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• Sandra E. Angulo Rey

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PROPIEDADES DE LA POTENCIACIÓN

PROPIEDAD

REPRESENTACIÓN

QUÉ SE HACE

EJEMPLO

MODULATIVA

( a ) 1= ( a )

Se deja la base

( 5 ) 1= ( 5 )

( a )0 =1

Es igual a uno

(−3 )0=1

EXPONENTE CERO

( a )−n =

EXPONENTE NEGATIVO

PRODUCTO DE POTENCIAS DE LA MISMA BASE

DIVISIÓN DE POTENCIAS DE LA MISMA BASE

1 an

Se escribe una fracción donde el numerador siempre es uno y el denominador es la potencia con exponente positivo.

( a )m x ( a )n=( a )m+n

m

n

( a) ÷ ( a) =( a)

m−n

Se deja la misma base y se suman los exponentes

1 23

( 2 )−3=¿

PRODUCTO DE POTENCIAS CON EL MISMO EXPONENTE

COCIENTE DE POTENCIAS CON EL MISMO EXPONENTE

POTENCIA DE UN PRODUCTO

n

{( a )m }

=

( a )m x ( b ) m

( a )m ÷ ( b )m

m

=

=

( a )m x n

( a x b )m

( a ÷ b )m

m

( a x b ) =( a ) ( b )

m

(−5 )3 ÷ ( 5 )2=( 5 )3−2= (5 )1 Se deja la misma base y se restan los exponentes

{(−2 )2 } Se deja la misma base y se multiplican los exponentes

Se hace el producto de las bases y se eleva al mismo exponente

Se hace la división de las bases y se deja el mismo exponente

=

(−2 )2 x3

( a ÷ b ) m =( a ) m ÷ ( b ) m

Se reparte el exponente para cada término.

=

(−2 )6 =64 ( 2 )3 x ( 3 )3 ( 6 )3

( 2 x 3 )3

=

= =

( 8 ÷ 4 )4

( 2 )4

=

16

=

( 2 )3 x ( 3 )3

8 x 27=216

( 4 )4 ÷ ( 2 )4 216

=

216

( 8 )4 ÷ ( 4 )4

( 2 x 3 )3 Se reparte el exponente para cada factor

=

5

( 4 ÷ 2 )4 POTENCIA DE UN COCIENTE

1 8

( 3 )3 X (3 )2=( 3 )3+ 2=( 3 )5=243

3

POTENCIA DE UNA POTENCIA

=

= =

÷ 16=16

=

=