• Author / Uploaded
• Myrella Mori

Citation preview

INVESTIGACION DE OPERACIONES I

PROGRAMACION BINARIA DECISIONES DEL TIPO SI O NO (1 – 0) Instrucciones:



Determinar el modelado matemático a los siguientes problemas considerando el uso de variables binarias.

PROBLEMA 1 (Asignación de obras)

Una municipalidad necesita la realización de 4 obras y 5 empresas constructoras (A, B, C, D y E) han presentado sus propuestas económicas. Se ha determinado que por limitaciones de maquinaria y equipo, cada empresa constructora solamente puede hacerse cargo de una sola obra; excepto la empresa E que puede hacerse cargo hasta de 2 obras. ¿Cómo se debería de realizar la municipalidad la asignación de obras si se pretende un costo total mínimo? Tabla de costos: (la X significa que no es posible que la empresa realice la obra) Costo por obra (en miles de S/.) Empresa constructora A B C D E

Obra 1

Obra 2

Obra 3

Obra 4

180 160 X 175 165

160 150 X 165 X

X 250 230 220 220

300 320 310 X X

PROBLEMA 2 (Ingreso por alquileres)

Un centro comercial tiene 10000 m2 de espacio para alquilar y se quiere determinar la cantidad de tiendas por tipo de negocio que tendrían que instalarse. En la tabla se dan los números mínimo y máximo de tiendas por cada tipo de negocio (junto con la superficie en m2 que éstas ocupan). Tipo de Tienda

Superf (m2)

Mín

Máx

Joyería Zapatería Electrodomésticos Librería Telefonía

500 600 1500 700 900

1 1 1 0 1

3 3 3 3 3

La ganancia anual de cada tipo de negocio dependerá del número de tiendas por tipo instaladas en el centro comercial. Esta dependencia se da en la tabla siguiente:

INVESTIGACION DE OPERACIONES I

Ganancia por número de tiendas (millares de $) Tipo 1 2 3 Joyería 9 8 7 Zapatería 10 9 5 Electrodomésticos 27 21 20 Librería 16 9 7 Telefonía 17 13 10

Por lo tanto, si hay 2 tiendas de Electrodomésticos en el centro comercial, cada una genera ganancias por $21000 al año. Cada negocio paga 5% de su ganancia como alquiler. Formule un modelo matemático cuya solución indicará cómo maximizar el ingreso por alquileres en el centro comercial.