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PROYECTO EN DESCRIPCIÓN BREVE

ACERO

El proyecto consiste en el diseño de un pórtico que forma parte de un sistema aporticado especial

ESTRUCTURAL

(Special Moment Frame).

PROFESOR: Ing. Carlos Abella. 24 de Enero 2020

Matías Flores Vásquez

INDICE 1. Introducción…………………………………………………………………………………………………… 2 2. Materiales……………………………………………………………………………………………………….3 3. Normativa de diseño ………………………………………………………………………………………4 3.1 Análisis de Carga …………………………………………………………………………………………..4 3. 2 Miembros por Flexión.. ………………………………………………………………………………..5 4. Diseño por flexión……………………………………………………………………………………………7 5. Costaneras – Resistencia a corte y Flexión……………………………………………………….9 6. Vigas-Resistencia a corte y Flexión………………………………………………………………….23 7. Diseño de Columnas……………………………………………………………………………………….55 8. Diseño de Placa Base para columnas……………………………………………………………….61 9. Conexiones Viga-Costanera…………………………………………………………………………….64 10. Conexiones Viga-Columna…………………………………………………………………………… 66

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1. INTRODUCCIÓN.

MEMORIA DE CÁLCULO La geometría de la estructura y del pórtico se muestra en las Figuras 1, 2 y 3. La altura de entrepiso es de 3.00m, los ejes A, B, C y D están separados cada 6.00m y los ejes 1, 2, 3 y 4 están separados cada 5.00m. Un Sistema aporticado denominado también “sistema en retícula”, posee la apariencia del esquema convencional constituido por losas, vigas, columnas y Bases, pero se comporta como un conjunto de piezas resistentes solidarias que conforman un pórtico múltiple, y como tal se analiza y dimensiona. Resultará interesante estudiar en las siguientes líneas el comportamiento de la estructura y cómo varían sus esfuerzos y solicitaciones de carga.

Ejemplo de Sistema aporticado

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2. MATERIALES El diseño y cálculo se hizo siguiendo la metodología del L.R.F.D (Load and Resístanse Factor Desing for Steel), Método de los Estados Límites, basado en la AISC 360-2005-2016, que consiste en el diseño de acero por factores de carga y resistencia mayoradas, proporcionando así una mayor confiabilidad en el diseño, los datos referenciados de materiales se apoyan en la Norma Chilena 1537 del año 2009, ésta nos entrega las cargas asociadas a los diversos tipos de edificación y materiales.

Los materiales a utilizar son los siguientes: -

Perfil IPE 200 para costaneras de piso Perfil IPE 180 Para costaneras de techo Perfil IPE 330-O Para vigas de piso. Perfil IPE 300 Para vigas de techo. Perfil Para HEA-120, HEA-180, HEA 240 para Columnas.

En el análisis de carga de las correas se tomaron en cuenta las cargas variables y las cargas permanentes conformadas por el peso propio de las vigas, el peso de la losa de techo pertinente al techo modelado en 3D en el programa de cálculo y diseño estructural Sap2000 V21.0.2.

Figura 4. Detalle de sofito metálico.

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3. NORMATIVA PARA DISEÑO Para el desarrollo del proyecto se utilizarán las siguientes normativas:  Carga muerta D, carga viva L y carga viva de techo Lr según NCh 1537-1986.  Carga sísmica (Según espectro suministrado por el docente).  Combinaciones de carga según NCh 3171-2010.  Diseño de miembros según AISC 360-10. (Revisión adicional según AISC 341-10)  Diseño de placa base según AISC Design guide 1.

CONFIGURACIÓN DEL EDIFICIO -

Las losas aligeradas se han dimensionado con 10cm de espesor. Todo el concreto de las estructuras es de 250 kg/cm2. La configuración busca satisfacer los siguientes requisitos Planta simple Simetría en distribución de masas y disposición de pórticos.

3.1 ANÁLISIS DE CARGAS CARGAS DE USO REFERENCIA NCH 1537 DE AÑO 2009

COSTANERA PISO.

CARGA MUERTA

CARGAS (KG/M2)

Sobre losa Hormigón Cerámica Tabiquería Yeso Cartón Placa colaborante Total

200 50 100 10 8 368

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kg/m2 kg/m2 kg/m2 kg/m2 kg/m2 kg/m2

CARGA VIVA

CARGAS (KG/M2)

Vivienda Uso general Total

200 200

kg/m2 kg/m2

COSTANERA TECHO

CARGA MUERTA (D)

CARGAS (KG/M2)

Placa colaborante Sobre losa de hormigón

8 220

kg/m2 kg/m2

Carpeta Niveladora Total

84 312

kg/m2 kg/m2

CARGA VIVA DE TECHO (LR)

CARGAS (KG/M2)

Vivienda Uso general Total

100

kg/m2 100 kg/m2

3.2 MIEMBROS A FLEXIÓN.

Antes de realizar los cálculos se mostrará la metodología de diseño de la AISC 360 de miembros a flexión. Se consideran solicitados en flexión los miembros estructurales que transfieren las acciones del sistema de cargas mediante, y fundamentalmente, por momentos flectores y fuerzas cortantes.

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FUNDAMENTOS DE LA TEORÍA DE LA FLEXIÓN. El material es elástico lineal (Ley de Hooke 𝜎=𝐸𝜀). Se considera un comportamiento Elasto-plástico del material, con ello, se predice de forma conservadora el comportamiento a flexión.

CAPACIDAD DE VIGAS EN FUNCIÓN DE LA LONGITUD NO ARRIOSTRADA.

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VIGAS. COMPORTAMIENTO IDEALMENTE IMPERFECTO.

4. DISEÑO POR FLEXIÓN. Requisitos normativos AISC 360-10 Los miembros sometidos a flexión se diseñan según lo especificado en el Capítulo F del AISC 360-10.

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MIEMBROS COMPACTOS DE SECCIÓN H DE SIMETRÍA DOBLE Y PERFILES U QUE FLECTAN EN TORNO A SU EJE MAYOR. AISC 360-10. CAPITULO F2

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5. COSTANERAS-RESISTENCIA A LA FLEXIÓN. Análisis Costanera de piso (Sap2000) - IPE 200 Asumiremos que la losa colabora con la viga, por lo tanto, un arrostramiento se considera a lo largo de ella, es necesario modificar el valor de longitud arriostrada (LTB), tomando un 20 % de este, para así condicionar a la costanera a obtener un momento plástico (Mp) Zona I. (ver página 6)

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COMBINACIONES

DEMANDA/CAPACIDAD

1,2 D + 1,6 L + 0,5( Lr o S o R )

0,7258

1,4 D

0,4991

1,2 D + 1,6( Lr o S o R ) + L

0,6140

1,2 D + 1,6( Lr o S o R ) + 0,8W

0,4378

1,2 D + 1,6W + L + 0,5( Lr o S o R )

0,6140

1,2 D + 1,4 E + L + 0,2 S

0,6140

0,9 D + 1,6W

0,412

0,9 D + 1,4 E

0,3208

REACCIONES EN LOS APOYOS Mediante SAP2000 obtenemos las reacciones verticales que se alojan en los apoyos de nuestra costanera de 5 m de largo.

Reacciones producto de la carga muerta (D) - Costanera piso

Reacciones producto de la carga Viva (L) - Costanera piso

Estas cargas serán traspasadas a los puntos de arrostramientos en la viga de piso como cargas puntualizadas.

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ANÁLISIS EN EXCEL DE COSTANERA PISO

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TABLA COMPARATIVA POR AMBOS MÉTODOS.

RESISTENCIA NOMINAL A FLEXION Excel Sap2000

RELACIÓN DEMANDA/CAPACIDAD

Phi*Mn = 503217 kgf-cm

0,726

Phi*Mn = 503425,9 kgf-cm

0,7258

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SERVICIALIDAD

VALORES LÍMITES DE DEFLEXIONES

Verificación Deflexiones costanera piso (𝐿/360) en vanos para miembros de entre piso bajo carga (L). 𝐿 = 0,01389 𝑚 360

0,006113 < 0,01389

Cumple ✔

(𝐿/240) en vanos para miembros de entre piso bajo carga (D + L). 𝐿 = 0,0208 𝑚 240

0,017818 < 0,0208 Cumple ✔

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ANÁLISIS COSTANERA DE TECHO (SAP2000) - IPE 180

COMBINACIONES 1,2 D + 1,6 L + 0,5( Lr o S o R ) 1,4 D 1,2 D + 1,6( Lr o S o R ) + L 1,2 D + 1,6( Lr o S o R ) + 0,8W 1,2 D + 1,6W + L + 0,5( Lr o S o R ) 1,2 D + 1,4 E + L + 0,2 S 0,9 D + 1,6W 0,9 D + 1,4 E

DEMANDA/CAPACIDAD 0,5756 0,5992 0,7119 0,7119 0,5756 0,3852 0,5747 0,5747

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REACCIONES EN LOS APOYOS

Reacciones producto de la carga muerta (D) - Costanera techo

Reacciones producto de la carga viva de techo (Lr) - Costanera techo

Mediante el análisis estructural podemos analizar que el comportamiento de estas cargas será traspasar a los puntos de arriostramientos de la viga de techo como cargas puntualizadas.

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ANÁLISIS COSTANERA TECHO (Excel).

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TABLA COMPARATIVA POR AMBOS MÉTODOS.

RESISTENCIA NOMINAL A FLEXION

RELACIÓN DEMANDA/CAPACIDAD

Excel

Phi*Mn = 377982 kgf-cm

0,681

Sap2000

Phi*Mn = 378139 kgf-cm

0,681

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SERVICIALIDAD

VALORES LÍMITES DE DEFLEXIONES

Verificación Deflexiones costanera de Techo. (𝐿/180) en vanos para miembros de techo bajo carga Viva (L). 𝐿 = 0,0277 𝑚 180

0,00451 < 0,0277

Cumple ✔

(𝐿/120) en vanos para miembros de techo bajo carga Viva (D + L). 𝐿 = 0,04167 𝑚 120

0,01688 < 0,04167

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Cumple ✔

6. VIGAS-RESISTENCIA A LA FLEXIÓN ANÁLISIS VIGA MAESTRA DE PISO (SAP2000) - IPE 330-O Analizaremos mediante el uso de sap2000 y de una hoja de cálculo las vigas para comprobar y comparar su demanda vs capacidad, las vigas de piso y de techo poseen una luz de 6 m, arriostrados cada 1,5 m por 3 costaneras., el perfil IPE 330-o lo utilizaremos sólo para efectos de cálculo, debido a que no es un perfil muy comercial.

Primer tramo, Viga piso

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Combinación Desfavorable 1,2 D + 1,6 L + 0,5( Lr o S o R )

Demanda/Capacidad 0,6230

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ANÁLISIS COSTANERA PISO (Excel).

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TABLA COMPARATIVA POR AMBOS MÉTODOS.

RESISTENCIA NOMINAL A FLEXION

RELACIÓN DEMANDA/CAPACIDAD

Excel

Phi*Mn = 2148060 kgf-cm

0,623

Sap2000

Phi*Mn = 2148103 kgf-cm

0,623

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SERVICIALIDAD

VALORES LÍMITES DE DEFLEXIONES

Verificación Deflexiones Viga Piso. (𝐿/180) en vanos para miembros de entre piso bajo carga (L). 1.5 = 0,00416 𝑚 360

0,000165 m < 0,00416 𝑚 Cumple ✔

(𝐿/120) en vanos para miembros de entre piso bajo carga (D + L). 1.5 = 0,00625 𝑚 240

0,000492 m < 0,00625 𝑚 Cumple ✔

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SEGUNDO TRAMO, VIGA PISO

Combinación Desfavorable 1,2 D + 1,6 L + 0,5( Lr o S o R )

Demanda/Capacidad 0,831

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ANÁLISIS (Excel).

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TABLA COMPARATIVA POR AMBOS MÉTODOS.

RESISTENCIA NOMINAL A FLEXION

RELACIÓN DEMANDA/CAPACIDAD

Excel

Phi*Mn = 2148060 kgf-cm

0,831

Sap2000

Phi*Mn = 2148103 kgf-cm

0,831

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SERVICIALIDAD

VALORES LÍMITES DE DEFLEXIONES

Verificación Deflexiones Viga de Piso (Segundo tramo). (𝐿/180) en vanos para miembros de entre piso bajo carga (L). 1.5 = 0,00416 𝑚 360

0,000353 m < 0,00416 𝑚 Cumple ✔

(𝐿/120) en vanos para miembros de entre piso bajo carga (D + L). 1.5 = 0,00625 𝑚 240

0,001049 m < 0,00625 𝑚 Cumple ✔

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ANÁLISIS VIGA MAESTRA DE TECHO (SAP2000) - IPE 300

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ANÁLISIS (Excel).

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TABLA COMPARATIVA POR AMBOS MÉTODOS.

RESISTENCIA NOMINAL A FLEXION

RELACIÓN DEMANDA/CAPACIDAD

Excel

Phi*Mn = 1429956 kgf-cm

0,693

Sap2000

Phi*Mn = 1430550 kgf-cm

0,693

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SERVICIALIDAD

VALORES LÍMITES DE DEFLEXIONES

Verificación Deflexiones Viga de Techo.

(𝐿/180) en vanos para miembros de techo bajo carga Viva de techo (Lr). 1.5 = 0,00833 𝑚 180

0,000138 < 0,0277

Cumple ✔

(𝐿/120) en vanos para miembros de techo bajo carga (D + Lr). 1.5 = 0,0125 𝑚 120

0,000459 < 0,04167

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Cumple ✔

ANÁLISIS VIGA MAESTRA DE TECHO (SAP2000) - IPE 300 (tramo 2)

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ANÁLISIS (Excel).

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TABLA COMPARATIVA POR AMBOS MÉTODOS.

RESISTENCIA NOMINAL A FLEXION

RELACIÓN DEMANDA/CAPACIDAD

Excel

Phi*Mn = 1429956 kgf-cm

0,707

Sap2000

Phi*Mn = 1430550 kgf-cm

0,707

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SERVICIALIDAD

VALORES LÍMITES DE DEFLEXIONES

Verificación Deflexiones Viga de Techo.

(𝐿/180) en vanos para miembros de techo bajo carga Viva de techo (Lr). 1.5 = 0,00833 𝑚 180

0,000293 < 0,00833

Cumple ✔

(𝐿/120) en vanos para miembros de techo bajo carga (D + Lr). 1.5 = 0,0125 𝑚 120

0,000979 < 0,0125 Cumple ✔

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ANÁLISIS DE PÓRTICO COMPLETO EN SAP2000.

Utilizaremos perfiles HEA-120, HEA-180, HEA-200 Y HEA-240 para columnas, IPE-300 y IPE 330-O, Siendo el último un perfil no muy comercial para vigas, pero para efectos de cálculo las columnas poseen una altura de entrepiso de 3 m y una distancia entre columnas de 6 metros.

REPRESENTACIÓN CARGA MUERTA EN EL PÓRTICO

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REPRESENTACIÓN CARGA VIVA DE TECHO.

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REPRESENTACIÓN DEMANDA VS CAPACIDAD EN EL PÓRTICO.

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REPRESENTACIÓN DE TIPOS DE PERFILES EN SAP2000.

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REPRESENTACIÓN DE CARGA SÍSMICA

BAJO COMBINACIÓN 1,2 D + 1,4 E + L + 0,2 S

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REPRESENTACIÓN DE DEFLEXIONES BAJO COMBINACIÓN

1,2 D + 1,6 L + 0,5( Lr o S o R )

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REPRESENTACIÓN DE DIAGRAMA DE MOMENTOS EN SAP2000

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7. COLUMNAS DISEÑO MIEMBRO A COMPRESIÓN - NOMOGRAMA DE JACKSON Y MORELAND

El análisis de columnas lo haremos en base al Nomograma de pandeo impedido, según la AISC 360-16, Apéndice 7. Figura C-A-7.1

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La AISC considera dos ecuaciones para determinar el esfuerzo de pandeo del miembro.

Estas curvas toman en cuenta los siguientes aspectos:

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Resistencia nominal a la compresión. La resistencia nominal a la compresión Pn se determina utilizando la siguiente expresión:

El esfuerzo de pandeo Fcr se determina como:

Longitud Efectiva.

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Determinación relación demanda/capacidad (Nomograma)

Datos de los perfiles: Pu: 90742 Kgf Fu: 4077 kgf/cm2 Fy: 2531 kgf/cm2 E: 2038901 kgf/cm2

VIGA

COLUMNA

IPE330O

HE240A

Largo (cm)

600

300

Inercia (cm4)

960

2769

radio de giro

3,6

6

Area

72,6

76,8

PERFIL

CÁLCULOS.

GA = 5.76

Según AISC360-16. Apéndice7.FiguraC-A-7.1. GB para apoyos empotrados GB= 1 Estimación del Factor de rigidez K, a través de nomograma de Jackson y moreland valor aproximado = 0.85

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ESTIMACIÓN REFLEJADA EN LA SIGUIENTE IMAGEN:

Fe = 11140.82 Fcr = 2301.42

Φ= 0.9 Φ*Pn = 159074.29 Relación: Pu/Φ*Pn = 0.57

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Determinación relación demanda/capacidad (Miembros por flexión y carga axial)

Pr/Pc = 0.5912

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8. PLACA BASE. haremos el análisis de placa base, según la AISC 360 guía de diseño 1, consideraremos el “Caso I”, el cual iguala las secciones de Área, de esta forma podremos estimar y proponer nuestro diseño de placa Base.

PU Y MU DISEÑAREMOS LA PLACA BASE PARA LA COLUMNA MAS DESFAVORABLE DEL PRIMER NIVEL PRIMER NIVEL, DEBIDO A QUE LA DEMANSA CAPACIDAD ES DE UN 93 %. PERFIL HEA-240 BAJO COMBINACIÓN 1,2 D + 1,4 E + L + 0,2 S Pu= - 90742 Mu= 649015 v = 3770 demanda/capacidad para comparar = 0,931 = 0,592 + 0,34 + 0,

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Hemos asumido una placa pase de 47 x 23 cm, la cual cumple con los requisitos establecidos de un espesor comercial en chile de 3,8 cm, según muestra el siguiente catálogo de una empresa dedicada a la venta del acero estructural “Acenor”.

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9. CONEXIONES VIGA-COSTANERA. Análisis de Conexión de corte de placa rigidizada de extremo, AISC 360-2005.

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10. CONEXIÓN VIGA-COLUMNA. Las conexiones entre las vigas y las columnas son una de las conexiones más frecuentes en las estructuras de acero y concebirlas y diseñarlas correctamente corresponde no sólo a una decisión de cálculo estructural sino de manera muy significativa, a una decisión del proyecto y la construcción. La conexión entre vigas y columnas se puede resaltar expresivamente en el edificio, dependiendo de su visibilidad.

CONEXIONES VIGA-COLUMNA, DE CORTE APERNADAS a) Con DOBLE ÁNGULO apernado en taller al alma de la viga y apernado en obra al alma de la columna Esta conexión es aplicable tanto para conexiones viga-columna como para conexiones de viga (secundaria) a viga (principal). Se trata de una conexión de corte toda vez que los ángulos se fijan al alma de la viga y transfieren la fuerza de corte. Posteriormente, en obra, los ángulos son apernados al alma de la columna (o de la viga principal, según corresponda). Si la altura de la viga principal y de la viga secundaria coincide, se deben rebajar ambas alas de la viga secundaria para permitir la nivelación superior de las alas. Si tienen altura diferente, bastará con rebajar las alas superiores de la viga secundaria.

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b) Con PLANCHA EXTREMA DE CORTE soldada en taller al alma de la viga y apernada en obra al ala de la columna: Se trata de una conexión de corte ya que las alas de la viga no se aseguran para evitar la rotación de la viga. La plancha de cabeza se suelda al alma de la viga, habiendo hecho previamente las perforaciones para pasar los pernos., en obra se hace la conexión apernada a la columna.

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CONEXIONES VIGA-COLUMA DE MOMENTO SOLDADAS O APERNADAS a) Con planchas (cartelas) soldadas en taller a la columna y vigas apernadas en obra: Se trata de una conexión de momento ya que las alas superiores e inferiores soldados a la columna evitan la rotación del extremo de la viga.

-

La plancha de corte (single plate) se aperna en taller al alma de la viga.

-

Las planchas, superior e inferior, se apernan a las alas de la viga.

-

La plancha de corte es soldada al alma de la columna y trasfiere la fuerza de corte.

-

Las planchas evitan la rotación de la viga y transfieren los momentos a la columna.

-

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Si Realizamos el análisis por la norma chilena Nch 427 DEL 2016 obtendríamos el análisis siguiente:

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