• Author / Uploaded
• ßrayan Arce

Citation preview

INVESTIGACION DE OPERACIONES II

PROGRAMACION BINARIA CASOS ESPECIALES Instrucciones:

 

Modelar el siguiente problema considerando el uso de variables binarias. Encontrar la solución mediante software.

PROBLEMA 1 (RESTRICCIONES UNA U OTRA)

Una empresa ha diseñado 3 nuevos productos y dispone de dos plantas que los pueden producir. Sin embargo, para evitar una diversificación excesiva de la línea de productos de la empresa, la administración ha dispuesto en primer lugar que deben producirse como máximo dos de estos tres nuevos productos posibles. Y, en segundo lugar, que solo una de las plantas debe asignarse para la fabricación de los nuevos productos. Se considera que el costo unitario de fabricación de cada producto sería el mismo en las dos plantas, pero por diferencia de instalaciones, el número de horas de producción por unidad de cada producto puede diferir entre ellas. Estos datos se dan en la tabla adjunta junto con la información del departamento de mercadotecnia del número de unidades de cada producto que se pueden vender a la semana si se producen. El objetivo es seleccionar los productos, la planta y las tasas de producción de los nuevos productos de manera que se maximice la ganancia total.

Planta 1 Planta 2 Ganancia unitaria Ventas potenciales

Tiempo de producción utilizado por cada unidad producida (horas) Producto 1 Producto 2 Producto 3 3 5 2 4 6 2

Horas disponibles por semana 30 40

5

7

3

(miles de $)

7

5

9

(unid/sem)

PROBLEMA 2 (K DE N RESTRICCIONES)

Una siderúrgica produce unas planchas de metal a partir de aleaciones, cada una de las cuales tienen un porcentaje de agentes contaminantes A, B y C. Los porcentajes máximos aceptables para cada contaminante es de 2.3% de A, 2% de B y 3.1 % de C. El costo y las propiedades de cada aleación aparecen en la siguiente tabla:

Costo por tonelada($) % de A % de B % de C

Aleación 1 190 2.2% 1.8% 3.2%

Aleación 2 200 2.5% 1.5% 4.1%

Aleación 3 185 2.4% 1.9% 2.9%

Si el total de toneladas a utilizar son 25 y si fuese aceptable con que se cumplan con dos de las restricciones de los agentes contaminantes. Determinar cómo minimizar los costos para la producción de estas planchas.

Ing. Manuel Sánchez Terán

INVESTIGACION DE OPERACIONES II

PROBLEMA 3 (RESTRICCIONES CON N VALORES POSIBLES)

Un microempresario ofrece al público 3 modelos novedosos de muebles, para elaborar cada uno de éstos necesita de 3 tipos de material. Él se encuentra indeciso puesto que le visitaron representantes de 3 distribuidoras de insumos que ofrecen abastecerle de los materiales que necesita bajo los mismos costos, aunque en cantidades limitadas puesto que tienen también otros clientes. De estos 3 proveedores debe trabajar solamente con uno. El microempresario quiere fabricar la misma cantidad de muebles para sus 3 modelos. El beneficio obtenido por cada mueble de los modelos 1, 2 y 3 es de S/.750, S/.900 y S/.800 respectivamente. En la tabla adjunta se muestra la cantidad de cada material que necesita por unidad de cada modelo de mueble, así como la cantidad de cada material de la que cada proveedor dispone mensualmente.

Material 1 Material 2 Material 3

Material necesario (unidades) Modelo 1 Modelo 2 Modelo 3 25 10 33 17 15 18 8 7 12

Disponibilidad de materiales (unidades) Proveedor A Proveedor B Proveedor C 1200 1500 1750 950 1200 800 600 820 750

Según lo expuesto, sugiera un plan de producción una vez decidido con cuál de los proveedores es con quien trabajará.

PROBLEMA 4 (COSTO FIJO)

Un distribuidor decide alquilar locales para establecer almacenes en algunas regiones. En la tabla adjunta se muestran los tres almacenes candidatos que puede rentar, sus costos mensuales de alquiler, el número máximo de camiones que pueden cargar y despachar en un mes, la demanda mensual de cargas de camión para cada uno de los cuatro distritos que desea atender y el costo promedio de enviar un camión de cada almacén a cada distrito.

Almacén A B C Demanda

Costo por camión distrito de ventas (S/.) 1 2 3 170 90 120 150 165 100 150 240 140 100 90 110

4 160 140 120 60

Capacidad mensual (camiones) 200 250 300

Costo de alquiler (S/.) 7750 4000 5500

Determinar que almacenes alquilar y el plan de distribución para minimizar los costos totales.

Ing. Manuel Sánchez Terán