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• Jorge Arturo Aliaga Ordaya

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PROPIEDADES DE LA POTENCIACION PROPIEDAD

NOTACION

EJEMPLO

Producto de potencias de igual base

𝑎 𝑚 . 𝑎 𝑛 = 𝑎 𝑚+𝑛

(−3)5 x (−3)4 = (−3)5+4

Cociente de potencias de igual base

𝑎𝑚 ÷ 𝑎𝑛 = 𝑎 𝑚−𝑛

Potencia de Potencia

(𝑎 𝑚 )𝑛 = 𝑎 𝑚.𝑛

[(−5)2 ]4

Potencia de un producto

(𝑎. 𝑏)𝑛 = 𝑎 𝑛 . 𝑏 𝑛

(2 . √3) = 22 𝑥 √3

Potencia de un cociente

𝑎 𝑛 𝑎𝑛 ( ) = 𝑛 𝑏 𝑏

Exponente negativo

Exponente de exponente

Raíz de una potencia

𝑎 −𝑛

5

2

𝑐

𝑚

𝑛

5−3

2

5

5

√3 √3 ( ) = 5 2 2 1 −3 ( ) = 23 2

𝑐)

√𝑏 𝑛 = 𝑏 𝑚

5

5

1 = 𝑛 , 𝑎≠0 𝑎

𝑎 𝑏 = 𝑎 (𝑏

3

√2 ÷ √2 = √2

3

52 = 58

8

√524

=

24 58

= 54

PROPIEDADES DE LA RADICACION PROPIEDAD

NOTACION

𝑚

Raíz de Raíz

𝑚

√𝑎. 𝑏 = 𝑚√𝑎 . √𝑏

Raíz de Producto

Raíz de un cociente

Introducción de factores

Extracción de factores

(−3)5 x (−3)4 = (−3)5+4 4

24 √24 √ = 4 512 √512

4 𝑚

𝑚

𝑚 √ 𝑎 ÷ 𝑏 = √ 𝑎 ÷ √𝑏

𝑚 𝑛

√ √𝑏 =

Potencia de una Raíz

Cambio de índice

EJEMPLO

𝑚

𝑛

√𝑎 =

𝑚

√𝑎 𝑛

𝑛

=

𝑚. 𝑛

3

𝑚

𝑘𝑚

√𝑎 𝑘𝑚

𝑛

𝑛

√𝑎𝑛 𝑏 = 𝑎 √𝑏

5

3

√2 = √25

√𝑎 𝑛

𝑎 √𝑏 = √𝑎 𝑛 . 𝑏

𝑛

√ 3√64 = 6√64 = 2

√𝑏

3

√52 =

3𝑥5

15

√52𝑥5 = √510

5

5 7 √72 = √75 . 72

3

3 √33 . 2 = 3√2