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• Jeison Rafael Hernandez Acuña

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Guía N° 04 - PROPIEDADES DE LA POTENCIACION. PRODUCTO DE POTENCIAS DE IGUAL BASE El producto de dos o m ás potencias de igual base es otra potencia de la misma base y cuyo exponente es la suma de los exponentes. 23 x 22 x 24 = 23+2+4 = 29 43 x 42 x 46 = 43+2+6 = 411

Ejemplos:

1

Escribe en forma de una sola potencia los siguientes productos. Después, calcula su valor. 22 x 22 = 24 = 16

22 x 2 x 23 =

22 x 23 =

3 x 32 x 3 =

3

2 x2=

42 x 42 x 4 =

24 x 2 =

5 x 5 x 52 =

32 x 32 =

62 x 62 x 6 =

3

3 x3=

72 x 7 x 7 =

32 x 33 = 3

82 x 8 x 83 =

3

3 x3 =

92 x 92 x 9 =

4

3 x3=

9 x 92 x 90 =

43 x 40 =

2

10 x 100 x 102 =

Calcula y completa los exponentes que faltan. 26 x 2

= 28

145 x 146 x 14

= 1418

23 x 2

= 27

157 x 152 x 15

= 1513

= 610

238 x 239 x 23

= 2320

357 x 356 x 35

= 3524

429 x 425 x 42

= 4219

537 x 534 x 53

= 5322

615 x 612 x 61

= 6119

756 x 752 x 75

= 7520

64 x 6 73 x 7 84 x 8

= 711 12

95 x 9 108 x 10 119 x 11

=8

= 913 14

= 10

= 1115

Pág. 1 www.indexnet.santillana.es

© Santillana

Guía N° 04 - PROPIEDADES DE LA POTENCIACION. 123 x 124 x 12

= 1210

817 x 812 x 81

= 8115

Pág. 2 www.indexnet.santillana.es

© Santillana

Guía N° 04 - PROPIEDADES DE LA POTENCIACION. COCIENTE DE POTENCIAS DE IGUAL BASE El cociente de dos potencias de igual base es otra potencia de la misma base y cuyo exponente es la resta de los exponentes. Ejemplos:26 : 23 = 26-3 = 23

48 : 42 = 48-2 = 46

1

Escribe en forma de una sola potencia los siguientes cocientes. Después, calcula su valor. 38 : 35 = 33 = 27

205 : 202 =

54 : 53 = 9

306 : 303 =

7

6 :6 =

407 : 404 =

710 : 78 =

2

503 : 502 =

812 : 810 =

603 : 600 =

913 : 911 =

704 : 700 =

103 : 10 =

805 : 80 =

112 : 112 =

906 : 902 =

123 : 12 =

1007 : 100 =

134 : 132 =

2005 : 1000 =

Calcula y completa los exponentes que faltan. 48 : 4

= 46

59 : 5

= 54

3515 : 35 20

= 3512 = 41

78 : 7

= 76

41 41

89 : 8

= 83

5018 : 50

= 624

6217 : 62

= 752

910 : 9

= 97

:

= 509

7519 : 75 1016 : 10

1 1

15

: 11

1216 : 12

Guía N° 04 - PROPIEDADES DE LA POTENCIACION. 1312 : 13

= 1010 = 114 12

= 12

= 139

8021 : 80 82 82

30

:

9045 : 90 9532 : 95

= 8010 = 8221 = 9020 = 9517

Guía N° 04 - PROPIEDADES DE LA POTENCIACION. POTENCIA DE UNA POTENCIA La potencia de una potencia es otra potencia de igual base y cuyo exponente es el producto de los exponentes. Ejemplos:(23 )2 = 23 x 2 = 26

(44 )3 = 44 x 3 = 412

1

2

Escribe en forma de una sola potencia. (32 )3 =

(234 )5 =

(43 )2 =

(305 )6 =

(52 )2 =

(414 )7 =

(64 )3=

(506 )4 =

(75 )2 =

(653 )5 =

(84 )5 =

(727 )3 =

(97 )3 =

(802 )4 =

(104 )2 =

(853 )2 =

(115 )6 =

(973 )4 =

(127 )9 =

(992 )6 =

Calcula y completa los exponentes que faltan. (24 )

= 28

(32 )

= 36

(307 )

= 412

(426 )

(43 ) (54 ) (68 )

= 516 24

(74 )

(235 )

(507 ) (653 )

= 6524

(724 )

= 7216

(753 )

= 7515

=6

9

= 736

(95 )

= 818

(103 )

= 930

(8 )

= 1018

(893 )

Guía N° 04 - PROPIEDADES DE LA POTENCIACION. = 2320 = 3021 = 4218 = 5042

= 8921

Guía N° 04 - PROPIEDADES DE LA POTENCIACION. POTENCIA DE UN PRODUCTO La potencia de un producto es igual al producto de cada uno de los factores elevado a dlcha potencia. Ejemplos:(5 x 3)2 = 52 x 32

(4 x 2 x 5)3 = 43 x 23 x 53

1

Escribe el resultado como producto de potencias. 3

(2 x 3) = (4 x 2)2 = (3 x 5)4 = 3

(5 x 7) = (8 x 9)5 = (7 x 10)2 =

2

(2 x 3 x 4)2 = (4 x 5 x 6)3 = (6 x 7 x 8)4 = (8 x 9 x 10)5 = (10 x 11 x 12)6= (13 x 14 x 15)7=

Escribe en forma de una sola potencia. 22 x 32 x 42 = (2 x 3 x 4)2

117 x 127 X 137 =

33 x 43 x 53 =

148 x 158 X 168 =

56 x 76 x 86 =

217 x 207 X 197 =

47 x 97 x 57 =

329 x 409 x 539 =

910 x 810 x 710 =

438 x 528 X 628 =