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PROYECTO ANÁLISIS ESTÁTICO ENTREGA # 3

ESTUDIANTES:

JUAN CAMILO RENGIFO NUÑEZ MARIO FELIPE SALGADO ARIZA

UNIVERSIDAD DE IBAGUÉ INGENIERIA CIVIL – ANÁLISIS ESTÁTICO IBAGUÉ - TOLIMA MARZO – 2016

PROYECTO ANÁLISIS ESTÁTICO ENTREGA # 3

ESTUDIANTES:

JUAN CAMILO RENGIFO NUÑEZ MARIO FELIPE SALGADO ARIZA

DOCENTE:

CARLOS ARIEL NARANJO TORRES

UNIVERSIDAD DE IBAGUÉ INGENIERIA CIVIL – ANÁLISIS ESTÁTICO IBAGUÉ - TOLIMA MARZO – 2016

Tabla de contenido Índice de tablas ....................................................................................................................... 1 Índice de gráficas .................................................................................................................... 2 1.

Introducción .................................................................................................................... 3

2.

Descripción arquitectónica de la edificación .................................................................. 4 2.1. Plantas arquitectónicas y cortes ................................................................................... 5

3.

Objetivos ......................................................................................................................... 9 3.1. Objetivo general ........................................................................................................... 9 3.2. Objetivos específicos ................................................................................................... 9

4.

Aspectos generales ........................................................................................................ 10 4.1. Ubicación del proyecto: ............................................................................................. 10 4.2. Consideraciones geológicas y geomorfológicas ........................................................ 11

5.

Avaluó de cargas muertas y determinación de cargas vivas ......................................... 12 5.1. Cargas muertas ........................................................................................................... 12 5.2. Cargas vivas ............................................................................................................... 13

6.

Determinación de la masa de la estructura .................................................................... 14

7.

Plantas cargadas ............................................................................................................ 15

8.

Determinación del espectro elástico de diseño ............................................................. 17 8.1. Nomenclatura ............................................................................................................. 17

9.

Definición de la capacidad de disipación de energía .................................................... 20

10.

Irregularidad de la estructura y procedimiento de análisis ........................................ 20

11.

Determinación de las fuerzas sísmicas ...................................................................... 21

12.

Análisis sísmico de la estructura ............................................................................... 22

12.1 Diafragmas rígidos de la estructura. ......................................................................... 23 13.

Verificación de las derivas ........................................................................................ 24

13.1 Chequeo de derivas por piso ..................................................................................... 26 13.2 Chequeo de derivas por columna .............................................................................. 29 14 Combinación de las diferentes solicitaciones .................................................................. 31

Índice de tablas Tabla 1. Avaluó de carga muerta losa aligerada nivel 1-2-3-4-5. ........................................ 13 Tabla 2. Avaluó de carga muerta losa aligerada nivel 6. ...................................................... 13 Tabla 3. Resumen del cálculo de la masa de la estructura ................................................... 14 Tabla 4. Variables para el cálculo del espectro elástico de diseño. ...................................... 18 Tabla 5. Resumen de aceleración de diseño y periodo. ........................................................ 19 Tabla 6. Distribución de la fuerza sísmica en los niveles de la estructura ........................... 21 Tabla 7. Chequeo de derivas permitido por cada nivel ........................................................ 26 Tabla 8. Chequeo manual de derivas columna extrema C1 ................................................. 29 Tabla 9. Chequeo manual de derivas columna extrema C21 ............................................... 30 Tabla 10. Reacciones en la cimentación ............................................................................... 32 Tabla 11. Fuerza de diseño en las vigas ............................................................................... 33 Tabla 12. Fuerza de diseño en las columnas ........................................................................ 39

1

Índice de gráficas Gráfica 1.Esquema de la fachada principal. ........................................................................... 4 Gráfica 2. Planta arquitectónica piso 1 N+0.00. ..................................................................... 5 Gráfica 3. Planta arquitectónica piso 2-3-4-5 - N+2.70 - N+5.40 - N+5.40 - N+8.10 - N+10.80 ................................................................................................................................................ 6 Gráfica 4. Planta arquitectónica terraza - N+13.50 ................................................................ 6 Gráfica 5. Planta arquitectónica cubierta - N+16.10 .............................................................. 7 Gráfica 6. Corte arquitectónico longitudinal .......................................................................... 7 Gráfica 7. Corte arquitectónico transversal ............................................................................ 8 Gráfica 8.Localización global del proyecto. ......................................................................... 10 Gráfica 9.Mapa geológico de Ibagué fuente:........................................................................ 11 Gráfica 10.Esquema losa aligerada con casetones. .............................................................. 12 Gráfica 11.Esquema casetones ............................................................................................. 12 Gráfica 12. Avalúo de carga viva y carga muerta en planta nivel estructural 1 .................. 15 Gráfica 13. Avalúo de carga viva y carga muerta en planta nivel estructural 2 ................... 16 Gráfica 14. Avalúo de carga viva y carga muerta en planta nivel estructural 3-4-5 ............ 16 Gráfica 15. Avalúo de carga viva y carga muerta en planta cubierta ................................... 17 Gráfica 16.Espectro de aceleraciones de diseño para la edificación .................................... 19 Gráfica 17. Grafica 3D de la estructura ................................................................................ 22 Gráfica 18. Diafragma rígido del nivel 1 .............................................................................. 23 Gráfica 19. Diafragma rígido del nivel 2 .............................................................................. 23 Gráfica 20. Diafragma rígido nivel 3-4-5 ............................................................................. 24 Gráfica 21. Definición de deriva de piso .............................................................................. 25 Gráfica 22. Envolvente de momentos en vigas generada con ETABAS 2015..................... 37 Gráfica 23. Envolvente de cortante en vigas generada con ETABS 2015 ........................... 38

2

1. Introducción La estructura que se analiza en el siguiente proyecto corresponde a una edificación de 6 pisos cuyo uso será para propiedad horizontal y estará ubicada en la ciudad de Ibagué, en el departamento del Tolima. Las características dinámicas del suelo fueron determinadas según el estudio geotectónico realizado para el lote donde se construirá esta edificación corresponde al perfil de suelo tipo D.

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2. Descripción arquitectónica de la edificación La descripción arquitectónica es la siguiente: en el piso 1 se encuentran los accesos tanto vehicular como peatonal; también cuenta con espacio para 2 parqueaderos, un local comercial, además cuenta con dos baños, una oficina, un patio y una cocineta y un depósito para los desechos orgánicos y un área aproximada de 130 m^2. El piso 2 cuenta con el apartamento 201 que consta de dos alcobas una principal y otra secundaria, sala comedor, cocina baño, estudio y sala de televisión con un área aproximada de 130 m^2. En los pisos 3,4 y 5 existe en cada uno de ellos un apartamento con las mismas características del apartamento 201 con excepción de no posee un patio como si lo pose el segundo piso y un área aproximada de 130 m^2.El siguiente nivel corresponde a la terraza a la terraza de la edificación, con un área aproximada de 120 m^2. Por último se encuentra la planta cubierta con un área aproximada de 13.82 m^2. Los niveles de cada piso son los siguientes: Piso 1 = N+0.00; Piso 2 = N+2.70; Piso 3 = N+5.40; Piso 4 = N+8.10; Piso 5 = N+10.80; Terraza = N +13.50; Cubierta = N+16.15; Estos niveles corresponden a la superficie superior de cada losa.

Gráfica 1.Esquema de la fachada principal.

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2.1. Plantas arquitectónicas y cortes La propuesta arquitectónica incluye la localización de las columnas y un predimensionamiento de las mismas, según el planteamiento del arquitecto. A continuación, en las gráficas 2 a 8 se esquematiza la propuesta arquitectónica de las plantas de la edificación y dos cortes uno longitudinal y otro transversal:

Gráfica 2. Planta arquitectónica piso 1 N+0.00.

5

Gráfica 3. Planta arquitectónica piso 2-3-4-5 - N+2.70 - N+5.40 - N+5.40 - N+8.10 - N+10.80

Gráfica 4. Planta arquitectónica terraza - N+13.50

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Gráfica 5. Planta arquitectónica cubierta - N+16.10

Gráfica 6. Corte arquitectónico longitudinal

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Gráfica 7. Corte arquitectónico transversal

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3. Objetivos 3.1. Objetivo general  Analizar el comportamiento estático de una estructura porticada de mínimo 4 pisos de altura con el fin de iniciar un conocimiento más profundo en el área estructural.

3.2. Objetivos específicos  Realizar el avaluó de cargas gravitacionales, avaluó de cargas vivas, muertas y la determinación de la masa por piso.  Esquematizar los pórticos o plantas cargadas.

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4. Aspectos generales 4.1. Ubicación del proyecto: La localización de la estructura en la cual está enfocada nuestro proyecto se encuentra en la ciudad de Ibagué, en el barrio Ambalá, localizado hacia el costado noroccidente de dicha ciudad, en la carrera 21 No 65 – 12/16. Las siguientes graficas muestran la localización aproximada del proyecto

Gráfica 8.Localización global del proyecto.

La zona de estudio se caracteriza por presentar una topografía regular, en el predio se encontraba una construcción existente, que fue demolida para dar paso a la construcción de vivienda trifamiliar con local comercial; aledaño al predio, se ubica la universidad de Ibagué, lo cual genera un desarrollo educativo y comercial. Acatando la norma del NSR – 10 en el titulo H el número de sondeos para cada unidad de construcción como mínimo deben ser de tres sondeos (H.3.2.6) y dado que la estructura se ubica en una categoría baja se deben efectuar perforaciones al menos a seis metros de profundidad o hasta que se encuentren estratos firmes y competentes.

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4.2. Consideraciones geológicas y geomorfológicas La zona de estudio (ciudad de Ibagué y su área inmediata de influencia), está conformada por seis (6) unidades geológicas a saber esta son Jgd, que principalmente se compone de arenas arcillosas y arcillar arenosas de baja estabilidad, también esta Qfv1, Qfv2, Qfv3, Qfv4 correspondientes al abanico de Ibagué, otra unidad importante es la Qab se componen de arenas y limos con gravas muy descompuestas provenientes del batolito. La configuración geológica y geomorfológica que actualmente se presenta en la zona estudiada, es el resultado de los diferentes procesos que se han venido sucediendo desde el levantamiento de la Cordillera Central. En dicha configuración han actuado procesos orogénicos, tetanismo intenso y vulcanismo, el Clima contribuyó en la degradación de macizos rocosos y posterior formación de suelos, las marcadas diferencias topográficas en la zona de estudio reflejan un modelado del relieve diverso, en el cual se acentúan los procesos denudativos. La descripción de las unidades geológicas y geomorfológicas anteriormente mencionadas es consistente con los componentes del perfil del suelo identificados durante la exploración geotécnica.

Gráfica 9.Mapa geológico de Ibagué fuente: http://srvags.sgc.gov.co/Flexviewer/Atlas_Geologico_Colombia_2015/.

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5. Avaluó de cargas muertas y determinación de cargas vivas 5.1. Cargas muertas Para la determinación de los dos tipos de masa se hallaron primero los avalúos de cargas muertas y posteriormente cargas vivas. Según la norma NSR-10 la carga muerta se define de la siguiente manera: La carga muerta cubre todas las cargas de elementos permanentes de construcción incluyendo su estructura, los muros, pisos, cubiertas, cielo raso, escaleras, equipos fijos y todas aquellas cargas que no son causadas por la ocupación o uso de la edificación. (Resistentes, 2010) A continuación, en la gráfica 4 y 5 y las tablas 1, 2 y 3 se presentan los cálculos realizados para estimar la carga muerta de las losas aligeradas con casetones.

Gráfica 10.Esquema losa aligerada con casetones.

Gráfica 11.Esquema casetones

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Tabla 1. Avaluó de carga muerta losa aligerada nivel 1-2-3-4-5.

AVALUO DE CARGA MUERTA LOSA ALIGERADA PISO 2 AL 5 Y TERRAZA NIVEL 1-2-3-4-5 ITEM CALCULOS VALOR ( KN/m^2) Loseta superior e inferior 0,08 m * 24,0 KN/m^3 1.92 Viguetas (0,12 m * 0,27 m * 24 KN/m^3) / 0,77 m 1.01 Muros divisorios (94,32 m * 2,70 m * 2,50 KN/m^2) / 130,00 m^2 4.09 Terminado Arquitectónico 0,06 m * 22,5 KN/ m^3 1.35 Casetón de guadua 0.38 CARGA MUERTA TOTAL 8.75

Tabla 2. Avaluó de carga muerta losa aligerada nivel 6.

AVALUO DE CARGA MUERTA LOSA ALIGERADA CUBIERTA NIVEL 6 ITEM Loseta superior e inferior Viguetas Muros divisorios Terminado Arquitectónico Casetón de guadua

CALCULOS 0,08 m * 24,0 KN/m^3 (0,12 m * 0,27 m * 24 KN/m^3) / 13,82 m 0,05 m * 22,5 KN/ m^3 CARGA MUERTA TOTAL

VALOR ( KN/m^2) 1.92 0.57 0 1.13 0.38 4

5.2. Cargas vivas Según la norma NSR – 10 las cargas vivas se definen de la siguiente manera, son aquellas producidas por el uso y ocupación de la edificación y no deben incluir cargas ambientales tales como viento y sismo.     

0.5 Ton/m^2 = 5 KN/m^2 Comercio minoristas y balcones. 0.25 Ton/m^2 = 2.5 KN/m^2 Garajes para automóviles de pasajeros. 0.18 Ton/m^2 = 1.8 KN/m^2 Cuartos privados y sus corredores. 0.30 Ton/m^2 = 3.0 KN/m^2 Escaleras y locales. 0.18 Ton/m^2 = 1.8 KN/m^2 Cubiertas, azoteas y terrazas.

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6. Determinación de la masa de la estructura Una vez realizado el proceso anterior nos disponemos a ser los cálculos previos para determinar la masa por piso y así con la sumatoria de cada una de ellas tener la masa total de nuestra edificación, conteniendo en ella todos los elementos estructurales como lo son las losas, las vigas y las columnas. A continuación, en la tabla 4 se presentan los cálculos realizados para estimar la masa total de la estructura.

Tabla 3. Resumen del cálculo de la masa de la estructura

NIVEL 1 2 3 4 5 6

NOMBRE Piso 2 Piso 3 Piso 4 Piso 5 Terraza Cubierta

CALCULO DE LA MASA DE LA ESTRUCTURA LOSA/CUBIERTA (Mg) VIGAS (Mg) COLUMNAS (Mg) 113.75 22.93656 15.4548 113.75 22.93656 15.4548 113.75 22.57788 15.4548 113.75 22.2192 15.4548 107.38 22.2192 7.7274 5.528 3.0318 3.042 MASA DE LA ESTRUCTURA (M)

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MASA TOTAL (Mg) 152.141 152.141 151.783 151.424 137.327 11.602 756.418

(Mg/m^2) 1.170 1.170 1.168 1.165 1.056 0.089 5.819

7. Plantas cargadas A continuación, en las gráficas, en las gráficas 12 a 19 se esquematizan las plantas correspondientes a la estructura objeto de análisis, tras haber hecho los avalúos correspondientes a la carga muerta y viva a la que esta solicitada la estructura esta está dada en unidades de KN/m^2.

Gráfica 12. Avalúo de carga viva y carga muerta en planta nivel estructural 1

15

Gráfica 13. Avalúo de carga viva y carga muerta en planta nivel estructural 2

Gráfica 14. Avalúo de carga viva y carga muerta en planta nivel estructural 3-4-5

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Gráfica 15. Avalúo de carga viva y carga muerta en planta cubierta

8. Determinación del espectro elástico de diseño 8.1. Nomenclatura Aa = Coeficiente que representa la aceleración horizontal pico efectiva, para diseño. Av. = Coeficiente que representa la velocidad horizontal pico efectiva, para diseño. I = coeficiente de importancia. Fa = Coeficiente de amplificación que afecta la aceleración en la zona de períodos cortos, debida a los efectos de sitio, adimensional. Fv = Coeficiente de amplificación que afecta la aceleración en la zona de períodos intermedios, debida a los efectos de sitio, adimensional. Ta = Período aproximado de vibración del sistema elástico, en segundos. To = Período aproximado de vibración al cual inicia la zona de aceleraciones constantes del espectro de aceleraciones, en s. Tc = período de vibración, en segundos, correspondiente a la transición entre la zona de aceleración constante del espectro de diseño, para períodos cortos, y la parte descendiente del mismo.

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TL = período de vibración, en segundos, correspondiente al inicio de la zona de desplazamiento. Aproximadamente constante del espectro de diseño, para períodos largos. Sa = valor del espectro de aceleraciones de diseño para un período de vibración dado. Máxima aceleración horizontal de diseño, expresada como una fracción de la aceleración de la gravedad, para un sistema de un grado de libertad con un período de vibración T. Hn = Altura desde la base hasta el piso más alto. Las características dinámicas del suelo fueron determinadas a partir del estudio geotécnico realizado para el lote donde se construirá la edificación corresponde al perfil del suelo tipo D. 8.2 Ecuaciones del espectro elástico de diseño 𝐴 ∗𝐹

𝑇0= 0.10 𝐴 𝑣 ∗𝐹𝑣 𝑎

𝑎

𝐴 ∗𝐹

𝑇𝑐= 0.48 𝐴 𝑣 ∗𝐹𝑣 𝑎

𝑇𝐿= 2.40 𝐹𝑣

𝑆𝑎2=

𝑆𝑎1= 2.50 𝐴𝑎 ∗ 𝐹𝑎 ∗ 𝐼

𝑎

𝑆𝑎3=

1.2𝐴𝑣 ∗𝐹𝑣 ∗𝐼 𝑇 1.2𝐴𝑣 ∗𝐹𝑣 ∗𝑇𝑙∗𝐼 𝑇^2

Tabla 4. Variables para el cálculo del espectro elástico de diseño.

Aa

Av

0.2 To 0.143

0.2 Tc 0.686

ESPECTRO ELÁSTICO DE DISEÑO Coeficiente importancia I 1 TL 4.800

18

Fa

Fv

Ta = Ct

1.4 Sa1 0.700

2 Sa2 0.835

0.575 Sa3 6.976

Tabla 5. Resumen de aceleración de diseño y periodo.

T

Sa1

Sa (20%)

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.68571429 0.7 0.8 0.9 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 4.8

0.7 0.7 0.7 0.7 0.7 0.7 0.7 0.7 0.68571429 0.6 0.53333333 0.48 0.32 0.24 0.192 0.16 0.13714286 0.12 0.10666667 0.1

0.14 0.14 0.14 0.14 0.14 0.14 0.14 0.14 0.13714286 0.12 0.10666667 0.096 0.064 0.048 0.0384 0.032 0.02742857 0.024 0.02133333 0.02

Gráfica 16.Espectro de aceleraciones de diseño para la edificación

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Debido a que el periodo de la estructura tiene una coordenada espectral en la meseta, correspondiente a la zona de periodos cortos, la ecuación que se debe emplear es: Por lo tanto, el valor de la 𝑆𝑎1= 2.50 𝐴𝑎 ∗ 𝐹𝑎 ∗ 𝐼 = 2.5 ∗ 0.25 ∗ 1.45 ∗ 1.00 = 0.700 coordenada espectral (Sa) que corresponde al periodo fundamental de la estructura (T= 0.575 s), es de 0.700 g (0.700 veces la aceleración de la gravedad).

9. Definición de la capacidad de disipación de energía El sistema estructural que se adoptó se define dentro de los parámetros establecidos en el capítulo A.3.2 del NSR-10. En este caso, se ha considerado un sistema de pórtico; y el material estructural elegido para la edificación es concreto reforzado. Para un sistema estructural de pórticos resistentes a momentos de concreto reforzado, que se ubica en la zona de amenaza sísmica media, el NSR-10 exige un capacidad moderada de disipación de energía DMO, por lo que se define un coeficiente de capacidad disipación de energía Ro de 5.0, según lo establecido en la tabla A.3-3 del NSR-10.

10. Irregularidad de la estructura y procedimiento de análisis El grado de irregularidad de la estructura se define según los parámetros establecidos en las tablas A.3-6 y A.3-7 del NSR-10, y la presentación de la gráfica de los tipos de irregularidades están esquematizados en las figuras A.3-1 Y A.3-2 del NSR-10 para irregularidad en planta y en altura, respectivamente. El coeficiente de reducción de la capacidad de disipación de energía, causada por irregularidades en planta en el sistema de resistencia sísmica Φp, se asume un valor de 0.9, ya que existen pórticos no paralelos y la estructura presenta irregularidad tipo 5p, según el NSR-10. Para el caso del coeficiente de reducción de la capacidad de disipación de energía causada por irregularidades en altura en el sistema de resistencia sísmica Φa, se toma un valor de 1.0, ya que la estructura no presenta ningún tipo de irregularidad en altura. El coeficiente de reducción de la capacidad de disipación de energía, causada por irregularidades en planta en el sistema de resistencia sísmica Φr, se le asigna un valor de 1.0 ya que no aplica esta condición, según el capítulo A.3.3.8.2 del NSR- 10. El método de análisis estructural elegido para este caso, es el de la fuerza horizontal equivalente, descrito en el capítulo A.3.4.2.1 del NSR-10.

20

11. Determinación de las fuerzas sísmicas El valor de la aceleración espectral de diseño Sa, que corresponde a la estructura de objeto de análisis, es de 0.700 g, según el resultado obtenido con el diseño espectral de la edificación. El proceso para determinar la fuerza sísmica de la estructura esta descrito en el capítulo A.4.3 del NSR-10 para posteriormente distribuirla en todos los pisos de la edificación según la masa de cada diafragma y su ubicación en altura. La fuerza sísmica total que afectara la estructura, es igual, en magnitud, a la reacción horizontal que esta presentada en su base, para oponerse a dicha fuerza. Esta reacción horizontal se denomina cortante basal (Vs) y se calcula con la ecuación A.4.3-1 del NSR-10 de la siguiente manera: 𝑉𝑠 = 𝑆𝑎 ∗ 𝑔 ∗ 𝑀 Vs = Cortante basal Sa = Aceleración espectral G = Aceleración de la gravedad M= Masa total de la edificación.

𝑉𝑠 = 0.700 ∗ 9.81 ∗ 756.418 = 5194.322 𝑘𝑁 La distribución de la fuerza sísmica que actúa sobre cada nivel de la estructura se determina mediante el procedimiento descrito en el capítulo A.4.3.2 del NSR-10 que se resume en la tabla 6.

Tabla 6. Distribución de la fuerza sísmica en los niveles de la estructura

Nivel 6 5 4 3 2 1 Totales

h (m) 2.625 2.7 2.7 2.7 2.7 2.525 15.95

CALCULO FUERZA SISMICA DE CADA NIVEL hi (m) M (Mg) M * hi Cvx (%) 15.95 11.602 205.303841 3.1473 13.325 137.327 2016.49974 30.912 10.625 151.424 1757.96809 26.949 7.925 151.783 1299.97463 19.928 5.225 152.141 845.786594 12.966 2.525 152.141 397.733755 6.0972 756.418 6523.26665 100

21

Fs (KN) 163.478563 1605.69076 1399.82816 1035.13886 673.479738 316.705924 5194.322

h = Altura estructural de cada nivel. hi = Altura acumulada hasta el nivel en consideración. M = La masa de cada nivel K= Exponente relacionado con el periodo fundamental de la estructura. Cvx = Porcentaje de cortante basal que corresponde a cada nivel. Fs = Fuerzas sísmicas que corresponde a cada nivel.

12. Análisis sísmico de la estructura Para la realización del análisis sísmico de la estructura, se ha utilizado el programa ETABS 2015 Ultímate 15.00 que permite modelar características como: la suposición de diafragmas rígidos o flexibles para las losas de entrepiso; considerar secciones fisuradas de concreto reforzado; deformaciones por cortante de los elementos para la generación de sus matrices de rigidez, además de la formación de zonas rígidas en las uniones viga-columna. Así mismo, permite involucrar el peso propio de los elementos estructurales.

Gráfica 17. Grafica 3D de la estructura

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12.1 Diafragmas rígidos de la estructura.

Gráfica 18. Diafragma rígido del nivel 1

Gráfica 19. Diafragma rígido del nivel 2

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Gráfica 20. Diafragma rígido nivel 3-4-5

13. Verificación de las derivas El NSR-10 señala la necesidad de controlar los desplazamientos horizontales, con el objeto principal de disminuir el daño en elementos no estructurales o elementos estructurales que no hagan parte del sistema de resistencia sísmica, por lo tanto establece unos desplazamientos horizontales máximos, expresados como un porcentaje de la altura de cada piso. A estos desplazamientos de piso relativos de cada piso se les denomina deriva de piso. La definición de deriva de piso según el NSR-10 es: “La diferencia entre los desplazamientos horizontales de los niveles entre los cuales está comprendido el piso”. En el capítulo A.6 del NSR-10, se especifican las derivas máximas permisibles para estructuras de concreto reforzado. En dichas derivas, se permite un valor máximo del 1% de la altura estructural de cada piso.

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Gráfica 21. Definición de deriva de piso

Como se observa en la gráfica 25 en el segundo nivel la deriva Δ2 corresponde al desplazamiento total del nivel 2 menos el desplazamiento total del nivel 1. La deriva máxima permitida será entonces 0.01 h2. Debido a que la estructura que se analiza es tridimensional y que existen rotaciones de los diafragmas por causa de los efectos torsionales los desplazamientos provocados por un sismo en una de las direcciones principales tienen componentes tanto en la dirección de aplicación de la fuerza, como en la dirección ortogonal a esta. 𝛥𝑡𝑜𝑡 = √𝛥𝑥 2 + 𝛥𝑦 2 Tras haber determinado los desplazamientos totales de los nudos que se chequearan se debe verificar que no se han excedidas las derivas máximas en ningún lugar.

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13.1 Chequeo de derivas por piso Tabla 7. Chequeo de derivas permitido por cada nivel

Story CUBIERTA CUBIERTA CUBIERTA CUBIERTA CUBIERTA CUBIERTA CUBIERTA CUBIERTA CUBIERTA CUBIERTA CUBIERTA CUBIERTA CUBIERTA CUBIERTA CUBIERTA CUBIERTA CUBIERTA CUBIERTA CUBIERTA CUBIERTA NIVEL 5 NIVEL 5 NIVEL 5 NIVEL 5 NIVEL 5 NIVEL 5 NIVEL 5 NIVEL 5 NIVEL 5 NIVEL 5 NIVEL 5 NIVEL 5 NIVEL 5 NIVEL 5 NIVEL 5 NIVEL 5

Load Case/Combo Dead Dead Live Live FX FX FY FY FX1 FX1 FY1 FY1 Fx2 1 Fx2 1 Fx2 2 Fx2 2 Fy2 1 Fy2 1 Fy2 2 Fy2 2 Dead Dead Live Live FX FX FY FY FX1 FX1 FY1 FY1 Fx2 1 Fx2 1 Fx2 2 Fx2 2

Label

TABLE: Story Drifts Item Drift

12 10 12 10 15 15 15 15 15 15 15 15 15 10 12 12 12 10 12 10 9 9 4 9 21 21 21 21 21 21 21 21 21 18 4 21

Max Drift X Max Drift Y Max Drift X Max Drift Y Max Drift X Max Drift Y Max Drift X Max Drift Y Max Drift X Max Drift Y Max Drift X Max Drift Y Max Drift X Max Drift Y Max Drift X Max Drift Y Max Drift X Max Drift Y Max Drift X Max Drift Y Max Drift X Max Drift Y Max Drift X Max Drift Y Max Drift X Max Drift Y Max Drift X Max Drift Y Max Drift X Max Drift Y Max Drift X Max Drift Y Max Drift X Max Drift Y Max Drift X Max Drift Y

26

0.000142 0.000143 0.000034 0.000014 0 0 0 0 0 0 0 0 0.000854 0.000069 0.000854 0.000058 0.000087 0.000994 0.000043 0.000905 0.000027 0.000065 0.000007 0.00001 0 0 0 0 0 0 0 0 0.001698 0.000125 0.00173 0.000115

X Y m m 7.37 7.08 2.42 7.08 7.37 7.08 2.42 7.08 3.47 4.88 3.47 4.88 3.47 4.88 3.47 4.88 3.47 4.88 3.47 4.88 3.47 4.88 3.47 4.88 3.47 4.88 2.42 7.08 7.37 7.08 7.37 7.08 7.37 7.08 2.42 7.08 7.37 7.08 2.42 7.08 0 7.08 0 7.08 9.39 12.85 0 7.08 9.39 1.33 9.39 1.33 9.39 1.33 9.39 1.33 9.39 1.33 9.39 1.33 9.39 1.33 9.39 1.33 9.39 1.33 0 1.33 9.39 12.85 9.39 1.33

Z Chequeo m 15.95 CUMPLE 15.95 CUMPLE 15.95 CUMPLE 15.95 CUMPLE 15.95 CUMPLE 15.95 CUMPLE 15.95 CUMPLE 15.95 CUMPLE 15.95 CUMPLE 15.95 CUMPLE 15.95 CUMPLE 15.95 CUMPLE 15.95 CUMPLE 15.95 CUMPLE 15.95 CUMPLE 15.95 CUMPLE 15.95 CUMPLE 15.95 CUMPLE 15.95 CUMPLE 15.95 CUMPLE 13.325 CUMPLE 13.325 CUMPLE 13.325 CUMPLE 13.325 CUMPLE 13.325 CUMPLE 13.325 CUMPLE 13.325 CUMPLE 13.325 CUMPLE 13.325 CUMPLE 13.325 CUMPLE 13.325 CUMPLE 13.325 CUMPLE 13.325 CUMPLE 13.325 CUMPLE 13.325 CUMPLE 13.325 CUMPLE

Story NIVEL 5 NIVEL 5 NIVEL 5 NIVEL 5 NIVEL 4 NIVEL 4 NIVEL 4 NIVEL 4 NIVEL 4 NIVEL 4 NIVEL 4 NIVEL 4 NIVEL 4 NIVEL 4 NIVEL 4 NIVEL 4 NIVEL 4 NIVEL 4 NIVEL 4 NIVEL 4 NIVEL 4 NIVEL 4 NIVEL 4 NIVEL 4 NIVEL 3 NIVEL 3 NIVEL 3 NIVEL 3 NIVEL 3 NIVEL 3 NIVEL 3 NIVEL 3 NIVEL 3 NIVEL 3 NIVEL 3 NIVEL 3 NIVEL 3 NIVEL 3 NIVEL 3 NIVEL 3 NIVEL 3 NIVEL 3

Load Case/Combo Fy2 1 Fy2 1 Fy2 2 Fy2 2 Dead Dead Live Live FX FX FY FY FX1 FX1 FY1 FY1 Fx2 1 Fx2 1 Fx2 2 Fx2 2 Fy2 1 Fy2 1 Fy2 2 Fy2 2 Dead Dead Live Live FX FX FY FY FX1 FX1 FY1 FY1 Fx2 1 Fx2 1 Fx2 2 Fx2 2 Fy2 1 Fy2 1

Label 4 18 4 21 4 9 4 9 21 21 21 21 21 21 21 21 21 18 4 1 4 18 4 21 21 9 4 9 21 21 21 21 21 21 21 21 21 14 4 9 4 18

Item Max Drift X Max Drift Y Max Drift X Max Drift Y Max Drift X Max Drift Y Max Drift X Max Drift Y Max Drift X Max Drift Y Max Drift X Max Drift Y Max Drift X Max Drift Y Max Drift X Max Drift Y Max Drift X Max Drift Y Max Drift X Max Drift Y Max Drift X Max Drift Y Max Drift X Max Drift Y Max Drift X Max Drift Y Max Drift X Max Drift Y Max Drift X Max Drift Y Max Drift X Max Drift Y Max Drift X Max Drift Y Max Drift X Max Drift Y Max Drift X Max Drift Y Max Drift X Max Drift Y Max Drift X Max Drift Y

27

Drift 0.000069 0.0015 0.000201 0.001586 0.000021 0.000068 0.000006 0.000012 0 0 0 0 0 0 0 0 0.002757 0.00023 0.002721 0.00015 0.000123 0.002204 0.000295 0.002316 0.000032 0.00014 0.000005 0.000031 0 0 0 0 0 0 0 0 0.003463 0.000285 0.003493 0.00024 0.000183 0.003115

X 9.39 0 9.39 9.39 9.39 0 9.39 0 9.39 9.39 9.39 9.39 9.39 9.39 9.39 9.39 9.39 0 9.39 0 9.39 0 9.39 9.39 9.39 0 9.39 0 9.39 9.39 9.39 9.39 9.39 9.39 9.39 9.39 9.39 0 9.39 0 9.39 0

Y 12.85 1.33 12.85 1.33 12.85 7.08 12.85 7.08 1.33 1.33 1.33 1.33 1.33 1.33 1.33 1.33 1.33 1.33 12.85 12.85 12.85 1.33 12.85 1.33 1.33 7.08 12.85 7.08 1.33 1.33 1.33 1.33 1.33 1.33 1.33 1.33 1.33 4.88 12.85 7.08 12.85 1.33

Z Chequeo 13.325 CUMPLE 13.325 CUMPLE 13.325 CUMPLE 13.325 CUMPLE 10.625 CUMPLE 10.625 CUMPLE 10.625 CUMPLE 10.625 CUMPLE 10.625 CUMPLE 10.625 CUMPLE 10.625 CUMPLE 10.625 CUMPLE 10.625 CUMPLE 10.625 CUMPLE 10.625 CUMPLE 10.625 CUMPLE 10.625 CUMPLE 10.625 CUMPLE 10.625 CUMPLE 10.625 CUMPLE 10.625 CUMPLE 10.625 CUMPLE 10.625 CUMPLE 10.625 CUMPLE 7.925 CUMPLE 7.925 CUMPLE 7.925 CUMPLE 7.925 CUMPLE 7.925 CUMPLE 7.925 CUMPLE 7.925 CUMPLE 7.925 CUMPLE 7.925 CUMPLE 7.925 CUMPLE 7.925 CUMPLE 7.925 CUMPLE 7.925 CUMPLE 7.925 CUMPLE 7.925 CUMPLE 7.925 CUMPLE 7.925 CUMPLE 7.925 CUMPLE

Story NIVEL 3 NIVEL 3 NIVEL 2 NIVEL 2 NIVEL 2 NIVEL 2 NIVEL 2 NIVEL 2 NIVEL 2 NIVEL 2 NIVEL 2 NIVEL 2 NIVEL 2 NIVEL 2 NIVEL 2 NIVEL 2 NIVEL 2 NIVEL 2 NIVEL 2 NIVEL 2 NIVEL 2 NIVEL 2 NIVEL 1 NIVEL 1 NIVEL 1 NIVEL 1 NIVEL 1 NIVEL 1 NIVEL 1 NIVEL 1 NIVEL 1 NIVEL 1 NIVEL 1 NIVEL 1 NIVEL 1 NIVEL 1 NIVEL 1 NIVEL 1 NIVEL 1 NIVEL 1 NIVEL 1 NIVEL 1

Load Case/Combo Fy2 2 Fy2 2 Dead Dead Live Live FX FX FY FY FX1 FX1 FY1 FY1 Fx2 1 Fx2 1 Fx2 2 Fx2 2 Fy2 1 Fy2 1 Fy2 2 Fy2 2 Dead Dead Live Live FX FX FY FY FX1 FX1 FY1 FY1 Fx2 1 Fx2 1 Fx2 2 Fx2 2 Fy2 1 Fy2 1 Fy2 2 Fy2 2

Label 4 21 30 26 30 26 30 30 30 30 30 30 30 30 30 9 4 1 4 26 4 30 21 18 21 18 21 21 21 21 21 21 21 21 21 14 4 9 4 18 4 21

Item Max Drift X Max Drift Y Max Drift X Max Drift Y Max Drift X Max Drift Y Max Drift X Max Drift Y Max Drift X Max Drift Y Max Drift X Max Drift Y Max Drift X Max Drift Y Max Drift X Max Drift Y Max Drift X Max Drift Y Max Drift X Max Drift Y Max Drift X Max Drift Y Max Drift X Max Drift Y Max Drift X Max Drift Y Max Drift X Max Drift Y Max Drift X Max Drift Y Max Drift X Max Drift Y Max Drift X Max Drift Y Max Drift X Max Drift Y Max Drift X Max Drift Y Max Drift X Max Drift Y Max Drift X Max Drift Y

28

Drift 0.000398 0.003255 0.000056 0.000176 0.000008 0.000042 0 0 0 0 0 0 0 0 0.003841 0.000331 0.003741 0.000247 0.000214 0.003239 0.000418 0.003371 0.000025 0.000073 0.000003 0.000018 0 0 0 0 0 0 0 0 0.002572 0.000216 0.002551 0.000153 0.000158 0.001751 0.000237 0.001798

X 9.39 9.39 9.39 0 9.39 0 9.39 9.39 9.39 9.39 9.39 9.39 9.39 9.39 9.39 0 9.39 0 9.39 0 9.39 9.39 9.39 0 9.39 0 9.39 9.39 9.39 9.39 9.39 9.39 9.39 9.39 9.39 0 9.39 0 9.39 0 9.39 9.39

Y 12.85 1.33 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 7.08 12.85 12.85 12.85 0 12.85 0 1.33 1.33 1.33 1.33 1.33 1.33 1.33 1.33 1.33 1.33 1.33 1.33 1.33 4.88 12.85 7.08 12.85 1.33 12.85 1.33

Z Chequeo 7.925 CUMPLE 7.925 CUMPLE 5.225 CUMPLE 5.225 CUMPLE 5.225 CUMPLE 5.225 CUMPLE 5.225 CUMPLE 5.225 CUMPLE 5.225 CUMPLE 5.225 CUMPLE 5.225 CUMPLE 5.225 CUMPLE 5.225 CUMPLE 5.225 CUMPLE 5.225 CUMPLE 5.225 CUMPLE 5.225 CUMPLE 5.225 CUMPLE 5.225 CUMPLE 5.225 CUMPLE 5.225 CUMPLE 5.225 CUMPLE 2.525 CUMPLE 2.525 CUMPLE 2.525 CUMPLE 2.525 CUMPLE 2.525 CUMPLE 2.525 CUMPLE 2.525 CUMPLE 2.525 CUMPLE 2.525 CUMPLE 2.525 CUMPLE 2.525 CUMPLE 2.525 CUMPLE 2.525 CUMPLE 2.525 CUMPLE 2.525 CUMPLE 2.525 CUMPLE 2.525 CUMPLE 2.525 CUMPLE 2.525 CUMPLE 2.525 CUMPLE

13.2 Chequeo de derivas por columna Tabla 8. Chequeo manual de derivas columna extrema C1

Nudo Niveles hi (m) Sismo Columna

Desplazamientos (cm) δx

C-1 C-1 C-1 C-1 C-1 C-1 C-1 C-1 C-1 C-1 C-1 C-1 C-1 C-1 C-1 C-1 C-1 C-1 C-1 C-1

1

2

3

4

5

2.7 2.7 2.7 2.7 2.7 2.7 2.7 2.7 2.7 2.7 2.7 2.7 2.7 2.7 2.7 2.7 2.7 2.7 2.7 2.7

FX1 FX2 FY1 FY2 FX1 FX2 FY1 FY2 FX1 FX2 FY1 FY2 FX1 FX2 FY1 FY2 FX1 FX2 FY1 FY2

0.5 0.6 0.03998 -0.1 1.3 1.7 0.1 -0.2 2.1 2.6 0.1 -0.3 2.7 3.3 0.2 -0.4 3.1 3.8 0.2 -0.4

δy -0.1 0.03853 0.4 0.4 -0.1 0.1 1.3 1.1 -0.2 0.2 2.2 1.8 -0.3 0.2 2.8 2.4 -0.3 0.2 3.2 2.7

Derivas (cm) Δx 0.00185185 0.00222222 0.00014807 -0.0003704 0.00296296 0.00407407 0.0002223 -0.0003704 0.00296296 0.00333333 0 -0.0003704 0.00222222 0.00259259 0.00037037 -0.0003704 0.00148148 0.00185185 0 0

29

Δy -0.00037 0.0001427 0.0014815 0.0014815 0 0.0002277 0.0033333 0.0025926 -0.00037 0.0003704 0.0033333 0.0025926 -0.00037 0 0.0022222 0.0022222 0 0 0.0014815 0.0011111

Deriva Deriva máxima chequeo Total (cm) (cm) ΔTot 0.0018885 0.0022268 0.0014889 0.0015271 0.002963 0.0040804 0.0033407 0.0026189 0.002986 0.0033538 0.0033333 0.0026189 0.0022529 0.0025926 0.0022529 0.0022529 0.0014815 0.0018519 0.0014815 0.0011111

Δmax 2.7 2.7 2.7 2.7 2.7 2.7 2.7 2.7 2.7 2.7 2.7 2.7 2.7 2.7 2.7 2.7 2.7 2.7 2.7 2.7

ok ok ok ok ok ok ok ok ok ok ok ok ok ok ok ok ok ok ok ok

Tabla 9. Chequeo manual de derivas columna extrema C21

Nudo Niveles Columna

hi (m)

Sismo

Desplazamientos (cm) Δx

C-21 C-21

2.7 1

2.7

C-21 C-21 C-21

2.7 2.7 2.7

C-21

2.7

C-21 C-21 C-21 C-21 C-21 C-21 C-21 C-21 C-21 C-21 C-21 C-21 C-21 C-21

2

3

4

5

2.7 2.7 2.7 2.7 2.7 2.7 2.7 2.7 2.7 2.7 2.7 2.7 2.7 2.7

FX1 FX2 FY1 FY2 FX1 FX2 FY1 FY2 FX1 FX2 FY1 FY2 FX1 FX2 FY1 FY2 FX1 FX2 FY1 FY2

δy 0.6

0.1

0.6 -0.03556 -0.03065 0.0468 1.7

0.4 0.5 0.1

1.4

-0.1

-0.1 0.1 2.6 2.2 -0.1 0.2 3.3 2.8 -0.1 0.3 3.8 3.2 -0.2 0.3

1.2 1.4 0.2 -0.2 1.9 2.2 0.3 -0.2 2.5 2.9 0.3 -0.2 2.9 3.3

Deriva Deriva Total Derivas (cm) máxima chequeo (cm) (cm) Δx Δy ΔTot Δmax 0.002222222 0.00037037 0.002252875 2.7 ok 0.002222222 0.000131704 0.002226122 2.7 ok 0.000113519 0.001481481 0.001485824 2.7 ok 0.000173333 0.001851852 0.001859946 2.7 ok 0.004074074 0 0.004074074 2.7 ok 0.002962963 0.000238667 0.00297256 2.7 ok 0.000256852 0.002962963 0.002974075 2.7 ok 0.000197037 0.003333333 0.003339152 2.7 ok 0.003333333 0.00037037 0.003353846 2.7 ok 0.002962963 -0.00037037 0.002986021 2.7 ok 0 0.002592593 0.002592593 2.7 ok 0.00037037 0.002962963 0.002986021 2.7 ok 0.002592593 0.00037037 0.002618914 2.7 ok 0.002222222 0 0.002222222 2.7 ok 0 0.002222222 0.002222222 2.7 ok 0.00037037 0.002592593 0.002618914 2.7 ok 0.001851852 0 0.001851852 2.7 ok 0.001481481 0 0.001481481 2.7 ok -0.00037037 0.001481481 0.001527076 2.7 ok 0 0.001481481 0.001481481 2.7 ok

30

14 Combinación de las diferentes solicitaciones Al garantizar que las derivas máximas no sean excedidas, se procede a diseñar los elementos estructurales. Los elementos estructurales se deben diseñar para las condiciones más desfavorables que se puede presentar en la edificación, producto de las diferentes solicitaciones a las que se verá expuesta. Todos estos valores pueden ser consultados en el capítulo B.2.4.2 del NSR-10. De otro lado, el NSR-10 estipula siete combinaciones básicas de carga; no obstante se debe considerar todas aquellas que incluyan los tipos de carga que se estén teniendo en cuenta en la edificación. En este caso, se consideran los siguientes tipos de carga básicos: D: Carga muerta L: Carga viva Ex1: Sismo en X con excentricidad positiva Ex2: Sismo en X con excentricidad negativa Ey1: Sismo en Y con excentricidad positiva Ey2: Sismo en Y con excentricidad negativa Cada uno de estas combinaciones de carga produce una solicitación estática para cada elemento estructural, en términos de carga axial, cortante, momento y torsión.

31

Tabla 10. Reacciones en la cimentación

Joint Reactions Story Base Base Base Base Base Base Base Base Base Base Base Base Base Base Base Base Base Base Base Base Base Base Base Base Base Base Base Base Base Base Base Base Base Base Base Base Base Base Base Base

Joint Label

Unique Name 1 1 2 2 3 3 4 4 5 5 6 6 7 7 8 8 9 9 10 10 12 12 13 13 14 14 15 15 16 16 17 17 18 18 19 19 20 20 21 21

2 2 4 4 6 6 8 8 10 10 12 12 14 14 16 16 18 18 20 20 24 24 26 26 28 28 30 30 32 32 34 34 36 36 38 38 40 40 42 42

Load Case/Combo Dead Live Dead Live Dead Live Dead Live Dead Live Dead Live Dead Live Dead Live Dead Live Dead Live Dead Live Dead Live Dead Live Dead Live Dead Live Dead Live Dead Live Dead Live Dead Live Dead Live

32

FX 6.0436 0.5687 -4.5779 -0.421 0.9781 0.1551 -1.7453 -0.148 6.9605 0.6737 -2.1304 -0.164 -2.1871 -0.1918 -1.9894 -0.1945 3.1533 0.3119 3.3496 0.4673 -10.027 -1.4788 -2.4245 -0.2715 7.1982 0.7062 1.9651 0.5164 -5.0282 -0.7882 -2.5144 -0.278 9.8334 1.5077 1.8981 0.3367 -6.3564 -0.9483 -2.3996 -0.3595

FY -0.3302 0.1121 -0.346 0.2771 -0.7702 0.1783 -0.5297 0.0588 2.1887 0.451 -3.2909 -0.0597 0.5536 0.3939 1.4644 0.3211 1.9225 0.4281 3.6797 0.6958 0.9665 0.1777 1.448 0.3339 0.2838 0.4264 5.6046 1.2419 1.5865 0.6429 0.9483 0.3372 -1.5925 -0.9228 -6.5637 -2.4821 -5.9985 -2.0707 -1.225 -0.5408

FZ 279.102 22.3982 344.508 24.4938 227.69 14.2116 176.036 12.1267 316.091 25.0187 781.137 69.3094 636.567 56.2763 282.949 22.756 161.692 10.1477 687.205 68.5978 727.869 87.9615 289.364 25.7567 422.573 35.943 1146.56 133.156 797.67 98.3645 309.021 27.6613 467.978 52.3413 931.452 116.412 756.018 92.0708 266.075 27.8314

MX -0.3825 -0.2524 -3.1843 -1.0695 -2.5193 -0.9219 -0.0786 -0.1791 -3.0779 -0.6815 -0.8457 -0.8021 -5.8382 -1.653 -2.214 -0.5181 -2.86 -0.6628 -6.4697 -1.4206 -1.5064 -0.3231 -2.2006 -0.5286 -2.9626 -1.0065 -8.9991 -2.1045 -3.5567 -1.0852 -1.7916 -0.5313 -3.0963 -0.3213 1.237 1.0027 -4.1012 -0.5914 -1.1746 -0.1084

MY 4.831 0.4766 -3.8825 -0.3411 0.7278 0.1369 -1.5434 -0.1099 5.6718 0.5552 -1.9162 -0.1415 -1.993 -0.1657 -1.7547 -0.1652 2.4729 0.2466 2.5742 0.3704 -8.6517 -1.2384 -2.1555 -0.2375 5.7466 0.5616 1.3539 0.3987 -4.3987 -0.6785 -2.2625 -0.2496 6.7748 1.0652 0.3372 0.1153 -5.7311 -0.8468 -2.2848 -0.3369

MZ -0.0173 -0.0037 -0.0304 -0.0064 -0.0304 -0.0064 -0.0173 -0.0037 -0.0173 -0.0037 -0.0304 -0.0064 -0.0392 -0.0083 -0.0173 -0.0037 -0.0173 -0.0037 -0.0304 -0.0064 -0.026 -0.0055 -0.0173 -0.0037 -0.026 -0.0055 -0.0348 -0.0073 -0.026 -0.0055 -0.0173 -0.0037 -0.0766 -0.0161 -0.0766 -0.0161 -0.0481 -0.0101 -0.026 -0.0055

A continuación en la tabla 11 se muestran las fuerzas debidas a las combinaciones de carga para las vigas del nivel 6 de la edificación, todas las combinaciones de carga de las vigas se pueden ver en el anexo A. Tabla 11. Fuerza de diseño en las vigas

Beam forces Beam

Unique Name

B14

362

B14

362

B14

362

B14

362

B14

362

B14

362

B14

362

B14

362

B14

362

B14

362

B14

362

B14

362

B15

203

B15

203

B15

203

B15

203

B15

203

B15

203

B15

203

B15

203

Load Case/Combo ENVOLVENTE Max ENVOLVENTE Max ENVOLVENTE Max ENVOLVENTE Max ENVOLVENTE Max ENVOLVENTE Max ENVOLVENTE Min ENVOLVENTE Min ENVOLVENTE Min ENVOLVENTE Min ENVOLVENTE Min ENVOLVENTE Min ENVOLVENTE Max ENVOLVENTE Max ENVOLVENTE Max ENVOLVENTE Max ENVOLVENTE Max ENVOLVENTE Max ENVOLVENTE Max ENVOLVENTE Max

Station

P

V2

V3

T

M2

M3

m

KN

KN

KN

KN*m

KN*m

KN*m

0

0

72.5766

0 -52.0108

0

45.7749

0.35

0

100.6746

0 -52.0108

0

18.4811

0.35

0

469.2354

0 -32.7684

0

36.9357

0.7

0

497.3334

0 -32.7684

0

-125.844

0.7

0 1016.8053

0 -15.7377

0 -100.7235

0.925

0 1034.8683

0 -15.7377

0 -326.4604

0

0

58.9138

0 -54.6376

0

44.0181

0.35

0

87.0118

0 -54.6376

0

15.4559

0.35

0

451.0358

0 -35.8348

0

34.308

0.7

0

479.1338

0 -35.8348

0 -134.8415

0.7

0

994.2435

0 -20.1744

0 -109.4778

0.925

0 1012.3065

0 -20.1744

0

0.125

0 -2120.553

0 -123.868

0 -981.3074

0.5571

0

-2085.86

0 -123.868

0

-72.4217

0.5571

0 -1200.021

0 -96.4041

0

-99.8677

0.8357

0 -1177.658

0 -96.4041

0

231.309

1.1143

0 -1155.294

0 -96.4041

0

556.2559

1.1143

0 -540.1462

0 -38.9401

0

527.7925

1.3929

0 -517.7825

0 -38.9401

0

675.1468

1.6714

0 -495.4188

0 -38.9401

0

816.2713

33

-340.291

B15

203

B15

203

Beam

Unique Name

B15

203

B15

203

B15

203

B15

203

B15

203

B15

203

B15

203

B15

203

B15

203

B15

203

B15

203

B15

203

B15

203

B15

203

B15

203

B15

203

B15

203

B15

203

B15

203

B15

203

B15

203

ENVOLVENTE Max ENVOLVENTE Max Load Case/Combo ENVOLVENTE Max ENVOLVENTE Max ENVOLVENTE Max ENVOLVENTE Max ENVOLVENTE Max ENVOLVENTE Max ENVOLVENTE Max ENVOLVENTE Max ENVOLVENTE Max ENVOLVENTE Min ENVOLVENTE Min ENVOLVENTE Min ENVOLVENTE Min ENVOLVENTE Min ENVOLVENTE Min ENVOLVENTE Min ENVOLVENTE Min ENVOLVENTE Min ENVOLVENTE Min ENVOLVENTE Min ENVOLVENTE Min

1.6714

0

-41.4516

0

21.9309

0

802.0405

1.95

0

-19.0879

0

21.9309

0

810.8262

Station

P

V2

V3

T

M2

M3

m

KN

KN

KN

KN*m

KN*m

KN*m

2.2286

0

3.2758

0

21.9309

0

813.9571

2.2286

0

429.4541

0

68.5541

0

817.3121

2.5071

0

451.8178

0

68.5541

0

695.6447

2.7857

0

474.1815

0

68.5541

0

567.7473

2.7857

0 1002.4739

0

88.705

0

587.4209

3.0643

0 1024.8376

0

88.705

0

306.1624

3.3429

0 1047.2013

0

88.705

0

18.6739

3.3429

0 1787.9918

0

76.5782

0

44.9828

3.775

0 1822.6843

0

76.5782

0 -734.3101

0.125

0 -2123.664

0 -129.044

0 -986.7604

0.5571

0 -2088.971

0 -129.044

0

0.5571

0 -1203.051

0 -100.273

0 -103.8417

0.8357

0 -1180.687

0 -100.273

0

228.1789

1.1143

0 -1158.323

0 -100.273

0

553.9696

1.1143

0

-543.194

0 -42.6284

0

525.528

1.3929

0 -520.8303

0 -42.6284

0

673.7314

1.6714

0 -498.4666

0 -42.6284

0

815.7049

1.6714

0

-44.7848

0

18.3171

0

801.4653

1.95

0

-22.4211

0

18.3171

0

810.4728

2.2286

0

-0.0574

0

18.3171

0

812.6752

2.2286

0

425.5731

0

65.0191

0

815.9761

34

-76.5304

B15

203

B15

203

Beam

Unique Name

B15

203

B15

203

B15

203

B15

203

B15

203

B37

420

B37

420

B37

420

B37

420

B37

420

B37

420

B37

420

B37

420

B37

420

B37

420

B39

421

B39

421

B39

421

B39

421

B39

421

B39

421

ENVOLVENTE Min ENVOLVENTE Min Load Case/Combo ENVOLVENTE Min ENVOLVENTE Min ENVOLVENTE Min ENVOLVENTE Min ENVOLVENTE Min ENVOLVENTE Max ENVOLVENTE Max ENVOLVENTE Max ENVOLVENTE Max ENVOLVENTE Max ENVOLVENTE Min ENVOLVENTE Min ENVOLVENTE Min ENVOLVENTE Min ENVOLVENTE Min ENVOLVENTE Max ENVOLVENTE Max ENVOLVENTE Max ENVOLVENTE Max ENVOLVENTE Max ENVOLVENTE Min

2.5071

0

447.9369

0

65.0191

0

693.2275

2.7857

0

470.3006

0

65.0191

0

564.249

Station

P

V2

V3

T

M2

M3

m

KN

KN

KN

KN*m

KN*m

KN*m

2.7857

0

998.4642

0

84.8098

0

583.6767

3.0643

0 1020.8279

0

84.8098

0

301.3011

3.3429

0 1043.1916

0

84.8098

0

12.6957

3.3429

0 1785.9762

0

70.2884

0

38.393

3.775

0 1820.6687

0

70.2884

0 -741.7709

0.275

0 -579.4832

0 106.7218

0

-250.443

0.7563

0 -401.2707

0 106.7218

0

-14.4491

1.2375

0 -223.0581

0 106.7218

0

135.78

1.7188

0

-44.8456

0 106.7218

0

202.258

2.2

0

133.3669

0 106.7218

0

184.078

0.275

0 -585.9671

0 106.2248

0 -257.7906

0.7563

0 -407.7546

0 106.2248

0

-18.6763

1.2375

0 -229.5421

0 106.2248

0

134.6733

1.7188

0

-51.3296

0 106.2248

0

200.2443

2.2

0

126.8829

0 106.2248

0

178.9439

0.225

0 -359.3639

0

71.8152

0 -125.2648

0.6875

0 -239.8494

0

71.8152

0

13.3033

1.15

0 -120.3349

0

71.8152

0

96.5959

1.6125

0

-0.8204

0

71.8152

0

132.1109

2.075

0

118.6941

0

71.8152

0

113.8295

0.225

0 -378.7734

0

68.9189

0 -144.6976

35

B39

421

B39

421

Beam

Unique Name

B39

421

B39

421

B117

417

B117

417

B117

417

B117

417

B117

417

B117

417

B134

419

B134

419

B134

419

B134

419

B134

419

B134

419

B60

515

B60

515

B60

515

B60

515

B60

515

B60

515

B60

515

ENVOLVENTE Min ENVOLVENTE Min Load Case/Combo ENVOLVENTE Min ENVOLVENTE Min ENVOLVENTE Max ENVOLVENTE Max ENVOLVENTE Max ENVOLVENTE Min ENVOLVENTE Min ENVOLVENTE Min ENVOLVENTE Max ENVOLVENTE Max ENVOLVENTE Max ENVOLVENTE Min ENVOLVENTE Min ENVOLVENTE Min ENVOLVENTE Max ENVOLVENTE Max ENVOLVENTE Max ENVOLVENTE Max ENVOLVENTE Max ENVOLVENTE Max ENVOLVENTE Min

0.6875

0 -259.2589

0

68.9189

0

2.8474

1.15

0 -139.7444

0

68.9189

0

95.1169

Station

P

V2

V3

T

M2

M3

m

KN

KN

KN

KN*m

KN*m

KN*m

1.6125

0

-20.2299

0

68.9189

0

124.6131

2.075

0

99.2846

0

68.9189

0

97.3548

0

0

589.0932

0

-28.301

0

101.9695

0.2575

0

684.4484

0

-28.301

0

-59.3189

0.515

0

779.8037

0

-28.301

0 -245.1613

0

0

578.6852

0 -31.1816

0

101.1644

0.2575

0

674.0404

0 -31.1816

0

-62.8041

0.515

0

769.3957

0 -31.1816

0 -251.3266

0

0

360.326

0

73.5459

0

55.5191

0.2825

0

433.3268

0

73.5459

0

-55.6572

0.565

0

506.3275

0

73.5459

0 -187.4562

0

0

357.044

0

68.5525

0

53.3514

0.2825

0

430.0448

0

68.5525

0

-58.7521

0.565

0

503.0455

0

68.5525

0 -191.4782

0

0 -487.1881

0

-2.7978

0 -208.8332

0.44

0 -330.4339

0

-2.7978

0

-28.9563

0.88

0 -173.6798

0

-2.7978

0

81.9487

1.32

0

-16.9256

0

-2.7978

0

123.8819

1.76

0

139.8285

0

-2.7978

0

96.8433

2.2

0

296.5826

0

-2.7978

0

0.8759

0 -487.4723

0

-3.1219

0 -209.4726

0

36

Gráfica 22. Envolvente de momentos en vigas generada con ETABAS 2015

37

Gráfica 23. Envolvente de cortante en vigas generada con ETABS 2015

A continuación en la tabla 12 se muestran las fuerzas debidas a las combinaciones de carga para las columnas del nivel 6 de la edificación, todas las combinaciones de carga de las columnas se pueden ver en el anexo A.

38

Tabla 12. Fuerza de diseño en las columnas

Column

Load Case/Combo

Station

P

V2

V3

T

M2

M3

m

KN

KN

KN

KN*m

KN*m

KN*m

C10

Envolv. Max

0

C10

Envolv. Max

1.1625

C10

Envolv. Max

2.325

C10

Envolv. Min

0

C10

Envolv. Min

1.1625

C10

Envolv. Min

2.325

C12

Envolv. Max

0

C12

Envolv. Max

1.1625

C12

Envolv. Max

2.325

C12

Envolv. Min

0

C12

Envolv. Min

1.1625

C12

Envolv. Min

2.325

C15

Envolv. Max

0

C15

Envolv. Max

1.1625

C15

Envolv. Max

2.325

C15

Envolv. Min

0

C15

Envolv. Min

1.1625

C15

Envolv. Min

2.325

C16

Envolv. Max

0

2341.8586 2186.3161 2030.7736 2355.5017 2199.9592 2044.4167 2150.3568 2010.3685 1870.3803 2162.5849 2022.5966 1882.6084 5041.1219 4870.0252 4698.9284 5056.6487 -4885.552 4714.4552 3084.6366

174.765

962.1062 10.9466 1308.5897

90.2289

174.765

962.1062 10.9466

174.765

962.1062 10.9466 -919.7696 -287.345

190.1412 -109.471

151.2664

952.6762

-1.923 1295.2025

64.35

151.2664

952.6762

-1.923

151.2664

952.6762

-1.923 -928.3073

-316.1

81.1416 -946.3072

9.3661 -1124.264

60.5497

81.1416 -946.3072

9.3661

81.1416 -946.3072

9.3661 1092.4972 -108.233

187.7164 -114.962

-24.1821 -33.7774

62.0023 -964.7624 -1.6453 -1150.575

35.9222

62.0023 -964.7624 -1.6453

-29.0391 -36.1555

62.0023 -964.7624 -1.6453

1075.9 -128.105

-187.9178

645.457 12.5326

757.6985 -445.563

-187.9178

645.457 12.5326

7.6251 -224.986

-187.9178

645.457 12.5326 -723.1768

13.5258

-206.5575

628.5762 -2.2016

738.263

-466.72

-206.5575

628.5762 -2.2016

7.2728

-228.72

-206.5575

628.5762 -2.2016 -742.9889

-8.6536

39

-25.8505 -655.1679

9.3661 -761.1848 -96.8494

C16

Envolv. Max

Column

Load Case/Combo

C16

Envolv. Max

C16

Envolv. Min

C16

Envolv. Min

1.1625

2944.6483

-25.8505 -655.1679

9.3661

0.5043 -63.7391

Station

P

V2

V3

T

M2

M3

m

KN

KN

KN

KN*m

KN*m

KN*m

9.3661

774.3818

-8.7964

2.325 2804.6601 0 3098.7485 1.1625 2958.7602

40

-25.8505 -655.1679

-48.8496 -666.1724 -1.6453

-774.469 -122.372

-48.8496 -666.1724 -1.6453

-0.1001 -68.6431