................................... 32 Tabla 3.4 Sumatoria de cargas en base a la combinación más desfavorable ................................... 81 Tabla 3.5 Ubicación del centroide del edificio ................................................................................. 82 Tabla 3.6 Inercia en XX. .................................................................................................................. 83 Tabla 3.7 Inercia en YY.................................................................................................................... 83 Tabla 3.8 Calculo del centro de masas. ........................................................................................... 83 Tabla 3.9 Presiones sobre el terreno............................................................................................... 86 Tabla 3.10 Franjas .......................................................................................................................... 89

IV

CAPITULO 1 INTRODUCCIÓN

CAPITULO 1 INTRODUCCIÓN

En este trabajo se presenta el diseño estructural de un proyecto hipotético para una escuela preparatoria ubicada en la Delegación G.A., lo anterior de acuerdo al Reglamento de Construcciones del D.F. vigente y con una solución para la estructura a base de marcos de acero estructural.

En el capítulo I se presenta

el planteamiento de la investigación, el problema, los

objetivos, la justificación, los alcances y limitaciones de la misma, además del marco teórico. También los objetivos y relevancia de la investigación y finalmente se presentan los aspectos metodológicos.

En

el Capítulo II se abordan los aspectos teóricos relacionados a la descripción

arquitectónica y estructural de la edificación, así como su ubicación geotécnica, se hace la clasificación de la estructura y se propone su Estructuración y se determina el Factor de Comportamiento Sísmico. Se realiza la Elección del tipo de Análisis. A pesar de que la altura del edificio no es considerable, se propuso efectuar un análisis sísmico dinámico modal como aplicación de los conocimientos aplicables del tema.

En el Capítulo III se presenta la memoria de cálculo incluyendo el predimensionamiento y el análisis de cargas, así como la modelación del edificio en el programa de análisis (STAAD Pro 2007[14]); y finalmente el diseño de todos los elementos.

En el Capítulo IV

se muestran los planos arquitectónicos y estructurales de la

edificación.

[14] STAAD, Bentley Systems Inc., STAAD.Pro, U.S.A., 2007

1

CAPITULO 1 INTRODUCCIÓN

1.1 FUNDAMENTACIÓN Siendo uno de los retos actuales del gobierno el de aportar el cumplimiento de las metas del sexenio dentro de las cuales se encuentra el mejorar el acceso a la educación para los jóvenes de México, y partiendo del hecho de que esta idea de proyecto está identificada y priorizada en el Plan Estratégico de desarrollo de la delegación Gustavo A. Madero del año 2009, el proyecto de una escuela de nivel medio superior para una de las zonas con más demanda de este tipo de servicios dentro de la Delegación se hace indispensable. Se ha expuesto que es de gran necesidad construir un espacio físico que reúna las condiciones pedagógicas para que la juventud que no alcanza un lugar en los diferentes centros educativos de la Delegación. En la actualidad muchos estudiantes que carecen de solvencia económica pueden y quedan sin un lugar en las diferentes escuelas de nivel medio superior, pueden quedar expuestos a cometer actos de vandalismo o verse obligados a trabajar, siendo ésta una edad en la que se está formando su personalidad. El predio donde se pretende construir el proyecto ha sido adquirido con aporte de la delegación y comunitario, así mismo la Delegación ya se cuenta con el proyecto Arquitectónico y además el estudio de Mecánica de Suelos de la Zona (ver anexo 2), sin embargo no se realizaron estudios topográficos debido a que la topografía del terreno no es muy accidentada.

El proyecto estructural se desarrolló de acuerdo a las especificaciones vigentes plasmadas en el Reglamento de Construcciones del Distrito Federal / 2004 (RCDF [1]), las Normas Técnicas Complementarias para Diseño y Construcción de Estructuras Metálicas del Distrito Federal/2004 (NTC – Metálicas[6]), las Normas Técnicas Complementarias para Diseño y Construcción de Cimentaciones del Distrito Federal /2004 (NTC – Cimentaciones[8]), las Normas Técnicas Complementarias para Diseño y Construcción de Estructuras de Concreto del Distrito Federal /2004 (NTC – Concreto[7]), las Normas Técnicas Complementarias para Diseño por Sismo del Distrito Federal /2004 (NTC – Sismo[5]); así como el manual de instalación de losacero IMSA, presentado en el anexo 1

[9]

y a los estudios geotécnicos preliminares

presentados en el anexo 2 [10].

[1] RCDF. Reglamento de construcción para el Distrito Federal, México, D.F., 2004. [5] NTC – Sismo, Normas Técnicas Complementarias para diseño por Sismo, México D.F., 2004. [6] NTC-Metálicas, Normas Técnicas Complementarias para diseño y construcción de estructuras Metálicas,México, D.F., 2004. [7] NTC-Metálicas, Normas Técnicas Complementarias para diseño y construcción de estructuras Metálicas,México, D.F., 2004. [8] NTC – Cimentaciones, Normas Técnicas Complementarias para diseño y construcción de Cimentaciones, México D.F., 2004. [10] Anexo 2. Estudios de mecánica de suelos, Mecánica de suelos y cimentaciones S.A. de C.V., México D.F., 2008.

2

CAPITULO 1 INTRODUCCIÓN

1.2 OBJETIVO El objetivo general de este trabajo es el de realizar el diseño estructural del proyecto planteado bajo la Reglamentación vigente en la zona, obteniendo como producto final la memoria de cálculo correspondiente y los planos constructivos o estructurales necesarios para la ejecución de los trabajos de construcción.

Para lograr el objetivo general planteado se tuvieron que alcanzar secuencialmente los siguientes objetivos específicos que describe la siguiente metodología:

1.3 METODOLOGÍA 1.- Estructurar en base a los planos arquitectónicos.

2.- Se predimensionarán los elementos estructurales.

3.- Se modela la estructura en un programa de análisis estructural, en este caso el programa STAAD.Pro 2007[14].

4.- Diseñar los elementos estructurales del Edificio bajo el lineamiento de las Normas Técnicas Complementarias para el Diseño y Construcción del Distrito Federal.

5.- Elaborar los planos estructurales.

[14] STAAD, Bentley Systems Inc., STAAD.Pro, U.S.A., 2007

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CAPITULO 1 INTRODUCCIÓN

1.4 ANTECEDENTES

1.4.1 MARCO FÍSICO DE LA DELEGACIÓN GUSTAVO A. MADERO

[11]

La Delegación Gustavo A. Madero se encuentra situada en el extremo norte del Distrito Federal y forma parte de un dinámico corredor metropolitano del sector norte de la llamada Zona Metropolitana del Valle de México (ZMVM) conformado por los Municipios de Ecatepec y Tecamac, que por sus características topográficas han tenido un crecimiento expansivo en las últimas dos décadas y media debido a la construcción masiva de fraccionamientos de sectores medios.

Este corredor metropolitano ejerce una importante presión urbana sobre la ciudad de Pachuca, en el estado de Hidalgo, considerada por los urbanistas como una de las ciudades corona de la Ciudad Central, cuyo destino en un horizonte mediano es constituirse en una área urbana continua. Esta particular ubicación geográfica coloca a la Demarcación en un predicamento, por dos razones, la primera, porque en el extremo sur colinda con el primer contorno delegacional que por su propia dinámica se ha convertido en una zona expulsora de población hacia las delegaciones periféricas y Municipios conurbados del Estado de México, y, la segunda es que desde la década de 1980 la Delegación ha dejado de ser receptora de población para convertirse paulatinamente en un territorio de paso hacia los municipios del corredor norte que funcionan como zonas dormitorio en el Estado de México, es decir, por la mañana los habitantes de este corredor se dirigen a sus centros de trabajo en el interior del DF y por la tarde regresan a sus casas.

Esta situación atrajo nuevas problemáticas a la Delegación ya que, por un lado, sus vías y medios de comunicación sufren un intenso desgaste lo cual requiere un doble esfuerzo de mantenimiento a sus vialidades primarias y secundarias.

[11] http://www.gamadero.df.gob.mx/transparencia/articulo14/fraccion24/DIAGNOSTICO%20PbR%2009.pdf, _____Programa basado en Resultados 2009, México, 2009.

Diagnóstico

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CAPITULO 1 INTRODUCCIÓN

1.4.2 PERFIL SOCIO DEMOGRÁFICO

[11]

El Territorio Delegacional ocupa 8,662 hectáreas, esto representa 5.81% del área total del Distrito Federal. De este total, 7,395.44 se clasifican como urbanizadas cuyo principal uso es habitacional y comercial.

De acuerdo con las cifras presentadas por el INEGI la población de la Demarcación muestra una tasa media de crecimiento anual negativa de -0.69% en el periodo de 2000 a 2005. En términos absolutos la pérdida de población asciende a 42,381 personas en dicho periodo. Este ritmo decreciente se refleja en el despoblamiento que observan colonias de ingresos medios como Lindavista, Tepeyac Insurgentes, La Estrella y Guadalupe Tepeyac, entre otras.

Por otro lado, es importante destacar que esta tendencia decreciente se manifiesta claramente en los diferentes grupos quinquenales de edad en la Delegación. El descenso de la población se concentra en los grupos de edades de 0 a 39 años. En la base, no se observa que la población más joven empuje a la población hacia arriba engrosando el siguiente grupo quinquenal de edad; más bien existe una fuerte expulsión de población en este gran segmento. Esto probablemente se debe a que hasta los 39 años, la movilidad tanto de los jefes de familia como de los jóvenes se da con mayor frecuencia por diversos factores.

Podemos señalar que la recomposición de la estructura de la población genera demandas diferenciadas de infraestructura, equipamiento y servicios para los actuales grupos de población de acuerdo con la edad y sexo. Si la tendencia se mantiene, los grupos predominantes que demandarán más acciones de gobierno en el corto y mediano plazo serán los jóvenes en la etapa universitaria y las personas de la tercera edad. Ello implica diseñar y ampliar políticas públicas que generen acciones de gobierno coherentes con estos procesos de cambio.

[11] http://www.gamadero.df.gob.mx/transparencia/articulo14/fraccion24/DIAGNOSTICO%20PbR%2009.pdf, _____Programa basado en Resultados 2009, México, 2009.

Diagnóstico

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CAPITULO 1 INTRODUCCIÓN

1.4.3 INFRAESTRUCTURA EDUCATIVA

[11]

La Delegación ocupa uno de los primeros lugares en este tipo de equipamiento, sin dejar de mencionar que en este nivel la oferta privada es considerablemente mayor que la pública. Respecto a las escuelas de nivel superior sobresale la presencia del Instituto Politécnico Nacional, que no solo cubre la demanda local sino también recibe estudiantes de los diversos municipios y estados del país.

Adicionalmente, es importante mencionar el acentuado crecimiento de planteles de carácter privado que se ha dado en la demarcación, destacando particularmente el nivel preescolar con 348 escuelas, también es de mencionar la presencia de importantes centros educativos con vínculos religiosos como el Centro Escolar Benemérito de las Américas, la Universidad del Tepeyac, el complejo educativo Justo Sierra, etc.

En lo público, se cuenta con 106 Jardines de Niños, 207 Primarias, 56 Secundarias Diurnas, 18 Secundarias Técnicas, 6 Telesecundarias, 9 Centros de Atención Múltiple, 4 Cendisep y 2 Capep. En conjunto la Delegación cuenta con un universo de 1,657 planteles educativos.

[11] http://www.gamadero.df.gob.mx/transparencia/articulo14/fraccion24/DIAGNOSTICO%20PbR%2009.pdf, _____Programa basado en Resultados 2009, México, 2009.

Diagnóstico

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CAPITULO 1 INTRODUCCIÓN

1.4.4 UBICACIÓN

Dirección: Av. Insurgentes esquina con Av. Montevideo Col. Lindavista, Delegación: Gustavo A. Madero Entidad Federativa: Distrito Federal Coordenadas geográficas: 19 o29’13.69” Norte, 99º07’26.77” Oeste

Figura 1.1 Croquis de localización

[13]

[13] Kh Google.com, Google Earth 4.3.7284.3916 (beta), U.S.A., 2009.

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CAPITULO 2 MEMORIA DESCRIPTIVA

CAPITULO 2 MEMORIA DESCRIPTIVA El edificio de acero estructural A-36, es una escuela preparatoria ubicada en Av. Insurgentes esquina con Av. Montevideo Col. Lindavista, Delegación Gustavo A. Madero, México D.F. cuyas características estructurales y arquitectónicas se describen en los siguientes puntos:

8

CAPITULO 2 MEMORIA DESCRIPTIVA

2.1 DESCRIPCIÓN ARQUITECTÓNICA 1. El edificio cuenta con 3 niveles, Planta Baja, Primer nivel y Segundo Nivel. 2. El área del terreno es de 1488.00 m2 3. El área construida es de aproximadamente 1809 m 2, repartida de la siguiente manera: Planta baja 603.00 m2 Primer nivel 603.00 m2 Segundo nivel 603.00 m2

4. Las plantas de cada piso están descritas de la siguiente manera: a) En la planta baja se encuentra la recepción que se expande en un área de 80 m 2, un auditorio con un área de 216 m2, una sala de cómputo, la cual tiene un área 144 m 2 y un aula de 70 m2 aproximadamente. b) En el primer piso, se encuentran 5 aulas de 70 m 2 aproximadamente, un laboratorio con un área de 121 m2, escaleras y baños. c) El segundo piso, consta de 7 aulas también de 70 m 2 aproximadamente, baños y escaleras. d) La azotea tiene un área de 603.00 m2 con una pendiente de 2% y sobre su contorno un pretil de mampostería el cual tiene una altura de 1.5m.

5. La distancia de los pisos terminados al lecho bajo de las trabes principales en la planta baja y pisos superiores son de 2.8m.

6. La altura de nivel de piso terminado al nivel de piso terminado superior, es de 3.50m.

7. En la fachada principal y posterior se encuentran ventanas de aluminio, a medio muro.

8. Los muros divisorios son de tabla roca con recubrimiento de pintura vinílica.

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CAPITULO 2 MEMORIA DESCRIPTIVA

9. Los muros de colindancia son de mampostería con acabado aparente.

10. Acabados: a) Pisos de loseta vinílica en color gris, dimensiones 33x33cm, con 3mm de espesor, colocada en salones, laboratorios, baños y escaleras. El piso del auditorio está cubierto con alfombra. b) Falso plafón para alojar instalaciones. c) Se cubrirán las fachadas con granito de colores claros para mejorar su aspecto arquitectónico.

11. Recubrimientos La azotea está recubierta con impermeabilizante Las vigas y columnas están recubiertas con pintura vinilica

12. Las escaleras están diseñada en dos tramos, con ancho de 2.50 m. Con escalones de 16 cm. por 32 cm. de profundidad, esta va desde planta baja, hasta el techo.

13. El abastecimiento de agua potable para el edificio se lograra por medio de 10 tinacos elevados sobre la azotes, cada uno con capacidad de 1100 lts. que se les bombeara agua desde un tanque subterráneo debajo del estacionamiento con una capacidad de 35,800 lts.

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CAPITULO 2 MEMORIA DESCRIPTIVA

2.2 DESCRIPCIÓN ESTRUCTURAL 1. Clasificación de la estructura, al ser una Edificación (escuela) cuyo funcionamiento es esencial a raíz de una emergencia urbana la estructura está clasificada en el grupo A según el artículo 139 del Reglamento de Construcción del Distrito Federal.

2. La estructura está formada por trabes IR y columnas tipos cajón formando marcos rígidos dúctiles en dos direcciones ortogonales. Las columnas de la planta baja están empotradas.

3. El sistema de piso en la azotea y en los entrepisos consiste en tableros de losacero apoyados en trabes principales y secundarias.

Figura 2.1 Detalle de losacero[9]

[9] Anexo 1. http://www.scribd.com/doc/20265674/ManualLosacero, Manual de instalación losacero IMSA, México, 2007.

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CAPITULO 2 MEMORIA DESCRIPTIVA

Acción compuesta: La Losacero fue diseñada para usarse como losa compuesta, la sección seleccionada se obtuvo del manual IMSA (las especificaciones de losacero pueden encontrarse en el anexo 1) y corresponde a la 36/30 ilustrada en la siguiente figura.

Figura 2.2 Especificaciones de losacero

[9]

4. La cimentación será a base de un cajón debido a los resultados que arrojaron los estudios de mecánica de suelos, los cuales en sus conclusiones sugieren el eso del mismo.

Debido a los estudios realizados por la compañía Mecánica de Suelos y

Cimentaciones S.A. de C.V., departamento de geotecnia, control de calidad y pavimentos, presenta lo siguiente:

De acuerdo a la ubicación del predio, ubicado en un área donde la topografía es plana y debido a la consistencia de los estratos encontrados el suelo es de la zona geotécnica III (zona del lago), y el coeficiente sísmico es de 0.4.

Con la finalidad de dar a conocer las propiedades de los suelos del sitio se realizó un sondeo mixto a 25 m de profundidad, así como un pozo a cielo abierto de 3 m de profundidad.

A partir de la exploración se recuperaron muestras alteradas e

inalteradas representativas de los suelos encontrados.

[9] Anexo 1. http://www.scribd.com/doc/20265674/ManualLosacero, Manual de instalación losacero IMSA, México, 2007.

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CAPITULO 2 MEMORIA DESCRIPTIVA

El nivel de aguas freáticas (N.A.F.) se localizó a una profundidad de 3.70 m respecto al nivel del terreno natural.

Debido a la forma en que la estructura transmitirá las cargas a la cimentación y con base en las condiciones locales de los depósitos identificados durante la campaña de exploración, se propone como elemento de cimentación de la estructura un cajón de cimentación de concreto reforzado, rigidizado con trabes invertidas del mismo material en ambas direcciones para asegurar la estabilidad de la superestructura y de subestructura.

Para el cálculo del asentamiento por consolidación primaria se requiere la bajada de cargas de la estructura al nivel de la cimentación por lo que una vez que se cuente con ellas se podrá determinar la magnitud del asentamiento inducido por las cargas de la estructura, además de definir la profundidad de desplante. Esto se encuentra referido de una manera más amplia, así como el procedimiento constructivo, en el anexo 2 [10].

2.3 UBICACIÓN GEOTÉCNICA. Como el edificio se encuentra situado en Av. Insurgentes esquina con Av. Montevideo Col. Lindavista, se encuentra entre dos zonas; la zona IIIa y la zona II de la ciudad de México, por lo que hemos decidido considerarla dentro de la zona IIIa ya que es la más desfavorable, su coeficiente sísmico es mayor (0.40). Zona III. Lacustre, integrada por potentes depósitos de arcilla altamente compresibles, separados por capas arenosas con contenido diverso de limo o arcilla. Estas capas arenosas son generalmente medianamente compactas a muy compactas y de espesor variable de centímetros a varios metros. Los depósitos lacustres suelen estar cubiertos superficialmente por suelos aluviales, materiales desecados y rellenos artificiales; el espesor de este conjunto puede ser superior a 50 m, NTC - Cimentaciones [8]

[8] NTC – Cimentaciones, Normas Técnicas Complementarias para diseño y construcción de Cimentaciones, México D.F., 2004. [10] Anexo 2. Estudios de mecánica de suelos, Mecánica de suelos y cimentaciones S.A. de C.V., México D.F., 2008.

13

LATITUD

CAPITULO 2 MEMORIA DESCRIPTIVA

19.60 N

19.55

"CARACOL" TEXCOCO

19.50 PE RI FÉ

AU

T

. OP

X MÉ

.-T

.

EX

RI CO A

O

RM

AEROPUERTO

C

FO

VIADUCT

O

O

CIRCUITO INTERIOR

ÉR

IC

19.35

INS

UR

GE

R

NT

E

Y

ES

E

S

19.40

- T E

X

C

RE

O

19.45

R

O

PE

G

IC

A

O

R

R

A

IF

Z

E P

HU

AC

LCO NO E RT

C-T ULY EHU A

L DE H XOC

TLAH C. X ICO UAC - CHA LCO

TLA HUA

IV. .D

19.25

CO HUAL ULYE O-T IMILC

DISTRITO FEDERA L ESTADO DE MÉX ICO

IF R

N A LP LA

. T LA

OL PR

T

AV

A

É

Z

19.30

19.20

19.15 -99.30

-99.25

-99.20

-99.15

Zona I

Zona IIIb

Zona II

Zona IIIc

Zona IIIa

Zona IIId

-99.10

-99.05

-99.00

-98.95

-98.90 -98.85 LONGITUD

Esta zona se considerará como II (transición) para fines de las Normas Técnicas Complementarias para Diseño de Cimentaciones

Estas regiones no están suficientemente investigadas, por lo que la zonificación es solamente indicativa

Escala gráfica 0 1 2.5

5

10

15

20 Km

ZONIFICACIÓN SÍSMICA DEL DISTRITO FEDERAL (2004) Figura 2.3 Zonificación del DF para fines de diseño por sismo [12]

[12] http://cgservicios.df.gob.mx/prontuario/vigente/739.htm, Normas Técnicas Complementarias para diseño por sismo, México.

14

CAPITULO 2 MEMORIA DESCRIPTIVA

2.4 FACTOR DE COMPORTAMIENTO SÍSMICO [5] Para el factor de comportamiento sísmico, Q, a que se refiere el Capítulo 4 de las Normas Técnicas Complementarias para diseño por sismo 2004, se adoptó el valor de Q=3 debido a lo especificado en las secciones siguientes del las Normas Técnicas Complementarias para diseño por sismo. 2.4.1 Requisitos para Q= 3 [5]

Se usará Q= 3 cuando se satisfacen las condiciones 5.1.b y 5.1.d ó 5.1.e y en cualquier entrepiso dejan de satisfacerse las condiciones 5.1.a ó 5.1.c, pero la resistencia en todos los entrepisos es suministrada por columnas de acero o de concreto reforzado con losas planas, por marcos rígidos de acero, por marcos de concreto reforzado, por muros de concreto o de placa de acero o compuestos de los dos materiales, por combinaciones de éstos y marcos o por diafragmas de madera. Las estructuras con losas planas y las de madera deberán además satisfacer los requisitos que sobre el particular marcan las Normas correspondientes. Los marcos rígidos de acero satisfacen los requisitos para ductilidad alta o están provistos de contraventeo concéntrico dúctil, de acuerdo con las Normas correspondientes.

5.1.a) La resistencia en todos los entrepisos es suministrada exclusivamente por marcos no contraventeados de acero, concreto reforzado o compuestos de los dos materiales, o bien por marcos contraventeados o con muros de concreto reforzado o de placa de acero o compuestos de los dos materiales, en los que en cada entrepiso los marcos son capaces de resistir, sin contar muros ni contravientos, cuando menos 50 por ciento de la fuerza sísmica actuante. 5.1.b) Si hay muros de mampostería ligados a la estructura en la forma especificada en la sección 1.3.1, éstos se deben considerar en el análisis, pero su contribución a la resistencia ante fuerzas laterales sólo se tomará en cuenta si son de piezas macizas, y los marcos, sean o no contraventeados, y los muros de concreto reforzado, de placa de acero o compuestos de los dos materiales, son capaces de resistir al menos 80 por ciento de las fuerzas laterales totales sin la contribución de los muros de mampostería.

[5] NTC – Sismo, Normas Técnicas Complementarias para diseño por Sismo, México D.F., 2004. .

15

CAPITULO 2 MEMORIA DESCRIPTIVA

5.1.c) El mínimo cociente de la capacidad resistente de un entrepiso entre la acción de diseño no difiere en más de 35 por ciento del promedio de dichos cocientes para todos los entrepisos. Para verificar el cumplimiento de este requisito, se calculará la capacidad resistente de cada entrepiso teniendo en cuenta todos los elementos que puedan contribuir a la resistencia, en particular los muros que se hallen en el caso de la sección 1.3.1. El último entrepiso queda excluido de este requisito.

5.1.e) Los marcos rígidos de acero satisfacen los requisitos para marcos con ductilidad alta que fijan las Normas correspondientes, o están provistos de contraventeo excéntrico de acuerdo con las mismas Normas.

2.4.2 Requisitos adicionales para sistemas estructurales comunes [5]

Marcos rígidos con ductilidad alta [5]

Los marcos rígidos dúctiles tienen la capacidad de formar articulaciones plásticas donde sean necesarias, de preferencia en miembros a flexión, y mantener su resistencia en dichas articulaciones. Estas estructuras deberán satisfacer los requisitos adicionales indicados en esta sección.

Las trabes, columnas y uniones viga–columna deberán ser diseñadas y arriostradas para soportar deformaciones plásticas importantes, a menos que se pueda demostrar que el elemento considerado permanecerá en el intervalo elástico mientras uno o varios elementos del nudo experimentan deformaciones plásticas importantes.

Se deberá considerar que un elemento que experimenta deformaciones plásticas importantes ejerce una fuerza en el nudo correspondiente a su esfuerzo de fluencia esperado, Fye.

[5] NTC – Sismo, Normas Técnicas Complementarias para diseño por Sismo, México D.F., 2004.

16

CAPITULO 2 MEMORIA DESCRIPTIVA

Trabes

Las secciones transversales de las vigas deberán ser tipo 1. Sin embargo, se permite que la relación ancho/grueso del alma llegue hasta 3.71 E/Fy si en las zonas de formación de articulaciones plásticas se toman las medidas necesarias (reforzando el alma mediante atiesadores transversales o placas adosadas a ella, soldadas adecuadamente) para impedir que el pandeo local se presente antes de la formación del mecanismo de colapso.

Deberá tenerse en cuenta la contribución de la losa cuando trabaja en acción compuesta con las vigas, para calcular la resistencia a flexión de las mismas, o las fuerzas producidas por ellas. No deberán existir cambios importantes o abruptos en la sección transversal de las vigas en las zonas de formación de articulaciones plásticas.

Columnas

Las secciones de las columnas deberán ser tipo 1 cuando sean los elementos críticos en un nudo; de lo contrario, podrán ser de tipo 1 ó 2. Todas las columnas deberán estar arriostradas lateralmente. Para estructuras del grupo A, localizadas en las zonas II o III, las columnas deberán tener una carga axial factorizada no mayor de 0.3At Fy, para cualquier combinación sísmica.

Las uniones entre tramos de columnas, efectuadas con soldadura de penetración completa, deberán localizarse a una distancia no menor de L/4, ni de un metro, de las uniones viga–columna; L es la altura libre de la columna.

Uniones viga–columna

Deberán satisfacerse todos los requisitos aplicables de la sección 5.8 de las Normas Técnicas Complementarias para diseño y construcción de estructuras metálicas. [5]

[5] NTC – Sismo, Normas Técnicas Complementarias para diseño por Sismo, México D.F., 2004.

17

CAPITULO 2 MEMORIA DESCRIPTIVA

2.5 CONDICIONES DE REGULARIDAD [7] Tabla 2.1 Condiciones de regularidad

[15]

OPERACIONES Y OBSERVACIONES

REQUISITO DE REGULARIDAD

¿CUMPLE ¿CUMPLE en XX? en YY?

1. Su planta es sensiblemente simétrica con respecto a dos ejes ortogonales por lo que toca a masas, así como a muros y otros elementos resistentes. Éstos son, además, sensiblemente

paralelos

a

los

NO CUMPLE

N0

NO

SI

SI

SI

SI

NO

NO

SI

SI

SI

SI

ejes

ortogonales principales del edificio. 2. La relación de su altura a la dimensión menor de su base no pasa de 2.5.

10.5/10=1.05 < 2.5 (CUMPLE)

3. La relación de largo a ancho de la base no excede de 2.5.

43/26= 1.65 < 2.5 (CUMPLE)

4. En planta no tiene entrantes ni salientes Entrante cuya dimensión exceda de 20 por ciento de 14  0.20(26) la

dimensión

paralelamente

de a

la

la

planta

dirección

NO

medida CUMPLE que

se 18 0.20 (43)

considera del entrante o saliente.

NO

CUMPLE

5. En cada nivel tiene un sistema de techo o piso rígido y resistente.

SE CUMPLE

6. No tiene aberturas en sus sistemas de techo o piso cuya dimensión exceda de 20 por ciento de la dimensión en planta medida paralelamente a la abertura; las áreas huecas

no

ocasionan

asimetrías

significativas ni difieren en posición de un

en XX: NO TIENE enYY: NO TIENE

piso a otro, y el área total de aberturas no excede en ningún nivel de 20 por ciento del área de la planta.

[5] NTC – Sismo, Normas Técnicas Complementarias para diseño por Sismo, México, D.F., 2004. [15] Ing. Gabriel Gallo Ortiz, Apuntes de Estructuras de Concreto, México, D.F., ESIA, Zacatenco, IPN., 2007

18

CAPITULO 2 MEMORIA DESCRIPTIVA

7. El peso de cada nivel, incluyendo la carga viva que debe considerarse para diseño sísmico, no es mayor que 110 por ciento del

SE CUMPLE

SI

SI

SE CUMPLE

SI

SI

SE CUMPLE

SI

SI

SE CUMPLE

SI

SI

SE CUMPLE

SI

SI

correspondiente al piso inmediato inferior ni, excepción hecha del último nivel de la construcción, es menor que 70 por ciento de dicho peso. 8. Ningún piso tiene un área, delimitada por los paños exteriores de sus elementos resistentes verticales, mayor que 110 por ciento de la del piso inmediato inferior ni menor que 70 por ciento de ésta. Se exime de este último requisito únicamente al último piso de la construcción. Además, el área de ningún entrepiso excede en más de 50 por ciento a la menor de los pisos inferiores. 9. Todas las columnas están restringidas en todos

los

pisos

en

dos

direcciones

sensiblemente ortogonales por diafragmas horizontales y por trabes o losas planas. 10. Ni la rigidez ni la resistencia al corte de ningún entrepiso difieren en más de 50 por ciento de la del entrepiso inmediatamente inferior. El último entrepiso queda excluido de este requisito. 11. En ningún entrepiso la excentricidad torsional calculada estáticamente, es, excede del diez por ciento de la dimensión en planta de ese entrepiso medida paralelamente a la excentricidad mencionada.

19

CAPITULO 2 MEMORIA DESCRIPTIVA

2.5.1 Conclusiones:

Cantidad de requisitos que no cumple la estructura: En dirección X: 2 En dirección Y: 2

Se considera una estructura irregular para ambas direcciones por lo que el factor de comportamiento sísmico se corregirá por irregularidad de acuerdo a la sección 6.4 Corrección por irregularidad de las Normas Técnicas Complementarias para diseño por sismo.

Factor de comportamiento sísmico sin afectar por irregularidad Q = 3.0 Factor de comportamiento sísmico afectado por irregularidad Q´= 3 x 0.8 = 2.4

20

CAPITULO 2 MEMORIA DESCRIPTIVA

2.6 ELECCIÓN DEL TIPO DE ANÁLISIS. Se realizará el análisis sísmico dinámico modal del edificio, a pesar de que, como es de poca altura es suficiente el análisis sísmico estático.

Cuando se aplique el análisis dinámico modal se adoptará como ordenada del espectro de aceleraciones para diseño sísmico, a, expresada como fracción de la aceleración de la gravedad, la que se estipula a continuación:

Los parámetros que intervienen en estas expresiones se obtienen de la tabla 2.2 NTC – Sismo [5]

Tabla 2.2 Valores de los parámetros para calcular los espectros de aceleraciones, elaborada por los autores

ZONA

C

a0

Ta

Tb

r

IIIa

0.4

0.1

0.53

1.8

2

[5] NTC – Sismo, Normas Técnicas Complementarias para diseño por Sismo, México D.F., 2004.

21

CAPITULO 2 MEMORIA DESCRIPTIVA

Una vez obtenidos los datos necesarios para sustituir en las ecuaciones antes mencionadas se elabora el espectro sísmico mostrado a continuación para Q=3. Tabla 2.3 Espectro sísmico*

T

A/G

Q´

a/Q´

0

0.1 1.00 0.10

T

A/G Q´

a/Q´

1.8

0.4

3

0.133

3.6 0.1

2

0.32

3

0.108

3.8 0.09 3

0.2 0.21 1.75 0.12

2.2 0.27

3

0.089

0.4 0.33 2.50 0.13

2.4 0.23

3

0.075

4.2 0.07 3 0.024

0.6 0.4 3.00 0.13

2.6 0.19

3

0.064

4.4 0.07 3 0.022

0.8 0.4 3.00 0.13

2.8 0.17

3

0.055

4.6 0.06 3

0.14

3

0.048

4.8 0.06 3 0.019

3.2 0.13 3.4 0.11

3 3

0.042 0.037

0.1 0.16 1.37 0.11

1

0.4 3.00 0.133

3

1.2 0.4 3.00 0.133 1.6 0.4 3 0.133

T

4

5

A/G Q´ a/Q´ 3 0.033 0.03

0.08 3 0.027

0.02

0.05 3 0.017

5.2 0.05 3 0.016

Espectro Zona IIIa

A/G 0.45 0.40 0.35 0.30 0.25 0.20 0.15 0.10 0.05

0.00 0

1

2

3 PERIODO (Seg.)

4

5

6

Figura 2.4 Espectro Sísmico*

* Elaborada por los autores

22

CAPITULO 3 MEMORIA DE CALCULO

CAPITULO 3 MEMORIA DE CÁLCULO

3.1 PRE DIMENSIONAMIENTO

f max  f perm 

L 360

d Fy  L 800

El criterio a utilizar es el anterior por lo que: L=

10

m

dp =

17.72

in

dp =

45

cm

13.29

in

ds ds =

SECCIÓN DE:

IR 457 x 52.2

3 dp 4

23

CAPITULO 3 MEMORIA DE CALCULO

3.2 ANÁLISIS DE CARGAS ANÁLISIS DE CARGAS (losa de entrepiso) 1. Loseta con pegamento

= 0.03 * 1500 =

45

2. Firme de concreto

= 0.05* 2400 =

120

3. Losa acero con 5 cm de concreto

222.15

4. Falso plafón

30

5. Carga adicional

40 ∑=

457.15 kg/m2

Figura 3.1 Losa de entrepiso*

CARGA VIVA Tipo de uso ESCUELA De las N.T.C., la tabla 6.1 "Cargas vivas unitarias" Uso

W

Wa

Wm

C) AULAS

100

180

250

CARGAS DE SERVICIO Carga de servicio gravitacional C.S.G.= CM+WM C.S.G.=

Carga 707.15

de

servicio

sísmico C.S.S=CM+Wa

Carga de servicio media

C.S.S=

637.15

C.S.M.= CM+W C.S.M.=

557.15

* Elaborada por los autores

24

CAPITULO 3 MEMORIA DE CALCULO

ANÁLISIS DE CARGAS (losa de azotea) 1. Impermeabilizante

10

2. Escobillado

= 0.007 * 2100 =

14.7

3. Enladrillado

= 0.02 * 1500 =

30

4. Relleno de tezontle

= 0.02 * 1600 =

32

5. Losa acero con 5 cm de concreto

222.15

6. Falso plafón

30

7. Carga adicional

40 ∑=

338.85

kg/m2

Figura 3.2 Losa de azotea*

CARGA VIVA Tipo de uso ESCUELA De las N.T.C., la tabla 6.1 "Cargas vivas unitarias" Uso H) Azotea con pendiente no mayor de 5%

W

Wa

Wm

15

70

100

CARGAS DE SERVICIO Carga de servicio gravitacional C.S.G.= CM+WM C.S.G.=

438.85

Carga de servicio sísmico C.S.S=CM+Wa

Carga de servicio media

C.S.S=

408.85

C.S.M.= CM+W C.S.M.=

353.85

* Elaborada por los autores

25

CAPITULO 3 MEMORIA DE CALCULO

ANÁLISIS DE CARGAS ( muros) 1. Aplanado fino de mortero 2. Tabique rojo recocido

(0.02 x 2100) x 2

84

kg/m2

0.14 x 1 x 1500

210

kg/m2

∑=

294

kg/m2

= 1500 * 2 =

3000

kg

= 2 * 80 =

240

kg

es el 25% del peso

810

kg

4050

kg

Figura 3.3 Muro de tabique*

ANÁLISIS DE CARGAS (tinacos) 1. W tina tinacos de 1500 lts / con agua 2. W tinacos s/agua 3. Peso de base

de los tinacos llenos y vacios ∑=

Figura 3.4 Tinacos*

* Elaborada por los autores

26

CAPITULO 3 MEMORIA DE CALCULO

3.3 CENTRO DE MASAS Tabla 3.1 Centro de masas*

3er. PISO MARCOS

1

2

3

A

4

4.61

B

4.67

4.77

C

4.86

4.96

5.07

F

5.29

G

5.48

H

5.14

7

8

4.83

5.17

9

10

ΣR

4.94

5.04

24.13

5.20

14.64

5.39

25.66

5.28

5.12

5.12

5.23 5.28 5.33

26.05

5.55

10.84 22.42

5.55

5.65

5.74

5.76

5.85

5.95 6.00

6.09

29.64

6.09

6.19

6.33

18.61

I ΣR

6

4.71

D E

5

15.83 25.98 37.17 5.28 38.59 6.00 10.00 12.42 10.22 15.63 177.12 DIRECCIÓN Z DIRECCIÓN X

MARCOS

Pi

Zi

A

24.13

43.00 1037.72

B

14.64

38.50

563.68

C

25.66

33.00

846.85

D

5.12

31.00

158.81

E

26.05

25.00

651.20

F

10.84

19.00

205.88

G

22.42

13.00

291.42

H

29.64

7.00

207.50

I

18.61

0

0

177.12

3963.06

ZC  * Elaborada por los autores

Pi Zi

 PX Z i    PX

22.38

MARCOS

Pi

Xi

Pi Xi

1

15.83

0

0.00

2

25.98

3.00

77.95

3

37.17

7.00

260.16

4

5.28

9.00

47.53

5

38.59

11.00 424.47

6

6.00

13.00

7

10.00

16.00 160.03

8

12.42

17.00 211.17

9

10.22

20.50 209.43

10

15.63

25.00 390.75

177.12

1859.42

XC 

77.94

PZ Xi   10.50 PZ 27

CAPITULO 3 MEMORIA DE CALCULO

2do. PISO MARCOS

1

2

3

4

A

11.95

B

10.91 12.09

C

11.09 12.26

D

5

6

13.12

7

8

14.59

14.90

9

10

ΣR

15.91

17.23

72.79

17.37

40.37

17.54

72.02

16.22

13.50

13.50

E

10.46

11.34 12.51 13.10 13.69

61.10

F

10.65

13.88

24.53

G

10.84

11.72 12.89

14.07

49.51

H

11.91 13.08

14.26 14.84

16.02

70.10

I

13.30

14.48

16.24

44.02

ΣR

31.95

56.97 88.09 13.10 96.98 14.84 29.49 32.25 32.13

DIRECCIÓN X MARCOS

Pi

A

72.79

B

Zi

52.14

447.93

DIRECCIÓN Z MARCOS

Pi

Xi

Pi Xi

43.00 3129.76

1

31.95

0

0.00

40.37

38.50 1554.25

2

56.97

3.00

170.90

C

72.02

33.00 2376.56

3

88.09

7.00

616.60

D

13.50

31.00

418.44

4

13.10

9.00

117.91

E

61.10

25.00 1527.53

5

96.98

11.00 1066.76

F

24.53

19.00

465.98

6

14.84

13.00

192.96

G

49.51

13.00

643.68

7

29.49

16.00

471.81

H

70.10

7.00

490.72

8

32.25

17.00

548.30

I

44.02

0

0

9

32.13

20.50

658.67

10606.90

10

52.14

25.00 1303.50

447.93

5147.39

447.93

 PX Z i  ZC    PX

Pi Zi

23.68

XC 

PZ Xi   11.49 PZ

28

CAPITULO 3 MEMORIA DE CALCULO

1er. PISO MARCOS

1

2

3

4

A

19.73

B

18.10 20.26

C

18.76 20.92

5

6

21.89

7

8

9

ΣR

10

27.04 29.48 122.73

24.60

30.01 68.37 28.24 30.67 124.39

25.80

D

23.33

23.33

E

18.09 19.71 21.88 22.97 24.05

106.70

F

18.81

24.77

43.57

G

19.53 21.15 23.32

25.49

89.48

H

21.87 24.04

I

24.87

ΣR

26.20 27.29

29.45

128.85

27.04

30.29

82.21

56.42 99.59 155.02 22.97 172.76 27.29 50.40 59.75 55.28 90.16 789.63

DIRECCIÓN X MARCOS

Pi

Zi

DIRECCIÓN Z Pi Zi

MARCOS

Pi

Xi

Pi Xi

A

122.73 43.00 5277.35

1

56.42

0

0.00

B

68.37

38.50 2632.36

2

99.59

3.00

298.76

C

124.39 33.00 4104.87

3

155.02

7.00

1085.15

D

23.33

723.20

4

22.97

9.00

206.69

E

106.70 25.00 2667.50

5

172.76 11.00 1900.39

F

43.57

19.00

827.89

6

27.29

13.00

354.73

G

89.48

13.00 1163.24

7

50.40

16.00

806.38

H

128.85

7.00

901.96

8

59.75

17.00 1015.67

I

82.21

0

0

9

55.28

20.50 1133.14

18298.36

10

90.16

25.00 2254.08

789.63

9054.99

789.63

ZC 

31.00

 PX Z i   23.17  PX

XC 

PZ Xi  11.47  PZ

29

CAPITULO 3 MEMORIA DE CALCULO

3.4 CENTRO DE TORSIÓN Tabla 3.2 Centro de torsión*

3er. Piso

DIRECCIÓN Z

DIRECCIÓN X

MARCOS

Rz

Xi

Rz Xi

MARCOS

Rx

Zi

Rx Zi

1

19.11

0.00

0.00

A

32.57

43.00

1400.51

2

31.90

3.00

95.70

B

15.10

38.50

581.35

3

23.59

7.00

165.13

C

31.23

33.00

1030.59

4

21.41

9.00

192.69

D

2.00

31.00

62.00

5

2.00

11.00

22.00

E

39.22

25.00

980.50

6

48.43

13.00

629.59

F

6.76

19.00

128.44

7

7.28

16.00

116.48

G

27.58

13.00

358.54

8

9.50

17.00

161.50

H

36.63

7.00

256.41

9

7.28

20.50

149.24

I

17.57

0.00

0.00

10

21.41

25.00

535.25

Σ= 191.91

Σ= 208.66

Σ= 2067.58 ZT 

XT 

 R Z Xi  10.77 R  Z

CT5

(

10.77

,

 R XZi  RX

23.00

Σ= 4798.34

23.00

)

* Elaborada por los autores

30

CAPITULO 3 MEMORIA DE CALCULO

2do. PISO

DIRECCIÓN X

DIRECCIÓN Z

MARCOS

Rx

Zi

Rx Zi

MARCOS

Rz

Xi

Rz Xi

A

29.28

43.00

1259.04

1

16.72

0.00

0.00

B

13.28

38.50

511.28

2

27.91

3.00

83.73

C

27.93

33.00

921.69

3

20.64

7.00

144.48

D

2.00

31.00

62.00

4

18.77

9.00

168.93

E

36.27

25.00

906.75

5

2.00

11.00

22.00

F

6.11

19.00

116.09

6

42.41

13.00

551.33

G

24.97

13.00

324.61

7

6.54

16.00

104.64

H

33.47

7.00

234.29

8

8.37

17.00

142.29

I

15.62

0.00

0.00

9

6.54

20.00

130.80

10

18.77

25.00

469.25

Σ= 188.93

Σ= 4335.75

Σ= 168.67

XT 

 R Z Xi  10.78 RZ

ZT 

Σ= 1817.45

 R XZi  22.95 RX

CT5 ( 10.78 , 22.95 )

31

CAPITULO 3 MEMORIA DE CALCULO

1er. PISO DIRECCIÓN X

DIRECCIÓN Z

MARCOS

Rx

Zi

Rx Zi

MARCOS

Rz

Xi

Rz Xi

A

38.19

43.00

1642.17

1

26.03

0.00

0.00

B

19.24

38.50

740.74

2

43.42

3.00

130.26

C

37.11

33.00

1224.63

3

33.00

7.00

231.00

D

2.00

31.00

62.00

4

26.08

9.00

234.72

E

43.34

25.00

1083.50

5

2.00

11.00

22.00

F

11.74

19.00

223.06

6

64.13

13.00

833.69

G

31.75

13.00

412.75

7

12.26

16.00

196.16

H

41.37

7.00

289.59

8

14.38

17.00

244.46

I

21.31

0.00

0.00

9

12.26

20.00

245.20

10

28.06

25.00

701.50

Σ= 246.05

XT 

Σ= 5678.44

Σ= 261.62

 R Z X i 10.85  RZ

ZT 

Σ= 2838.99

 R XZi  RX

23.08

CT5 ( 10.85 , 23.08 )

3.5 EXCENTRICIDADES Tabla 3.3 Excentricidades*

ENTREPISO

XM

ZM

XT

ZT

Ecx

Ecy

Ed1x

Ed2x

3

10.50

22.38

10.77

23.00

-0.28

-0.62

-3.98

4.58

2

11.49

23.68

10.79

22.95

0.70

0.73

5.35

-3.60

1

11.47

23.17

10.86

23.08

0.61

0.10

5.21

-3.69

Ed1z

Ed2z

X*cm1

Z*cm1

X*cm2

Z*cm2

-1.57

3.12

6.89

21.43

15.35

26.12

3.60

-1.77

16.14

26.55

7.19

21.18

2.64

-2.40

16.07

25.72

7.17

20.67

* Elaborada por los autores

32

CAPITULO 3 MEMORIA DE CALCULO

3.6 ANÁLISIS STAAD

Figura 3.5 Vista en 3D de la estructura No. 1

[14]

Figura 3.6 Estructura del edifico con cargas y fuerza sísmica con excentricidad 1 [14] [14] STAAD, Bentley Systems Inc., STAAD.Pro, U.S.A., 2007.

33

CAPITULO 3 MEMORIA DE CALCULO

Figura 3.7 Estructura del edifico con cargas y fuerza sísmica con excentricidad 2 [14]

[14] STAAD, Bentley Systems Inc., STAAD.Pro, U.S.A., 2007.

34

CAPITULO 3 MEMORIA DE CALCULO

3.7 DISEÑO DE VIGAS SECUNDARIAS IR 254x17.9 REDIMENSIONAMIENTO 600 cm. 5.56 T.M.

Longitud del claro Momento ultimo Mu= d≥ L/24

6/24 =

Acero A-36

Fy As t bf tw tf (tr) Ixx d Ec f´c f*c f´´c be Es

= = = = = = = = = = = = = =

0.25 m

DATOS (IR 254x17.9[4]) 2530 kg/cm2 22.8 cm2 17.62 cm. 10.1 cm. 0.48 cm. 0.53 cm. 2239 25.1 cm. 115931 200 kg/cm2 160 kg/cm2 136 kg/cm2 150 cm. 2040000

3.6.2.2 N.T.C.-METÁLICAS, Ancho efectivo[6] a) Longitud del claro/8 75.00 cm b) ejes entre dos trabes/2 117.00 cm c) Longitud mínima del borde 200 cm

Nr wr hr Hs

Características de la lodacero 1 pzas. 15.24 cm 7.62 cm 12.7 cm

Figura 3.8.a losacero* [4] INSTITUTO MEXICANO DE CONSTRUCCIÓN DE ACERO A.C (imca). Manual de construcción del Acero diseño por esfuerzos ___permisibles 4a ed. México Ed. Limusa Noriega Editores 2003 [6] NTC-Metálicas, Normas Técnicas Complementarias para diseño y construcción de estructuras Metálicas,México, D.F., 2004. * Elaborada por los autores

35

CAPITULO 3 MEMORIA DE CALCULO

3.6.2.2.3 N.T.C. METÁLICAS, Análisis de pandeo local en el alma a compresión porque está en flexión positiva[6]

[6]

Esbeltez del alma h/ta =

52.29 105.35

Se debe de considerar la distribución plástica del elemento

MRC=0.85Mn

0.85

FR= Verificando si el E.N.P. cae en la losa

a=

2.83 cm

CASO 1, E.N.P. DENTRO DE LA LOSA

VER CASO 1

[6] NTC-Metálicas, Normas Técnicas Complementarias para diseño y construcción de estructuras Metálicas,México, D.F., 2004.

36

CAPITULO 3 MEMORIA DE CALCULO

CASO 1 N.T.C.-METÁLICAS SECCIÓN 3.6.2.3[6]

Figura 3.9.a Sección compuesta*

Tr = e´ =

As Fy (d/2+t-a/2) Mn= Mn=

57684.00 28.76 kg1658771.28 cm 16.59 T-M

MOMENTO RESISTENTE DE LA SECCIÓN COMPUESTA (MRC= FR Mn) FR= 0.85 MRC= 14.10 T.M. MRC > Mu Mu = 5.56 [6] NTC-Metálicas, Normas Técnicas Complementarias para diseño y construcción de estructuras Metálicas,México, D.F., 2004. * Elaborada por los autores

37

CAPITULO 3 MEMORIA DE CALCULO

NOTA: Para lograr la acción compuesta completa, la fuerza horizontal que debe de transmitir la losa y la viga de acero desde el centro del claro que es donde esta el Mmax hasta los extremos que es donde M=0 SE DEBE DE TOMAR EL MENOR DE LOS SIGUIENTES VALORES. be a f´´c = As fy =

57684 57684 N.T.C.-METÁLICAS 6.3.6.2.4[6] Reducción de Qn

a b c a b (c-1)

0.85 2.00 1.67 1.13

Factor de reducción =

1

N.T.C. - METÁLICAS 3.8[6]

AsFy Fu f Conector Asc f*c Ec Qn Asc Fu Qn≤Asc Fu # Conectores. # Total Separación= S de las Nerv. # de espacios

57.684 4220 19.1 2.85 160 113137 6.05 12008.09 OK 10 20 30.0

kg/cm2 mm cm2 kg/cm2 T

de un solo lado pzas. cm.

30 cm 10

Se pondrán 20 piezas en pares a cada 30cm.

[6] NTC-Metálicas, Normas Técnicas Complementarias para diseño y construcción de estructuras Metálicas,México, D.F., 2004.

38

CAPITULO 3 MEMORIA DE CALCULO

REVISIÓN POR FLECHA DEL PERFIL PROPUESTO (CON CARGA DE SERVICIO "CV" Δ Flecha MÁXIMA permisible = (L/360)

1.67 cm

*Cálculo del momento de inercia de la sección compuesta empleando el teorema de ejes paralelos (Ixx´= (Ixx+Adi2)) Nota: Debido a que los módulos de elasticidad del concreto y del acero son diferentes es necesario hacer una comparación entre los módulos Es/Ec = Ac = a be As Factor AT

424.15 cm2 401.20 cm2 825.35 cm2

d1= Ytes-(d/2) d2= d+t-(a/2)-ytes Ixx´ = Ad1 Ad2 Ixx =

y1 y2 Y testada=

FR= L= W VR=FR 0.6 Aw Fy VU = 1.5 (WL/2)

41.31 cm 12.55 cm 27.33 cm

14.78 13.98 282.61 6267.95 7847.20 14397.75

Δ Viga simplemente apoyada 1.67cm>1.03cm

17.60

1.03 cm

PASA LA SECCIÓN REVISIÓN POR CORTANTE 0.9 6 m 823.83 kg/m 15764.86 kg 3707.24 kg.

OK

PASA LA SECCIÓN POR CORTANTE

39

CAPITULO 3 MEMORIA DE CALCULO

IR152x13.6 PREDIMENSIONAMIENTO 350 cm. 1.22 T.M.

Longitud del claro Momento ultimo Mu= d≥ L/24

3.5/24 =

Acero A-36

Fy As t bf tw tf (tr) Ixx d Ec f´c f*c f´´c be Es

= = = = = = = = = = = = = =

0.146 m DATOS (IR 152x13.6[4]) 2530 17.3 17.62 10 0.43 0.55 683 15 115931 200 160 136 87.5 2040000

kg/cm2 cm2 cm. cm. cm. cm. cm. kg/cm2 kg/cm2 kg/cm2 cm.

3.6.2.2 N.T.C.-METÁLICAS, Ancho efectivo[6] a) Longitud del claro/8 43.75 cm b) ejes entre dos trabes/2 75.00 cm c) Longitud mínima del borde 200 cm

Nr wr hr Hs

Características de la losacero 2 pzas. 15.24 cm 7.62 cm 12.7 cm

Figura 3.8.b losacero* [4] INSTITUTO MEXICANO DE CONSTRUCCIÓN DE ACERO A.C (imca). Manual de construcción del Acero diseño por esfuerzos ___permisibles 4a ed. México Ed. Limusa Noriega Editores 2003 [6] NTC-Metálicas, Normas Técnicas Complementarias para diseño y construcción de estructuras Metálicas,México, D.F., 2004. * Elaborada por los autores

40

CAPITULO 3 MEMORIA DE CALCULO

3.6.2.2.3 N.T.C. METÁLICAS, Análisis de pandeo local en el alma a compresión porque está en flexión positiva[6]

[6]

Esbeltez del alma h/ta =

34.88 105.35

Se debe de considerar la distribución plástica del elemento

MRC=0.85Mn

FR= cm Verificando si el E.N.P. cae en la losa cm 3.68 a= VER CASO 1 CASO 1, E.N.P. DENTRO DE LA LOSA

[6] NTC-Metálicas, Normas Técnicas Complementarias para diseño y construcción de estructuras Metálicas,México, D.F., 2004.

41

CAPITULO 3 MEMORIA DE CALCULO

CASO 1 N.T.C.-METÁLICAS SECCIÓN 3.6.2.3[6]

Figura 3.9.b Sección compuesta* Tr = e´ =

As Fy (d/2+t-a/2) Mn= Mn=

43769.00 23.28 1018984.62 kg-cm 10.19 T-M

[6] NTC-Metálicas, Normas Técnicas Complementarias para diseño y construcción de estructuras Metálicas,México, D.F., 2004. * Elaborada por los autores

42

CAPITULO 3 MEMORIA DE CALCULO

MOMENTO RESISTENTE DE LA SECCIÓN COMPUESTA (MRC= FR Mn) FR= 0.85 MRC= Mu =

8.66 T.M. 1.22

MRC > Mu

NOTA: Para lograr la acción compuesta completa, la fuerza horizontal que debe de transmitir la losa y la viga de acero desde el centro del claro que es donde está el Mmax hasta los extremos que es donde M=0 SE DEBE DE TOMAR EL MENOR DE LOS SIGUIENTES VALORES. 43769 be a f´´c = As fy = N.T.C.-METÁLICAS 6.3.6.2.4[6] Reducción de Qn

Factor de reducción = a b (c-1)

0.80

AsFy N.T.C. - METÁLICAS 3.8[6] f Conector

43.769 19.1 mm

Asc 2.85 cm2 f*c 160 kg/cm2 Ec 113137 Qn 4.85 T Asc Fu 12008.09 Qn≤Asc Fu OK # Conres. 10 de un solo lado # Conres total 20 pzas. Separación= 17.5 cm. S de las Nerv. 15 cm 11.67 # de espacios Se pondrán 2 conectores por nervadura empezando desde el centro de la viga

[6] NTC-Metálicas, Normas Técnicas Complementarias para diseño y construcción de estructuras Metálicas,México, D.F., 2004.

43

CAPITULO 3 MEMORIA DE CALCULO

REVISIÓN POR FLECHA DEL PERFIL PROPUESTO (CON CARGA DE SERVICIO "CV" Flecha MÁXIMA permisible Δ = (L/360)

0.97 *Cálculo del momento de inercia de la sección compuesta empleando el teorema de ejes paralelos (Ixx´= (Ixx+Adi2)) Es/Ec = 17.60 Nota: Debido a que los módulos de elasticidad del concreto y del acero son diferentes es necesario hacer una comparación entre los módulos 321.83 cm2 y2 7.50 cm Ac = a be 304.42 cm2 Y testada= 19.46 cm As Factor 626.25 AT 11.96 d1= Ytes-(d/2) 11.32 d2= d+t-(a/2)ytes 362.82 Ixx´ = 3850.40 Ad1 4128.12 Ad2 8341.34 Ixx = 0.21 cm Viga simplemente apoyada

PASA LA SECCIÓN

Δ 0.97 > 0.21

FR= W VR=FR 0.6 Aw Fy VU = 1.5 (WL/2)

0.9 m 3.5 kg/m REVISIÓN POR CORTANTE 8165.78 kg. OK

L=

1392.20

PASA LA SECCIÓN POR CORTANTE

44

CAPITULO 3 MEMORIA DE CALCULO

IR 203x15.0 REDIMENSIONAMIENTO 400 cm. 2.65 T.M.

Longitud del claro Momento ultimo Mu= d≥ L/24

4/24 =

Acero A-36

Fy As t bf tw tf (tr) Ixx d Ec f´c f*c f´´c be Es

0.167 m

DATOS (IR 203x15.0[4]) = 2530 kg/cm2 = 19.1 cm2 = 17.62 cm. = 10 cm. = 0.43 cm. = 0.52 cm. = 1282 = 20 cm. = 115931 = 200 kg/cm2 = 160 kg/cm2 = 136 kg/cm2 = 100 cm. = 2040000

3.6.2.2 N.T.C.-METÁLICAS[6], Ancho efectivo a) Longitud del claro/8 50.00 cm b) ejes entre dos trabes/2 125.00 cm c) Longitud mínima del borde 200.00 cm

Nr wr hr Hs

Características de la losacero 2 pzas. 15.24 cm 7.62 cm 12.7 cm

Figura 3.8.c losacero* [4] INSTITUTO MEXICANO DE CONSTRUCCIÓN DE ACERO A.C (imca). Manual de construcción del Acero diseño por esfuerzos ___permisibles 4a ed. México Ed. Limusa Noriega Editores 2003 [6] NTC-Metálicas, Normas Técnicas Complementarias para diseño y construcción de estructuras Metálicas,México, D.F., 2004. * Elaborada por los autores

45

CAPITULO 3 MEMORIA DE CALCULO

3.6.2.2.3 N.T.C. METÁLICAS, Análisis de pandeo local en el alma a compresión porque está en flexión positiva[6]

[6]

Esbeltez del alma h/ta =

46.51 105.35

Se debe de considerar la distribución plástica del elemento

MRC=0.85Mn

0.85

FR=

Verificando si el E.N.P. cae en la losa

a=

3.55 cm

CASO 1, E.N.P. DENTRO DE LA LOSA

VER CASO 1

[6] NTC-Metálicas, Normas Técnicas Complementarias para diseño y construcción de estructuras Metálicas,México, D.F., 2004.

46

CAPITULO 3 MEMORIA DE CALCULO

CASO 1 N.T.C.-METÁLICAS SECCIÓN 3.6.2.3[6]

Figura 3.9.c Sección compuesta* Tr = e´ =

FR= MRC= Mu =

As Fy 48323.00 (d/2+t-a/2) 25.84 Mn= 1248831.54 kg-cm Mn= 12.49 T-M MOMENTO RESISTENTE DE LA SECCIÓN COMPUESTA (MRC= FR Mn) 0.85 10.62 T.M. 2.65

MRC > Mu

[6] NTC-Metálicas, Normas Técnicas Complementarias para diseño y construcción de estructuras Metálicas,México, D.F., 2004. * Elaborada por los autores

47

CAPITULO 3 MEMORIA DE CALCULO

NOTA: Para lograr la acción compuesta completa, la fuerza horizontal que debe de transmitir la losa y la viga de acero desde el centro del claro que es donde esta el Mmax hasta los extremos que es donde M=0 SE DEBE DE TOMAR EL MENOR DE LOS SIGUIENTES VALORES. be a f´´c = As fy =

48323 48323 N.T.C.- METÁLICAS 6.3.6.2.4[6] Reducción de Qn

a b c a b (c-1)

0.60 2.00 1.67 0.80

Factor de reducción =

0.80

N.T.C. METÁLICAS 3.8 [6]

As Fy Fu f Conector Asc f*c Ec Qn Asc Fu Qn≤Asc Fu # Conres. # Conres total Separación= S de las Nerv. # de espacios

48.32 4220.00 19.10 2.85 160.00 113137.08 4.85 12008.09 OK 10.00 20.00 20.00

T kg/cm2 mm cm2 kg/cm2 T

de un solo lado pzas. cm.

15.00 cm 13.33

Se pondrán 2 conectores por nervadura empezando desde el centro de la viga

[6] NTC-Metálicas, Normas Técnicas Complementarias para diseño y construcción de estructuras Metálicas,México, D.F., 2004.

48

CAPITULO 3 MEMORIA DE CALCULO

REVISIÓN POR FLECHA DEL PERFIL PROPUESTO (CON CARGA DE SERVICIO "CV" Δ Flecha máxima permisible = (L/360)

=1.11

*Cálculo del momento de inercia de la sección compuesta empleando el teorema de ejes paralelos (Ixx´= (Ixx+Adi2)) Nota: Debido a que los módulos de elasticidad del concreto y del acero son diferentes es necesario hacer una comparación entre los módulos Es/Ec = Ac = a be As Factor AT

355.32 cm2 336.10 cm2 691.41 cm2

d1= Ytes-(d/2) d2= d+t-(a/2)-ytes Ixx´ = Ad1 Ad2 Ixx =

y1 y2 Ytestada=

35.84 cm 10.00 cm 23.28 cm

13.28 12.56 373.82 4718.92 5504.22 10596.96

Δ Viga simplemente apoyada 1.11 > 0.28

17.60

0.28 cm

PASA LA SECCIÓN

FR= L= W VR=FR 0.6 Aw Fy VU = 1.5 (WL/2)

REVISIÓN POR CORTANTE 0.9 3.5 m 530.36 kg/m 11138.36 kg 1392.20 kg. OK

PASA LA SECCIÓN POR CORTANTE

49

CAPITULO 3 MEMORIA DE CALCULO

3.8 DISEÑO DE VIGAS PRINCIPALES Figura 3.10 Trabe entrepiso J (1-5)

[14]

Max: 55.767 ton-m

Max: 55.767 ton-m

Max: -27.883 ton-m

Max: 33.427 ton-m

Max: 33.427 ton-m

[14] STAAD, Bentley Systems Inc., STAAD.Pro, U.S.A., 2007.

50

CAPITULO 3 MEMORIA DE CALCULO

ACCIONES DE DISEÑO T-1

1.Mu= Vu=

2.L E G FY

Modulo elástico

Factor resistencia Modulo plástico

55.7 TM 33.4 T

DATOS 275 cm 2040000 784000 2530 Kg/cm2

de FR Z(requerido )

0.9 2446.2

PROPUESTA DE VIGA

3.-

IR 537 X 92.7[4]

DATOS OBTENIDOS DELA MANUAL IMCA peralte patín alma

d bf tf d-2tf tw Z S As Iy Cw (Ca) C J

53.7 21 1.74 50.22 1.092 2622 2294 129 2693 1817668. 4 1 102

cm cm cm cm cm cm3 cm3 cm2 cm4 cm6 cm4

[4] INSTITUTO MEXICANO DE CONSTRUCCIÓN DE ACERO A.C (imca). Manual de construcción del Acero diseño por esfuerzos ___permisibles 4a ed. México Ed. Limusa Noriega Editores 2003

51

CAPITULO 3 MEMORIA DE CALCULO

4.-

CLASIFICACIÓN DE LA SECCIÓN (RELACIÓN ANCHO-GRUESO) Patín Alma

6.03 45.99

TIPO 1 Q= 3 Y 4

Patines de secciones I, H o T, en flexión Almas en flexión

0.32 28.39 2.45 28.39

9.09 69.57

TIPO 2 Q ≤ 2

Patines de secciones I, H o T, en flexión Almas en flexión

0.38 28.39 3.71 28.39

0 0

NO COMPACTAS

Patines de secciones I, H o T, en flexión Almas en flexión

0.58 28.39 5.6 28.39

0 0

LA SECCIÓN ES TIPO 1

5.-

RELACIÓN DE Lu Y L

2.87 cm

9.25 cm

331.96 cm

377.67 cm VER CASO EN EL QUE L < Lu

52

CAPITULO 3 MEMORIA DE CALCULO

6.-

PLANO LATERAL NO CRITICO CASO EN EL L Lu

56

CAPITULO 3 MEMORIA DE CALCULO

6.- MIEMBROS EN EL QUE EL PLANO LATERAL ES CRITICO CASO EN EL QUE L > Lu

Mu =

=

=

52.39

SECCIÓN TIPO 1 y 2 Mu= 2/3 Mp = Mp=

52.39 21.67 32.51 TM

1

52.39 > 21.67

0

MR=

27.8 TM PASA POR FLEXIÓN

REVISIÓN POR CORTANTE

7.-

[6]

k=

53.55

≤

62.23

1

VU=

18.87

VN=

5

60.78 T PASA POR CORTANTE

VR=

54.7

| [6]

VR=

45.59 T PASA POR CORTANTE

[6] NTC-Metálicas, Normas Técnicas Complementarias para diseño y construcción de estructuras Metálicas,México, D.F., 2004.

57

CAPITULO 3 MEMORIA DE CALCULO

Figura 3.12 Trabe entrepiso

C (9-11)

[14]

Max: 16.874ton-m

Max: -9.635 ton-m

Max: 14.24 ton-m

Max: -8.615 ton-m

[14] STAAD, Bentley Systems Inc., STAAD.Pro, U.S.A., 2007.

58

CAPITULO 3 MEMORIA DE CALCULO

ACCIONES DE DISEÑO T-3

1.Mu= Vu=

16.87 T M 14.24 T

DATOS

2.L Modulo elástico

233 cm

E G FY Factor de resistencia FR Modulo plástico

2040000 784000 2530 Kg/cm2 0.9 (Buscar este valor en el manual IMCA Z Z(requerido) 740.89 xx)

IR 406 X 46.20[4]

PROPUESTA DE VIGA

3.-

DATOS OBTENIDOS DELA MANUAL IMCA peralte patín alma

d bf tf d-2tf tw Z S As Iy Cw (Ca) C J

40.3 14 1.12 38.06 0.7 885 773 58.8 516

cm cm cm cm cm cm3 cm3 cm2 cm4

198024 cm6 1 19.1 cm4

[4] INSTITUTO MEXICANO DE CONSTRUCCIÓN DE ACERO A.C (imca). Manual de construcción del Acero diseño por esfuerzos ___permisibles 4a ed. México Ed. Limusa Noriega Editores 2003

59

CAPITULO 3 MEMORIA DE CALCULO

4.-

CLASIFICACIÓN DE LA SECCIÓN (RELACIÓN ANCHO GRUESO)

TIPO 1 Q= 3 Y 4

Patín

6.25

Alma

54.37

Patines de secciones I, H o T, en flexión Almas en flexión

9.08 69.56

Patines de secciones I, H o T, en flexión TIPO 2 Q ≤ 2

NO COMPACTAS

Almas en flexión

0 0

Patines de secciones I, H o T, en flexión

0

Almas en flexión

0 LA SECCIÓN ES TIPO 1

5.-

RELACIÓN DE Lu Y L 3.9 cm

12.57 cm

214.12 cm

236.45 cm EL PLANO LATERAL ES CRITICO CASO EN EL QUE L > Lu

60

CAPITULO 3 MEMORIA DE CALCULO

7.-

MIEMBROS EN EL QUE EL PLANO LATERAL ES CRITICO CASO EN EL QUE L > Lu

Mu = SECCIÓN TIPO 1 y 2 Mu= 2/3 Mp = Mp=

=

= 41.14

41.14 14.93 22.39 TM

1

0

MR= 19.6423 TM PASA POR FLEXIÓN REVISIÓN POR CORTANTE

8.-

[6]

54.37 ≤ VR =

62.2

k=

5

1 VN=

47.1 T PASA POR CORTANTE

42.4 VU= 14.24

[6]

VR=

35.3288 T PASA POR CORTANTE

[6] NTC-Metálicas, Normas Técnicas Complementarias para diseño y construcción de estructuras Metálicas,México, D.F., 2004.

61

CAPITULO 3 MEMORIA DE CALCULO

3.9 DISEÑO DE CONEXIONES CONEXIÓN DE LA TRABE SECUNDARIA TS-4 (Cortante ultimo máximo 5.0 ton) *Se proponen tornillos de 1/2 Distancia máxima al borde 114.00 mm Peralte de la placa 240.40 mm Distancia mínima entre centros de agujeros N.T.C.- Metálicas 3 diámetros tornillos 38.13 mm Distancia establecida 97.20 mm Distancia mínima al borde NTC- Metálicas tabla 5.9 22.20 mm Distancia establecida 23.00 mm CORTANTE A TRASMITIR 5.00 T Nota, Según N.T.C. Acero Diámetro del tornillo # 4 12.7 mm Área del tornillo 127 mm2 Numero de tornillos 3 pza. Diámetro del barreno 15.89 mm Espesor de la placa (3/8)in 9.50 mm FR (desgarramiento) = 0.75 Resistencia por aplastamiento 1690.00 kg/cm2 Fn 3380.00 kg/cm2 Fu = 4082.00 kg/cm2 Fy= 2530.00

ok

ok

Figura 3.13a Detalle de la placa* * Elaborada por los autores

62

CAPITULO 3 MEMORIA DE CALCULO

REVISIÓN POR BLOQUE DE CORTANTE Área total cortante (Atc) 20.65 cm2 Área total tensión (Att) 2.19 cm2 Área neta cortante (Anc) 16.88 cm2 Área neta tensión (Ant) 1.43 cm2 41.34 ton Plano cortante (0.6 Fu Anc) 5.84 ton Plano a tensión (Fu Ant)

[6]

5.84 < 41.34 OK Fluencia en el plano de tensión y fractura en el plano de cortante

35.15

≤

35.15

≥

35.39 ton

OK

5.00 ton Revisión de diseño por aplastamiento Resistencia al aplastamiento =Rn*FR donde

Rn = 13.00 Resistencia para tornillos

al

OK

17333.86 ≥

5.00

aplastamiento

Rn = 13378.76 10.03

en

≤ ≤

OK los

agujeros

14786.43 5.00

OK OK 63

CAPITULO 3 MEMORIA DE CALCULO

CONEXIÓN DE LA TRABE SECUNDARIA TS-5 (Cortante ultimo máximo 4.0 ton) *Se proponen tornillos de 1/2 Distancia máxima al borde 114.00 mm Peralte de la placa 332.00 mm Distancia mínima entre centros de agujeros N.T.C.- Metálicas 3 diámetros tornillos 38.13 mm Distancia establecida 143.00 mm Distancia mínima al borde NTC- Metálicas tabla 5.9 22.20 mm Distancia establecida 23.00 mm CORTANTE A TRASMITIR Nota, Según N.T.C. Acero Diámetro del tornillo # Área del tornillo Numero de tornillos Diámetro del barreno Espesor de la placa FR (desgarramiento) = Resistencia por aplastamiento Fn Fu = Fy=

ok

ok

4.00 T 4

(3/8)in

12.7 127 3 15.89 9.50 0.75 1690.00 3380.00 4082.00 2530.00

mm mm2 pza. mm mm kg/cm2 kg/cm2 kg/cm2

Figura 3.13b detalle de la placa* * Elaborada por los autores

64

CAPITULO 3 MEMORIA DE CALCULO

REVISIÓN POR BLOQUE DE CORTANTE Área total cortante (Atc) 29.36 cm2 Área total tensión (Att) 2.19 cm2 Área neta cortante (Anc) 25.58 cm2 Área neta tensión (Ant) 1.43 cm2 62.65 ton Plano cortante (0.6 Fu Anc) 5.84 ton Plano a tensión (Fu Ant)

[6]

5.84 < 62.65 OK Fluencia en el plano de tensión y fractura en el plano de cortante 1.00

51.14

≤

51.14

≥

51.37 ton

OK

4.00 ton OK Revisión de diseño por aplastamiento Resistencia al aplastamiento =Rn*FR donde

Rn = 13.00 Resistencia para tornillos

al

OK

17333.86 ≥

4.00

aplastamiento

Rn = 13378.76 10.03

en

≤ ≤

OK los

agujeros

14786.43 4.00

OK OK

[6] NTC-Metálicas, Normas Técnicas Complementarias para diseño y construcción de estructuras Metálicas,México, D.F., 2004.

65

CAPITULO 3 MEMORIA DE CALCULO

CONEXIÓN DE LA TRABE SECUNDARIA TS-7 (Cortante ultimo máximo 9.0 ton) *Se proponen tornillos de 1/2 Distancia máxima al borde 114.00 mm Peralte de la placa 195.00 mm Distancia mínima entre centros de agujeros N.T.C.- Metálicas 3 diámetros tornillos 59.39 mm Distancia establecida 59.40 mm Distancia mínima al borde NTC- Metálicas tabla 5.9 38.10 mm Distancia establecida 38.10 mm CORTANTE A TRASMITIR Nota, Según N.T.C. Acero Diámetro del tornillo # Área del tornillo Numero de tornillos Diámetro del barreno Espesor de la placa FR (desgarramiento) = Resistencia por aplastamiento Fn Fu = Fy=

OK

OK

9.00 T 4

(3/8)in

22.2 389 3 25.42 9.50 0.75 1690.00 3380.00 4082.00 2530.00

mm mm2 pza. mm mm kg/cm2 kg/cm2 kg/cm2

Figura 3.13c detalle de la placa*

* Elaborada por los autores

66

CAPITULO 3 MEMORIA DE CALCULO

REVISIÓN POR BLOQUE DE CORTANTE Área total cortante (Atc) 14.91 cm2 Área total tensión (Att) 3.62 cm2 Área neta cortante (Anc) 8.87 cm2 Área neta tensión (Ant) 2.41 cm2 21.72 ton Plano cortante (0.6 Fu Anc) 9.85 ton Plano a tensión (Fu Ant)

[6]

9.85 < 21.72 OK b)Fluencia en el plano de tensión y fractura en el plano de cortante 1.00

23.16

≤

23.16

≥

23.67 ton

OK

9.00 ton OK Revisión de diseño por aplastamiento Resistencia al aplastamiento =Rn*FR donde

Rn = 26.54 Resistencia para tornillos

al

OK

35389.96 ≥

9.00

aplastamiento

Rn = 22162.20 16.62

en

≤ ≤

OK los

agujeros

25676.26 9.00

OK OK

[6] NTC-Metálicas, Normas Técnicas Complementarias para diseño y construcción de estructuras Metálicas,México, D.F., 2004.

67

CAPITULO 3 MEMORIA DE CALCULO

3.10 DISEÑO DE COLUMNAS DATOS Pu = ΣPu = Q= ∆OH = ΣH = L= Mti x = Mtp x = Mti y = Mtp y = ΣPE1 =

59.21 1565.05 2 0.023177 7.83 3.50 0.011 13.557 0.020 5.694 44732.09

ton ton m ton m ton-m ton-m ton-m ton-m ton

Se propone una sección cajón de: h= b= t= b-(2t) = Io = Ad2 = Ixx = Io = Ad2 = Iyy = Zx = Zy = At = Fy = E= rx = ry = λ= n=

30 20

1.27 17.46 5720.96 9151.44 14872.40 1136.88 6682.99 7819.87 1208.56 907.19 127.00 2530 2040000 10.82 7.85 0.49999 1.4

30

x

20

cm cm cm cm cm4 cm2 cm4 cm4 cm2 cm4 cm3 cm3 cm2 kg/cm2 kg/cm2 cm cm

68

CAPITULO 3 MEMORIA DE CALCULO

ÍNDICE DE ESTABILIDAD DEL ENTREPISO

I

 Pu Q  OH

 HL



2.65

COMO I > 0.08 SE CALCULAN LOS FACTORES DE AMPLIFICACIÓN DE B1 Y B2

“MOMENTOS EN DIRECCIÓN X” DIRECCIÓN “X”

c  0.6  0.4 PE1 

B1 

M1 M2

A t

2

E

 KL     r  X  

2



0.20



1285.27

c  0.42 Pu 1 FR PE1

B2 

COMO ES MENOR A 0.4, SE PONE:

0.4

ton

1

PARA NO REDUCIR EL MOMENTOS SE DEJA :

1  Pu 1 PE2

1.08

Q

MUOXMtiX B2MtpX M *UOX B1(MtiX  B2MtpX) 

14.59 14.59

ton ton

69

CAPITULO 3 MEMORIA DE CALCULO

MOMENTOS EN DIRECCIÓN “Y” DIRECCIÓN “Y”

c  0.6  0.4

PE1 

A t

M1 M2 2

E

 KL     r   Y 

2





COMO ES MENOR A 0.4, SE PONE : 0.20

0.4

1285.27

ton

c B1   Pu 1 FR PE1

PARA NO REDUCIR EL MOMENTOS SE DEJA: 1

0.42

B2 

1  Pu 1.00 1 PE2 Q

MUOYMtiY  B2MtpY

M *UOY B1(MtiY  B2MtpY) 

5.73

ton

5.73

ton

70

CAPITULO 3 MEMORIA DE CALCULO

REVISIÓN DE LA SECCIÓN:

Pu 0.80 M UOX 0.8 M UOY    1.0 FRPy FRM PX FRM PY 0.21