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Universidad Nacional Abierta y a Distancia Vicerrectoría Académica y de Investigación Guía de actividades y rúbrica de evaluación - Tarea 1 - Métodos simplex primal y simplex dual 1. Descripción general del curso Escuela o Unidad Académica Nivel de formación Campo de Formación Nombre del curso Código del curso Tipo de curso Número de créditos

Escuela de Ciencias Básicas, Tecnología e Ingeniería Profesional Formación interdisciplinar básica común Programación Lineal 100404 Teórico Habilitable Si ☒ No ☐ 2

2. Descripción de la actividad Número Individual ☒ Colaborativa ☒ de 6 semanas Momento de la Intermedia, ☒ Inicial ☐ Final ☐ evaluación: unidad: 1 Peso evaluativo de la Entorno de entrega de actividad: actividad: 175 puntos Seguimiento y evaluación Fecha de inicio de la Fecha de cierre de la actividad: actividad: sábado, 15 de febrero viernes, 27 de marzo de 2020 de 2020 Competencia a desarrollar: Tipo de actividad:

El estudiante utiliza los métodos simplex algebraico primal y simplex algebraico dual para la toma de decisiones que garanticen la optimización de los recursos de sistemas productivos. Temáticas a desarrollar: Unidad 1. Modelos de decisión en la programación lineal 1. 2.

Método Simplex La solución artificial de inicio

3.

Casos especiales del método simplex

Pasos, fases o etapa de la estrategia de aprendizaje a desarrollar Paso 1 Consultar y procesar la información de las referencias propuestas en el entorno de Conocimiento. Paso 2 Desarrollar y solucionar en hoja de cálculo (Excel) los Ejercicios Método simplex primal, Método Simplex dual y Método simplex con variables artificiales de situaciones problema de programación lineal en el Foro de discusión Tarea 1 (entorno de Aprendizaje colaborativo) de manera individual. Paso 3 Utilizar el software PHPSimplex, consultar la Guía para el uso de recursos educativos – Complemento Solver - Software PHP Simplex y Actividad prácticas - software PHP Simplex y Solver de Excel (entorno de Aprendizaje práctico) para encontrar la solución de los Ejercicios Método simplex primal, Método Simplex dual y Método simplex con variables artificiales de situaciones problema de programación lineal. Paso 4 Construir el producto académico Tarea 1 en el Foro de discusión Tarea 1 (entorno de Aprendizaje colaborativo) de manera colaborativa. Paso 5 Entregar el producto académico Tarea 1 de manera colaborativa en el entorno de Seguimiento y evaluación. Actividades a desarrollar En el entorno de Conocimiento, Unidad 1 - Modelos de decisión en la programación lineal, consultar las referencias Valle, S. (2012) Álgebra lineal para estudiantes de ingeniería y ciencias (pp. 24-34), Martínez, S. (2014). Investigación de operaciones. (1a. ed.) (pp. 44-67) y Goberna, T. (2004). Optimización lineal: teoría, métodos y modelos (pp. 277-298) para revisar los métodos de solución de programación lineal. En el entorno de aprendizaje Práctico, consultar la Guía para el uso de recursos educativos – Complemento Solver - Software PHPSimplex y Actividad prácticas - Software PHPSimplex y Solver de Excel para utilizar el software PHPSimplex y encontrar la solución de los Ejercicios Método simplex primal, Método Simplex dual y Método simplex con variables artificiales de situaciones problema de programación lineal A continuación, encontrará 3 ejercicios, uno sobre el Método simplex primal, otro sobre el Método simplex dual y un tercero sobre el Método

simplex con variables artificiales, que debe desarrollar en hoja de cálculo (Excel) de forma individual en el Foro de discusión Tarea 1 (entorno de Aprendizaje colaborativo) y entregar de manera colaborativa en el entorno de Seguimiento y evaluación, para lo cual debe seleccionar el rol a desempeñar en el trabajo colaborativo: Ejercicio 1. Método simplex primal. Se presenta la siguiente situación problema de programación lineal: La empresa TECNOLOGY S.A., tiene tres videojuegos para su lanzamiento a final del año. El precio de lanzamiento del videojuego 1 es de US110, del videojuego 2 es de US130 y del videojuego 3 es de US120. El costo de desarrollo del videojuego 1 es de US60, del videojuego 2 es de US70 y del videojuego 3 es de US65 y la empresa cuenta con un capital inicial máximo para invertir en el desarrollo de estos videojuegos de US1.000.000. Los videojuegos se deben jugar en línea, para ello la empresa dispone de un servidor con una Tera (125.000.000kb) de capacidad máxima para almacenar la información de los videojuegos, en promedio, el videojuego 1 consume 1.900 kb, el videojuego 2 consume 50.000 kb y el videojuego 3 consume 1.800 Kb. Además, la empresa cuenta con personal experto en el desarrollo del software, los cuales deben repartir su tiempo para lograr un buen producto, 2 h/hombre para el videojuego 1, 10 h/hombre para el videojuego 2 y 2.5 h/hombre para el videojuego 3 y en total se dispone máximo de 50.000 h/hombre para los desarrollos. Determinar la utilidad de cada videojuego (si ésta es igual al precio de lanzamiento menos el costo de desarrollo). ¿Cuántos videojuegos de cada tipo se deben vender en el lanzamiento para obtener la mayor utilidad posible con los recursos disponibles? La cantidad de vídeos que se deben vender para obtener la mayor posibilidad es de de 462.686 vídeos, 70522 vídeos y 361.940 vídeos respectivamente Explicación: Modelo de programación lineal: La empresa TECNOLOGY S.A., tiene tres vídeo juegos para su lanzamiento a final del año Vídeo Juego: 1

Precio(US): 110

Costo(US): Capacidad (Kb): 60

1900

Horas /hombre: 2

2

130

70

3

120

65

5000 1800

1 2,5

Restricciones: La empresa cuenta con un capital inicial máximo para invertir en el desarrollo de estos vídeo juegos de US 1.000.000 110xa+ 130xb + 120xc = 1900xa+5000xb+1800xc 2xa+

1.000.000

= 125.000.000

xb+ 2.5xc =

50.000

¿Cuántos vídeo juegos de cada tipo se deben vender en el lanzamiento para obtener la mayor utilidad posible con los recursos disponibles? 110x₁ + 120x₂ + 120x₃ = 1000000 1900x₁ + 5000x₂ + 1800x₃ = 125000000 2x₁ + x₂ + 2.5x₃ = 50000 Reescribamos el sistema de ecuaciones en forma de matrices y la resolvamos por el método de eliminación de Gauss-Jordan

110

120

120

1000000

1900 5000 1800 125000000 2

1

2.5

1 0 0 - 31000000 /67 0 1 0 4725000 67 0 0 1 24250000 67

50000

x₁ = - 31000000/ 67 =462.686 vídeos x₂= 4725000 /67 = 70522 vídeos x₃ = 24250000 /67 = 361.940 vídeos Utilidad : U = P- C Función objetivo:

U ( x) = 50xa +60xb +55xc

1. Formular el problema como un modelo de programación lineal. En hoja de cálculo (Excel), formular el problema como un modelo de programación lineal, plantear la función objetivo, las restricciones por recursos y restricción de no negatividad. 2. Solucionar el modelo de programación lineal por el método simplex primal. En hoja de cálculo (Excel), plantear la forma estándar del método simplex primal al modelo de programación lineal, diseñar la tabla inicial del método simplex primal y construir las tablas de las iteraciones de la solución del modelo de programación lineal por el método simplex primal. En Software PHPSimplex, tomar la forma estándar del método simplex del modelo de programación lineal, la tabla inicial del método simplex del modelo de programación lineal y las tablas de las iteraciones de la solución del modelo de programación lineal por el método simplex (capturas de pantalla). 3. Interpretar los resultados de la solución del modelo de programación lineal para la toma de decisiones. Ejercicio 2. Método simplex dual. Se presenta la siguiente situación problema de programación lineal: La empresa AS Ltda., fabrica 3 tipos de maletines deportivos, los que se manufacturan con 3 clases de tela: Nylon, Algodón y Poliéster. Para la fabricación del bolso tipo 1, se emplean 30 cm2 de Nylon, 30 cm2 de

Algodón y 40 cm2 de Poliéster, para el maletín tipo 2, se emplean 60 cm2 de Nylon, 50 cm2 de Algodón y 40 cm2 de Poliéster y para el maletín tipo 3, se utiliza en su producción 30 cm2 de Nylon, 70 cm2 de Algodón y 30 cm2 de Poliéster. Se conoce que el costo de producción de cada maletín corresponde a $90.000, $130.000 y $110.000 respectivamente y que para el proceso de producción es necesario utilizar como mínimo 7.500 cm2 de Nylon, 11.000 cm2 de Algodón y 7.000 cm2 de Poliéster. AS Ltda., desea conocer la cantidad de cada tipo de maletín a fabricar para garantizar el costo mínimo de producción. 1. Formular el problema como un modelo de programación lineal. En hoja de cálculo (Excel), formular el problema como un modelo de programación lineal, plantear la función objetivo, las restricciones por recursos y restricción de no negatividad. 2. Solucionar el modelo de programación lineal por el método simplex dual. En hoja de cálculo (Excel), plantear la forma estándar del método simplex dual al modelo de programación lineal, diseñar la tabla inicial del método simplex dual y construir las tablas de las iteraciones de la solución del modelo de programación lineal por el método simplex dual. En Software PHPSimplex, tomar la forma estándar del método simplex del modelo de programación lineal, la tabla inicial del método simplex del modelo de programación lineal y las tablas de las iteraciones de la solución del modelo de programación lineal por el método simplex (capturas de pantalla). 3. Interpretar los resultados de la solución del modelo de programación lineal para la toma de decisiones. Ejercicio 3. Método simplex con variables artificiales. Se presenta la siguiente situación problema de programación lineal: La empresa INDCOL S. A., ensambla tres tipos de estructuras metálicas para construcción a partir de tres clases de chatarra. La estructura metálica tipo 1 genera una utilidad de $200.000.000 y para su ensamble

requiere de 10 t de chatarra férrica, 5 t de chatarra no férrica y 15 t de chatarra mixta. La estructura metálica tipo 2 genera una utilidad de $220.000.000 y para su ensamble requiere de 20 t de chatarra férrica, 4 t de chatarra no férrica y 20 t de chatarra mixta. La estructura metálica tipo 3 genera $190.000.000 y para su ensamble requiere de 13 t de chatarra férrica, 8 t de chatarra no férrica y 18 t de chatarra mixta. La empresa dispone como mínimo de 12.000 t de Chatarra férrica en su planta de ensamble y como máximo dispone de 8.000 t de chatarra no férrica y de 15.000 t de chatarra mixta en su planta de reciclaje. ¿Qué cantidad de estructuras metálicas de cada tipo debe ensamblar la empresa INDCOL S. A. para maximizar sus utilidades? 1. Formular el problema como un modelo de programación lineal. En hoja de cálculo (Excel), formular el problema como un modelo de programación lineal, plantear la función objetivo, las restricciones por recursos y restricción de no negatividad. 2. Solucionar el modelo de programación lineal por el método simplex con variables artificiales: En hoja de cálculo (Excel), plantear la forma estándar del método simplex con variables artificiales al modelo de programación lineal, diseñar la tabla inicial del método simplex con variables artificiales y construir las tablas de las iteraciones de la solución del modelo de programación lineal por el método simplex con variables artificiales. En Software PHPSimplex, tomar la forma estándar del método simplex del modelo de programación lineal, la tabla inicial del método de simplex del modelo de programación lineal y las tablas de las iteraciones de la solución del modelo de programación lineal por el método simplex (capturas de pantalla). 3. Interpretar los resultados de la solución del modelo de programación lineal para la toma de decisiones. De forma individual, presentar en el Foro de discusión Tarea 1 (entorno de Aprendizaje colaborativo) los avances de la formulación, desarrollo, solución, comprobación de resultados mediante capturas de pantalla e

interpretación de resultados de los problemas de programación lineal en hoja de cálculo (Excel). De forma colaborativa, el grupo de trabajo debe seleccionar el Ejercicio 1, Ejercicio 2 y Ejercicio 3, dentro de los presentados de forma individual, para revisar y verificar el procedimiento y aplicación de los modelos matemáticos requeridos para la formulación, desarrollo, solución, comprobación de resultados e interpretación de sus resultados para realizar los ajustes respectivos y por último, proceder a la construcción del producto académico en hoja de cálculo (Excel) en el Foro de discusión Tarea 1 (entorno de Aprendizaje colaborativo) y entregarlo de forma colaborativa en el entorno de Seguimiento y evaluación. Entorno de Conocimiento: Consultar las referencias propuestas en los recursos educativos requeridos de la Unidad 1 – Modelos de decisión en la programación lineal.

Entornos para su desarrollo

Entorno De Aprendizaje Colaborativo: Presentar en el Foro de discusión Tarea 1, los aportes y avances sobre el desarrollo y solución de los Ejercicios de situaciones problema de programación lineal. Entorno de Aprendizaje Practico: Consultar la Guía para el uso de recursos educativos - Complemento Solver Software PHPSimplex - y Actividad prácticas – Software PHPSimplex y Solver de Excel. Entorno de Seguimiento y Evaluación: Entregar el producto académico Tarea 1 de acuerdo a sus especificaciones y disponibilidad programada en la Agenda del curso. Individuales:

Productos a Documentos en hoja de cálculo (Excel) con el desarrollo entregar por de: el estudiante Ejercicio 1. Método simplex primal:

1. Formulación del problema como modelo de programación lineal. 2. Solución del modelo de programación lineal por el método simplex primal en hoja de cálculo. 3. Comprobación de resultados del modelo de programación lineal mediante el software PHPSimplex (imágenes). 4. Interpretación de resultados de la solución del modelo de programación lineal. Ejercicio 2. Método simplex dual: 1. Formulación del problema como modelo de programación lineal. 2. Solución del modelo de programación lineal por el método simplex dual en hoja de cálculo. 3. Comprobación de resultados del modelo de programación lineal mediante el software PHPSimplex (imágenes). 4. Interpretación de resultados de la solución del modelo de programación lineal. Ejercicio 3. Método simplex con variables artificiales: 1. Formulación del problema como modelo de programación lineal. 2. Solución del modelo de programación lineal por el método simplex con variables artificiales. 3. Comprobación de resultados del modelo de programación lineal mediante el software PHPSimplex (imágenes). 4. Interpretación de resultados de la solución del modelo de programación lineal. Colaborativos: Documento en hoja de cálculo (Excel) titulado Métodos simplex primal y simplex dual, que debe contener la siguiente información y presentación:

Portada. Identificando la actividad, los autores, el tutor, el curso, la institución, la escuela, el programa y el año. Contenido: Ejercicio 1. Método simplex primal: 1. Formulación del problema como modelo de programación lineal. 2. Solución del modelo de programación lineal por el método simplex primal en hoja de cálculo. 3. Comprobación de resultados del modelo de programación lineal mediante el software PHPSimplex (imágenes). 4. Interpretación de resultados de la solución del modelo de programación lineal. Ejercicio 2. Método simplex dual: 1. Formulación del problema como modelo de programación lineal. 2. Solución del modelo de programación lineal por el método simplex dual en hoja de cálculo (Excel). 3. Comprobación de resultados del modelo de programación lineal mediante el software PHPSimplex (imágenes). 4. Interpretación de resultados de la solución del modelo de programación lineal. Ejercicio 3. Método simplex con variables artificiales: 1. Formulación del problema como modelo de programación lineal. 2. Solución del modelo de programación lineal por el método simplex con variables artificiales en hoja de cálculo (Excel). 3. Comprobación de resultados del modelo de programación lineal mediante el software PHPSimplex (imágenes).

4. Interpretación de resultados de la solución del modelo de programación lineal. Bibliografía (con norma APA). Archivo Extensión: .xls Identificación: Tarea 1_No. de grupo de trabajo.xls

3. Lineamientos generales del trabajo colaborativo para el desarrollo de la actividad En el desarrollo del trabajo colaborativo por parte de los estudiantes se requiere de unos elementos claves que conduzcan a un ejercicio académico integral, responsable y efectivo. Para que esto se logre se hace necesario que se cumplan entre otros con los pasos indicados en el documento titulado “Lineamientos generales del currículo en la UNAD / Aspectos del trabajo colaborativo y acompañamiento docente” (Abadía, Vela, Montero & Vargas, 2014, págs. 16-18): Planeación de actividades para el desarrollo del trabajo colaborativo

1. Reconocimiento de actores: Al inicio de cada actividad evaluativa el estudiante hará su reconocimiento como actor del grupo, presentando sus fortalezas y exponiendo los canales de comunicación para ser efectiva su interacción. 2. Asignación de roles: Cada integrante del grupo asumirá uno de los roles indicados, el cual desempeñará funcionalmente durante la realización del trabajo colaborativo. Se sugiere rotar roles en cada una de las actividades, propendiendo con ello a una formación integral de todos los participantes del grupo. 3. Planeación de las actividades académicas: La planeación de las actividades se convierte en un elemento clave para el logro de la tarea. El grupo realizará un plan de trabajo académico para el desarrollo de la actividad, a partir de la reflexión analítica de la agenda de actividades, la guía y rúbrica de evaluación.

Realizarán las lecturas requeridas adquiriendo apropiación temática. 4. Puesta en escena de los principios del trabajo colaborativo: es importante interiorizar los principios de interacción, crecimiento y acción responsable, para garantizar el excelente desarrollo de su proceso de aprendizaje y presentación de productos escritos que correspondan a la calidad de lo solicitado en el curso. 5. La participación activa: se requiere una participación proactiva con aportes individuales pertinentes para la construcción de un producto que dé cuenta de lo solicitado en la guía de actividades.

Roles a desarrollar por el estudiante dentro del grupo colaborativo

Roles y responsabili dades para la producción de entregables por los estudiantes

Cada estudiante elegirá uno de los cinco roles que se encuentran especificados en la casilla siguiente a esta y asumirá de manera responsable la función de éste con el fin de que la participación en el trabajo colaborativo sea pertinente, activa con una comunicación asertiva y se logre la construcción de los productos colaborativos solicitados y dentro de los tiempos establecidos. El documento “Lineamientos generales del currículo en la UNAD / Aspectos del trabajo colaborativo y acompañamiento docente” (ABADIA y otros: 2014), pág. 11, establece los siguientes roles para la realización de los trabajos colaborativos del curso: - Compilador. - Revisor. - Evaluador. - Entregas. - Alertas. Se relacionan los roles que están establecidos en la UNAD para los trabajos colaborativos. Es importante asumirlo con responsabilidad, pero sin dejar su compromiso como estudiante frente al desarrollo de la actividad. Compilador: Consolidar el documento que se Constituye como producto final del debate, teniendo en cuenta que se haya incluido los aportes de todos los participantes y que solo se incluya a los participantes que intervinieron en el proceso. Debe informar a la

persona encargada de las alertas para que avise a quienes no hicieron sus participaciones, que no se les incluirá en el producto a entregar. Revisor: Asegurar que el escrito cumpla con las normas de presentación de trabajos exigidas por el docente. Evaluador: Asegurar que el documento contenga los criterios presentes en la rúbrica. Debe comunicar a la persona encargada de las alertas para que informe a los demás integrantes del equipo en caso que haya que realizar algún ajuste sobre el tema. Entregas: Alertar sobre los tiempos de entrega de los productos y enviar el documento en los tiempos estipulados, utilizando los recursos destinados para el envío, e indicar a los demás compañeros que se ha realizado la entrega. Alertas: Asegurar que se avise a los integrantes del grupo de las novedades en el trabajo e informar al docente mediante el foro del trabajo y la mensajería del curso, que se ha realizado el envío del documento. Uso de la norma APA, versión 3 en español (Traducción de la versión 6 en inglés).

Uso de referencias

Políticas de plagio

Las Normas APA es el estilo de organización y presentación de información más usado en el área de las ciencias sociales. Estas se encuentran publicadas bajo un Manual que permite tener al alcance las formas en que se debe presentar un artículo científico. Aquí podrás encontrar los aspectos más relevantes de la sexta edición del Manual de las Normas APA, como referencias, citas, elaboración y presentación de tablas y figuras, encabezados y seriación, entre otros. Puede consultar como implementarlas ingresando a la página http://normasapa.com/ En el acuerdo 029 del 13 de diciembre de 2013, artículo 99, se considera como faltas que atentan contra el orden académico, entre otras, las siguientes: literal e) “El plagiar, es decir, presentar como de su propia autoría la totalidad o parte de una obra, trabajo, documento o invención realizado por otra persona. Implica también el uso de citas o referencias faltas, o proponer citad donde no haya

coincidencia entre ella y la referencia” y liberal f) “El reproducir, o copiar con fines de lucro, materiales educativos o resultados de productos de investigación, que cuentan con derechos intelectuales reservados para la Universidad. Las sanciones académicas a las que se enfrentará el estudiante son las siguientes: a) En los casos de fraude académico demostrado en el trabajo académico o evaluación respectiva, la calificación que se impondrá será de cero punto cero (0.0) sin perjuicio de la sanción disciplinaria correspondiente. b) En los casos relacionados con plagio demostrado en el trabajo académico cualquiera sea su naturaleza, la calificación que se impondrá será de cero punto cero (0.0), sin perjuicio de la sanción disciplinaria correspondiente. 4. Formato de Rubrica de evaluación Formato rúbrica de evaluación Tarea 1 Actividad Actividad ☒ ☒ Tipo de actividad: individual colaborativa Intermedia, ☒ Momento de la evaluación Inicial ☐ Final ☐ unidad 1 Niveles de desempeño de la actividad individual Aspectos Puntaje evaluados Valoración alta Valoración media Valoración baja El estudiante no El estudiante El estudiante desarrolla y Utiliza el foro de desarrolla y presenta desarrolla y presenta presenta las discusión para todas las actividades algunas actividades actividades desarrollar y 5 propuestas en el foro propuestas en el foro propuestas en el presentar la de discusión Tarea 1. de discusión Tarea 1. foro de discusión Tarea 1 Tarea 1. (Hasta 5 puntos) (Hasta 3 puntos) (Hasta 0 puntos)

Utiliza el método simplex primal en la formulación y solución de modelos de programación lineal para optimizar los recursos y tomar decisiones en un proceso de producción

Utiliza el método simplex dual en la formulación y solución de modelos de programación lineal para optimizar los recursos y tomar decisiones en un proceso de producción

Utiliza el método simplex con variables artificiales en la formulación y

El estudiante identifica y aplica correctamente el método simplex primal en la formulación, desarrollo y solución del modelo de programación lineal que presenta el Ejercicio 1. Método simplex primal, determinando correctamente todos los aspectos solicitados. (Hasta 40 puntos)

El estudiante identifica y aplica parcialmente correcto el método simplex primal en la formulación, desarrollo y solución del modelo de programación lineal que presenta el Ejercicio 1. Método simplex primal, determinando correctamente algunos de los aspectos solicitados. (Hasta 20 puntos) El estudiante El estudiante identifica y aplica identifica y aplica parcialmente correctamente el correcto el método método simplex dual simplex dual en la en la formulación, formulación, desarrollo y solución desarrollo y solución del modelo de del modelo de programación lineal programación lineal que presenta la que presenta la situación problema situación problema del Ejercicio 2. del Ejercicio 2. Método simplex dual, Método simplex dual, determinando determinando correctamente todos correctamente los aspectos algunos de los solicitados. aspectos solicitados. (Hasta 40 puntos) (Hasta 20 puntos) El estudiante El estudiante identifica y aplica identifica y aplica correctamente el parcialmente método simplex con correctos el método variables artificiales simplex con

El estudiante no identifica y no aplica el método simplex primal en la formulación, desarrollo y solución del modelo de programación lineal que presenta el Ejercicio 1. Método simplex primal.

40

(Hasta 0 puntos) El estudiante no identifica y no aplica el método simplex dual en la formulación, desarrollo y solución del modelo de programación lineal que presenta la situación problema del Ejercicio 2. Método simplex dual.

(Hasta 0 puntos) El estudiante no identifica y no aplica el método simplex con variables artificiales

40

40

solución de modelos de programación lineal para optimizar los recursos y tomar decisiones en un proceso de producción

en la formulación, desarrollo y solución del modelo de programación lineal que presenta el Ejercicio 3. Método simplex con variables artificiales, determinando correctamente todos los aspectos solicitados.

variables artificiales en la formulación, en la formulación, desarrollo y desarrollo y solución solución del modelo del modelo de de programación programación lineal lineal que presenta que presenta el el Ejercicio3. Ejercicio 3. Método Método simplex con simplex con variables variables artificiales, artificiales. determinando correctamente algunos de los aspectos solicitados. (Hasta 40 puntos) (Hasta 20 puntos) (Hasta 0 puntos) Niveles de desempeño de la actividad colaborativa Aspectos Puntaje evaluados Valoración alta Valoración media Valoración baja El grupo de trabajo El grupo de trabajo presenta el producto presenta el producto académico con la El grupo de trabajo académico con la formulación, no presenta el formulación, desarrollo y solución producto desarrollo y solución parcialmente académico con la correcta del Ejercicio correcta del Ejercicio formulación, 1. Método simplex 1. Método simplex desarrollo y primal, Ejercicio 2. primal, Ejercicio 2. Producto solución del Método simplex dual y Método simplex dual académico Ejercicio 1. Método Ejercicio 3. Método y Ejercicio 3. Método Métodos 35 simplex primal, simplex con simplex primal simplex con variables Ejercicio 2. Método artificiales, con variables artificiales, y simplex dual simplex dual y excelente redacción, con problemas de Ejercicio 3. Método ortografía, citas y redacción, simplex con referencias ortografía, citas y variables bibliográficas referencias artificiales. conforme a la norma bibliográficas APA en su contenido. conforme a la norma APA en su contenido. (Hasta 35 puntos) (Hasta 18 puntos) (Hasta 0 puntos) El estudiante El estudiante El estudiante no Responsabilidad desempeña el rol desempeña el rol desempeña el rol 15 asumida en el asumido en el trabajo asumido en el asumido o no

trabajo colaborativo

colaborativo con responsabilidad y cumplimiento. (Hasta 15 puntos)

trabajo colaborativo con falta de responsabilidad y cumplimiento. (Hasta 8 puntos)

asume un rol en el trabajo colaborativo. (Hasta 0 puntos) Calificación final

175