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2.- LA LUZ Y EL SONIDO

2.1.- LA LUZ 2.1.1- PROPAGACIÓN DE LA LUZ La luz no se propaga con igual facilidad en todos los medios materiales, los cuales pueden ser: Transparentes: dejan pasar la luz, y la visión a través de ellos es nítida. Translúcidos: dejan pasar la luz, pero la visión que se percibe no es nítida. Opacos: no permiten el paso de la luz. Sin embargo, la distinción entre cuerpos transparentes, opacos y translúcidos depende de su espesor; piénsese, por ejemplo, en el agua: para espesores pequeños se comporta como un medio transparente mientras que en espesores mayores, como en el mar, no es posible ver nítidamente los objetos. Ello es debido a que los medios materiales, incluidos los transparentes, absorben parte de la luz que reciben. Diversas experiencias ponen de manifiesto que, en un medio transparente y homogéneo, la luz se propaga en línea recta. La recta que muestra la dirección de propagación de la luz se denomina rayo. Algunas de estas experiencias son: la formación de sombras y penumbras, la formación de imágenes en la cámara oscura, los eclipses... En la figura, el objeto es el mismo en los tres casos y la distancia entre el objeto y la pantalla es fija: de una situación a otra varía el tamaño de la fuente de luz. Al aumentar el tamaño del foco, la sombra (zona privada de luz) disminuye y la penumbra (zona parcialmente iluminada) es mayor.

Figura 19

Figura 20 Los eclipses se producen como consecuencia de la propagación rectilínea de la luz. El eclipse de Sol se produce cuando la Luna se interpone entre el Sol y la tierra (queda eclipsado el sol), Hay eclipse de Luna (la luna queda eclipsada para los observadores terrestres) cuando la Tierra se interpone entre la Luna y el Sol.

2.1.2- VELOCIDAD DE LA LUZ Durante muchos siglos se creyó que la luz se propaga instantáneamente, con velocidad infinita, cosa comprensible si se tiene en cuenta que su velocidad es mucho más grande que la de cualquier objeto conocido. Galileo intentó medir la velocidad de la luz y para ello ideó el siguiente experimento: Colocó a dos observadores A y B, provistos de una antorcha cada

uno, en la cima de dos colinas distantes entre sí 2 km. De esta forma, el observador A levanta y descubre su antorcha y cuando B ve la luz de la antorcha destapa y levanta rápidamente su antorcha. Aunque el método es correcto, la velocidad de la luz es tan grande que Galileo fue incapaz de medir el tiempo transcurrido en el experimento, que es del orden de los 10-5 s, tiempo mucho menor que el tiempo de reacción humana. 2.1.2.1- Medida de la velocidad de la luz por métodos astronómicos El dibujo no está hecho a escala. El tiempo que tarda la tierra de ir de A a B es medio año. El periodo de revolución de Júpiter respecto al Sol es de 12 años.

Figura 21 El astrónomo danés Olaf Römer (1644-1710) midió, en 1676, la velocidad de la luz por un método basado en la observación del eclipse del satélite lo del planeta Júpiter. Este satélite cada vez que da una vuelta alrededor de Júpiter sufre un eclipse, el cual se observa desde la Tierra. El tiempo que dura la observación de dicho eclipse depende de la distancia TierraJúpiter, de forma que el intervalo de tiempo entre dos eclipses sucesivos del satélite, crece cuando la distancia Tierra-Júpiter aumenta y disminuye cuando esta distancia se reduce. Römer midió la diferencia de tiempo entre dos eclipses, uno cuando la Tierra se encuentra en la posición más cercana de Júpiter y el otro, medio año después, cuando la Tierra está en la posición más lejana de Júpiter. La diferencia de tiempo proviene del tiempo que la luz tarda en recorrer una distancia igual al diámetro de la órbita terrestre, por lo que si se conoce esta distancia se puede hallar la velocidad de la luz.

Römer obtuvo un valor de la velocidad de la luz muy lejano del valor actual, pues en aquella época el valor que se daba al diámetro de la órbita terrestre era bastante aproximado. No obstante, el trabajo de Römer tuvo el gran mérito de demostrar que la velocidad de la luz es una cantidad finita.

2.1.2.2.- Medida de la velocidad de la luz por métodos terrestres

Figura 22 En 1849, el francés Hippolyte Fizeau (1819-1896) realizó la primera medida directa de la velocidad de la luz. Hizo pasar un haz luminoso entre dos dientes consecutivos de una rueda dentada. Este haz se reflejaba posteriormente en un espejo situado a una cierta distancia de la rueda y volvía siguiendo la misma trayectoria. La rueda dentada podía girar con velocidad angular variable. Cuando el rayo reflejado pasaba precisamente a través de la abertura siguiente entre dos dientes de la rueda, entonces el tiempo que tarda la rueda en girar el ángulo comprendido entre dos huecos sucesivos, un diente, es igual al tiempo empleado por la luz en recorrer la distancia desde la rueda hasta el espejo y volver. Obtuvo un valor de 3,13•108 m/s, ligeramente superior al valor aceptado en la actualidad que para el vacío que es: c = 3•108 m/s. En el mismo año, su colaborador Léon Foucault (1819-1868) mejora el método, al sustituir la rueda por un espejo giratorio.

Pero hizo algo más, midió la velocidad de la luz en el agua. Para ello colocó un tubo con agua en el camino del rayo luminoso hacia el espejo, confirmando de este modo que la velocidad de la luz es menor en el agua que en el aire. Esto supuso el reconocimiento de la teoría ondulatoria de Huygens frente a la teoría corpuscular de Newton, que predecía lo contrario. El físico estadounidense Albert Michelson recibió en 1907 el Premio Nobel por sus determinaciones cada vez más exactas de la velocidad de la luz. En 1905, Albert Einstein (1879-1955) postuló, en su teoría de la relatividad especial, que la velocidad de la luz en el vacío es constante e independiente de que el foco luminoso y el observador estén en reposo o en movimiento; siendo, además, el máximo valor de velocidad posible en el Universo. En Astronomía se utiliza el año luz como unidad de longitud: es la distancia que recorre la luz en un año. 1 año luz =v t=3 105 (Km/s) 365 (día)=3 105 (Km/s) 365 24 (h/día) (día) 3.600 (s/h) 1 año luz = 9,46 1012 Km

Figura 23 En el dibujo se muestran algunas distancias, desde la Tierra, expresadas en años luz (el dibujo no está hecho a escala).

2.1.2.3.- Medida de la velocidad de la luz por “métodos caseros” del día de hoy Una sabrosa experiencia: Las dunas lácteas. En un horno de micro ondas de esos en que el plato no gira, como en muchas casas, coloque a calentar una lámina de queso, la que después de un breve tiempo de calentamiento presentará una superficie con “dunas” producto del calentamiento disparejo al no girar el plato, con una regla o algún instrumento parecido mida las distancias d (en metros) entre dunas (zonas de mayor calentamiento), las que deben corresponder a un medio de la longitud de onda (λ/2), por lo tanto se puede plantear la igualdad 2d=λ (con λ en metros), para vincular las variables; como la velocidad de la luz c igual al producto de la longitud de onda λ por la frecuencia f, es decir que c=λ f, en este caso f es la frecuencia del micro ondas que se extrae de placa o de las especificaciones del horno; finalmente se calcula la velocidad de la luz con la fórmula c=2 d f. Ejemplo: Siguiendo las indicaciones antes dichas, con una frecuencia de unos 2,45 109 Hz, y una distancia entre dunas de unos 6 cm, se establece la ecuación: c=2 d f = 2*6*10-2 [m] *2,45* 109 [s-1] = 2,94 108 [m/s] c = 2,94 108 [m/s] Una buena aproximación considerando lo burdo de la medición. Para coronar y celebrar el éxito el estudiante podrá degustar el queso y ojalá antes de que se enfríe. 2.1.3.- Velocidad e índice de refracción: La luz en otros medios En óptica se suele comparar la velocidad de la luz en un medio transparente con la velocidad de la luz en el vacío, mediante el llamado índice de refracción absoluto n del medio: se define como el cociente entre la velocidad c de la luz en el vacío y la velocidad v de la luz en el medio, es decir: m = c/v [33] Dado que c es siempre mayor que v, n resulta siempre mayor o igual que la unidad. Conforme se deduce de la propia definición cuanto mayor sea el índice de refracción absoluto de una sustancia tanto más lentamente viajará la luz por su interior. Si lo que se pretende es comparar las velocidades v1 y v2 de dos medios diferentes se define entonces el índice de refracción relativo del medio 1 respecto del 2 como cociente entre ambas: n12 = n1/n2

[34]

o en términos de índices de refracción absolutos, n12 = (c/n1)/(c/n2)  n12 = n2/n1 Un índice de refracción relativo n12 menor que 1 indica que en el segundo medio la luz se mueve más rápidamente que en el primero.