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• Lenin Cabrera

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PROPORCIONES

Problema 7. La tercera proporcional de (x – 2) y (x + 2) es (x + 8). ¿Cuál es la cuarta proporcional de "x"; (x + 6) y (x + 5)?

Problema 3. En una proporción geométrica continua, la suma de los extremos es 75 y la diferencia de los mismos es 21. Hallar el valor de la media proporcional.

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Problema 2. Ordene los números 3; 12 y 6 para formar una proporción geométrica continua. ¿Cuál es el valor de la razón?

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Problema 1. Si 15 es la media proporcional de "m" y 25 y "2m" es la tercera proporcional de 8 y "n", ¿cuál es la cuarta proporcional de "m", "n" y 15?

Problema 8. Tres números son entre sí como 2; 6 y 8. Si la media diferencial entre el segundo y el tercero es 28, hallar la media proporcional entre el primero y el tercero. Problema 9. Se tiene una proporción aritmética continua, donde la suma de los cuatro términos es 112 y la diferencia de los extremos es 18. Hallar dichos extremos.

Problema 4. En una proporción geométrica continua, los términos extremos están en la relación de 4 a 9, siendo su suma 65. Hallar la media proporcional.

Problema 11. En una proporción geométrica continua, el primer término es la novena parte del último término. Si la suma de los extremos es 100, hallar la media proporcional.

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Problema 10. El producto de los cuatro términos de una proporción geométrica continua es 256. Si la diferencia de los extremos es 6, hallar la suma de los antecedentes de dicha proporción.

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Problema 5. Si "A" es la cuarta diferencial de 28; 9 y 41 y "B" es la media diferencial de 16 y 12, hallar la tercera diferencial de "A" y "B".

Problema 6. El producto de los cuatro términos de una proporción geométrica continua es 104 976. Hallar la tercera proporcional, si los dos primeros términos suman 21. Dar como respuesta el producto de sus cifras.

Problema 12. El producto de los cuatro términos de una proporción geométrica continua es 1 296. Si la suma de sus extremos es 15, hallar el mayor de los extremos.

Problema 13. En una proporción geométrica, la suma de los dos primeros términos es 20 y la suma de los dos últimos términos es 25. Hallar el menor de los términos medios, si la suma de los consecuentes es 27.

Problema 14. Calcular la suma de los cuatro términos de una proporción geométrica continua, si se sabe que la suma de los dos primeros términos es 15 y la suma del primer y último término es 13.

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Problema 20. En una proporción geométrica de razón 5/4, la suma de los términos es 45 y la diferencia de los consecuentes es 4. Halle el mayor de los términos de la proporción.

Problema 18. En una proporción geométrica continua se sabe que la diferencia de los extremos es 40 y la suma de sus términos es 100. Calcular la media aritmética de los extremos e indicar la suma de sus cifras. Problema 19. En una proporción geométrica continua, cuya razón es un número natural, se cumple que la suma de los términos extremos menos la suma de los términos medios es 450. Calcule la suma de las cifras del máximo valor del primer antecedente.

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Problema 17. En una proporción continua, la suma de los extremos es 73 y la suma de los cuadrados de los extremos es 4177. Determine la media proporcional.

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Problema 16. En una proporción aritmética continua, los extremos son entre sí como 5 es a 3. Hallar la razón aritmética de dicha proporción, sabiendo que la suma de sus cuatro términos es 528.

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Problema 15. Hallar la tercera proporcional de una proporción geométrica continua, donde el producto de sus cuatro términos es 6 561 y el primer término es 9 veces el último término.

Problema 21. En una proporción geométrica se observa que los términos de la segunda razón están en la relación de 4 a 7. Además, la suma de los términos extremos es igual a 115 y la diferencia de sus términos medios es 10. Calcule el tercer término si este es menor que el segundo término, además la constante de proporcionalidad es mayor que uno. Problema 22. En una proporción geométrica discreta, cuya constante es menor que uno, se cumple que la suma de antecedentes es 165 y la diferencia de consecuentes es 84. Calcule el menor valor que puede tomar la suma de los consecuentes.