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• Dario Galarza

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ESCUELA SUPERIOR POLITÉCNICA DEL LITORAL FACULTAD DE INGENIERÍA EN ELECTRICIDAD Y COMPUTACIÓN

Propagación

FRANCISCO NOVILLO, PhD.

F. Novillo

Propagación

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Unidades  Es una unidad de medida que permite representar señales de potencia de señal, voltajes y/o corrientes, etc.  El aplicar logaritmos permite que los diferentes parámetros se sumen y resten, a diferencia de las señales lineales en donde se multiplican y dividen las expresiones, lo cual complica el cálculo. F. Novillo

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Unidades  La ganancia de potencia (lineal): 𝐺𝐺 =

𝑃𝑃𝑜𝑜 𝑃𝑃𝑖𝑖

 La ganancia de potencia (Belios): 𝐺𝐺(𝐵𝐵) = log

𝑃𝑃𝑜𝑜 𝑃𝑃𝑖𝑖

 La ganancia de potencia (deciBelios): 𝐺𝐺(𝑑𝑑𝑑𝑑) = 10log

𝑃𝑃𝑜𝑜 𝑃𝑃𝑖𝑖

 Conversión decibelios a unidades lineales: 𝑥𝑥� 10

𝑃𝑃 = 10

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Unidades  dBW: La W indica que el decibelio hace referencia a 1 vatio de potencia. Es decir 1W equivale a 0 dBW. 𝑃𝑃 𝐝𝐝𝐝𝐝𝐝𝐝 = 10. log 1𝑊𝑊  dBm: La m indica que el decibelio hace referencia a 1 milivatio. Es decir 1 mW equivale a 0 dBm. 𝑃𝑃 𝐝𝐝𝐝𝐝𝐦𝐦 = 10. log 1𝑚𝑚𝑊𝑊 F. Novillo

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Unidades  dBi: Usado para expresar la ganancia de una antena en relacion a una antena ISOTROPICA. El dBi es muy usado en cálculos de enlaces de telecomunicaciones, ya que la atenuacion de propagación se calcula entre antenas isotropicas.  dBd: Usado para expresar la ganancia de una antena en referencia a un DIPOLO de media onda. El dipolo de media onda es una antena resonante muy simple y facil de ser construida.  En espacio libre , la ganacia del dipolo de media onda as de 0dBd=2.15dBi. dBi=dBd+2.15 F. Novillo

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Unidades  dBV: V indica que el decibelio hace referencia a una señal de 1 Voltio. Es decir 1 voltio equivale a 0 dBV. 𝐝𝐝𝐝𝐝𝐕𝐕 = 20. log

𝑉𝑉 1𝑉𝑉

 dBuV: uV indica que el decibelio hace referencia a 1 microvoltio. Es decir, un microvoltio corresponde a 0 dBuV. 𝑉𝑉 𝐝𝐝𝐝𝐝𝛍𝛍𝐕𝐕 = 20. log 1𝜇𝜇𝑉𝑉 F. Novillo

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Tarea en clase    

Hacer las siguientes conversiones: 0.001W, 0.5W, 1W,10W,100W, 1000W a dBm 1dBm, 3dBm, 6dBm, 10dBm a mW -1dBm, -3dBm, -6dBm, -10dBm a mW

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Presupuesto de Enlace

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Presupuesto de enlace  Planificar la radio frecuencia para redes inalámbricas tales como, redes de telefonía celulares o WLANs es una parte fundamental del despliegue de estas redes.  Los parámetros esenciales son : la intensidad de la señal recibida, el ruido, y cualquier otro deterioro de la señal tales como los multicamino o las interferencias. Francisco Novillo, PhD

Presupuesto de enlace  Para la planificación de enlace, se prepara un presupuesto de enlace que da cuenta de la potencia radiada isotrópica efectiva (EIRP) y todas las pérdidas en el enlace antes del receptor.  Dependiendo de la aplicación, el diseñador puede tener también para calcular el ruido de fondo en el receptor para determinar el nivel de señal requerido para la detección de la señal.  El presupuesto de enlace se calcula en decibelios (dB), de modo que todos los factores se convierten en los términos que se suma o se resta.  Muy a menudo los niveles de potencia se expresan en dBm en lugar de dBW debido a los niveles de energía implicados. Es importante que la consistencia de las unidades de mantenerse a lo largo de un análisis de presupuesto de enlace.

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Margen de enlace  Es obtenido comparando la intensidad de la señal recibida esperada a la sensibilidad (o umbral) del receptor.  El margen de enlace es una medida de la cantidad de margen que hay en el enlace de comunicaciones entre el punto de funcionamiento y el punto en el que el enlace ya no puede ser cerrado. Francisco Novillo, PhD

Margen de enlace Link Margin= EIRP − LPath + GRx − TH Rx

 EIRP: Potencia radiada isotrópica equivalente, en dBW o dBm  LPath: perdida total de camino (path loss), incluye perdidas, reflexiones y márgenes de desvanecimientos en dB.  GRx: ganancia del receptor en dB  THRx: umbral del receptor o nivel de señal recibida mínima en dBW o dBm Francisco Novillo, PhD

Path Loss  Es el elemento de principal importancia del presupuesto de enlace.  Los elementos del path loss incluyen: perdida en espacio vacío, perdidas de atmosfera (i.e. gases vapor de agua), desvanecimientos (i.e. multi-camino), otros efectos basados en la frecuencia y el entorno.

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Path loss: espacio vacío Ecuación de pérdida en el espacio vacío de Friis  λ  L = GT GR    4π d 

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(Lineal)

 L: ganancia en lugar de pérdida (menor que uno)

−GTdB − GRdB − 20log ( λ ) + 20log ( d ) + 22 LdB =

(dB)

• LdB: una pérdida es el negativo de una ganancia expresado en dB.

LFSLdB

 λ  = −20log    4π d 

En algunos casos, la ganancia de las antenas son excluidas de la expresión para el caso de perdida en espacio libre

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Ejemplo 1  Considere un enlace de 100m, que opera en el espacio vacío en 10GHz.  Asuma que la potencia de transmisión es 0.1W, y ambas antenas transmisora y receptora tienen 5 dB de ganancia. Si el umbral de recepción es -85dB. ¿Cuál es el margen de enlace disponible?

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Solución: ejemplo 1 Link Margin= EIRP − LPath + GRx − TH Rx = PT 100mW = 20dBm EIRP = PT GT mW EIRP = PTdB + GTdB =25dBm dB  λ  L= 92.4dB −20log  =  4π d  Link Margin= 25 − 92.4 + 5 − ( −85 )= 22.6dB

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Otros factores de pérdida Limitadores de banda Moduladores Cobertores de antena Cables o guías de onda son factores de pérdida o ruido  Desacoples en la polarización de antenas receptoras y transmisoras  Factores atmosféricos (e.g. lluvia, absorción de vapor de agua, absorción de oxigeno)    

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Ruido   

  



La característica clave del receptor que determina el rendimiento del enlace es la sensibilidad o umbral del receptor. El umbral es la mínima intensidad de señal requerida para una aceptable operación. Si el umbral no es especificado, entonces una requerida relación señal a ruido o relación de energía de bit a densidad espectral de potencia de ruido (Eb/N0) para la operación deseada o probabilidad de detección debe ser provista. Para sistemas terrestres, el ruido se establece por las características de entrada del receptor y el ancho de banda. El ruido en el receptor es causado por la agitación térmica de electrones, llamada Brownian motion, en el extremo frontal del receptor. El ruido se modela como una distribución de amplitud Gaussian. Modelado como una constante es decir densidad espectral de potencia No/2 (i.e. igual potencia para todas las frecuencias) El ruido térmico es aditivo, de manera que es modelado como additive white Gaussian noise (AWGN). Francisco Novillo, PhD

Ruido  Potencia de ruido térmico teórico N = kT0 B • k: 1.38x 10-23 J/K constante de Boltzman • T0: 290 K • B: equivalente de ruido del ancho de banda (Hz)

1 BN = Hz TS • El equivalente de ruido del ancho de banda para un sistema digital • TS: Tiempo de símbolo Francisco Novillo, PhD

Ejemplo ruido  Dado un receptor para una señal de 10 mega símbolos por segundos, determine la potencia de ruido disponible presente con la señal

N = kT0 B  y consiga la figura de ruido del receptor si la temperatura de ruido equivalente del receptor es 870K. Francisco Novillo, PhD

Interferencia  Las limitaciones del ancho de banda en el transmisor, receptor y/o el canal por si mismo puede causar traslape de pulsos en el tiempo, al pasar por dispositivos no lineales (i.e. interferencia entre símbolos, ISI).  Interferencia co-canal, interferencia externa por otros transmisores transmitiendo en la misma frecuencia de interés del receptor.  Interferencia de canal adyacente, refiere a la interferencia que está cerca de la frecuencia de la señal.

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Presupuesto de enlace detallado  El presupuesto de enlace es la compilación de todas las ganancias y pérdidas en el enlace de comunicación.  Margen de enlace en dB es obtenido: Sumando la potencia de transmisión en dBm o en dBW con todas las pérdidas y ganancias relevantes en dB y luego sustraer el nivel de señal recibido requerido (en las mismas unidades que la potencia del Tx). Francisco Novillo, PhD

Margen de enlace  Margen de enlace, da una idea de la robustez del enlace.  Enlaces con márgenes relativamente pequeños no suelen ser muy robusto a menos que todas las ganancias y las pérdidas son muy bien comprendidos y modelados.

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EIRP  Refiere a la potencia de transmisión mas la ganancia de la antena, menos cualquier guía de onda y/o perdidas radar (domo). EIRPdB = PTxdBm + GTxdB − LWGdB − LR dBm EIRPdB= 10dBm + 32dB − 2dB − 1.5dB=38.5dBm

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Ejemplo

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Path loss  Incluye pérdidas de espacio vacío y todos los efectos del entorno incluyendo multicamino.  Alguno de estos efectos son probabilísticos y otros determinísticos.  Las pérdidas en el espacio vacío, perdidas atmosféricas, la elevación del ángulo del enlace y el ambiente local, son funciones determinísticas. En el caso de la atmosfera no es válido para frecuencias como 22 y 60 GHz.  Probabilísticos, perdidas por desvanecimiento. Francisco Novillo, PhD

Perdida de camino permitida  Es dada por la suma en dB de la pérdida en espacio vacío, el margen de desvanecimiento presupuestado, y cualquier diversas pérdidas. PLdB = FSLdB + FM dB + LmiscdB dBm  1  PLdB = −20log  135 dB  + 30 + 0.5 =  4π d 

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Ganancia del receptor  Es igual a la ganancia de la antena menos la perdida por el domo, pérdidas de cable o guía de onda, pérdidas de polarización y pérdidas de apuntado.

• El nivel de señal recibida es EIRP menos la perdida de camino más la ganancia del receptor • El nivel de señal recibida es :

RSL = 38.5dBm + 135dBm − 26.8dBm = −69.7 dBm Francisco Novillo, PhD

Margen de enlace  El resultado de un cálculo de enlace puede ser expresado como el nivel de la señal recibida (RSL), la relación señal a ruido (SNR), la relación portadora a ruido (CNR), o la relación energía de bit a PSD de ruido (Eb/No).  El margen de enlace puede ser calculado como la suma del RSL más el margen de interferencia, esta suma se le resta el umbral del sistema Francisco Novillo, PhD

Relación señal a ruido • Ruido recibido  Potencia de ruido • La relación señal a ruido puede ser calculada como:

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