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• luis antonio fernandezdiaz

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DOCUMENTO DE APOYO

PROPIEDAD DE LOS CONJUNTOS

UNION

PROPIEDADES 1.- Idempotencia 2.- Conmutativa 3.- Asociativa 4.- Absorción 5.- Distributiva 6.- Complementariedad 7, D´ Morgan 8. Identidad (elem. Nulo) Identidad (elem. Universal)

A∪A=A A∪B=B∪A A∪(B∪C)=(A∪B)∪C A∪(A∩B)=A A∪(B∩C)=(A∪B)∩(A∪C) A ∪ A' = U ( A U B )´ = A´ ∩ B´ AUØ=A A∪U=U

A∩A=A A∩B=B∩A A∩(B∩C)=(A∩B)∩C A ∩(AUB)= A A∩(B∪C)=(A∩B)∪(A∩C) A ∩ A' = ∅ ( A ∩ B )´ = A´ U B´ A∩Ø)=Ø A∩U=A

UNION

PROPIEDADES 1.- Idempotencia

INTERSECCION

A∪A=A

INTERSECCION A∩A=A

Sean los conjuntos U = { 4, 5, 7, 9 } A = { 4, 5, 9} A U A = { 4, 5, 9} = A A ∩ A = { 4, 5, 9} = A UNION

PROPIEDADES 2.- Conmutativa

A∪B=B∪A

INTERSECCION A∩B=B∩A

Sean los conjuntos U = { 0, 4, 5, 7, 8, 9 } A = { 4, 5, 9} B = { 0, 5, 8, 9} A ∪ B = { 0, 4, 5, 8, 9 } = B ∪ A = { 0, 4, 5, 8, 9 }

A ∩ B = { 5, 9 } = B ∩ A = { 5, 9 }

PROPIEDADES 3.- Asociativa

UNION A∪(B∪C)=(A∪B)∪C

INTERSECCION A∩(B∩C)=(A∩B)∩C

Sean los conjuntos U = { 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 } A = { 1, 2, 4, 5 } B = { 2, 3, 5, 6} C = { 4, 5, 6, 7} 1 17 7

ING. MAYNOR MORALES

PROPIEDADES DE LOS CONJUNTOS

DOCUMENTO DE APOYO

A = { 1, 2, 4, 5 }

B ∪ C = { 2, 3, 4, 5, 6, 7 } A U ( B U C ) = { 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7}

(A 2, 3,

4, 5, 6,

A ∪ B = { 1, 2, 3, 4, 5, 6, } PROPIEDADES 4.- Absorción

U B) U C = { 1,

7}

C = { 4, 5, 6, 7} UNION A∪(A∩B)=A

INTERSECCION A ∩(AUB)= A

Sean los conjuntos U = { 0, 4, 5, 7, 8, 9 } A = { 4, 5, 9} B = { 0, 5, 8, 9}

A = { 4, 5, 9}

A = { 4, 5, 9}

PROPIEDADES 5.- Distributiva

ING. MAYNOR MORALES

A ∩ B = { 5, 9 }

A ∪ B = { 0, 4, 5, 8, 9 }

UNIÓN A∪(B∩C)=(A∪B)∩(A∪C)

1 18 8

=

A = { 4, 5, 9}

=

A = { 4, 5, 9}

INTERSECCIÓN A∩(B∪C)=(A∩B)∪(A∩C)

DOCUMENTO DE APOYO

PROPIEDAD DE LOS CONJUNTOS

Sean los conjuntos U = { 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 } A = { 1, 2, 4, 5 } B = { 2, 3, 5, 6} C = { 4, 5, 6, 7}

A = { 1, 2, 4, 5 }

U

( B ∩ C ) ={ 5, 6 }

A ∪ B = { 1, 2, 3, 4, 5, 6, } ∩

A = { 1, 2, 4, 5 }

( A ∩ B ) ={ 2, 5 }

= A ∪ ( B ∩ C ) = { 1, 2, 4, 5,6 }

A ∪ C = { 1, 2, 4, 5, 6, 7 }

∩

U

B ∪ C = { 2, 3, 4, 5, 6, 7 }

( A ∩ C ) ={ 4, 5 }

1 19 9

= ( A ∪ B ) ∩ ( A ∪ C ) = { 1, 2, 4, 5,6 }

= A ∩ ( B ∪ C ) = { 2, 4, 5 }

= ( A ∩ B ) ∪ ( A ∩ C ) = { 2, 4, 5 }

ING. MAYNOR MORALES

PROPIEDADES DE LOS CONJUNTOS

PROPIEDADES 7, D´ Morgan

DOCUMENTO DE APOYO UNIÓN ( A U B )´ = A´ ∩ B´

INTERSECCIÓN ( A ∩ B )´ = A´ U B´

Sean los conjuntos U = { 0, 4, 5, 7, 8, 9 } A = { 4, 5, 9}; A´ = { 4, 5, 9} B = { 0, 5, 8, 9} B´ = { 0, 5, 8, 9} (A U B) = { 4, 5, 9, 0, 8 };

(A U B)´ = { 7 }

A´ = { 0, 8, 7}

B´ = { 4, 7 }

A´ ∩ B´ =

{7}

----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

( A ∩ B ) = { 5, 9 };

( A ∩ B )´ = { 0, 8, 7, 4 }

A´ = { 0, 8, 7}

B´ = { 4, 7 }

PROPIEDADES 8. Identidad (elem. Nulo)

A´ U B´ = {0, 8, 7, 4 }

UNIÓN

INTERSECCIÓN A∩Ø)=Ø

UNIÓN

INTERSECCIÓN

AUØ=A

Sean los conjuntos U = { 4, 5, 7, 9 } A = { 4, 5, 9} A U Ø = { 4, 5, 9} = A A ∩ Ø = { 4, 5, 9} = A PROPIEDADES Identidad (elem. Universal)

A∪U=U

A∩U=A

Sean los conjuntos U = { 4, 5, 7, 9 } A = { 4, 5, 9} A ∪ U = { 4, 5, 7, 9} = U

ING. MAYNOR MORALES

A ∩ U = { 4, 5, 9} = A

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